některé předchozí výsledky (z F1050):
 Carnotův cyklus (= 2 izotermy + 2 /vratné/ adiabaty)
probíhá mezi teplotami 𝑻 𝟏, 𝑻 𝟐
platí pro něj: > 𝟎 < 𝟎
𝑸 𝟏
𝑻 𝟏
+
𝑸 𝟐
𝑻 𝟐
= 𝟎 , resp.
| 𝑸 𝟏|
𝑻 𝟏
−
| 𝑸 𝟐|
𝑻 𝟐
= 𝟎
(odvodili jsme pro ideální plyn, platí však obecně)
jeho účinnost:
𝜼 𝑪 = 𝟏 −
𝑻 𝟐
𝑻 𝟏
účinnost každého jiného cyklu
probíhajícího mezi týmiž teplotami je menší
 II. termodynamický zákon
přebírá děje povolené I. Z. T. na realizovatelné a nerealizovatelné
o slovní formulace:
tvrzení o nemožnosti existence perpetua mobile II. druhu:
žádný systém nemůže trvale (= cyklicky = periodicky)
konat kladnou práci pouze ochlazováním (= odebíráním tepla z)
jiného tělesa
o alternativní /historické/ formulace:
 1850 Clausius: je nemožné přenášet cyklickým procesem
teplo z chladnějšího tělesa na teplejší, aniž se při tom jisté
množství práce změní v teplo
 1851 Thomson (Kelvin) - 1: je nemožné trvale odnímat
jednomu tělesu teplo a měnit je v kladnou práci, aniž při
tom přejde jisté množství tepla z tělesa teplejšího na
chladnější
 1851 Thomson (Kelvin) - 2: je nemožné trvale vykonávat
kladnou práci pouze tím, že bychom jedno těleso
ochlazovali na teplotu nižší než je teplota nejchladnější
části jeho okolí
 1909 Carathéodory: v každém libovolném okolí
libovolně vybraného stavu termicky homogenního systému
existují stavy, které z něj nejsou dosažitelné adiabatickým
procesem
 1930 Planck: Je nemožné sestrojit periodicky pracující
stroj, který by trvale vykonával kladnou práci pouze
ochlazováním jednoho tělesa, aniž by přitom docházelo
k jiným změnám v ostatních tělesech
o matematická formulace pro vratné děje:
 každý vratný cyklický děj lze nahradit posloupností
infinitezimálních Carnotových cyklů
⇒ ∮
𝜹𝑸
𝑻
= 𝟎 ⟺
𝜹𝑸
𝑻
= 𝒅[stavové veličiny]
↖ ↗ ↑
Clausius 1865 entropie S
 pro každý termodynamický systém existuje aditivní stavová
veličina – entropie S, jejíž změna při infinitezimálním
vratném ději se vyjadřuje vztahem
𝜹𝑸
𝑻
= 𝒅𝑺
-------------------------------------------------------------------------------------------------
 pro matematicky vyspělejší posluchače:
diferenciální forma má 𝜹𝑸 integrační faktor
𝟏
𝑻
existence integračního faktoru 𝜹𝑸
(ilustrace na ideálním plynu)
𝜹𝑸 = 𝒅𝑬 + 𝜹𝑾 = (
𝝏𝑬
𝝏𝑻
)
𝑽
𝒅𝑻 + (
𝝏𝑬
𝝏𝑽
)
𝑻
𝒅𝑽 + 𝒑𝒅𝑽 =
= 𝑪 𝑽 𝒅𝑻 + [(
𝝏𝑬
𝝏𝑽
)
𝑻
+ 𝒑] 𝒅𝑽 =
= 𝜶𝒏𝑹𝒅𝑻 +
𝒏𝑹𝑻
𝑽
𝒅𝑽
𝑿𝜹𝑸 = 𝒅𝒀 → 𝒅𝒀( 𝑽, 𝑻) = 𝑿𝜶𝒏𝑹𝒅𝑻 + 𝑿
𝒏𝑹𝑻
𝑽
𝒅𝑽
↑
totální diferenciál: (
𝝏𝑿𝜶𝒏𝑹
𝝏𝑽
)
𝑻
= (
𝝏𝑿
𝒏𝑹𝑻
𝑽
𝝏𝑻
)
𝑽
předp.: 𝑿 = 𝑿( 𝑻): 𝟎 = (
𝝏𝑿
𝝏𝑻
)
𝑽
𝒏𝑹𝑻
𝑽
+ 𝑿 𝒏𝑹
𝑽
𝒅𝑿
𝑿
= −
𝒅𝑻
𝑻
→ 𝑿 =
𝟏
𝑻
𝜹𝑸
𝑻
je totální diferenciál
---------------------------------------------------------------------------------------
 „tušení“ existence entropie:
fyzikální úvaha v souboru A 02 - 2