1. Vypočtěte integrál
/ \z\2Imz dz, Jc
kde C je kladně orientovaná čtvrtkružnice skládající se z úsečky mezi body 0 a i, oblouku jednotkové kružnice z bodu i do bodu -laz úsečky z bodu -1 do bodu 0.
2. Vypočtěte integrál
g3z
-dz,
lc z\z-2)
kde C je záporně orientovaná kružnice se středem v bodě 2 a poloměrem 3.
3. Najděte obecné řešení x(t),y(t), z(t) systému obyčejných diferenciálních rovnic
x' = 3x + 12y - Az y' = —x — 3y + z z' = —x — 12y + 6z
4. Určete typy singulárních bodů autonomního systému
x' = x + 2y y' = Ax + 3y — 5