logo-IBA logo-MU © Institut biostatistiky a analýz ČASOVÉ ŘADY Mgr. et Mgr. Jiří Kalina, PhD. prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. UKB, pavilon D29 (Recetox), kancelář 123 kalina@mail.muni.cz levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz LITERATURA þHolčík, J.: Signály, časové řady a lineární systémy. CERM, Brno, 2012, 136s. http://www.iba.muni.cz/res/file/ucebnice/holcik-signaly-casove-rady-linearni-systemy.pdf þHolčík, J.: Signály a lineární systémy. Funkce, časové řady a jejich lineární modely. http://portal.matematickabiologie.cz/index.php?pg=analyza-a-modelovani-dynamickych-biologickych-dat --signaly-a-linearni-systemy þHolčík, J.: konzultační prezentace – studijní materiály v ISu. https://is.muni.cz/auth/el/1431/jaro2021/Bi5440/ þHolčík, J.: Time Series. http://timeseries.sci.muni.cz/index.php þPřednášková videa – studijní materiály v ISu. https://is.muni.cz/auth/el/1431/jaro2021/Bi5440/ þ þ þ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz LITERATURA http://portal.matematickabiologie.cz/ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz LITERATURA þHolčík, J.: Signály, časové řady a lineární systémy. CERM, Brno, 2012, 136s. http://www.iba.muni.cz/res/file/ucebnice/holcik-signaly-casove-rady-linearni-systemy.pdf þHolčík, J.: Signály a lineární systémy. Funkce, časové řady a jejich lineární modely. http://portal.matematickabiologie.cz/index.php?pg=analyza-a-modelovani-dynamickych-biologickych-dat --signaly-a-linearni-systemy þHolčík, J.: konzultační prezentace webová stránka předmětu þHolčík, J.: Time Series. http://timeseries.sci.muni.cz/index.php þpřednášková videa – webová stránka předmětu þ þ þ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz LITERATURA þJan,J.: Číslicová filtrace, analýza a restaurace signálů. VUTIUM, Brno 2002. http://www.digitalniknihovna.cz/mzk/view/uuid:25f84ea0-e3b3-11e6-8010-005056827e51 þŠebesta,V., Smékal,Z.: Signály a soustavy (Elektronické studijní texty FEKT VUT v Brně), Brno 2003. https://is.muni.cz/el/1431/podzim2011/Bi5440/um/Signaly_a_Soustavy_BASS.pdf levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz LITERATURA þProakis J. G. Manolakis D. K. Digital Signal Processing (4th Edition), CRC; 1 edition, 2006 þKamen, E.W., Heck, B.S. Fundamentals of Signals and Systems Using the Web and Matlab (3rd Edition), Prentice Hall (2006) þLathi,B.P. Signal Processing and Linear Systems, Oxford Univ. Press, Oxford 1998 þCarlson G.E. Signal and Linear System Analysis: with MATLAB, 2e, John Wiley & Sons, Inc., 1998, þOppenheim,A.V., Willsky, A.S., Hamid,S.: Signals and Systems (2nd Edition) Prentice-Hall Signal Processing Series, Prentice Hall; 1996 levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz LITERATURA þKalouptsidis N. Signal Processing Systems: Theory and Design. John Wiley & Sons, Inc., 1997 þChen C.T. Linear System Theory and Design (Oxford Series in Electrical and Computer Engineering) Oxford University Press, USA; 3rd ed. 1998 þOppenheim A V., Schafer R W., Buck J R. Discrete-Time Signal Processing (2nd Edition) (Prentice-Hall Signal Processing Series), Prentice Hall; 1999 þBrockwell,P.J., Davis,R.A.: Introduction to Time Series and Forecasting, Springer; 2 edition (2003), þEngelberg, S. Random Signals and Noise: A Mathematical Introduction, CRC Press, Inc., 2007 levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz VÝUKA A UKONČENÍ PŘEDMĚTU þVýuka: þTeoretické přednášky èPočínaje 1. březnem 2021 každé pondělí 8:00–9:40 þPraktická cvičení èPočínaje 15. březnem 2021 každé pondělí 10:00–11:40 þPožadavky na ukončení předmětu: þústní zkouška èučená rozprava o dvou z témat, která budou náplní předmětu levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz VÝUKA A UKONČENÍ PŘEDMĚTU þOsnova: þ 1. 