Historie astronomie VIII. Vladimír Štefl Ústav teoretické fyziky a astrofyziky Byl objev Neptunu náhodný? Objev Uranu březen 1781: anglický astronom W. Herschel (1738 - 1822) - objev Uranu pro k = 6 T. B. pravidlo a = 19,6 au, reálná velká poloosa a = 19,2 au Ceres, Pallas, Juno, Vesta považovány za planety ~ 1850 Urbain Jean Le Verrier 1811 - 1877 stabilita Sluneční soustavy 1839 - 1841 Urbain_Le_Verrier article_vp_p1 1280px-Signature_Urbain_Le_Verrier_svg Le Verrier: chemik, astronom, matematik Le Verrier Stabilita Sluneční soustavy U. J. LeVerrier.: Variations Séculaires des élémentes elliptiques des sept planétes. Mercure, Vénus, La Terre...Uranus... ; Journal de Mathématique 5 (1840) , p. 220 - 254. hmotnost a dráhové elementy planet analýza dráhových elementů planet, výpočet poruch Le Verrier U. J. LeVerrier.: Variations Séculaires des élémentes elliptiques des sept planétes....; Journal de Mathématique 5 (1840) , p. 244, 246. h = e cos ω, l = e sin ω Le Verrier U. J. LeVerrier.: Sur les variations séculaires des orbites des planétes; Comptes Rendus des Séances de l´Académie des Sciences 9 (1839), p. 372 - 373. U. J. Le Verrier:. Annales de l´Observatoire impérial de Paris 1 (1855), p. 258. Détermination des expressions analytiques des coefficients du développement de la fonction perturbatrice. Určení analytického vyjádření koeficientů rozvoje poruchové funkce Le Verrier - Stabilita Sluneční soustavy 1855 - 56 Le Verrier - poruchová funkce rozvoj do vyšších řádů *U. J. Le Verrier: Annales de l´Observatoire impérial de Paris 1 (1855), p. 258. Détermination des expressions analytiques des coefficients du développement de la fonction perturbatrice. m´ ... hmotnost rušícího tělesa, Lij Le Verrierovy koeficienty, Ci funkce výstřednosti, sklonu drah l, g, h, l´, g´, h´ dráhové elementy rušeného a rušícího tělesa l...střední anomálie M, g...argument šířky perihelia ω, h...délka výstupného uzlu Ω výpočet R ~ elementy drah těles *oprava chyb z prvních článků 1845-46 Le Verrier - poruchová funkce U. J. Le Verrier:. Annales de l´Observatoire impérial de Paris 1 (1855), p. 278, 299. Détermination des expressions analytiques des coefficients du développement de la fonction perturbatrice. Le Verrier Stabilita Sluneční soustavy - 1856 - přepočet vzájemných poruch mezi planetami při upřesnění jejich hmotností - Laplace nelineární členy v řadách zanedbával, Le Verrier nikoliv - zahrnutí vyšších členů poruchových řadách při vyjádření dráhových sklonů a výstředností - započtení Neptunu, str. 163, 168 U. J. Le Verrier: Annales de l´Observatoire impérial de Paris 2 (1856). Le Verrier * * * * Le Verrier U. J. Le Verrier: Recherches astronomiques. Annales de l´Observatoire de Paris 1856, p. 165 ,,Integrovali jsme diferenciální rovnice, na kterých závisí sekulární nerovnosti drah, při zanedbání členů třetího řádu, pokud jde o výstřednosti a dráhové sklony. Můžeme nyní tyto členy zvažovat, zachytit je úspěšnými aproximacemi. Integrály mohou být rozvíjeny do řad dostatečně konvergujících a odtud lze vyvozovat závěry týkající se stability Sluneční soustavy.