much stronger. The number of ,,small municipalities" increased accordingly. An important piece of information was discovered by comparing regional variability in the size differentiation of municipalities. While regional differences in structure of municipalities measured by their population size are striking, the differences measured by economic and „complex" sizes are much smaller. This fact results from the existing network of nodal microregions that cover the whole national territory: it is the polarity of centre-hinterland type which is of most importance, while functional differences even in differently sized non-centres are relatively small. This is why the same general model of local administration could be applied practically in all regions (with possible exception of metropolitan regions). In order to solve the problem of small municipalities and size inequality of municipalities in general it is essential to search for a compromise between the economic and organizational rationality on the one hand and the local mobilization and emancipation efforts on the other hand. Under democratic conditions, this conflict can hardly be solved by administrative intervention of the state. Given the present political and economic situation of the Czech Republic, such intervention is impossible. It seems, however, that a two-tier organization of local government (and of corresponding state administration) might be a possible solution of the above mentioned conflict. Moreover, such a structure has already been partly formed by the existence of the so-called municipal offices with delegated tasks (numbering less than 400 at present). Suitability of these units for concentration of certain economic and organization-administrative functions is based on their natural integrity - essentially, such units can be identified with elementary nodal regions. Fig. 1 - Regional Variation of Municipal Size Differentiation (January 1, 1997) - JVIunici-pal Fragmentation Index". The index is based on the sum of relative shares of three smallest size categories on the total number of municipalities in each district (the share of municipalities with population up to 199 is multiplied by 3, municipalities with population 200 - 499 by 2, and municipalities with population 500 - 999 by 1). (Pracoviště autorů: katedra sociální geografie a regionálního rozvoje Přírodovědecké fakulty UK, Albertov 6, 128 43 Praha 2; Terplan, Myslíkova 20, 120 00 Praha 2.) Do redakce došlo 18. 11. 1997 Lektorovali Jiří Blažek a Václav Gardavský GEOGRAFIE - SBORNÍK ČESKÉ GEOGRAFICKÉ SPOLEČNOSTI ROK 1998 • ČÍSLO 1 « ROČNÍK 103 RUDOLF BRÁZDIL, PETR ŠTĚPÁNEK KOLÍSÁNÍ TEPLOTY VZDUCHU V BRNĚ V OBDOBÍ 1891 - 1995 R. Brázdil, P. Štěpánek: Fluctuation of Air Temperature at Brno in 1891 - 1995. - Geografle-Sborník ČGS, 103, 1, pp. 13 - 30 (1997). - Air temperature series of three weather stations in Brno from different parts of the period 1891 - 1995 were homogenized with the use of Maronna-Yohai and Alexandersson tests. Temperature series of the stations Vienna-Hohe Warte and Hurbanovo were used as reference homogeneous ones. One compiled air temperature series was made for Brno in the above mentioned period from the homogenized series. Long-term changes and periodicity of monthly, seasonal, and annual values of air temperature were examined (smoothing with the Gaussian filter, linear treiid, autocorrelation analysis and spectral analysis Blackman and Tukey). The analyses confirmed warming trends in all months ranging from 0.04 (October) to 0.15 (August) °C per 10 years. KEY WORDS: Brno - air temperature - homogenization - fluctuation. Studie vznikla díky finanční podpoře řešení grantu Grantové agentury CR č. 205/95/0507. Autoři děkují pracovníkům pobočky ČEMU v Brně za laskavé zpřístupnění teplotních údajů brněnských stanic. 