3. Základní pojmy, koncepty zpracování dat þ 8. 3. Veličiny a matematické modely þ15. 3. Základní operace s matematickými modely ČŘ þ22. 3. Operace se dvěma ČŘ þ29. 3. Harmonická dekompozice a vzorkování þ 4. 4. Velikonoce – odpadá þ11. 4. Frekvenční transformace þ18. 4. Základní pojmy o systémech þ25. 4. Popis lineárních systémů þ 3. 5. Stabilita a spojování systémů þ10. 5. Realizace diskrétních systémů þ17. 5. Konzultace, dohoda na termínech zkoušky logo-IBA logo-MU © Institut biostatistiky a analýz I. ČASOVÉ ŘADY ZÁKLADNÍ POJMY levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz ČASOVÁ ŘADA þFunkce (?) þ Posloupnost (?) levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz ČASOVÁ ŘADA þFunkce je předpis, který každému číslu x z definičního oboru M přiřadí právě jedno y z oboru hodnot N. Funkci obvykle zapisujeme ve tvaru þy = f(x), či ji můžeme vyjádřit explicitně f:y = x, kde proměnná x je argument funkce. þ Posloupnost je funkce, jejímž definičním oborem je množina přirozených (celých?) čísel. Posloupností rozumíme uspořádaný (konečný či nekonečný) soubor matematických objektů, očíslovaných v pořadí obvykle přirozenými čísly. Posloupnost lze definovat jako zobrazení z množiny přirozených čísel do nějaké celkem libovolné (J) množiny A. levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz ČASOVÁ ŘADA þŘada (také nekonečná řada) je matematický výraz ve tvaru þ , þ þkde a1, a2, a3, … je nějaká posloupnost. levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz „Nikoho nelze nic naučit, lze mu pouze pomoci nalézt to v sobě.“ Galileo Galilei levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz ČASOVÁ ŘADA þJak vypadá časová řada (?) þ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz ČASOVÁ ŘADA levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz ČASOVÁ ŘADA þČasová řada je posloupnost hodnot indexovaných (zapsaných nebo graficky znázorněných) v závislosti na čase. þ þ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz ČASOVÁ ŘADA þČasová řada je posloupnost hodnot indexovaných (zapsaných nebo graficky znázorněných) v závislosti na čase. þ þČasová řada je uspořádaná množina hodnot {yt: t=1,…,N}, kde index t určuje čas, kdy byla hodnota yt určena. þ þ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz ČASOVÁ ŘADA þVývoj počtu hospitalizací v lůžkových psychiatrických zařízeních (na 100 000 osob) Pramen: Ústav zdravotnických informací a statistiky http://www.demografie.info/user/img/article/graf_sd_nem5_1127423958.gif levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz ČASOVÁ ŘADA þČasová řada je posloupnost hodnot indexovaných (zapsaných nebo graficky znázorněných) v závislosti na čase. þ þČasová řada je uspořádaná množina hodnot {yt: t=1,…,N}, kde index t určuje čas, kdy byla hodnota yt určena. þČasové okamžiky t jednotlivých pozorování nemusí být rovnoměrné {y(ti):i = 1,…,N}. þČasová řada je uspořádaná množina hodnot {y(ti): i=1,…,N}, kde ti určuje čas, kdy byla hodnota y(ti) určena (ti+1>ti). þ þ þ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þDEFINICE (základní): þČasová řada je uspořádaná množina hodnot {y(ti): i=1,…,N}, kde ti určuje čas, kdy byla hodnota y(ti) určena (ti+1>ti). þ ČASOVÁ ŘADA levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þDEFINICE (základní): þČasová řada je uspořádaná množina hodnot {y(ti): i=1,…,N}, kde ti určuje čas, kdy byla hodnota y(ti) určena (ti+1>ti). þ þti+1- ti = const. þ ČASOVÁ ŘADA levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þDEFINICE (základní): þČasová řada je uspořádaná množina hodnot {y(ti): i=1,…,N}, kde ti určuje čas, kdy byla hodnota y(ti) určena (ti+1>ti). þ þti+1- ti = const. þ þJaké jsou hodnoty y(ti) časové řady? ČASOVÁ ŘADA levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þTYPY HODNOT y(ti) þ skalár, vektor [yti=(y1ti,…,ypti)], matice, … ; þ kvantitativní, kvalitativní; èkvantitativní qspojitá, diskrétní - každá hodnota může vyjadřovat okamžitý stav nebo mít akumulační (integrační) charakter za určité období; èkvalitativní qbinární/dichotomická, nominální, ordinální; ČASOVÁ ŘADA levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek, M. Cvanová Binární = dummy data Proměnná, která může nabývat pouze dvou hodnot. Bývá definovaná odpovědí na otázku (např. TRUE × FALSE, 1 × 0). Nominální = kategoriální data Proměnná, která může nabývat počtu hodnot (n ∊ ℕ), pro které neexistuje přirozené pořadí (např. barvy vzorků). Ordinální data Nominální proměnná, pro kterou ale existuje jasné pořadí kategorií (např. velikost oděvů S, M, L, XL). Kardinální data Ordinální proměnná, u které lze určit rozdíl mezi kategoriemi. Ty jsou stejně vzdálené (např. počet dětí v rodině). Intervalová data Spojitá proměnná, u které lze určit rozdíl mezi kategoriemi – často jde o vzdálenost od 0 (např. teplota ve °C, čas). Poměrová data Intervalová proměnná, u které má smysl určovat podíly jednotlivých kategorií (např. hmotnost, vzdálenost). ČASOVÁ ŘADA levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þTYPY HODNOT y(ti) þ skalár, vektor [yti=(y1ti,…,ypti)], matice, … ; þ kvantitativní, kvalitativní; èkvantitativní qspojitá, diskrétní - každá hodnota může vyjadřovat okamžitý stav nebo mít akumulační (integrační) charakter za určité období; èkvalitativní qbinární/dichotomická, nominální, ordinální; ČASOVÁ ŘADA levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz eeg NĚKOLIK PŘÍKLADŮ NA ÚVOD levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz eeg NĚKOLIK PŘÍKLADŮ NA ÚVOD 1020br 1020side 1020top levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz http://www.cssd.cz/image.php?id=16790 þPreference politických stran v ČR v období od 8/2004 do 3/2008 NĚKOLIK PŘÍKLADŮ NA ÚVOD levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þVývoj počtu hospitalizací v lůžkových psychiatrických zařízeních (na 100 000 osob) Pramen: Ústav zdravotnických informací a statistiky http://www.demografie.info/user/img/article/graf_sd_nem5_1127423958.gif NĚKOLIK PŘÍKLADŮ NA ÚVOD levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz ČASOVÁ ŘADA þTYPY HODNOT y(ti) þ þHodnoty časové řady popisují jevy fyzikální, chemické, biologické, ekonomické či jiné materiální povahy, nesoucí informaci o stavu systému, který jej generuje, a jeho dynamice. þ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz ČASOVÉ ŘADY – CO S NIMI? levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þabychom dokázali posoudit stav objektu generujícího časová data (OK, hypertenze, epilepsie, exitus, úroveň/dynamika chemického zamoření dané lokality,…); þ ZPRACOVÁNÍ ČASOVÝCH ŘAD levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þabychom dokázali posoudit stav objektu generujícího časová data (OK, hypertenze, epilepsie, exitus, úroveň chemického zamoření dané lokality,…); þ ZPRACOVÁNÍ ČASOVÝCH ŘAD EKG – elektrokardiogram záznam signálu EKG http://img.mp.pl/articles/kardiologia/E06-01.jpg levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þabychom dokázali posoudit stav objektu generujícího