Diagnostika plazmatu doutnavého výboje pomocí elektrostatických sond: jednoduchá sonda Obsah 1 Použití elektrostatické (Langmuirovy) sondy pro měření parametrů plazmatu 2 2 Popis voltampérové charakteristiky jednoduché sondy Description of collecting current voltage curves 3 2.1 Oblast saturovaného iontového proudu: A................... 3 2.2 Přechodová oblast: B............................... 4 2.3 Oblast saturovaného elektronového proudu: C................. 5 3 Experimentální aparatura a způsob měření 5 3.1 Zpracování měření................................ 6 3.2 Měření rozdělovači funkce elektronů podle energie............... 7 3.3 Určení elektronové teploty a potenciálu plazmatu z VAC jednoduché sondy 8 1 Úvod V této úloze se zaměříme na měření parametrů kladného sloupce doutnavého výboje, proto je vhodné se na úvod věnovat jeho základním charakteristikám. Doutnavý výboj obvykle vzniká za sníženého tlaku (10Pa až 1000 Pa) ve výbojových trubicích (obr. 1), které mohou být plněné inertními nebo molekulárními plyny. Podstatným procesem pro samostatné udržení doutnavého výboje je sekundární emise elektronů z katody, která je způsobena dopadem kladných iontů (tzv. 7 procesy). Rozlišujeme katodové a anodové oblasti doutnavého výboje viz obr. 1. Na rozdíl od katodových oblastí není kladný sloupec nutnou součástí doutnavého výboje, při zkracování vzdálenosti mezi elektrodami se totiž jeho délka zmenšuje a může dokonce zcela vymizet. Kladný sloupec tvoří kvazineutrální plazma a je podél osy homogenní jak z hlediska emitovaného záření, tak z hlediska koncentrace nabitých částic. Může nabývat rozličných forem podle tvaru výbojové trubice (toho se využívá v neonových reklamních poutačích). Intenzita elektrického pole podél osy kladného sloupce je konstantní a může být určena buď pomocí sondových měření nebo může být vypočtena ze závislosti napětí na elektrodách na vzdálenosti elektrod při konstantním proudu výbojem. katodový Faradayův Astonův temný temný temný prostorprostor prostor KATODA anodový temný prostor katodová virstvia záporne k|adný doutnavé S|0upec světlo anodové doutinavé svitlo + d Obrázek 1: Doutnavý výboj s popsanými charakteristickými oblastmi a přibližným průběhem potenciálu. Katodová oblast je tvořena Astonovým, katodovým a Faradayovým temným prostorem, mezi nimiž je katodové světlo a záporné doutnavé svělo. Kladná oblast je tvořena kladným sloupcem, anodovým temným prostorem a anodovým doutnavým světlem. 1 Použití elektrostatické (Langmuirovy) sondy pro měření parametrů plazmatu Mezi nejdůležitější parametry plazmatu patří elektronová hustota ne, teplota elektronů Te, rozdělovači funkce elektronů f (v) a také prostorové rozdělení potenciálu a elektrického pole. Pomocí sondové metody, vyvinuté v roce 1923 Irvingem Langmuirem, dokážeme tyto parametry jednoduchým způsobem určit. Pod pojmem Langmuirova sonda rozumíme 2 vodič malých rozměrů, který je zavedený do plazmatu (obr. 2), jehož potenciál, který určujeme vzhledem k referenční elektrodě (může se jednat o anodu, katodu, nebo zeměnou stěnu reaktoru), označíme Vs. Podle tvaru rozdělujeme sondy na válcové, kulové a rovinné. Je-li plocha sondy velmi malá oproti ploše druhé referenční elektrody, pak se jedná o jednoduchou sondu. Potenciál plazmatu v místě sondy, který opět