masarykova univerzita
přírodovědecká fakulta
HISTORIE ASTRONOMIE
Vladimír Štefl, Jiří Krtička Brno 2008
„Jestliže tedy hodnotu věd určuje předmět, kterým se zabývají, nejvznešenější bude věda, kterou jedni nazývají astronomií, jako vrchol vznešených věd, nej důstojnější pro svobodného člověka, opírá se takměř o všechna odvětví matematiky."
Mikuláš Koperník
2
Předmluva
Předkládaný multimediální učební text vznikl díky podpoře grantu FRVŠ 92/2007'/F6.
Je určen studentům učitelských kombinací s fyzikou pro předmět Historie astronomie v závěrečných ročnících studia respektive studentům odborné astronomie pro stejnojmenný výběrový předmět. Ve svém obsahu podává stručný přehled historie astronomie, který ve vysokoškolských učebnicích historie fyziky zpravidla není uceleným způsobem zpracován.
Proč je žádoucí znát historii astronomické vědy? Nesporně je poučná a velmi užitečná. Její studium vyžaduje nejenom pouhou znalost faktického materiálu případně jeho systematický výklad, ale především analýzu za účelem nalezení zákonitostí vývoje astronomické vědy. Jen tak lze odhalit příčiny, které určují směr a tempo vývoje astronomie. Proto v textu nejprve připomínáme podněty, jenž vedly k rozvoji astronomie a následně uvádíme, v kterých oblastech se výsledky výzkumů uplatnily respektive jaké změny vyvolaly.
Studium historie astronomie umožňuje studentům si vytvářet objektivní představy o tom, jak se astronomická věda rozvíjela, jak vznikaly a vyvíjely se nové myšlenky. Obsah je rozčleněn do jednotlivých etap, časových obdobích. V nich se astronomie zabývala odlišnými problémy, což těsně souviselo jak s rozvojem společnosti, tak i matematiky a fyziky. Celkově však můžeme konstatovat, že astronomie jako věda vždy zaujímala významné místo v historii lidstva.
Učební text je při nezbytném ohraničení jeho rozsahu zamýšlen pouze jako úvod k celé problematice. Není v něm prostor na podrobnější pohledy, například na osobní portréty tvůrců nových astronomických myšlenek a teorií.
Vladimír Štefl, Jiří Krtička Brno, prosinec 2007
3
4
Obsah
Předmluva ........................................................................ 3
1 Význam astronomie ........................................................... 7
2 Astronomie ve starověku a antice .............................................. 8
2.1 Astronomické poznatky v předantickém období................ 8
2.2 Antická řecká astronomie ............................. 11
3 Astronomie ve středověku a renesanci ......................................... 40
3.1 Heliocentrická soustava.............................. 40
3.2 Přesná pozorování ................................. 52
3.3 Kinematické zákony pohybu planet ....................... 55
3.4 Pozorovací potvrzení heliocentrické soustavy.................. 57
4 Kosmická mechanika .......................................................... 64
4.1 Astronomická jednotka, určení rychlosti světla................. 64
4.2 Astrometrie ..................................... 67
4.3 Zákon všeobecné gravitace a jeho důsledky................... 69
4.4 Teorie pohybu Měsíce ............................... 72
4.5 Dynamické zákony pohybu planet........................ 76
4.6 Objevy dalších planet................................ 79
4.7 Objev planetky Ceres................................ 82
5 Stelární astronomie ............................................................ 84
5.1 Základy stelární astronomie............................ 84
5.2 Mezihvězdná látka................................. 87
5.3 Rotace Galaxie.................................... 88
5.4 Studium hvězdných soustav............................ 89
6 Astrofyzika .................................................................... 92
6.1 Použití fotografie, fotometrie a spektroskopie v astrofyzice.......... 92
6.2 Výzkum Slunce................................... 93
6.3 Rozvoj astrospektroskopie a teorie hvězdných atmosfér............ 94
6.4 Historie H - R diagramu.............................. 99
6.5 Stavba nitra hvězd ................................. 101
6.6 Zdroje energie hvězd, vznik prvků........................ 102
7 Extragalaktická astronomie a kosmologie ......................................106
7.1 Extragalaktická astronomie ............................ 106
7.2 Kosmologie ..................................... 110
5
OBSAH
8   Historický vývoj astronomie u nás .............................................112
8.1 Stručný nástin historie astronomie u nás do poloviny 19. století.......112
8.2 August Seydler................................... 112
8.3 Astronomie u nás na přelomu 19. a 20. století.................. 118
8.4 Astronomie v první polovině 20. století..................... 122
Časová osa historického vývoje astronomie .......................................131
Literatura ..........................................................................136
Rejstřík ...........................................................................140
6
1   Význam astronomie
Vývoj přírodních věd je zajímavý. Zvláště přitažlivá je historie astronomie. Poznávání zákonů vesmíru a jeho stavby lidstvem probíhalo relativně velmi rychle. Od primitivních pokusů o objasňování astronomických jevů až po současné komplexní studium kosmických těles uběhlo pouze několik tisíc roků.
Důležitost astronomických poznatků pro společnost byla vždy velká, určování denního a ročního času a následně tvorby kalendáře, stanovení zeměpisné polohy, především délky v 17. a 18. století až po výzkum aktivity Slunce a její vliv na Zemi v posledních desetiletích 20. století. Astronomie rovněž poskytovala údaje pro astrologii.
Vlastní vývoj astronomie byl nerovnoměrný, závisel především na vzájemném využití poznatků a metod matematiky respektive fyziky. Počínaje důvtipnými metodami starořeckých geometrů, přes aplikaci diferenciálního a integrálního počtu při řešení pohybu kosmických těles, po využití moderních fyzikálních disciplín a současné metody zpracování pozorovacích záznamů z celého rozsahu elektromagnetického spektra. Nejdynamičtější rozvoj astronomie proběhl v minulém století, které je právem nazýváno zlatým věkem astronomie. Připomeňme, že ještě na jeho začátku nebyly známy zdroje energie hvězd, závěrečná stadia vývoje hvězd či vnější galaxie. Moderní astrofyziku charakterizuje právě výzkum uvolňování energie v nitrech hvězd, jádrech galaxií, stavby hmoty či ověřování platnosti nej obecnějších fyzikálních teorií.
7
2   Astronomie ve starověku a antice
2.1   Astronomické poznatky v předantickém období
Astronomie je jednou z nejstarších věd. Její počátky sahají do období přibližně před šesti tisíci roky. Závislost vzniku a vývoje astronomie na potřebách zemědělských civilizací byla bezesporná, neboť zemědělské práce jakož i další dlouhodobější lidskou činnost bylo třeba plánovat. Proto astronomie jako první praktický problém řešila chronologii - určování času.
V prvním období vývoje astronomie nešlo o vědu v současném slova smyslu, nýbrž o neuspořádané dílčí poznatky získávané pozorováním oblohy, pohybů zdrojů světla na ní. Zpočátku lidé pozorovali Slunce, Měsíc a hvězdy. Postupně si začali uvědomovat, že hvězdy pohybující se od východu k západu každou noc jsou jedny a tytéž. Již tento elementární poznatek byl velkým pokrokem. Později lidé dospěli k poznání, že Měsíc a Slunce mění svoji polohu na obloze mezi hvězdami a souhvězdími. Střídání dne a noci vedlo ke vzniku první časové jednotky. Změny fází Měsíce umožnily zvolit časovou jednotku větší než den, od úplňku k úplňku 29,5 dne - synodický měsíc. Tato časová jednotka byla zaokrouhlována na 29 dnů respektive 30 dnů.
Složitější než sledování pohybu Měsíce bylo pozorování pohybu Slunce podél ekliptiky. Pojem roku jako časové jednotky se upřesňoval postupně, zřejmě v těsné návaznosti na rozvoji zemědělství, které bylo bezprostředně spjato se střídáním ročních období. To byl hlavní důvod, proč lidstvo přešlo od měsíčního k ročnímu kalendáři.
Vhodné podmínky pro zemědělství byly zejména v povodí velkých řek, kde vznikly první tzv. říční kultury v údolích velkých řek, Eufratu a Tigridu, Nilu, Žluté řeky, Jang-č-tiangu, Gangy. Astronomie se po ukončení malé doby ledové začala rozvíjet rovněž v západní Evropě a na americkém kontinentu.
V údolí Eufratu a Tigridu v Mezopotámii vznikla tři tisíce roků před naším letopočtem chaldejská civilizace, která stavěla velká města. V nich se nacházely astronomické observatoře - věže pro pozorování oblohy zvané zikhuráty. Ty společně s vhodnými pozorovacími podmínkami umožnily značný rozvoj astronomie. První písemné zmínky jsou z 2. tisíciletí př. n. 1., největší rozkvět astronomie nastal v 7. - 6. st. př. n. 1. v období tzv. asyrské astronomie.
Chaldejští astronomové pozorovali zejména Měsíc, Slunce a hvězdy, později i planety. Pozorovací údaje sloužily astrologii a chronologii. Orientace na pozorování Měsíce umožnila tvorbu měsíčního kalendáře, doba synodického měsíce se stala základem pro výpočet doby trvání roku, který měl stejně jako např. v Číně 354 dnů. Pomocí heliakických východů hvězd, které se opakují přibližně po 365 dnech, byla stanovena délka tropického roku. Časový rozdíl měsíčního a tropického roku byl řešen vkládáním přestupných měsíců.
Výsledky pozorování poloh kosmických těles byly pomocí klínového písma zachycovány na hliněných tabulkách. Některé se dochovaly do současnosti i s uvedením jména pozorovatele - viz obr. 1. Výpočty z astronomických záznamů dovolovaly předpovídat polohy Měsíce a Slunce. Je pravděpodobné, že Chaldejci znali cyklus zatmění saros - 18 roků 11 dní, ve kterém se zatmění opakují. Rovněž jim byl znám cyklus zatmění trvající
8
19 roků, který byl později nazván metonický na počest Řeka Metona, jenž ho okolo roku 433 př. n. 1. podrobně analyzoval.
V 5. st. př. n. 1. již chaldejští astronomové znali dobu oběhu nejjasnějších planet, pozorování pohybů planet tomuto stanovení muselo předcházet. Chal-dejci rovněž znali zpětný pohyb a smyčky pohybu planet, explicitně Marsu. Tabulky pozorování Měsíce a planet byly zpracovány pomocí úhlové míry. Poměrně přesně byla chaldejským astronomům známa doba trvání synodického měsíce - 29,53 dne.
Počátky starověké egyptské astronomie sahají do 3. tisíciletí př. n. 1. Egyptské zemědělství, využívající záplav Nilu, bylo těsně závislé na stupni vyspělosti astronomie. K pozorování kosmických těles byly budovány stavby, které současně sloužily i církevním účelům. Orientace hlavních os staveb svědčí o tom, že jejich stavitelé znali směry základních světových stran.
Egyptská astronomie rovněž sloužila astrologii a chronologii, z prvního pozorování heliakického východu Siria - Sotise v roce byla určována doba příchodu záplav Nilu. Egyptský rok s 365 dny byl Obr. 1: Tabulka s klínovým písmem   rozdělen na 12 měsíců po 30 dnech, na konci roku
byl doplněn na 366 dnů. Hvězdy na obloze egyptští astronomové rozdělovali do 36 souhvězdí, heliakický východ každého z nich připadal do určité dekády, takže obloha byla velikým ročním kalendářem. Z egyptské starověké astronomie se dochovaly písemné památky v podobě hieroglyfů a nástěnných nápisů vztahujících se k astronomii.
Metoda přibližného určování úhlového průměru Slunce byla vypracována v Egyptě. Vycházela ze srovnání času od prvního objevení se slunečního disku až k jeho úplnému vynoření s celkovou dobou od východu k západu Slunce. Egyptští astronomové nalezli, že průměr Slunce je 750. díl kruhové dráhy Slunce, což odpovídá přibližně 28' 50".
V období Ptolemaiovců (323 - 30) př. n. 1. se Alexandrie stala kulturním a vědeckým střediskem světa, došlo v ní ke splynutí egyptské a řecké astronomie, což podstatně přispělo k rozvoji antické řecké astronomie.
V poměrné izolovanosti od ostatního světa se rozvíjela astronomie v Číně, její počátky klademe do 3. tisíciletí př. n. 1. Například nejstarší čínský záznam o slunečním zatmění je z roku 2 697 př. n. L, z roků (2 315 - 2 287) př. n. 1. existují záznamy o pozorování komet.
Z 11. století př. n. 1. jsou známa přesná čínská astronomická pozorování Slunce, která využívala gnómon (tyč vertikálně zaraženou do země), z jehož stínu bylo možné určovat výšku Slunce nad obzorem. Zapsáno současnou matematickou symbolikou byl využíván vztah tg h = j, kde h byla výška Slunce nad horizontem, L výška gnómonu a l délka jeho stínu. Pomocí gnómonu s výškou 2,43 m byla stanovena délka stínu za letního a zimního slunovratu a určen sklon ekliptiky k rovníku na e = 23° 54' s využitím vztahu e = -^-^ / kde
9
2   ASTRONOMIE VE STAROVĚKU A ANTICE
H je výška Slunce v poledne při letním slunovratu a h výška Slunce v poledne při zimním slunovratu. Rovněž znali stanovení zeměpisné šířky q> místa pozorování při využití vztahu
90° - cp =
Čínští astronomové v 8. st. př. n. 1. na základě studia poloh hvězd zjistili, že délka hvězd se mění o 1° za 83 roků, tedy o 45" za rok. V současné době stanovená roční precese, velikost úhlu, o který se posune jarní bod vstříc pohybu Slunce po ekliptice, činí 50,256" za rok.
Základní zaměření čínské astronomie bylo především na pozorování a tvorbu kalendáře. Původně pastevecká civilizace používala měsíční kalendář, 12 měsíců po 29,5 dnech stanovovalo délku roku na 354 dnů. S přechodem k celoročnímu zemědělství závislému na nástupu monzunových dešťů bylo potřebné z pozorování pohybu Slunce na obloze určit délku roku, jenž byla stanovena na 365,25 dne. Hvězdy na obloze čínští astronomové rozdělovali do souhvězdí, která označovali jmény. Z nám známých souhvězdí se na čínských mapách vyskytovaly pouze čtyři. Rovněž znali výpočty předpovědí zatmění Slunce a Měsíce.
Pozorování čínských astronomů byla zaznamenávána do státních letopisů respektive kronik. V nich se dochovala například zpráva o sledování supernovy v roce 1 054 n. 1. v souhvězdí Býka, jejímž pozůstatkem je Krabí mlhovina. Píše se v ní: „V prvním roce éry Č'-che (1054), v pátém měsíci v den ťi-čchou (4. července), se (hvězda host) objevila několik palců jihovýchodně od Tchien-kuan (£ Tauri). Po více než jednom roce poznenáhlu zmizela."
Po ukončení malé doby ledové se v západní Evropě začalo rozvíjet zemědělství. Vyvstala potřeba sledování pohybů Měsíce a zejména Slunce, což byl jedním z hlavních stimulů pro výstavbu nákladných kamenných pozorovatelen. Přibližně kolem roku 2 tisíce př. n. 1. byl vybudován v západní Evropě větší počet těchto pozorovatelen, například v Anglii, Francii, Německu, Skotsku a Španělsku. Primitivní astronomické pozorovatelny umožňovaly roční orientaci v čase případně vytvoření kalendáře na astronomickém základě.
Zhruba v 2. tisíciletí př. n. 1. byla dobudována v jižní Anglii u Salisbury observatoř Stonehenge. Archeohistorický výzkum stavby ukázal, že pomocí kamenných kvádrů jsou v ní zachyceny základní směry východů a západů Slunce i Měsíce včetně nalezení mezních hodnot. U Slunce jde o slunovratové východy a západy, u Měsíce o nejsevernější a nejjižnější východy a západy. Tak byly nalezeny body obratu ročního cyklu. Shrnuto observatoř Stonehenge umožňovala získání údajů, z nichž byl uspořádán kalendář pro zemědělské potřeby. V dalším období byla postupně Stonehenge dále dobudovávána a zdokonalována.
Rovněž na americkém kontinentu se rozvíjela astronomie u tehdejších civilizací. Pozorování Slunce ve střední Americe pomocí rozsáhlých observatoří umožnilo tvorbu ročního kalendáře. Nejvyspělejším národem byli Mayové, kteří žili na Yucatánském poloostrově, kde jejich civilizace dosáhla vrcholu v období (2. - 9.) st. n. 1. Mayové měli propracovánu chronologii, zachycovali průběh času prostřednictvím čísel, cyklů, jak dosvědčují například zachované kresby na žebřících a chodbách. Kalendář Mayů byl podrobně rozpracován, používal dva oddělené cykly po 260 dnech a 365 dnech. Ze záznamů Drážďanského kodexu, jedné z knih hieroglyfů vyplývá, že Mayové dokázali předpovídat zatmění Slunce a Měsíce. V kodexu je uvedena tabulka předpovědí zatmění, podle které je možné vypočítat 1 034 zatmění, která následovala po sobě v letech (206 - 647) n. 1. S nevelkými změnami lze tabulku používat i pro předpovědi zatmění v současné době.
10
Na vyspělé úrovni byla rovněž civilizace Inků v peruánských Andách. V jejich středisku na Machu Pichu se nacházel gnómon, podle jehož polohy a délky stínu byly určovány denní čas i roční období.
Při shrnutí komentovaného období lze konstatovat, že v předantické astronomii se rozvíjelo především pozorování Slunce a Měsíce, které umožnilo tvorbu měsíčního a posléze ročního kalendáře. Dále byly pozorovány jasné hvězdy a pohyby planet. Zatímco pohyb hvězd byl vyložen rotací oblohy kolem Země, vysvětlení pohybu planet naráželo na potíže. K pozorování kosmických těles byly sestrojeny jednoduché pozorovací přístroje, s nimiž starověcí astronomové dosahovali poměrně přesných pozorovacích údajů.