časová data (OK, hypertenze, epilepsie, exitus, úroveň chemického zamoření dané lokality,…); þß þpopis vlastností časové řady þ(pomocí několika podstatných souhrnných parametrů (statistik?)) þß þk popisu spíše „funkce“ než jednoduchá hodnota, např. klouzavý průměr než průměr; þsložky řady – trend, sezónní změny, pomalé a rychlé změny, nepravidelné oscilace – analýza þ ZPRACOVÁNÍ ČASOVÝCH ŘAD levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þabychom dokázali předpovědět budoucnost sledovaného objektu (lze léčit a vyléčit, ocenit finanční nároky léčení po dobu přežití, les do 20 let odumře, sociální složení obyvatelstva v daném časovém rozpětí,…); þ ZPRACOVÁNÍ ČASOVÝCH ŘAD predikce budoucích hodnot (?) – velká část analytických metod pro časové řady; (Predikce (z lat. prae-, před, a dicere, říkat) znamená předpověď či prognózu, tvrzení o tom, co se stane nebo nestane v budoucnosti. Na rozdíl od věštění nebo hádání se slovo predikce obvykle užívá pro odhady, opřené o vědeckou hypotézu nebo teorii, tj. matematický model. levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þabychom dokázali předpovědět jeho budoucnost (lze léčit a vyléčit, ocenit finanční nároky léčení po dobu přežití, les do 20 let odumře, sociální složení obyvatelstva v daném časovém rozpětí,…); þ ZPRACOVÁNÍ ČASOVÝCH ŘAD musíme umět popsat dynamiku vývoje časové řady Þ Þ vytvořit matematický ! MODEL ! (vývoje) časové řady þ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz NĚKOLIK PŘÍKLADŮ NA ÚVOD þvstupní veličina(x) þvýstupní veličina(y) þstavová(é) veličina(y) (s) levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz NĚKOLIK PŘÍKLADŮ NA ÚVOD þvstupní veličina(x) þvýstupní veličina(y) þstavová(é) veličina(y) (s) þparametry popisující vlastnosti systému levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þabychom dokázali předpovědět jeho budoucnost (lze léčit a vyléčit, ocenit finanční nároky léčení po dobu přežití, les do 20 let odumře, sociální složení obyvatelstva v daném časovém rozpětí, …); þ ZPRACOVÁNÍ ČASOVÝCH ŘAD musíme umět popsat dynamiku vývoje časové řady Þ Þ vytvořit matematický ! MODEL ! vývoje časové řady þ http://www.cssd.cz/image.php?id=16790 levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz ČASOVÉ ŘADY – CO S NIMI? þmonitorování průběhu a detekce významných změn - např. sledování funkce ledvin po transplantaci; èß èopět potřebujeme matematický model popisující normální stav levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz ČASOVÉ ŘADY – CO S NIMI? þmodelování průběhu časové řady èpochopení procesů způsobujících vznik dat; èpragmatický nástroj pro splnění výše uvedených cílů è levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz Brainstem Auditory Evoked Potential NĚKOLIK PŘÍKLADŮ NA ÚVOD levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þEKG - elektrokardiogram þ NĚKOLIK PŘÍKLADŮ NA ÚVOD levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þkardiotokogram CTG-gross-otoc NĚKOLIK PŘÍKLADŮ NA ÚVOD levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz NĚKOLIK PŘÍKLADŮ NA ÚVOD levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz plice1 NĚKOLIK PŘÍKLADŮ NA ÚVOD levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz CO JE TO SIGNÁL ? eeg_move http://health.wpri.com/images/health_content/english/LT1_15.gif http://www.phoebeezplace.com/images/4d_sonogram_091405_1.jpg levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz CO JE TO SIGNÁL ? þDEFINICE þ þSignál je jev fyzikální, chemické, biologické, ekonomické či jiné materiální povahy, nesoucí informaci o stavu systému, který