určujeme vůči stejné referenční elektrodě, označme jako Vp. Závislost měřeného proudu protékajícího sondou Is na napětí Vs přiloženém na sondu nazýváme voltampérová charakteristika sondy (VAC). Napětí sondy se obvykle vyjadřuje vzhledem k potenciálu plazmatu, takže Us = Vs — Vp. Na sondu dopadají ionty a elektrony i v případě, pokud na ni není vložené žádné napětí, a pokud není připojena k vnějšímu obvodu. Proud elektronů a iontů se v tomto případě ustálí na takové hodnotě, že celkový výsledný proud sondy je nulový. V tomto případě se sonda nabíjí na potenciál Vg, který se nazývá plovoucí potenciál (z anglického floating potential). kulová sonda válcová sonda 2r, J stěna výbojky | | sonda | | dielektrikum rovinná sonda 2r« Obrázek 2: Osový řez kulovou, válcovou a plošnou sondou. 2 Popis voltampérová charakteristiky jednoduché sondy De-scription of collecting current voltage curves Na obrázku 3 je zobrazena typická voltampérová charakteristika (VAC) jednoduché sondy. Význačnými body VAC jsou plovoucí potenciál Vfl, při kterém dochází k vyrovnání iontového a elektronového proudu na sondu a plazmový (prostorový) potenciál Vp neporušeného plazmatu. VAC jednoduché sondy můžeme rozdělit na tři části: 2.1 Oblast saturovaného iontového proudu: A Je-li sonda výrazně záporně nabita vzhledem k potenciálu plazmatu Us eUs. Počet elektronů dopadajících na sondu tedy bude Ie = Sene , I-/ exp (--) vx dvx. (6) M/27rfeTey^7^ P\ 2kTe> x x V; .,2 Po integraci dostaneme Ie = SeneX--exp——— . (7 w ŽTime \ kleJ Při vyšších napětích Č7S převládá elektronový proud na sondu, při nižších napětích proud iontový. 2.3 Oblast saturovaného elektronového proudu: C Ve třetí části VAC pro 0 < ř7s je sonda kladná vzhledem k potenciálu plazmatu Vp, přitahuje elektrony (v případě elektronegativních plynů také záporné ionty) a odpuzuje kladné ionty. Na VAC pozorujeme oblast nasyceného elektronového proudu. Zlom VAC pro potenciál sondy rovný potenciálu plazmatu Vp dovoluje určit tento potenciál. 3. Část VAC pro 0 < Č7S u cylindrické sondy nejeví nasycení, nýbrž parabolicky narůstá. Pro proud sondy platí za předpokladu > 2: 3 Experimentální aparatura a způsob měření Sondová měření probíhají na experimentálním uspořádaní popsaném na obr. 7. Schéma zapojení je znázorněno na obr. 4. • Zapojíme dvojnou sondu podle schématu na obr. 4. • Výbojová trubice je vyčerpána na 3-5 Pa pomocí rotační olejové vývěvy. • Budeme pracovat v kontinuálním režimu, nosní plyn je argon o průtoku 80 sccm. • Tlak měříme pomocí piraniho manometru. Tlak v aparatuře by měl být 100 Pa. • Zkontrolujeme obvod a zapneme vysokonapěťový zdroj, nastavíme 500 V a zapálíme výboj. • Proud vo výbojce kontrolujeme pomocí proudové stabilizace. Nastavíme hodnotu a naměříme VAC pro 10 mA, 30 mA and 50 mA. • Zapoj sondový obvod. Na sondě by mělo být negativní napětí kolem -80 V, aby nedošlo k jejímu poškození. • Měření VAC realizujeme pomocí ampérmetru a voltmetru v obvodu dvojné sondy. Měření jsou odesílána na počítač. 