2.2   Antická řecká astronomie
Tabulka 1: Historický vývoj antické astronomie
Thales z Milétu (624 - 545) ?
vznik astronomie jako vědecké disciplíny
Pythagoras ze Samu (569 - 490) ? sférický tvar Země
Aristoteles (384-322) geocentrická soustava
Aristarchos ze Samu (310 - 250) ? určování vzdáleností Země - Měsíc - Slunce heliocentrická soustava
Eratosthenes (276 - 194) ? stanovení poloměru Země
Hipparchos (190-120)? precese, katalog hvězd
Klaudios Ptolemaios (90 - 165) ? geocentrická soustava
Počátky vědecké astronomie lze klást přibližně do 6. st. př. n. 1. Působiště většiny vynikajících řeckých astronomů bylo mimo území vlastního Řecka, samotná řecká astronomie vyvrcholila v egyptské Alexandrii. Ke vzniku a vývoji astronomie přispěl jak rozvoj matematiky a geometrie, tak i kladný vliv řecké filozofie, jež se snažila vyložit astronomické jevy prostřednictvím všeobecně platných zákonů. Řečtí astronomové se již nespokojovali pouhým zaznamenáváním astronomických jevů, předpovídáním zatmění a jiných periodicky se opakujících jevů, ale snažili se tyto jevy vyložit. Na rozvoj řecké astronomie mělo příznivý vliv rovněž splývání řecké a východní kultury, na kterou navazovala.
11
2   ASTRONOMIE VE STAROVĚKU A ANTICE
Názory nejstarších řeckých astronomů, matematiků a filozofů se přímo nezachovaly, jsou známy pouze některé útržky z jejich názorů, které byly citovány v textech pozdějších autorů.
Nejstarší zástupce jónské školy byl Thales z Milétu (624 - 545) ? př. n. 1., který učinil matematiku a geometrii základem astronomie.
V 6. st. př. n. 1. působil Pythagoras ze Samu, zakladatel pythagorejské školy. Její příslušníci věřili v zákonitosti přírodního dění. Podle nich všechny jevy je možné vyložit ze všeobecně platných přírodních zákonů, což bylo důležité pro budování astronomie jako vědy. Za nejdokonalejší považovali rovnoměrný kruhový pohyb, filozofická představa dokonalosti kruhového pohybu se stala výchozím principem řecké astronomie. Na základě filozofických úvah pythagorejci usuzovali, že koule je nejpravidelnější těleso. Země jakožto nejdokonalejší dílo přírody musí mít rovněž sférický tvar. Tuto svoji úvahu dotvrzovali kruhovým stínem Země vrženým na Měsíc při zatmění Měsíce.
Pohyb Slunce pythagorejci rozkládali na pohyb denní od východu k západu po kruhu rovnoběžném se světovým rovníkem a na pohyb roční od západu k východu po dalším kruhu. Výklad pohybu hvězd vycházel z představy, že sférická obloha se otáčí s hvězdami na ní upevněnými kolem osy procházející středem Země.
Ucelené písemné doklady se zachovaly teprve od Platona (427 - 347) př. n. 1. V dialogu Timaios se Platon zabýval kosmologickými otázkami a uváděl, že hvězdy se otáčejí rovnoměrným pohybem kolem svých os a rovněž Země rotuje kolem své osy. Kosmická tělesa kolem Země seřadil Platon takto: Měsíc, Slunce, Venuše, Merkur, Mars, Jupiter a Saturn. Jejich poměrné vzdálenosti od Země jsou 1,2, 3,4,8,9, 27. V dialogu Zákony Platon studoval pohyb planet. Rozlišoval pozorovaný pohyb planet a skutečný, který však blížeji nespecifikoval.
Astronomické a kosmologické poznatky své doby shrnul filozof Aristoteles (384 - 322) př. n. 1. především ve spisech s českými názvy Fyzika, O nebi, O vzniku a zániku, Metafyzika, Meteorologie. Odmítal geometrický přístup pythagorejců a vytvořil uspořádanou vlastní astronomickou soustavu. Při její tvorbě vyšel z představ, které rozpracovali Eudoxos (410 - 350) ? př. n. 1. a Kallipos (370 - 300) ? př. n. 1. Zahrnovaly myšlenku existence hlavních a pomocných sfér, které se pohybují kolem Země a na nichž jsou rozloženy planety. Podle Aristotela je příčinou pohybu sfér prvotní hybatel, zvláštní rotující sféra, položená za sférou nehybných hvězd. Svou denní rotací uvádí do pohybu všechny ostatní vnitřní sféry, které v Aristotelově soustavě jsou uspořádány kolem Země následujícím způsobem: Měsíc, Slunce, Venuše, Merkur, Mars, Jupiter a Saturn. Veškerý pohyb v této složité soustavě je tak popisován pomocí 56 tuhých křišťálových sfér.
Planety se v Aristotelově soustavě nacházejí ve větší vzdálenosti od Země než Měsíc a Slunce. Vzdálenost sféry hvězd je maximálně 9krát větší než vzdálenost Země od Slunce. Země je v této geocentrické soustavě v klidu a nerotuje.
Z názorů Aristotela na vesmír a místo Země v něm podle spisu O nebi uvádíme: „Nebe má nevyhnutelně tvar koule, neboť tento tvar je nejvhodnější pro jeho podstatu a je od přírody první."
... „]e tedy zcela zřejmé, že Země musí být uprostřed světa a musí být nehybná, a to z příčin, které jsme vyložili, i také proto, že těžká tělesa vyhozená vzhůru do výšky padají po svislici zpět do téhož bodu, a to i tehdy, jestliže byla velkou silou vržena nesmírně daleko. Po těchto rozborech
12
]e zřejmé, že Země se nehýbá, ani není položena mimo střed. Vyplývá nám z toho i příčina její nehybnosti."
Známým astronomem byl Aristarchos ze Samu (310 - 250) ? př. n. 1., který se narodil na ostrově Samos. V jeho době však již zdaleka nebyl tak významným kulturním střediskem jako v dobách dřívějších. Ostrov získal autonomii roku 322, později se dostal pod správu egyptského státu Ptolemaiovců. Poslední část svého života prožil Aristarchos v Alexandrii, kde také zemřel.
Vycházel z poznatků babylonské astronomie, které přenesl na řecký ostrov Kos učenec Berossos (3. století př. n. 1.) zhruba v roce 280 př. n. 1. Po přesídlení na ostrov zde vybudoval astronomickou observatoř a vytvořil astrologickou školu. Napsal třídílnou knihu s výkladem babylonské a chaldejské historie a astronomie.
Přibližně z roku 265 př. n. 1. pochází Aristarchův spis s názvem Peri megethon kai aposte-maton heliou kai selenes česky O velikostech a vzdálenostech Slunce a Měsíce. Dílo je připomínáno Archimédem (287 - 212) př. n. 1. ve spisu ipctuunnc, - Psammites česky O počtu písečných zrn. Význam tohoto Aristarchova spisu spočívá v zabývání se prostorovými vzdálenostmi mezi kosmickými tělesy. Začíná uvedením šesti základních vět:
1. Měsíc přebírá světlo od Slunce.
2. Země ve vztahu k měsíční sféře je bodem a středem.
3. V situaci, kdy se nám jeví Měsíc rozdělený hranicí stínu na dvě stejné části (dichotomie), rovina rozdělující tmavou a světlou část Měsíce prochází naším zrakem.
4. Při dichotomii je úhlová vzdálenost Měsíce od Slunce menší než jedna čtvrtina kruhu bez jedné třicetiny této části.
5. Šířka zemského stínu zahrnuje dva Měsíce.
6. Měsíc zahrnuje patnáctinu části zodiakálního znaku.
V šestém bodě Aristarchos přecenil hodnotu úhlového průměru Měsíce - 2° namísto 1 /2°. Na základě uvedených vět Aristarchos dokazuje následující tři tvrzení:
1. Vzdálenost Země od Slunce je větší než osmnáctinásobek, ale menší než dvacetinásobek vzdálenosti Země - Měsíc.
2. Poměr průměrů Slunce a Měsíce leží mezi osmnácti až dvaceti.
3. Poměr průměrů Slunce a Země je větší než 19/3 a menší než 43/6.
Řečtí filozofové se zabývali studiem Měsíce, pozorovali jeho pohyb na hvězdném pozadí. Metodu, která poměrně jednoduchým způsobem umožnila stanovit vzdálenosti v soustavě Slunce - Země - Měsíc, však vymyslel až Aristarchos.
Změřil úhlovou vzdálenost Měsíce od Slunce v okamžiku první čtvrti v dichotomii, kdy je Měsíc hranicí stínu rozdělen na dvě poloviny. Úhel Země - Měsíc - Slunce je v tomto okamžiku roven 90° a úhel MZS z pozorování Aristarchos stanovil na 87°; skutečná hodnota je však 89° 51Příčinou rozdílu byly jak méně přesné pozorovací přístroje a obtížnost přímého sledování Slunce pouhým okem, tak stanovení okamžiku, kdy je osvětlena právě polovina Měsíce. Vzhledem k tomu, že se Měsíc pohybuje před pozadím po hvězdné obloze rychlostí 0,5° za hodinu, odpovídá chyba v určení časového okamžiku jedné hodiny
13
2   ASTRONOMIE VE STAROVĚKU A ANTICE
změně velikosti úhlu MZS o 0,5°. S přihlédnutím k těmto okolnostem nebyla Aristarchem stanovená hodnota úhlu MZS příliš špatná. Svá pozorování pochopitelně prováděl na povrchu Země a předpokládal, že výsledek je stejný, jako by se pozorovatel nacházel ve středu Země. Jinými slovy nezahrnoval do svých úvah paralaxu Měsíce (během rotace Země kolem své osy dochází k pohybu pozorovatelů na jejím povrchu, což způsobuje změny úhlů, pod kterými pozorujeme Měsíce ve srovnání s úhlem od středu Země). Tzv. denní para-laxa je úhel, pod kterým bychom z Měsíce pozorovali poloměr Země. Přepočet výsledků Aristarchových pozorování ke středu Země provedl až Archimédes v již zmíněném spisu O počtu písečných zrn.
Z toho, že pozorované úhlové průměry Měsíce a Slunce jsou téměř stejné, Aristarchos s použitím předcházející úvahy o vzdálenostech v soustavě Slunce - Země - Měsíc určil, že Slunce je v 19krát větší vzdálenosti od Země než Měsíc a skutečný průměr Slunce musí tedy být 19krát větší. Jaký je vzájemný poměr průměrů Slunce a Země? Z údajů o zatmění Měsíce Aristarchos odvodil, že jeho průměr je přibližně roven jedné třetině průměru Země. Podle Aristarcha je průměr Země 6,5krát menší než průměr Slunce. Objem Slunce převyšuje objem Země přibližně 300krát. Na základě výpočtů dospěl Aristarchos k údajům o poloměrech a vzdálenostech kosmických těles: Rs ~ 7Rz, Rm ~ 7/19Rz, rZM ~ 19RZ, rZs ~ WRS ~ 361KZ.
Antičtí astronomové byli v první řadě geometry, kteří si vybrali sluneční soustavu k ilustraci svých důvtipných geometrických myšlenek. Astronomické hodnoty velikostí a vzdáleností kosmických těles byly uváděny jako příklady a takto byly interpretovány. Důraz byl kladen spíše na vynalézavost metod řešení geometrických úloh, přesnost hodnot veličin, jako jsou úhly a délky neměla zásadnější význam.
Aristarchos je znám především jako tvůrce heliocentrického modelu, který vycházel ze dvou základních principů:
1. Všechny planety obíhají kolem centrálního tělesa - Slunce.
2. Jejich oběh je rovnoměrný.
K dalšímu rozpracování heliocentrického modelu a k zachycení nerovnoměrného pohybu kosmických těles však nedošlo.
Proč zastával Aristarchos heliocentrickou hypotézu? Nejpřirozenější odpovědí je, že vycházel z výše uvedeného srovnání velikostí kosmických těles. Měsíc je menší než Země a obíhá kolem ní, tudíž Země - menší než Slunce - by měla rovněž obíhat kolem většího Slunce. Antičtí astronomové a fyzici neměli ještě jasné představy o setrvačnosti, ale chápali, že snadnější je pohybovat malým předmětem než velkým. Tudíž jestliže Slunce má mnohem větší objem než Země, je přirozené předpokládat, že Země obíhá kolem Slunce, a nikoliv naopak.
Aristarchovi patří priorita v nalezení souvislosti pozorovaného - zdánlivého - pohybu planety s teoretickým, získaným pohybujícím se pozorovatelem. Jde o dva pohyby, rotaci Země kolem vlastní osy a oběh Země kolem Slunce.
Novou a významnou Aristarchovou myšlenkou je připuštění velkých vzdáleností hvězd. Do té doby převládal názor Herakleita z Pontu (388 - 315) ? př. n. 1., že hvězdy jsou v 2,5krát větší vzdálenosti než Slunce. Můžeme usuzovat, že snad právě přijetí velkých vzdáleností hvězd mohlo vést učence - astronomy k nedůvěře v heliocentrickou Aristarchovu soustavu.
14
Dalším astronomickým důvodem odmítání Aristarchovy soustavy, při zjednodušeném předpokladu rovnoměrných kruhových pohybů planet, byl rozpor s výsledky tehdejších pozorování.
Také filozofové Aristarchovy doby nepokládali heliocentrickou hypotézu za vhodnou, i když podávala obraz vesmíru geometricky harmoničtějším způsobem než předcházející geocentrické soustavy. Příčin jejího odmítnutí bylo více, z obecného pohledu byl heliocent-rismus nepřijatelný především vzhledem k již existujícím astrologickým představám, které vycházely z centrálního postavení člověka a Země ve vesmíru.
Obr. 2: Hipparchos
Hipparchos (190 - 120) ? př. n. 1. se narodil v Ní-kaie v Býthýnii (nyní Iznik) v severozápadním v Turecku, proto bývá nazýván Hipparchos z Níkaie. Převážnou většinu života prožil na ostrově Rhodos, který byl tehdy vedle Alexandrie dalším intelektuálním centrem ve východní části dnešního Středozemního moře. Na ostrově vybudoval vlastní astronomickou observatoř. Určitý čas pobýval rovněž v Alexandrii. Přestože byl především astronomem pozorovatelem, zajímal se také o matematiku a filozofii. Je nazýván otcem vědecké astronomie, která právě v jeho osobě udělala velký krok kupředu. Začal kombinovat důmyslné kinematické geometrické konstrukce s numerickými výsledky astronomických pozorování, aby kvantitativně objasnil pohyb Měsíce, Slunce a planet.
Byl všestranným astronomem, chápal základní úlohy stojící před astronomií jeho doby. Proto předmětem astronomického zájmu Hipparcha byla problematika tvorby kalendáře, studium precese, sestavení hvězdného katalogu, pohyb Slunce, Měsíce a planet. K základním spisům Hipparcha patří Přestupné měsíce a dny, O délce roku dále Peri tes metabaseios ton tropikou kai isemerinon semeion česky O pohybu bodů slunovratu a rovnodennosti. Z názvů je patrné, že šlo o díla zaměřená k praktickým tématům. Žádné větší astronomické kompendium Hipparchos nezanechal.
Z Hipparchových spisů se dochoval jediný Toon Aratou kai Eudoxou Fainomenoon exegesis česky Komentář k Arátovi a Eudoxovi. Jde o komentář k Arátově básni Fainomena, česky Zjevy nebeské.
Arátos ze Soloi v Kilíkii (315 - 239) ? př. n. 1. kolem roku 275 př. n. L, v básnické he-xametrové podobě pojmenoval a popsal čtyřicet osm souhvězdí na severní a jižní obloze. Historická astronomická analýza údajů z obsahu básně vedla k závěru, že Arátův text má mnohem starší původ a popisuje vzhled oblohy pozorovaný na zeměpisné šířce Babylónu, z časového období starověku 2 500 př. n. 1..
Na základě údajů v Arátově textu Hipparchos ve svém Komentáři k Arátovi a Eudoxovi zkoumal polohu více než tří set hvězd. Spis vznikl ještě před sestavením Hipparchova hvězdného katalogu.
15
2   ASTRONOMIE VE STAROVĚKU A ANTICE
Ve svém dalším díle O délce roku Hipparchos začal rozlišovat siderický (hvězdný) rok jako časový interval mezi dvěma následujícími průchody Slunce v blízkosti určité hvězdy a tropický rok - časový interval mezi dvěma následujícími průchody Slunce bodem jarní rovnodennosti. Srovnáním letního slunovratu pozorovaného Aristarchem roku 280 př. n. 1. se svým pozorováním v roce 135 př. n. 1. dospěl Hipparchos k závěru, že délka tropického roku je rovna 365 1 /4 dne - 1 /300 dne, v dnešních časových jednotkách 365 dnů 5 hodin 55 minut 12 sekund. Tropický rok je tedy kratší než siderický. Hipparchos stanovil rozdíl délek roků na přibližně 15 minut, skutečná hodnota je zhruba 20 minut. Porovnejme historický vývoj délky tropického roku určovaných v antice:
Thales z Milétu   600 př. n. 1.   365 dnů
Meton 430 př. n. 1.   365 + 5/10 dne
Aristarchos        3. př. n. 1.     365 + 1/4 + 1 /1623 dne
Hipparchos        2. př. n. 1.     365 + 1/4-1 /300 dne
Současná doba   21. st. n. 1.    365 dnů 5 hodin 48 minut 46 sekund
Časový rozdíl délek siderického a tropického roku je patrný při dostatečně dlouhé době pozorování, za stovky roků. Projevuje se v systematickém posunu dat rovnodenností. Tuto skutečnost objasňujeme již zmiňovanou precesí, tj. posunem bodu jarní rovnodennosti naproti Slunci. O objev precese se zasloužil právě Hipparchos. Rozeberme celý jev podrobněji.