jej generuje, a jeho dynamice. þ þ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz INFORMACE þpoznatek (znalost) týkající se jakýchkoliv objektů, např. faktů, událostí, věcí, procesů nebo myšlenek včetně pojmů, které mají v daném kontextu specifický význam (ISO/IEC 2382-1:1993 „Informační technologie – část I: Základní pojmy“) þnázev pro obsah toho, co se vymění s vnějším světem, když se mu přizpůsobujeme a působíme na něj svým přizpůsobováním. Proces přijímání a využívání informace je procesem našeho přizpůsobování k nahodilostem vnějšího prostředí a aktivního života v tomto prostředí (WIENER); þpoznatek, který omezuje nebo odstraňuje nejistotu týkající se výskytu určitého jevu z dané množiny možných jevů; è!!! NEHMOTNÁ !!! levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU þNOSIČ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU INFORMACE þ þ þNOSIČ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU þNOSIČ þTO NECHME TECHNIKŮM (ELEKTRIKÁŘŮM, … ) INFORMACE þ þ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU INFORMACE ß ZPRACOVÁNÍ INFORMACE þ þ þNOSIČ þTO NECHME TECHNIKŮM (ELEKTRIKÁŘŮM, … ) logo-IBA logo-MU © Institut biostatistiky a analýz II. ZÁKLADNÍ KONCEPT ZPRACOVÁNÍ DAT levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz ZÁKLADNÍ KONCEPT REÁLNÝ OBJEKT 56 levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz ZÁKLADNÍ KONCEPT REÁLNÝ OBJEKT HODNOTÍCÍ „VÝROK“ 57 levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz ZÁKLADNÍ KONCEPT REÁLNÝ OBJEKT HODNOTÍCÍ „VÝROK“ O STAVU, RESP. CHOVÁNÍ REÁLNÉHO OBJEKTU 58 levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz ZÁKLADNÍ KONCEPT REÁLNÝ OBJEKT HODNOTÍCÍ „VÝROK“ PŘÍČINNÝ DETERMINISTICKÝ VZTAH 59 levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz REÁLNÝ OBJEKT HODNOTÍCÍ „VÝROK“ PŘÍČINNÝ DETERMINISTICKÝ VZTAH CÍLEM JE ODHALIT TEN PŘÍČINNÝ DETERMINISTICKÝ VZTAH NAVZDORY VŠEMU TOMU, CO NÁM TO ODHALENÍ KAZÍ 60 ZÁKLADNÍ KONCEPT levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz K ČEMU TO JE? REÁLNÝ OBJEKT HODNOTÍCÍ „VÝROK“ PŘÍČINNÝ DETERMINISTICKÝ VZTAH 61 qzjistit co se děje v reálném objektu; qdokázat jej zařadit; qdokázat predikovat jeho chování; q……. levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz REÁLNÝ OBJEKT HODNOTÍCÍ „VÝROK“ PŘÍČINNÝ DETERMINISTICKÝ VZTAH http://mm.denik.cz/56/f9/neandrtalec_sip-300.jpg 62 ZÁKLADNÍ KONCEPT levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz REÁLNÝ OBJEKT DATA HODNOTÍCÍ „VÝROK“ PŘÍČINNÝ DETERMINISTICKÝ VZTAH 63 ZÁKLADNÍ KONCEPT levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz REÁLNÝ OBJEKT HODNOTÍCÍ „VÝROK“ MĚŘENÍ ZPRACOVÁNÍ DATA PŘÍČINNÝ DETERMINISTICKÝ VZTAH 64 ZÁKLADNÍ KONCEPT levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz REÁLNÝ OBJEKT HODNOTÍCÍ „VÝROK“ MĚŘENÍ ZPRACOVÁNÍ DATA UŽITEČNÁ SLOŽKA + BALAST PŘÍČINNÝ DETERMINISTICKÝ VZTAH 65 ZÁKLADNÍ KONCEPT > levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þužitečná složka þ to je ta deterministická (systematická) část dat, kterou využijeme pro generování výroku 66 ZÁKLADNÍ KONCEPT levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz DATA (ČASOVÉ ŘADY) þužitečná složka þ to je ta deterministická část dat, kterou využijeme pro generování výroku þbalast þ část dat nesouvisející s cílem zpracování 67 levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz Considerations ZÁKLADNÍ KONCEPT REÁLNÝ OBJEKT HODNOTÍCÍ „VÝROK“ MĚŘENÍ ZPRACOVÁNÍ C:\Program Files\Microsoft Office\MEDIA\CAGCAT10\j0199549.wmf DATA UŽITEČNÁ SLOŽKA + BALAST 68 levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz DATA (ČASOVÉ ŘADY) þužitečná složka þ to je ta deterministická část dat, kterou využijeme pro generování výroku þbalast þ část dat nesouvisející s cílem zpracování èdeterministická část qpřímo ze zdroje 69 levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz DATA (ČASOVÉ ŘADY) þužitečná složka þ to je ta deterministická část dat, kterou využijeme pro generování výroku þbalast þ část dat nesouvisející s cílem zpracování èdeterministická část qpřímo ze zdroje qzavlečená po cestě q 70 levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz DATA (ČASOVÉ ŘADY) þužitečná složka þ to je ta deterministická část dat, kterou využijeme pro generování výroku þbalast þ část dat nesouvisející s cílem zpracování èdeterministická část qpřímo ze zdroje qzavlečená po cestě lpřidaná (šum) lvyplývající z vlastností l přenosové cesty l (zkreslení, deformace) q 71 levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz DATA (ČASOVÉ ŘADY) þužitečná složka þ to je ta deterministická část dat, kterou využijeme pro generování výroku þbalast þ část dat nesouvisející s cílem zpracování èdeterministická část qpřímo ze zdroje qzavlečená po cestě èvšechno ostatní, tj. nedeterministická (?) složka qna její příčiny buď nemáme nebo nám to nestojí za námahu (šum) 72 levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz NEDETERMINISTICKÁ SLOŽKA þ þRichard Feynman – neurčitost x možnost þ(Lectures on Physics 1963) þ þ þnáhodná – pravděpodobnost, statistika þ(G. Cardano Liber de ludo aleae 1663) þ þ þneurčitá – příslušnost, fuzzy algebra (L. A. Zadeh 1965) þ þ þhrubá – důvěra, hrubé množiny (Z. Pawłak 1991) 73 https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTLkQU7f-IKlX8A9GrqJaB8jfxLPYtYM_gubOcXKO3Czc0 nLZ3M Zdzisław Pawlak http://www.pokertime.eu/images/blogs/mypokertime%20pics/cardano.jpg Zobrazit zdrojový obrázek levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz http://cdn.quotesgram.com/img/74/98/1771980650-49d891452bd612b1b722888dde03d782.jpg levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz Ernest Rutherford LOC.jpg Ernest Rutherford, 1st Baron Rutherford of Nelson *1871 New Zealand +1937 Cambridge, England OM FRS otec nukleární fyziky „If your experiment needs statistics, you ought to have done a better experiment.“ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz ZÁKLADNÍ KONCEPT REÁLNÝ OBJEKT HODNOTÍCÍ „VÝROK“ PŘÍČINNÝ DETERMINISTICKÝ VZTAH CÍLEM JE ODHALIT TEN PŘÍČINNÝ DETERMINISTICKÝ VZTAH NAVZDORY VŠEMU TOMU, CO NÁM TO ODHALENÍ KAZÍ 76 levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz REÁLNÝ OBJEKT HODNOTÍCÍ „VÝROK“ MĚŘENÍ ZPRACOVÁNÍ DATA UŽITEČNÁ SLOŽKA + BALAST PŘÍČINNÝ DETERMINISTICKÝ VZTAH 77 ZÁKLADNÍ KONCEPT > levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz SKLADBA DAT þmatematický model deterministické složky(složek) 78 spektrum real spektrum 50 a zkoumáme jak data odpovídají modelové představě levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þmatematický model deterministické složky(složek) þ 79 spektrum vlny a zkoumáme jak data odpovídají modelové představě SKLADBA DAT levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þmodel deterministické složky(složek); ènelineární èlineární qčasová oblast qfrekvenční oblast q… 80 SKLADBA DAT levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þmodel deterministické složky(složek); ènelineární x lineární qčasová oblast qfrekvenční oblast q… èčasově závislý x nezávislý þmodel nedeterministické složky èpravděpodobnostní èfuzzy èhrubý è… 81 SKLADBA DAT levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þNA SHLEDANOU ZA TÝDEN