1. Úvod Základním předpokladem analýzy kolísání teploty vzduchu je existence dlouhých homogenních řad. Případy narušení homogenity řad teploty vzduchu nejčastěji souvisí s přemisťováním stanice, přerušením pozorování, změnami staničního okolí, výměnou pozorovatelů, změnami typu meteorologické budky (viz např. Parker 1994) či pozorovacích termínů (viz např. Bóhm 1992). Informace tohoto typu by měly být uváděny v příslušné dokumentaci k dané stanici (tzv. metadata). Při mnohdy neúplných či zcela chybějících metadatech lze existující nehomogenity a jejich významnost detekovat různými testy relativní homogenity a následně provést homogenizaci teplotní řady, která je pak předmětem vlastní statistické analýzy. Předložený příspěvek je pokusem o aplikaci uvedeného přístupu k analýze kolísání teploty vzduchu v Brně v období 1891 - 1995 na základě měření tří meteorologických stanic, a to Brno-Pisárky, vodárna; Brno-Pisárky, Květná ul. a Brno-Tuřany, letiště. Příspěvek navazuje na práci Brázdila a kol. (1996), v níž byly stručně uvedeny první předběžné výsledky a zkušenosti z homogenizace brněnských teplotních řad. Obr. 1 - Schematická mapka Brna s vyznačením polohy použitých meteorologických stanic: 1 - Brno-Pisárky, 2 - Brno-Květná, 3 - Brno-letiště (před rokem 1958), 4 - Brno-letiště (od roku 1958). Šrafované je vyznačena souvisle zastavěná plocha. 2. Metadata brněnských stanic vně: „Besídka obrostlá hustě divokým vínem, v koutu zahrady na vzdušném sice místě, avšak poněvadž teploměry jsou ještě v plechové budce, je ventilace nedostatečná. Toto umístění 3 měsíce. Dříve v plechové budce připevněné na strom na západní straně domu bylo mnohem vzdušnější (r. 1906 viděl dr. Schlein) a slunce bylo zastíněno vysokým stromem na JZ odtud zasazeným. Ten však se skácel, takže by bylo slunce na budku svítilo; z toho důvodu dány přístroje s budkou do besídky. Nařídil jsem vyvěsit budku na N stranu besídky ven. Bylo by třeba stanici nově zřídit a dáti anglickou budku." V meteorologických výkazech udával R. Klein do října 1916 výšku teploměru 1,3 m nad zemí, poté 1,7 m nad zemí. Podle další Gregorovy inspekce z 12. 11. 1926 je „stanice nyní na jiném místě v žaluziové budce, budka 2 m nad zemí, postavení správné". Další inspekce V. Balkeho z 11. 12. 1941 konstatuje, že teploměr je umístěn ve velké dřevěné žaluziové budce (1,8 m nad zemí), která je na volném prostranství (60 m od ventilačních překážek). Zároveň ale uvádí, že suchý teploměr má rozbitý skleněný obal a že stupnice je místy nečitelná. M. Čermáková při kontrole stanice 18. 5. 1944 konstatovala, že poloha stanice se nezměnila, pracuje bezchybně a její zařízení je ve velmi dobrém stavu. Podle dalšího inspekčního zápisu z 3. 3. 1961, kdy se „pozorovatelé velmi divili, že nikdo nenavštívil stanici během 20 let", se jen konstatuje, že stanice pracuje dobře, přičemž z další inspekce z 20. 4. 1961 se uvádí jen poloha teploměrů 2 m nad zemí. Stanice Brno-Pisárky, Květná ul. (H = 223 m,

iQ. N značí normální rozdělení, hodnoty n odpovídají průměrům, cr směrodatným odchylkám a p korelačnímu koeficientu obou základních souborů. Pravděpodobnostní test poměrů (likelihood ratio test) HQ oproti H1 je založen na následujících statistikách: X. = l/iix., Y^l/iiy., X = Z, Y=Yn, Sx~±(xrm Sy = Ž (y. - Y)2, Sxy = Í(xj-X)(y.-Y), Fi = Sx - (X. - X)2 nil(n-i), i < n, Dt = [Sx(Y - F J - SJX - X)7 n/[(n - i) F J, T. = [i(n - i) B2F\] 1(8 S -S2) , - i L v - i iJ ' x x y xyJ Testovací kritérium je dáno vztahem: T = max {T.j. i v, kde 1 < v < n a u,2 ^ [i2. Z e N(0,1) značí, že Z má normální rozdělení s nulovým průměrem a jednotkovou směrodatnou odchylkou. Takto se předpokládá, že řada diferencí může být popsána normálním rozdělením a že možný zlom je jednoduchý a spočívá pouze v posunu průměru. Testovací kritérium Tn se získá ze vztahu: kde Tn - max [ vzf + (n - v) zfi, " 1 < v < n 1 Z II v £ zt, = Zj), ll(n-v) .X t z (U, i=v+l 1 z n 10 15 20 30 40 70 100 k 6,8 7,4 7,8 8,2 8,7 9,3 9,3 Tab. 2 -- Kritické hodnoty k Alexanderssonova testu pro hladinu významnosti Ot =0,05 a rozsah řady n (Alexandersson 1986) n 25 50 75 100 150 200 250 300 k 7,75 8,55 8,95 9,15 9,35 9,55 9,70 9,80 Je-li hodnota T0 větší než určitá kritická hodnota k (tab. 2), zamítá se H0 a řadu považujeme za nehomogenní na dané hladině významnosti a. Hodnota i určuje rok, ve kterém s největší pravděpodobností došlo ke zlomu (přesněji řečeno, je to poslední rok s prvním průměrem |xp. Rozdíl průměrných diferencí q! a q2 před a po možném zlomu udává odpovídající opravu řady £). (zde počítána z 20 let před a 20 let po změně). 