ASTRONOMICKÉ POZOROVÁNI skripta PřF MU RNDr. Jan Janík, Ph.D. březen 2017 Ústav teoretické fyziky a astrofyziky Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity Obsah 1. Úvod 3 2. Zemská atmosféra a její vliv na pozorování 4 2.1 Obecná cirkulace v atmosféře ..................... 9 2.2 Prachové častice, aerosoli........................ 10 2.3 Vliv atmosféry na pozorovaní ..................... 10 2.4 Scintilace světla hvězd a planet .................... 13 2.5 Nebeská sféra.............................. 14 2.6 Světlo oblohy.............................. 15 2.7 Propustnost zemské atmosféry..................... 19 2.8 Extinkce, vzdušná hmota........................ 21 2.9 Zjišťování - měření extinkce...................... 24 3. Detektory záření 26 3.1 Lidské oko ............................... 26 3.2 Fotografická emulze........................... 30 3.3 Fotonásobič............................... 35 3.4 Zarízení s vázanými náboji - CCD................... 38 4. Astronomické dalekohledy 42 4.1 Historie ................................. 42 4.2 Optické systémy............................. 45 4.3 Vlastnosti dalekohledu......................... 46 4.4 Montáž dalekohledu........................... 48 4.5 Aktivní optika.............................. 51 4.6 Adaptivní optika............................ 53 4.7 Dalekohledy ve vesmíru......................... 55 5. Metody pozorování 60 5.1 Astrometrie............................... 60 5.2 Fotometrie................................ 66 5.2.1 Fotometrické systémy...................... 67 5.2.2 Absolutní fotometrie...................... 69 5.2.3 Diferenciální fotometrie..................... 70 5.2.4 Aperturní fotometrie...................... 70 5.2.5 Profilová fotometrie....................... 70 5.2.6 Rozdílová fotometrie...................... 71 5.3 Spektroskopie.............................. 73 5.4 Interferometrie ............................. 73 5.5 Polarimetrie............................... 73 1 OBSAH_ 6. Katalogy, databáze, atlasy 74 Literatura 75 2 Kapitola 1. ÚVOD Astronomie by bez astronomického pozorovaní nemohla existovat, neboť právě pozorovaním jsme získali nepřeberné množství informací o vesmíru, který nás obklopuje. Tato skripta mají za cíl seznámit studenty bakalářského oboru Fyzika -astrofyzika s různými pozorovacími metodami, pozorovací technikou a atmosférou, která má na pozemská pozorování velký vliv. 3 Kapitola 2. Zemská atmosféra a její vliv na pozorováni Zemská atmosféra je plynný vnější obal Země, který spojitě přechází do okolního kosmického prostoru. Většina astronomických pozorování se provádí ze zemského povrchu, takže je i přítomnou atmosférou výrazně ovlivněno. Atmosféra je v menších výškách od zemského povrchu poměrně stejnorodá a sférická, ve větších vzdálenostech jsou již patrny větší odchylky od kulového tvaru a homogenity. Působením Slunce (jeho záření a sluneční vítr) je vnější atmosféra postupně obrušována a zároveň je protažena ve směru od Slunce až na vzdálenost mezi 20-40 Rffi. Zemská atmosféra je přibližně ve stavu hydrostatické rovnováhy, směrem od povrchu Země pak klesá atmosférický tlak a s ním se mění i teplota. Tyto změny tlaku a teploty dávají za vznik rozvrstvení atmosféry (viz obr. 1). Chemické složení současné atmosféry je terciální a je výsledkem předchozího vývoje. Prvotní atmosféra byla složena hlavně z vodíku a hélia, které byly také hlavními plynnými složkami v prachově-plynném disku kolem vznikajícího Slunce a rodících se planet. Vlivem vysoké povrchové teploty mladé Země však došlo k jejich úniku ze zemské atmosféry, do které se vlivem vulkanické činnosti dostalo množství CO2, NH3 a dalších plynů včetně vody, která se na Zemi dostávala také z okrajových částí sluneční soustavy při dopadech komet a meteoritů s jejím obsahem. Tím vznikly první praoceány, ve kterých se postupně absorboval plynný CO2 a se vznikem života se do atmosféry dostal díky rostlinám také kyslík O2. Dle Morbidelliho a kol. (2000) je většina vody z meteoritů, které byly původem z vnějšího pásu asteroidů (2,5-4 AU), kometární původ má pouze 10 % pozemské vody. Toto tvrzení je postaveno na zjištěném poměru zastoupení deuteria vůči vodíku v pozemských oceánech, kometách a asteroidech (uhlíkatých chondridech). Množství kyslíku v atmosféře Země se postupně měnilo a na jeho základě tak můžeme odlišit pět období. Jeho maximálního množství bylo dosaženo před 280 4 -100 -80 -60 -40 -20 O 20 40 60 °C -120 -80 -40 0 40 80 120 "F Temperature Obrázek 1: Graf závislosti teploty a tlaku na výšce atmosféry [El]. miliony lety, kdy ho bylo asi 30 % (viz obr.2), v současnosti je to kolem 21%. Toto kolísání souvisí s fotosyntézou rostlin, absorpcí v oceánech a sopečnou činností. Stages co O fxj E O Obrázek 2: Graf procentuálního zastoupení kyslíku v zemské atmosféře v obdobích 3,85-2,45 miliardy let (1), 2,45-1,85 miliardy let (2), 1,85-0,85 miliardy let (3), 0,85-0,54 miliardy let (4) a 540 miliónů let až po současnost (5) (Holland 2006). 5 plyn objem [%] hmotnost [%] N2 78,08 75,52 o2 20,95 23,14 Ar 0,93 1,29 co2 0,04 0,05 H20 < 0,4 < 1.7 Tabulka 1: Současné složení zemské atmosféry, vodní páry je v blízkosti zemského povrchu mezi 1 až 4 % a může se velice měnit. Vertikální struktura atmosféry je určena tíhovým polem Země, její teplotou a chemickým složením. Pro izotermickou a chemicky homogenní atmosféru platí tzv. barometrická formule p(h) = p{hQ) exp ho — h H a p (h) = piho) exp ho — h H (1) kde H je výška homogenní atmosféry, která je reprezentována výškou atmosférického sloupce, ve kterém klesne tlak (hustota) na hodnotu 1/e. Pro tuto výšku platí J7 = ^ = H, (2) mg pg kde m je hmotnost částice atmosféry, g je gravitační zrychlení, R plynová konstanta, T je absolutní teplota a p je střední atomová hmotnost částice vzduchu (p = m/mu). Uvážíme-li, že průměrná molekulovou hmotnost vzduchu je rovna p = 28,97, průměrná hmotnost m = 4,81.10~26 kg a Boltzmanova konstanta je rovna k = 1,3807.10-23 JK_1, pak při střední teplotě vzduchu 0 stupňů Celsia (273,15 K) vychází výška homogenní atmosféry rovna 1,3807. IQ'23. 273,15 . ti =-—-= 7990m, (3) 4,81.10-26. 9,81 ^ ' což při srovnání s výškou standardní (střední) atmosféry H = 7996 m mezi nimi nečiní velký rozdíl. Barometrická formule platí jen pro homogenní atmosféru, ve které je střední molekulová hmotnost částic s výškou konstantní p = konst, což je splněno jen v nižších vrstvách atmosféry. Vlivem konvekce a turbulence dochází k promíchávání jednotlivých složek atmosféry, což vede k jejímu sjednocenému chemickému složení a škála výšek je pro všechny složky atmosféry stejná. Opačný trend však způsobuje chemická difúze, která se snaží pro každý plyn realizovat vlastní škálu výšek. Difúze převládne nad konvekcí ve výškách mezi h > 100 4- 120km, kde je koncentrace částic atmosféry rovna n ~ 1018 — 1019 na jeden metr kubický. Této hranici se říká homeopauza, pod ní je atmosféra chemicky homogenní, hovoříme o homosféře, nad ní se nachází heterosféra s atmosférou chemicky různorodou. Hlavními složkami heterosféry jsou He a H, které kolem Země vytvářejí rozsáhlou vodíkovou geokoronu (v řádek tisíců kilometrů od Země), která postupně disi-puje vlivem slunečního větru a s časem tak v ní klesá zastoupení vodíku a hélia. 6 U velkých planet se vlivem velkého gravitačního zrychlení a nízkých teplot výrazná disipace této atmosféry neprojevila. Teplota atmosféry je primárně určena její tepelnou rovnováhou (viz obr. 1). Atmosféra je primárně ohřívána přicházejícím slunečním zářením. Ve spodních vrstvách je atmosféra schopna téměř zcela infračervené záření pohltit, což se děje zejména díky přítomnosti tříatomových molekul (CO2, H20 aj.). Sluneční záření procházející atmosférou ohřívá jak atmosféru tak i samotný zemský povrch, který část energie zpětně vyzařuje hlavně v infračervené oblasti spektra a část tohoto záření atmosféra opětovně absorbuje, což dále zvyšuje její teplotu. Tomuto efektu se říká skleníkový jev. Oblast atmosféry, ve které s výškou klesá její teplota říkáme troposféra. V této části atmosféry (h = 0 4- 12 km) se tvoří počasí, je to nejhustší část, která také nejvíce ovlivňuje astronomická pozorování. Horní hranici troposféry tvoří tropopauza, ve které klesá teplota k —55°C, od této hranice je hustota již natolik nízká, že je pro infračervené záření zcela průhledná. Od výšky 12 kilometrů dochází k inverznímu chodu teploty až do cca 50 kilometrů, kde teplota dosahuje 0°C. Této části atmosféry se říká stratosféra. Stratosféra je opětovně oddělena stratopauzou od další, vyšší vrstvy, mezosféry, ve které je opětovně normální chod teploty až do výšky 80 km, ve které je teplota —90°C. Ve výšce 85 km se nalézá tzv. mezopauza, kde mohou na částečkách meziplanetárního prachu kondenzovat krystalky ledu, což dává za vznik svítícím nočním oblakům (perleťové mraky na obr. 3). Obrázek 3: Perleťové mraky [E2]. 7 Nad mezopauzou začíná termosféra, ve které roste teplota s výškou. Tato teplota je udržována pohlcování ultrafialové části spektra s vlnovými délkami menšími než A < 120 nm. Absorpce pak vede k fotodisociaci molekul a ionizaci atomů, vznikají nabité částice, ionty. Od výšky 70 km tak hovoříme o vrstvě zvané ionosféra, která zapříčiňuje odraz rádiových vln dlouhých vlnových délek. Atmosféra pak volně přechází do meziplanetárního prostoru, od výšek pětset až tisíc kilometrů, v závislosti na sluneční aktivitě, hovoříme o exosféře. Teplota Tlak [Pa] •70 °C 0"C +30 °C +100 nC Průřez atmosférou Zemé Obrázek 4: Závislost teploty a tlaku vzduchu s rostoucí výškou nad povrchem Země. Atmosféra je chráněna před nabitými částicemi slunečního větru magnetickým polem Země, které díky interakci se slunečním větrem způsobuje její deformaci. Exosféra se ve směru ke Slunci rozléhá až na 10,5 násobek i?ffi, ve směru od Slunce pak na 13,5 násobek i?ffi, která je navíc protažena do chvostu rozléhajícího se až na 18 násobek zemského poloměru. Atmosférický tlak klesá s výškou, na hladině moře je tlak p(0) = 1013 hPa. Ve výšce 16 km je tlak roven 1/10 tlaku při hladině moře, ve výšce 160 km pak 8 2.1 Obecná cirkulace v atmosféře lCT9p(0), od těchto výšek již mohou létat umělé družice Země, v nižších vrstvách ještě dochází k velkému brzdění a družice se tak dlouho na svých drahách neudrží. Průběh změny tlaku, hustoty i teploty není konstantní, vykazuje periodické a aperiodické změny, které souvisejí se střídáním ročních období, slapovým působením Slunce a Měsíce i samotným slunečním cyklem. Rovněž lze pozorovat variace v závislosti na geografické šířce společně s vlivem rotace Země. Díky tomu může vznikat počasí, které se omezuje převážně na nejnižší vrstvu atmosféry -troposféru. 2.1 Obecná cirkulace v atmosféře Uhel zemské rotační osy a roviny oběhu Země se mění v rozmezí od 66,5° do 90°, což má za následek, že polární oblasti dostávají méně záření než oblasti rovníkové. To následně vede ke vzniku cirkulace, která se snaží vyrovnat teplotní rozdíly mezi polárními a rovníkovými oblastmi. Vzduch na rovníku se zahřívá a putuje vzhůru směrem k pólům, od pólů se pak vrací k rovníku chladný vzduch. Tento režim cirkulace (meridiální), však narušují Corriolisovy síly, které odchylují ustálený tok v meridionálním směru (viz obr. 5). Obrázek 5: Meridionální proudění vzduchu bez a se započtením Corriolisovy síly [E3]. Obecně tak můžeme hovořit o dvou režimech vzdušné cirkulace a to symetrickém, který po spirále odvádí teplý vzduch od rovníku k pólům a vlnovém, který je schopen přenosu většího množství tepla a který se uplatňuje u naší Země. Na severní polokouli je ve středních zeměpisných šířkách převládající směr proudění od západu na východ, tlakové výše bývají obvykle v nižších zeměpisných šířkách než tlakové níže. Proudění vzduchu kolem středu tlakových výší jev matematicky záporném směru, kolem tlakových níží ve směru matematicky kladném. Členitost povrchu (moře, kontinenty, pohoří) má vliv na proudění vzduchu, způsobuje jeho poruchy, což zapříčiňuje, že se povětrnostní situace daného místa diametrálně liší od míst blízkých. 9 2.2 Prachové častice, aerosoli 2.2 Prachové částice, aerosoli V atmosféře jsou kromě vzduchu přítomny i drobné častice prachu, mořské soli a průmyslového odpadu s poloměrem obvykle kolem r = 1CT8 m (méně pak kolem r = 1CT5 m). Prachové častice jsou velice důležité a slouží jako kondenzační jádra, na kterých se může vodní pára srážet a vytvářet drobné kapičky. To má za následek vznik oblačnosti. Vodní kapičky jsou ve vzduchu přítomny i za velmi nízkých teplot (kolem -40°). Postupným srážením vodních kapiček dochází k tvorbě oblačnosti a vzniku mraků. Rozlišujeme základní čtyři typy: cirrus, stratus, tumulus a nimbus, jejichž názvy můžeme mezi sebou vzájemně kombinovat. Obrázek 6: Typy mraků: stratus (vlevo nahoře), bouřkový mrak - cumulonimbus (vpravo nahoře), cirrus (vlevo dole) a cumulus (vpravo dole). Typické mraky obsahují 106 kapiček v 1 m3, což odpovídá přibližně hmotnosti jednoho gramu tekuté vody. Rozměry kapiček jsou v rozmezí od 1-100 /im. Kapka deště má v průměru 1 mm a vzniká přibližně z jednoho miliónu kapiček mraku. 2.3 Vliv atmosféry na pozorování S rostoucí výškou nad povrchem Země dle barometrické formule (1) klesá hustota vzduchu a zároveň také jeho index lomu. Protože je vzduch optické prostředí, ve kterém dochází i k lomu světla, má změna indexu lomu vliv na směr jeho šíření. Této změně se říká atmosférická refrakce a značí se R. Důsledkem refrakce je posun směrů všech pozorovaných objektů blíže zenitu (viz obr. 7). Refrakční úhel lze získat jako rozdíl R = h! -h = z- z', (4) 10 2.3 Vliv atmosféry na pozorování kde h je výška objektu nad obzorem a z jeho jeho zenitovou vzdáleností (z = 90° — h) v případě bez atmosféry (skutečná výška). Čárkované hodnoty pak odpovídají hodnotám naměřeným, které jsou ovlivněny refrakcí. Nejjednodušší aproximací pro refrakci je vztah R = 58"tanz. (5) Pro pozorované objekty, jejichž zenitové vzdálenosti jsou v rozmezí 0° < z < 80°, můžeme využít přesnější vyjádření refrakce dané vztahem R = 58,3"tan^ - 0, 067" tan3 2. (6) Obrázek 7: Vznik refrakce v atmosféře: h je skutečná (refrakcí neovlivněná) výška hvězdy nad obzorem, h' je pozorovaná výška hvězdy. Pro přesné najíždění dalekohledů na pozice objektů, které chceme pozorovat, je nutné při výpočtech refrakce rovněž zahrnout aktuální stav atmosféry. Musíme uvažovat aktuální teplotu i tlak v místě pozorování, protože jejich hodnoty rovněž ovlivňují velikost refrakce. Zatímco s rostoucí teplotou se výsledná refrakce zmenšuje, s rostoucím tlakem hodnota refrakce naopak roste. Nesmíme také zapomenout, že s rostoucí vlnovou délkou, na které pozorování provádíme, hodnota refrakce klesá (krátkovlnné - modré světlo se ohýbá více). Jestliže je objekt ve skutečné zenitové vzdálenosti z = 90°, jeho pozorovaná zenitová vzdálenost je z' = 89,54°, což odpovídá refrakci o velikosti R = 1760". Pozorujeme-li objekt přesně na horizontu, je jeho skutečná zenitová vzdálenost rovna z = 90° 35' a refrakce je R = 2123". Můžeme si položit otázku: „Jak daleko je od zenitu Slunce, když právě zapadá?" Sluneční kotouč má průměr 16', horní okraj Slunce má pozorovanou zenitovou vzdálenost z' = 90°, skutečná zenitová vzdálenost je tedy z = 90° 35'. Střed 11 2.3 Vliv atmosféry na pozorování Slunce je pak vzdálen od zenitu z + 16' = 90° 51'. To nám umožňuje velice lehce vysvětlit, proč je Slunce (i Měsíc) v blízkosti horizontu zploštělé. Refrakce zkresluje (deformuje) ve vertikálním směru, v horizontálním zůstávají tělesa refrakcí nezměněna. Extrémní případ nastává tehdy, když je spodní okraj Slunce na obzoru, ve skutečnosti je již 35' pod ním, horní okraj Slunce je pak pozorován ve výšce 27', přestože ve skutečnosti je jen 3' nad horizontem. Kruhový obraz Slunce je pak refrakcí deformován na ovál o rozměrech 32' x 27' (viz obr.8). Obrázek 8: Refrakcí deformovaný obraz zapadajícího Slunce. U objektů blízkých, kterými jsou družice či Měsíc, není refrakce tak výrazná, je zkrácena o tzv. paralaktickou rekfrakci r = (1 + tan2 z) sin z, (7) kde A je vzdálenost pozorovaného objektu v kilometrech. Výsledná refrakce je pak dána rozdílem R a r. Refrakce má vliv na pozorované rovníkové souřadnice, musíme pak vypočítat