Bháskara (1114–1185) •1150 Siddhánta – širómani •(Diadém nauky) •aritmetika, algebra, astronomie Stěhování národů a územní války •Demograficko-historický proces, jenž rozvrátil na evropském kontinentu antickou římskou civilizaci nazýváme stěhování národů. •Nejprve barbaři roztrhli Římskou říši na západní a východní, aby posléze její západní část zbořili do základů. •Stěhování národů počalo ve 2. století pohybem germánských kmenů: východních Gótů (Ostrogóti) a západních Gótů (Vizigóti), které byly později následovány dalšími germánskými kmeny. • •V roce 325 se u bran Evropy ocitly hordy divokých mongolskotureckých Hunů, kteří před tím hnali na západ kmeny germánské (proto bývá někdy tento letopočet označován za vlastní začátek stěhování národů). • • •K nim přibyly na přelomu 5. a 6. století kmeny slovanské, v 6. stol. Avaři a koncem 9. století Maďaři. Vznikají nové říše a státy - nejprve se říše římská rozdělila na západní a východní (byzantskou) část. • • Křížové výpravy •Obsazení Svaté země Seldžuky, kteří na rozdíl od dřívějších osadníků Arabů znemožnili poutníkům přístup na svatá místa, přivedlo evropské národy k myšlence společné obrany proti islámskému obklíčení. V 11. až 13. stol. vedli evropští vladaři svá vojenská kolonizační tažení - křížové výpravy do oblasti východního středomoří. • •První vyhlásil roku 1095 papež Urban II. Uskutečnila se v letech 1096-99 a byla zakončena dobytím Jeruzaléma a vytvořením tří křižáckých států na Blízkém Východě. •Další křížové výpravy, buď do oblastí Blízkého Východu nebo do severní Afriky, následovaly v letech: 1147-49, 1189-92, 1202-04, 1218-21, 1228-29, 1248-54, 1270. • Morové epidemie •Neblahým důsledkem stěhování národů byly vedle válek pro středověkou Evropu i epidemie moru. •První z nich zasahuje Evropu v letech 531-565, je známá pod označením „justiniánský mor“. Začala v Egyptě odkud se rychle rozšířila a zahubila pravděpodobně polovinu evropského obyvatelstva. •Další velká vlna morových epidemií zasáhla Evropu v roce 1347 (černá smrt). • • •Křesťanská církev a politické národy tvořily v Evropě jednotné společenství křesťanů. V této jednotě spolu soupeřila dvojí moc: světská a církevní. Vedle jednotící idey náboženské měla západní Evropa také jednotnou filosofii - scholastiku. Třetím jednotícím prvkem pak byl jazyk používaný pro psaní - latina. Řeholní řády a kláštery •Princip řeholního zasvěcení spočíval v tom, že se řeholník dobrovolně zřekl darů života, které jsou ostatním křesťanům doporučovány: osobní vlastnictví, život v manželství, osobní nezávislost •Namísto nich se zavazuje k dodržování evangelních rad: chudoba, čistota v celibátu, poslušnost • Benediktýni •Nejstarší mnišský řád, který se zachoval do současnosti. •Zakladatel řádu byl svatý Benedikt. Narodil se kolem roku 480 jako syn zámožných rodičů. Kolem roku 500 přerušil studia práv a žil poustevnickým životem v jeskyni. • •Po několika nezdařených pokusech vybudovat společenství mnichů odešel a založil na hoře Monte Cassino mezi Římem a Neapolí na místě bývalého Apolloniova chrámu roku 529 první klášter benediktýnů. • • monte cassinp Monte Cassino • • • • Monte Cassino monte cassino • • •V době největšího rozmachu čítal benediktýnský řád neuvěřitelných 37 tisíc klášterů. •Z řad benediktýnů vzešla řada papežů, vysokých církevních hodnostářů, spisovatelů a vědců. • • Tomáš Akvinský (asi 1225–1274) • • •teolog a filozof, představitel vrcholné scholastiky •Summa theologica (1266–73) Tomáš Akvinský Během středověku šířili benediktýni po Evropě vzdělanost a zprostředkovávali antickou kulturu středověku. Benediktýni podporovali i výtvarné umění a hudbu •V skriptoriích benediktínských klášterů byla opisována antická díla, jež by jinak stěhování národů nepřežila. •Klášterní školy, původně určené jen pro vzdělání kleriků, se staly ústavy veřejnými a vyučovaly také šlechtice a budoucí světské úředníky. • • • •Těžiště výuky bylo v osvojování modliteb, žalmů, náboženských textů, psaní, •počítání, dále pak po absolvování elementárního stupně i septem artes •liberales (sedm svobodných umění), jehož základem byla latinská gramatika, retorika (spisování listů a listin), dialektika (zahrnující logiku a řečnictví), aritmetika, astronomie, geometrie (v jejímž rámci byly sdělovány také poznatky ze zeměpisu, přírodopisu a lékařství) a musika. Středověké evropské university •Vedle klášterů je snad nejvýznamnějším krokem v oblasti organizace vzdělání v Evropě zakládání universit. To otevřelo spolu s vynálezem knihtisku přístup ke vzdělání mnohem širšímu okruhu lidí než tomu bylo v období předcházejícím. •University vznikaly jako sdružení žáků a učitelů s vlastní správou, jurisdikcí a s vlastním jměním. • • Hlavními formami výuky byly přednášky a disputace. •První university vznikly už ve 12. století. Již v roce 1113 je připomínána lékařská škola v Bologni. V roce 1155 nebo 1158 umožnil císař Fridrich I. Barbarossa profesorům a studentům v Bologni hospodářskou a právní svobodu tím, že jim poskytl císařská privilegia. V roce 1150 měla bolognská universita údajně již 10.000 studentů. • •Universitní statut Bologni ovlivnil zakládání dalších universit v Evropě: •1167 Oxford. •1187 Montpellier •Kolem r. 1200 založena pařížská universita. Její první kolej založil Robert de Sorbon kolem roku 1258 (od něho pak jméno Sorbonna). •1209 Cambridge •1209 Valencia •1222 Padova vznikla odchodem části studentstva a profesorů z university boloňské •1225 Neapol •1303 Řím • Střední Evropa •1348 (7. dubna) Universita pražská. Později podle svého zakladatele Karla IV. byla nazvána Karlova. Byla první universitou na sever od Alp a na východ od Paříže. Prvním jejím kancléřem byl arcibiskup Arnošt z Pardubic. • •1364 Krakov •1365 Vídeň •1386 Heidelberg •1388 Köln •1392 Erfurt •1409 Lipsko •1419 Rostock • •Nejstarší university nebyly určeny pro jedinou zemi, dělily se proto po stránce soudní a správní na národy. V Paříži byly 4, v Bologni dokonce 18, v Praze rovněž 4: •český, bavorský, polský a saský • Dekret kutnohorský •Poté co Václav IV. roku 1409 poměr 1:3 obrátil dekretem kutnohorským ve prospěch Čechů, odešla většina mistrů a žáků německých do Lipska, kde založili universitu vlastní. • Dělení univerzit na fakulty • •artistická (filosofická) •medicínská (lékařská) •juristická (právnická) •theologická (bohoslovecká) • Artistická fakulta vyučovala sedmeru svobodných umění Trivium: Gramatika, Rétorika, Dialektika • • • Kvadrivium: Aritmetika, Hudební harmonie, Geometrie, Astronomie • • • Vynález knihtisku 1440 •Zlomem v šíření informací byl vynález knihtisku Johannem Guttenbergem. •Do rámu upevňoval vyměnitelné kovové litery odlité z matric. • •Do r. 1500 vzniklo v Evropě 250 tiskáren (u nás první v Plzni r. 1468) a bylo vytištěno 35-40 tis. různých tisků o nákladu zhruba 12 miliónů kusů, což je několika-násobně více, než vydali majitelé písáren za celou předchozí historii lidstva. • Leonardo Pisánský (Fibonacci) (1170–1250) •Narozen (pravděpodobně) v Pise, vzdělání v severní Africe •1202 Liber abaci •1220 Practica geometriae •1225 Liber quadratorum Fibonacci_2 Roger Bacon (1214–1292) • •anglický filozof •1278 Opus maius vysoké ocenění matematiky Bacon_4 Nicholas Oresme (1323–1382) •ve Francii Nicole Oresme •původem Norman •idea geometrických souřadnic •De proportionibus proportionum racionální exponent počátky nekonečných řad Oresme Luca Pacioli (1445–1514) • pacioli1 Luca Pacioli •1494 Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita •náznaky algebraické symboliky •neznámá nazývána cosa (věc) • • Pacioli Michael Stifel (1487–1547) •1544 Arithmetica integra •porovnání zákonitostí mezi aritmetickými a geometrickými posloupnostmi (první krok na cestě k logaritmům) stifel01 Scipione del Ferro (1465–1526) •Pravděpodobně jako první našel řešení jistého typu kubických rovnic •Řešení nikde nenapsal, sdělil to jen jednomu svému žákovi Nicolo Fontana Tartaglia (1500–1557) •v matematice samouk •našel řešení dalšího typu kubických rovnic • Tartaglia_2 Girolamo Cardano (1501–1576) • •latinsky Hieronymus Cardanus •1525 doktorát z medicíny •1545 Ars Magna •dlouholeté spory s Tartagliou Cardan_4 Rafael Bombelli (1526–1572) •1572 Algebra (první tři knihy, plánované další dvě o geometrii již nestihl dokončit) •pravidla pro počítání se zápornými a imaginárními čísly Bombelli