Analýza přežití
Výuka IBA


Společná schéma analýzy dat
Biologická otázka
(hypotéza)
N matic základních dat
(jedna pro každý z N vzorků)
Kontrola kvality
Normalizace
Sumarizace
Provedení experimentu
(hybridizace mikročipů,
hmotnostní spektrometrie...)
Design experimentu
Objevování skupin?
(Shlukování)
Porovnání skupin?
(Testování)
Predikce skupin?
(Klasifikace)
Analýza přežití
Analýza časových řad
Charakterizace nových
skupin
List genů
se stejným profilem
změn exprese v čase
Interpretace
Validace
Publikace
Matice informací o vzorcích
N x P
(např. klinická data v medicíně)
Finální datová matice
N vzorků a K genů
(proteinů)
Nové skupiny
genů nebo vzorků
List genů
s odlišnou expresí
mezi skupinami vzorků
Klasifikační pravidlo
využívající
genovou expresi
Seznam
prognostických genů

Analýza přežití a genomická data
•Dva základní cíle s přesně definovanými otázkami:
1.Predikce rizika události u molekulárních podtypů – Mají skupiny pacientů definované pomocí genové
exprese rozdílné přežití?
2.Predikce času přežití na základě genové exprese – Má exprese genu vliv na přežití?
•Přežití je čas do nějaké námi sledované události
•Úmrtí (overall survival)
•Relaps (relaps-free survival)
•Návrat onemocnění (disease-free survival)
•…

Data analýzy přežití
•   Sbírání dat od zadaného času (začátek studie, diagnóza)
•Dvě proměnné:
•Výsledek – Nastala událost?
1 = událost nastala
0 = událost nenastala
•Čas přežití
•Časy přežití s výsledkem 0 představují tzv. cenzorované hodnoty – je to čas do konce pozorování, a
nebo posledního záznamu
Pacient
Výsledek
Čas prežití
(měsíce)
1
1
4
2
1
11
3
0
56*
4
1
8
5
0
44*
6
0
48*
7
0
57*
8
1
3

Metody analýzy prežití
•   V závislosti od otázky sa používají dvě základní funkce:
•Kaplan – Meierův odhad prežití – Mají skupiny definované pomocí genové exprese rozdílné přežití?
•Coxův model proporcionálních rizik – Má exprese genu vliv na přežití?

Kaplan-Meierův odhad prežití
•  Definovaný jako pravděpodobnost prežití do času t
•  Pro každý časový interval t odhadne podíl přežívajících, za použití pravděpodobnosti
•Jedná se o neparametrický odhad

Kaplan-Meierův odhad prežití - příklad
t(i)
N
# úmrtí
# censor.
Riziko
0
21
0
0
1
6
21
3
1
1*(18/21) = 0.8571
7
17
1
1
0.8571*(16/17) = 0.8067
10
15
1
2
0.8067*(14/15) = 0.7529
13
12
1
0
0.7529*(11/12) = 0.6902
16
11
1
3
0.6902*(10/11) = 0.6275
22
7
1
0
0.6275*(6/7) = 0.5378
23
6
1
5
0.5378*(5/6) = 0.4482

Porovnání křivek přežití
•Dva testy pro zjištění párových rozdílů v analýze přežití:
•Gehanův-Breslowův-Wilcoxonův test
•Přiřazuje větší váhy úmrtím v dřívějších časových bodech
•Může být zavádějící, pokud je velké procento pacientů cenzorováno v dřívějších časových bodech
•Mantelův-Haenszův log-rank test
•Standardně používaný
•Předpokládá nezávislost cenzorování a výskytu jednotlivých událostí
•Přiřazuje stejné váhy úmrtím ve všech časových bodech
•Silný, pokud je předpoklad proporcionality rizik splněný

Log-rank test
Oj – počet pozorovaných událostí v čase j
Nj – počet subjektů v riziku

Coxův model proporcionálních rizik



Coxův model proporcionálních rizik II.



Coxův model proporcionálních rizik III
•Předpoklad: proporcionalita rizik:
•Podíl rizikových funkcí libovolných dvou jedinců je proporcionální, nezávislý na čase (třeba
otestovat)
•
•Jinak použít parametrické metody
•
•Zobrazení (tzv. forestplot)
95% IS
HR

Príklad



Zavolat statistika po vykonání experimentu je asi jako požádat doktora o posmrtné vyšetření:
pravděpodobně bude schopný říct, na co experiment zemřel.
Ronald Fisher