Fyzika biopolymerů |^^|	
	Dokončení interakcí
	Robert Vácha
	Kamenice 5, A4 2.13 robert.vacha<3> mail. muni.cz
	1 OCEITEC
DLVO			
teorie kombinující elektrostatickou (double-layer) a van der Waalsovu interakci pro velké molekuly v roztocích			
jmenuje se po Derjaguin a Landau plus Verweij a Overbeek			
		•y2 AR V.. = UirkTRPoo-^exp{-Kd) - — k 12a	
		\    \ - DLVO \   \ ---van der Walls	
Vmm 0		____.	
		f	
		d	2
Schulze-Hardyho pravidlo	
Schulze-Hardyho pravidlo: kritická koagulační (shlukovací) koncentrace se mění s inverzní šestou mocninou náboje na koloidu	
kritická koncentrace z DLVO teorie:	
V..(db)-0              dV„{db) o dd	
z první rovnice •y2 ,4i? V„ = GATrkTRpoo-^r exp(-Kdfc)---            - 0 kz 12db	
"°°    7^kTlH„exp(Kdi)	
dosadíme do druhé ^ = (-K)6Í7TkTRPoo^exp(-Kdb) + -^1=0 ddb                           kz 12a^	
Ak? a dostaneme   db = 1/k    a tedy       - 76gjrí.T72 exP(!)	3
z2 e2 o
dosadíme z definice k k2 =-—
ekT
_ 76827r2e3fc5r574exp(2) kritická shukovací koncentrace z DLVO je    Poo —-A2e6z6-
pro hodně nabité částice kdy ?/>0 > 100 mV    7 = t&nh(zeipo / AkT) ~ 1
kritická koncentrace ^ l/z6
pro malé povrchové potenciály        7 = tanhlzeípo / 4kT) ~ zeipo/ikT a tedy kritické koagulační kocentrace    ~ \\)\(z2
Omezení DLVO
dáno použitím PB - teorie středního pole. bez fluktuací, rozlišení iontové velikosti a iontových korelačních efektů
4
Příklad
Pomocí DLVO spočtěte při jakém pH se z mléka stane jogurt (na sýr bychom potřebovyli ještě enzymy). Mléko je stabilní emulze při neutrálním pH, kde dominantní protein Casein tvoří micely přibližné o 100 nm velikosti a hustotě 6 krát nižší než Lysozym.
Využijte měření zeta-potenciálu Caseinových micel při různých pH
-8 mV pro pH 7,
-2.5 mV pro pH 5
-1.2 mV pro pH 4.8
-0.5 mV pro pH 4.6
0.0 mV pro pH 4.5
+0.5 mV pro pH 4.4
Před po ká dejte, že místo kde se měří zeta-potenciál (slip-plane) je ve vzdálenosti 2.5 nm od povrchu micely, neboť micelaje hodně měká.
Předpokládejte, že v mléce je Debyova stínící délka 1 nm.
5
Řešení
Vodíková vazba
= interakce mezi elektronegativním atomem s volným elektronovým párem (O, N, F, Cl,...) a kovalentně vázaným vodíkem na jiném elektronegativním atomu
X-H---Y
- relativně silá (10-40 kJ/mol) a směrově omezená
- nemá popis jednoduchým vzorcem
:-Hydrogi
bond
** *
má důležitou biologickou roli stabilizující různá struktury molekul: DNA, RNA, proteiny
F-H-F	KHF2	113
F-H—F	HF0«	28.6
0-H--0	(HCOOH)2	29.8
0-H--0	H2Osolid	21
N-H—N	Melamine	25
- nejčastěji glutamová a aspartová kyselina se skupinou COO" a lysine nebo arginín se skupinami NH3+ a guanidinem NC(NH)2+
Solný můstek
- složen z kombinace vodíkové vazby a interakce dvou nábojů
- stabilizuje struktury proteinů a jiné supramolekulární molekuly Ly5in8
- nemá vlastní popis, závisí na pH Emmc Hydragen {
Interactions       /   N\H Bonding
^••■•1 V >  j >   j „■"•„
. Glutamic Add Glulamic Acid
TT interakce
= interakce s delokalizovanými elektrony v aromatických systémech (obvzláště kruzích),
- obvykle není dobře popsána jednoduchým izotropním Lennard-Jones potenciálem
1. Tľ-Tľ stacking - interakce mezi aromatickými kruhy (indukovaný       /\ /\ dipól-indukovaný dipól, kvadrupól-kvadrupól) |
- důležitá při interakci paralelních bazí v DNA a RNA
Sandwich T-shaped
- interakce náboj-kvadrupol a náboj indukovaný dipól
- může mít velkost jako vodíková vazba nebo solný můstek
Velikosti
flea       protozoan   white blood cell	E. co/i
1 mm        0.1 mm          0.01 mm	1 fim
Časy	
vibrace vazeb	10- 100 fs
kolize malých molekul v roztoku	1 ps
ztráta korelace rychlostí	1 ps
difúze malých molekul	1 US
uspořádání malých peptidů	100 us
difúze větších molekul molekul	1 ms
uspořádání malých proteinů	100 s
T2 virus 0.1
microtubule   DNA      atoms in DNA 25 nm       2 nm 0.2 nm
Celková interakce
celkovou interakci získáme sečtením všech příspěvků náboj-náboj, náboj-dipól, van derVtéials, ....
Interakce	Dosah	Energ	e /kT	(kj/	mol)
Kovalentní vazba	1 - 2 Ä	40 -	350	(100 -	900)
Vodíková vazba	2.5 - 3.5 Ä	2 -	12	(5-	30)
Náboj - náboj	r"1	16	30	(40 -	70)
Náboj - dipól dipóle	r"4	4 -	12	(10-	30)
Dipól - dipól	r"b	1	3	(2-	8)
van der Waals	r"*	0.5	- 2	(1-	5)
velké molekuly je nutné řešit aproximacemi nebo numericky-např. pomoci počítačových simulací metodami Monte Carlo nebo Molekulárni dynamikou
Lund, M.: Phys. Rev. Lett. 2008,112, 068103