Úhlovou vzdálenost Slunce od bodu jarní rovnodennosti (ekliptikální délku Slunce) určíme za pomoci jeho výšky nad horizontem v okamžiku průchodu poledníkem. Vlastní stanovení posunu jarního bodu Hipparchos popsal následovně. Při zatměních Měsíce byly současně pozorovány jasné hvězdy a byla stanovena jejich úhlová vzdálenost od středu disku Měsíce, což umožnilo určit ekliptikální délky hvězd. Astronomové Aristillos a Ti-mocharis 169 let před Hipparchovými pozorováními takto zaznamenali polohy osmnácti hvězd na obloze. Obdobně Hipparchos při svém pozorování zatmění Měsíce sledoval polohy hvězd. Porovnáním zjistil, že hvězda Spica (a Vir) podle měření Timocharise předcházela jarní bod o 8°, zatímco při jeho vlastních pozorováních již pouze o 6°. Shrnuto -hvězda se posunula naproti Slunci, tj. bod jarní rovnodennosti se za 169 roků přesunul ve směru ke hvězdě Spica o 2°, zhruba o čtyři průměry měsíčního disku. Přestože pozorování nebyla prováděna s velkou přesností, můžeme výpočtem přibližně určit, že za rok činil posun 2°/169 = 43". Později Hipparchos údaj upřesnil na hodnotu 46". V chápání dnešní astronomie jde o precesi lunisolární, vyvolanou kombinací gravitačního působení Měsíce a Slunce, jejíž hodnota stanovená v současnosti činí 50,37"/rok.
V souvislosti s vyjadřováním velikosti úhlů měřených ve stupních připomínáme, že Hipparchos zavedl do antické astronomie původně babylonské dělení kruhu na 360 stupňů se šedesátkovým dělením na úhlové minuty a vteřiny.
Hipparchos ve svém výkladu předpokládal, že precesní pohyb je relativní pohyb bodů rovnodennosti a slunovratu, jak o tom svědčí název jeho spisu O pohybu bodů slunovratu a rovnodennosti. Hvězdy v rámci této koncepce jsou pohyblivé, podobně jako planety se vyznačují vlastním pohybem ve směru posloupnosti zvířetníkových souhvězdí, tedy od západu k východu. Tato Hipparchova teorie byla zřejmě spojena s faktem, že antickým astronomům jedinými známými pohybujícími se „hvězdami" byly planety, které se přemísťovaly podél pásu zvířetníkových souhvězdí. Názory Hipparcha o precesi dobově odpovídají, byly adekvátní jemu dostupným údajům.
16
Již babylonští a antičtí astronomové na základě pozorování objevili pohyb Slunce na hvězdné obloze od západu k východu - v průběhu roku oběhne celý kruh ekliptiky rychlost jeho pohybu je však v různých částech roku nestejná. Před Hipparchem např. Kallipos objevil odlišnou délku ročních období a Hipparchos propočty zpřesnil. Zjistil, že jarní období počítané od průchodu Slunce jarním bodem do letního slunovratu trvá 94 1 /2 dne. Obdobně letní období trvá 92 1/2 dne, což dává celkovou délku období 187 dnů, zatímco časový interval mezi průchody podzimním a jarním bodem činí 178 1 /4 dne. Skutečné v současnosti naměřené hodnoty vyjádřené ve dnech jsou 94,1 - 92,2 - 88,6 - 90,4. Antičtí astronomové si uvědomovali, že na jaře se Slunce pohybuje po obloze pomaleji, zatímco na podzim nejrychleji.
Geocentrické interpretaci jevu odpovídá konstrukce, v níž je Země posunuta do kvadrantu podzimu, mimo střed kruhové dráhy Slunce. Jeho pohyb po ekliptice se tak jeví nerovnoměrný. Tento model zavedl Apollonius z Pergy (262 - 190) př. n. 1. Hipparchos propočítal a sestavil tabulku, podle které bylo možné určit polohu Slunce na hvězdné obloze pro každý den.
Historie výkladu pohybu Měsíce začíná starověkými babylonskými astronomy, kterým již bylo známo, že rovina dráhy Měsíce neleží v rovině ekliptiky, neboť zatmění Slunce a Měsíce se neopakují pravidelně při každém úplňku respektive novu. Hipparchos upřesnil úhel sklonu roviny dráhy Měsíce k ekliptice na hodnotu 5°.
Starověcí babylonští astronomové již ve 4. st. př. n. 1. zjistili, že rychlost pohybu Měsíce kolem Země není konstantní. Při přibližování Měsíce k Zemi rychlost jeho pohybu narůstá, při vzdalování se naopak zmenšuje. Hipparchos tento nerovnoměrný pohyb vzhledem k pozorovateli na Zemi analyzoval a zjistil, že Měsíc zrychluje respektive zpomaluje svůj pohyb vzhledem k propočítanému střednímu pohybu, rozdíl poloh může činit až 6°.
K objasnění jevu Hipparchos přijal předpoklad, že stejně jako Slunce i Měsíc se pohybuje po excentrické kružnici - excentru, jehož rovina je skloněna k ekliptice pod úhlem 5° který ekliptiku protíná ve dvou bodech, výstupném a sestupném uzlu. Na sever od ekliptiky přechází Měsíc ve výstupném a na jižní stranu v sestupném uzlu. Dále na excentru rozeznával existenci nejbližšího bodu - perigea - a nejvzdálenějšího bodu - apogea. Řečeno současnou terminologií, úhlová rychlost pohybu Měsíce v perigeu měla největší hodnotu, zatímco v apogeu nejmenší.
Hipparchos přispěl k upřesnění oběžných dob charakterizujících pohyb Měsíce. Přesnosti dosáhl díky tomu, že měl k dispozici některé údaje ze starověkého Babylonu o pozorování zatmění Slunce a Měsíce až z 5. st. př. n. 1., celkově za časový interval 345 roků.
Především upřesnil synodickou oběžnou dobu, čas mezi dvěma úplňky který je roven podle soudobých údajů 29 dnů, 12 hodin, 44 minut a 2,8 sekundy, tedy 29,530592 dne.
Druhou oběžnou dobou známou Hipparchovi byla perioda oběhu Měsíce kolem Země vztahovaná k hvězdám, tedy siderická oběžná doba, jejíž v současnosti určená délka je 27 dnů, 7 hodin, 43 minut a 11,5 sekundy.
Třetí oběžnou dobou vztahující se k pohybu Měsíce je tzv. anomalistický měsíc, doba mezi dvěma následujícími průchody Měsíce perigeem jeho dráhy, s trváním 29 dnů, 13 hodin, 18 minut a 33,7 sekundy.
Poslední oběžnou dobou zavedenou v pozdní antice byl drakonický měsíc, časový interval mezi dvěma následujícími průchody Měsíce výstupným uzlem dráhy, jak tuto periodu
17
2   ASTRONOMIE VE STAROVĚKU A ANTICE
interpretoval poprvé Hipparchos. Připomínáme, že v jeho době se předpokládala nehybnost Země a rovina ekliptiky byla rovinou dráhy, po které se Slunce pohybuje kolem Země. V současnosti určená délka drakonického měsíce je 27 dnů, 5 hodin, 5 minut a 35,8 sekundy. Samotný termín drakonický měsícbyl zaveden až později ve středověku. Vycházel z legendy, podle které Slunce či Měsíc jsou v průběhu zatmění požírány drakem.
Hipparchos také přezkoumal problematiku určování vzdálenosti Země - Měsíc v 2. st. př. n. 1. Bylo mu známo, že úhlový poloměr Měsíce je roven 16 a poloměr zemského stínu ve vzdálenosti Měsíce je 4(J, tj. 8/3krát větší. Z geometrických úvah Hipparchos nalezl, že poloměr Měsíce Rm je roven rozdílu poloměru Země Rz a zemského stínu ve vzdálenosti Měsíce tedy Rm = Rz — Rzst- Odtud vyplynulo, že Rm ?s 3/11 Rz, což je prakticky v souladu se skutečným rozměrem Měsíce. Po nalezení lineárního poloměru Měsíce, ze znalosti úhlového poloměru a vzhledem k tomu, že úhlový poloměr Měsíce je roven téměř přesně úhlovému poloměru Slunce, lze vzdálenost Měsíce od Země vyjádřit dnešním způsobem tzm ~ 218Rm ?s 59Rz-
Pro vzdálenost Země - Měsíc nalezl Hipparchos poměrně přesnou hodnotu 59Rz, která byla převzata do Ptolemaiova Almagestu. Pro vzdálenost Země - Slunce byla Hipparchem stanovena hodnota 1120 Rz, tj. asi 7- 106km, což je přibližně 20krát méně než skutečná vzdálenost.
Při výkladu pohybu planet Hipparchos používal model epicyklů a excentricky umístěných deferentů. Není jasné, zda šlo o převzatý, nebo vlastní původní model.
Největší Hipparchova zásluha však spočívá ve vytvoření katalogu přibližně 850 hvězd, který vznikl kolem roku 129 př. n. 1. Byly v něm v definitivní podobě udávány polohy v ekliptikálních délkách a šířkách. Připomínáme, že ekliptikalní délka je úhel, který svírá rovina procházející póly ekliptiky a objektem s rovinou procházející póly ekliptiky a jarním bodem, ekliptikalní šířka je úhlová vzdálenost objektu od roviny ekliptiky. Nejprve však Hipparchos vyjadřoval polohy hvězd pomocí úhlové vzdálenosti od světového rovníku {deklinace) a vzdálenosti od hlavního poledníku (obdoba rektascenze), jímž byl poledník procházející Rhodem. Komentář ke katalogu obsahoval měření poloh a časů východu, kulminací a západů souhvězdí již dříve uvedených ve spise Komentář k Arátovi a Eudoxovi. Původní Hipparchův katalog se nedochoval, jeho pravděpodobnou podobu známe jen z přenesení tohoto souboru do katalogu umístěného v sedmé a osmé knize Ptolemaiova Almagestu.
S pozoruhodnou intuicí Hipparchos rozdělil hvězdy pozorovaných pouhým okem do šesti tříd, přičemž vycházel z vnímání světla hvězd lidským zrakem. Nejjasnější hvězdy měly hvězdnou velikost rovnou jedné, zatímco nejslabší šestou hvězdnou velikost. Intuitivně tak vystihl vlastnosti lidského oka, zachycené ve Weberově-Fechnerově fyziologickém zákonu z 19. století, vyjadřujícím logaritmický vztah mezi podnětem a subjektivním vjemem.
Za konkrétní důvod sestavení hvězdného katalogu je považován objev novy roku 134 př. n. 1. v souhvězdí Štíra. Hipparchos si při této příležitosti zřejmě uvědomil důležitost zachycení vzhledu hvězdné oblohy pro příští generace, neboť na ní probíhají pomalé změny i v průběhu lidského života.
18
Obr. 3: Klaudios Ptolemaios
Poslední v řadě významných alexandrijských o-sobností byl Klaudios Ptolemaios (90 - 165) ? n. 1.
Přesná životopisná data Ptolemaia nejsou známa, připomínaná pozorování v jeho hlavním díle Al-magestu jsou datována mezi roky 127 n.l. a 141 n.l. Žil tedy v době vlády císařů Hadriána (vládl 117 - 138), Antonia Pia (138 - 161) a s velkou pravděpodobností i počátkem vlády Marka Aurélia (161 -180). Samotný Almagest byl napsán přibližně kolem roku 150n.l. Z historických pramenů je známo, že roku 165 zasáhla Egypt a postupně Malou Asii, Itálii, a dokonce část střední Evropy epidemie moru. Lze proto hypoteticky předpokládat, že Ptolemaios s velkou pravděpodobností zemřel právě v tomto roce. Z jiných zdrojů víme, že zemřel stár zhruba 75Íet, takže datum jeho narození vychází kolem roku 90 n. 1. Můžeme nepřímo usuzovat, že začal svá pozorování zhruba ve věku 37 let a prováděl je 14 roků. Následně asi 9 let pracoval na svém stěžejním díle Almagest. Současně s jeho přípravou napsal předběžný výklad svých názorů a teorií -Canobic Inscription česky Kanopská poznámka. Po dokončení Almagestu přistoupil k sepsání astrologického spisu Tetrabiblos česky Čtyři knihy. Později Ptolemaios napsal rovněž encyklopedického spisy týkající se geografie a optiky.
Ptolemaios ve čtyřech knihách Tetrabiblosu zkoumal astrologii jako doplněk k astronomii, přičemž sledoval souvislost událostí na Zemi a jejich ovlivnění kosmickými tělesy. Údaje o jejich poloze mu poskytovala právě astronomie.
Samotný vliv kosmických těles považoval Ptolemaios za jeden z faktorů určujících události na Zemi; zkoumal dva typy astrologie - světovou čili obecnou a genetickou. Zabýval se především světovou astrologií, tj. metodami předpovídání událostí týkajících se velkých zemských regiónů, zemí, národů či sociálních skupin. Mimo jiné zkoumal otázky tzv. astrologické geografie a předpovědi počasí.
V úvodu Ptolemaios píše: „Dvě metody astronomické předpovědi, ó Syre, jsou nej důležitější a nejplatnější. První v pořadí i podle účinnosti je ta, s jejíž pomocí chápeme aspekty pohybů Slunce, Měsíce a hvězd ve vztahu vzájemném a ve vztahu k Zemi, jak se čas od času vyskytují; druhá je ta, která pomocí přirozeného charakteru těchto aspektů samotných zkoumá změny, které tyto vyvolávají ve svém okolí. První metoda má vlastní způsob studia a má význam sama o sobě, i když bychom nesledovali cíle, o něž usiluje druhá metoda. Nyní filozoficky popíšeme druhou, méně soběstačnou metodu, aby ten, jehož cílem je pravda, nikdy nemohl srovnávat její představy s jistotou první, neměnné vědy, protože jí připisuje slabost a nepředvídatelnost hmotných kvalit nalézaných v jednotlivých věcech, a aby ani nikdo neupustil od těchto výzkumů, jak je v mezích možností, když je tak zřejmé, že většina událostí obecné povahy má příčiny skryty v nebesích... " Zde autor přejímá aristotelovský názor na neměnnost kosmických těles a jejich pravidelných pohybů, které lze poznat a předpovědět pomocí astronomie. „Ale poněvadž všechno, čeho je těžké dosáhnout, může snadno napadnout převážná většina lidí, a v případě dvou zmíněných disciplín by bezdůvodná
19
2   ASTRONOMIE VE STAROVĚKU A ANTICE
tvrzení proti první z nich mohl učinit jen slepec, zatímco pro druhou je vhodná půda - poněvadž obtížnost jejich částí způsobila, že si myslí, že je úplně nepochopitelná, nebo obtížnost uniknutí tomu, co je známo, snížila dokonce použitelnost jejího předmětu, prověříme v krátkosti možnost a užitečnost takového předpovídání, ještě než nabídneme podrobné instrukce o tomto předmětu."
Ptolemaios chápal, že nelze porovnávat astrologii s plnoprávnou vědou astronomií, nicméně se domníval, že však určité, i když diskutabilní výsledky poskytuje a tudíž je vhodné se jí zabývat.
Připomínáme, že v Ptolemaiově době byla astrologie, tedy umění předpovídání osudu podle polohy kosmických těles, všeobecně uznávána a považována za vědu. K předpovědím sloužily polohy pohybujících se kosmických těles - Slunce, Měsíce a pěti tehdy známých planet viditelných pouhým okem. U výpočtů poloh planet k danému datu bylo třeba znát teorie pohybu uvedených těles.
V textu následuje detailní výklad problematiky různých vlivů planet v závislosti na jejich poloze. „Aktivní síla základní povahy Slunce spočívá ve vyzařování a do určité míry ve vysoušení (Aristotelovy čtyři prvky - teplo, chlad, vlhko a sucho). To je v případě Slunce mnohem zřetelnější než u jiných kosmických těles díky jeho velikosti a zřejmosti ročních změn, protože čím více se blíží k zenitu, tím více na nás takto působí. Většina síly Měsíce spočívá v zavlažování, zřejmě proto, že je blízko Země a díky svým velkým výparům." (Ptolemaios připomíná starou myšlenku, že vlhkost ze Země vyživuje kosmická tělesa). „Působí tedy přesně tak, že z velké části změkčuje a způsobuje hnití v těle, ale mírně se podílí také na hřejivé síle díky světlu, které získává od Slunce."
Saturn, (Ptolemaios zpravidla uvádí „hvězda" Saturn) především ochlazuje a mírně vysušuje, pravděpodobně proto, že je nejdále (pořadí těles podle narůstající vzdálenosti od Země je podle Ptolemaia Měsíc, Merkur, Venuše, Slunce, Mars, Jupiter, Saturn) jak od slunečního žáru, tak od vlhkých výparů kolem Země. Jeho síly se jako i u ostatních planet řídí různými aspekty se Sluncem a Měsícem. Neboť více či méně, tu tak, tu onak mění jejich aspekty uzpůsobení nebeských vlivů.
Mars hlavně vysušuje a spaluje v souhlasu se svou ohnivou barvou, a protože je blízko Slunce, jehož sféra se nachází přímo pod ním.
Jupiter má mírnou aktivní sílu, protože se pohybuje mezi chladícím vlivem Saturnu a spalující silou Marsu. Zahřívá a zvlhčuje, a protože jeho hřejivá síla je větší díky sférám, které leží pod ním, vyvolává zúrodňující větry.
Venuše má stejné síly a mírnou povahu jako Jupiter, ale působí opačně; mírně hřeje, díky své blízkosti Slunci, ale především zvlhčuje jako Měsíc díky množství vlastního světla a proto, že získává exhalace z vlhké atmosféry obklopující Zemi.
O Merkuru se obvykle tvrdí, že v určité době vysouší a pohlcuje vlhkost, protože se nikdy nedostane do zeměpisných délek daleko od žáru Slunce."
Poslední zajímavou ukázkou je popis vlivu Měsíce: Také Měsíc, jako Zemi nejbližší'kosmické těleso, poskytuje své záření, nejhojněji přírodním věcem, protože většina z nich, ať jsou živé či neživé, je s ním v souladu a mění se podle něho - řeky zvyšují a snižují svůj stav podle jeho svitu, moře mění příliv s jeho východem a západem a rostliny a zvířata buď celé, nebo jejich části rostou a vadnou spolu s Měsícem... "
20
Od obecných vyjádření přechází Ptolemaios ke konkrétnějším. Rozebírá různé polohy planet a jejich vliv na přírodu, člověka a osudy lidí. Prohlašuje, že existuje vztah mezi životem člověka a postavením planet v okamžiku jeho narození.