5 • Při měření VAC nejprve nalezneme plovoucí potenciál. Napětí, při kterém dochází ke změně polarity sondového proudu, odpovídá právě plovoucímu potenciálu sondy Vfl. Dále měříme v rozsahu ±20 V kolem tohoto potenciálu. • Měříme VAC pro tři výbojové proudy (10 mA, 30 mA and 50 niA). • Určíme velikost sond například pomocí fotografie a známých rozměrů výbojové trubice. • Elektronovou teplotu a elektronovou hustotu dopočítáme pomocí teorie z předcházející části. Sondové měření provádíme na aparatuře schématicky znázorněné na obr. 4. Na konci návodu je fotografie s popisem jednotlivých zařízení. Výbojový prostor čerpáme rotační olejovou vývevou. Měření tlaku provádíme pomocí Piraniho manometru. Měření provádíme pomocí jednoduché válcové sondy. Při měření VAC nejprve nalezneme plovoucí potenciál. Napětí, při kterém dochází ke změně polarity sondového proudu, odpovídá právě plovoucímu potenciálu sondy Vfl. Dále měříme v rozsahu ±20 V kolem tohoto potenciálu. Obrázek 4: Schéma zapojení pro měření VAC jednoduché Langmuirovy sondy. 3.1 Zpracování měření a) Pro všechny charakteristiky odpovídající elektronům je nejprve nutné odečíst iontový nasycený proud, který nafitujeme vhodnou funkcí, alespoň přímkou. Extrapolaci iontového proudu sondy provádíme až po hodnotu Us = 0, pro každou hodnotu napětí z druhé oblasti VAC přičteme hodnotu iontového proudu k sondovému proudu. Tím dostaneme závislost pouze elektronového proudu na napětí sondy. b) Je-li |Č7S| 3> 0, pak se sonda chová jako boční elektroda, pozorujeme prudký nárůst sondového proudu. Tento parazitní jev může rušit měření, nelze pak totiž nalézt oblast nasyceného elektronového proudu. c) Je třeba, aby tloušťka vrstvy iontů byla menší, než střední volná dráha elektronů. Není-li tato podmínka splněna, může docházet k ionizaci ve vrstvě a tím dochází k poruše ideální VAC. Tato podmínka nám udává maximální tlak, při němž je uvedená teorie sondy použitelná. Střední volná dráha závisí na druhu plynu a elektronové teplotě, mezní tlak 6 bývá řádově několik stovek pascalů. d) Proud sondy musí být mnohem menší, než proud výboje. e) Elektronovou teplotu lze stanovit z naměřeného plovoucího potenciálu. Je-li sonda na plovoucím potenciálu, pak Ie + Ij = 0. Uvážíme-li dále Bohmovu podmínku, platí: Ie = Sene\-- exp--—- , (9 h = -Serii(v) = -S ene\l2k^e. (10) Na hranici vrstvy platí \ Mvf = kTe. Odtud dostáváme: 1^-^1=^111-^-. (H) že 4 7T me Pečlivé měření tedy umožní stanovení Te. 3.2 Měření rozdělovači funkce elektronů podle energie Maxwellovská rozdělovači funkce elektronů se pozná podle toho, že proud tekoucí sondou pro Č7S < 0 je exponenciální funkcí napětí. Druyvesteyn dokázal, že rozdělovači funkce elektronů podle energie /|ř7s| je určena druhou derivací sondového proudu podle napětí. Platí vztah: Odvození uvedeného vztahu vychází z toho, že záporná sonda je schopna vybrat pro daný potenciál Č7S z plazmatu pouze elektrony, jejichž energie je větší nebo rovna e ř7s. Existuje několik metod, jak získat ze sondové charakteristiky funkci ^j-jjí, která udává rozdělovači funkci. Jednou z možností je provést druhou derivaci numericky pomocí počítače. Jinou možností je přeložení slabého střídavého napětí e ■ sin(cji). Musí platit, že e/Us / ;Aln /e aV v. v Obrázek 6: Stanovení elektronové teploty Te a potenciálu plazmatu Vp. 9 ovládání průtoku plynů manometr průtokoměr napájení pro sondu napájení pro výboj s proudovou stabilizací rotační olejová vývěva generátor funkcí výbojová trubice měření U, I na sondě rozmítání +/- 12V ampermetr a voltmetr k měření I, U na výbojce Obrázek 7: Experimentální uspořádání. 10