korekce jak v rektascenzi tak i v deklinaci. a' — a = —R sin q sec ô a ô' — ô = R cos q, (8) kde g je paralaktický úhel (úhel mezi pólem, objektem a zenitem) a je dán vztahem sin q = cos ip sin t cosec z. (9) 12 2.4 Scintilace světla hvězd a planet 2.4 Scintilace světla hvězd a planet Pro reálnou oblohu je typické „blikání" bodových zdrojů. Vzdálené světelné zdroje vlivem změn indexu lomu vzduchu v měnící se atmosféře nejsou konstantní. Důvodem změn indexu lomu jsou teplotní a hustotní nehomogenity či různá koncentrace vodních par. Základní nehomogenity jsou vytvářeny vzdušnými víry, které mají v průměru kolem desítek centimetrů. Scintilace se pak projevuje variací jasností objektů, do levého a pravého oka směřuje světelný tunel s různou propustností. Rovněž dochází ke změně směru, okem však nepostřehnutelnému, která může být až 20". Změně směru se také říká seeing (obr. 9), který je hlavním nepřítelem spektroskopie. Hvězdy jsou roztaženy do větší plochy, do spektroskopu přichází méně světla a my musíme pro získání většího poměru signál/šum prodlužovat zbytečně délku expozic. Typický seeing na observatoři v Ondřejově se během roku pohybuje kolem 5", zatímco na observatoři La Silla, kde Ustav teoretické fyziky a astrofyziky PřF MU využívá ke vzdálenému pozorování dánský dalekohled DK154, je hodnota průměrného seeingu cca 0, 8" během celého roku. Obrázek 9: Seeingem ovlivěný obraz hvězdy, na snímku je zřetelně vidět celá řada jejích obrazů [E4]. K scintilaci rovněž přispívá index lomu vzduchu, můžeme tak pozorovat výrazné barevné odstíny. Paprsky od jednoho objektu vstupují do oka po různých drahách podle jejich vlnové délky. Hvězdy pak vidíme jako malinké úsečky, které vznikají rozkladem světla v atmosféře, tento jev je nejvýraznější u obzoru a sou- 13 2.5 Nebeská sféra visí s refrakcí. Většinou je tento jev dobře pozorovatelný s pomocí dalekohledu, u obzoru je rozdíl mezi modrým a červeným paprskem kolem 1'. Na obrázku 10 vlevo jsou viditelné barevné změny obrazu Venuše, vpravo pak planety Merkur. Scintilace je výraznější u bodových objektů, u plošných již tolik výrazná není. Díky tomu můžeme velice rychle odlišit hvězdy od planet, které se nám bez použití dalekohledu jeví sice jako bodové zdroje, ale oproti hvězdám mají nezanedbatelné úhlové průměry a jsou scintilací postiženy méně. Obrázek 10: Změna barev zapadajících planet vlivem indexu lomu vzduchu (refrakce) u Venuše (vlevo) a Merkura (vpravo). 2.5 Nebeská sféra Vnímání oblohy a nebeských těles je velmi individuální, závisí na zkušenosti pozorovatele. Vnímání okolí, které máme vštepené od malička, se nám podvědomě přenáší i při posuzování oblohy. Podvědomě chápeme oblohu nikoliv jako polokouli, ale jako zploštělou klenbu, tudíž i objekty blízko horizontu se nám zdají větší. Dochází tak ke zkreslení, díky kterému se nám jeví nebeské objekty až třikrát větší. Rovněž odhad výšky nad obzorem, poloha zenitu i velikosti těles jsou zveličeny. Toto sukjektivní „zvětšení" průměru Měsíce a Slunce je hlavně při jejich východech a západech, tělesa se nám zdají být impozantními. Tento subjektivní jev souvisí se srovnáním vzdálených objektů s těmito nebeskými tělesy, což má za následek „zvětšení" jejich průměru (viz obr. 11). Vezmeme-li si do ruky obyčejnou trubku a podíváme-li se přes ní na vycházející či zapadající Měsíc (Slunce), dojem „zvětšení" ihned zmizí. Poblíž obzoru se často nachází mnoho objektů, se kterými můžeme velikost Slunce nebo Měsíce srovnávat, zatímco vysoko na obloze není poblíž nic známého a objekty tak v prázdném prostoru nemůžeme s ničím porovnat. 14 2.6 Světlo oblohy Obrázek 11: Vysvětlení subjektivního „zvětšení" vycházejícího (zapadajícího) Slunce a Měsíce (vlevo), vpravo vycházející Měsíc mezi mrakodrapy. 2.6 Světlo oblohy Obloha během dne má specifické zabarvení, které vzniká rozptylem slunečního záření na shlucích molekul vzduchu. Hlavním jevem, který je za tento rozptyl, a zároveň i za barvu denní oblohy, zodpovědným, je tzv. Rayleighův rozptyl. Ray-leighův rozptyl je nepřímo úměrný čtvrté mocnině vlnové délky (R ~ A~4). Světlo denní oblohy není čistě modré, ve skutečnosti je to směs všech spektrálních barev. Maximum vyzařování denní oblohy je na vlnové délce 430 nm (viz obr. 12), což odpovídá spíše blankytně modré než čistě modré barvě. Wavelengíh < nm) Obrázek 12: Barva oblohy vzniká na základě konvolucí několika funkcí. První z nich odpovídá barevnému vnímání lidského oka (vlevo nahoře), druhou je následně spektrum Slunce, které je propuštěno atmosférou k zemskému povrchu (vpravo nahoře) a výslednou podobu barvy oblohy pak obstará Rayleighův rozptyl (vlevo dole). Obloha je tak blankytně modrá s maximem vyzařování na vlnové délce 430 nm (vpravo dole) [E5]. 15 2.6 Světlo oblohy Protože denní obloha intenzivně září, nejsme schopni pozorovat hvězdy na jasném pozadí přímo očima. Známe-li však směr, pak můžeme za dobrých podmínek i během dne pozorovat i bez dalekohledu např. jasnou Venuši. Budeme-li se nacházet ve vyšších nadmořských výškách, jas denní oblohy bude postupně klesat, ve vysokohorských výškách je její barva již tmavě modrá. Po západu Slunce obloha zůstává i po 15 minutách stále natolik jasná (občanský soumrak), že se k astronomickým pozorování stále nehodí. Nezbývá tedy nic jiného než si počkat, až bude Slunce alespoň 12 stupňů pod obzorem, kdy začíná astronomický soumrak a začíná astronomická noc. Při 18 stupních Slunce pod obzorem pak hovoříme o nautickém soumraku. Na obrázku 14 je zobrazena situace z noci z 15. na 16. listopadu 2012, ve které byla pozorována otevřená hvězdokupa NGC 7142 v souhvězdí Cephea na observatoři Suhora, která se nachází v polských horách Gorce 40 km severně od Tater. Pozorování bylo prováděno ve čtyřem fotometrických filtrech BVRI s expozičními časy 60, 40, 30 a 20 sekund. Jak je z grafu patrno, hodnota pozadí se po západu Slunce postupně snižovala, pozvolný nárůst během noci je způsoben změnou výšky pozorované hvězdokupy nad obzorem. Za zmínku rovněž stojí viditelná fluktuace jasnosti pozadí ve filtru /, které jsou způsobeny změnami vodních par v atmosféře během pozorování. Velký vliv na jasnost pozadí má aktuální stav atmosféry (např. již zmíněné množství vodních par), ale rovněž pozorovaná fáze Měsíce, jehož světlo se velice dobře v atmosféře na vodních parách rozptyluje, jak je zřetelně vidět na obr. 15. Jak Měsíc postupně zapadá, klesá hodnota jasu oblohy (pozadí) ve všech fotometrických barvách. Obrázek 13: Tmavě modrá obloha z vrcholku nejvyšší hory světa Mont Everestu (Roddy Mackenzie [E6]). Kromě Měsíce přispívají k celkovému přirozenému světlu noční oblohy také a) Mléčná dráha, b) protisvit, c) zvířetníkové světlo, d) čárové spektrum oblohy a e) polární záře. 16 2.6 Světlo oblohy HJD Obrázek 14: Změna jasnosti nebe ve fotometrických barvách BVRI během pozorovací noci z 15. na 16. listopadu 2012 na observatoři Suhora v polských Gorcích. Obrázek 15: Změna jasnosti nebe při zapadajícím Měsíci ve fotometrických barvách BVRI během pozorovací noci z 20. na 21. prosince 2012 na observatoři Suhora v polských Gorcích. 17 3035325^36355694^28775^2438908^589^^8^ 2.6 Světlo oblohy Mléčná dráha je složena z tisíců hvězd, které lze dobře rozlišit při pozorování již velmi malým dalekohledem. Zatímco poblíž pólů Galaxie je jas Mléčné dráhy roven jasu přibližně 16 hvězd o střední hvězdné velikosti 10 mag, které by se nacházely na 1 čtverečném stupni nebe, v rovině Mléčné dráhy je jas již roven 140 takovýmto hvězdám. Protisvit je pozorovatelný během místní půlnoci, kdy se Slunce nachází na protější straně Země a zemská atmosféra funguje jako optické prostřední, které „fokusuje" sluneční světlo na noční oblohu. Celková jasnost protisvitu může být až kolem 50 hvězd 10 mag na 1 stupni čtverečném nebe. Po západu a před východem Slunce nám od horizontu vystupuje výrazný jasný pás, který vzniká rozptylem slunečního záření na částicích meziplanetární hmoty podél roviny ekliptiky. Tento pás pak pozorujeme jako zvířetníkové světlo (60 až 100 hvězd 10 mag na 1 stupni čtverečném nebe). Carové spektrum atmosféry (airglow - objeveno v roce 1868 Andersem Angstrómem) je nutné uvažovat při spektroskopických pozorováních (čáry kyslíku, dusíku, vodních par). Se sluneční aktivitou jsou spojeny polární záře, které mohou výrazně znepříjemnit astronomická pozorování a jejichž výskyt je korelován s výrony solární hmoty do meziplanetárního prostoru. Obecně si můžeme říci že intenzita záření noční oblohy je funkcí sluneční činnosti. Obrázek 16: Na horním obrázku je vidět Mléčná dráha, airglow a napravo od středu snímku pak protisvit (gegenshein) [E7], na dolním obrázku je pak známý snímek zodia-kálního panoramatu od prof. Miloslava Druckmůllera [E8]. 18 2.7 Propustnost zemské atmosféry Jas oblohy nočního nebe závisí na koncentracích rozptylových center (shluky molekul, aerosoli), ale také na úrovni světelného toku, který vystupuje od povrchu Země vzhůru. Kromě přírodního jasu nočního nebe tak bohužel v poslední době velmi výrazně přispívá k jeho zvyšování i lidská činnost. Světelné znečištění atmosféry je již natolik výrazné, že kvalitní astronomická pozorování jsou možná pouze ve vybraných lokalitách daleko od civilizace ve vysokých nadmořských výškách (menší sloupec atmosféry, méně vodních par). Světelné znečištění je hlavním nepřítelem astronomických pozorování, omezuje mezní hvězdnou velikost, z presvetlených měst můžeme pozorovat pouze nejjasnější hvězdy a Mléčnou dráhu či zodiakální světlo můžeme pozorovat pouze v knížkách či na internetu. Úroveň jasu pozadí je důležitější než propustnost atmosféry. V České republice se světelnému znečištění věnuje patřičná pozornost, vznikly již dva parky tmavé oblohy (Jizerská a Beskydská oblast tmavé oblohy). Jizerský park byl založen 4. listopadu 2009 v rámci Mezinárodního roku astronomie jako první mezinárodní park tmavé oblohy na světě (společně s polskou částí). Beskydná oblast tmavé oblohy pak byla ustavena 4. března 2013 (částečně zasahuje i na území Slovenska). Obrázek 17: Světelné znečištění v České republice vlevo [E9] ve srovnáním s celou Evropou [E10]. 2.7 Propustnost zemské atmosféry Atmosféra Země je opticky aktivní prostředí, které s přicházejícím zářením intera-guje. Záření může být jak absorbováno (pohlcení ozónem, transformace na tepelný pohyb a zpětné vyzáření v IR oboru spektra) ale také rozptýleno (odchýlení z původního směru šíření - Rayleighův a Miův rozptyl). Absorpce a rozptyl přicházejícího záření pak dává za vznik extinkci - zeslabení světla. Na dně zemské atmosféry můžeme pozorovat kosmické objekty jen v omezeném intervalu vlnových délek (viz obr. 18). Ostatní jsou atmosférou zcela pohlceny a rozptýleny. To se týká hlavně nej energetičtějších fotonů s nejkratšími vlnovými délkami od 0 do 300 nm. Jejich absorpce je dána přítomností ozónu (O3) a výraznému Rayleighovu rozptylu, který je nepřímo úměrný čtvrté mocnině vlnové délky záření. Od 400 nm pak následuje optické okno, ve kterém je atmosféra průhledná a k absorpci světla již tolik nedochází. Optické okno končí u vlnových délek větších 19 2.7 Propustnost zemské atmosféry než 700 nm. V infračervené oblasti je propustnost atmosféry ovlivňována přítomností vodních par (absorpční pásy vody), proto se staví observatoře pro pozorování v IR oboru v místech s nízkou vlhkostí vzduchu a vysokou nadmořskou výškou. Ze zemského povrchu můžeme ještě pozorovat v několika oknech JHKLMN, která jsou rozmístěna na vlnových délkách od 1,1 až do 40 mikrometrů. V nich je propustnost atmosféry vysoká, s rostoucí vlnovou délkou však postupně klesá. V submilimetrové oblasti mezi 330 až 370 mikrometry je atmosféra pro záření již téměř neprostupná (stavba milimetrové/submilimetrové observatoře ALMA v 5 tisících metrech nad mořem v chilské poušti Atacama). 0) >. £ £ a u Vi TO o a. E O < 0.1 nm 1 nm 10nm 100nm 1 ^jm 10^jm 100^m 1 mm 1 cm 10cm Wavelength 10 m 100 m Gamma Rays, X-Rays and Ultraviolet Light blocked by the upper atmosphere (best observed from space). Most of the Infrared spectrum absorbed by atmospheric gasses(best observed from space). Long-wavelength Radio Waves observable Radio Waves from Earth. blocked. A Obrázek 18: Propustnost zemské atmosféry v závislosti na vlnové délce světla [Eli]. Jak je z obrázku 18 patrno, velké rádiové okno se otevírá od vlnových délek několika centimetrů až k metrovým vlnám. Zde je atmosféra bez absorpce a velkou výhodou radioteleskopů je možnost pozorování i během dne (s výjimkou blízkého okolí Slunce). Ostatní, ze zemského povrchu nepozorovatelné části spektra, lze pozorovat pouze za použití stratosférických balónů či letadel, družic Země a kosmických sond. Rozvoj gama, rentgenové, ultrafialové a infračervené astronomie byl dán s rozvojem kosmonautiky. Ideálem je samozřejmě sledování vesmíru na všech vlnových délkách elektromagnetického spektra, což je však nemožné (jednak tomu brání zemská atmosféra a navíc nemáme detektory s tak velkým dynamickým rozsahem přes pozorované vlnové délky (frekvence)). V optickém oboru se naštěstí produkuje největší část záření kosmických objektů, k základní diagnostice je tento obor ideálním. Pro exotické objekty (supernovy, pulzary, bouřlivé jevy na hvězdách apod.) je nutné provádět pozorování i na jiných vlnových délkách. 20 2.8 Extinkce, vzdušná hmota 2.8 Extinkce, vzdušná hmota K extinkci nebo-li zeslabení světla dochází, jak jsme si již dříve řekli, z důvodu absorpce a rozptylu v atmosféře. Představme si nyní jednotkový objem vzduchu, přes který prochází elektromagnetické záření, jak je tomu na obr. 19. Přicházející intenzita světla je rovna I0, světlo pak projde vzdálenost AI opticky aktivním prostředím, při které dojde ke ztrátě intenzity světla o velikosti AI. Vystupující záření má pak výslednou intenzitu /, která se rovná I = Iq — AI. Při malých Obrázek 19: Extinkce - zeslabení procházejícího světla. hodnotách procházejícího záření, můžeme aproximovat ztrátu světla při průchodu pomocí AI ~ J0 AI k\ =>■ dl ~ Ikxdl, (10) kde k\ je extinkční koeficient na vlnové délce A, pak můžeme říci, kolik světla ubude po průchodu 1 metrem (jednotkou délky). Extinkční koeficient má fyzikální rozměr [k\] = m_1 = m2/m3, což odpovídá poměru účinného průřezu a objemu. Řešením je pak diferenciální rovnice I = I0e-kxl (11) za předpokladu, že k\ je konstantní. Rovnici (11) se říká exponenciální zákon extinkce nebo také Lambertův zákon. Rovnici můžeme následně matematicky upravit a to tak, že ji zlogaritmujeme a tím získáme -2, 5 log J = -2,51ogJ0 + l,086fcAZ =>• Am=l,086fcAZ, (12) 21 2.8 Extinkce, vzdušná hmota kde součin k\l je nazýván exponenciální extinkcí (absorpcí). Při absorpci světlaje extinkční koeficient kladný, v případě záporné hodnoty extinkčního koeficientu je světlo zesilováno. Pozoruj eme-li objekty poblíž zenitu, světlo prochází nej kratší drahou v atmosféře. Tuto nejkratší vzdálenost nazýváme jednou vzdušnou hmotou a značíme ji X. Na obrázku 20 je znázorněna velikost vzdušné hmoty pro objekty pozorované v zenitu, kdy X = 1, dále ve výšce 30° od zenitu (X = 1,15) a 60° zenitové vzdálenosti (30° nad obzorem, X = 2), kdy se dají ještě smysluplně astronomické objekty např. pro účely přesné fotometrie pozorovat. Při větších zenitových vzdálenostech velikost vzdušné hmoty rychle narůstá, roste rovněž extinkce a pozorování slabších objektů je výrazně ztíženo (nutno prodlužovat expoziční časy). Výslednou extinkci rovněž nepříznivě ovlivňuje ten fakt, že ta je funkcí vlnové délky, modré světlo je ovlivněno extinkcí více než světlo červené. směr k zenitu > Obrázek 20: Velikost vzdušné hmoty X v závislosti na výšce pozorovaného objektu nad horizontem h (zenitové vzdálenosti z) pro zenit (X = 1), 30° od zenitu (X = 1,15) a 60° od zenitu (X = 2). Atmosférická extinkce je vytvářena jak konstatními tak proměnnými složkami. Mezi složky konstantní patří Rayleighův rozptyl, který je také závislý přímo úměrně na tlaku vzduchu v dotyčném místě. Dalším konstantním příspěvkem je pak extinkce, kterou způsobuje vrstva přízemního ozónu, která se projevuje hlavně ve viditelné oblasti, což odpovídá fotometrické barvě V. Vyjádříme-li si Rayleighův rozptyl v poměru k pozorování na vlnové délce 550 nm, což odpovídá fotometrickému filtru V a tlak vzduchu budeme poměřovat s tlakem vzduchu u hladiny moře, 22 2.8 Extinkce, vzdušná hmota barva R\ (Brno) ozón (Brno) Brno Skalnaté Pleso R 700 nm V 550 nm B 440 nm U 365 nm 0,04 mag 0,10 mag 0,25 mag 0,53 mag 0,03 mag 0,04 mag 0,13 mag 0,25 mag 0,53 mag 0,03 mag 0,11 mag 0,21 mag 0,44 mag Tabulka 2: Hodnoty Rayleighova rozptylu pro observatoř Masarykovy univerzity a observatoř na Skalnatém Plese. můžeme si jej poté zapsat jako Rx = 0,107 (^j 4 ^ [mag] = 0,107e~™ (^j * [mag]. (13) V tabulce 2 je srovnání extinkce způsobené Rayleighovým rozptylem ve fotometrických barvách BVRI pro tyto dvě observatoře. Jak je z tabulky patrné, výhodou vysokohorské observatoře je menší vzduchový sloupec nad ní, což znamená i menší rozptyl světla. Extinkce na prachových částečkách, aerosolech a extinkce neznámého původu (hlavně v okolí měst) je proměnnou veličinou, která je dána okamžitým stavem ovzduší (jeho zaprášení). V publikacích Z. Mikuláška a kol. (2000, 2001 a 2003) jsou názorně porovnány dlouhodobé a sezónní trendy změn extinkčních koeficientů pro observatoř Masarykovy univerzity (MUO) na Kraví hoře v Brně a observatoř Astronomického ústavu SAV na Skalnatém plese. Brněnská observatoř má nadmořskou výšku 310 m n.m., slovenská pak 1783 m n.m. V tabulce 3 jsou uvedeny mediány extinkčních koeficientů, které byly získány na základě astronomických pozorování na těchto obsevatořích. exktinkční Brno Skalnaté Pleso koeficient Ky 0,416 mag 0,190 mag KB 0,676 mag 0,315 mag Ku 1,078 mag 0,634 mag Tabulka 3: Dlouhodobé hodnoty (medián) extikčních koeficientů v barvách UBV pro observatoř Masarykovy univerzity a observatoř na Skalnatém Plese (Mikulášek a kol. 2000, 2001 a 2003). Jak je vidět z tabulek 2 a 3, v městských podmínkách je rozhodující extinkce na nečistotách v ovzduší, což je zapříčiněno větším znečištěním atmosféry než na horách. Proto je nutné pozorovat v blízkosti zenitu a pozorování omezit na vzdálenost do 50 stupňů od něj (pozorovaný objekt ve výšce minimálně 40 stupňů nad obzorem) a zároveň se zaměřit na pozorování v dlouhovlnné oblasti (od filtru B dále, filtr U se v současnosti pro pozorování v Brně již nedá téměř použít). 