Tetrabiblos měl velkou autoritu u astrologů, sehrál zásadní roli v dalším rozvoji astrologie, jeho autor se stal proslulým ve středověku především zásluhou tohoto spisu.
Přejděme k hlavnímu astronomickému Ptolemaiovu dílu Almagestu. Jeho název nezvolil Ptolemaios, ale pochází z pozdější doby. Autor napsal spis s řeckým názvem Me^ctAn crvvTctč,i[, - Megalé syntaxis, který překládáme nejčastěji jako Velká skladba. Samotný Ptolemaios v odkazech na svoji knihu ji nazývá Mct9nuctrin crvvroLČ,^, což znamená Matematická skladba respektive kompendium. Arabští překladatelé zřejmě z úcty k autorovi či prostou záměnou slov v názvu zaměnili megalé ue^ctAn (velká) a megisté ue^L^rn (největší). Proto Ptolemaiovu knihu nazývali AI Magisti, odtud pochází i latinizovaný název Almagest.
Text Almagestu je značně obšírný, novodobý anglický a ruský překlad mají přes 500 stran velkého formátu, německý dokonce dva svazky o 400 stranách. Almagest byl samotným Ptolemaiem rozdělen na třináct knih, v textu se vyskytují odkazy na jednotlivé knihy. Pozdější přepisovatelé, překladatelé a komentátoři rozčlenili knihy na kapitoly, od pěti do devatenácti kapitol v každé knize, celkem jich je 146. Rozdělení do kapitol nepochází od Ptolemaia, neboť žádné odkazy na čísla kapitol či jejich názvy v textu nejsou. Víme, že v době kdy žil Pappos z Alexandrie (290 - 350) ?, tedy v 4. st. n. 1., již rozčlenění na kapitoly existovalo, ale odlišovalo se od současného. Dochovaný řecký text obsahuje také některé interpretace, které byly vneseny až pozdějšími přepisovateli.
Úvod Almagestu začíná slovy: „Skutečnífilozofové, Syre, jak se domnívám, měli pravdu, když odlišovali teoretickou část filozofie od její praktické části." Ptolemaios se obrací k osobě - Syrovi, což se objevuje i v dalších jeho dílech, například v Tetrabiblosu. Není jasné, o jakou konkrétní osobu jde. Jméno Syrus bylo v Egyptě v době pozdní antiky poměrně rozšířené.
Dělení věd převzal Ptolemaios částečně u Aristotela, o kterého se ve svých úvahách v celém Almagestu opírá. Přesněji Ptolemaios rozděloval vědy na praktické a teoretické, k posledně uvedeným patřila fyzika, matematika a teologie. Aristoteles dělil vědy na praktické (etika, politika), poietické (tvůrčí) a teoretické (fyzika, matematika a teologie).
V první knize zkoumá obecné otázky týkající se struktury vesmíru jako celku, jeho nejobecnějšího matematického modelu, z dnešního pohledu bychom mohli tento úvod nazvat antickou kosmologií. Například je dokazován sférický tvar oblohy a Země, centrální poloha a nehybnost Země. Text explicitně připomíná, že světová sféra rotuje jako celek, Země má tvar koule a nachází se ve středu světové sféry, vzhledem ke níž má nepatrné rozměry a je nepohyblivá. Z knihy věnované Zemi uvádíme ukázku:
„Kdo pokládá za podivné, že Země, tak nesmírně těžké těleso, se o nic neopírá a nepohybuje, jak se mi zdá, ten uvažuje podle předsudků vzniklých z toho, co se vidí při pozorování malých těles, a nikoliv, co se patří k obecným úvahám o světě, a z toho pak pochází ona chyba. Domnívám se, že takové setrvávání v klidu se mu již nebude zdát podivné, jakmile se dopracuje k představě, že Země v celé své mohutnosti není ničím více než bodem ve srovnání s vesmírem, který ji obklopuje. Pak by shledal možným, že Země nesmírně malá je ze všech stran ovládána a pevně na svém místě držena rovnoměrnými tlaky, které na ni ze všech směrů vykonává ji obklopující vesmír, nekonečně větší než ona a složený z podobných částic."
21
2   ASTRONOMIE VE STAROVĚKU A ANTICE
Tedy ve svých názorech Ptolemaios vycházel ze základních představ aristotelovské fyziky. Nesprávně odhadoval důsledky případné rotace Země za 24 hodin. Podle něj by vyvolávala řečeno současnou terminologií „velké zrychlení", pád těles západním směrem. Ptolemaios říká „Země by se dávno rozpadla a zbořila by samotné nebe, živé tvory a vše nepřipevněné. .. " Mylně přeceňoval důsledky existence odstředivé síly, vznikající při rotaci libovolného tělesa. Kladně však lze hodnotit, že na potvrzení geocentrické soustavy uváděl i fyzikální argumenty, nikoliv pouze obecně filozofické úvahy.
Značná část první knihy Sférická astronomie je zasvěcena rovněž výkladu hlavních pojmů sférické astronomie - základních rovin na světové sféře, rovníku a ekliptiky. V druhé polovině knihy jsou podávány základy ptolemaiovské sférické trigonometrie s řadou potřebných tabulek, které nahrazovaly trigonometrické funkce v té době ještě neznámé. Také zde nalezneme popis některých jednoduchých úhloměrných přístrojů.
Ke stanovení zeměpisné šířky q> a sklonu ekliptiky e (úhlu, který svírá rovina ekliptiky s rovinou světového rovníku) Ptolemaios využil tradiční metodu. Určoval zenitovou vzdálenost Slunce (úhlovou vzdálenost Slunce od zenitu měřenou po vertikální kružnici) v poledne v dobách letního a zimního slunovratu. Z naměřených hodnot stanovil zeměpisnou šířku q> i sklon ekliptiky e. Ptolemaios dospěl v Almagestu k vymezení hodnoty sklonu ekliptiky v intervalu 47 + 2/3° < 2e < 47 + 3/4° a později upřesnil na £ = 23° 51', skutečná hodnota v jeho době činila e = 23° 41'.
Je zajímavé, že v první knize Ptolemaios konstatuje možnost z naměřených údajů stanovit zeměpisnou šířku q> místa pozorování, její hodnotu však zde neuvádí. Přesunul ji až do páté knihy s výsledkem q> - 30° 58'. Svá známá pozorování prováděl Ptolemaios v Alexandrii.
V první knize Ptolemaios zavádí časový stupeň jako časový interval rovný 1/360 části dne. Jednotka má však starší, babylonský původ. Ve stupních ze sférických souřadnic Ptolemaios určoval rektascenzi.
Problematika sférické astronomie je vysvětlována v druhé knize. Jsou v ní zkoumány úlohy na určování dob východů a západů kosmických těles a jejich průchodů přes poledník. Dále jsou rozebírány praktické otázky, například délka dne a stínu gnomónu, úhel mezi ekliptikou a základními kružnicemi světové sféry. Úhly mezi ekliptikou a horizontem nejsou v Almagestu v tabulkové podobě, mohou však být snadno propočítány. Pro výpočet maximální délky dne využíval Ptolemaios starší astronomické údaje Hipparcha.
Na ukázku z druhé knihy první kapitoly O obecné poloze obývaných částí Země citujeme: „Co se týká pro rozbor nezbytných podrobností, charakterizujících sklon sféry, pak v uváděném díle by snad bylo nejvhodnější zkoumat charakteristické zvláštnosti každého ze severních kruhů (pásů) rovnoběžných s rovníkem s mezi nimi se nalézajícími obývanými částmi. K těmto zvláštnostem patří vzdálenost pólů prvního pohybu nebeské sféry (vzdálenost pólů světového rovníku od horizontu) nebo vzdálenost kruhů rovnodennosti od bodu, nacházejícího se přímo nad hlavou (v zenitu), proměřované po poledním kruhu."
Ptolemaios hovoří o tom, že na každém místě je hodnota zeměpisné šířky rovna výšce pólu světového rovníku nad horizontem.
V druhé knize autor rozebírá další z nejdůležitějších problémů antické a později středověké sférické astronomie, určování dob východů kosmických těles na dané zeměpisné šířce.
22
Teorie pohybu Slunce, zahrnující výběr kinematického modelu a sestavení tabulek pro výpočet jeho ekliptikálních délek, je vypracována v třetí knize Almagestu. Byla pro Ptolemaia nezbytná pro studium pohybu Měsíce a hvězd, neboť jejich polohy určoval pomocí známé délky Slunce.
Jde o jednu z nejjednodušších teorií, neboť Slunce pohybující se po ekliptice neopisuje po obloze smyčky jako planety a ve srovnání s Měsícem je jeho výklad pohybu jednodušší.
Ptolemaios při tvorbě kinematického modelu pohybu Slunce postupně řešil několik úloh. Nejprve určil, který časový interval v průběhu roku je nejvhodnější. Následně si vyjasnil, má-li vybraná roční doba konstantní velikost, a v závěru nalezl její hodnotu.
Časová jednotka rok, v dnešní terminologii používáme termín tropický rok, byla Ptolemaiem definována jako časový interval, v průběhu něhož Slunce uskutečňuje po ekliptice úplný oběh vzhledem k určitému počátečnímu bodu, nejčastěji k bodu jarní rovnodennosti.
Výklad Ptolemaios začíná popisem bodů východů Slunce na horizontu v průběhu roku, což spojuje s ročním pohybem Slunce po ekliptice. Následuje zkoumání délky tropického roku, s využitím pozorování poloh Slunce v průběhu několika staletí. Ptolemaios vybral šest měření okamžiků podzimních rovnodenností, prováděných Hipparchem na Rhodu mezi roky 161 př. n. 1. až 142 př. n. L, a čtrnáct okamžiků jarních rovnodenností mezi roky 146 př. n. 1. až 127 př. n. 1. U těchto pozorovacích řad zaokrouhloval Hipparchos časové okamžiky rovnodenností na nejbližší čtvrtiny dne, zaznamenával, že rovnodennost nastala o půlnoci, ráno, v poledne, respektive večer. Proto stanovil pouze přibližnou délku tropického roku, a to 365 1/4 dne.
V třetí knize Almagestu Ptolemaios rozebírá Hipparchovo upřesnění délky roku na základě údajů z pozorování letního slunovratu 279 př.n. 1. provedeného Aristarchem a Hipparchova pozorování letního slunovratu v roce 134 př. n. 1. Oba letní slunovraty odděluje 145 roků, zjištěný časový interval mezi nimi byl však o 12 hodin kratší, než by bylo v případě položení délky tropického roku přesně 365 1 /4 dne. Tudíž za 290 roků, které Hipparchos zaokrouhluje na 300 roků, činí rozdíl mezi údaji jeden den. Proto je délka roku rovna (365 + 1/4 — 1 /300) dne. Žádná upřesnění této hodnoty na základě vlastních pozorování Ptolemaios neprovedl, pouze přejal Hipparchův údaj. Odtud Ptolemaios stanovil hodnotu středního denního pohybu Slunce po ekliptice v délce a nalezl v šedesátkové soustavě hodnotu 0, 59, 8, 17, 13,12, 31, tedy číslo m + W + W + W + 3 + Ss-Y Jed~ notkách používaných v současné době jde o hodnotu 0,98563526° = 0° 59" 8,28700238". Ptolemaios rovněž nalezl střední roční pohyb Slunce, v jeho interpretaci přírůstek délky za jeden egyptský rok, 359,75687661° = 359° 45'24,75587306".
Ptolemaios uvedl podrobné instrukce k výpočtu časové rovnice, rozdílu mezi pravým a středním slunečním časem na každý den v roce. Čtenářům připomínáme dnešní definice: Pravý sluneční čas je určen hodinovým úhlem pravého Slunce, střední sluneční čas je měřen pomocí tzv. druhého středního Slunce, které se jako myšlený bod pohybuje rovnoměrně po světovém rovníku. Ptolemaios v Almagestu zavedl řadu důležitých pojmů, které jsou v astronomii používány dodnes, např. pojmy střední Slunce, střední denní pohyb Slunce, střední roční pohyb Slunce.
Důvodem, proč ke studiu pohybu Slunce zvolil osmnáctiletý cyklus, mohla být podobnost se sarosem. Během této periody se cyklicky opakují sluneční a měsíční zatmění; trvá cca 18 roků a 10 dnů, přesně 6585,32 dne. Listy papyru, na které Ptolemaios psal, měly
23
2   ASTRONOMIE VE STAROVĚKU A ANTICE
standardní šířku. Využití osmnáctiletých časových intervalů v tabulkách je spojeno s nezbytností rozmístění textu na listy papyru standardní velikosti s čtyřiceti pěti řádky. Proto Ptolemaios seskupoval tabulky středních pohybů na třech listech následujícím způsobem: na prvním listu 45 řádků s osmnáctiletými přírůstky, na druhém 18 + 24 = 42 řádků (tabulky jednotlivých roků a hodin), na třetím 12 + 30 = 42 řádků (tabulky měsíců a dnů v měsíci). Celkově tabulky středních pohybů Slunce v Almagestu tímto způsobem zahrnují 18 x 45 = 810 roků, tj. nedosahují epochy samotného Ptolemaia, neboť za počátek tabulek zvolil rok 747 př. n. 1. podle éry Nabukadnésara. Ptolemaios pochopil nevhodnost zvolené formy tabelování, a proto ve svém spise IIpóxzipoL xavóvec, česky Příruční tabulky napsaném později přešel k pětadvacetiletému cyklu, za počáteční datum přijal rok 323 př. n. 1., kdy začal vládnout makedonský král Filippos II.
V textu Almagestu následuje výklad nejjednodušších astronomických poznatků vyplývajících z pozorování: sférický tvar Země, denní pohyb oblohy, nepravidelnosti pohybu Měsíce známé v tehdejší době, pohyb Slunce a planet, doba trvání dne a noci v různých zeměpisných šířkách, doba východu a západu hvězd.
Ve čtvrté knize Ptolemaios vykládá složitou teorii pohybu Měsíce, který je Zemi nej-bližším kosmickým tělesem. Ze Země lze proto zjistit i malé nepravidelnosti v jeho pohybu (odchylce jeho polohy o 2 km odpovídá úhel 1"). Například k časové předpovědi nástupu slunečního zatmění na jednu sekundu je potřebné znát polohu Měsíce s přesností na 0,5", v antice však přesnost pozorování neklesala pod několik úhlových minut. Pro lepší pochopení pohybu Slunce a Měsíce budeme nejprve celou problematiku stručně charakterizovat z pohledu současné kosmické mechaniky. Země se pohybuje kolem Slunce v důsledku působení gravitace, vliv planet ve srovnání se Sluncem je při úrovni přesnosti antických pozorování zanedbatelný.
Měsíc je souputníkem Země, přesněji řečeno obě tělesa obíhají kolem společného hmotného středu - barycentra. Uvažovanou hlavní silou ovlivňující pohyb Měsíce je gravitační působení Země. Samotné barycentrum však obíhá kolem Slunce, proto třetím gravitačně působícím tělesem na soustavu Země - Měsíc je Slunce. V kosmické mechanice posuzujeme velikost gravitačního působení prostřednictvím zrychlení, které udílí jedno kosmické těleso druhému. Země udílí Měsíci tzv. zrychlení hlavní, rovné přibližně 3 • 10 3 m • s~2, jehož závislost na vzdálenosti je r~2. Tzv. poruchové zrychlení Měsíce, vyvolané rozdílem gravitačního silového působení Slunce na Měsíc a Zemi, je malé, ale nezanedbatelné. Připomínáme, že poruchové zrychlení závisí na vzdálenosti úměrně r~3. Dosahuje v situaci, kdy je Měsíc při oběhu kolem Země ve větší nebo naopak menší vzdálenosti než Země, přibližně 1 % hodnoty zrychlení od hlavního tělesa - Země, tedy 3-10~5m-s~2. Během tří dnů kolem novu anebo úplňku se toto zrychlení mění velmi málo, odchylku polohy Měsíce od bezporuchové dráhy lze odhadnout na 1000 km. Dynamika zrychlení je závislá na vzájemných vzdálenostech Měsíce, Země a Slunce, mění se v průběhu oběhu Země kolem Slunce i Měsíce kolem Země. Proto je novodobá teorie pohybu Měsíce neobyčejně komplikovaná.
Ptolemaios potřeboval vytvořit kinematickou teorii pohybu Měsíce, aby mohl využít pozorování Měsíce při určování zeměpisných délek na povrchu Země a pro předpovědi zatmění Slunce a Měsíce. K dispozici měl starší údaje o pozorování zatmění Slunce a Měsíce ze starověkého Babylonu, z Rhodu a Alexandrie, jakož i vlastní záznamy, vše v časovém
24
rozpětí téměř devíti století. Rovněž znal určení délek čtyř základních oběžných dob Měsíce, získaných a vypracovaných Hipparchem.
Z velkého počtu údajů vybral Ptolemaios pozorování zatmění Měsíce, která byla přesnější než ostatní, neboť okamžiky nástupů a konců zatmění nezávisí na poloze pozorovatele na Zemi. V Almagestu jsou uváděny údaje o devatenácti zatměních Měsíce, pozorovaných jak před Ptolemaiem, tak jím samým. Ptolemaios připomíná Aristotelův výklad objasňující příčinu měsíčních zatmění tím, že Měsíc leží ve stínu vrženém Zemí. Kruhovým tvarem zemského stínu dokazoval Aristoteles sférický tvar Země.