3.3 Aplikace testů Popsané algoritmy pro testování relativní homogenity byly zpracovány do podoby statistického software Štěpánkem (1996). Aplikace Alexanderssonova testu na příkladu testování homogenity průměrných teplot vzduchu jara na stanicích Brno-Pisárky a Brno-Květná je zřejmá z obr. 3. Nehomogenita Brna-Pisárek od roku 1946, patrná v náhlém poklesu diferencí mezi oběma stanice- m. £0kr< ga^ a ye vrcj10[u hodnot testovacího kritéria (obr. 3b) je odstraněna opravou o 0,5 °C. K testování relativní homogenity řad průměrných měsíčních teplot vzduchu tří brněnských stanic byly jako referenční použity homogenizované teplotní řady rakouské stanice Vídeň-Hohe Warte (Böhm 1992) a slovenské stanice Hurbanovo (Kundisová a kol. 1992; La-pin 1996), stejně jako proměřovaná řada z obou těchto stanic (dále ViHu). Z metadat stanice Brno-Květná nevyplývají skutečnosti svědčící o narušení homogenity měření. To potvrdila i aplikace obou testů. Tak např. podle bivari-ačního testu s referenční vídeňskou řadou (období 1923 - 1971) při korelačních koeficientech v rozmezí 0,92 - 0,99 byly významné roky změny detekovány v červenci (1951), září (1950) a v říjnu (1945), podle řady ViHu při stejném rozmezí korelačních a) ■ Obr. 3 - Příklad testování relativní homogenity průměrných jarních teplot vzduchu na stanicích Brno-Květná (homogenní řada) a Brno-Pisárky (testovaná řada): a) diference obou řad (°C), b) grafické vyjádření hodnot T. testu Alexanderssona (plná čára - před homogenizací, čárkovaná - po homogenizaci); tečkované je vyznačena kritická hodnota k pro oc=0,05. — Tab. 3 - Výsledky testování relativní homogenity řad teploty vzduchu stanic Brno-Pisárky a Brno-letiště. Vysvětlivky: index A - test Alexanderssona, index M-Y •-test Maronna-Yo-hai, i - první rok změny, D - oprava podle testu (°C), Dt - skutečně použitá oprava (°C), r1 (r2) korelační koeficient řad před homogenizací (po homogenizaci). a) Brno-Pisárky (referenční stanice Brno Květná; období 1923 - 1962; oprava o Ds od roku 1946 do současnosti; výsledky obou testů jsou úplně stejné, proto je uveden pouze jeden) Měsíc oA oa r, r2 I 1946 0,3 0,3 0,998 0,994 II 1947 0,3 0,3 0,998 0,999 III 1946 0,3 0,3 0,995 0,998 IV 1946 0,5 0,5 0,985 0,995 V 1946 0,5 0,5 0,982 0,995 VI 1940 0,3 0,2 0,985 0,989 VII 1946 0,3 0,3 0,980 0,989 VIII 1943 0,3 0,3 0,979 0,988 IX 1940 0,4 0,3 0,985 0,989 X 1948 0,2 0,2 0,993 0,996 XI 1946 0,3 0,3 0,990 0,996 XII 1946 0,3 0,3 0,996 0,999 b) Brno-letiště (referenční řada ViHu, období 1947 - 1995, oprava o D< od roku 1958 resp. 1959 do minulosti) Měsíc lm-y Dm-y Ds ri r2 I _ -0,5 _ -0,4 -0,4 0,984 0,987 II ~ -0,5 _ -0,6 -0,5 0,984 0,985 III 1961 -0,5 1961 -0,6 -0,6 0,981 0,985 IV 1954 -0,5 1954 -0,6 -0,4 0,975 0,978 V 1955 -0,6 1955 -0,6 -0,6 0,964 0,974 VI 1951 -1,0 1951 -0,9 -0,6 0,937 0,957 VII 1954 -1,2 1950 -0,9 -0,6 0,957 0,968 VIII 1954 -0,7 1954 -0,8 -0,4 0,940 0,948 IX 1950 -0,8 1950 -1,0 -0.3 0,971 0,971 X 1952 -0,7 1952 -0,7 -0,4 0,967 0,974 XI 1960 -0,4 1960 -0,5 -0,5 0,972 0,977 XII 1954 -0,7 1954 -0,6 -0,4 0,970 0,975 koeficientů jen v červenci (1960). Protože nalezené roky změny nemají opodstatnění v metadatech a mají zjevně náhodný charakter, je řada stanice Br-no-Květná považována za relativně homogenní. Poté byla testována se zřetelem na Brno-Květnou stanice Brno-Pisárky (období 1923 - 1962). Významná nehomogenita byla detekována v roce 1946 s výjimkou února (1947), srpna (1943), října (1948), června a září (1940) (tab. 3a). Výsledky obou použitých testů jsou přitom úplně stejné. Také porovnám s Vídní ukázalo na významnou změnu od roku 1946. I když toto narušení homogenity pozorování v Brně-Pisárkách neplyne z metadat, nelze pochybovat o jeho reálnosti a proto byly všechny měsíce homogenizovaný opravou řad od roku 1946. Protože v případě Brna-letiště došlo v roce 1958 k přemístění stanice, které bylo patrné při testování podle Brna-Květné (1947 - 1971), byla teplotní řada z letiště homogenizovaná opravou údajů před rokem 1959 (leden - březen) resp. 1958 (zbylé měsíce). Použitá oprava Ds však byla s ohledem na délku řad vypočtena podle řady ViHu, indikující jinak nehomogenity v širokém rozmezí let 1950 - 1961 (tab. 3b). Další testování obou opravených brněnských řad již neukázalo na systematickou změnu. Tak napr. při testování se stanicí Vídeň-Hohe Warte vykázala řada Brna-Pisárek (.1891 - 1962) nehomogenitu pouze v dubnu (1924), u Brna-letiště (1947 - 1995) podle obou testů jen v červenci (1949) a podle SNHT ještě v červnu (1950) a září (194-8). Přesto byla letištní stanice pro zpracování kompilované řady brána až od roku 1950. 