“ Le Verrier - Stabilita Sluneční soustavy • přesnější teorie pohybu planet → nová formulace stability Sluneční soustavy* • prohloubení rozboru: vznik sekulárních rezonancí může vést k narušení stability • závislost na počátečních podmínkách, amplitudy poruch nesmí být příliš velké Další zdokonalení Spiru Haretu (1854 - 1915), výpočet poruch do vyšších řádů při upřesněných relativních hmotnostech planet. S. Haretu: On the Invariability of the major axes of the orbits described by the planets. Paris 1878. *J. Laskar, J: The stability of the solar system from Laplace to the present. In R. Taton, C. Wilson: Planetary astronomy from the Renaissance to the rise of astrophysics, p. 240 - 248. Le Verrier - problém Uranu (Neptun) Leverrier_Neptune arago_pic Dominique François Arago (1786 - 1853) léto 1845 → Le Verrier řešení problému Uranu Problém Uranu pozorování Uranu, zrychlování pohybu v letech 1781 - 1830, od roku 1831 zpomalování Alexis Bouvard 1767 - 1843 220px-Alexis_Bouvard pozorování Uranu: 19 starých - předobjevových, např. J. Flamsteeda, J. Bredlyho, T. Mayera, Ch. Lemonniera nová přesnější, použitá pro teorii pohybu a výpočet tabulek přesnost určování poloh planet 18. stol. 5“ - 6“ , 19. stol. 3 “ A. Bouvard: Tables astronomiques publiées par le bureau des longitudes de France, contenant les tables de Jupiter, de Saturne et d´Uranus construites d´aprés la mécanique céleste. Bachelier&Hanzard, Paris 1821. Bouvard stará pozorování → výpočet dráhových elementů → teoretické polohy → velké nepřesnosti, nevysvětlitelné pozorovacími chybami nová pozorování → výpočet dráhových elementů → zlepšení teoretické polohy → nesoulad se starými pozorováními teorie Uranu r. 1781 - 1820: 5“, stará pozorování se rozcházela o (40“ - 70“), tedy (8 - 14)krát převyšovaly chyby pozorovatelů r. 1821 opozice Neptunu vzhledem k Uranu od r. 1832 výrazné zpomalování pohybu Uranu, teorie nevyhovovala A. Danjon: Le centenaire de la découverté de Neptune. Ciel et Terre, 62 (1946), p. 369 - 383. Předobjevová pozorování Uranu U. J. Le Verrier: Recherches sur les mouvements d´Uranus. Astronomische Nachrichten 582 (1846), p. 85 - 92. větší počet předobjevových pozorování pozorovatelé, (Lemonnier), nepochopili, že jde o objekt ze sluneční soustavy, zpravidla pozorovali průchod přes poledník, určovali zenitovou vzdálenost → α, δ - neprovedli porovnání poloh... Le Verrier: historie 1845 - 1846 •10. listopad 1845 - poruchy Uranu způsobené Jupiterem a Saturnem neobjasňují nepravidelnosti jeho pohybu •1. červen 1846 - vysvětlení → zamítnutí jiných hypotéz, existence vnější planety, její poloha pro 1.1.1847, propočet poruch při MN = (1/10 000 -1/4700) MSl •31. srpen 1846 - dráhové elementy nové planety, její hmotnost MN = 1/9300 MS, poloha - hel. délka, jasnost ≈ 8 mag, disk 3“ extrémně rozsáhlé výpočty, rozvinutí teorie poruch, Jupiter, Saturn, neznámá planeta, propočet jejího poruchového vlivu, určena její poloha z analýzy dráhového pohybu Uranu, postupně narůstající přesnost řešení → 1o interpretační problém, řešení nerovností pohybu Uranu přímý problém, propočet poruchových sil neznámé planety - Neptunu inverzní problém, určení parametrů Neptunu - hmotnosti, dráh. elem. Le Verrier - 10 . 11. 1845 první práce ٭U. J. Le Verrier: Premier Mémoire sur la théorie d´Uranus:. Comptes-Rendus de l´Académie des Sciences de Paris 21 (1845), p.1050 - 1055. Le Verrier - 1. 6. 1846 druhá práce Výzkum pohybu Uranu ٭U. J. Le Verrier: Recherches sur les mouvements d´Uranus:. Comptes-Rendus de l´Académie des Sciences de Paris 22 (1846), p. 907 - 918. Le Verrier - druhá práce Srovnání pozorovaných a vypočítaných poloh Uranu - pozorování nejsou v souladu s teorií * ,,Soustředil jsem se na seriozní objasnění rozdílů vypočítaných a pozorovaných poloh Uranu způsobených působící neznámou silou...