Následuje Ptolemaiův výklad pohybu Měsíce v ekliptikální šířce. K časovému upřesnění doby drakonického měsíce, plného oběhu Měsíce vzhledem k výstupnému uzlu dráhy (průsečíku dráhy Měsíce s rovinou ekliptiky), se rozhodl vybrat dvě zatmění Měsíce, oddělená co největším časovým odstupem. Zatmění Měsíce musela vyhovovat podmínce výskytu Měsíce ve stejné poloze vzhledem k dráhovému uzlu a situaci, kdy je Měsíc přibližně ve stejné vzdálenosti od Země. Ptolemaios pro vlastní výpočet zvolil následující dvě zatmění Měsíce: 490př. n. 1., 25/26. dubna, (doba trvání 6 hodin, pozorované v Babylonu) a 125 n. 1., 5/6. dubna, (doba trvání 4 hodiny, pozorované v Alexandrii).
Časový interval mezi zatměními tvoří přesně 615 roků, 133 dnů, 21 hodin a 50 minut. Za tuto dobu proběhl celý počet drakonických měsíců. Připomínáme, že jako téměř v celém Almagestu i zde Ptolemaios používal při výpočtech egyptský rok rovný přesně 365 dnům. Naopak okamžiky slunečních zatmění, zákrytů hvězd Měsícem a jeho polohy mezi hvězdami na poloze pozorovatele závisí. Důvodem je skutečnost, že Měsíc obíhá v blízkosti Země, tudíž je třeba provést paralaktickou opravu změny polohy Měsíce v závislosti na poloze pozorovatele na Zemi. Ptolemaios později určil paralaxu Měsíce a přibližně stanovil i vzdálenost Měsíce.
Rovněž v čtvrté knize je podáván výklad teorie pohybu Měsíce v ekliptikální délce. Je v něm volen obdobný postup jako u pohybu Slunce, Ptolemaios nejprve propočítává střední denní pohyb Měsíce, určuje jeho hodnotu na 13,176° za den. Následně popisuje velkou nerovnost, rozdíl mezi pohybem skutečného a středního Měsíce v důsledku nerovnoměrného pohybu Měsíce po eliptické dráze kolem Země. Středním Měsícem rozumíme fiktivní Měsíc, který by se pohyboval rovnoměrně po kruhové dráze kolem Země. Maximální rozdíl mezi skutečným a středním Měsícem je 6° 7, J. Do kinematických výpočtů poloh Měsíce v antické astronomii před Ptolemaiem byla zahrnována pouze tato tzv. velká nerovnost.
Ptolemaios se v Almagestu také zabývá druhou nerovností v pohybu Měsíce, dnes nazývanou evekce. Konstatuje, že v první a třetí čtvrti se Měsíc předbíhá na obloze o více než dva své úhlové průměry od propočítané polohy, jak zaznamenal již dříve Hipparchos. Podrobný kinematický popis jevu je však dílem až Ptolemaia. Dnes víme, že v důsledku evekce se Měsíc může odchýlit od polohy na střední dráze až o 1° 17, což odpovídá zmiňovaným dvěma průměrům Měsíce.
Sám jev nerovnoměrnosti pohybu Měsíce vzniká změnami výstřednosti měsíční dráhy (výstřednost je určena poměrem vzdálenosti ohniska od středu elipsy k délce hlavní poloosy). Jev je závislý na postavení Slunce k přímce apsid měsíční dráhy - spojnici perigea a apogea. Přímka apsid se jeho rušivým působením stáčí ve směru pohybu Měsíce a vý-
25
2   ASTRONOMIE VE STAROVĚKU A ANTICE
střednost jeho dráhy se zvětšuje. Evekce periodicky mění výstřednost dráhy Měsíce, její perioda činí přibližně 31,8 dne.
Fyzikální vysvětlení jevu podal až Newton. Příčinou je změna polohy Měsíce vzhledem k Slunci. V novu je Měsíc v menší vzdálenosti ke Slunci než Země, přitažlivá síla Slunce má snahu „vzdálit" Měsíc od Země. Měsíční dráha je pak protažena ve směru k Slunci. Poruchové působení Slunce dosahuje maxima v periheliu a minima v aféliu zemské dráhy. V Almagestu Ptolemaios hovoří o výše popsané nerovnoměrnosti jako o kolísání. Termín evekce zavedl až v roce 1634 francouzský astronom Ismaěl Boulliau (1605 - 1694), proslulý pozorovatel proměnných hvězd.
Další dvě poruchy v pohybu Měsíce, roční nerovnost a variaci, objevil o jeden a půl tisíce roků později dánský astronom Tycho Brahe (1546 - 1601). Pozdní objev variace vysvětlujeme tím, že je nulová v novu a úplňku, neprojevuje se tedy při zatměních, která byla hlavním zdrojem informací o pohybu Měsíce v antické astronomii.
Následně Ptolemaios zmiňuje periodu saros a užívá pro ni hodnotu přebranou od Hip-parcha, jak jsme již uvedli 6 585,32 dne ~ 18 roků 10 dnů. Mylně se Hipparchovi připisuje autorství určení její hodnoty, ten ji pouze převzal z babylonských záznamů.
Ptolemaios k vytvoření metody výpočtu polohy Měsíce na obloze zvolil model soustavy epicykl - deferent. V kinematické teorii Ptolemaia se Měsíc pohybuje po epicyklu ve směru pohybu hodinových ručiček. Střední Měsíc se pohybuje po deferentu proti směru pohybu hodinových ručiček s dobou oběhu rovnou synodickému měsíci. V největší vzdálenosti od Země v apogeu je vzdálenost Měsíce 64 1/6 Rz- Naopak v perigeu je minimální, 33 1 /2 Rz, což je téměř dvakrát méně. Z pozorování pouhým okem však bylo zřejmé, že pozorovaný úhlový průměr Měsíce se mění ve skutečnosti pouze ve velmi malých mezích, a nikoliv dvakrát, jak vyplývalo z teorie. Ptolemaios k tomu podává zajímavé vysvětlení, podle něhož u Měsíce v malé vzdálenosti od Země nemůže pozorovatel pohledem zachytit celou velikost průměru Měsíce.
Hodnoty největšího a nejmenšího pozorovaného průměru Měsíce určil Ptolemaios ze záznamů pozorování měsíčních zatmění z 16/17. července 540 př. n. 1. v Babylonu, kdy se Měsíc nacházel v blízkosti apogea své dráhy a 27/28. ledna 140 př. n. 1. na Rhodu, kdy Měsíc byl v blízkosti perigea své dráhy. Pozorované průměry disku Měsíce Ptolemaios použil v prvním případě 3ľ 20", v druhém 35' 20", správné hodnoty však byly 79 2Z' a 3J 30". U Slunce pozorovaný průměr disku položil Ptolemaios za konstantní a rovný 3ľ 20", ve skutečnosti se mění v intervalu 3ľ 28"- 3J 3Z'. Zhodnoceno současným pohledem, Ptolemaiovy pozorovací údaje byly značně nepřesné.
Ptolemaiova teorie pohybu Měsíce dávala možnost určovat jeho polohu na obloze prostřednictvím ekliptikální délky a šířky, nezachycovala však prostorové vzdálenosti Měsíce od Země. Propočet změny vzdálenosti Měsíce by podle ní vedl k rozporům s pozorovacími údaji. Teorie pohybu Měsíce zachycující změny jeho vzdálenosti byla podána až polským astronomem Mikulášem Koperníkem (1473 - 1543) ve spisu O obězích nebeských sfér, ve kterém umístil Zemi do středu deferentu a zavedl k přesnějšímu vystižení ještě druhý epicykl.
Pátá kniha Almagestu se skládá ze dvou částí. V první je podáván podrobný popis astronomického přístroje dnes zpravidla nazývaného armilární sféra, v druhé části jsou vyloženy metody určování vzdáleností Slunce a Měsíce, je objasňována teorie sluneční
26
a měsíční paralaxy, nezbytná pro výpočet zatmění obou těles. Paralaktické tabulky jsou nejsložitější ze všech uváděných v Almagestu.
Celkově jsou v Almagestu shromážděny údaje o devatenácti měsíčních zatměních pozorovaných jak před Ptolemaiem, tak jím samým.
Teorii zatmění Slunce a Měsíce vycházející z Hipparcha Ptolemaios dále rozvíjí v šesté knize, která je doplněna matematickými výpočty a četnými ilustracemi. Autor propočítává údaje o novech a úplňcích pro časový interval 1100 roků. Začíná prvním rokem éry Na-bukadnésara, tedy 747 př. n. L, a končí rokem 355 n. 1. V tabulkách udává data v měsíci, první měsíc roku podle egyptského kalendáře, kdy nastupuje nov či úplněk.
Zatmění Slunce a Měsíce nenastávají při každém úplňku či novu. V syzygiích, což je společný název pro konjunkci (nov) a opozici (úplněk), se musí nacházet Měsíc v blízkosti jednoho z uzlů své dráhy, aby zatmění mohlo nastat.
Jestliže by dráhová rovina Měsíce byla shodná s rovinou ekliptiky, pak by se při každém novu Měsíc nacházel přesně mezi Zemí a Sluncem a pozorovali bychom sluneční zatmění při každém novu. Dráhová rovina Měsíce, jak jsme již uvedli, protíná ekliptiku ve dvou uzlech. Jejich spojnice, uzlová přímka, nezachovává stále stejný směr ke hvězdám, nýbrž vykonává jeden oběh za 18,6 roku.
Ptolemaios provedl výpočty podmínek pro pozorovatele slunečního zatmění v pásu zeměpisných šířek od 16° 3CT (soutok řek Atbaru a Nilu, v dnešním Súdánu) do 48° 3CT (střední tok Borisfenu, dnešní Dněpr). Podmínky pro pozorování zatmění Slunce tak jsou různé v závislosti na tom, zda se Měsíc nachází severněji či jižněji od dráhového uzlu. Při výpočtech Ptolemaios používal jím určenou hodnotu úhlu sklonu měsíční dráhy k ekliptice. Autor zachycuje a objasňuje čtenáři geometrický obraz jevu zatmění Slunce a Měsíce. Pro podmínku nástupu měsíčního zatmění nalézá krajní hodnotu úhlové vzdálenosti Měsíce od uzlu 12° 1Z, což je velmi blízké k hodnotě uváděné v současnosti.
Srovnání tabulek zatmění Slunce a Měsíce sestavených Ptolemaiem s údaji propočítanými v současnosti zpětně dává téměř ve všech případech velmi dobrou shodu. Problematika slunečních a měsíčních zatmění je jednou z nejdůmyslnějších aplikací Ptolemaiovy teorie pohybu Měsíce. V době pozdní antiky byla na vysoké úrovni, přestože veškerá pozorování byla prováděna pouhým okem, bez použití optických přístrojů, pouze s jednoduchými úhloměrnými přístroji.
Sedmá a osmá kniha obsahují katalog více než jednoho tisíce hvězd. Celkový počet objektů v katalogu je nejčastěji uváděn 1028, jsou rozděleny do čtyřiceti osmi souhvězdí, dále rozčleněných do dvaceti jedna severních souhvězdí (332 hvězd), dvanácti zvířetníkových souhvězdí (290 hvězd) a patnácti jižních souhvězdí (298 hvězd). V katalogu je rovněž dvacet dva skupin zahrnujících hvězdy neuvedené v žádném souhvězdí (108 hvězd). V třech případech se však hvězdy opakují, jsou zapsány ve dvou souhvězdích. Vedle toho dalších pět objektů nejsou hvězdy, jde například o mlhovinu v Orionu, o dvojitou hvězdokupu x + h Persea a hvězdokupu Praesepe. Proto ze soudobého pohledu je v katalogu uvedeno cca 1020 hvězd (cca 20 hvězd se nepodařilo identifikovat).
Souhvězdí jsou seřazena podle vzdálenosti od severního světového pólu spirálovitým způsobem v pořadí narůstání ekliptikálních délek. Nejprve souhvězdí vpravo od oblasti Mléčné dráhy, následuje oblast Mléčné dráhy, souhvězdí vlevo od ní, zvířetníková souhvězdí a nakonec hvězdy jižní oblohy. Toto netradiční pořadí začíná souhvězdími Malého
27
2   ASTRONOMIE VE STAROVĚKU A ANTICE
medvěda, Velké medvědice a teprve na třetím místě je souhvězdí Draka, kterým by podle logiky měl katalog začínat, neboť je položeno u pólu ekliptiky. V souhvězdích jsou nejprve uváděny ekliptikální souřadnice délek a šířek základních hvězd, následně souřadnice hvězd, které netvoří základní obrys souhvězdí. Ekliptikální délka byla proměřována podél pozorované roční dráhy středu Slunce - ekliptiky od bodu jarní rovnodennosti proti směru denního pohybu světové sféry až po kruh šířky, procházející od pólu ekliptiky přes hvězdu. Druhá souřadnice, ekliptikální šířka, zjednodušeně úhlová vzdálenost hvězdy od ekliptiky, byla měřena od ekliptiky podél kruhu šířky k hvězdě. Přesněji řečeno ekliptika byla rozdělena na dvanáct částí podle zvířetníkových souhvězdí a antičtí astronomové označovali délku pomocí zvířetníkového souhvězdí a délky hvězdy od počátku tohoto souhvězdí.
Ekliptikální souřadnice byly považovány antickými astronomy za neměnné, pouze ekliptikální délky se rovnoměrně zvětšovaly v důsledku precese, šířky se s časem neměnily vůbec. Až později bylo objeveno, že i ekliptikální souřadnice se mění, a tudíž se přestaly používat. Koperník proto ve svém katalogu zahrnutém do spisu O obězích nebeských sfér ekliptikální délky hvězd vztahoval ke hvězdě 7 Ari, jejíž délku položil rovnou nule.
V původní podobě Almagestu byly souřadnice hvězd uváděny ve zlomcích stupňů, např. 1/6°, , 1/5°, 1/4°, 1/3° atd. Zlomky s jedničkou v čitateli jsou objevem egyptské aritmetiky, antičtí astronomové je převzali. Dávali zpravidla přednost zápisu 1/2 + 1 /4, nikoliv současným způsobem 3/4. Dnes víme, že souřadnice jsou v katalogu zachyceny s přesností 1/6°, tedy Id, pouze výjimečně 1/4° , tudíž 15".
Již dobách před Ptolemaiem starověké kultury spojovaly jasné hvězdy v souhvězdí do obrazů lidí, zvířat, předmětů atd. Připomínáme, že v dnešní době rozhodnutím IAU z roku 1930 je obloha rozdělena na osmdesát osm souhvězdí. Ptolemaiem pozorované hvězdy na obloze spadají do padesáti současných souhvězdí. Ten obsahuje 15 hvězd s hvězdnou velikostí první magnitudy, 45 hvězd druhé magnitudy, 208 hvězd třetí magni-tudy, 474 hvězd čtvrté magnitudy, 217 hvězd páté magnitudy a 49 hvězd šesté magnitudy. Dvanáct hvězd je ještě slabších, jde o hvězdy, jejichž jasnost autor katalogu špatně odhadl. Původní Ptolemaiovo třídění bylo ve skutečnosti jemnější, mnohé hvězdy v katalogu měly poznámku (řečeno současnou terminologií), že jejich jasnost je větší, respektive menší, než je pro danou hvězdnou velikost obvyklé. Do katalogu autor vybral z méně jasných hvězd pouze takové, které byly součástí obrazů souhvězdí.
Rozdělení hvězd podle jasností do hvězdných velikostí neodpovídá současnému dělení úplně všech případech, například podle Ptolemaia jsou Arktur a Sirius stejně jasné hvězdy.
V sedmé knize Almagestu Ptolemaios opakovaně připomíná, že pozorování hvězd prováděl sám a že srovnával svá měření s Hipparchovými a s údaji ještě dalších starších astronomů, Timocharise a Aristilla.
Soudobá astrometrická analýza potvrdila, že nejpřesněji jsou v katalogu stanoveny polohy jasných hvězd Arktur, Previndemiatrix (současné značení 47 e Vir), Spica, Regulus, Aselli (43 7 Cam), Sirius, Procyon, Lyra (Vega), Capella, Aquila (a Aql), Canopus a Antares.
V katalogu Ptolemaios zaznamenává načervenalé zabarvení u hvězd Antares, Arktur, Aldebaran, Betelgeuse, Pollux a Sirius. Hvězdu Sirius, fyzickou dvojhvězdu se složkami A a B Ptolemaios klasifikuje jako objekt s hvězdnou velikostí první magnitudy. Zejména zmínka o načervenalém zabarvení Siria vzbudila velkou pozornost astronomů. Hypotéza,
28
že v Ptolemaiově době mohl být Sirius B zřejmě červeným obrem, je však astrofyzikálně málo pravděpodobná. V pozdější modifikaci Ptolemaiova katalogu od perského astronoma AI Súf ího (903 - 986) z roku 964, ve kterém jsou upřesněny hvězdné velikosti, se již zmínka o načervenalém zabarvení Siria neobjevila.
V kapitole sedmé knihy věnované precesi píše, že časový interval mezi pozorováními Hipparcha a prvním rokem vlády Antonia Pia - 138 n. 1., „v kterém jsem také pozoroval velkou část nehybných hvězd", je roven 265 roků. Srovnání ekliptikálních šířek hvězd s dřívějšími měřeními vedlo Ptolemaia k závěru, že v průběhu staletí se šířky hvězd nezměnily: „když jsme určili šířku každé hvězdy, nalezli jsme hodnoty stejné jako v dobách Hipparcha, v krajní míře s nevelkými odchylkami, které mohly být způsobeny pozorovacími chybami."
Ekliptikální délky hvězd v důsledku precese s časem narůstaly. Dnes víme, že Ptolemaios se dopustil chyby v určení velikosti precese a použil nepřesnou hodnotu 36"/rok místo 50"/rok. Pravděpodobně plně nedomyslel poznámku Hipparcha, který při srovnání svých pozorování s Timocharisovými a Aristillovými uvedl, že velikost precese je nejméně 36"/rok. Ptolemaios považoval tuto hodnotu za definitivní.