23 2.9 Zjišťování - měření extinkce 2.9 Zjišťování - měření extinkce K měření extinkce je možné použít tzv. extinkčních hvězd. Tyto hvězdy jsou hvězdami standardními s dobře známými (proměřenými) hvězdnými velikostmi. Mezi standardními hvězdami jsou jak hvězdy extrémně chladné tak i hvězdy horké. Měříme-li přicházející záření (signál S) v určité fotometrické barvě, pak můžeme vůči maximálnímu měřenému signálu {Smax), který by měl být tím maximálním pro případ, když je hvězda nejblíže zenitu, porovnávat změny jasnosti hvězdy jako S mobs = -2, 5 log -—, (14) "max kde m0bs je pozorovaná hvězdná velikost. Pozorování pak můžeme navázat na skutečnou hvězdnou velikost Msk podle rovnice mobs = MSK + Am + KX, (15) kde Am určuje nulový bod měření, X jsou hodnoty vzdušné hmoty pro různé časy a výšky pozorované hvězdy nad obzorem. Jak je vidět z tohoto jednoduchého vztahu, je hodnota extinkčního koeficientu K brána jako konstatní, což v obecnosti samozřejmě není. Výpočet nulového bodu Am a extinkčního koeficientu K je pak otázkou vyřešení rovnice přímky metodou nejmenších čtverců. Ve skutečnosti jde o vztah komplikovanější, protože extinkce závisí na barevném indexu pozorovaného objektu a pro přesná měření s chybami kolem 0,01 mag je nutné brát do úvahy nejen druhé, ale i třetí mocniny barevného indexu (B — V). X H-1-1-1-1-1- i 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 Obrázek 21: Boguerova extinkční přímka pro pozorování hvězdy mezi vzdušnými hmotami 1 a 2. Při extrapolaci Boguerovy přímky do hodnoty X = 0 získáme jasnost hvězdy bez atmosféry. Hodnota Am pak udává posun nulového bodu mezi standardním (např. U B V) a našim fotometrickým filtrem. 24 2.9 Zjišťování - měření extinkce Na základě jednoduchého vztahu 15 můžeme sestrojit tzv. Boguerovu přímku (obr. 21), pro jejíž konstrukci stačí během noci pozorovat pouze jednu hvězdu. Aby nám vyšla lineární závislost, musí být dobře splněno, že hvězda není proměnná a že se extinkce během noci nemění. 25 Kapitola 3. Detektory zářeni Jak již bylo dříve zmíněno, většina astronomických informací k nám přichází ve formě elektromagnetického záření. K jeho detekci astronomům po staletí sloužily jejich oči, které jsou také tím nej důležitějším detektorem světla. Bez nich bychom ani dnes nemohli vidět a zpracovávat data těmi nejmodernějšími způsoby. V této kapitole se tedy budeme věnovat detektorům elektromagnetického záření, začneme u lidského oka, poté si přiblížíme fotografickou emulzi, fotonásobič a jako posledním v řadě bude CCD detektor. 3.1 Lidské oko Lidské oko, jako jeden z našich smyslových orgánů, nebylo primárně během jeho vývoje uzpůsobené astronomickým pozorováním. Hlavním cílem bylo dobré a ostré vidění během dne, kdy je člověk aktivní, během noci již zrak není tak ostrým, rovněž vnímání barev se se snižujícím osvětlením zmenšuje až do té míry, že barvocit úplně vymizí a jsme schopni vnímat pouze odstíny šedi. Tyto rozdíly mezi denním a nočním viděním jsou způsobeny stavbou lidského oka. Oko je složeno z více částí, viz obr. 22. Světlo prochází nejdříve rohovkou, která má optickou mohutnost 42 dioptrií. Odtud se dostává na zorničku, která v oku funguje jako clona. Během jasného dne je zornice stažená, v průměru má od 2 do 4 mm. Do oka se tak dostává menší množství světla, díky tomu je ale denní vidění ostřejší. Se snižujícím se osvětlením se zornička rozšiřuje a během noci je schopna se roztáhnout až na 1 cm v průměru. Za zorničkou se nachází čočka, která je zavěšena na řasnatém tělísku pomocí zonulárních vláken. U dospělého člověka je přibližně 4 mm široká a v průměru má 1 cm. Čočka je pružná a její vyklenutí kontrolují ciliární svaly. Ze 2/3 je složená z průhledných proteinů zvaných krystaliny, které jsou uspořádány do 20 tisíc soustředných vrstev s indexem lomu ve viditelném světle od 1,406 v centrální vrstvě po 1,386 v řidších okolních částech. Díky tomuto složení je optická mohutnost 26 3.1 Lidské oko čočky 20 dioptrií, což je přibližně čtvrtina celkové optické mohutnosti oka. Hlavní funkcí čočky je akomodace světla na světločivnou část oka zvanou sítnice. Obrázek 22: Řez lidským okem [E12]. Po průchodu čočkou se dostává světlo do největší části oka, kterou je sklivec. Jde o průhledné, čiré a bezbarvé rosolovité těleso s řídkou vláknitou strukturou, které vyplňuje 2/3 vnitřního prostoru oční koule (lat. bulbus oculi). Sklivec se skládá z 98 % vody, chloridu sodného, příměsí bílkovin a kyselině hyaluronové, díky níž má gelovitou konzistenci. Obrázek 23: Řez sítnicí s vykresleným jedním čípkem a 9 tyčinkami [E13]. Světlo se na své cestě dostává až na zadní část oka, která se jmenuje sítnice (lat. retina, viz obr. 23). Jedná se o tenkou vrstvu, na která jsou umístěny buňky schopné zachytit dopadající světelná kvanta. Sítnice je složena z deseti vrstev, nás však budou zajímat hlavně vnitřní jádrová vrstva obsahující tyčinky a čípky. Jde o modifikované neurony, které jsou schopny reagovat na dopadající světlo. 27 3.1 Lidské oko Tyčinky jsou podlouhlé buňky, které mají na délku až 50 /xm, široké jsou jen 3 /xm. Ve vnější části se nachází 600-1000 disků obsahující oční purpur - rodopsin. Jde o látku, která se po dopadu fotonu rozpadá na řadu jednotlivých složek, což je doprovázeno vznikem receptorového potenciálu, který následně dává za vznik potenciálu akčnímu v očním nervu a předání informace o dopadu světla do mozku. U většiny savců se v sítnici nacházejí pouze dva typy čípků, takže jim umožňují dichromatické vidění (oranžová a fialová oblast spektra). Během vývoje došlo u lidoopů ke vzniku třetího typu čípku v zelené oblasti. Proto máme schopnost vnímat světlo v modrofialové (425 nm), zelené (530 nm) a oranžové oblasti (560 nm), viz obr. 24. Cípky jsou protáhlé buňky o rozměrech 60 x 15 /im. V čípko-vité části (odtud samotný název) se nacházejí disky s velkým množstvím látky jodopsin, který je v každé ze tří buněk specializován na konkrétní barvu (zelenou, modrou a červenou). Ke své aktivaci potřebuje jodopsin daleko více světla rodopsin v tyčinkách. Proto nám tyčinky umožňují vidění v noci, čípky pak barevné vidění během dne. V lidské sítnici se nachází asi 120 miliónů tyčinek, čípků je pak kolem 6 miliónů, tedy dvacetkrát méně. 400 500 &QD 700 Wavelength (Nanometers) Obrázek 24: Spektrální citlivost fotocitlivých buněk v lidském oku [E14]. K objasnění barevného vidění existuje celá řada teorií. Mezi nejnázornější a v praxi často používané patří klasická Youngova - Helmholtzova teorie. Je postavena na existenci tří typů světločivných buněk a následném složení tří odpovídajících neurofyziologických procesů ve zrakovém centru mozkové kůry člověka. Popsané trojbarevné vidění spočívá čistě na fyziologickém základě a použitelné výsledky dává jen při pozorování jednotlivých barev. U vnímání skupin barev bývá zrakový vjem ovlivňován i psychicky, zde už při popisu s jednoduchým fyziologickým základem nevystačíme. Zrakový vjem je v současnosti posuzován jako složitý fyzikální, neurofyziologický a psychický proces zprostředkovaný zrakovým orgánem. Z makroskopického hlediska jsou na sítnici viditelné dva útvary - žlutá (lat. macula lutea) a slepá skvrna, kterou objevil v roce 1668 fyzik Edme Mariotte. Žlutá skvrna je centrální oblast na oční sítnici, kde je největší koncentrace čípků a nenalézáme zde téměř žádné tyčinky. Jde o místo s průměrem kolem 5 mm, 28 3.1 Lidské oko na které dopadá světlo při dívání se zpříma, z fyzikálního hlediska můžeme hovořit o místě na sítnici v optické ose oční čočky. Přestože se hovoří o žluté skvrně, tuto barvu ve skutečnosti nemá. Je o něco červenější než okolí, žlutou se pak jeví u mrtvol, odtud pochází i její název. Slepou skvrnou nazýváme místo na sítnici, kde zrakový nerv ústí do oční bulvy a není ještě rozvětven na jemná nervová vlákna. Zde se nenacházejí žádné světločivé buňky, dopadá-li světlo právě zde, neregistrujeme jej, což může být velice nebezpečné (např. tzv. slepý úhel při řízení motorových vozidel). Lidský zrak se během života mění. Postupně dochází k jeho zhoršování, což je zapříčiněno fyziologickými změnami ve sklivci, čočce i na sítnici. Hlavní nevýhodou lidského zraku je však fakt, že nervové vzruchy, které přicházejí z oka, jsou zpracovávány mozkem, který je možné celkem dobře obelstít a my pak vnímáme celou řadu tzv. očních klamů (viz obr. 25). Jedním z nich je tzv. iradiace, která je způsobena přebuzením odezvy i neaktivních receptoru, které jsou spojeny jedním nervovým vláknem. Proto se nám jeví světlé plochy větší, než ve skutečnosti jsou. EM — — — — — — Obrázek 25: Oční klamy: vlevo zdánlivě nerovnoběžné přímky, vpravo pak zkus spočítat všechny černé tečky [E15]. Difrakční limit oka je ve tmě kolem 20". Tehdy je zornička roztažena na maximální míru. Ve skutečnosti této hodnoty ale nedosáhneme, rozlišovací schopnost je menší. Musíme si totiž uvědomit, že pro rozlišení dvou blízkých bodů, které jsou reprezentovaný aktivovanými fotoreceptrory, je zapotřebí splnit podmínku, aby mezi nimi zůstal aspoň jeden receptor neaktivovaný. Rozlišovací schopnost oka je tedy kolem jedné úhlové minuty. Toto rozlišení platí pro oblast s nej větší koncentrací světločivných buněk, žlutou skvrnu, od ní se rozlišovací schopnost zmenšuje. Oko jako astronomický detektor není tedy moc vhodné, vstupují zde do hry subjektivní vjemy, za které může zpracování mozkem každého z nás. Co se týče dynamického rozsahu vnímání světla, je však nesrovnatelně lepší než jiné detektory. Oko je schopno detekovat záření o toku 10~6 cd/m2 až do 108 cd/m2 (Kaschke a kol. 2013), tedy změny jasu v rozsahu 14 řádů! Můžeme tak okem pozorovat jak Měsíc v úplňku, tak i slabé hvězdy bez použití dalekohledu. Přímé pozorování Slunce je již mimo schopnosti lidského oka, je nutné využít vhodných filtrů k zeslabení světla. Sluneční kotouč lze přímo pozorovat bez problémů pouze při východech či 29 3.2 Fotograůcká emulze západech Slunce, případně přes dostatečnou vrstvu mraků a mlhy. Díváme-li se dlouho na jedno místo (světelný zdroj), zdá se nám, že slábne. To je způsobeno vyčerpáním všech receptoru v dotyčném směru. Při zavření očí pak vidíme tento zdroj stále, je potřeba relaxace světločivných buněk. Tomu se oko samo brání, vykonává chvějivé pohyby s frekvencí několika herzů, čímž světlo dopadá na různá místa na sítnici. Díky tomu se neosvětlují stále ty samé receptory, ale zároveň se též eliminuje zrnitost vidění. Snímkovací frekvence oka odpovídá zhruba 10-12 obrázkům za sekundu (Read 2000). Co se týče jednotlivých vjemů, jsou dokumentovány případy zaznamenávaných změn i v řádech desítek milisekund (Efron 1973). Fyziologická odezva na světelné podněty je logaritmická. Platí-li pro intenzitu vjemu tří světelných zdrojů pak pro osvětlení platí ±(LA + LB) = LC, (16) — = —, (17) E c EB což je známo jako Weberův-Fechnerův psychofyzický zákon. Z něj pak přirozeně vychází, že stupnice hvězdných velikostí je logaritmická, tak jak ji zavedl v roce 1856 Norman Robert Pogson. 3.2 Fotografická emulze Pořízení fotografie je proces získávání a uchovávání obrazu za pomocí specifických reakcí na světlo. Slovo fotografie pochází z řeckých slov puq (fós - světlo) a jpaípiq (grafis - štětec, psací hrot) nebo jpa^pr] (graphé), což znamená kreslení světlem, zprostředkování pomocí obrysu nebo jen zjednodušeně kreslení. Tento termín byl pravděpodobně poprvé použit Johnem Herschelem 14. března 1839, kdy Královskou společnost seznámil se svým článkem Note on the art of Photography, or The Application of the Chemical Rays of Light to the Purpose of Pictorial Represen-tation. V roce 1725, více než sto let před prvním použitím slova fotografie, Johann Heinrich Schulze objevil, že soli stříbra jsou citlivé na světlo, přestože chemici již v 16. a 17. století věděli, že některé látky, které se nechají na otevřeném prostranství, mění svou barvu. Tuto změnu ale přičítali spíše působení vzduchu či tepla než světla. V roce 1813 Joseph Nocéphore Niépce ponořil papír do roztoku chloridu sodného a pak ho propláchl v roztoku dusičnanu stříbrného, který se následně na papír vysrážel. Po expozici se na papíru objevil negativní obraz, který však brzy zmizel. Bylo to dáno tím, že ustálení v té době ještě nebylo známo a expozice tak pokračovala dále, až celý papír zčernal. Po neúspěšných začátcích začal Niépce dělat pokusy se zinkovými deskami potřenými rozpuštěným asfaltem. Roku 1816 se mu podařilo obrazy zachytit, ustálit a vyleptat. Zhotovil tak nejstarší heliogra-vuru. Tento proces vyžadoval velmi dlouho expozici na slunečním světlem, která trvala 8 hodin!. Prvními fotografickými objekty se tak mohly stát pouze budovy, které byly během expozice stále v klidu. Tento zdlouhavý proces se ukázal být 30 3.2 Fotograůcká emulze slepou uličkou a Niépce začal experimentovat znovu se sloučeninami stříbra. Společně s Jacquesem Daguerrem zdokonalili existující proces na této bázi. Daguerre po smrti Niépceho učinil dva klíčové objevy. V roce 1835 zjistil, že pokud stříbro nejprve vystaví jódovým parám, následně snímek exponuje a nakonec na něj nechá působit rtuťové výpary, získá viditelný ale nestálý obraz. Ten lze ustálit ponořením desky do solné lázně. Tak byla vynalezena daguerrotypie, základ techniky fotografování. Na osvit stačilo pár minut. Podobný proces dodnes využívají fotoaparáty Polaroid. Obrázek 26: První daguerrotypie slunečního zatmění 28. července 1851 (Berkowski) [E16]. Avšak i daguerrotypie měla své problémy. Každý obrázek byl originálem a nebylo možno z něho zhotovit další kopie. Také povrch byl velmi citlivý na dotek a obrázky musely být uchovávány za sklem jako umělecké dílo. Obraz byl zrcadlově převrácený, což se později podařilo odstranit zrcadlem, ostatní problémy ale přetrvávaly. Velkým problémem také byla vysoká toxicita použitých chemických látek. Anglický fyzik Wiliam Henry Fox Talbot se pustil jinou cestou. Kus papíru natřel slabým roztokem soli a usušil. Pak ho natřel ještě slabým roztokem dusičnanu stříbrného a opět usušil. Tím na papíru vznikla vrstvička chloridu stříbrného. Takto připravený