MF006 Seminář z finanční matematiky – prezentace 2017
27. 2. 2017
- MARTIN BÍZA
Diferenciální rovnice I:
Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic, počáteční úlohy.
- KLÁRA KUČEROVÁ
Diskrétní stochastické procesy I:
Náhodná procházka, základní techniky počítání s náhodnou procházkou, princip reflexe,
Markovova vlastnost.
- KATEŘINA ZPĚVÁKOVÁ
Finanční deriváty I:
Základní vlastnosti a použití opcí, pákový efekt, put-call parita, typy opčních strategií a
jejich použití, odhady volatility a implikovaná volatilita.
6. 3. 2017
- MICHAL KOLÁČEK
Teorie her:
Statické hry, normální tvar, dominované strategie, Nashova rovnováha,
pravděpodobnostní rozšíření a Nashova věta, dynamické hry, zpětná indukce, opakované
hry, příklady aplikací v ekonomii, modely duopolu.
- ANNA REJKOVÁ
Spojité modely:
Odvození Blackovy-Scholesovy parciální diferenciální rovnice a její řešení, odvození
Blackova-Scholesova vzorce pomocí základní věty arbitrážní teorie, jištění, delta hedging,
analýza citlivosti Black-Scholesova modelu (greeks).
- EVA ŠPRTOVÁ
Analýza časových řad I:
Stacionární procesy, autokovarianční funkce a její vlastnosti, derivace a integrál
náhodného procesu, spektrální rozklad autokovariančních funkcí stacionárních procesů.
13. 3. 2017
- IVANA BACHUROVÁ
Analýza portfolia:
Metody analýzy portfolia, Markowitzův model, Arbitrážní oceňovací teorie, model CAPM,
metody technické a fundamentální analýzy.
- JAN BUSÍNSKÝ
Úrokové míry:
Okamžitá a forwardová úroková míra, modely struktury úrokových měr, deriváty
úrokových měr a modely pro jejich oceňování, Vašíčkův model, CIR model.
20. 3. 2017
- KATEŘINA HŮLKOVÁ
Finanční deriváty II:
Forwardy, futures a swapy, jejich vlastnosti a použití, opce závislé na cestě, oceňování
exotických derivátů.
- LENKA REBENDOVÁ
Teorie pravděpodobnosti:
Diskrétní náhodné veličiny a jejich charakteristiky, generující funkce a jejich aplikace,
spojité náhodné veličiny, sdružené a marginální pravděpodobnostní hustoty, normální
rozdělení a jeho vlastnosti, charakteristická funkce a její použití.
27. 3. 2017
- LINDA JAKUBÍKOVÁ
Funkcionální analýza I:
Metrický prostor, definice a příklady, podmnožiny metrického prostoru a klasifikace
bodů, konvergence, úplnost a kompaktnost.
- PAULÍNA KERPNEROVÁ
Spektrální analýza:
L2 teorie, obecná Fourierova řada a podmínky pro její konvergenci, úplné ortonormální
systémy a příklady takových systémů, Parsevalova rovnost, Fourierova transformace a
její základní vlastnosti, věta o inverzní transformaci.
3. 4. 2017
- KLÁRA HORDĚJČUKOVÁ
Wienerův proces a stochastický integrál I:
Charakteristická funkce náhodné veličiny, Cieselskiho konstrukce Wienerova procesu,
Brownův pohyb s driftem, Lineární a kvadratická variace.
- JAN SUCHÁČEK
Diskrétní stochastické procesy II:
Pólyova věta, zákony arcsinu, diskrétní martingaly a filtrace.
10. 4. 2017
- IVA DOSEDĚLOVÁ
Diskrétní modely:
Arbitráž, evropské a americké opce, jednokrokové a vícekrokové diskrétní modely,
binomický model, limitní přechod ke spojitému modelu, základní věta arbitrážní teorie,
úplnost trhu a jeho charakterizace, neúplné trhy.
- STANISLAVA KACHMANOVÁ
Wienerův proces a stochastický integrál II:
Stochastický integrál, Itoova a Stratonovičova definice, spojité martingaly a filtrace,
Itoovy procesy, Itoovo lemma, řešení jednoduchých stochastických integrálních rovnic.
24. 4. 2017
- MILENA TOPALOVIĆ
Diferenciální rovnice II:
Okrajové úlohy, parciální diferenciální rovnice 1.řádu, parciální diferenciální rovnice
druhého řádu a jejich klasifikace, rovnice difúze, Fourierova metoda řešení.
- EVA VOREKOVÁ
Funkcionální analýza II:
Lineární prostory, normované prostory, Hilbertovy prostor a jejich příklady, Besselova
nerovnost, Rieszova-Fischerova věta.
15. 5. 2017
- VERONIKA MAGEROVÁ
Stochastická analýza:
Věta o martingalové reprezentaci, Radon-Nikodýmova věta a věrohodnostní poměr,
ekvivalentní martingalové míry, Cameron-Martinova věta, Girsanovova věta, souvistost
řešení parabolických parciálních diferenciálních rovnic a očekávané hodnoty Itoova
procesu, Feynman-Kacova věta.
- MAREK VLAŠÍN
Analýza časových řad II:
Odhady středních hodnot a autokovariancí stacionárních náhodných procesů, regresní
modely globálního a lokálního trendu.