Chyba měla závažné důsledky, v katalogu Almagestu jsou délky mnoha hvězd uvedeny menší, než jaké byly v Ptolemaiově době, rozdíl činí 1°. Tuto skutečnost objevila celá řada astronomů, viz text dále, kteří dospěli k závěru, že Ptolemaios u převážné většiny hvězd převzal ekliptikální délky hvězd z Hipparchova katalogu a přidal k nim svoji opravu na precesi za 265 roků. Výpočet je zřejmý: 36" x 265 = 9 540" = 2° 4CT, zatímco potřebné bylo přidat 50" x 265 = 13 250" = 3° 4CT, rozdíl obou vypočtených hodnot dává 1°.
Samotnou precesi Ptolemaios objasňuje kinematicky rotací sféry nehybných hvězd kolem pólů ekliptiky ve směru posloupnosti zvířetníkových souhvězdí. Precesní pohyb je podle něj vlastní sféře hvězd, nikoliv pouze bodům rovnodennosti a slunovratu vzhledem ke hvězdám, jak původně předpokládal Hipparchos. V Ptolemaiově koncepci body rovnodennosti a slunovratu byly nehybné v prostoru, proto bod jarní rovnodennosti byl použit jako začátek odpočtu ekliptikální délky.
V Almagestu Ptolemaios rozvádí podrobněji svůj postup určení ekliptikálních souřadnic. Nejprve stanovil souřadnice vybraných vztažných hvězd. Dále použil teorii pohybu Slunce vytvořenou v Almagestu a vypočítal jeho ekliptikální délku v určitém časovém okamžiku, určil rozdíl délek mezi vztažnou hvězdou a Sluncem. Problém nepozorovatelnosti hvězd ve dne a Slunce v noci Ptolemaios vtipně obešel pomocí Měsíce, který je pozorovatelný v obou případech. Zjištěním úhlové vzdálenosti mezi Sluncem a Měsícem před západem Slunce mohl nastavit kruh ekliptiky na armilární sféře pro Slunce. Následně Ptolemaios stanovil rozdíl ekliptikálních délek mezi Měsícem a hvězdou po západu Slunce. Známým způsobem změřil posuv a paralaxu Měsíce, získal tak ekliptikální délku. Za pomoci druhého kruhu s vizíry určil ekliptikální šířku. V uvedené metodě je obsažen odhad časového intervalu mezi oběma měřeními Měsíce, přibližně asi jedna hodina, větší přesnost však není nezbytná. Popsaný postup předpokládal pouze dvě měření, elongaci Měsíce od Slunce před jeho západem a elongaci hvězdy od Měsíce. Všechny ostatní hodnoty nezbytné pro nalezení ekliptikální délky hvězdy jsou určovány výpočtem.
Takto Ptolemaios stanovil souřadnice hvězdy Regulus roku 139 n. 1. Zřejmě příklad podrobně rozebíral k ilustraci své metody. Měření souřadnic Regula je dnes všeobecně uznáváno jako nezpochybnitelné původní Ptolemaiovo pozorování.
29
2   ASTRONOMIE VE STAROVĚKU A ANTICE
Ptolemaios v sedmé knize Almagestu připomíná Hipparchem popsaná hvězdná seskupení - souhvězdí a konstatuje, že se zachovala do jeho doby. Učinil odtud správný závěr, že hvězdy vytváří neměnné pozadí. Jsou v Ptolemaiově katalogu označovány popisným způsobem - název souhvězdí a uvedení její polohy v souhvězdí. Například zmiňovaná hvězda, původně Hipparchem objevená nova v souhvězdí Štíra, je uváděna jako „střední hvězda na čele Štíra". Dále Ptolemaios popisuje a upřesňuje i polohy jednotlivých hvězd, které nejsou součástí základního obrazu souhvězdí, ale nacházejí se v něm. Obdobným způsobem postupovali i dříve v starověku babylonští astronomové, antičtí astronomové včetně Hipparcha a Ptolemaia tento způsob převzali.
Teprve mnohem později roku 1603 německý právník a astronom Johann Bayer (1572 - 1625) ve své Uranometrii, atlasu oblohy zobrazujícího asi 2000 objektů, zavedl označení hvězd v souhvězdích zpravidla podle jejich jasnosti řeckými písmeny a , j3 , 7 , ô atd. Krátkost tohoto označování byla pro astronomy výhodná a užívá se dodnes.
Z obsahu Almagestu, čtvrté kapitoly sedmé knihy nazvané O způsobu sestavení katalogu nehybných hvězd, můžeme stanovit obecný princip sestavení celého katalogu, který byl vytvářen ve dvou etapách diferenciálním způsobem.
Nejprve Ptolemaios určil souřadnice vybraných jasných vztažných hvězd, zvolil hvězdy v blízkosti zvířetníku, což je pochopitelné vzhledem ke snadnějšímu určování ekliptikál-ních souřadnic. V textu však explicitně neuvádí, které hvězdy zvolil, pouze se na ilustrující ukázce zmiňuje o Spice a Regulu. Můžeme usuzovat, že kromě těchto hvězd zřejmě použil i Antares a Aldebaran, které připomíná v souvislosti s určováním poloh planet.
Jak jsme již výše ukázali, Ptolemaios při určování ekliptikální délky hvězd postupoval sice složitě, ale důmyslně, s využitím Slunce a v závěru i Měsíce. V Almagestu vysvětluje, že srovnával polohy hvězd s Měsícem, jehož ekliptikální délku propočítal.
V druhé etapě byly stanoveny souřadnice zbývající převážné většiny hvězd relativním způsobem, tedy ke zvoleným jasným vztažným hvězdám.
Do sedmé knihy je zařazen katalog souhvězdí severní oblohy, do osmé knihy katalog souhvězdí jižní oblohy. Kromě pokračování katalogu je v osmé knize rozebírána poloha Mléčné dráhy, konstrukce nebeského globusu a typické konfigurace hvězd. Dále je v knize zkoumána problematika východů a západů hvězd, zvláště heliakických, tedy takových, kdy se hvězda objevuje poprvé na ranní obloze před východem Slunce či mizí na večerní obloze při západu Slunce.
V této souvislosti je namístě poznámka z jiných astronomických Ptolemaiových spisů. Velký význam pro zemědělství v Egyptě mělo přesné časové stanovení nástupu záplav Nilu, k čemuž byl využíván první ranní heliakický východ Siria. Pozorování tohoto jevu bylo obtížné, neboť po východu hvězdy se vzápětí rozednivalo. Podrobná historická analýza heliakických východů Siria ukázala, že poprvé se objevoval přibližně při letních slunovratech. Přesněji, v roce 3 000 př. n. 1. byl heliakický východ Siria, v Egyptě nazývaného Sotis, souhlasný s datem letního slunovratu. Později východ Siria nastupoval až po letním slunovratu, například v roce 1000 př. n. 1. byl posunut 16 dnů a v době Ptolemaia činil rozdíl již 26 dnů.
Problematika původu a autorství hvězdného katalogu v Almagestu byla a dosud je předmětem úporné diskuse. Analýzy Ptolemaiova katalogu hvězd mají po dvou tisících
30
letech rozhodnout, zda Ptolemaios v něm uvedl výsledky vlastních pozorování, či zda je nepřevzal od Hipparcha, nebo dokonce si některé pozorovací údaje sám nevymyslel.
Znovu připomínáme Ptolemaiova slova v Almagestu, že měření ekliptikálních délek a šířek hvězd prováděl pomocí armilární sféry: „ Využíváme opět stejný pozorovací přístroj, kruhy kterého se otáčejí kolem pólů ekliptiky. Prozkoumali jsme všechny hvězdy, které jsme mohli okem pozorovat do hvězdné velikosti šesté magnitudy." Autor tudíž naznačuje, že prováděl veškerá pozorování sám.
První nesoulad mezi ekliptikální délkou a dobou pozorování - sestavení katalogu zjistil Al-Súfí z Bagdádu. Konstatoval, že v ekliptikálních délkách hvězd obdržíme chybu 1°, jestliže připustíme dobu vzniku katalogu v prvním roce panování Antonia Pia, tedy roku 138 n. 1. Později Tycho Brahe, francouzští astronomové Jean Batiste Delambre (1749 - 1822) a Joseph Jerome Lafrangais de Lalande (1732 - 1807) rovněž vyslovili pochybnosti o tom, zda v Almagestu uváděný katalog hvězd byl sestaven Ptolemaiem.
Tato problematika byla předmětem analýz astronomů i v pozdějších dobách. V druhé polovině 20. století americký astronom zabývající se kosmickou mechanikou Robert Newton (1919 - 1991) upozornil na anomálně vysokou četnost výskytu hodnot ekliptikálních délek hvězd ... 4CT v Ptolemaiově katalogu. Vyslovil hypotézu, že Ptolemaios vytvořil hodnoty ekliptikálních délek přičtením k původním Hipparchovým 2° 4CT, čemuž odpovídá hodnota precese 1° za 100 roků. Hipparchův katalog se bohužel přímo nedochoval, jím stanovené souřadnice můžeme zpětně odvodit z údajů obsažených v jeho spisu Komentáře k Aratovi a Eudoxovi pouze u některých hvězd.
K rozřešení, kdo katalog uvedený v Almagestu sestavil, vyvinula astrometrie důmyslné metody k určení stáří jeho vzniku. Objasníme si princip dvou z nich. V katalogu jsou zachyceny polohy hvězd v době jeho sestavení. Jak je však z astrometrie známo, hvězdy mění svoji polohu na obloze v důsledku skutečného pohybu v prostoru vzhledem k pozorovateli. Hovoříme o vlastním pohybu u, vyjadřovaném pomocí tangenciální rychlosti hvězdy v úhlové míře. U hvězd pozorovatelných pouhým okem, tedy s hvězdnou velikostí větší než šesté magnitudy je typická hodnota vlastního pohybu u přibližně 20" za století. Průměrná hvězda se tak za dvacet století od Ptolemaiovy doby přemístila na světové sféře o 400", přibližně o 1/10 stupně, což je již astrometricky měřitelné. Metoda tedy vychází z proměřování změn poloh hvězd s velkým vlastním pohybem vzhledem ke hvězdám pomalejším. K tomuto typu analýzy, poprvé použitému koncem dvacátého století, byly vybrány hvězdy z Ptolemaiova katalogu jasnější než páté magnitudy. Soubor vybraných 832 hvězd byl rozdělen do dvou skupin. První obsahovala 276 hvězd „rychlých" s vlastním pohybem u > 0,1 "/rok. Příkladem je jasná hvězda Rigil - a Cen, podle označení Ptolemaia „noha Centaura", která mění svoji polohu o více než 3"/rok, za dvě tisíciletí se změnila její poloha o 2°, tedy o 4 úhlové průměry Měsíce. Zbývajících 556 hvězd ze souboru bylo označeno za hvězdy „pomalé", vztažné. U všech vybraných hvězd byly zpětně ze současných ekliptikálních souřadnic propočítány jejich změny v čase. Pro výpočty byl zvolen rok sestavení Hipparchova katalogu 127 př. n. 1. a Ptolemaiova katalogu 138 n. 1.
Metoda analýzy vlastních pohybů hvězd vymezila časový interval vzniku katalogu na druhé století před naším letopočtem, kdy žil Hipparchos. Stejná metoda byla úspěšně použita ke kontrolnímu určení stáří dalších dvou hvězdných katalogů Ulugh - Bega (1394
31
2   ASTRONOMIE VE STAROVĚKU A ANTICE
- 1449) Tychona Brahe, u kterých je doba vzniku katalogu historicky doložena. Přesnost metody je odhadována na přibližně ±40 roků.
Podstata použité druhé fotometrické metody spočívá v analýze pozorovatelnosti hvězd uvedených v katalogu ze dvou zeměpisných poloh na Zemi. Tedy posouzení, zda katalog byl sestaven Hipparchem na Rhodu, nebo Ptolemaiem v Alexandrii. Dobu a místo pozorování hvězd z katalogu můžeme stanovit z rozboru jasností hvězd na jižní obloze. Soustava hvězdných velikostí uváděných v katalogu odpovídá jejich pozorovatelnosti lidským zrakem v noci, zkreslené zeslabením světla v zemské atmosféře extinkcí. Posledně uvedená závisí kromě jiného na výšce hvězdy nad horizontem. Na libovolné zeměpisné šířce místa pozorování můžeme vyčlenit skupinu nejjižnějších hvězd, které jsou pozorovatelné pouze nízko nad obzorem. Lze předpokládat, že jejich hvězdné velikosti byly určovány právě v okamžiku kulminace, v bodě nejvyššího výstupu nad horizont při průchodu poledníkem.
Pozorovatelné v malých výškách pouhým okem jsou pouze velmi jasné hvězdy. Příkladem takové hvězdy je a Car - Canopus, s dnes udávanou hvězdnou velikostí —0,6 mag-nitudy, v antice známá pod názvem „Přízemní hvězda". V místě pozorování Hipparcha na Rhodu se zeměpisnou šířkou q> = 36° tato hvězda kulminuje nad horizontem ve výšce 1,3°. Při zeslabení jasnosti atmosférou byla pozorovatelná při čisté atmosféře jako hvězda s hvězdnou velikostí čtvrté magnitudy, v běžných atmosférických podmínkách s hvězdnou velikostí páté magnitudy. Proto můžeme z údajů o hvězdných velikostech jižních jasných hvězd v katalogu usuzovat na zeměpisnou šířku jejich pozorovatele.
Podle závěrů analýzy všechny hvězdy v katalogu mohly být pozorovatelné Hipparchem v 2. st. př. n. 1. z Rhodu. Zjednodušeně řečeno, v katalogu nebyla nalezena ani jedna hvězda nepozorovatelná v důsledku velké jižní deklinace z Rhodu, která by naopak byla pozorovatelná z jižněji položené Alexandrie. Velmi pravděpodobně tak Ptolemaios pozoroval všechny hvězdy, ale do katalogu uvedl polohy získané Hipparchem, ke kterému měl velkou úctu jako k autoritě.
Lze uzavřít, že polohy velké většiny hvězd z Ptolemaiova katalogu, zhruba osmi set padesáti, byly s velkou pravděpodobností stanoveny Hipparchem, Ptolemaios pouze převedl ekliptikální délky ke své době s nesprávnou hodnotou precese v délce 1° za 100 roků. Za hlavního autora katalogu proto považujeme Hipparcha. Nelze však vyloučit, že přibližně u jedné šestiny hvězd z katalogu určil jejich polohy Ptolemaios sám. Při sestavování katalogu se dopustil chyby ve stanovení ekliptikální délky vztažných hvězd.
I jiné soudobé historické analýzy prokazují, že převládající většina souřadnic hvězd v katalogu Almagestu byla určena za života Hipparcha, nikoliv Ptolemaia. Ve prospěch myšlenky převzetí souřadnic z Hipparchova katalogu svědčí například i to, že v Ptolemaiově katalogu chybějí údaje o hvězdách ze souhvězdí Koníčka (Equuleus), které nebyly uvedeny ani v Hipparchově katalogu.
32
epicykl
deferent
Obr. 4: Ptolemaiův model pohybu planet
Ptolemaiův model pohybu planet měl zachycovat jejich pozorované pohyby, změny rychlosti pohybu a změny jasností planet. Ve shodě s autorovým postupem v Almagestu nejprve stručně shrneme teorii pohybu planet v délce, která je obsahem deváté až dvanácté knihy. Ve svém výkladu Ptolemaios vycházel z Hipparcha, používal při popisu pohybů planet ideální geometrické útvary - kružnice: deferenty, epicykly, excentry a ekvanty, které považoval za zdánlivé objekty, nezbytné pro shodu představ a skutečných pohybů planet, jak je pozorujeme ze Země na pozadí hvězdné oblohy. Ptolemaiova metoda výpočtu poloh planet objasňovala nerovnoměrný pohyb planet jako souhrn několika jednoduchých rovnoměrných kruhových pohybů, použijeme-li novodobou terminologii. Každá planeta se pohybovala rovnoměrně po malém kruhu - epicyklu, jehož střed se přemísťoval po velkém kruhu zvaném deferent. Pohyb středu epicyklu po deferentu byl rovnoměrný, s konstantní úhlovou rychlostí. Antičtí astronomové hovořili o otáčení deferentu a epicyklu. Pro lepší soulad teorie s pozorovacími údaji Ptolemaios předpokládal, že pohyb zkoumáme nikoliv ze středu deferentu C nebo středu Země E, ale z určitého vyrovnávacího bodu Q nazývaného střed ekvantu. Výsledek tak byl ještě přesnější. Pokud je střed Země, kolem něhož planeta obíhá, umístěn mimo střed deferentu, hovoříme o excentru.
Myšlenka, jak popsat matematicky, v případě antických astronomů geometricky, nepravidelný pohyb planet na pozadí hvězdné oblohy jako složení rovnoměrných pohybů po kružnici, intuitivně předjímá novodobou metodu vyjádření nejrůznějších funkcí pomocí rozvoje do řad. Moderní matematická analýza, jejíž základní myšlenky pocházejí z 18. století, postupovala při vyjadřování funkcí řadami podobným způsobem. Průběh nějaké funkce zachytíme složením dobře známých a určitým způsobem pravidelných funkcí, násobených číselnými koeficienty, jejichž hodnoty lze určit z porovnání s vyjadřovanou funkcí.
Pohyb planet v délce a šířce je v Almagestu analyzován nezávisle jeden na druhém. Výklad je veden v pořadí vnitřní (dolní) planety Merkur, Venuše a vnější (horní) planety Mars, Jupiter a Saturn. Vlastnosti kinematického modelu planetárních pohybů jsou následující:
1. Země, středy epicyklu Merkuru, Venuše a Slunce leží vždy na jedné přímce. Oběžná doba středů epicyklu Merkuru a Venuše kolem Země je proto přesně rovna jednomu roku.
2. Oběžné doby Merkuru a Venuše po epicyklech jsou různé, menší než rok. Pro Merkur je to 88 dnů a pro Venuši 225 dnů.
3. Středy epicyklu Marsu, Jupitera a Saturna obíhají po svých deferentech za různé časové intervaly, u Marsu za 687 dnů a téměř 30 roků u Saturnu.
