5. VÍCESLOŽKOVÁ FOTOMETRICKÁ ANALÝZA TEORIE: Metody molekulové absorpční spektroskopie oblasti UV-VIS jsou založeny na interpretaci změn, které nastávají v molekulách látek při absorpci záření v rozmezí vlnových délek asi 200–800 nm. Absorbovaná kvanta energie vyvolávají přechody valenčních elektronů. Absorpční přechod je charakterizován hodnotou vlnové délky pro maximum pásu l[max] a intenzitou pásu. V analytické chemii se tato intenzita nejjednodušeji vyjadřuje hodnotou molárního absorpčního koeficientu e[max]. Hodnota e[max] se vypočítá z hodnoty absorbance A[max] změřené pro roztok látky o koncentraci c v kyvetě tloušťky l cm při vlnové délce l[max] dle Bouguer-Lambert-Beerova zákona ve tvaru: Předpokladem pro měření závislostí absorbance na koncentraci A = f(c) a absorbance na vlnové délce A = f(l), která jsou základem každé spektrofotometrické metody, je časová stabilita proměřovaného roztoku. Pro určitou barevnou látku v roztoku je charakteristické absorpční spektrum s definovaným absorpčním maximem l[max]. Intenzitu zbarvení lze vyjádřit veličinou absorbance A[l], tj. jako logaritmus poměru světelného toku F[l][,0] vstupujícího do barevného prostředí k světelnému toku F[l] prošlému barevným roztokem při určité vlnové délce použitého záření. Platí: → Je-li v roztoku přítomna směs barevných látek A a B, je absorpce světelného toku určité vlnové délky l[1 ]tímto roztokem součtem absorpcí barevnými látkami A a B a pro absorbanci při této vlnové délce tedy platí: Pro absorbanci při jiné vlnové délce l[2] platí: Při přesném fotometrickém stanovení dvou barevných složek v roztoku metodou klasické vícesložkové analýzy vycházíme proto z těchto předpokladů: a) roztok látky A o koncentraci c[A] silně absorbuje při vlnové délce l[1 ]a málo při vlnové délce l[2]. Naproti tomu roztok látky B o koncentraci c[B] silně absorbuje při vlnové délce l[2] a málo při vlnové délce l[1] b) absorpce roztoků jedné i druhé složky se při obou vlnových délkách l[1 ]a l[2] řídí Bouguer-Lambert-Beerovým zákonem: kde: e[l][ ]je hodnota molárního absorpčního koeficientu pro danou vlnovou délku [l mol^-1 cm^-1 ], l je tloušťka kyvety [cm], c je koncentrace [mol. l^-1]. Na základě tohoto zákona a vzhledem k výše uvedené aditivnosti absorbance můžeme absorbanci směsi dvou barevných látek při vlnové délce l[1] vyjádřit takto: · pro vlnovou délku l[1]: kde: (e[A])[l][1], resp. (e[B])[l][1] jsou molární absorpční koeficienty látky A, resp. látky B pro vlnovou délku l[1] · pro vlnovou délku l[2] platí analogicky: kde: (e[A])[l][2], resp. (e[B])[l][2][ ]jsou molární absorpční koeficienty látky A, resp. látky B pro vlnovou délku l[2 ]. Používáme-li při měření kyvety o stále stejné tloušťce (nejčastěji l = 1 cm), můžeme hodnoty e definovat vzhledem k této jednotkové tloušťce a veličinu l v rovnicích vynechat. Rovnice pro A[λ1] a A[λ2] představují dvě vzájemně spjaté rovnice pro dvě neznámé, kterými jsou koncentrace látky A, tj. c[A], a látky B, tj. c[B ]ve směsi. Hodnoty jednotlivých veličin vyskytujících se v těchto rovnicích určíme takto: · hodnoty A[l][1][ ]a A[l][2 ] změřením · hodnoty (e[A])[l][1][ ]a (e[A])[l][2][ ]výpočtem, resp. graficky jako směrnice koncentračních závislostí pro standardní roztok látky A naměřených pro dvě zvolené vlnové délky (A[l][1] = f (c[A]) a A[l][2] = f (c[A])) · hodnoty (e[B])[l][1][ ]a (e[B])[l][2][ ]výpočtem, resp. graficky jako směrnice koncentračních závislostí pro standardní roztok látky B naměřených pro dvě zvolené vlnové délky (A[l][1] = f (c[B]) a A[l][2] = f (c[B])) Pro současné stanovení dvou složek je žádoucí, aby poměr molárních absorpčních koeficientů jednotlivých složek byl alespoň při jedné ze dvou zvolených vlnových délek 5.1. Příprava kalibračních roztoků KMnO[4] Přesně 0,5; 1; 1,5; 2 a 2,5 ml 0,01 M KMnO[4] napipetovat postupně do pěti 50 ml odměrných baněk, pipetou přidat 10 ml směsi 1 M H[2]SO[4] a 1 M H[3]PO[4], doplnit destilovanou vodou po rysku a dobře promíchat. K[2]Cr[2]O[7] Přesně 1, 2, 3, 4 a 5 ml 0,01 M K[2]Cr[2]O[7] napipetovat postupně do pěti 50 ml odměrných baněk, pipetou přidat 10 ml směsi 1 M H[2]SO[4] a 1 M H[3]PO[4], doplnit destilovanou vodou po rysku a dobře promíchat. 