Geometrická transformace, georeferencování GEOINFORMATIKA III Georeferencování, vizualizace rastrů Aplikovaná geoinformatika Laboratoř geoinformatiky a kartografie • správné umístění prostorových objektů do požadovaného souřadnicového systému • jedná se de facto o transformaci z jednoho systému souřadnic (např. souřadnice obrázku) do druhého (geodetický souřadnicový systém) • skenované mapy, materiály DPZ, rastrová data • nesprávně umístěné vektory • nejčastější způsob geom. transformace: - polynomická transformace - ortorektifikace Aplikovaná geoinformatika Georeferencování • Výběr rastru a odpovídající databáze (souboru), ke které bude georeferencování prováděno • Použití numerických transformací —> nevyžaduje znalost zobrazovacích rovnic původního a nového souřadnicového systému • Založeno na poznání přesné polohy vybraných bodů (i v minulosti při klasickém ručním překreslování map) • V GIS praxi: - Lineární konformní transformace (Helmertova) jednoduché posunutí souřadnicových os a jejich počátku - Polynomická transformace Aplikovaná geoinformatika Lineární konformní transformace a - posun na ose X b - posun na ose Y B - úhel rotace m.cosp= ffx2- x1)(v2'- y1')- (v2- y1)fx2'- x1')) ((x2*-xľ)(x2*-xľ) + (y2*- yľ)(y2*- yľ)) m.s in (3 = ((x2- x1) (x2'- x1') + (y2- y1 ) (y2'- yľ)) ((x2*-xľ)(x2*-xľ) + (y2*- yľ)(y2'- y1')) x, y - původní souřadnice x', y'- nové souřadnice y'= (- m * x * sin G + m * y * cos B + b ) Aplikovaná geoinformatika Polynomická transformácii ■ Nejjednodušším případem je tzv afinní transformace; tj. polynomická transformace prvního řádu Zobrazovací rovnice: x'= a * x + b * y + c y'= d*x + e*y + f ■ Jednotlivé souřadnice se transformují nezávisle (na rozdíl od lineární konformní transformace) ■ Korekce každé souřadnicové osy nezávisle —> výhoda především když změna měřítka není ve všech směrech stejná (deformace náhodným způsobem) Aplikovaná geoinformatika Polynomická transformace a / a; n m . . x' = XX a i x' ym"' m=0 i=0 n m y' = X X bmJ x1 r" m-0 i-0 B X Polynomická transformace - postup 1. sběrvlícovacích bodů (počet podle stupně polynomu) 2. výpočet transformačních rovnic na základě vlícovacích bodů 3. hodnocení chyb 4. transformace obrazu do nových souřadnic i. prevzorkování Aplikovaná geoinformatika polynomu vlícovacích bodů 3 10 ArcGIS Help Polynomická transformace 1. stupně (afinní) ľ = Dx + Ey + F í: meters, feet, other Při affinní transformaci se jedná ve skutečnosti o posun, otočení a změnu velikosti. Tyto 3 neznámé se vypočtou na základě souřadnic vlícovacích bodů (body, které lze identifikovat na transformovaných i referenčních datech) Image space Coordinate space x Is column count in image space. y Is row count In image space. x' is horizontal value in coordinate space. y' is vertical value in coordinate space. A is width of cell in map units. B is a rotation term. C is the x1 value of the center of upper-rigr D is a rotation term. E is negative of height of a " e center of upper-right cell. Při zadání více než 3 vlícovacích bodů se 3 neznámé aproximují, zavádí se tzv. RMS chyba. Aplikovaná geoinformatika ArcGIS Help RMS - střední kvadratická chyba Prevzorkování ■ root mean square error ■ hodnota popisuje, jak je transformace konzistentní mezi jednotlivými vlícovacími body ■ dává informaci o vzájemné přesnosti umístění vlícovacích bodů (pokud všechny body umístím stejně špatně, bude RMS nízká) ■ RMS se počítá: - pro každý bod