4. Mars, Jupiter a Saturn obíhají po epicyklech za jeden rok.
33
2   ASTRONOMIE VE STAROVĚKU A ANTICE
5. Roviny deferentů Merkura a Venuše jsou shodné s rovinou ekliptiky. Roviny epicyklů Marsu, Jupitera a Saturna jsou rovnoběžné s rovinou ekliptiky.
6. Roviny epicyklů Merkura a Venuše, deferentů Marsu, Jupitera a Saturna jsou skloněny k rovině ekliptiky o malé úhly.
7. U planet Mars, Jupiter a Saturn jsou spojnice středů epicyklů s planetou vždy rovnoběžné se směrem Země - Slunce.
Podmínky pohybu vnitřních a vnějších planet jsou rozdílné, určující roli má Slunce. Oběžné doby planet po deferentech u vnitřních planet nebo po epicyklech u vnějších planet jsou rovny oběžné době Slunce, tj. jednomu roku.
Podrobnější výklad začneme devátou knihou, zabývající se posloupností rozložení Slunce, Měsíce a pěti planet, následují tabulky jejich středních pohybů v délce a základní polohy. V závěru knihy je rozebírána problematika pohybu Merkuru. V první kapitole deváté knihy Ptolemaios píše: „Především musíme vyložit posloupnost, v jaké jsou rozloženy sféry planet, které jsou rozloženy kolem pólu šikmého kruhu, procházejícího přes střed zvířetníkových znaků. Všichni staří astronomové jsou zajedno ve dvou bodech. Všechny planetární sféry jsou blíže Zemi než sféra stálic, ale ve větší vzdálenosti od Země než sféra Měsíce. Tři sféry planet - Saturna, jupitera a Marsu, z nichž sféra Saturna je největší, sféra jupitera, protože je Zemi blíže, je druhá v pořadí, a sféra Marsu leží pod sférou jupitera, jsou od Země dále než zbývající planetární sféry a sféra Slunce.
Co se týče sfér Venuše a Merkuru, které starověcí astronomové kladli pod sféru Slunce, někteří jejich následovníci je přesunuli nad tuto sféru, neboť nikdy nepozorovali přechod těchto planet před Sluncem. Nezdá se nám však, že by tento zdánlivě rozhodující důvod byl tak průkazný, protože planety mohou být pod Sluncem, aniž bychom je viděli přecházet před jeho povrchem, totiž aniž by se pohybovaly v rovině procházející Sluncem a naším okem. Mnohem spíše budou v některé jiné rovině a z toho důvodu nenastane žádný pozorovatelný přechod planety před Sluncem. Vždyť i při pohybu Měsíce, který je také pod Sluncem v době konjunkcí, rovněž většinou nedochází k žádným změnám zatmění.
Proto se žádným způsobem nemůžeme zbavit těchto myšlenek, neboť planety nemají měřitelnou paralaxu, tedy úkaz, podle něhož se jedině dají určovat vzdálenosti. Tudíž nejvíce je důvěryhodný názor starých astronomů, podle něhož Slunce při své prostřední poloze přirozeně odděluje planety, které dosahují opozice, od těch, které nikdy do této polohy nedospějí a setrvávají stále v blízkosti Slunce. Toto uspořádání nemůže však planetám nedosahujícím opozice dovolit, aby se při vzdálení od Slunce přiblížily Zemi natolik, že by vykazovaly měřitelnou paralaxu."
Pohybu Venuše a Marsu je věnována desátá kniha. Velké obtíže musel zvládat Ptolemaios při vytváření odpovídajícího popisu zpětných pohybů planet, především s objasněním velikosti smyček. Až teprve zdokonalený výklad pohybu Marsu sehrál rozhodující roli při tvorbě Ptolemaiovy kinematické teorie obdobně jako mnohem později při matematickém vyjádření dráhy planety německým matematikem a astronomem Johannesem Keplerem (1571 -1630). Ptolemaios zkoumal pohyb Marsu prostřednictvím analýzy ekliptikami délky Marsu, měřené východním směrem podél zvířetníku. Odtud a s pomocí dalších údajů Ptolemaios propočítal střední pohyb Marsu, který se pohybuje, jak dnes víme, za rok o 191° 16'54", průměrně přibližně 1/2° za den. V průběhu osmi set deseti roků, ze kterých měl k dispozici astronomická pozorování, Mars uskutečnil 730 oběhů a navíc urazil úhel 138°.
34
Pro upřesnění teorie pohybu Marsu v délce Ptolemaios potřeboval sedm parametrů. Dva z nich, perioda oběhu a poloha na epicyklu, souvisely s teorií pohybu Slunce. K stanovení pěti zbývajících využil následující pozorování Marsu.
Datum Pozorování uváděná Ptolemaiem   Skutečná poloha Rozdíl
18. ledna 272 př.n.l. Sco2°l/4 212° 15' 212° 31' 0° 16'
15. prosince 130 n. 1. Gem 21° 81° 81° 25' 25'
21. února 135 n. 1. Leo 28° 5/6 148° 50' 150 ° 15' 1° 25'
27. května 139 n. 1. Sgr 2° 34' 242° 34' 242° 49' 15'
30. května 139 n. 1. Sgr 1° 3/5 241° 36' 241° 35' 19'
Z tabulky je patrné, že ani Ptolemaiova vlastní pozorování nebyla přesná, dokonce pozorování z roku 135 n. 1. má chybu větší než 1°
Jedenáctá kniha obsahuje stanovení dráhových parametrů Jupitera a Saturna. Následuje popis geometrické metody stanovení poloh planet vycházející z periodických pohybů. V závěru jsou tabulky pro určování poloh délek planet doplněné konkrétními výpočty.
V dvanácté knize jsou analyzovány pozorované pohyby planet. Při jejich výkladu se Ptolemaios opírá o kinematická schémata Apollonia z Pergy. Postupně probírá pohyb Saturna, Jupitera, Marsu, Venuše a Merkuru. V závěru jsou sestaveny tabulky poloh planet, kromě jiných zachycující maximální elongace Merkuru a Venuše od Slunce.
V třinácté knize se Ptolemaios nejprve zabývá problematikou pozorování planet. Rozebírá např. polohu planety v konjunkci se Sluncem, při které obě kosmická tělesa mají stejnou ekliptikální délku. Planetu je obtížné pozorovat, neboťSlunce je příliš jasné. Při přibližování planety ke Slunci tak existuje poloha, při které je pozorovatelná naposledy. Obdobně při vzdalování planety od Slunce nastupuje okamžik, kde je pozorovatelná poprvé. O studium těchto poloh se velmi zajímali již babylonští astronomové. Proto Ptolemaios tuto situaci analyzoval a propočetl pro každou planetu hodnotu kritické úhlové vzdálenosti od Slunce, při které je planeta ještě pozorovatelná.
Dále se v třinácté knize Ptolemaios zabýval pohybem planet v ekliptikálních šířkách. Z dnešního heliocentrického pohledu je situace jednoduchá, podstatně složitější byl však popis v geocentrické vztažné soustavě. Odchylky od ekliptiky pokládal Ptolemaios za velmi malé, než aby mohly mít vliv na tvorbu modelu pohybu planet, jestliže vycházíme z přesnosti pozorování lidským okem. Podrobný Ptolemaiův přístup odlišoval různost teorií šířek pro vnitřní a vnější planety.
Pro vnitřní planety deferent představoval skutečnou geocentrickou dráhu Slunce, epi-cykl odpovídal heliocentrické dráze planety. Proto se deferent nacházel v rovině ekliptiky a úhel mezi deferentem a epicyklem byl konstantní. Rovina, v níž ležel epicykl, měla konstantní polohu v prostoru. U vnějších planet deferent reprezentoval dráhu planety kolem Slunce a epicykl heliocentrickou dráhu Země. Teorie pohybu vnitřních planet v ekliptikálních šířkách byla v antické astronomii poměrně jednoduchá. Ptolemaios zahrnul do výkladu skutečnost, že planety se při svém pohybu odchylují od roviny ekliptiky.
Obě teorie pohybu v ekliptikálních délkách a šířkách jsou v závěru třinácté knihy propojeny k popisu pozorovaného pohybu planet. Potřebné informace pro současné určení délek a šířek planet získává Ptolemaios z údajů o heliakických východech a západech planet.
35
2   ASTRONOMIE VE STAROVĚKU A ANTICE
Zajímavostí je, že Ptolemaios v Almagestu výklad pohybu planet začínal od Merkuru a končil poslední tehdy známou planetou Saturnem, zatímco u Koperníka ve spisu O obězích nebeských sfér je pořadí výkladu opačné, nejprve Saturn a jako poslední Merkur.
Almagest uzavírá Ptolemaios slovy: „Poté, co jsme vše splnili, o Syre, a rozebrali, jak doufám, téměř vše, co musí být prozkoumáno v podobném díle, nakolik uplynulá doba umožnila zvýšení přesnosti našich a upřesnění starších objevů, vytvářeném ne pro vlastní chválu, ale pouze ve prospěch vědy, nechť předkládané dtto zde získá vhodný a přiměřený závěr."
Do současné doby je Almagest zdrojem nejen důležitých poznatků o antické astronomii, ale také o chronologii. Byl používán při analýze antických kalendářů, neboť starověcí i antičtí astronomové svá pozorování pečlivě datovali. Studium chronologie bylo velmi obtížné, protože při uvádění údajů z pozorování prováděných jinými astronomy Ptolemaios využíval různé kalendáře. Například později Koperníkovi trvalo několik desetiletí, než úplně pochopil všechny kalendáře a než si osvojil přepočítávání dat mezi nimi. Vlastními slovy složitost problematiky charakterizuje sám Ptolemaios, když na začátku díla hovoří o svých cílech: „Pokusíme se níže poznamenat vše, co jsme objevili až dosud; uděláme to tak krátce, jak to je možné, a ve stylu, který mohou sledovat ti, kteří již jsou dostatečně zasvěceni v této oblasti. Pouze v zájmu úplnosti vyložíme vše vhodné pro teorii nebe v žádoucím pořádku."
Kalendářní soustava používaná v Almagestu se při stanovení chronologické škály opírala především o tzv. egyptský kalendář, vedle toho však Ptolemaios v Almagestu používal další kalendáře; pro čtenáře uvádíme jejich stručný přehled.
1. juliánsky kalendář, zavedený nařízením Julia Caesara reformou k 1. ledna 45 př. n. 1., měl délku roku 365,25 dne, tedy delší než skutečný rok.
2. Egyptský kalendář, jehož základem byl egyptský rok se stálou délku 365 dnů rozdělených na 12 měsíců po 30 dnech plus 5 doplňkových dnů, přidávaných na konci roku. Používal se ve Starém Egyptě jako základ občanského kalendáře v průběhu celého období.
3. Kallipův kalendář, jenž vycházel z cyklu 76 roků, střední délka roku je rovna 365 a 1/4 dne, měsíce mají 29 nebo 30 dnů. Korekce byla určována požadavkem, aby střední počet dnů v měsíci odpovídal periodě synodického měsíce, obsahujícího 29,530 589 dnů. V některých rocích to bylo 12 měsíců, v jiných 13.
4. Babylonský kalendář neměl rigorózně stanovená číselná pravidla. Opíral se o pozorování, která prováděly speciálně určené osoby. Babylonský rok měl 354 dnů rozdělených do 12 měsíců, které měly střídavě 29, respektive 30 dnů. Názvy měsíců vycházely z života starověkých Babyloňanů. V kalendáři byly vyznačeny šťastné a nešťastné dny. Měsíc začínal večer v den, kdy se poprvé po západu Slunce objevil srpek nového Měsíce. Rovněž dny začínaly večer. Kolem roku 700 př. n. 1. byla sestavena učebnice astronomie obsahující kalendář s údaji o heliakických východech jednotlivých hvězd. V určitém období babylonští astronomové spojovali svůj kalendář s heliakickým východem a Aur - Capelly.
5. Athénský kalendář vycházel z měsíčně-slunečního cyklu. Začátek roku, obvykle na přelomu června a července, byl stanoven prvním úplňkem po letním slunovratu. Po roce 86 př. n. 1., kdy Rekové ztratili samostatnost, přestali vnášet do kalendáře nezbytné opravy, tudíž se začátek roku stal plovoucím vzhledem k juliánskemu kalendáři. V průběhu staletí posun tak narostl, že v 10. století n. 1. se počátek roku přesunul na leden.
6. Dionýsiův kalendář, ve kterém první rok éry Dionýsia začínal ve dni letního slunovratu 26. června 284 př. n. 1. Délka roku byla zvolena na 365 1/4 dne, rok měl 12 měsíců, jejich
36
názvy vycházely z označení zvířetníkových souhvězdí. Prvních jedenáct měsíců mělo po 30 dnech, poslední 35 nebo 36 dnů, neboťkaždý čtvrtý rok měl o jeden den více.
7. Nabukadnésarův kalendář, nazvaný podle asýrskeho krále panujícího v letech (747 -734) př. n. 1. Ten zavedl reformu kalendáře s počátkem své vlády, tedy 26. února 747 př. n. 1.
Arabsky píšící perský astronom a filozof Abú ar-Rajhán Al-Birúní (973 -1048) vil. století přeložil Almagest z arabštiny do sanskrtu. Roku 1175 vynikající překladatel Gerhard z Cremony (1114 - 1187), jenž pracoval v Toledu ve Španělsku, dokončil latinský překlad, který vycházel z arabské verze. Především tento text se stal později podkladem pro četné další překlady. V souvislosti s Almagestem zasluhuje pozornost kniha Sex primi libri epitoma-tis Almagesti česky Výňatky z Ptolemaiova Almagestu vydaná tiskem v roce 1496 v Benátkách. Překlad a doplňující výklad provedli rakouský astronom Georg Peuerbach (1423 -1461) a německý astronom Johann Müller - Regiomontanus (1436 - 1476).
Při hodnocení významu Almagestu je třeba připomenout, že spis byl encyklopedickým shrnutím poznatků pozdní antické astronomie, formulovaných nejčastěji prostřednictvím geometrie. Přestože se Ptolemaios snažil o srozumitelnost výkladu, byl text svým obsahem a zpracováním velmi obtížně sledovatelný předpokládal čtenáře vzdělaného.
Na základě rozboru údajů z pozorování se snažil objasnit charakteristické zvláštnosti pohybu kosmických těles a následně provést výběr kinematického modelu, který nejvhodněji odpovídal pozorovaným jevům. Při stanovení optimálního modelu vycházel Ptolemaios z principu jednoduchosti. Ve třetí knize Almagestu o tom píše: „Pokládáme za vhodné objasňovat jevy za pomoci nejjednodušších předpokladů, pokud pozorování neodporují vytyčené hypotéze."
Ptolemaios používal pozorovací data jak vlastní, tak svých předchůdců. Takto získané údaje za velmi dlouhá historická období mu umožňovaly stanovit oběžné doby planet, Měsíce, Slunce, jakož i geometrické parametry (poloměry epicyklu, excentru) kinematického modelu s maximální možnou přesností.
Uvedený přístup uplatnil Ptolemaios nejprve při popisu pohybu Slunce, u kterého vystačil s jednoduchým kinematickým modelem. Při zkoumání složitějšího pohybu Měsíce Ptolemaios vícekrát model měnil, než nalezl přijatelný soulad s pozorovacími údaji. Ještě komplikovanější bylo, jak jsme již popsali, zachycení popisu pohybu planet v ekliptikami délce a šířce.
Různá zdokonalení Ptolemaiova modelu pohybu planet, např. zavedení excentru, umožnila zvýšit přesnost stanovení poloh planet přibližně třikrát ve srovnání s prostým modelem. Formálně však byl narušen požadavek rovnoměrnosti kruhových pohybů.
Počítačové výpočty prováděné v současnosti stanovily přesnost Ptolemaiova původního modelu, průměrná chyba stanovení polohy činila u Marsu 25', Jupiteru 10' a Saturnu 25'.
Celkově pro výklad všech pozorovaných zvláštností v pohybu v jeho době známých planet zavedl Ptolemaios na čtyřicet epicyklů. Beze zbytku však neobjasnil všechna pozorovaná fakta. Například nevysvětloval, proč Mars, Jupiter a Saturn se nacházejí v nejmenší vzdálenosti k Zemi jedenkrát za rok v opozicích se Sluncem, tedy když vycházejí večer a zapadají ráno. Nebo proč středy epicyklů Merkuru a Venuše leží vždy na jedné přímce, spojující pozorovatele se Sluncem? Z jakého důvodu nevykazují Slunce a Měsíc zpětné pohyby, které pozorujeme u planet?
37
2   ASTRONOMIE VE STAROVĚKU A ANTICE
V závěrečné, třinácté knize Almagestu Ptolemaios připomíná, že geocentrický matematický model pohybu planet chápe jako hypotézu, jako jeden ze způsobů popisu planet. Obdobně u rotace Země v první knize připouštěl i jiné možné výklady: „Jsou však lidé, kteří aniž by mohli cokoli namítnout proti tu uvedeným důvodům, tvrdí, že nic například nebrání předpokladu, že nebe je v klidu a Země se otáčí kolem své osy od západu k východu a že se takto otáčí zhruba jednou za den. Anebo že se takto otáčí oboje, Země i nebe, kolem společné osy, ovšem tak, aby zůstaly zachovány odpovídající vztahy." ... „i když mnohem jednodušší by bylo si představit, že se Země otáčí kolem své osy."
Aristarchovu heliocentrickou soustavu v Almagestu nevzpomíná vůbec, pouze se zmiňuje v třetí knize o jeho pozorováních letního slunovratu. Pod vlivem Aristotela, pro vytvoření teorie pohybu planet a praktický soulad s pozorovacími údaji, Ptolemaios staví vše na hypotéze o nehybnosti Země. Z dnešního pohledu se dopustil zásadní chyby při výkladu pohybu tím, že považoval pozorovaný pohyb za skutečný, a nikoliv za relativní.
V současné době je Almagest kritizován ve třech základních směrech. Především bývá Ptolemaios obviňován z plagiátorství, neboťs velkou pravděpodobností převzal do svého hvězdného katalogu převážnou většinu údajů od Hipparcha. Almagest je však kompilačním spisem, antickou učebnicí astronomie. Autoři i v současné době u takových typů publikací často neuvádějí použité zdroje. Jeví se proto historicky nespravedlivé odsuzovat Ptolemaia podle soudobých norem vědeckého bádání.