“ Vyvrácení hypotéz 1 - 3 nepravidelností pohybu Uranu: 1. Velký měsíc Uranu 2. Kometa 3. Meziplanetární hmota 4. Neznámá planeta Hypotéza o existenci rušící planety → zavedení oprav k dráhovým elementům Uranu, započtení vlivu Neptunu - inverzní problém poruch, předběžné výsledky. *U. J. Le Verrier: Recherches sur les mouvements d´Uranus:. Comptes-Rendus de l´Académie des Sciences de Paris 22, (1846), 907 - 918. Le Verrier - druhá práce Le Verrier v *: ,, Je možné, že nerovnosti Uranu by mohly být způsobeny působením neznámé planety nalézající se na ekliptice v přibližně dvojnásobné vzdálenosti od Slunce než Uran. Jestliže ano, kde se planeta aktuálně nachází ? Jaká je její hmotnost? Jaké jsou její dráhové elementy?“ *U. J. Le Verrier: Recherches sur les mouvements d´Uranus:. Comptes-Rendus de l´Académie des Sciences de Paris 22, (1846), 907 - 918. Le Verrier - 31.8.1846 třetí práce ٭U. J. Le Verrier.: Sur la planéte qui produit les anomalies observées dans le mouvement d´Uranus: Détermination de sa masse, de son orbite et de sa position actuelle. Comptes-Rendus de l´Académie des Sciences de Paris 23 (1846), p. 428 - 438. O planetě vyvolávající pozorované anomálie v pohybu Uranu. Určení její hmotnosti, dráhy a současné polohy. Le Verrier - třetí práce nová pozorování Uranu, velikost rádius vektoru • Airy → reakce na druhou práci - dopis Le Verrierovi - zahrnutí korekcí v rádius vektoru - již provedeno • v kvadraturách úhel Uran - Země - Slunce pravý, při pozorováních registrujeme poruchy rádius vektoru Uranu • rozdíly pozorované a propočítané geocentrické délky jsou vyvolány jak chybami teorie v heliocentrické délce tak i v délce rádius vektoru • při pozorování v kvadraturách se chyby rádius vektoru projevují nejvýrazněji • Le Verrier - třetí práce, klíčové problémy: Le Verrier: Čím jsou vyvolány poruchy velikostí rádius vektorů Uranu ? Jejich proměnnost není způsobena poruchami známých planet. Analýza pomocí dobového vztahu* . *G. B. Airy: Mathematical Tracts on the Lunar and Planetary Theories. Cambridge University Press, Cambridge 1842, p. 67. r... délka rádius vektoru, R... poruchová funkce, II. Keplerův zákon teorie: zahrnutí poruch v délce i ve velikosti rádius vektoru Sir George Biddell Airy (1801 - 1892) královský astronom 1835 - 1881 811px-George_Biddell_Airy2 G. B. Airy - 1838 poruchy velikostí rádius vektoru Airy1838 Airy1838b Le Verrier - výpočet poruchového působení dráhové elementy Jupiteru, Saturnu, hmotnosti → propočet jejich poruchového působení na Uran: pro délku, šířku, rádius vektor dr = 0,00870 + 0,00336 cos (l´- l + 354o 5´34“) + 0,00570 cos (l´- 2l + 73o 26´ 08“) + 0,00105 cos (l´- 3l +269o 29´ 22“) + 0,00476 cos (l“ - l + 0o 24´ 56“) l, l´, l“ – střední délky Uranu, Saturna a Jupitera l = nt + 173o 30´ 16“ l´ = n´t + 123o 05´ 29“ l“= n“t + 81o 52´ 19“ . Le Verrier: Uran - Neptun Počátek času 1.1.1800 00.00 hod.,výchozí - dráhové elementy Bouvarda pro eliptickou dráhu a = 19,182 729 au. n = 4,284 901o stř.den.poh. e = 0,046 611 i = 0o 46´28“ z pozorování 1781 - 1820 Le Verrier: 1690 - 1845 - kombinoval údaje ze starých a nových pozorování (celkem ≈ 300) - nutná zjednodušení při zpracování pozorovacích dat - postupná redukce