papír byl asi půl hodiny exponován. Následovalo ustálení v jo-didu draselném. Později ještě Talbot objevil, že když přidá kyselinu dubenkovou, 31 3.2 Fotograůcká emulze papír se stane na světlo mnohem citlivější a expozice se tak výrazně zkrátí. Pozitiv se pak zhotovil tak, že se negativ položil na další, stejným způsobem připravený papír a osvětlil se na slunci. Pak se stejným způsobem vyvolal a ustálil. Tak vznikla roku 1839 kalotypie (nebo také talbotypie), která měla oproti daguerrotypii řadu výhod. Především to byla možnost zhotovení neomezeného množství kopií. Retuš se mohla dělat jak na negativu tak na otisku. Lépe se prohlížela, měla teplejší tóny a nebyla tak citlivá na poškrábání. Přesto byla daguerrotypie úspěšnější (jenom v Americe bylo v roce 1853 na 10 000 daguerrotypistů, kteří zhotovili kolem 3 miliónů obrázků). Většímu rozšíření kalotypie bránilo mnoho Talbotových patentů. Brzy ale byly obě výše uvedené techniky nahrazeny novějšími. Obrázek 27: Srovnání dvou snímků mlhoviny M42. Vlevo první snímek Henryho Dra-pera z roku 1880 ukazuje přeexponované hvězdy, které jsou mnohem jasnější než samotná mlhovina. Na snímku vpravo, který pořídil Andrew Ainslie Common v roce 1883, je vidět struktura mlhoviny, která vynikla díky použití suchých desek a složení více snímků s celkovou expoziční dobou větší než 60 minut [E16]. Šlo o tzv. mokrý kolodiový proces, který v roce 1851 vynalezl Frederick Scott Archer (samotné kolodium objevil roku 1846 německý profesor chemie v Basileji Christian Friedrich Schónbein). V tomto procesu byla čistá skleněná deska potažena kolodiem obsahujícím jodid draselný a bromid draselný. Zcitlivění emulze se dosáhlo jejím ponořením do roztoku dusičnanu stříbrného. Expozice se prováděla ve speciálním držáku. Dalším krokem bylo vyvolání v roztoku síranu železnatého a ustálení v kyanidu draselném. Proces se ukončil vypráním a usušením. Výsledkem byl extrémně kontrastní, jemnozrnný negativ, z kterého se mohly zhotovit pozitivní otisky jako u calotypie. Nový proces měl celou řadu výhod. Zejména to byla jeho vysoká citlivost, osvit trval jen několik sekund, což dávalo větší možnost fotografovat i osoby. Cena byla pouhou jednou desetinou ceny daguerrotypie. Velkému rozšíření napomohlo i to, že koloidový proces nebyl patentován. Stále však zůstávala jedna nevýhoda. Fotografické desky musely být připravovány přímo na místě pořizování fotografie, proto se v té době objevilo množství fotografických stanů a karavanů. Konečný krok ve vývoji fotografie se uskutečnil v roce 1871. V tomto roce vytvořil Richard Leach Maddox bromostříbrné desky s želatínovou emulzí. I když 32 3.2 Fotograůcká emulze byly desky v počátku méně citlivé než jejich předchůdkyně, měly rozhodující výhodu v tom, že byly suché. To si uvědomil i George Eastman a po určitém zlepšení těchto desek zavádí roku 1880 jejich výrobu. Ve fotografických ateliérech se udržely až do 2. poloviny 20. století. Při fotografování mimo atelier však měly jednu nevýhodu, po každém snímku bylo nutné vyměnit desku. Tento poslední nedostatek pomohl odstranit American Hannibal Goodwin, který roku 1887 vynalézá film, nový podkladový materiál pro fotografickou emulzi. Jeho vynález roku 1889 uplatnil Eastman při výrobě svitkových filmů do svých přístrojů zn. Kodak, které začal ihned vyrábět. Masovému rozvoji černobílé fotografie už nic nestálo v cestě. Obrázek 28: Typická fotografie mnoha set hvězd pořízená hranolovým spektrogra-fem (prizmatem) umístěným na 0,9m Schmidtové dalekohledu observatoře Cerro Tololo v Chile (deska č. CTIO-5873 - program Michigan Objective Prism Blue Survey) [E18]. V astronomii se fotografie uchytila hned od svého začátku. První astrofotografie je připisována Johnovi W. Draperovi, který vyfotografoval Měsíc již v roce 1840. V roce 1845 se Leonu Foucaltovi a Armandu Fizeauovi podařilo pořídit první fotografii (daguerrotypii) Slunce, na které byly zachyceny zcela jasně viditelné sluneční skvrny. Se zlepšením fotografické techniky se v roce 1857 podařilo 33 3.2 Fotograůcká emulze nasnímat na koloidovou desku dvojhvězdu Alkor a Mizar, zatímco první hvězda (Vega) byla zachycena daguerrotypií v roce 1850 Williamem Cranchem Bondem a Johnem Adamsem Whipplem. Syn Johna Drapera Henry patřil k průkopníkům astrofotograie. V letech 1862-63 vytvořil několik fotografií hvězdné oblohy, v létě roku 1863 pořídil kolem 1500 fotografií Měsíce a koncem září 1872 zaznamenal jako první člověk hvězdné spektrum (hvězda Vega) na fotografickou desku. Fotografie se začala uplatňovat při hledání planetek (např. George Henry Peters objevil tři planetky v letech 1905-1921) či komet (např. Ludmila Pajdušá-ková, Antonín Bečvář, Antonín Mrkos a Lubor Kresák objevili v letech 1946-1959 na observatoři na Skalnatém Plese 18 komet). Dlouhé expozice umožnily studovat strukturu galaxií a získávat hvězdná spektra (Hanry Draper katalog), což mělo za následek rychlý rozvoj astrofyziky. 1,6 1,2 0,8 0,4 Semito metrická Charakteristika papíru D max 0,4 D max x 0,9 podložka + z ávoj + 0,6 ^ /^podložka + závoj + OjH podložka + z ávoj 0,8 1,2 I,. využitelný rozsah expozic 2,4 2,8 3,2 3,6 re L log H negativ Obrázek 29: Gradační křivka fotografického papíru. Na svislé ose je vynesena hustota zčernání fotopapíru D (optická hustota), na vodorovné ose pak logaritmus expozice H [E17]. Hlavním problém fotografie je nelinearita zčernání v závislosti na čase expozice, kterou charakterizuje tzv. gradační křivka (viz obr. 29). Na ose y je hustota zčernání D, na ose x pak logaritmus osvitu H, který je dán jako H = It, (18) kde / je intenzita dopadajícího světla a í je čas expozice. První část gradační křivky zvaná podexpozice se nachází od hodnoty logiJ = 0 až do hodnoty logiJ = H^-Od ní až do hodnoty logiJ = HB následuje přibližně lineární část, ve které by se měly pohybovat využitelné rozsahy expozic. Od hodnoty logiJ > Ha nastává 34 3.3 Fotonásobič oblast saturace a my již nejsme schopni určit přesnou hodnotu zčernání. Sklon lineární části gradační křivky rozděluje fotoemulze na tvrdě a měkce pracující. Budeme-li mít křivku v této části pozvolně rostoucí, můžeme využívat i větších rozsahů expozic. Bude-li naopak tato funkce strmá, musíme expozice volit jen ve velmi malém rozsahu časů. Této vlastnosti se říká expoziční pružnost, která odpovídá délce lineární části gradační křivky. Fotoemulze mohou být zhotoveny z různých chemických látek, které reagují na světlo různých vlnových délek různě. Hovoříme pak o modré či červené emulzi. Zde můžeme zmínit fotografické desky firmy Kodak typů 103aO a 103aF s maximum citlivosti právě v modré a červené oblasti spektra, které byly používány při získávání fotografií schmidtovou komorou na observatoři Mount Palomar (l,2m Samuel Oschin Telescope). Důležitým parametrem je u fotoemulzí jejich rozlišovací schopnost, která je dána velikostí jednotlivých zrn (tzv. zrnitostí). Jsou-li zrna emulze malá, můžeme docílit většího rozlišení než u zrn větších, která mají zase výhodu kratších expozic, které souvisejí s jejich účinnou plochou. Proto je potřebné volit vhodný kompromis mezi oběma hodnotami. Rozlišovací schopnost je důležitá hlavně ve spektroskopii či astrometrii. Fotografie i v dnešní době hraje důležitou roli, protože pouze na nich bývají zachyceny objekty v minulém a předminulém století. Velké skleněné desky Palo-marské přehlídky oblohy posloužily k vytvoření naváděcího katalogu GSC (Guide Star Catalogue) pro Hubbleův kosmický dalekohled. 3.3 Fotonásobič Při zkoumání vzájemného působení záření a látky byl v 19. století objeven fotoelektrický jev (fotoefekt), který poprvé popsal v roce 1887 Heinrich Hertz. Experimentálně bylo zjištěno, že dopadající záření uvolňuje z povrchu některých látek elektrony, které pak mohou v uzavřeném obvodu přenášet elektrický proud. Místu dopadu, ve kterém se vyrážejí (emitují) elektrony, se říká fotokatoda. Dle klasické fyziky by elektronům měla být předána kinetická energie dopadajícího záření. Energie elektromagnetického záření souvisí s intenzitou záření, tzn. že energie emitovaných elektronů by měla záviset na intenzitě dopadajícího záření. To se však nepozorovalo. Experimenty naopak odhalily zajímavou věc, že kinetická energie emitovaných elektronů je závislá na frekvenci a nikoliv na intenzitě dopadajícího záření. Tato mezní, prahová, frekvence je charakteristickou vlastností každé látky. Pokud je frekvence v dopadajícího záření vyšší než mezní frekvence uq, mají fotoelektrony energii v rozmezí od nuly po určitou maximální hodnotu EmiíX. Maximální hodnota energie je lineární funkcí frekvence a platí pro ni vztah -Emax = h(u - u0) = hv - hu0, (19) kde h je Planckova konstanta. Toto podivné chování světla při interakci s pevnou látkou vysvětlil až v roce 1905 Albert Einstein s využitím rodící se kvantové teorie. Dopadající záření předává při interakci s jinými částicemi energii nespojitě (po kvantech), jejichž velikost závisí na frekvenci (vlnové délce), přičemž platí E = hv = fku, (20) 35 3.3 Fotonásobič Popis soustavy Obrázek Žaluziový systém pozůstává z dynod tvořených souborem malých destiček uspořádaných v úhlu 45° vzhledem k ose elektronky. Sklon těchto destiček je v následujícím stupni opačný. Před každou dynodou je jemná mřížka, jejímž účelem je zachycování nízkoenergetických sekundárních elektronů. s) mřížka světlo první dynoda , lllililll poslední dynoda □iD£CKjD4DfiD&[>TDůDů Dk*}ii polcpru-ledna fotokaloda mřížková anoda Komůrkový systém s mřížkami používaný u fotonásobičů s menším průměrem baňky. Při větších anodových proudech u něho nastávají problémy s prostorovým nábojem. světlo první dynoda JaN~- I^d, L^íuvc^v_ Li] potop růh ledna folokatoda poslední dynoda anoda Lineárně fokusovaný systém, navržený k účelné fokusaci elektronových drah, která zajišťuje rychlou odezvu a malý rozptyl doby průletu elektronů mezi stupni. Pro optimalizaci dopadu fotoelektronů na první dynodu je v systému speciální fokusační elektroda i tvar první dynody. fokusační elektroda poslední dynoda \ první dynoda poloprůhledná folokatoda anoda Kruhově fokusační systém, který umožňuje konstrukci kompaktních malých fotonásobičů, u nichž není fotokatoda na čelní desce elektronky, ale na kovové (např. niklové) destičce. jédfiůtiivé ůynoůy )Sóu v úbrázdch označeny Dl D2...D12 první dynoda mřížka anoda clona Obrázek 30: Možné typy uspořádání fotonásobičů (Jedlička 2009). kde h je Planckova konstanta, v je frekvence elektromagnetického záření, co = 2nv je jeho kruhová frekvence a h = h/2n je redukovaná Planckova konstanta. Pro toto kvantum světla se vžil název foton. Při nízkých frekvencích (velkých vlnových délkách) je dopadající energie fotonu nedostatečná, nedochází proto k fotojevu. Pokud zkrátíme vlnové délky dopadajícího záření na hodnoty pod mezní hranici, začínáme pozorovat fotoefekt, vyrážené elektrony mají kinetické energie větší než je hodnota výstupní práce. Z těchto úvah Einstein získal rovnici pro fotoelektrický jev hv = hv0 + Emax, (21) kde hv je energie dopadajícího fotonu, hv0 je minimální energie potřebná k vy- 36 3.3 Fotonásobič ražení elektronu (výstupní práce) a EmiíX je maximální možná energie vyraženého elektronu. Fotoelektrický jev umožňuje využití solární energie a vytvoření fotočlánku, např. fotodiódy nebo fototranzistoru. Obrázek 31: Fotometr na 20" dalekohledu South Afričan Astronomical Observátory v Sutherlandu (foto autor). V astronomii se fotoelektrický jev využívá ve fotonásobiči. Jde o zařízení, ve kterém jsou vyražené fotoelektrony urychlovány vysokým napětím na další elektrodu (tzv. dynodu). Dynody jsou umístěny ve vakuované skleněné baňce, mezi fotoka-todou a anodou bývá napětí mezi jedním až třemi tisíci volty. Díky takto velkému rozdílu potenciálů získávají elektrony vyšší energii, než kterou měly při vyražení, a po dopadu na dynodu emitují větší množství elektronů, než jich bylo před dopadem na ni. Tato nová elektronová emise je následně urychlována na další dynodu a tím postupně vzniká zesílený proud elektronů (lavina). Celkové zesílení může být až 10 miliónů, což umožňuje pomocí fotonásobiče detekovat i jednotlivé fotony. Průměrná hodnota koeficientu sekundární emise ô na dynodách ve fotoelektric-kém násobiči se pohybuje od 3 do 5. K výrobě dynod se používají různé slitiny AgMg, CuBe a NiAl, ale až po opatření jejich povrchů oxidy, kterými mohou být MgO, BeO či AI2O3, začnou vykazovat dostatečnou sekundární emisi. Zesílení fotonásobiče udává veličina M, pro niž platí zjednodušující předpoklad, že všechny elektrony vystupující z předcházející dynody dopadnou na další dynodu a koeficient sekundární emise je u všech dynod stejný. Pak můžeme M zapsat jako M = ôn, (22) 37 3.4 Zařízení s vázanými náboji - CCD kde n je celkový počet dynod a ô je koeficient sekundární emise. Uvážíme-li jako příklad devítidynodový fotonásobič s běžnou velikostí ô = 4,5, pak nám celkové zesílení vyjde přibližně 106. Mezi přednosti fotonásobičů patří velká sběrná plocha pro příjem světla a elektromagnetického záření z jeho blízkého okolí, dále velmi rychlá odezva a krátká doba průchodu signálu k výstupu a velký zisk signálu s malým šumem a také lineární závislost dopadajícího světla na výsledném proudu. Díky velkému dynamickému rozsahu jsme schopni během fotometrických nocí měřit změny jasností objektů s přesností na tisíciny magnitudy. 3.4 Zařízení s vázanými náboji - CCD Zařízení s vázanými náboji (z angl. charge-coupled devices) byly vynalezeny v Bellových laboratořích v roce 1969 Willardem Boylem a Geore E. Smithem. CCD je polovodičový obrazový senzor, který umožňuje kumulovat náboje vyražené dopadajícími fotony. Těm je zabráněno systémem vodorovných elektrod s negativním nábojem volně se pohybovat po povrchu čipu a jsou drženy v potenciálové jámě (tzv. pixelu - obrazovém elementu). Pixely mohou být v CCD čipu uspořádaný několika způsoby a to buď do jediné řady (lineární CCD) či matice (plošné CCD). Velikost pixelu bývá zpravidla několik mikrometrů. Obrázek 32: Kodak Full Frame (FF) CCD: KAF-0402ME, KAF-1603ME, KAF-3200ME a KAF-6303E [E19]. CCD kamera je tzv. zobrazovací detektor, který zaznamenává obraz vytvořený v ohniskové rovině objektivem dalekohledu. Ten je na různých místech světlejší nebo tmavší a to úměrně počtu dopadajících fotonů. CCD detektor je schopen zachycené fotony po určitou dobu střádat (integrovat) a převést na elektrický signál (zdigitalizovat). Kapacita typického detektoru je několik desítek až stovek tisíc elektronů. 