5.2. Měření absorpčních spekter manganistanu a dichromanu Měření absorpčních spekter manganistanu a dichromanu provést pro kalibrační roztoky střední koncentrace (tj. obsahující 1,5 ml manganistanu a 3 ml dichromanu). Absorbanci v rozsahu 370 – 550 mn změřit po 10 nm v 1 cm kyvetách proti destilované vodě (vyhodnotit v programu PVC). Absorpční křivky (tj. závislosti absorbance na vlnové délce) jednotlivých komponent vynést do grafu, příp. je uložit s koncovkou *rtf v programu PVC Viewer. Při práci s kyvetou dodržujeme tyto zásady: · kyvetu naplnit měřeným roztokem do ^2/[3] objemu kyvety (pokud ji naplníme po okraj, hrozí nebezpečí vylití jejího obsahu do přístroje a jeho následné poškození) · pro měření vždy používat stejnou absorpční kyvetu · kyvetu vkládat do kyvetového prostoru vždy stejnou stranou, ověřit si směr paprsku 5.3. Měření kalibračních závislostí manganistanu a dichromanu při vybraných vlnových délkách Po vyhodnocení každé naměřené absorpční křivky vybrat vlnové délky vhodné pro stanovení, tj. takové, kde jsou rozdíly v absorbancích jednotlivých látek nejvýraznější (maximum, minimum). Pro analýzy směsí manganistanu a dichromanu jsou doporučeny vlnové délky 390, 470 a 545 nm. Při každé z vybraných vlnových délek změřit kalibrační závislost se sadou kalibračních roztoků v 1 cm kyvetách proti destilované vodě: A[390] = f(c[KMnO4]) A[470] = f(c[KMnO4]) A[545] = f(c[KMnO4]) A[390] = f(c[K2Cr2O7]) A[470] = f(c[K2Cr2O7]) A[545] = f(c[K2Cr2O7]) Pro každou vlnovou délku sestrojit kalibrační křivky KMnO[4] a K[2]Cr[2]O[7 ]jako závislosti A = f(c). Výsledky zaznamenat do tabulky sestavené pro pozdější výpočty: V[pip] (zás.roztoku) [ml] c(KMnO[47]) [mol . l^-1] A[390] A[470] A[545] 0,5 1 1,5 2 2,5 V[pip] (zás.roztoku) [ml] c(K[2]Cr[2]O) [mol . l^-1] A[390] A[470] A[545] 1 2 3 4 5 5.4. Příprava modelových směsných roztoků manganistanu a dichromanu Do tří 50 ml odměrných baněk připravit dle následující tabulky směsné roztoky o různém poměru obsahu manganistanu a dichromanu. Pipetou přidat 10 ml směsi 1 M H[2]SO[4] a 1 M H[3]PO[4 ], doplnit destilovanou vodou po značku a dobře promíchat. K neznámému vzorku vzorku přidat 10 ml směsi 1 M H[2]SO[4] a 1 M H[3]PO[4 ], doplnit destilovanou vodou po značku a dobře promíchat. V[pip] [ml] (K[2]Cr[2]O[7]) V[pip] [ml] (KMnO[4]) c[K2Cr2O7] [mol/l] (dáno) c[KMnO4] [mol/l] (dáno) A[390] A[470] A[545] Vzorek I 2,5 1,5 Vzorek II 1 2 Vzorek III 4 0,5 Neznámý vzorek x x 5.5. Měření absorbance směsných vzorků a výpočet jejich složení Při vlnových délkách, při nichž byly naměřeny kalibrační závislosti, změřit absorbance modelových vzorků v 1 cm kyvetě proti destilované vodě. 5.6. Stanovení koncentrace manganistanu a dichromanu v modelových vzorcích Jak lze odvodit z naměřených spekter, jsou rozdíly mezi absorpčními křivkami pro žlutooranžový dichroman a fialový manganistan takové, že v oblasti vlnové délky 545 nm dichroman na rozdíl od manganistanu prakticky neabsorbuje. To umožňuje z absorbance naměřené při této vlnové délce stanovit s použitím příslušné kalibrační křivky pro manganistan koncentraci manganistanu ve vzorku. Naměřená absorbance směsného vzorku při 545 nm odpovídá totiž pouze koncentraci