velkého počtu rovnic, seskupení pozorování ve zvolených časových intervalech, v závěru výpočtu řešení celkem 26 rovnic pro 12 → 8 + 1 neznámých dráhových elementů obou planet, volba 40 různých číselných hodnot - varianty výpočtů E. A. Grebenikov, J. A.Rjabov: Poiski i otkrytija planet. Nauka, Moskva 1984. Le Verrier: Uran - Neptun kinematika pohybu Uranu, nepravidelnosti v délce, ve velikosti rádius vektoru → stanovení příčiny hledání synodické oběžné doby Neptunu a opozice v soustavě Uran - Neptun, podstatné pro dynamiku opozice Uran - Neptun r. 1821, → poruchové působení maximální, Uran (e = 0,047) v období 1820 → 1840 se blížil k aféliu → délka rádius vektoru narůstala Uran: a = 19 au., T = 84 roků, MU = 8,7.10 25 kg Neptun: a = 30 au., T = 165 roků, MN = l,0.10 26 kg Le Verrier: výpočet Uranu a Neptunu • nepřesnosti v skutečné délce Uranu • dráhový sklon hledané planety velmi malý (Uran – ¾o) , proto zanedbání i = 0, pohyb planet v rovině ekliptiky, R ~ α • dráhové elementy Uranu a, e, ε, ω (Bouvard) + δa, δe, δε, δω, hledané planety Neptunu a1, e1, ε1, ω1 hmotnosti m a m1 mS >> m, m1 • předpoklad Le Verrier: využití Titiova – Bodeova vztahu Le Verrier:upřesnění určení velké poloosy a1 první aproximace reálné hodnoty upřesnění *volba α = 0,49 , 0,50, .... 0,60 v kombinací různých časových období → odlišná řešení dráhových elementů *M. K. G. Baghdady: The discovery of Neptun - a critical examination of the theory of Le Verrier. University of Aston, Birmingham 1980. Le Verrier - třetí práce, porovnání C - O ٭U. J. Le Verrier.: Sur la planéte qui produit les anomalies observées dans le mouvement d´Uranus: détermination de sa masse, de son orbite et de sa position actuelle. Comptes-Rendus de l´Académie des Sciences de Paris 23 (1846), p. 437. Le Verrier - třetí práce dráhové elementy ٭U. J. Le Verrier.: Sur la planéte qui produit les anomalies observées dans le mouvement d´Uranus: détermination de sa masse, de son orbite et de sa position actuelle. Comptes-Rendus de l´Académie des Sciences de Paris 23 (1846), p. 432. Porovnání Le Verrier → současnost nepřesná velikost velké poloosy a → tudíž i velikosti oběžné doby T Le Verrier předpokládal rezonanci 3 : 1, reálná spíše 2 : 1 a, e nepřesné - příliš slabé poruchové působení, částečně kompenzováno reálně větší hmotností Neptunu stanovenou po nalezení Tritonu Lassellem (1799 - 1880) již 10. října 1846 nalezení Neptunu šťastná náhoda ? Neptun: a = 30 au, T = 164 roků, MN = l,0.10 26 kg Dopis Le Verrier → Galle Dopis Le Verrier → Galle Pane, dnes bych rád vymohl od neúnavného pozorovatele, aby laskavě věnoval několik okamžiků zkoumání určité oblasti oblohy, kde může býti nalezena jedna planeta. K tomuto výsledku mne přivedla teorie Uranu. Výtah z mých výzkumů vyjde v nejbližší době v Astronomische Nachrichten.... Uvidíte, vážený pane, že dokazuji, že nelze pozorováním Uranu vyhověti matematicky jinak, než zavedením vlivu nové planety, až dosud neznámé. Zajímavé je, že v ekliptice je pouze jedno místo, na kterém může být tato rušící planeta. Tu jsou elementy dráhy, které jsem přisoudil tomuto tělesu: velká poloosa dráhy 36, 154 au. siderická oběžná doba 217,387 roků excentricita 0,10761 délka perihélia 284o 45´ střední délka 1. ledna 1847 318o 47´ hmotnost 1/9300 pravá heliocentrická délka 1. ledna 1847 326o 32´ vzdálenost od Slunce 33,06 a.u. Dopis Le Verrier → Galle Nynější poloha tělesa ukazuje, že máme a ještě několik měsíců budeme mít příznivé podmínky k jeho objevení. Mimoto můžeme z velikosti jeho hmotnosti usouditi, že velikost jeho zdánlivého průměru je větší než 3“ . Je to takový průměr, že může být rozlišen v dobrých dalekohledech od neskutečného průměru hvězd, který vzniká následkem různých vad čoček. Přijměte, vážený pane, ujištění mé velké úcty. Váš oddaný služebník U. J. Le Verrier J. G. Galle 1812 - 1910 + L. H. d´Arrest 1822 - 1875 z dráhových výpočtů Leverriera → souřadnice neznámé planety α = 327o 27´ δ = - 13o 24´ pozorování ,,objektu“: 1.rychlý pohyb na pozadí hvězd 2.pozorovaný disk 2“ - 3“ 3.mapy K. Bremikera 1804 - 1877 JohannGalle Heinrich_Louis_d'Arrest nalezení Neptuna - šťastná náhoda ? J. G. Galle, H. L. d´Arrest: nalezení Neptuna 23/24. 9. 1846 rozhraní Vodnáře – Kozoroha Le Verrier - 1o Adams - 2 1/2o poznámka Galleho Nalezení Neptunu vypočítaná poloha Neptunu Adams, Le Verrier Dopis Galleho → Le Verrierovi Pane, ,,planeta, jejíž polohu jste mi ukázal skutečně existuje. V ten den, kdy jsem obdržel Váš dopis, jsem objevil hvězdu 8 mag, nezachycenou na výborné mapě (sestavené dr. Bremikerem) z hvězdného atlasu Berlínské akademie věd. Pozorování prováděná následující noc potvrdila, že jde o hledanou planetu. Já a pan Encke, jsme pozorovali velkým fraunhoferovským refraktorem a určili jsme polohu planety ve vztahu k srovnávací hvězdě...“ Galileo Galilei 1564 - 1642 předobjevová pozorování Neptunu galileo-nep-sepia pozorovací deník: 28. ledna 1613: ,,za hvězdou a následuje další označená b, která byla pozorována rovněž předcházející noci, ale tehdy se zdály být dále od sebe...“ Ch. Kowal, O, Drake: Galileo´s observations of Neptune. Nature 287 (1980), p. 311 - 313. galileo-nep2-sepia 6.1.1613 pozorovací deník Porovnání výpočtů Adams x Le Verrier souhlas v letech 1830 - 50 přesnost: Adams ± 1o v intervalu 5 roků Le Verrier ± 1o v intervalu 12 roků Poruchové působení Neptunu na Uran směry a velikosti poruchových sil Le Verrierem vypočítaných - - - - - blízké reálným ---------------- , do roku 1800 nevýrazné nalezení Neptuna - šťastná náhoda ? Le Verrier x John Couch Adams 1819 - 1892 240px-John_Couch_Adams UJLeVerrier C - O, Le Verrier a J. C. Adams Le Verrier - výběr pozor. hodnot Le Verrier r. 1846 - podrobný výklad U. J. Le Verrier: Recherches sur les mouvements de la planéte Herschel, (dite Uranus). Bachelier, Paris 1846. tzv. Uran Le Verrier r. 1846 - kapitoly Poruchy eliptického pohybu Uranu vyvolané působením Saturna a Jupitera Srovnání teorie s předchozími pozorováními * Le Verrier - 1846 rukopis - poruchové působení Saturnu a Jupiteru na Uran Le Verrier - 1846 poruchové působení Saturnu a Jupiteru na Uran Le Verrier r. 1846 – kapitoly Pozorované anomálie v pohybu Uranu vysvětlitelné poruchovým působením nové planety. První určení polohy této nové hvězdy na obloze. Přesné určení dráhových elementů a současné polohy planety rušící vycházející z pozorování Uranu. Le Verrier r. 1846 - kapitoly Je možné snížit počet pozorování polohy Uranu nezbytných ke stanovení polohy rušící planety ? Neptun Neptun Zdůvodnění namodralého zabarvení planety Neptun Sezónní změny vzhledu planety Neptun Stavba planety: 4 - jádro kamenné, 3 - vrstva ledu voda, čpavek, metan, 2 - vodík, helium, 1 – molekulární vodík, helium, metan Neptun Prstence planety