38 3.4 Zařízení s vázanými náboji - CCD CCD nahrazuje fotografickou desku, je však menší, ale citlivější a mnohem účinnější v registraci fotonů než klasická fotografie. Zatímco CCD je schopno zaregistrovat i více než 75 % dopadajících fotonů, fotografická emulze pouze kolem 1 %. Používáním CCD se tak docílilo výrazného zkrácení expozic, ale také se zvětšil maximální dosah dalekohledů, než tomu bylo u klasické fotografie. Jak CCD funguje? Na tenké polovodičové destičce (např. křemíkové) jsou seřazeny velmi jemné zobrazovací elementy (pixely) citlivé na fotony. Velikost jednoho pixelu je různá, obvykle se pohybuje mezi 7-24 pm. Pixely jsou řazeny do několika tisíců řad a několika tisíců sloupců. Dopadem fotonu se uvolní elektron, takže počet uvolněných elektronů v pixelu odpovídá množství záření, které na pixel dopadlo. Jednotlivý pixel může mít kapacitu až půl miliónu elektronů. Velkou předností je lineární charakteristika ve velkém rozsahu expozičních časů (viz obr. 33). V dnešní době se CCD staly nej používanějšími detektory v astronomii a téměř vytěsnily klasickou fotografickou emulzi. Ta si udržela postavení pouze při snímání velkých částí hvězdné oblohy, protože je stále velice nákladné vyrobit velký CCD čip, který by byl rozměrově srovnatelný s fotografickou deskou, která se používá např. ve Schmidtových komorách. Atik 314L+ Linearity test (Light response test) raooo -,— 60000 50000 20000 10000 0-- 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 Time [Seconds] Obrázek 33: Linearita CCD chipu v kameře ATIK 314L+ [E20]. CCD čipy je nutné chladit, protože s rostoucí teplotou narůstá termický šum, který má za následek vznik tzv. temného proudu. Efekt tohoto temného proudu v praxi znamená, že se CCD čipem nemůže být provedena libovolně dlouhá expozice. V extrémním případě by byl pixel už jenom díky tepelně uvolněným elektronům nasycen a žádný další elektron uvolněný případným světelným zářením by neměl místo. Cím menší je tedy temný proud, tím delší může být maximální doba expozice. Pro snížení tepelného šumu je proto CCD čip chlazen (Peltiérův článek, kapalný dusík, suchý led apod.). Existuje více zdrojů nežádoucích elektronů, jedním z nich je výstupní šum (read out noise), který je způsoben procesem vyčítání elektronů z CCD chipu a přeno- 39 3.4 Zařízení s vázanými náboji - CCD sem dat do počítače. Výstupní šum vstupuje do hry samozřejmě pouze jednou a to při vyčítání snímku na konci expozice a je vždy konstantní (nezávislý na době expozice). Každý typ CCD čipu má různou hodnotu výstupního šumu. Většina ostatních šumů je přímo úměrná druhé odmocnině doby expozice, elektrony uvolněné dopadem světla jsou úměrné době expozice přímo. Z toho vyplývá, že čím déle trvá expozice, tím menší význam budou mít ostatní šumy v poměru ke skutečnému signálu (snímku). Říkáme, že poměr signál/šum (S/N) roste s rostoucí dobou expozice. Snímky s delší expozicí mají tedy kromě skutečnosti, že získáme více světla, další výhodu v tom, že šum pozadí ztrácí na významu. Obrázek 34: Srovnání bias snímku (vlevo) a dark snímku s expozicí 360 sekund (vpravo). S větší délkou expozice se začíná objevovat problém s temným proudem, který je dán termálním šumem elektronů. Pro eliminaci temného proudu pořizujeme tzv. temný snímek (dark), který má stejnou dobu expozice jako samotný snímek objektu, ale na CCD chip nedopadá žádné světlo. Temný proud lze velmi dobře změřit pro konkrétní teplotu chipu a expoziční dobu. Kromě temného proudu však s rostoucí expozicí roste i pravděpodobnost zasažení povrchu chipu kosmickým zářením (tzv. kosmiky). Pro eliminaci tohoto jevu se zpravidla pořizuje více temných snímků, které se následně složí a tím se docílí odstranění kosmiků ze snímku. Jednotlivé pixely nemají úplně stejnou citlivost na dopadající fotony. Tato skutečnost je způsobena samotnou výrobou, kdy byť i malé rozdíly v tloušťce znamenají rozdílnou citlivost mezi dvěma libovolnými pixely o 5 i 10 %. U některých optických systémů může navíc dojít k tomu, že světlo nedopadá na celou plochu čipu rovnoměrně, hovoříme zde o tzv. vinětaci. Pokud pořídíme snímek rovnoměrně osvětlené plochy, získáme tzv. flat field, neboli snímek teoreticky stejných hodnot jasnosti, kterým pak odstraníme jak různou citlivost pixelů tak i nerovnoměrné osvětlení chipu. Fiaty se pořizují před východem či po západu Slunce, kdy ještě nejsou očima vidět hvězdy. Extrémně jasné objekty, např. hvězdy první velikosti, způsobují někdy efekt, kterému se říká přetečení (blooming). Přetečení je rozeznatelné jako jistý druh světlých čar, které vycházejí z jasného objektu (podobně jako ohybový efekt na držáku 40 3.4 Zařízení s vázanými náboji - CCD sekundárního zrcadla u optického systému Newton). Blooming vzniká tak, že jeden pixel je zcela nasycen a jednoduše přeteče, přičemž elektrony přebíhají do následujícího pixelu ve stejné řadě. Obrázek 35: Fiat snímek v R filtru z kamery APOGEE AltaU-47 (Mt. Suhora Observátory), na kterém je zřetelně vidět vinětace dalekohledu a prašná zrna na chipu (ostré bílé tečky). V současné době se používají matice velikostí od lkxlk až do 8kx8k, které je možné spojovat, čímž můžeme získat chipy o lineárních rozměrech desítek centimetrů. Jako příklad může sloužit mozaika na družici GAIA, která je složena z jednoho gigapixelu a plochou zabírá půl čtverečního metru! 41 Kapitola 4. Astronomické dalekohledy Je tomu již více než 400 let, kdy poprvé člověk zamířil dalekohled na hvězdnou oblohu. Stalo se tomu na přelomu let 1609-10, kdy Galileo Galilei svým primitivním přístrojem odhalil povahu Mléčné dráhy, objevil měsíce planety Jupiter, spatřil na měsíčním povrchu moře, hory a krátery, fáze Venuše i skvrny na Slunci. Přestože jeho dalekohled měl průměr pouhých pár centimetrů, posunul hranici lidského poznání o velký kus dopředu. Od této doby patří dalekohled k neocenitelným pomocníkům astronomů. 4.1 Historie Jedním z nej důležitějších astronomických přístrojů se stal dalekohled. Přestože se první relativně kvalitní a levné čočky objevily už koncem třináctého století a kolem roku 1450 se běžně vyráběly spojky i rozptylky pro korekci zrakových vad, dalekohled nebyl dlouhou dobu znám. Dnes ani netušíme, proč byl sestaven až o dvě století později, přestože již v dřívější době byly potřebné součástky k dispozici. Jeho vynález se tak přičítá G. Galileimu, který si dalekohled sám sestrojil a použil jej k pozorování noční oblohy. Historicky si však vynález dalekohledu můžeme umístit do Holandska na počátek 17. století, kdy v roce 1608 Hans Lippershey zkonstruoval vůbec první přístroj tohoto druhu. Objektivy Galileových dalekohledů (viz obr. 36 vlevo) tvořily spojky s ohniskovou vzdáleností 75 až 100 centimetrů, okulárem byly rozptylky s ohniskovou vzdáleností asi pět centimetrů. Průměr objektivu se pohyboval kolem jednoho až tří centimetrů, zvětšovaly 15 až 20 x a poskytovaly jenom malé zorné pole kolem patnácti minut. Pozorovatel tedy sledovat nanejvýš čtvrtinu úplňkového Měsíce. Přesto i tento jednoduchý dalekohled přinesl obrovský pokrok. Byly objeveny krátery na Měsíci, sluneční skvrny, čtyři nej větší měsíce Jupitera, dnes po objeviteli nazvané Galileiho měsíce, Saturnův prstenec, ač Galileo s nedokonalou optikou 42 4.1 Historie nebyl schopen rozpoznat jeho povahu. Galileo rovněž sledoval fáze planety Venuše, odhalil podstatu Mléčné dráhy a některých otevřených hvězdokup. Obrázek 36: Galileův dalekohled (vlevo) [E21] a jeho kresba povrchu Měsíce (Galilei 1610) (vpravo). Obraz u Galileova dalekohledu nebyl příliš kvalitní a další zvětšování obrazu nemělo velkého významu. A tak Johannes Kepler navrhl dalekohled s dvěma konvexními čočkami a Christopher Scheiner ho v roce 1611 podle jeho nákresu zkonstruoval. Tato konstrukce dalekohledu poskytovala obraz sice převrácený ale ostřejší (viz obr. 37 dole). Dalekohledy této konstrukce se postupně zlepšovaly a nabývaly neobvyklých rozměrů: tak zatímco dalekohled Galileovy konstrukce byl dlouhý 1,5-2 m, Johannes Hevelius postavil koncem 70. let 17. století dalekohled dlouhý 42 m! Obrázek 37: Srovnání konstrukce Galileova (nahoře) a Keplerova dalekohledu (dole). 43 4.1 Historie Obrázek 38: Newtonova konstrukce dalekohledu (reflektor). U dalekohledů, které používaly jako objektiv čočku, docházelo k celé řadě optických vad. Jednou z hlavních byla vada barevná, kterou se však podařilo eliminovat za použití achromatického objektivu. Projevovaly se však také vady astigmatické, kulové a koma. Obrázek 39: Známá fotografie A. Einsteina u největšího refraktoru na světě (Yerkes Telescope) z 6. května 1921 [E22]. Další zlom nastal v roce 1672, kdy Angličan Isaac Newton experimentoval s prizmatem, tj. skleněným trojbokým hranolem a objevil, že dokáže rozložit světlo na jednotlivé barvy spektra, z nichž se dá opět poskládat bílé světlo. Newton tak došel k poznání, že vady dalekohledů způsobuje sklo, které špatné rozkládá barvy. Proto nahradil jednu z čoček zrcadlem, a položil tak základy ke konstrukci všech 44 4.2 Optické systémy pozdějších zrcadlových dalekohledů užívaných pro astronomické bádání (obr. 38). První zrcadlové dalekohledy (reflektory) měly zrcadla vyrobená z kovu, protože v té době nebyla známá technologie chemického či vakuového nanášení hliníku na sklo, jak se používá v současné době. Až do konce 19. století byly reflektory a refraktory co do velikosti sběrné plochy srovnatelné. Roku 1897 byl postaven největší refraktor (obr. 39) s průměrem objektivu 1,02 m a ohniskovou délkou 19,36 m, který se nachází na Yerkesově observatoři ve státě Wisconsin (USA). Tento refraktor dosáhl maximálních možností v konstrukci dalekohledů tohoto typu. S narůstajícím průměrem čoček dochází k nezanedbatelné ztrátě světla již během samotného průchodu světla čočkou, rovněž se zvětšuje deformace tvaru čočky od okraje k jejímu středu vlivem rostoucí hmotnosti (musíme uvážit, že čočka je držena v tubusu pouze na okraji v objímce). Od této chvíle proto začínají hrát hlavní roli v pozorovací technice reflektory. Kromě klasického Newtonova systému se objevují u reflektorů systémy další: Cassegrainův, Ritchey-Chrétien a Coudé systém, pro fotografie s velkým zorným polem pak Schmidtova a Maksutova komora. 4.2 Optické systémy Cassegrainův dalekohled byl zkonstruován francouzským fyzikem G. Cassegrainem v roce 1672. Od primárního parabolického zrcadla se svazek paprsků soustřeďuje k malému sekundárnímu zrcadlu ve tvaru vypuklého hyperboloidu. Svazek se po odrazu vrací zpět k primárnímu zrcadlu, jehož otvorem ve středu prochází do Cassegrainova ohniska. Při odrazu na sekundárním zrcadle se sbíhavost paprsku zmenší, čímž se prodlouží ohnisková vzdálenost. To dovoluje prodloužit ohnisko primárního zrcadla 2-5 x. Ohnisko je daleko přístupnější než v samotném tubusu. Obrázek 40: Dalekohled systému Ritchey-Chrétien New Technology Telescope (NTT) na observatoři La Silla [E23]. 45 4.3 Vlastnosti dalekohledu Systém Coudé není přímo typem dalekohledu, ale systémem nastavení dráhy světelného paprsku. Ten vystupuje většinou ve směru kolmém na polární osu a zůstává stále stejný, zatímco pozorovaný objekt se na obloze vlivem otáčení Země pohybuje. Toto uspořádání je velmi často používané při studiu světla spektrografy, které jsou umístěny stabilně právě v coudé ohnisku. Systém Ritchey-Chrétien je v Paříži zkonstruovaný dalekohled Američanem Ge-orge Ritcheyem a Francouzem Henri Chrétienem. Na výpočtech se podílel i náš astronom Vincenc Nechvíle. Tento systém je v současné době nej používanějším u většiny velkých dalekohledů (viz obr. 40). Je obdobou Cassegrainova systému s tím rozdílem, že primární zrcadlo není paraboloid, ale je mírně hyperbolické. Sekundární zrcadlo je silně hyperbolické. Dalekohled odstraňuje hlavní vadu zrcadlových dalekohledů - komu. Proto je výhodný pro světelnosti (viz rovnice 26) větší než 1:10. Primární ohnisko však nelze přímo použít, je nutné ještě přidat korekční člen. Nejznámějším příkladem použití Ritchey-Chrétienova dalekohledu je Hubbleův teleskop. Pro snímání větší části oblohy slouží Schmidtova komora. Jde o katadioptrický (kombinace zrcadel a čoček) dalekohled, který zkonstruoval roku 1930 estonský astronom a optik Bernhard Schmidt. Objektivem je kulové zrcadlo, které má však kulovou vadu. Většinou se tato vada odstraní tím, že se kulová plocha pře-brousí na parabolickou. To je však možné jen pro malá zorná pole. Větší pole jsou na krajích zatížena kómou. U Schmidtovy komory je ponecháno kulové primární zrcadlo, které nemá komatickou vadu, a kulová vada je odstraněna skleněnou korekční deskou. Obraz vzniká mezi korekční deskou a primárním zrcadlem, není však rovinný, ale prostírá se na kulové ploše. Do ohniska jsou proto umisťovány kulově zprohýbané fotografické desky. Zorné pole Schmidtovy komory může být až 10 stupňů. Obdobou Schmidtovy komory je komora Maksutova. Tento katadioptrický dalekohled navrhl a zkonstruoval v roce 1944 D. D. Maksutov. Jako korekční deska je použit hluboký Maksutův meniskus, jehož poloměry křivosti se málo liší. Tento typ dalekohledu má odstraněn jak kulovou tak i astigmatickou vadu. Primární zrcadlo i obě plochy menisku jsou kulové, proto lze Maksutovu komoru mnohem snadněji zkonstruovat než komoru Schmidtovu. 4.3 Vlastnosti dalekohledu Hodně lidí se mylně domnívá, že hlavním parametrem každého dalekohledu je jeho zvětšení, které je dáno poměrem ohniskové vzdálenosti objektivu /0b a okuláru /0k S touto otázkou se zcela jistě setkává většina profesionálních astronomů, když k jejich přístroji zavítá neodborná návštěva. Hlavní význam dalekohledu však spočívá ve schopnosti sbírat světlo z velké plochy a v rozlišení detailů, které jsme schopni dalekohledem rozlišit. Teoretická rozlišovací schopnost dalekohledu s kruhovou aperturou je dána Rayleighovým kritériem Z — /ob//ok- (23) min 1,22A/L> (24) 46 4.3 Vlastnosti dalekohledu kde -D je průměr objektivu v metrech a vlnová délka A dopadajícího světla v an-gstremech [Ä]. Pro oko a efektivní vlnovou délku 555 nm je rozlišovací schopnost dalekohledu dána vztahem R = 0,138/d, (25) trubka primární ohnisko konvexní hyperbolické sekundární zrcadlo ohnisko konkávni parabolické primární zrcadlo korekční deska v centru křivosti sférické primární zrcadlo zobrazovací plocha korekční čočka primární ohnisko sekundární zrcadlo sférické primární na korekční desce zrcadlo Maksutovo ohnisko Obrázek 41: Konstrukce Cassegrainova dalekohledu (nahoře), Schmidtovy (uprostřed) a Maksutovy komory (dole). 47 4.4 Montáž dalekohledu kde d je průměr objektivu v metrech a i? je rozlišovací schopnost v úhlových vteřinách. S rostoucím průměrem dalekohledu tak roste jeho rozlišovací schopnost a zároveň se zvětšuje i jeho sběrná plocha. Bohužel se nacházíme na Zemi, pod vrstvou atmosféry, která nám tuto teoretickou rozlišovací možnost zmenšuje (velký nepřítel astronomů je znám pod pojmem seeing, který lze eliminovat spojením adaptivní a aktivní optiky). Dalším důležitým parametrem, který popisuje dalekohled, je jeho světelnost. Světelnost je poměr ohniskové vzdálenosti / zrcadla (čočky) k jeho průměru -Daje rovna F = f/D. (26) Světelnost souvisí s množstvím světla, které se dostane po průchodu dalekohledem výstupní pupilou ven. U refraktorů je běžně světelnost menší než 1:15, což je dáno celou řadou optických vad, které se tímto eliminují. To má pak ale za následek, že refraktory musí být konstruovány jako velice dlouhé trubky, jak bylo již dříve zmíněno u Yerkesova dalekohledu. S rostoucí délkou tubusu jsou tak kladeny i větší nároky na samotné montáže, které s refraktory pohybují. Při malých světelnostech refraktorů bylo nutné exponovat daleko větší dobu, než je tomu u světelnějších reflektorů. Klasická kulová zrcadla je možné používat pro světelnosti od 1:10 a méně, při dalším nárůstu světelnosti je nutné přejít od kulové plochy zrcadla k paraboloidu (parabolizace kulové plochy). Díky tomu se můžeme dostat až ke světelnostem 1:4. Požadujeme-li většího zisku světla, musíme využít katadoptrické přístroje, ve kterých se kombinují vlastnosti čoček a zrcadel. Ať je dalekohled zhotoven sebelépe, co se týče optiky, bez kvalitní montáže bychom nebyli schopni naplno využít jeho možností. 4.4 Montáž dalekohledu Nedílnou součástí každého astronomického dalekohledu je montáž. Montáž slouží k jeho pohybu a navádění na požadované místo (souřadnice) na hvězdné obloze. První montáže byly zhotoveny ze dřeva a přesnost navádění dalekohledu byla dána manuální zručností pozorovatele a hlavně jeho pomocníků (viz obr. 42). Podobné typy azimutálních montáží (tzv. dobsonovy) konstruoval také jeho následovník William Herschel (1738-1822), který však již používal newtonův typ dalekohledu s uzavřeným tubusem (viz obr. 43). Dalekohled byl umístěn na konstrukci, která umožňovala otáčet s celým přístrojem kolem zenitové osy, druhý pobyt souvisel s nastavením správného úhlu tubusu dalekohledu vůči horizontu. Toto uspořádání kladlo nároky na dobrou synchronizaci během pozorování, co se otáčení a pohybu dalekohledu týkalo. Otáčení celou konstrukcí bylo problematické, její odstranění umožnilo lordu Rossovi (William Parsons (1800-1867)) zkonstruovat v roce 1845 dalekohled Le-viathan of Parsonstown o průměru primárního zrcadla 1,52 m (72"). Dalekohled byl umístěn mezi dvěma zdmi, šlo o tzv. pasážníkový dalekohled, u kterého se mění pouze výška dalekohledu v rovině místního poledníku od roviny horizontu. Pozorování tak bylo omezeno na několik málo minut, kdy objekt během noci kulminoval. Po smrti lorda Rosse napozoroval J. L. E. Dreyer (1852-1926) celou řadu nových 48 4.4 Montáž dalekohledu Obrázek 42: Dalekohled Johannese Hevelia (1611-1687) o ohniskové délce 46 metrů, který postavil mimo město Gdaňsk (Hevelius 1673). Obrázek 43: Dalekohledy a dobsonovy montáže W. Herschela o průměru 40" (vlevo) a 20" (vpravo) [E24]. galaxií a hvězdných soustav, které následně daly za vznik Novému generálnímu katalogu mlhovin a hvězdných soustav (NGC - New General Catalogue of Nebulae and Clusters of Stars) a dvěma doplňkovým katalogům (IC - Index Catalogue). Pasážnikové typu dalekohledů sloužily hlavně pro měření času v závislosti na rotaci Země až do zavedení atomového času v roce 1958. 