V tomto textu se zaměříme na videa firmy Isibalo, která nabízí výuku matematiky, fyziky a chemie.
Volně zpřístupnila cca 1 000 videí, další nabídka je zpoplatněna. Videa, která jsem viděl, považuji
za velmi dobrá. Budoucím učitelům matematiky jsme nyní doporučili videa na integrování funkcí
jedné proměnné, to jsme dělali již v prvním semestru, učitelé to mají v semestru druhém. Tato videa
mohu s klidným svědomím označit za vynikající. Ale i pro náš kurz zde najdeme vhodná videa.
Analytická geometrie – jedná se o středoškolské téma, ale protože vím, že mnohým studentům už
základy chybí, můžete se do tohoto tématu také podívat. Seznam všech videí má odkaz
https://www.youtube.com/watch?v=o8z1ni40tgU&list=PLD-MTmOzXT5PIsFV-
7eEQmvhlhnCSh8V9
Podívejte se na tato videa: 16 a 18 (zde si připomenete parametrické rovnice přímky a obecnou
rovnici přímky, to jsme již potřebovali, ale budeme potřebovat i dále), 27 (parametrické rovnice
přímky v prostoru budeme také potřebovat), 30 (obecnou rovnici roviny potřebujeme) a 61 (je zde
odvozena rovnice kulové plochy, stačí když si zapamatujete výsledný tvar kulové plochy se středem
v počátku souřadného systému).
Diferenciální rovnice – toto téma jsme na cvičení prošli, ale zcela jistě neprohloupíte, když se na
několik videí podíváte. Většinu ale nepotřebujeme. Seznam je
https://www.youtube.com/watch?v=WK_LgNxHObE&list=PLD-
MTmOzXT5N2ExaFxGNIAEDg9CHHA6J2
Podívejte se na tato videa: 2 (rovnice tam řešené v prvních 11 minutách jsme dělali, pak již
nemusíte sledovat), 3 (dva příklady, které ukazují řešení rovnice s počáteční podmínkou), 6 (rovnice
se separovanými proměnnými jsme dělali), 12 a 13 (řešení lineární rovnice, použití integračního
faktoru), 15 (řešení lineární rovnice metodou variace konstanty některým z vás vyhovovalo, můžete
se podívat), 24 a 25 (řešení homogenní diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními
koeficienty), 30 (řešení předcházejících rovnic se speciální pravou stranou, to co jsme dělali).
Diferenciální počet funkcí více proměnných – videa výrazně přesahují náš kurz, ale některá jsou
vhodná. Podobně jako učitel ve videích bychom na cvičeních ukazovali souvislost s diferenciálním
počtem funkcí jedné proměnné. Seznam je
https://www.youtube.com/watch?v=4l08XT2cm_E&list=PLD-
MTmOzXT5P4CKGvha6TvXdvFQ8GCxJo
Podívejte se na: 1, 2, 3 (to je takový úvod, včetně definičního oboru, který v písemkách bývá), 13 a
15 (výpočet parciálních derivací), 17 a 18 (diferenciál a tečná rovina, na konci druhého je i normála,
to vynechejte), 24 a 25 (výpočet lokálních extrémů), 28 (absolutní extrémy).
Integrální počet funkcí více proměnných – tady jsou některá videa hodně odlišná od toho, jak
bych to s vámi dělal, ale podívat se na ně je i tak velmi dobré. Seznam je
https://www.youtube.com/watch?v=Z0ZJsALYXp8&list=PLD-
MTmOzXT5OHC4_vHa_PE2GJcsopTZOS
Podívejte se na: 2 (dvojný integrál na obdélníku), 3, 4 a 5 (dvojný integrál na „složitějších“
oblastech, je tam věnována i pozornost vyjádření dvěma způsoby – tedy i pomocí grafů funkcí
proměnné y), 10 (integrace na obdélníku, kdy je možno řešit jako součin dvou určitých integrálů),
12 (příklad na záměnu pořadí integrace), 13 (výpočet obsahu rovinného útvaru), 18 (transformace
do polárních souřadnic), 21 (trojný integrál na kvádru), 23 (trojný integrál přes čtyřstěn), 26
(transformace do válcových souřadnic), 28 (aplikace trojného integrálu).