zvlášť (bod s vysokou hodnotou lze smazat) • odchylky jednotlivých bodů od vypočtených rovnic - pro všechny body dohromady -celková chyba • druhá odmocnina celkové sumy chyb Aplikovaná geoinformatika RMS = J(x-xJ+(y-yJ - souřadnice vlícovacího bodu vypočtená na základě transformačních rovnic lal - originální souřadnice vlícovacího bodu z referenčních dat při transformaci z jedné soustavy do druhé se vytváří nový obraz, nový soubor dat. přímá vs. nepřímá obrazová transformace soustavy souřadnicových systémů nejsou většinou shodně orientovány, je nutné stanovit způsob, jak stanovit hodnoty nových buněk - nejbližší soused - bilineámí interpolace - kubická konvoluce prevzorkování se nepoužívá jen při geometrické transformaci Aplikovaná geoinformatika Prevzorkování Postup v aplikaci ArcMap nejbližší soused bilineámí interpolace Výběr vhodné metody prevzorkování závisí na povaze vstupních dat! kubická konvoluce ArcGIS 9.2 Help Aplikovaná geoinformatika nástrojová lišta Georeferencing sběr vlícovacích bodů + auto adjust (při vkládání bodů se obraz automaticky přizpůsobuje novým souřadnicím -lze vypnout) kontrola RMS chyb nabídka Rectify (polynomická transformace), volba velikosti výsledné buňky a způsob prevzorkování lze použít i funkci Update georeferencing - obraz se netransformuje, ale uloží se jeho pozice (world file - tfw, jgw apod. - viz. minulá přednáška, někdy nespolehlivé) Aplikovaná geoinformatika Postup v aplikaci ArcMap Požadavky na referenční data Transformace vektorů • Podobný princip jako u rastrů, nedochází k převzorkování (nejsme omezeni pravidelnou mřížkou -nové hodnoty nejsou nijak omezeny) • V ArcMapu nástroj Spatial Adjustment Aplikovaná geoinformatika Ukázky z minulých cvičení Aplikovaná geoinformatika i, • vyhovující měřítko vzhledem k referencovaným datům • informace o vzniku referenčních dat • jednoznačně daný souřadnicový systém • mohou být rastrová i vektorová (lepší je kombinace kvůli optické kontrole) • lze použít i souřadnice např. z GPS Aplikovaná geoinformatika Možnosti vizualizace rastrů v ArcMap • Stretched • Classified • Colormap • Unique Values • RGB Composite • ne vždy jsou všechny možnosti - záleží na konkrétním formátu dat Aplikovaná geoinformatika RGB Composite • nejčastější způsob vizualizace obrazových formátů • lze vypínat a měnit pořadí barev • (ne) lze upravovat histogram - jednotlivé barevné kanály • pokud to není nezbytné, nic se zde neupravuje Aplikovaná geoinformatika RGB Composite Stretched Úprava barevné škály každá škála má kromě své grafické podoby (graphic view) i slovní popis nabídkou Properties lze měnit podobu škály - přidávat / rušit barvy a přechody - měnit jas, sytost - náhodná škála - odstupňovaná škála pokud chceme vlastní nastavení uchovat, musíme dát Saveto Style (jinak je jen dočasná) Aplikovaná geoinformatika — Unique values • pro „jednokanálové" rastry, pro GRID • možnost definovat barvu pro konkrétní hodnotu buňky - v nabídce jsou pouze existující hodnoty buněk • lze použít přednastavená barevná schémata Aplikovaná geoinformatika Unique values ;e| Extent | Display Symbology Field? Join? & Relates | Draw raster assigning a to I or to each value /alueField- -1 rColor 5chen Import.,, I r::::::;:~ """"."id Symbol 1 abel 1 Count 1 1 1 IHe-ading: ■ 1 V 0 all other values> alue _1 izoao97 Add All Values Default Color? | Aplikovaná geoinformatika Color map • defacto Look Up Table (LUT) pro konkrétní pásmo