49 4.4 Montáž dalekohledu Obrázek 44: Leviathan of Parsonstown - 72 palcový pasážnikový dalekohled [E25]. Obrázek 45: Různé varianty paralaktických montáží (foto autora s výjimkou Mt. Pa-lomaru [E26]): německá (Mt. Suhora observátory - vlevo nahoře), vidlicová (Observatoř Masarykovy univerzity - vpravo nahoře), anglická (South Africa Astronomical Observátory - vlevo dole) a podkovovitá (Mt. Palomar Hale Telescope (5 m) - vpravo dole). 50 4.5 Aktivní optika S rostoucími nároky na přesný pohyb dalekohledu, který by eliminoval rotaci Země, se objevuje paralaktická (ekvatoriální) montáž. Rotační osa je rovnoběžná s rotační osou Země, stačí tedy pouze při pozorování hodinovým strojem postupně otáčet dalekohledem právě kolem této osy. Díky tomu se mohly dělat dlouhé expozice na fotografické desky a my mohli nahlédnout do vzdálených hlubin vesmíru. První ekvatoriální montáž poháněnou hodinovým strojem zkonstruoval Joseph von Franhoufer (1787-1826) v roce 1824 pro Velký Dorpatský refraktor. Paralaktické montáže mohou být německé, anglické, vidlicové či podkovovité (viz obr. 45). S rozvojem výpočetní techniky se začínají objevovat i alt-azimutální montáže. První tohoto druhu byla uvedena do provozu v roce 1975 na 6m dalekohledu BTA (Bolshoi Teleskop Alt-azimutalnyi) v tehdejším Sovětském svazu (2070 m n.m. v pohoří Kavkaz). Její výhodou je menší mechanické namáhání konstrukce montáže než tomu je u montáži paralaktických. Narůstající namáhání souviselo s potřebou větších sběrných ploch zrcadel, což mělo za následek neúměrný nárůst jejích hmotností (hovoříme-li o klasických zrcadlech). V současné době jsou konstruovány největší dalekohledy právě na tomto typu montáže. Obrázek 46: Srovnání zrcadel Hookrova (vlevo [E27]) a Haleova dalekohledu (vpravo [E28]). Zrcadlo Hoorkova je zhotoveno ze zeleného lahvového skla a má 4,5 tuny, zrcadlo Haleova dalekohledu pak z pyrexu a díky žebrování má jen 14,5 tuny. 4.5 Aktivní optika Se snahou získat co nejvíce světla, bylo nutné stále zvětšovat průměry astronomických zrcadel. To však kladlo velké nároky na mechanické součásti dalekohledu. První zrcadla byla vyráběna nejdříve z kovu, který šel lehce vybrousit. Odrazová plocha bohužel velice rychle korodovala a bylo nutné jejich povrch často čistit. S objevem chemického pokovení skla přišli až v letech 1856-57 Karl August von Steinheil (1801-1870) a Leon Foucalt (1819-1868), kteří na skleněný podklad nanesli ultra tenkou vrstvičku stříbra. Vakuová depozice se objevila mnohem později až v roce 1930 na Caltechu, kde John Strong použil hliník k pokovení zrcadla. Po zrcadlech z kovu se začala brousit zrcadla z lahvového skla, později se přešlo na teplotně stálejší materiál pyrex. Ten má navíc i menší hustotu, což snižuje 51 4.5 Aktivní optika výslednou hmotnost zhotoveného zrcadla, než kdyby bylo vyrobeno z lahvového skla. Na obr. 46 jsou zrcadla Hookrova (Mt. Wilson Observátory, 100" - 2,5 m) a Haleova (Mt. Palomar Observátory, 200" - 5,1 m) dalekohledu. Přestože jsou jejich plochy v poměru 1/4, hmotnostní poměr je pouze 1/3, což je dáno různými materiály, které byly použity a také žebrováním zrcadla u Haleova dalekohledu, které rovněž výrazně snižuje jeho hmotnost, ale na stranu druhou zvyšuje tvarovou stálost zrcadla. Pro správné zobrazení je nutné, aby se optická plocha zrcadel během pozorování pokud možno vůbec neměnila. Potřebujeme dostat co nejvíce světla do ohniska, ve kterém jsou umístěny astronomické přístroje, a deformace optické plochy by nám v tom bránila. Může se jednat o deformaci vlivem změn teplot či mechanickou, která souvisí s pohybem dalekohledu a různými pozicemi zrcadla během pozorování. Teplotní deformace se eliminují vhodně použitými, málo teplotně roztažnými, materiály, mechanické deformace pak větším průměrem zrcadel, který napomáhá udržet jejich stálý tvar. Jak již bylo dříve zmíněno, s rostoucím průměrem zrcadel výrazně narůstá i hmotnost a to je omezující faktor pro konstrukci montáží dalekohledů. Jako příklad si můžeme uvést zrcadlo 6m dalekohledu BTA, které váží 42 tun, je zhotoveno z pyrexu a vlivem deformací se dostává pouze 61 % světla do oblasti o velikosti 0,5" (množství světla bude výrazně klesat při rostoucí zenitové vzdálenosti pozorovaného objektu). Teplotní rozdíl mezi vnější a vnitřní částí může dosahovat pouze kolem 2 stupňů, kdy je výsledný obraz ještě použitelný. Při rozdílu větším než 10 stupňů jsou pozorování neuskutečnitelná. Obrázek 47: Spodní strana zrcadla dalekohledu NTT na La Silla, na které je patrná elektronika aktivní optiky [E29]. Konstrukce moderních zrcadel se výrazně liší. Místo velkých a hmotných bloků skla se přešlo na zrcadla tenká, podobná Wichterleho kontaktním čočkám, či na zr- 52 4.6 Adaptivní optika cadla skládaná (segmentová). Koncepce tenkého zrcadla byla poprvé vyzkoušena na dalekohledu NTT, jehož zrcadlo o průměru 3,5 metru je zhotoveno z materiálu Schott Zerodur a jeho tloušťka je pouhých 24 cm (zrcadlo BTA má pro srovnání 60 cm, u Halová dalekohledu je tloušťka od 49,8 ve středu do 59,7 cm na krajích zrcadla). Zrcadlo je usazeno na 3 pevných, 24 laterálních (bočních) a 75 axiálních (kolmých) hydraulických pístech (viz obr. 47), které jsou schopny ve velice krátkém čase deformovat pozitivním způsobem zrcadlo tak, že je tím zajištěna optimální optická plocha zrcadla. Zrcadlo je několikrát za sekundu proměřováno a následně korigováno. Díky tomu je soustředěno z plochy zrcadla do oblasti 0,15" celých 80 % dopadajícího světla ve všech dostupných pozicích dalekohledu pro pozorování (od 0 do 80 stupňů zenitové vzdálenosti). Této metodě se říká aktivní optika. Aktivní optika je nedílnou součástí segmentových zrcadel, bez které by jejich použití pro konstrukci velkého skládaného zrcadla nebylo možné. Jejich zavedení souvisí s výslednou nižší cenou, která je dána jejich sériovou výrobou. Jednotlivá zrcadla mají průměry od 1 do 2 metrů a hexagonální tvary (viz obr. 48). Jdou usazeny do mozaiky připomínající oko mouchy. Každý segment je na třech bodech, kterými je možné hydraulickými písty pohybovat a tím docílit co nej ideálnější odrazové plochy výsledného zrcadla. Segmentové zrcadlo má rovněž výhodu, že je možné s ním pozorovat, i když jsou některé části vyjmuty (během pokovení) a nedochází tak ke ztrátě pozorovacího času. Obrázek 48: Segmentové zrcadlo dalekohledu SALT (South Afričan Large Telescope, Sutherland - vlevo), na kterém je vidět různá kvalita odrazové plochy, vpravo je pak držák jednotlivého segmentu (foto autor). 4.6 Adaptivní optika Adaptivní optika (AO) je systém složený ze tří částí: čidla, které měří deformaci vlnoplochy přicházející vlny, korekčního zařízení upravujícího odrazovou plochu zrcadla a velmi rychlého počítače. Jako první ji navrhl v roce 1953 Horace W. Bab-kock (1912-2003), ale prvně mohla být realizována až na přelomu osmdesátých a devadesátých let 20. století. 53 4.6 Adaptivní optika Rovinná vlnoplocha z hvězdy či jiného vesmírného objektu je deformovaná především v troposféře. Pro její rekonstrukci do původního stavu před vstupem do atmosféry můžeme využít tří metod: fixace vlnoplochy, umělé hvězdy a systémy měření zakřivení vlnoplochy. První z metod je použitelná jen pro jasné hvězdy. Dělič světla odvede část na detektor vlnoplochy. Tím je matice tenkých čoček, každá z nich je vybavená vlastním detektorem. Zatímco ideální vlnoplocha se zobrazí v každém detektoru přesně ve středu, u deformované tomu tak není. Odchylka od středu se tedy stává mírou deformace a lze z ní vypočítat údaje pro korekční člen. Pro slabší objekty je metoda použitelná jen pro případy, když je v okolí několika úhlových vteřin dostatečně jasná hvězda, která poslouží ke stanovení deformace vlnoplochy a stejně je pak opraven i obraz slabého objektu. Pokud není v okolí objektu žádná jasná hvězda, je nutné použít tzv. umělou hvězdu. Ta se vytváří silným laserovým svazkem (o vlnové délce 589 nm) tak, že je nabuzen sodík v atmosféře ve výšce asi 90 kilometrů (viz obr. 50). Tím je vytvořena umělá hvězda žluto-oranžové barvy. Protože se adaptivní optiky užívá hlavně v blízké infračervené oblasti, nedochází k rušení laserovým svazkem, který je v oblasti viditelné. Stavba laseru o výkon kolem 20 W je však nákladná, laserový paprsek navíc může ohrožovat piloty letadel. Umělá hvězda sice umožní získat informace o deformaci vlnoplochy, ale nikoliv o změně polohy objektu (přeskakování ze strany na stranu). K tomu je nutné použít skutečnou hvězdu, která už nemusí být tak jasná, jak je tomu u metody fixace vlnoplochy. Obrázek 49: Dalekohledy VLT na observatoři Paranal s referenční hvězdou (laser guide star) [E30]. Třetí metoda, systém měřící zakřivení vlnoplochy, je vlastně variantou první metody. Hodnocení tvaru vlnoplochy je provedeno pouze jedním senzorem křivosti vlnoplochy. Je snímán neostrý obraz hvězdy ve stejné vzdálenosti před a za ohniskem. V případě ideální vlnoplochy jsou oba obrazy shodné. V praxi jsou však 54 4.7 Dalekohledy ve vesmíru oba obrazy rozdílné, jejich porovnáním lze rekonstruovat skutečný tvar vlnoplochy. Protože nedochází k dělení svazku, může být referenční hvězda slabší než v případě metody fixace vlnoplochy. 4.7 Dalekohledy ve vesmíru Atmosféra funguje jako velice dobrý filtr (viz kapitola 2), který zabraňuje šíření nejen krátkovlnného ale i záření v milimetrové oblasti. Jedinou možností, jak pozorovat i na těchto vlnových délkách je umístit přístroje mimo zemskou atmosféru. Dalekohledů na palubách družic byla vynesena mimo Zemi celá řada (RTG — Uhuru, Rosat, XMM-Newton a Chandra, UV — IUE, FUSE, GALEX, Rosat, submilimetrová oblast — COBE, Plaňek, WMAP, milimetrová oblast — HSO). V krátkosti se zmíníme jen o některých z nich. Největší optický dalekohled obíhající kolem Země, Hubbleův kosmický dalekohled (HST), byl vypuštěn v roce 1990. Vznikl spoluprací americké NASA a Evropské kosmické agentury ESA. Byl koncipován jako trvalá družicová observatoř s minimální trvanlivostí 15 let, který však po 25 letech provozu (23. dubna 2015) stále v omezené míře funguje. První návrh dalekohledu podala už v roce 1962 skupina astronomů z Prin-cetonu. Konečný návrh předložila v roce 1977 skupina vědců z 38 ústavů. Dalekohled byl dokončen v roce 1985. Vypuštění bylo ale zpožděno havárií raketoplánu Challenger (26. ledna 1986). Obrázek 50: Hubbleův kosmický dalekohled [E31]. HST má hmotnost 12 t a obíhá Zemi jednou za 95 minut ve výšce 600 km. Primární zrcadlo má průměr 2,4 m, hmotnost 820 kg a je vyrobeno z křemene s velmi malou teplotní roztažností. Nerovnosti zrcadla nepřesahují 10 nm. Ve výšce 5 m nad primárním zrcadlem je umístěno sekundární zrcadlo o průměru 30 cm. 55 4.7 Dalekohledy ve vesmíru V ohnisku optického systému Ritchey-Chrétien se vytváří obraz téměř úhlové velikosti Měsíce (29'). Dalekohledem se pozoruje ve viditelném světle, infračervené a blízké ultrafialové oblasti spektra. Mezi přístroje, které jsou na HST nainstalovány, patří širokoúhlá planetární kamera (WF/PC2), která v roce 1993 nahradila starší WF/PC1. V roce 1997 astronauti provedli výměnu kamery pro slabé objekty FOC, kterou vybudovala agenturou ESA, za zobrazovací spektrograf STIS. Dále se na HST nachází spektrograf pro slabé objekty FOS. Goddardův spektrograf s vysokým rozlišením GHRS byl nahrazen v roce 1997 infračervenou kamerou se spektrografem NICMOS. Tyto přístroje používají vnitřní část zorného pole dalekohledu. Vnější část je využívána jemnými čidly pro navádění dalekohledu (Guide Star Catalog), ale pro jejich citlivost jsou také používána pro astrometrická pozorování. Dalekohled od začátku trpěl optickou vadou, na kterou se však přišlo příliš pozdě, až na oběžné dráze kolem Země. HST je znám také jako nejdokonaleji vyrobený zmetek. Proto první mise, která byla k dalekohledu vyslána, nainstalovala korekční optický člen COSTAR (Cerrective Optics Space Telescope Axial Replacement), který eliminoval chyby vzniklé špatným vybroušením primárního zrcadla. Vysoká rozlišovací schopnost (setiny úhlové vteřiny) umožnila pozorovat detaily na povrchu planet, disky hvězd Betelgeuze a Miry, překotný vznik hvězd atd. Hubbleův kosmický dalekohled podstatně rozšířil náš vesmírný obzor. Obrázek 51: Aluminizace primárního zrcadla Herschlovy vesmírné observatoře [E32]. V roce 2009 (14. května) byla vypuštěna Herschlova vesmírná observatoř (Her-schel Space Observátory - HSO), která byla až do svého zániku 17. června 2013 největším infračerveným dalekohledem a současně i největším dalekohledem ve vesmíru. Herscheluv kosmický dalekohled byl asi 7,5 metru dlouhý a 4 m široký. Vážil 3400 kg a byl rozdělen na dvě části. Servisní část obsahovala polohovací zařízení, zdroj energie, místo pro ukládání dat a centrum pro komunikaci. Ve druhé části bylo umístěno primární zrcadlo o průměru 3,5 m (viz obr. 51) a sekundární s průměrem 0,3 m. Světlo bylo možné směrovat do tří přístrojů HIFI (Hetero-dyne Instrument for the Far Infrared - spektrometr s vysokým rozlišením pracující ve dvou vlnových délkách 157-212 fim a 240-625 /xm), PACS (Photodetector Array Camera and Spectrometer - fotometr a spektrometr středního rozlišení pracující na vlnových délkách 55-210 /xm)a SPIRE (Spectral and Photometric Imaging Re- 56 4.7 Dalekohledy ve vesmíru ceiver - fotometr a spektrometr pracující ve vlnových délkách 194-672 fim). Celá aparatura byla chlazena tekutým heliem, každý ze tří detektoru k tomu měl ještě zvláštní chlazení, které dokázalo snížit teplotu až k hodnotě 0,3 K. Chladicí kapaliny měl teleskop k dispozici 2 000 litrů, jeho zásoba došla v dubnu 2013, proto v červnu téhož roku byla stanice navedena na dráhu ke Slunci. Hlavními cíli mise bylo studium tvorby galaxií v raném vesmíru a jejich následný vývoj, chemické složení blízkých chladných objektů (komety, exoplanety, hnědí trpaslíci), atmosféry planet a mezihvězdná hmota. Rentgenové záření je již natolik energetické, že je nutné při konstrukci dalekohledu přistoupit ke zcela jiné ploše zrcadel, než je tomu v UV, optické či infračervené části obvyklé. Přesuneme-li se do ještě energetičtější části spektra, zde již o dalekohledech hovořit nemůžeme, jde spíše o detektory záření. Obrázek 52: Chod paprsků v rentgenovém dalekohledu Chandra [E33]. První konstrukci RTG dalekohledu navrhl v roce 1952 Hans Wolter, který prezentoval tři různé tzv. Wolterovy typy (viz obr. 53). Nejčastější provedení Wol-terova objektivu typu I je podobné struktuře cibule. K ideálu se velmi přiblížil zatím poslední výkřik techniky v RTG oboru, teleskop NuStar se svými 132 soustřednými zrcadly. Jednou z výhod objektivu Wolterova typu I je relativně snadné zvyšování světelnosti prostým přidáním vnořeného segmentu zrcadel zvětšujícím sběrnou plochu. Uvážíme-li další výhody, jako proti ostatním typům vycházející kratší ohnisková vzdálenost zjednodušující mechanickou konstrukci a kvalitu zobrazení objektů ležících v ose dalekohledu není se co divit dominantnímu postavení tohoto typu. Využívá jej např. observatoř Chandra (viz obr. 52), kterou blíže představíme. Rentgenový dalekohled Chandra o průměru 1,2 m s ohniskovou vzdáleností 10,05 m je tvořený 4 soubory parabolických zrcadel a 4 soubory hyperbolických zrcadel s délkou 0,85 m, zorným polem o průměru jednoho stupně a úhlovým rozlišením 0,5". Zrcadla jsou sestavená okolo společné optické osy. Jejich povrch je 4 Nested Paraboloids Field of View t. 5 Deg Mirror elements are 0.8 m long and from 0.6 m to 1.2 m diameter 57 4.7 Dalekohledy ve vesmíru Obrázek 53: Tři typy Wolterových rentgenových dalekohledů [E34]. pokrytý iridiem s vysokým stupněm odrazu. Dopadající rentgenové záření se nejprve odrazí od vnitřních ploch parabol, poté od vnitřních ploch hyperbol a pak dopadá na kameru s vysokým rozlišením. Na palubě jsou umístěny čtyři přístroje: ACIS (Advanced CCD Imaging Spectrometer — zobrazující spektrometr pro rozsah energií 0,2-10 keV), HRC (High Resolution Camera — kamera s vysokým rozlišením pro zorné pole 3ľx3ľ s úhlovým rozlišením 0,5" a časovým 16 ms), 58 4.7 Dalekohledy ve vesmíru HETG (High Energy Transmission Grating — transparentní mřížka pro vysoké energie se spektrálním rozlišením 60-1 000 a rozsahem energií od 0,4 do 10 keV) a LETG (Low Energy Transmission Grating — transparentní mřížka pro nízké energie se spektrálním rozlišením 40-2 000 a rozsahem energií mezi 0,09-3 keV). Mřížky slouží pro odklon chodu rentgenových paprsků v závislosti na jejich energiích. Jsou součástí mřížkového spektrografu. Na rozdíl od hranolového spektro-grafu je u mřížkového spektrografu disperze stejná ve všech částech spektra. Mřížky se zasouvají do dráhy paprsku mezi objektiv a ohniskovou rovinu, když jsou mřížky zařazené za zrcadla, dalekohled pracuje jako rentgenový spektrograf. Wolterův typ II využívá odrazu na vnější ploše hyperbolického zrcadla. Díky tomu se obraz vytváří ve vzdálenějším ohnisku hyperboly, což prodlužuje konstrukci dalekohledu. Tento typ má z principu vyšší světelnost, protože přicházejícím paprsků nastavuje větší plochu. Na druhou stranu vnořování segmentů, jako je tomu u typu I, které by zvýšilo světelnost, u tohoto typu možné není. Posledním z dalekohledů, o kterých zde bude zmínka, je dalekohled na sondě WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe). Konstrukce dalekohledu je Gre-rogyho typu, dvě primární zrcadla o průměru 1,4x1,6 m, které fokusují světlo ze dvou protilehlých směrů na pár sekundárních zrcadel o rozměrech 0,9x1,0 m. Zrcadla jsou zhotoveny z Korexového jádra obaleného karbonovými vlákny, pokoveny hliníkem a oxidem křemíku. Ze sekundárních zrcadel je signál směřován vlnitými rohy (feedhorns) do čtyř párů detektorů, které jsou umístěny pod primárními zrcadly v krabici v ohniskové rovině, což umožnilo pozorování na pěti různých frekvencích od 23 do 94 GHz. Obrázek 54: Anizotropie reliktního záření na základě 9 let měření WMAP [E35]. Pro přesné měření anisotropie reliktního záření byla sonda 14. září 2001 navedena do blízkosti libračního bodu L2, který se nachází ve vzdálenosti 1,5 milionů kilometrů od Země. Původní délka mise byla plánována na 27 měsíců, nakonec se protáhla až na 9 let. Výsledkem byla velice kvalitní mapa fluktuací reliktního záření (viz obr. 54), které je velice homogenní s relativními variacemi 5 x 10~5 od střední hodnoty 2,7 K, což umožnilo změřit stáří vesmíru na 13, 74 ± 0,11 miliard let. 59 Kapitola 5. Metody pozorováni V této kapitole se budeme věnovat různým metodám astronomických pozorování. Dozvíme se, jak se měří astrometrií přesné pozice nebeských objektů, fotometrií jejich jasnosti, spektroskopií teploty, chemické složení a radiální rychlosti a Polarimetrie nám dává informace o polarizaci přicházející světla. Interferometrie je velice mocný nástroj, kterým jsme mohli změřit průměry hvězd, struktury disků kolem hvězd či změřili přesné pozice vzdálených kvasarů a galaxií. Výše uvedené metody patří k těm základním, se kterými se každý profesionální astrofyzik během své práce setká. 5.1 Astrometrie Astrometrie je odvětvím astronomie, které se zabývá přesnými měřeními a vysvětlováním pozice a pohybů hvězd a ostatních nebeských těles. První astrometrická pozorování spadají již do starověku. První určování souřadnic hvězd, o kterém máme zprávy, prováděl Eudoxos z Knidu (asi 408-355 př. n. 1.), zřejmě mezi lety 368-352 př. n. 1. Jeho katalog obsahuje 25 nejjasnějších hvězd. Největším starověkým pozorovatelem a jedním z průkopníků přesných měření byl Hipparchos (asi 190-125 př. n. 1.). Právě Hipparchos vymyslel nové přístroje pro měření výšky hvězd nad obzorem, díky tomu se mu podařilo stanovit sklon zemské osy k ekliptice. Rovněž určil délku slunečního roku s chybou jen 6 minut a také objevil každoroční nepatrné posouvání jarního bodu po ekliptice (precese zemské osy). Jeho největším dílem je katalog hvězd, který obsahuje přesné polohy více než 800 nejjasnějších z nich. K vytvoření tohoto katalogu jej přimělo vzplanutí nové hvězdy v souhvězdí Štíra roku 134 př. n. 1. Přesnost Hipparchovým měření byla několik úhlových minut. Jako základní rovinu využíval rovinu ekliptiky, kterou obklopovaly referenční hvězdy ve zvířetníkových souhvězdích. Vůči nim pak měřil pozice dalších nebeských objektů. Hipparchova měření využil pro konstrukci katalogu 1 025 hvězd další významný astronom Ptolemaios (asi 85-165), ve kterém uvedl jejich 60 5.1 Astrometrie ekliptikální délky a šířky. Později se polohy hvězd z Ptolemaiova katalogu znovu určovaly a sestavovaly se nové katalogy. Tycho Brahe (1546-1601) je dosud považován za jednoho z nejlepších a nej-přesnějších astronomů před vynálezem dalekohledu. Jeho poziční měření se dostala až na samou hranici přesnosti určování poloh jen za pomocí oka (přesnost mezi jednou a dvěma úhlovými minutami). Mezi Tychonova nejslavnější pozorování patří výbuch supernovy v roce 1572 a poloh obrovského množství hvězd i planety Mars. Výsledky jeho práce později využil Kepler pro formulaci svých zákonu nebeské mechaniky a velmi napomohly i rozvoji námořní dopravy. Obrázek 55: Astrometrická fotografie okolí hvězdokupy M46 o rozměrech 2x2 stupně pořízená roku 1909 na observatoře Tacubaya v Mexiku (Gingerich 1984). K tvorbě přesnějších hvězdných katalogů a map přispěl vynález dalekohledu. Zvláštní postavení mezi nimi zaujímají katalogy pulkovské observatoře, jejichž výjimečná přesnost přinesla této observatoři světové uznání. Pro soudobou astronomii 61 5.1 Astrometrie mají nemalý význam katalogy greenwichské, washingtonské, kapské (pro jižní polokouli) a další. První čistě teleskopický katalog História Coelestis Britanica, který obsahuje kolem 3 000 hvězd, představil John Flamsteed (1646-1719). První poziční měření 341 hvězd jižní oblohy provedl Edmond Halley (1656-1742). Přesnost Flamstee-dových pozorovaní byla kolem roku 1690 jen několik obloukových vteřin. Je dobré si uvědomit, že zvyšování přesnosti v určování rektascenzí a deklinací je už úzce spjato s přesnějším měřením času. V roce 1725 tak byla odhalena aberace hvězd, což potvrdilo Koperníkův heliocentrický model sluneční soustavy. Za zakladatele moderní astrometrie je považován Friedrich Bessel (1784-1846) díky jeho dílu Fundamenta astronomiae. To obsahuje polohy 3 222 hvězd pozorovaných v období mezi lety 1750 až 1762 Jamesem Bradleym (1693-1762). Bessel stanovil roku 1838 paralaxu hvězdy 61 Cygni a objevil vlastní pohyb Síria. Za zrod fotografické astrometrie považujeme rok 1850, kdy William Cranch Bond (1789-1859) na harvardské observatoři pořídil první fotografie Vegy a Měsíce. Tyto fotografie však nebyly určeny k proměřování. První proměřené fotografie jsou opět spjaty s Bondem o sedm let později, kdy pořídil fotografie Slunce a hvězdy Mizar. Pro potřeby odvození heliografických souřadnic slunečních skvrn a prvků rotace se od roku 1873 Slunce soustavně fotografuje na observatoři v Greenwichi. S rostoucí citlivostí fotografických desek dochází k masivnímu nárůstu fotografování oblohy. První moderní etapa fotografické astrometrie je úzce spjata s Frankem Schlesingerem (1871-1943), který úspěšně završil doktorské studium na základě experimentálního měření hvězdných pozic v oboru astronomie na Columbia University v New Yorku v roce 1889. Poté pracuje na Yerkes Observátory (University of Chicago), kde se snaží využít právě fotografií k určení hvězdných paralax, což vedlo ke vzniku dvou rozsáhlých katalogů paralax známých jako General Catalo-gue of Trigonometrie Parallaxes, ve kterých jsou data pro 4 260 hvězd. Schlesinger je považován za zakladatele metody dependencí, která slouží pro přepočet pravoúhlých souřadnic z fotografických snímků na rovníkové souřadnice druhého druhu (rektascenze a deklinace). Stejně praktickou je i Turnérova metoda, kterou si dále přiblížíme. Astrometrie z fotografií či CCD snímků je založena na velice jednoduchém principu. Objekty z nebeské sféry se promítají z kulové plochy do roviny (většinou). Toto zobrazení je jednoznačné a my tedy můžeme každému objektu na snímku přiřadit právě jednu dvojici souřadnic (a, ô). Situaci si znázorníme na obr.řefprojekce, kde je zobrazen chod paprsků z objektů na nebeské sféře přes optický systém až do projekční roviny. Bod O je středem nebeské sféry, v bodě A je vedena tečná rovina k této sféře, která je rovnoběžná s rovinou projekce. Objekty na sféře (hvězdy) jsou reprezentovány body A,B,C, jejich projekce do tečné roviny jsou reprezentovány body A",B",C" a do roviny projekce pak body A',B',C. Úsečka OO' udává směr optické osy. Označíme-li v obr.56 $ jako úhel mezi body O'OC, což je také rovno úhlu mezi body AOC). Z toho hned plyne, že pro tangentu $ platí ^ O'C AC" Bod C" na tečné rovině má souřadnice [£',0] a jemu odpovídající obraz v projekční 62 5.1 Astrometrie rovině pak souřadnice [£,0]. Z toho vyplývá, že £' = OAtan$ a £ = 00' tan$. (28) Obdobnou úvahou bychom došli i k bodům, které leží na ose r(. Odtud pak dostáváme transformační rovnice Obrázek 56: Projekce hvězd z nebeské sféry na tečnou rovinu a snímek (projekční rovina) (Žižka 2007). Nyní se můžeme podívat na reálnou situaci, jak je tomu na obr. 57. Dalekohled míří ve směru bodu A, poblíž kterého se nachází hvězda S. Projekce hvězdy S do tečné roviny odpovídá bodu T. Kružnice, která vede body A a, S se promítne do této roviny jak přímka mezi body A a T. Bod P na nebeské sféře reprezentuje polohu severního světového pólu. Kružnice určená body P a, A utváří poledník, který se promítá do tečné roviny jako přímka mezi body Q (projekce pólu) a A. 63 5.1 Astrometrie Tato přímka je první osou tečné roviny, kolmá druhá je dána body A a U. Z obrázku je také patrné, že trojúhelník v tečné rovině Q AT definuje sférický úhel PAS, čili úhly jsou shodné a jejich velikost je 9. Rovněž je rovnou vidět, že úhel mezi dvěma hlavními kružnicemi, jejichž oblouky se promítnou na tečnou rovinu, jak je na znázorněno na obr. 57, je roven úhlu mezi promítnutými přímkami na tečné rovině. To však platí pouze na kružnice, které procházejí tangenciálním bodem A. Označme nyní úhel mezi A a S jako 0. Následující rovnice vycházejí opět z obr. 57 VT = £' = AT sind, (30) UT = rf = AT cos 9 (31) a AT = AOtancf). (32) Kombinací těchto rovnic získáme £' = O A tan 0 sin 9 a rf = O A tan 0 cos 9. (33) S využitím rovnic 29 máme f = 00' tan 0 sin 9 a rj = 00' tan 0 cos 9. (34) Budeme-li mít jednotkovou ohniskovou vzdálenost, dostaneme £ = tan0sin# a i] = tan 0 cos 9, (35) kde £ a ?y jsou zmíněné standardní souřadnice, které poprvé definoval H. H. Turner (1861-1930). Obrázek 57: Pohled na nebeskou sféru z boku tečné roviny (Žižka 2007). Nyní si již můžeme vypočítat souřadnice hvězdy S (a,ô), máme-li rovníkové souřadnice druhého druhu bodu A dané jako A pro rektascenzi a D pro jeho 64 5.1 Astrometrie deklinaci. Budeme vycházet ze sférického trojúhelníku určeného body ASP, jak je patrno z obr. 57. Protože známe souřadnice bodu A a víme také, že bod P odpovídá severnímu světovému pólu, okamžitě známe úhlovou vzdálenost mezi body P a A, která je rovna 90° — D, obdobně platí pro hvězdu S a pól 90° — ô. Podobný princip platí i pro rektascenzi, úhel daný body APS = a — A. Ještě využijeme dvou úhlů mezi body AS = 0 a SAP = 9. S využitím sférické trigonometrie, zejména kosinový věty pro stranu a věty sinový, dostaneme tyto 3 rovnice cos 0 = sin ô sin D + cos D cos (a — A), (36) sin 0 = cos ô sin (a — A) (37) a sin 0 cos 9 = sin ô cos D — cos ô sin D cos {a — A). (38) Podělíme-li nyní rovnici 38 levou stranou rovnice 36 s uvážením rovnice 35 pro rj, získáme první transformační rovnici pro rj cos D — cot ô sin D cos (a — A) , . ■q =_l_L . (39) sin D + cot 5 cos D cos (a — A) Stejně tak podělíme-li rovnici 37 levou stranou rovnice 36 s uvážením rovnice 35 pro £, získáme druhou transformační rovnici pro £ cot ô sin (a — A) , . Š =-----• (40) sin D + cot ô cos D cos (a — A) V praxi se ale spíše využívá inverzních transformací, protože chceme ideálním souřadnicím přiřadit souřadnice rovníkové soustavy druhého druhu. Inverzní vztahy jsou pak tim(ce- A) = -^—-- (41) v ; (1 -r]tanD)cosD y ' a £ cot 5 sin (a - A) =--^—-- . (42) v ; (r] + tanD)cosD y ' Nejdříve by se vypočítal rozdíl (a — A) a následně po dosazení do rovnice 42 i deklinace 5. Ideální souřadnice jsou pouze modelovým případem projekce určitého bodu z nebeské sféry do roviny snímku. Skutečné (astrografické) souřadnice se od souřadnic ideálních výrazně liší. Rozdíly mezi naměřenými souřadnicemi x, y a standardními souřadnicemi £, rj se mohou rozdělit do dvou skupin. První odpovídá různým počátkům souřadnicových soustav, protože v obecnosti lze těžko umístit počátek soustavy (x,y) do optického středu snímku. Navíc je nutné umístit osu y rovnoběžně s deklinačním kruhem. Souřadnice £, rj jsou na sebe kolmé, x a, y v obecnosti být kolmé nemusí. Druhá skupina rozdílů je dána ovlivněním hodnot x a, y zkreslením vlivem diferenciální refrakce, aberace, distorze objektivu atp. v okamžiku pořízení snímku. 65 5.2 Fotometrie 5.2 Fotometrie Fotometrie patří s astrometrií k nejstarším pozorovacím metodám v astronomii. První fotometrická měření hvězd prováděl Hipparchos již ve druhém století před naším letopočtem. Nejjasnější hvězdy si označil jako hvězdy první magnitudy, nej-slabším, které ještě viděl okem, pak přiřadil šestou magnitudu. Jak již bylo zmíněno v části o lidském oku (viz kapitola 3.1), lidský zrak se řídí Weber-Fechnerovým zákonem, což znamená, že odezva na světelný podnět je logaritmickou funkcí. Díky tomu můžeme vidět velký rozsah jasností (dynamický rozsah cca 14 řádů). Vztah mezi magnitudou a intenzitou nám dává Pogsonova rovnice z roku 1856 m1 - m2 = -2, 5 log10 0^ , (43) ve které jsou mi, m2 magnitudy objektů a Ji, I2 jejich zářivé toky. Rozdíl jasností 5 magnitud mezi dvěma hvězdami odpovídá poměru jejich zářivých toků 1:100. Při měření přístroji však neměříme přímo hvězdnou velikost objektu, ale zaznamenáváme množství zářivé energie jako aditivní veličinu. Hvězdy a ostatní objekty vydávají do svého okolí energii v podobě elektromagnetického záření. Množství zářivé energie vydané za jednotku času se nazývá zářivý výkon L. Výkon L se vyjadřuje buď ve wattech nebo ve výkonech nominálního Slunce LQ (definováno LQ = 3,846 • 1026 W). Definujeme ještě další dvě veličiny. Zářivost / (zářivý tok vysílaný do prostorového úhlu 1 steradiánu [Wm~2 sr-1]) a bolometrickou jasnost (hustotu zářivého toku) F (tok záření, který za 1 sekundu projde 1 m2 plochy kolmé ke směru přicházejícího záření [Wm~2]). Pokládáme-li hvězdy za izotropní zářiče (což není vždy splněno), můžeme pro pozorovatele ve vzdálenosti r od hvězdy psát L = 4nl = 4nr2F. (44) Pro hvězdu s bolometrickou hvězdnou velikostí mt,0i = 0 platí F0 = 2,553- HT8Wnr2. (45) Bolometrickou hvězdnou velikost získáme z měření celkového toku záření hvězdy na všech vlnových délkách. Tento způsob určení je však problematický, proto se pomocí jiných metod určí bolometrická korekce BC. Pro bolometrickou hvězdnou velikost můžeme napsat vztah Mbol = Mobs + BC, (46) ve kterém má bolometrická korekce BC vždy zápornou hodnotu. Pro absolutní hvězdnou velikost Mbol = 0 platí, že svítivost je rovna L0 = 3,055 • 1028 W = 79,43L0. Pro kalibrovanou hvězdnou velikost m tedy platí Pogsonova rovnice ve tvaru m = -2,51oglo00, (47) kde za j mohou být obecně dosazeny jak L, F či I. 66 5.2 Fotometrie 5.2.1 Fotometrické systémy Jak je již na první pohled z rovnice 43 zřejmé, tato nedefinuje nulový bod škály hvězdných velikostí. Současně je nutné si uvědomit, že záření hvězd je rozloženo do celé šíře elektromagnetického spektra, proto při měření je nutné uvádět, pro jakou vlnovou délku hvězdnou velikost uvádíme. Žádný z detektorů neumožňuje sledovat objekty v celé šíři vlnových délek. Proto se obvykle hvězdné velikosti v různých mezinárodně uznávaných fotometrických systémech volí tak, aby nulový bod škály odpovídal historicky vzniklé škále hvězdných velikostí. Kromě toho, že žádný detektor není schopen se stejnou účinností registrovat tok záření na různých vlnových délkách, tak má pro určitou vlnovou délku maximum citlivosti, od které na obě strany citlivost klesá. Výsledná funkce relativní citlivosti detekční soustavy v závislosti na vlnové délce se označuje jako spektrální propustnost R\. Jsme ji schopni zásadním způsobem ovlivňovat a to tak, že před detektor