Zobrazení map Armády ČR NATO a souřadnicový systém ETRS Matematická kartografie 1. Používaná zobrazení map v ACR a NATO 2. Zobrazení UTM 3. Zobrazení UPS 4. Lambertovo konformní kuželové zobrazení 5. ETRS 2 POUŽÍVANÁ ZOBRAZENÍ MAP V AČ R A NATO Přehled standardizov Armádě ČR a NAT zeni v Výchozí referenční plocha pro všechna zobrazení - elipsoid WGS84. Geodetický referenční systém WGS84. Zobrazení map středních měřítek (zpravidla topografických): - UTM - Konformní azimutální zobrazení (Universal Polar Stereographic UPS - polární oblasti) Přehledné a letecké mapy: - Lambertovo konformní kuželové zobrazení (Lambert Conformal Conic Projection - LCC) - Kvůli souladu se standardy mezinárodní organizace pro civilní letectví (International Civil Aviation Organization - ICAO) 4 ZOBRAZENÍ UTM 5 • Základní zobrazení v ACR - v geodetickém referenčním systému WGS84. • Použití: - topografické mapy - speciální (tematické) mapy, které mají jako podklad topografickou mapu - většina digitálních produktů - např. DMÚ, TM, scény DPZ...) - v tomto zobrazení (a v celém geodetickém referenčním systému) pracují systémy velení. • Zobrazení je jedním ze standardních zobrazení NATO. • Rozsah území: - od 84° severní zeměpisné šířky (84°30' - překryt se zobrazením UPS na severní polokouli) - do 80° jižní zeměpisné šířky (80°30' - překryt se zobrazením UPS na jižní polokouli) 3 ZOBRAZENÍ UPS 7 Základní charakteristiky zobrazen • Universal Polar Stereographic • Založeno na stereografické projekci • ale z elipsoidu • Konformní azimutální zobrazení z elipsoidu WGS84. • Použito pro polární oblasti: • od 84° (83°30' - překryt s UTM) do 90° sev. z. š. • od 80° (79°30' - překryt s UTM) do 90° jizni z. s. 8 Základní charakteristiky zobrazen Jedna nezkreslená rovnoběžka cp0 = 81 ° 06' 52,3" severní nebo jižní z. š. • klasická stereografická projekce má nezkreslený jen pól scale factor m0 = 0,994 • vzniká nezkreslená rovnoběžka a délkové zkreslení na pólu • UTM má podobný parametr, ale m. = 0,9996 Na severní polokouli je tedy nezkreslená rovnoběžka je mimo zobrazované území! X = 270' N F E = 2000 km ^=180° 0 a V < 0 A = n+A' pokud AE < 0 a X' > 0 ^ = -n + % Více viz skripta. 15 Inverzní funkce k zobra; 3. Výpočet zeměpisné šířky q> • Pokud AN = 0, pak cp = 90( • V jiných případech: • výpočet p: pro AN =0 P = AE pro AE = 0 P = AN ostatní případy P = AE sin Ä výpočet hodnoty z a izometrické šířky q: P Z = 2arctg m0C0 n q=2~Z • výpočet zeměpisné šířky: cp = q + Ax sin 2q + Bx sin 4q + Cx sin 6q + Dx sin 8g Konstanty zobrazení UPS pro elipsoid WGS84: Cn 12 713 600,099 m A, 37356 551 469.1003 B, 6,571 872 711.1006 c, 1,764 564 339.1008 5,328 478 445.1011 16 4 LAMBERTOVO KONFORMNÍ KUŽELOVÉ ZOBRAZENÍ 17 Základní charakteristiky zobrazen • konformní kuželové zobrazení se dvěma nezkreslenými rovnoběžkami • zobrazení je vždy v pólové poloze • referenční plocha - elipsoid WGS84 (geodetický referenční systém WGS84) • používají se dvě varianty pro rovnoběžkové vrstvy široké 4° a 8° • každá vrstva je samostatně zobrazena se dvěma předem danými nezkreslenými rovnoběžkami vzdálenými 1°20' od okrajů vrstvy • základní rovnoběžka je střední rovnoběžka příslušné vrstvy • základní poledník - osový poledník zobrazovaného území daného mapového listu • zobrazení je používáno i s jinak definovanými vrstvami a nezkreslenými rovnoběžkami tak, aby celé zobrazované území státu leželo v jednom mapovém listě - letecká orientační mapy 1:500 000 (LOM500) 18 Základní charakteristiky zobrazen Letecká orientační mapa ČR 1:500 000 (LOM ČR 500) 19 Základní charakteristiky zobrazeni Letecká mapa - oblast Baltimore -Washington Nezkreslené rovnoběžky 33° a 45°. 20 Zobrazovací rovnic • Odvození a zobrazovací rovnice pro použití na kouli viz kap. 7. • Zde se ale zobrazení používá nad elipsoidem. zobrazovací rovnice: parametry zobrazení: p0 = p = p0en{q°-q) s = nÁ n\ cos ^O" n2 cos #>22 O = eq = tg n&0 n = In {nx cos q>x) - ln (n2 cos<^2 ) qí-q2 í ^ + 45° Yl- V J ŕ s m (p 1 + esin ^2 Parametry zobrazení se odvozují pro každou vrstvu zvlášť - pro území ČR: Interval vrstvy q>0