El. mag 1
poznámky k přednášce


Osnova
1. Elektrický náboj: zákon zachování el. náboje, kvantování el. náboje. Coulombův zákon. Princip
superpozice.  Síla působící na náboj uvnitř rovnoměrně nabité kulové sféry.
2. Intenzita elektrického pole. Intenzita elektrického pole bodového náboje. Intenzita elektrického
pole soustavy nábojů. Tok vektoru elektrického pole plochou.  Gaussův zákon. Elektrické pole kulově
symetrického náboje, lineárního náboje, plošného náboje.  Tlak v rovnoměrně nabité kulové bublině.
Síla působící na nabitou vrstvu.  Práce síly elektrického pole.  Energie soustavy nábojů. Energie
spojená s elektrickým polem

Elektrický náboj:
•Tělesa nesoucí kladný elektrický náboj označujeme jako kladně nabitá
•Tělesa nesoucí záporný elektrický náboj označujeme jako záporně nabitá
•Tělesa nesoucí stejné množství kladného jako záporného náboje jsou elektricky neutrální
•Skalární veličina
•Náboj může být kladný, nebo záporný.

Elektrický náboj:
•Některé elementární částice jsou elektricky nabité např:
•elektron –e
•proton  +e
•pozitron +e
•kde e je elemenární náboj

zákon zachování el. náboje
-
+
elektron
pozitron
-
+
foton 511 keV
foton 511 keV
příklad 1:
pozn:  energie fotonů plyne ze ZZE,
pro splnění ZZH musí být fotony dva s opačně orientovanou hybností.

příklad 2:
Dvě desky z materiálu  z různých pozic triboelektrické řady,
např. teflon a polypropylén, jsou uvedeny do kontaktu a pak oddáleny.
náboj desek před kontaktem
náboj desek po kontaktu
ze zákona zachování elektrického náboje plyne
pozn. I: výsledek je očekávatelný, protože při kontaktu dvou materiálů došlo pouze k přeskupení
(velmi malé) části elektronů z povrchových vrstev polypropylénu na teflon. Celkový počet kladných
protonů a záporných elektronů se nezměnil.
pozn.II. Povrchový náboj se za normálních okolností  postupně neutralizuje vzdušnými  ionty a je
odváděn v důsledku nenulové povrchové vodivosti.

příklad 3. beta rozpad :



elementární náboj
•Robert A. Millikan, Harvey Fletcher v roce 1909 q=1.5924(17)×10−19 C
•současná hodnota
•e= 1.6021766208(98)×10−19 C.
•Od 20.5. 2019
• e= 1.602176634×10−19
•
•kvantování el. náboje
•

Coulombův zákon
Charles Augustin de Coulomb
Coulombův zákon r 1785
ε0 = 8.8541.. × 10−12 F/m
Formální podobnost s Newtonovým gravitačním zákonem silového působení
mezi tělesy s kulovou symetrií hustoty




Oblast platnosti  Coulombova zákona
Tak velké množství náboje, aby hustota energie elektrického pole způsobila měřitelné
relativistické efekty, nelze udržet pohromadě.
Pro elementární náboj C. zákon platí, menší hodnoty náboje neexistují.

Princip superpozice



Princip superpozice



Princip superpozice.
Pro spojitě rozložené náboje
bod, ve kterém se určuje intenzita

Síla působící na náboj uvnitř rovnoměrně nabité kulové sféry.



Intenzita elektrického pole
definice


Intenzita elektrického bodového náboje



intenzita elektrického pole soustavy nábojů



intenzita elektrického pole v okolí nabité přímky
z
z

Intenzita elektrického pole v okolí homogenně nabité koule



Intenzita elektrického pole v okolí homogenně nabité koule



Intenzita elektrického pole v okolí homogenně nabité koule



Intenzita elektrického pole v okolí homogenně nabité koule



Intenzita elektrického pole v okolí homogenně nabité koule












Tok vektoru plochou



Tok vektoru plochou






+



+



+



Síla působící na náboj uvnitř rovnoměrně nabité kulové sféry.






intenzita el. pole uvnitř rovnoměrně nabité kulové sféry.



intenzita el. pole od rovnoměrně nabité roviny



intenzita el. pole od dvou  rovnoměrně nabitých rovin



Síla působící na nabitou vrstvu






Práce síly elstat. pole bodového náboje
+
q
Q




Práce síly elstat. pole
+
trajektorie a
trajektorie b
q

Práce potřebná k vytvoření dané konfigurace bodových nábojů
Q1
Q2
Q3
Q4