3.4 Sestavení kompilované brněnské teplotní řady Tři. brněnské teplotní řady pochopitelně vykazují ve společných obdobích velký stupeň shody, signalizovaný vysokými hodnotami korelačních koeficientů. Pro hodnocení kolísání teploty vzduchu je však nevýhodná časová roztříštěnost těchto řad (nejdelší řada Brna-Pisárek pokryla pouze 71 let období 1891 - 1995), která neumožňuje vyhodnotit kolísání v dlouhodobějším kontextu. Proto byla sestavena kompilovaná teplotní řada, navazující na měření teploty vzduchu na brněnském letišti, která na rozdíl od Brna-Pisárek a Brna-Květné dále pokračují. Pro společné období homogenizovaných teplotních řad Brna-Pisárek a Brna-letiště (1950 - 1961) byly vypočteny odpovídající průměrné teplotní diference, o něž byly opraveny hodnoty řady Brna-Pisárek před rokem 1950. Kompilovaná řada tak vznikla spojením opravených hodnot Brna-Pisárek v období 1891 - 1949 a opravených (do roku 1958 resp. 1959) a skutečně měřených (od roku 1958 resp. 1959) teplot vzduchu na stanici Brno-letiště. Její homogenita byla opět ověřována testováním s řadami Vídně, Hurbanova a ViHu (tab. 4). Oba testy udaly při testování s Vídní významný rok změny v lednu (1905) a říjnu (1945), podle SNHT navíc v květnu (1903), červnu (1901) a září (1950). Naproti tomu při testování s řadou ViHu nevykázaly oba testy dokonce při vyšších korelačních koeficientech žádnou vý- Tab. 4 - Výsledky testování relativní homogenity kompilované teplotní řady Brna (KTŘ) s řadami Vídně (Vi), Hurbanova (Hu) a průměrnou řadou (ViHu). Vysvětlivky viz tab. 3, r - korelační koeficient dané dvojice řad. KTŘ - Vi KTŘ - Hu KTŘ - ViHu Měsíc la lmy r la lm-y r lm-y r I 1905 1905 0,982 1915 1917 0,954 1915 1915 0,980 II - - 0,982 _ - 0,960 _ _ 0,982 III - - 0,979 - - 0,954 1971 0,982 IV - - 0,970 - - 0,960 1924 1924 0,974 V 1903 - 0,965 - - 0,955 _ _ 0,969 VI 1901 - 0,946 1901 1901 0,947 1901 1901 0,959 VII - _ 0,947 1989 1989 0,934 1989 1989 0,951 VIII - - 0,938 1971 1971 0,914 _ _ 0,949 IX 1950 - 0,947 _ 1972 0,959 _ _ 0,971 X 1945 1945 0,956 — — 0,941 _ _ 0,968 XI - _ 0,959 1910 - 0,948 1910 _ 0,970 XII - - 0,960 - - 0,941 1901 - 0,972 XII-II _ 0,980 _ 0,958 _ _ 0,980 III-v - - 0,974 1980 1980 0,952 — - 0,974 VI - VIII - - 0,938 1981 1981 0,918 _ — 0,941 IX - XI 1946 1946 0,955 1975 1975 0,950 1923 - 0,971 I-XII 1927 1927 0,972 1980 1981 0,945 1923 1923 0,976 znamnou nehomogenitu v květnu, v říjnu a v září. S ohledem na nejednoznačnost výpovědi použitých testů již další opravy kompilované řady prováděny nebyly. Z měsíčních teplot vzduchu pak byly vypočteny průměrné sezónní a roční teploty, které byly také testovány (tab. 4). 3.5 Poznámky k testování relativní homogenity a homogenizaci Řada provedených experimentů s použitými testy relativní homogenity a různými referenčními stanicemi ukázala na několik problémů: a) Výběr homogenních řad. Použití různých homogenních řad detekuje zpravidla odlišné nehomogenity. Dokonce i testování řad, považovaných za homogenní, ukazuje statisticky významné nehomogenity. Napr. pro stanice Vídeň a Hurbanovo (1891 - 1995) se objevily v červenci (1977), srpnu (1978), září (1970) a říjnu (1945). Jistým řešením zeslabení vlivu jednotlivých referenčních stanic je výpočet referenční řady z několika okolních stanic postupem popsaným Alexanderssonem (1986). b) Vypovídací schopnost testů. Při testování relativní homogenity je třeba upřednostňovat testy umožňující posoudit statistickou významnost zjištěné nehomogenity. Ačkoliv oba použité testy dávají převážně analogické výsledky při detekci staticky významné nehomogenity, mohou být někdy jejich výpovědi protichůdné. c) Poplatnost charakteru testovaných řad. Nehomogenity zjištěné v řadách měsíčních teplot vzduchu nenachází nutně vyjádření v řadách z nich vypočtených (např. sezónní a roční teploty vzduchu). Stejně tak relativní homogenita řad měsíčních hodnot nevylučuje, že v sezónní či roční řadě může být detekována statisticky významná nehomogenita. Tab. 5 - Vybrané statistické charakteristiky kompilované teplotní řady Brna v období 1891 - 1995. Vysvětlivky: x - průměr, s - směrodatná odchylka, ka - koeficient asymetrie, kš - koeficient špičatosti, MIN - nejnižší hodnota a rok výskytu, MAX - nejvyšší hodnota a rok výskytu, x, - dolní kvartil, x, - medián, x3 - horní kvartil. Měsíc X s ka kš MIN Rok MAX Rok x, x2 X3 I -2,5 2,9 -0,52 0,25 -11,0 1942 3,0 1983 -4,5 -2,2 -0,5 11 -0,9 2,9 -1,20 2,36 -12,2 1929 4,3 1966 -1,7 -0,6 0,8 III 3,3 2,1 -0,13 -0,75 -1,2 1958 7,6 1990 1,6 3,5 4,8 IV 8,8 1,6 -0,03 -0,40 4,9 1923 11,9 1952 7,5 8,6 9,7 V 13,7 1,5 0,00 -0,33 10,1 1902 17,2 1993 12,5 13,7 14,7 VI 16,8 1,2 -0,11 -0,23 13,1 1923 19,4 1964 15,8 16,8 17,6 VII 18,5 1,4 0,33 0,81 15,4 1913 23,1 1994 17,6 18,5 19,5 VIII 18,0 1,3 0,78 2,11 15,1 1940 23,6 1992 17,0 17,9 18,8 IX 14,2 1,4 0,03 0,50 9,8 1912 17,7 1982 13,3 14,1 15,1 X 8,8 1,5 -0,14 0,76 4,5 1905 13,3 1907 8,0 8,8 9,9 XI 3,3 1,8 -0,16 -0,18 -1,2 1908 8,1 1926 2,0 3,5 4,6 XII -0,5 2,0 -0,44 0,05 -5,2 1963 3,9 1934 -1,3 -0,3 0,9 XII -II -1,3 1,8 -0,92 0,81 -6,8 1929 1,7 1989 -2,2 -0,9 -0,2 III-v 8,5 1,1 -0,01 -0,82 6,2 1955 10,7 1920 7,7 8,5 9,4 VI-VIII 17,8 0,9 0,65 1,53 15,7 1913 21,1 1992 17,1 17,7 18,3 IX-XI 8,7 1,0 -0,59 0,29 5,4 1912 10,6 1926 8,2 8,9 9,5 I-XII 8,4 0,7 -0,08 0,15 6,2 1940 10,4 1994 7,9 8,5 9,0 >">r 'fpSi'' ' 3 uidata. Nelze akceptovat mechanickou homogeniza-ľ mm >!_>/' i, ii ti3 podle výsledků daného testu. Oprávněné jsou opra-anice popř. nezpochybnitelné nehomogenity (proje- í'ín^ó ^ nevýznamné ve větším počtu období). iíiuo s»io saso iciso 5 070 iseo KlOO 1BIO i bii o 1 »ňO £ !)7u 1990 s, e**" a o s o s ono jo^o a e*/o uíssso í BtíO SSJS.O I S>í3 0 1 (Jf>0 Jf xqoo toto ioao ipno tovo ibdo laoo tulí) 1030 íoro lovo 1000 iqdd 101.0 1 ono lft&o aovo 1900 1BOD ÍOIO lOaO lt>5Ú 1O70 IODO 1B80 lOlO 1930 ÍOÍÍO 10-7ÍÍ 1OOC) Obr. 4 - Kolísání anomálií teploty vzduchu (°C; referenční období 1961 - 1990) v Brně podle kompilované teplotní řady v období 1891 - 1995. Shlazeno Gaussovým filtrem pro 10 let (tučná čára). Tab. 6 - Hodnoty lineárního trendu teploty vzduchu CC/10 let) pro kompilovanou řadu Brna (KTR), Vídeň-Hohe Warte (Vi), Hurbanovo (Hu) a Prahu-Klementinum (PK) v období 1891 - 1995, * - statisticky významné trendy podle ř-testu pro a = 0,05 Měsíc KTŘ Vi Hu PK I 0,141* 0,179* 0,206* 0,183* II 0,113 0,106 0,125 0,107 III 0,115* 0,097 0,082 0,154* IV 0,125* 0,117* 0,131* 0,168* V 0,093* 0,109* 0,090* 0,129* VI 0,074* 0,087* 0,101* 0,098* VII 0,128* 0,134* 0,102* 0,141* VIII 0,151* 0,181* 0,116* 0,153* IX 0,102* 0,137* 0,090* 0,122* X 0,041 0,090* 0,024 0,128* XI 0,082 0,101* 0,096 0,166* XII 0,062 0,099 0,078 0,164* XII -II 0,094 0,118* 0,115* 0,149* III-V 0,112* 0,107* 0,101* 0,150* VI - VIII 0,119* 0,134* 0,106* 0,132* IX-XI 0,074* 0,111* 0,069* 0,138* I-XII 0,102* 0,121* 0,104* 0,143* 4. Analýza kolísání teploty vzduchu v Brně Pro analýzu kolísání teploty vzduchu v Brně v období 1891 - 1995 byla použita kompilovaná řada pro jednotlivé měsíce, roční období a rok. Její základní statistické charakteristiky jsou uvedeny v tab. 5 (tyto a další výpočty prováděny podle software Štěpánka 1996). HO.O 3Q.O SO.O 30.0 ÍO.O BD.O O.O - —v— CO " ÍO.U HO.O SO.O 1D. KVEXfiN o.o ío.o lo.o ao.o 30.0 ČERVENEC ZÁŘÍ ŘÍJEN X-1STOPAD 3ftrosimec O.O ÍO.Q so.o HO.D X.ÉTO Obr. 5 - Chod autokorelačních koeficientů kompilované řady teploty vzduchu Brna v období 1891 - 1995, počítané pro maximální posun o 30 let. Tečkované jsou vyznačeny konfidenční meze podle Anderssona pro a =0,05 Z chodu průměrných měsíčních a sezónních teplot vzduchu v období 1891 - 1995 (obr. 4) je patrná značná variabilita ve výskytu dílčích teplejších a chladnějších období, popi*, i odlišné krátkodobější tendence. Pozornost zasluhuje výraznější oteplení od konce 80. a v první polovině 90. let, patrné s výjimkou podzimu ve všech ročních obdobích. Všechny měsíce vykázaly ve zpracovávaném období vzestupný lineární trend od 0,04 (říjen) do 0,15 (srpen) °C/10 let, podle t-testu statisticky významného od března do září a v lednu (tab. 6). V případě sezón se trend pohyboval mezi 0,07 (podzim) a 0,1.2 (léto) "C/10 let (pro zimu byl statisticky nevýznamný) a pro roční hodnoty činil 0,10 "C/10 let. Průběh ročních teplot je nejvíce ovlivněn teplotami jara (korelační koeficient řady ročních a řady jarních teplot je 0,74), dále zimy (0,64), léta (0,55) a nejméně podzimu (0,35). Zjištěné trendy víceméně odpovídají trendům