Pokročilé numerické metody II – 3. cvičení Metody Taylorova rozvoje, metody Rungeho-Kutty Příklad 1. Nalezněte numerické řešení počáteční úlohy y′ = −y2 , y(1) = 1 na intervalu [1, 5] s pomocí metody Taylorova rozvoje pro h = 1, h = 0.5, h = 0.1, h = 0.05. Graficky zobrazte chybu řešení pro každé h. Můžete také řešení porovnat s výsledky Eulerových metod nebo lichoběžníkové metody. Příklad 2. Zobrazte oblast stability pro explicitní metody Rungeho-Kutty. Příklad 3. Vyzkoušejte matlabovské funkce pro numerické řešení diferenciálních rovnic (ode45 a další). 1