1
J. Humlíček FKLii, spring 2021/2022 in addition: group theory (7-7 weeks)
Condensed matter physics II -- semiconductors
1. Introduction
1931, Wolfgang Pauli → Rudolf Peierls:
“Ueber Halbleiter sollte man nicht arbeiten, das ist eine Schweinerei, wer
weiss, ob es überhaupt Halbleiter gibt.”
!!! 1947, Bardeen, Brattain, Shockley: transistor.
Usual definition of a semiconductor:
 specific resistivity ~ (10-3
– 108
) cm, dropping with increasing
temperature,
 "gap" in the electron bandstructure ( Eg), forbidden energies) of
(0 – ~4) eV.
Problems of the resistivity/conductivity:
o temperature dependence
o impurities („doping“),
o defects („bad metals“),
o ...
Problems of the gap value:
o ill-defined upper limit (e.g., semiconducting diamond with Eg ~
6 eV),
o ill-defined Eg, the bandstructure can be merely a rough
approximation of the electronic structure ("states within the
forbidden gap").
2
Elemental semiconductors
Column IV in the periodic table (4 valence electrons in isolated atom,
diamond structure:
C
Si
Ge
-Sn (gray tin) – semimetal, Eg = 0
(„Chemical“) variant of the periodic table:
Interactive, e.g. (identification of erroneous statements should be rater
easy), cf. with information from different sources/languages.
Křemík
Zdroj: http://www.tabulka.cz/prvky/ukaz.asp?id=14
název Křemík
latinsky Silicium
anglicky Silicon
francouzsky Silicium
německy Silicium
značka Si
protonové číslo 14
3
relativní atomová hmotnost 28,0855
Paulingova elektronegativita 1,9
elektronová konfigurace [Ne] 3s2
3p2
1s2
2s2
2p6
3s2
3p2
teplota tání 1687 K, 1414°C
teplota varu 3173 K, 2900°C
skupina 14 (IV.A)
perioda 3
skupenství (při 20°C) pevné
oxidační čísla ve sloučeninách -4, +2, +4
Objevitel
Rok objevu Objevitel
1824 Jöns Jakob Berzelius (1779-1848)
Výskyt
Křemík je po kyslíku druhým nejrozšířenějším prvkem na Zemi, ale vyskytuje se pouze ve
sloučeninách (např. křemičitany, hlinitokřemičitany). Vyskytuje se v živých organizmech, a
proto je to také biogenní prvek. Např. přesličky obsahují křemen (SiO2 - oxid křemičitý) a
křemičité kyseliny ve svých buněčných stěnách.
Vlastnosti
Je to modrošedý a krystalický polokov, který má částečně kovový lesk a jehož struktura je
velmi podobná diamantu. Základem molekuly křemíku je čtyřstěn SiO4, který se může
spojovat do řetězců, cyklů, vrstev a do 3D struktury. Vazba křemík - kyslík je velmi pevná, a
proto jsou jeho kyslíkaté sloučeniny hodně stálé a tudíž hodně rozšířené.
Tvrdý a křehký křemík je za normálních podmínek velmi málo reaktivní a odolává působení
vzdušného kyslíku i vody, protože se jeho povrch pokrývá velmi tenkou vrstvičkou oxidu
křemičitého (SiO2). Velmi dobře také odolává roztokům kyselin (kromě HNO3 a HF), ale
snadno se rozpouští v horkých vodných roztocích alkalických hydroxidů:
Si + 4NaOH → Na4SiO4 + 2H2
SiO2 + 4HF → SiF4 + 2H2O
Je to velice dobrý polovodič a s ostatními prvky se slučuje až za vysokých teplot.
Laboratorní příprava
Reakcí křemene a hliníku - tzv. aluminotermií (viz. informace o hliníku):
3SiO2 + 4Al → 3Si + 2Al2O3
4
Průmyslová výroba
Křemík se průmyslově vyrábí v elektrické obloukové peci redukcí křemene velmi čistým
koksem za přítomnosti železa jako katalyzátoru:
SiO2 + 2C → Si + 2CO2
Použití
Samotný křemík se využívá k výrobě polovodičových součástek (diody, tranzistory). Dále se
také přidává do různých slitin (např. ferosilicium - křemík a železo). Ve sloučeninách
(křemen) se potom používá hlavně ve stavebnictví jako písek a při výrobě skla a porcelánu.
Sloučeniny
1. bezkyslíkaté sloučeniny
SiC - karbid křemíku
velmi tvrdá látka, která se používá jako brusný materiál
SiCl4 - chlorid křemičitý
meziprodukt při výrobě polovodičového křemíku
silicidy - např. Mg2Si
silany - např. monosilan (SiH4), disilan (Si2H6)
obecný vzorec SinH2n + 2; bezbarvé plyny nebo kapaliny, jejichž stálost klesá s délkou řetězce
2. kyslíkaté sloučeniny
a) oxidy
SiO2 - oxid křemičitý
velmi pevná látka, která má vysoký bod tání; v přírodě se vyskytuje jako křemen - barevné odrůdy: ametyst
(fialový), záhněda (hnědá), citrín (žlutý), růženín (růžový), křišťál (bezbarvý), opál (amorfní - SiO2 . nH2O)
b) kyseliny
H2SiO3 - kyselina dihydrogenkřemičitá
málo stálá
H4SiO4 - kyselina tetrahydrogenkřemičitá
málo stálá
Copyright © 1998-2013 Jan Straka (straka@tabulka.cz)
Všechna práva vyhrazena.
5
Structures of high symmetry:
Diamond and ZnS structure
Electron density:
Density of valence electrons in Si. (a) Measured, Yang and Coppens,
SSC (1974). (b) Calculated, nonlocal pseudopotential, Chelikowsky
and Cohen, PRB (1976).
6
Precise measurements of X-ray scattering:
7
8
9
MOS transistor - scaling, switching
10
fast switching in silicon NMOS
11
Homework:
- find a good interactive periodic table and use it
- collect data on lattice constants and gap energies for diamond,
silicon, and germanium