dalších sekulárních řad (tab. 6), které pro Vídeň - Hohe Warte a zejména Pra hu - Klem e n ti n u m jsou většinou vyšší a statisticky významné, což může být důsledkem zesilování městského ostrova tepla (pro Prahu viz Brázdil, Budíková 1996). Jak plyne z chodu autokorelačních koeficientů r(x), záporné autokorelace se objevují již při posunu o 1 - 4 roky, tj. studované řady mají nízkou persistenci (obr. 5). Výjimkou je pouze léto, kďe první záporný koeficient autokorelace r(x) se objevuje až při posunu o 14 roků. Hodnoty r(x) většinou kolísají v intervalu (0,2;-0,2) a občas překračují odpovídající konfidenční meze podle Anderssona (viz Brázdil 1986), nejčastěji pro posun o 19 až 23 roků. K analýze cykličnosti získaných teplotních řad byla použita metoda spektrální analýzy podle Blackmanna a Tukey (viz Brázdil 1986). Jako statisticky významné se jeví cykly v délce 2,2 - 2,4 roku (leden, březen, duben, zima, jaro a rok - viz obr. 6), odpovídající tzv. kvazidvouleté oscilaci (blíže viz např. « v 7 i mě se objevují jako statis- íc—., ticky významné cykly v délce 7,1 - 8,0 roků, které stejně jako předchozí jsou typické pro stanice ze středoevropské oblasti (viz např. Schônwiese a kol. 1986; Brázdil 1991). Pro červenec byl jako významný detekován cyklus v délce 5,8 roku, pro květen a jaro 12,8 roku, který je o něco delší než známý jede-náctiletý cyklus sluneční aktivity. V červnu, srpnu - prosinci, v létě a na podzim nebyl žádný detekovaný cyklus statisticky významný. Obr. 6 - Normovaná varianční spektra (spektrálni analýza podle Blackmanna a Tukey) kompilované teplotní řady Brna v období 1891-1995. Čárkovaně je vyznačena hodnota rudého šumu, tečkované odpovídající konfidenční mez pro a = 0,05. Čísla udávají statisticky významné cykly u.c (a = rok) 5. Závěr Závěry z provedené analýzy teploty vzduchu v Brně lze shrnout následovně: a) Metoda Maronna - Yohai testu a testu Alexanderssona, dávající analogické výsledky, se jeví jako zvláště vhodné k analýze relativní homogenity teplotních řad, protože umožňují posoudit statistickou významnost detekovaných nehomogenit. Vlastní homogenizaci je třeba provádět se zřetelem na existující metadata, popř. na nezpochybnitelné nehomogenity (i když nejsou dokladovány v historii stanice). b) Podle homogenních referenčních řad stanic Brno-Květná, Vídeň - Hohe Warte a Hurbanovo byly homogenizovaný teplotní řady stanic Brno-Pisárky (1891 - 1962) a Brno-letiště (1950 - 1995), z nichž byla vytvořena homogenní kompilovaná řada pro Brno (1891 - 1995). c) Kompilovaná teplotní řada Brna vykazuje oteplující tendenci, což je v souladu s pozorovanými trendy ve střední Evropě i v jiných částech světa. Hodnota lineárního teplotního trendu se pohybuje od 0,04 v říjnu* do 0,15 °C/10 let v srpnu, přičemž roční teplotní trend činí 0,10 °C/10 let. Od října do prosince, v únoru a v zimě není oteplení statisticky významné. d) Statisticky významné cykly připadly na leden až květen, červenec, zimu, jaro a rok. Nejčastější jsou cykly v délce 2,2 - 2,4 roku (kvazidvouletá oscilace) a 7 - 8 roků, což je v souladu s analýzami ze střední Evropy. e) Kompilovaná brněnská teplotní řada je prakticky neovlivněna tepelným ostrovem města, což souvisí s polohou stanic zcela mimo dosah města (letiště) nebo v jeho okrajové části (Pisárky). Může být přímo doplňována z aktuálních měření na stanici Brno-letiště a počítá se s jejím prodloužením až do roku 1848 nodle starších brněnských měření (viz Brázdil a kol. 1996). Literatura: ALEXANDERSSON, A. (1986): A homogeneity test applied to precipitation data. J. Clima-tol., 6, č. 6, s. 661-675. ALEXANDERSSON, A. (1995): Homogeneity testing, multiple breaks and trends. In: Proc. 6th Int. Meeting on Stat. Climatol., Gahvay, Ireland, s. 439-441. ALEXANDERSSON, A., MOBERG, A. (1997): Homogenization of Swedish temperature data. Part I: Homogeneity test.for linear trends. Int. J. Climatol., 17, č. 1, s. 25-34. BÖHM, R. (1992): Die Lufttemperaturschwankungen in Österreich seit 1775. Österr. Bei-tr. Meteorol. Geoph., Wien, 95 s. BRÁZDIL, R. (1986): Variation of atmospheric precipitation in the C.S.S.R. with respect to precipitation changes in the European region. Folia Fac. Sei. Nat. Univ. Purk. Brun., Geographia 22, Brno, 167 s. BRÁZDIL, R. (1991): Kolísaní vybraných meteorologických