manganistanu, protože platí: Pro takto určenou koncentraci manganistanu odečíst na kalibračních křivkách pro manganistan při 390 nm a 470 nm odpovídající hodnoty absorbance, tj. (A[KMnO4])[390 ] a (A[KMnO4])[470]. Pro jednotlivé vlnové délky odečíst tyto hodnoty od naměřených hodnot absorbance směsného modelového vzorku A[390], resp. A[470], čímž lze získat korigované hodnoty absorbancí, které odpovídají pouze koncentraci dichromanu (A[K2Cr2O7])[390] a (A[K2Cr2O7])[470]. Při výpočtu je třeba vycházet z následujících vztahů, patřičně je upravit: [] [] [] Z vypočtených korigovaných hodnot absorbancí (A[K2Cr2O7])[390] a (A[K2Cr2O7])[470] určit pomocí kalibračních křivek dichromanu pro jednotlivé vlnové délky (390 a 470 nm) hledané koncentrace dichromanu ve vzorku. Určené koncentrace dichromanu pro jednotlivé vlnové délky (390 a 470 nm) porovnat a posoudit, zda existuje souvislost mezi přesností měření pro určitou úroveň absorbance a výsledkem analýzy. 5.7. Stanovení koncentrace manganistanu a dichromanu v neznámém vzorku K neznámému vzorku v 50 ml odměrné baňce napipetovat 10 ml směsi 1 M H[2]SO[4] a 1 M H[3]PO[4 ], doplnit destilovanou vodou po značku a dobře promíchat. Proměřit v 1 cm kyvetě proti destilované vodě při vlnových délkách, při nichž byly naměřeny modelové vzorky a kalibrační závislosti. 5.7.1. Použití tabulkového procesoru pro grafické znázornění naměřených závislostí a zpracování výsledků Podle pokynů vedoucího cvičení v programu MS Excel otevřít šablonu „5-vícesložková analýza - vzorové řešení“ a uložit nový sešit. Přepsat absorbance pro jednotlivé vlnové délky. Program zpracuje zadaná vstupní data a naměřené hodnoty a v řádcích 93–111, ve sloupcích A–I se objeví výsledky analýz modelových vzorků (v jednotkách hmotnostních v řádcích 95–101 a v jednotkách objemových v řádcích 103–113). V řádcích 114–131 a ve sloupcích A–D jsou výsledky analýzy zadaného neznámého vzorku. 5.7.2 Vyhodnocení vícesložkové analýzy Při vyhodnocení stanovení koncentrací a hmotností KMnO[4] a K[2]Cr[2]O[7] v neznámém vzorku v protokolu do závěru uvést: 1. Grafy naměřených absorpčních spekter pro manganistan a dichroman se zdůvodněním vybraných vlnových délek. 2. Kalibrační závislosti (grafy a tabulky z programu MS Excel) pro manganistan a dichroman při 390, 470 a 545 nm, popř. jiných vybraných vlnových délkách. 3. Tabulku výsledků analýz modelových vzorků s následujícími údaji: VÝSLEDEK KMnO[4] 158,045 K[2]Cr[2]O[7] 294,19 v mg dano mg nalez. rel.ch. dano mg nalez.mg rel.ch. nalezeno rel.ch. mg % 390nm % 470nm % 1.vzorek 2,37 2,45 3% 7,35 7,25 -1% 7,18 -2% 2. vzorek 3,16 3,15 0% 2,94 2,76 -6% 2,84 -3% 3. vzorek 0,79 0,86 9% 11,77 11,57 -2% 10,97 -7% Z tabulky grafického vyhodnocení výsledků analýz modelových vzorků a hodnot stanovených množství K[2]Cr[2]O[7] a KMnO[4] v neznámém vzorku uvést do oddělené tabulky teoretické hodnoty stanovovaných látek (m[mg]) a hodnoty naměřené při jednotlivých stanoveních modelových vzorků (m[mg], c[mol .l^-1]) s ohledem na relativní chybu stanovení. Uvést a zdůvodnit, při které vlnové délce je stanovený obsah dichromanu draselného přesnější. vzorek č. c[.] KMnO[4] [mol . l^-1] m[teoret.] KMnO[4] [mg] m[stanoveno] KMnO[4] [mg] c K[2]Cr[2]O[7] [mol . l^-1] m[teoret.] K[2]Cr[2]O[7] [mg] m[stanoveno] K[2]Cr[2]O[7] [mg] I II III Neznámý vzorek x x 4. Početně stanovit množství KMnO[4] a K[2]Cr[2]O[7] (v mg) v neznámém vzorku pomocí vztahů v odstavci 5.6. (hodnoty molárních absorpčních koeficientů jsou uvedene v tabulkách pro kalibrační závislosti). Porovnat výsledky z početního a grafického vyhodnocení. 5. Zdůvodnit příčiny možného chybného stanovení obsahu KMnO[4] a K[2]Cr[2]O[7] v neznámém vzorku.