zařadíme vhodně zvolený barevný filtr, který propouští záření pouze v určitém známém intervalu vlnových délek. Obecně tak můžeme (použijeme-li filtr či nikoliv) psát pro tok zářivé energie zaznamenaný detektorem Lidské oko je nejcitlivější ke žluté barvě, proto je z historického hlediska šká-lování hvězdných velikostí vázáno na jasnosti hvězd v této části spektra. Vizuální odhady jasností mv;s jsou obsaženy v řadě velkých katalogů předminulého století (viz kapitola 6). Přesnost vizuálních odhadů je ve většině případů kolem několika desetin magnitudy, zkušení pozorovatelé jsou schopni přesnosti až do pěti setin magnitudy. To je dáno jednak osobními dispozicemi pro konkrétní pozorovatele ale také tím, že měření vztahují důsledně na fotoelektrický zjištěné vizuální jasnosti všech použitých srovnávacích hvězd. S vynálezem fotografických emulzí se začaly proměřovat fotografie hvězd a z nich určovat jejich jasnosti (fotografická hvězdná velikost mpg. Tím se sice zvýšila přesnost určení jasnosti až na desetinu magnitudy, ale maximum citlivosti je pro běžné fotografie posunuté do modré části spektra. Proto se liší takto získané jasnosti hvězd od vizuálních odhadů v závislosti na efektivní povrchové teplotě hvězdy, což velice dobře definuje vztah mezi spektrálním typem a mezi barevným indexem (mpg - mvis). Výrazné zpřesnění fotometrických měření přichází se zavedením fotonásobiče, které jako první používali na Lickově observatoři v USA (Stebbins 1916) a Guthnick s Pragerem (1918) v Potsdamu v Německu. Přesnost jednotlivých měření vzrostla na jednu až dvě setiny magnitudy. Maximum citlivosti fotodiódy, kterou používal Stebbins, byla v zelené barvě kolem 500 nm, zatímco v Potsdamu bylo maximum citlivosti v okolí modré barvy. To vedlo k nutnosti zavést barevné filtry, kterými se měření standardizovala a mohla se tak porovnávat data získána různými detektory na různých dalekohledech. Průkopníkem v zavedení standardních fotometrických systémů byl Johnson a jeho kolegové (Johnson a Morgan 1953, Johnson a kol. 1966). Jejich systém UBV je založen na širokopásmových filtrech, které mají propustnosti 300-420 nm s maximem na 360 nm pro U, 360-560 nm s maximem na 420 nm pro B a 460-740 nm (48) 67 5.2 Fotometrie s maximem na 535 nm pro filtr V. Johnson a spolupracovníci proměřili s fotonáso-bičem 1P21 mnoho tisíc hvězd a publikovali jejich UBV magnitudy. Díky tomu lze počítat barevné indexy {U — B) a (B — V), které charakterizují efektivní teploty hvězd. Johnsonův systém je jedním z nejpoužívanějších. Nulový bod barevných indexů (U — B) a (B — V) byl definován pro hvězdy spektrálního typu AO V, jejichž záření není ovlivněno mezihvězdným zčervenáním. JMO 400C :0M 6000 7CKM B0QO MM 1OO0D Wavclcngth (A) Obrázek 58: Některé fotometrické systémy a jejich filtry (Bessell 2005). Menší nevýhodou Johnsonova systému je fakt, že filtr U v sobě zahrnuje oblast vlnových délek, ve kterých se nachází Balmerův skok. Aby bylo možné z fotometrie stanovit jeho výšku, navrhl Strômgren v roce 1966 středněpásmový systém uvby. Díky užším pásmům propustnosti umožňuje tento systém lépe definovat základní fyzikální vlastnosti hvězd, než je tomu u Johnsonova systému. Kalibrovaná hodnota 68 5.2 Fotometrie magnitudy y je přímo navázána na Johnsonovu magnitudu V, což je umožněno díky hladkému průběhu spojitého záření ve žluté oblasti spektra. Kromě samotných filtrů zavedl Strômgren rovněž několik barevných indexů. Kromě indexů {b — y) a (u — b), které jsou obdobou indexů v Johnsonově systému, ještě zavedl další dva, které definoval jako c1 = (u-v)-(v-b)=u + b-2v , . mi = (v — b) — (b — y) = v + y — 2b. ^ ' S příchodem CCD detektorů bylo nutné rozšířit Johnsonův systém do červené a blízké infračervené oblasti spektra, ve kterých jsou tyto detektory nejcitlivější. Systém tak byl rozšířen o další širokopásmové filtry R (700 nm), / (900 nm), J (1250 nm), K (2200 nm) a L (3400 nm). Známý je také sedmibarevný systém středně a širokopásmové fotometrie, který se od roku 1960 používá na ženevské observatoři (viz tab. 4). Stromgrenův systém filtr u v b y Kb [nm] 352,0 410,0 468,8 548,0 489,0 486,0 pološířka [nm] 31,4 17,0 18,5 22,6 15,0 30 Ženevský systém filtr U B V B1 B2 v1 G Kb [nm] 343,8 424,8 550,8 402,2 448,0 540,8 581,4 pološířka [nm] 17,0 28,3 29,8 17,1 16,4 20,2 20,6 Tabulka 4: Příklady několika fotometrických systémů. Velice užitečným se stal širokopásmový fotometrický systém Hp z astromet-rické družice Hipparcos, ve kterém byly proměřeny všechny jasné hvězdy, jejichž jasnosti byly dobře standardizovány. Harmanec (1998) publikoval následující převodní vztah mezi Johnsonovou V a širokopásmovou Hp magnitudou jako V = Hp- 0,2964(5 - V) + 0,0050(í/ - B) + + 0,1110(5 - V)2 + 0,0157(5 - VY + 0,0072 . ^ 5.2.2 Absolutní fotometrie Již Hipparchova pozorování byla prováděna jako absolutní fotometrie. Hvězdám přiřazoval hvězdné velikosti podle jejich jasností. K pořízení absolutní fotometrie slouží standardní hvězdy, jejichž jasnosti byly změřeny v různých fotometrických filtrech s vysokou přesností. Zároveň je jejich dlouhodobým sledováním vyloučena jejich proměnnost. Standardní hvězdy by měly být pozorovány vždy jako první objekty, na konci pozorovací noci pak jako poslední. Díky tomu se mohou zafixovat krajní body, ze kterých se vypočítávají extinkční koeficienty pro danou noc. Standardní hvězdy se pak pozorují v jedno až dvouhodinových intervalech (záleží na aktuálních pozorovacích podmínkách). Vzhledem k extinkci, která je funkcí vlnové délky, je nutné měřit jak modré (horké) tak i červené (chladné) standardní 69 5.2 Fotometrie hvězdy. Modré hvězdy mají záporné barevné indexy {U — B) a (B — V), u červených standardů jsou ve většině případů hodnoty barevných indexů (U — B) a (B — V) větší než jedna. Získávání absolutní fotometrie je časově náročnější než fotometrie diferenciální. Chceme-li získat absolutní jasnosti s malou chybou (obvykle na tisíciny magnitudy), musíme hvězdy pozorovat delší dobu než je jedna noc. 5.2.3 Diferenciální fotometrie Diferenciální fotometrie využívá porovnávací hvězdy, u které předpokládáme stejné rozložení záření ve spektru jako u námi sledovaného objektu. Zároveň by se měly vyskytovat co nejblíže u sebe, aby rozdíl ve vzdušné hmotě byl zanedbatelný. Jeli tomu tak, můžeme velice rychle a efektivně získávat data proměnných objektů s vysokou přesností (tisíciny magnitudy). Diferenciální fotometrie se hojně využívá pro svou časovou nenáročnost, s větší vzdáleností od zenitu musíme počítat s větší chybou, totéž platí pro méně podobné spektrální typy objektů. 5.2.4 Apertur ní fotometrie Nej používanější fotometrickou metodou je aperturní fotometrie. Objekt, který je sledován, se umístí do clonky ve fotometru o určitém průměru (apertuře), zbytek zorného pole je zastíněn. Do detektoru tedy dopadá pouze světlo z objektu, o který se zajímáme. Takto získáme informaci o záření objektu, které je ale kontaminováno zářením pozadí. Proto je nutné ještě provést druhé měření v blízkosti objektu tak, že clonkou uvidíme pouze pozadí. Poté můžeme od prvního měření odečíst hodnotu pozadí a získáme zářivý tok. Výše popsaný mechanizmus odpovídá fotometrii, která se dělá s použitím jednokanálového fotonásobiče, stejný postup ale lze uplatnit i při zpracovávání fotografických či CCD snímků s tím rozdílem, že si clonky kolem hvězd volíme až po samotném pozorování. Výhodou fotografií a CCD snímků je získání fotometrie velkého množství hvězd najednou, u fotometru lze s využitím tří kanálů maximálně získat jasnost studovaného objektu, pozadí a srovnávací hvězdy. Aperturní fotometrie se hodí na většinu případů s výjimkou hustých hvězdných polí (kulové hvězdokupy), kde je potřeba použít fotometrii profilovou. Rozdíl v určení jasností ve srovnání s profilovou fotometrii není velký a pro většinu případů aperturní fotometrie poskytuje stejné výsledky. 5.2.5 Profilová fotometrie Profilová fotometrie, jejíž postup je zevrubně popsán v Massey &: Davis (1992), využívá ke zjišťování instrumentální magnitudy m tzv. profilové funkce (PSF -Point Spread Function). Tvar této funkce F{n) v ideálním případě kopíruje profil rozptylu fotonů na pixely sousedící s maximem toku. Instrumentální magnituda se získá integrací zpod křivky (fitované na danou hvězdu), která má tvar právě funkce F(n), tedy x,y F(n) dx dy + C. (51) 70 5.2 Fotometrie V nultém přiblížení je tvar této křivky Gaussovská funkce 1 e-(n-no)2/a2 (52) kde n je proměnná, n0 její nulový bod a a pološířka rozptylu této funkce. Pro každý snímek je nutné fitovat jinou PSF, protože snímky vznikaly za jiných podmínek (teplota, fitr, zaostření kamery), takže i funkce nabývá jiného tvaru. Rozdíly mezi aperturní a profilovou fotometrií jsou minimální, proto se ve většině případů volí aperturní fotometrie. Profilová fotometrie je • vhodná k rozlišení jasností dvou blízkých, slévajících se hvězd (husté hvězdokupy), • robustnější a komplikovanější než aperturní fotometrie, • necitlivá na šum, • přesnější pro absolutní kalibraci než aperturní fotometrie a • umožňuje najít fitováním profilové funkce na hvězdném pozadí snímku i slabé hvězdy, který by jinak byly schované standardními metodami v šumu. 5.2.6 Rozdílová fotometrie Zjištění fotometrické informace z obrazu, na kterém je husté hvězdné pole je důležitý, ale zároveň velice obtížný úkol. Nejzávažnější komplikace jsou spojeny s překrývajícími se obrazy hvězd. Za těchto podmínek je prakticky nemožné získat spolehlivý odhad pozadí, PSF funkce jsou špatně definované, existují degenerace ve vícenásobných parametrických ritech a těžiště centroidu světla u proměnných hvězd je ovlivněno okolními hvězdami. Jakýkoli pokus identifikovat slabší zdroje vede ve většině případů k špatným výsledkům. Dlouhou dobu řešili tento problém pozorovatelé pomocí balíku DOPHOT (Schechter, Mateo a Saha 1993), obvykle přizpůsobeného pro konkrétního případ. Tento balíček využívá tradiční přístup, kterým je modelování silně kontaminovaného okolí pro každou hvězdu, který stojí za většinou důležitých vědeckých výsledku z oblasti mikročoček. Různí autoři se pokoušeli v minulých desetiletích dojít odečtením obrazů hvězdných polí k odstranění problému s vícenásobným PSF fitováním, bohužel úspěšné aplikace byly ve většině případů omezeny pouze na nej kvalitnější datové sady a zaměřovaly se na jen na konkrétní typ projektů. Požadavky, které přicházely ze studia mikročočkování, spustily v této oblasti nové snahy o řešení. V současné době se využívá pro odčítání obrazů algoritmů založených na bázi konvolučního jádra odvozeného z PSF funkce, pro kterou je velký poměr signálu vůči šumu. Základní rovnici pro tuto metodu lze vyjádřit jako V poslední době byl navržen algoritmus, ve kterém výsledný rozdíl dvou obrazů ze stejného hvězdného pole je téměř ideálním řešením. Tuto metodu optimálního (53) 71 5.2 Fotometrie odčítání obrázků poprvé popsali Alard a Lupton (1998) a Alard (2000). Základní myšlenkou je, že se pracuje s celým obrazem CCD čipu obou snímků a provádí se výpočet v reálném prostoru jako Im(x, y) = Ker(x, y, u, v) ® Ref(u, v) + Bkg(x, y), (54) kde Ref(u,v) je referenční obraz, Ker(x,y,u,v) je konvoluční jádro, Bkg(x,y) je rozdílové pozadí a Im(x,y) je programový obrázek. Protože předpokládáme, že se většina hvězd na snímku nemění, proto je hodnota většiny pixelů stejná a liší se jen nepatrně vlivem variací způsobených seeingem. • ■ w * < • * . , 4 • * • * • • _■_ • • • * * * • M ■ * ■ • * * * m • * _:_i_ ■ * ■ - ■ * • 091 ■ 1E+04 3E+04 Obrázek 59: Obraz před odečtením (nahoře) a po odečtení vzorového obrazu (dole) [E35]. 72 5.3 Spektroskopie 5.3 Spektroskopie 5.4 Interferometrie 5.5 Polarimetrie Kapitola 6. Katalogy, databáze, atlasy 74 Literatura Alard, Ch. & Lupton, R. H. 1998, AJ, 503, 325 Alard, Ch. 2000, A&AS, 144, 363 Bessell, M.S. 2005, Annu. Rev. Astron. Astrophys., 43, 293-336 Efron, R. 1973, Conservation of temporal information by perceptual systems. Perception & Psychophysics, 14, 3, 518-530 Galilei, G. 1610, Sidereus Nuncius, Thomas Baglioni, Republic of Venice Gingerich, O. The General History of Astronomy, Volume 4, Cambridge University Press, 1984 Guthnick, P. & Prager, R. 1918, Veroff. Berlin babelsberg 2, No. 3, 113 Harmanec, P. 1998, A&A, 335, 173 Hevelius, J. 1673, Machina coelestis (first part) Holland, H.D. 2006, Phil. Trans. R. Soc. B, 361, 1470, p. 903-915 Jedlička, M. 2009, Světlo, 12, 6, 51 Johnson, H.L.; Morgan, W.W. 1953, ApJ, 117, 313 Johnson, H.L.; Mitchell, R.I.; Iriarte, B.; Wišniewski, W.Z. 1966, Com. Lunar Planet, Lab. 4, 99 Kaschke, M.; Donnerhacke, K.-H.; Rill, M.S. Optical Devices in Ophthalmology and Optometry: Technology, Design Principles and Clinical Applications, Wiley, 2013 Massey, P. k Davis, L. E.A User's Guide to Stellar CCD Photometry with IRAF, NOAO, 04, 1992 Mikulášek, Z.; Papoušek, J.; Tremko, J.; Vetešník, M.; Žižňovský, J. 2000, Con-trib. Astron. Obs. Skalnaté Pleso, 30, 89 Mikulášek, Z.; Papoušek, J.; Tremko, J.; Žižňovský, J. 2001, Contrib. Astron. Obs. Skalnaté Pleso, 31, 90 Mikulášek, Z.; Svoreň, J.; Žižňovský, J. 2003, Contrib. Astron. Obs. Skalnaté Pleso, 33, 21 Morbidelli, A.; Chambers, J.; Lunine, J.I.; Petit, J.M.; Robert, F.; Valsecchi, G.B.; Cyr, K.E. 2000, M&PS, 35, 1309 75 Literatura Read, P.; Meyer, M.-P.; Gamma Group 2000, Restoration of motion picture film. Conservation and Museology. Butterworth-Heinemann. 24-26. Schechter, P.L., Mateo, M.L., and Saha, A. 1993, PASP, 105, 1342 Stebbins, J. 1916, Lick Obs. Bull. 8, No. 277, 186 a 192 Žižka, J. 2007, CCD astrometrie planetek, Bakalářská práce, Masarykova univerzita Elektronické zdroje : [El] http://burro.cwru.edu/Academics/Astr201/Atmosphere/ /atmosphere1.html [E2] http://www.jpl.nasa.gov/releases/2004/108.cfm [E3] https://www.fas.org/irp/imint/docs/rst/Sectl4/Sectl4_lc.html [E4] http://www.astro.Virginia.edu/class/oconnell/astrl21/im/ /seeing-movie.gif [E5] http://www.thescienceforum.com/pseudoscience/ /22535-can-rayleigh-scattering-explain-sky-s-blue-colour.html [E6] http://apod.nasa.gov/apod/ap050306.html [E7] http://apod.nasa.gov/apod/image/1304/air_campxBeletsky.jpg [E8] http://apod.nasa.gov/apod/image/1204/ /2011_04_02-03_360degDruckmuller.jpg [E9] http://www.asu.cas.cz/_data/mapa_sv_zn_1236768909.jpg [E10] http://astro-foto.astronomie.cz/fotky/LPeurope.jpg [Eli] http://isc.astro.Cornell.edu/~spoon/crashcourse/ /atmospheric.transmission.jpg [E12] http://www.biomach.cz/biologie-cloveka/smyslove-organy [E13] http://cs.wikipedia.org/wiki/Tyčinka_(oko) [E14] http://micro.magnet.fsu.edu/primer/lightandcolor/ /humanvisionintro.htm [E15] http://www.obecmokre.cz/knihovna/index.php?nid=3396\ \&lid=cs\&oid=811159 [E16] http://en.wikipedia.org/wiki/Astrophotography 76 Literatura [E17] http://www.paladix.cz/clanky/gradace-kontrast-a-citlivost-\ -cernobileho-fotografickeho-papiru.html [E18]http://www.pari.edu/apda/the-automated-spectral-classification--project [E19] http://automatizace.hw.cz/clanek/2006041001 [E20] http://blog.astrofotky.cz/pavelpech/files/2012/02/ /LinearityTest.jpg [E21] http://www.scitechantiques.com/Galileo_telescope/ /AAAAgalileo_telescope.jpg [E22] http://www.library.vanderbilt.edu/speccol/exhibits/barnard/ /einstein.jpg [E23] http://www.eso.org/sci/facilities/lasilla/telescopes/ntt/ /overview.html [E24] http://pixshark.com/william-herschel-telescope.htm [E25] https://www.flickr.com/photos/nlireland/8392017304/ [E26] http://www.science-et-vie.com/wp-content/uploads/2013/06/ /Mont_Palomar_Skypix.jpg [E27] http://scienceblogs.com/startswithabang/files/2008/04/ /100-inch_mirrorc.jpg [E28] http://atomictoasters.com/wp-content/uploads/2012/01/disc.jpg [E29] http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c7/ /La_Silla_NTT_Miroir.jpg [E30] http://www.eso.org/public/czechrepublic/images/potwl234a/ [E31] https://twitter.com/NASA/status/582689133535064064/photo/l [E32] http://sci.esa.int/science-e-media/img/6a/hires_37994.JPG [E33] http://chandra.harvard.edu/graphics/resources/illustrations/ /cxcmirrors.jpg [E34] http://www.astro.sunysb.edu/fwalter/AST443/images/wolter.gif [E34] http://map.gsfc.nasa.gov/media/121238/ilc_9yr_molll024.png [E35] http://www.astronomy.ohio-state.edu/~microfun/MFl/Talks/ /Kozlowski.DIA.pdf 77