prvků ve střední Evropě v období přístrojových pozorování. Národní klimatický program ČSFR, sv. 2, Praha, 56 s. BRÁZDIL, R., BUDÍKOVÁ, M. (1996): Urban bias in the air temperature fluctuation in Prague - Klementinum, the Czech Republic. Atmospheric Environment, v tisku. BRÁZDIL, R., ŠTĚPÁNEK, P., BUDÍKOVÁ, M. (1996): Homogenized air temperature series in Brno, 1891-1994. Zeszyty Naukowe Uniw. Jagiell., MCLXXXVI, Prace Geogra-ficzne, č. 102, s. 85-91. BRÁZDIL, R., ZOLOTOKRYLIN, A.N. (1995): The QBO signal in monthly precipitation fields over Europe. Theor. Appl. Climatol., 51, č. 1, s. 3-12. CONRAD, V., POLLAK, L.W. (1950): Methods in Climatology. Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts, 459 s. CRADDOCK, J.M. (1979): Methods of comparing annual rainfall records for climatic purposes. Weather, 34, č. 9, s. 332-346. EASTERLING, D. R., PETERSON, T. C. (1995): A new method for detecting undocumented discontinuities in climatological time series. Int. J. Climatol., 15, č. 4, s. 369-377. KUNDISOVÁ, M., PIŠÚTOVÁ, Z., TEKUŠOVÄ, M., ZUZULA, I. (1992): Testovanie homogenity dlhodobého teplotného radu z Hurbanova. Meteorol. Zpr., 45, č. 1, s. 1-7. LAPIN, M. (1996): Homogenizovaná teplotní řada Hurbanova. Disketa. MARONNA, R., YOHAI, V.J. (1978): A bivariate test for the detection of a systematic change in mean. J. Amer. Stat. Assoc., 73, č. 363, s. 640-645. MITCHELL, J. M., ed. (1966): Climatic Change. World Meteorological Organization, Tech. Note, 79, Geneva, 79 s. MOBERG, A. (1996): Temperature Variations in Sweden Since the 18th Century. The Department of Physical Geography, Stockholm University, Dissertation Series, 5, 98 s. MOBERG, A., ALEXANDERSSON, H. (1997): Homogenization of Swedish temperature data. Part II: Homogenized gridded air temperature compared with a subset of global grid-ded air temperature since 1861. Int. J. Climatol., 17, č. 1, s. 35-54. PARKER, D.E. (1994): Effects of changing exposure of thermometers at land stations. Int. J. Climatol., 14, č. 1, s. 1-31. POTTER, K.W. (1981): Illustration of a new test for detecting a shift in mean in precipitation series. Mon. Wea. Rev., 109, č. 9, s. 2040-2045. SCHÖNWIESE, CD., MALCHER, J. (1985): Nicht-Stationarität oder Inhomogenität? Ein Beitrag zur statistischen Analyse klimatologischer Zeitreihen. Wetter und Leben, 37, č. 4, s. 181-193. SCHÖNWIESE, CD., MALCHER, J., HARTMANN, C. (1986): Globale Statistik langer Temperatur- und Niederschlagsreihen. Berichte des Instituts für Meteorologie und Geophysik der Universität Frankfurt/Main, Nr. 65, Frankfurt a. M., 301 s. ŠTĚPÁNEK, P. (1996): Software pro homogenizaci klimatických řad a jejich statistickou analýzu. Katedra geografie PřF MU, Brno. Summary FLUCTUATION OF AIR TEMPERATURE AT BRNO IN 1891 - 1995 The analysis is based on air temperature measurements at three Brno stations- Brno-Pi-waterw,,rks(1890 - 1962, Brno-Pisárky), Brno-Pisárky, Květná Street (1923 - 1971, Brno-Kvetna), and Brno-airport (1946 - 1995) (Figures 1,2). First, correctness of the .nonthly mean values of air temperature were checked; second, their relative homogeneity was tested with regard to the homogeneous series of Vienna-Hohe Warte and Hurbanovo weather stations. Maronna-Yohai and Alexandersson tests were used (Tables 3, 4). Since these two tests gave almost identical or analogous results, they seem to be particularly suitable for this analysis because they allow to detect the year of inhomogeneity and its statistical significance (Figure 3). The homogenization proper was carried out with respect to the existing metadata and/or to indubitable inhomogeneities (i.e. those determined by tests, but not documented in the history of the station due to the incompleteness of metadata). According to homogeneous reference stations Brno-Květná and the averaged series of Vienna and Hurbanovo, temperature series of the stations Brno-Pisárky, waterworks (1891 - 1962) and Brno-airport (1946 - 1995) were homogenized, from which a homogeneous compiled series for Brno-airport (1891 - 1995) was made. The compiled temperature series (for statistical characteristics see Table 5) reveal a warming trend in the period 1891 - 1995 (Figure 4) in accordance with the temperature trends observed in Vienna, Hurbanovo, and Prague-Klementinum (Table 