François Viète (1540–1603) •1591 In artem analyticam isagoge •první moderní algebraická symbolika •písmena pro označení čísel, samohlásky pro neznámé apod. •A3 + B2A = B2Z (dimense při psaní čísel) Viete_2 Portugalci •1498 Vasco da Gama v Indii •1505 Srí Lanka •1509 Malajský poloostrov •1511 Thajsko (Duarte Fernandez) •1512 Moluky – obchodní základna Ambiona (koření) •Zakládání faktorií – obchodní a vojenské základny – 52 faktorií na pobřeží Indického oceánu •Úřad: Casa da India •Soupeření se Španěly gama2 Portugalské faktorie kolem r. 1600 • portugalské kolonie 1600 batavia 1750 Holanďané •1595 na Jávě •1602 holandská Východoindická společnost – Holandská Východní Indie •Obchod s kořením. Největší obchodní loďstvo. •Zakládání plantáží – kávovník, gumovník •1643 de Vries na Hokkaidu a Sachalinu •obr: Batavia 1750 – Nizozemské faktorie (1660) • holandske faktorie 1660 Zámořské objevy •Fernão Magalhães (1519-1522) – první popsaná plavba Tichým oceánem – navštívil Guam, Timor, Filipíny,… •Willem Janszoon –holandský mořeplavec –březen 1606 – první kontakt s australskou pevninou (poloostrov York) •Luis Vaez de Torres (ESP) –1606 – prozkoumal Torresův průliv •Abel Tasman – 2 cesty: 1642 a 1644 –objevil Tasmánii - van Diemenova země •Anthony van Diemen – nizozemský guvernér v Batávii –objevil Nový Zéland, Tonga, Fidži, Bismarckovy ostrovy,… –Austrálie nazvána Nové Holandsko –území považováno za nehostinné •nebyl zájem o kolonizaci – Tasmanova první cesta (1642) tasman1 Soupeření mocností •1600 britská Východoindická společnost •1651 Navigation Act – Porážka Nizozemí na moři •Francie: Colbert •Sedmiletá válka (1756-1763) – vítězství Britů • – Soupeření mocností •1600 britská Východoindická společnost •1651 Navigation Act – Porážka Nizozemí na moři •Francie: Colbert •Sedmiletá válka (1756-1763) – vítězství Britů • – John Napier (1550–1617) •Jhone Neper, Napare aj. •skotský statkář a amatérský matematik •1614 Mirifici logarithmorum canonis descriptio •logaritmy o základu 1/e •idea dekadického logaritmu: Henry Briggs (1561–1630) • Napier Metoda násobení •2 •1 •1 •8 •1 •5 •1 •4 •1 •2 •1 •0 •0 •7 •0 •6 •0 •5 •7 6 5 •3 •2 •1 •5 6 5 •5 •4 •2 •765 ´ 321 = 245565. The gelosia method probably originated from India. Why it is called Gelosia method? Napierovy kosti napier-bones První Napierův „kalkulátor“ napiers-bones-real Užití Napierových kostí bones-ex • 3 3 2 6 8 2 •Výsledek 7 ´ 47526 Joost Bürgi (1552–1632) •švýcarský hodinář a mechanik •jako počtář pracoval na dvoře Rudolfa II. v Praze pro Johanna Keplera (1571–1630) •1620 logaritmy (lépe a nezávisle na Napierovi, zůstalo jen v Keplerově rukopisu) Burgi Ludolph van Ceulen (1540–1610) •holandský nadšenec bez univerzitního vzdělání (rodiče neměli na zaplacení studia) •vyučoval matematiku •řada přátel mezi vědci •1615 publikován jeho výpočet čísla π na 35 desetinných míst (262-úhelník) Van_Ceulen Tycho Brahe (1546–1601) •vynikající observatoř v Uranienburgu na ostrově Hven •1599–1601 Praha •model: planety obíhají kolem Slunce, které obíhá kolem Země •asistentem J. Kepler Brahe_3 Brahe_5 Tycho_Brahe_Wandesburg_480 • • tychobraheobservatory brahe Ptolemaiův systém FG01_09 Koperníkův systém F02-03 Tychonův systém • thyconic •Všechny planety obíhají kolem Slunce •Slunce obíhá kolem Země • • Stella nova • BRAHE qadrans Stella_Nova_320 Johannes Kepler (1571–1630) •1601–1612 Praha •využil přesných pozorování, která 38 let shromažďoval Tycho Brahe kepler • Kepler_5 Kepler_10 Kepler_11 První Keplerův model •Kepler si položil tři otázky: –Proč je šest planet? –Proč jsou jejich vzdálenosti právě takové, jaké jsou? –Proč vzdálenější planety obíhají kolem Slunce pomaleji? • 4 6 8 12 20 První Keplerův model kepler Ratios between orbital distances Regular solids prediction Copernicus values Jupiter / Saturn 0.574 0.572 Mars / Jupiter 0.274 0.290 Earth / Mars 0.694 0.658 Venus / Earth 0.762 0.719 Mercury / Venus 0.563 0.500 •1609Astronomia Nova první dva zákony •1619 Harmonices Mundi třetí zákon •http://home.cvc.org/science/kepler.htm Kepler Sen Keplerův první zákon Fig02_04 Druhý Keplerův zákon Fig02_05 1615 Nova Stereometria doliorum vinariorum • sudy1