Úloha pro Bakalářské repetitorium
(náhrada přednášky 14. 3. 2023)
V prostoru 3
R je uzavřená plocha S omezena dvěma plochami o kartézských rovnicích
2 2
z x y  a 1z  . Plocha je orientována vnější normálou.V prostoru je dále dáno vektorové
pole 1 2 3( ) ( ( , , ), ( , , ), ( , , )) ( , , )F r F x y z F x y z F x y z x y z  . Určete tok vektorového pole F
zadanou uzavřenou plochou
a) přímým výpočtem (obě části plochy vhodně parametrizujte na základě jejich symetrie),
b) pomocí Gaussovy-Ostrogradského věty.