6). Linear temperature trends by months at Brno-airport vary from 0.04 (October) to 0.15 °C/10 years (August); seasonal trends range from 0.07 (autumn) to 0.12 °C/10 years (summer). The annual warming reaches 0.10 °C/10 years. Warming is statistically insignificant between October and December, in February and in winter. Statistically significant cycles are found between January and May, in July, winter, and spring, and during the whole year. In accordance with analyses from Central Europe, the most frequent cycles last 2.2 - 2.4 years (the quasi-biennial oscillation), and 7-8 years (Figure 6). The compiled temperature series of Brno is practically uninfluenced by the urban heat island since the weather stations are located either out of the town (airport) or at the outskirts (Pisárky). It can be directly completed with the current measurements at the station Brno-airport and it is to be extended until 1848 with help of the earlier measurements. Schematic map of Brno with locations of the examined weather stations: 1 - Brno-Pisárky; 2 - Brno-Květná; 3 - Brno-airport (before 1958); 4 - Brno-airport (since 1958). Built-up area is hatched. Panorama of the Brno-Květná weather station in the 1930s (photo from authors' archives) Example of testing the relative homogeneity of the mean spring air temperatures at the weather stations Brno-Květná (homogeneous series) and Brno-Pisárky (tested series): a) difference of the two series (*C), b) graphical expression of Ti values of the Alexandersson test (full line — before homogenization; dashed line - after homogenization; dotted line denotes the critical value k for OC=0.05). Fluctuation of air temperature anomalies (°C; reference period 1961 - 1990) at Brno according to the compiled temperature series in 1891 - 1995. Smoothed by the Gauss filter for 10 years (thick line). Variation of autocorrelation coefficients of the compiled series of air temperature at Brno in 1891 - 1995, calculated for the maximum shift by 30 years. The dotted line indicates the confidence limits according to Andersson for OC=0.05. Standardized power spectra (spectral analysis according to Blackmann and Tu-key) of the compiled temperature series of Brno in 1891 - 1995. The dashed line indicates the red noise value, the dotted line shows the confidence limit for Ot=0.05. Numbers indicate statistically significant cycles (a = year). Fig. 1 - Fig. 2 - Fig. 3 - Fig. 4-Fig. 5 -Fig. 6 ■ (Pracoviště autorů: katedra geografie Přírodovědecké fakulty MU, Kotlářská 2, 611 37 Brno.) Do redakce došlo 11. 5. 1997 Lektorovali Jiří Kastner a Ivan Sládek GEOGRAFIE - SBORNÍK CE, ROK 1998 w srk GEOGRAFICKÉ SPOLEČNOSTI ioÍjO i r«5 íiuCiNirC 108 MARTIN BRZAK PŘÍSPĚVEK K VÝVOJI ÚDOLÍ DYJE MEZI VRANOVE? ZNOJMEM NA ZÁKLADĚ MORFOGRAFICKÉ ANALYS M. B r z á k: Morphographic Analysis and Study of Fluvial Sediments in the Dyje Valley Between Vranov nad Dyjí and Znojmo. - Geografie-Sborník CGS, 103, 1, pp. 31 - 45 (1997). - Geomorphological analysis of fluvial forms has revealed several phases of erosion and accumulation among the remnants of regional planation surface and recent floodplain in the deep Dyje valley. The more distinct remnants of the Lower Pleistocene terraces were indicated by study of topographic maps (scale 1:10,000), while the less preserved accumulations were discovered only by detailed field research over the last three years. Detailed study of a short floodplain segment of the Dyje River has also been carried out. KEY WORDS: the Dyje valley - fluvial accumulation - morphographic analysis. 1. Úvod Předkládaná práce shrnuje nej důležitější poznatky z autorovy dizertační práce (Brzák 1996). Analýzou starých erozně-denudačních i akumulačních íluviálních tvarů bylo zjištěno několik fází vývoje údolí Dyje. Na rozdíl od přilehlé Znojemské kotliny a Dyjsko-svrateckého úvalu nebyly v hlubokém údolí Dyje mezi Vranovem nad Dyjí a Znojmem dosud zmiňovány fluviální terasové sedimenty, ani morfologické relikty starého údolního dna, které by umožnily vytvořit alespoň základy morfochronologie tohoto úseku údolí Dyje. Během výzkumu byly objeveny dosud neznámé pozůstatky starších úrovní dna údolí tohoto vodního toku. Všechny dále zmiňované zbytky pleistocénních říčních sedimentů byly nalezeny v posledních třech letech