Základy fyziky pevných látek - seminář PN přechod v polovodiči Polovodiče - gap EG (eV) Si - nepřímý 1.14 Ge - nepřímý 0.67 a-Sn 0 GaAs 1.43 GaSb 0.78 InSb 0.18 CdS 2.42 CdSe 1.74 CdTe 1.45 GaAs, pásová struktura Madelung, Semiconductors data handbook, Springer Frank, Šnejdar: Principy a vlastnosti polovodičových součástek, Praha 1976. Dno vodivostního pásu a vrchol valenčního ve stejném bodě Γ Přímý přechod Si, pásová struktura Frank, Šnejdar: Principy a vlastnosti polovodičových součástek, Praha 1976. Dno vodivostního pásu vblízko bodu X a vrchol valenčního bodě v bodě Γ Nepřímý přechod Ge, pásová struktura Frank, Šnejdar: Principy a vlastnosti polovodičových součástek, Praha 1976. Koncentrace nositelů náboje v nedopovaném polovodiči Výpočet pak má výsledek pro rovnovážnou koncentraci elektronů Všechny tyto vztahy platí pokud je Fermiho mez uvnitř zakázaného pásu (slabé dopování řádově pod 1018 cm-3 ) Koncentrace volných elektronů ve vodivostním pásu Hustota stavů ve vodivostním pásu Pokud je Fermiho mez uvnitř zakázaného pásu můžeme aproximovat Fermiho-Diracovu statistiku Boltzmannovou Koncentrace nositelů náboje v nedopovaném polovodiči Rovnovážná koncentrace elektronů a děr pro nedegenerovaný pás s jedním minimem vodivostního a maximem valenčního pásu Ei rovnovážná poloha Fermiho meze pro intrinsický polovodič. Všechny tyto vztahy platí pokud je Fermiho mez uvnitř zakázaného pásu (slabé dopování řádově pod 1018 cm-3 ) Součin np nezávisí na poloze Fermiho meze (dokud platí aproximace slabého legování) Ei poloha Fermiho meze v nedopovaném polovodiči Koncentrace nositelů náboje v dopovaném polovodiči Koncentrace donorů Nd , donorová hladina s polohou Ed Koncentrace donorů je součtem ionizovaných a neionizovaných donorů Pravděpodobnost obsazení donorové hladiny elektronem - faktor 2 souvisí s faktem, že jen jeden elektron může obsadit jeden donor, vodivostní pás je spinově degenerovaný Za vysokých teplot jsou obvykle ionizovány všechny donory: Z podmínky nábojové neutrality: Závislost polohy Fermiho meze na dopování za vysokých teplot jsou ionizovány všechny donory V p-typu Poloha Fermiho meze se liší od intrinsické o potenciál eΦ: pro n-typ se zanedbáním koncentrace akceptorů Potenciál Φ má zároveň význam elektrostatického potenciálu Gradient dopování polovodiče vede ke vzniku elektrického pole v polovodiči Závislost koncentrace nositelů náboje na dopování Sze, Ng: Physics of semiconductor devices Polovodiče – pohyblivost elektronů a děr Intrinsické koncentrace za pokojové teploty μe (cm2 V-1 s-1 ) μh (cm2 V-1 s-1 ) ni (cm-3 ) Si 1300 500 1.5 x 1010 GaAs 8800 400 1.8 x 106 Ge 3900 1900 2.4 x 1013 PN přechod Uvažujme jednorozměrný PN přechod souřadnice x=0 v místě rozhraní mezi p- a n-dopovanou vrstvou Strmý přechod – předpokládáme prudký přechod mezi p- a n- dopovanou vrstvou Koncentrace donorů rovna Nd pro x>0 a nule pro x<0. Akceptorů Na pro x<0 a nule pro x>0 Potenciálový rozdíl (difúzní potenciál VD ) oblastí daleko od PN přechodu: Pro potenciál platí Poissonova rovnice: Zanedbáme-li v oblasti prostorového náboje -xp