Způsoby vyčíslování termodynamických dat
e2 1
e2 2
el 3
e2 4
e2 5
e2 6
e2 7
e2 9
e2 10
e2 11
e2 12
Závislosti proměnných
Koeficient b původní lineární závislosti není konstantní a je nějakou funkcí x.
Původní lineární závislost
y = a + bx
Koeficient b se mění s x [fa =f(x)]. Budeme postupovat v krocích, pro které máme koeficienty b
Ay = bAx
^+1 = ^+^(^+1-^)
^ 5
' Ax
*y,=yM-y,
b = Ay/ Ax
Ay = b x Ax 0,50
.„ Ax. = x. . - x
0        2       4 6
10       12 14
Závislosti proměnných
Uvedenou závislost můžeme zpřesnit tak, že závislost koeficientu b na proměnné x vyjádříme jako funkci x a zjemníme krok. Z předchozí tabulky je patrné, že se jedná o lineární závislost, kdy na každou jednotku x vzroste koeficient b o 0,05.
Původní lineární závislost se stává nelineární
ia x
05x b = c + dx
použijeme pro výpočet koeficientu b v určité hodnotě x.
V novém výpočtu použit krok Ax = 0,5 (v předchozí závislosti to bylo Ax = 1).
Ay/Ax     Ay = ĎxAx y
500	0,2500	4,0000
525	0,2625	4,2500
550	0,2750	4,5125
575	0,2875	4,7875
600	0,3000	5,0750
625	0,3125	5,3750
650	0,3250	5,6875
675	0,3375	6,0125
		6,3500
Ay
'   Ax, y'
yM=yl + t>i (x,+1-
Závislosti proměnných
Pro lineární funkci (konstantní směrnice)
Z diferenciálu
J>=Jľ
O  Vr. fJ Xn
y = yQ+e(x-xQ)
Pro funkci s lineární změnou směrnice
Integrací nelineární závislosti
y-yo = e{x-xo)
y = y0+e(x-xt
y = y<>
y = yQ+0,2(x-x
+ c(x — x0)+ — d(x2 — xl)
.2 2
rozdíl mezi skutečnou hodnotou a hodnotou vypočítanou s konstantní c
Numerická simulace
Neintegrovatelné a obtížně integrovatelné závislosti
Máme k dispozici výchozí hodnotu a funkční
závislost změny závislé proměnné na nezávisle
proměnné, nedokážeme ji však integrovat (buď
příliš složité nebo nemožné).
Pak využijeme sily počítače k opakovaným
výpočtům. Pro optimalizaci simulace se využívá
nejen zkracování kroku x, ale také různého
způsobu výpočtu směrnice
v daném bodě (tečna k dané závislosti).
2
1
Q    i_l_l_l_l_l_l_l_l_l_l_l_l_l_I
0        2       4        6       8       10      12 14
x
Numerická simulace
O        2        4        6        8       10       12 14
Numerická simulace
Neintegrovatelné a obtížně
integrovatelne závislosti
Numerická (číselná) simulace
fce (xi)     = a + bxi
Ax 0
x 5
Aľo = fce(x0)Ax Ayl = ^cefx^Ax Ay2 = /cí?(x2)Ax
x. = x, + Ax      y =y + Ayx
x„_2 + Ax yn_x = yn_2 + A^w_2 Ayn_x = fce (x„_, j Ax
x = x , + Ax    y = y , + Ay
-	x, y
yw =yi + bi(xM-x)	//
á	
	
........	.....
6        8       10      12 14
x