Dále je Almagestu vyčítána malá přesnost v něm uváděných pozorovacích údajů. Přesné zaměřování poloh pohybujících se kosmických těles je obtížné. Vždyť například kromě denního otáčení hvězdné oblohy o přibližně 15° za hodinu je rychlost Slunce na pozadí hvězdné oblohy 1° za den, Měsíce 0,5° za hodinu, u Marsu 0,524° za den. Často Ptolemaios rovněž využíval pozorovací údaje o Slunci, Měsíci či planetách, ve kterých jsou uvedeny nejen jejich úhlové polohy, ale i čas jejich stanovení. Ten však byl pouze přibližný, nepřesnosti jeho určování u sumerských či babylonských pozorování činily až několik hodin, což odpovídá chybám v polohách řádově stupňů.
Některé zjištěné větší nepřesnosti pozorovacích údajů až několik stupňů mohly vzniknout v textech při překladech z řečtiny, například záměnou písmen při dalších pozdějších opisech nebo i chybnými zápisy přímo při pozorování, což můžeme předpokládat.
Především se však Ptolemaiovi vyčítá principiální chybnost zvolené geocentrické soustavy. Kritikům nevhodnosti jejího používání lze připomenout, že astronomické ročenky současnosti uvádějí efemeridy kosmických těles právě v geocentrické, a nikoliv heliocentrické soustavě, tedy obdobně jako v dobách Ptolemaia.
Základní a nezpochybnitelný význam Ptolemaia pro astronomii spočívá v shrnutí starověkých i antických pozorování, především v Almagestu. Ptolemaios shromáždil a utřídil rozsáhlý soubor astronomických údajů, který by jinak zůstal ztracen. Při jejich zpracování provedl analýzu jejich důvěryhodnosti a přesnosti. Současně s astronomickými údaji ve svých spisech popisoval metodiku pozorování i jím používané přístroje.
Značným přínosem Ptolemaia je vytvoření antické astronomické terminologie, některé pojmy převzal od předchůdců, další zavedl sám. Rovněž v astronomických spisech rozvádí teorie astronomických jevů a zdokonaluje jejich výklad, například u evekce pohybu Měsíce.
Vlastní příspěvek Ptolemaia spočíval především ve vypracování výkladu nerovnoměrných a smyčkovitých pohybů planet prostřednictvím skládání rovnoměrných kruhových
38
pohybů po epicyklech, jejichž středy se rovnoměrně pohybovaly po deferentech. Stejný model využívala arabská a středověká astronomie i později Koperník.
Ptolemaios jako první vytvořil ucelený astronomický obraz sluneční soustavy v interpretaci antické astronomie celého vesmíru. Jeho model však měl pouze kinematicko -geometrický charakter, prostorové rozložení kosmických těles nepropracovával. Nejasnou problematikou, například reálností rotace světových sfér, epicyklů a deferentů, se autor nezabýval. Pro zachycení rozložení a pohybu kosmických těles po obloze zvolil geocentrickou soustavu, která je ve své podstatě složitější než heliocentrická. Model jím vypracovaný plně zabezpečoval dostatečnou přesnost pro převážnou většinu jakýchkoliv potřeb tehdejší doby. Ptolemaiovy spisy se staly vzorem v přístupu k řešení astronomických problémů prakticky až do Koperníkovy doby. Měly velký vliv nejen na jeho současníky, ale i na další generace astronomů, po dobu jednoho a půl tisíce roků se staly nenahraditelným zdrojem astronomických poznatků.
Po antickém období převzala vedoucí úlohu arabská věda, která astronomii dále rozvinula. Zpřesnila některé teorie, což se promítlo do upřesnění tabulek pohybu Slunce a Měsíce. Základní principy geocentrického systému však přejala beze změn.
Nekonformní názory se objevovaly pouze v okrajových oblastech arabské moci. Ve střední Asii působil již zmiňovaný perský astronom al Birúní, jeden z nejlepších astronomů arabské vědy. V spise Památníky dávných pokolení mimo jiné porovnával kalendáře asijských národů k vzájemnému přepočítávání dat z jednoho kalendáře do druhého. U Birúniho se objevuje myšlenka o pohybu Země a pochybnosti o platnosti geocentrické soustavy.
Další astronomickou osobností z arabského období byl již zmiňovaný Ulugh Beg, který byl přesným pozorovatelem na observatoři v Samarkandu.
Z arabského období se do současné astronomie zachovaly četné názvy hvězd. Zhruba 80 % názvů nejjasnějších hvězd je arabského původu. Například Algol pochází z arabského Ras al Ghul, což znamená ďáblova hlava respektive hlava démona pouště.
39
3   Astronomie ve středověku a renesanci 3.1   Heliocentrická soustava
Osobností, která vytvořila moderní pohled na sluneční soustavu a astronomii jako vědu byl polský astronom Mikuláš Koperník (1473 - 1543). Po
studiích v Krakově a v Boloni, Padově a Ferraře působil celý svůj další život jako warmijský kanovník na území dnešního severovýchodního Polska.
Vedle svých právnických a lékařských studiích v Itálii nezapomínal na astronomii. Pečlivě studoval matematiku, prováděl příležitostná astronomická pozorování a naučil se řecky, aby mohl studovat původní práce. Při přemýšlení o astronomii se u Koper-níka objevovala řada otázek: Co je důvodem nesouhlasu poloh planet teoreticky propočítaných s pozorovanými? Z jakého důvodu vnější planety opisují smyčky? Proč je chybná ptolemaiovská teorie pohybu Měsíce? Je nutné, aby geocentrická soustava byla tak složitá?
Uvědomoval si značné rozdíly mezi vypočtenými a pozorovanými polohami planet a jevů s nimi spojených. Pro zámořské objevné cesty, pro reformu občanského kalendáře i pro astrology bylo nutné znát přesnější astronomické údaje. To byly společenské podněty pro změnu geocentrické soustavy, která navíc byla značně složitá.
Koperníkovi bylo čím dál jasnější, že jestliže přijmeme Slunce za střed, kolem kterého obíhají planety včetně Země, pak lze všechny výše položené otázky vyložit jednodušším a přirozenějším způsobem. Postupně se u Koperníka formoval vlastní racionální heliocentrický pohled na uspořádání těles ve sluneční soustavě. Byl si velmi dobře vědom, že své názory bude třeba doložit astronomickými pozorováními a matematickými výpočty.
Zdůvodnění vzniku heliocentrické myšlenky a její další rozpracování charakterizuje Koperník sám ve spisku Malý komentář, o kterém bude podrobněji pojednáno níže, takto:„Tyto teorie (geocentrické) se ukázaly neodpovídající pohybům nebeských těles, pokud nebyly zavedeny určité ekvanty, ale potom bylo objeveno, že planeta se nepohybuje s konstantní rychlostí ani na deferentu ani kolem středu epicyklu. Proto podobná soustava je nedostatečně absolutní a vhodná. Ujasnil jsem si tyto nedostatky, často jsem o nich přemýšlel, nelze-li nalézt nějakou racionálnější kombinaci sfér, pomocí které by bylo možné objasnit pozorované nerovnoměrnosti, přičemž tak, aby každý pohyb sám o sobě byl rovnoměrný, jak to vyžaduje princip dokonalého pohybu."
Přibližně v letech 1507 - 1508 bylo sepsáno a později rozesláno přátelům po Evropě dílo nazvané úplným názvem Nicolai Copernici de hypothesibus motuum caelestium a se consti-tutis commentariolus, česky Mikuláše Koperníka malý komentář o jím vypracovaných hypotézách nebeských pohybů. Častěji se používá již uvedený zkrácený název Commentariolus - Malý komentář. Sířil se opisováním po Evropě, do dnešní doby se dochovalo pouze několik
Obr. 5: Mikuláš Koperník
40
exemplářů (Vídeň, objeven 1877, Stockholm 1881, Aberdeen 1962). Vydán byl tiskem roku 1878 podle vídeňské kopie.
Tato několikastránková rozprava bez matematického výkladu, neboť nebyla určena veřejnosti či k tisku, uváděla sedm stručných principů heliocentrismu. Nejharmoničtější výklad problematiky pohybů planet vidí Koperník v skládání rovnoměrných kruhových pohybů, obdobně jak to činila starověká řecká astronomie.
1. Není jednoho bodu, který by byl středem všech nebeských drah nebo sfér.
2. Střed Země není středem světa, je pouze středem tíže a středem měsíční dráhy.
3. Všechny sféry obíhají kolem Slunce jako svého středu, proto je Slunce položeno v blízkosti středu světa.
4. Vzdálenost Země od Slunce je nepatrná ve srovnání s velikostí nebeské klenby. Změna polohy pozorovatele, způsobená ročním pohybem Země kolem Slunce působí zdánlivé posouvání hvězd. Je však příliš malá vzhledem k nesmírné vzdálenosti nebeské klenby, aby takový pohyb mohl být pozorován.
5. Všechny pohyby, které pozorujeme na hvězdné obloze vznikají z pohybu Země. To totiž ona spolu s nejbližšími živly - vodou a vzduchem - se otáčí denně kolem nehybných pólů. Hvězdná obloha je nepohyblivá.
6. Všechno, co se zdá být pohybem Slunce, nepochází z jeho pohybu, ale z pohybu Země a její sféry. Země obíhá kolem Slunce tak jako každá jiná planeta. Země vykonává zároveň několik různých pohybů.
7. Přímý i zpětný pohyb planet není jejich vlastním pohybem, ale klamem vznikajícím při pohybu Země. její pohyb dostačuje k výkladu mnoha jevů na obloze.
Při formulaci základních principů své teorie Koperník používal pojmy starověké astronomie. Tak například hovoří o pohybu sfér, samotný pohyb planet je objasňován pohybem sfér, každá nese určitou planetu. Třetí a sedmý princip obsahuje nejdůležitější myšlenky heliocentrismu, které postačují k výkladu pozorovaných pohybů planet po obloze. Neobyčejně důležitý je čtvrtý princip, z něhož vyplývá, že vzdálenost Země od Slunce je nepatrná ve srovnání se vzdáleností hvězd od nás. Až do Koperníka nikdo nepředpokládal tak velké rozměry vesmíru, obecně se předpokládalo, že sféra nehybných hvězd ohraničovala vesmír bezprostředně za sférou Saturna. Pátý princip je třeba chápat tak, že sféra nehybných hvězd je nepohyblivá a neúčastní se pohybu planetárních sfér, jak to bylo v geocentrické soustavě. Objevný je šestý princip, který Koperník spojuje s představou, že pozorovaný pohyb kosmických těles není zdaleka vždy skutečným. Tudíž teprve rozdíly zdánlivého a skutečného umožňují analyzovat pravdivost našich smyslů. Poslední sedmý princip objasňuje smyčky opisované planetami na obloze v důsledku pohybu Země kolem Slunce.
Koperník v Malém komentáři rozlišoval dva základní pohyby. První byl pohyb Země kolem nepohyblivého Slunce, které se nachází v blízkosti středu kruhové dráhy Země. Druhým pohybem byla rotace kolem vlastní osy, což vyjadřuje takto: „Druhý pohyb příslušný Zemi je její denní rotace kolem pólů ve směru zodiakálních znaků, t.j. od západu k východu. V důsledku toho se nám zdá, jakoby celý svět se otáčel kolem Země velkou rychlostí. Rozumí se, že
41
3   ASTRONOMIE VE STŘEDOVĚKU A RENESANCI
Země rotuje současně s obtékajícími vodami a přiléhající k ní atmosférou." Později v Obězích v I. knize doplnil Koperník ještě třetí pohyb Země - deklinační pohyb osy, precesi.
V závěru spisku Koperník uvádí: „Takovým způsobem se Merkur pohybuje za pomoci celkem sedmi sfér, Venuše za pomoci pěti sfér, Země tří a Měsíc kolem ní za pomoci čtyř sfér a nakonec Mars, Jupiter a Saturn při pomoci pěti sfér pro každou planetu. Souhrnně třicet čtyři sfér je dostatečných pro objasnění mechanismu stavby celého světa a pohybu planet."
Připomínám, že pro výklad pohybů všech v starověku známých planet a Měsíce v Ptolemaiově geocentrickém systému bylo zapotřebí původně přibližně 40 sfér. Později, jak narůstaly rozdíly mezi pozorovanými a propočítanými polohami, byly vkládány další pomocné epicykly. V Koperníkove době počet sfér převyšoval 80.
Při psaní Malého komentáře Koperník již uvažoval o budoucím sepsání úplného systematického výkladu své teorie, opírajícího se o astronomická měření a matematické důkazy. Po uvedení základních principů připomněl, že vzhledem ke stručnosti spisku považoval za nezbytné vypustit matematické důkazy, které jsou předurčeny pro velké knihy (maiori volumini destinatas).
Zamýšlenou velkou knihou se stal spis s rozšířeným latinským titulem Nicolai Copernici Torinensis De Revolutionibus Orbium coelestium Libri sex česky Mikuláše Koperníka Toruňského šest knih o obězích nebeských sfér. Titulní strana rukopisu se nezachovala, je velmi pravděpodobné, že Koperník ho nazval kratším způsobem, například De Revolutionibus sphserarum mundi respektive pouze De Revolutionibus. Kniha vyšla v Norimberku v březnu 1543.
Její název pochází od vydavatele. Zamysleme se, jak asi chápal název Koperník a jak by ho vyložila současná astronomie? Již první pojem De Revolutionibus, polsky O obro-tach, česky O obězích zasluhuje detailnější rozbor. Pojem oběhy, který je snad nejvíce blízký chápání Koperníka, v sobě zahrnuje jak pojem rotačního pohybu tělesa kolem osy tak i postupný kruhový pohyb hmotného bodu kolem určitého středu. V mechanice Koperníkovy doby nebyly tyto pojmy definovány, tím spíše rozlišovány. Teprve až mnohem později švýcarský matematik, fyzik a astronom Leonhard Euler (1707 -1783) tyto pojmy vymezil. Pro upřesnění v současné astronomii hovoříme o rotačním pohybu planety kolem vlastní osy a oběhu planety kolem Slunce. Rovněž i druhý pojem orbium vyžaduje zpřesňující výklad. V textu díla samotný Koperník píše orbis vel sphaera, tedy svět nebo sféra, tudíž chápe pojem orbis jako sféra. Z další ukázky „orbes, quibus sidera feruntur errantia", tedy česky,,s/en/, kterými jsou planety nesené", je zřejmé, že planeta je sférou v jeho konstrukci unášena.
V souvislosti s významy dalších pojmů lze obecně konstatovat, že Koperník přestože je přebral ze středověké latinské astronomické terminologie, nebyl v jejich užívání důsledný a spis nemá jednoznačně formulovaný odborný jazyk. Většinu pojmů autor nedefinoval, často se vyjadřoval zkratkovitě a používal i více termínů pro jednu skutečnost. Proto je nutné význam pojmů hledat složitou interpretací textu. V některých případech ještě používal starou terminologii, například střední čára zodiaku (ekliptika), kruh rovnodennosti (rovník), přímka ze středu (poloměr), kolébání (librace), komutace (paralaxa) atd.
V předmluvě díla Koperník vysvětlil vznik své heliocentrické teorie a předpověděl názorovou revoluci:,, Zajisté s určitostí mohu počítat s tím, Svatý Otče, že někteří jakmile se doslechnou, že jsem v těchto knihách, které jsem napsal o obězích sfér světa, přisoudil Zemi některé pohyby, ihned strhnou pokřik, že si zasloužím, abych byl pro takovou domněnku rázně umlčen.
42
Nejsem totiž zdaleka natolik zahleděn do svých názorů, abych pečlivě nevážil, co o nich budou soudit jiní..."
Dále Koperník vysvětluje, že badatel má usilovat o poznání pravdy, přičemž výsledky jeho práce mají být zpřístupňovány širokým kruhům:...„A tak když jsem sám rozvažoval, za jak nesmyslnou budou považovat moji řeč ti, kteří názor, že Země nehybně spočívá uprostřed nebe jako jeho střed, uznávají jako názor ověřený úsudky mnohých staletí, také jsem sám pochyboval zda kdybych naproti tomu potvrdil, že Země se pohybuje, mám zveřejnit své úvahy sepsané na dokázání jejího pohybu, anebo zda by nebylo vhodné následovat příkladu pythagorejců a některých jiných, mezi nimiž bylo zvykem, že nesdělovali tajemství filozofie písemně, ale pouze od úst k ústům..."
Jednu ze základních myšlenek své teorie, řečeno současnou terminologií, kinematický princip relativity, popisuje Koperník následujícím způsobem:„A tak já při tom uspořádání pohybů, které Zemi dále ve svém díle připisuji, jsem konečně po mnohém a dlouhém pozorování shledal, že jestliže se pohyby ostatních planet přenesou na oběh Země a to se stane základem pro oběh kterékoli planety, nejen že tak vyjdou jejich zdánlivé pohyby, ale i pořadí a velikosti všech planet a sfér a celé nebe se tak dokonale navzájem propojí, že v žádné jeho části není možno cokoliv přemístit, aniž by se uvedly v nepořádek všechny ostatní části a celý vesmír."
Uspořádání obsahu Oběhů sleduje Almagest, který měl 13 knih, zatímco Oběhy pouze 6. V jednotlivých knihách je u Ptolemaia 5-19 kapitol, u Koperníka 9-36 kapitol, celkový počet kapitol je v obou spisech zhruba stejný, 146 kapitol u Ptolemaia, u Koperníka 131 kapitol.
Časová posloupnost sepsání jednotlivých knih Oběhů byla rekonstruována z analýzy vodoznaků na papíře Koperníkova rukopisu. Nejprve dopsal I. knihu, počátek jejího sepisování klademe do roku 1515, závěrečnou redakci kolem roku 1520. Následně roku 1523 dokončil II. knihu a kolem roku 1525 začal sepisovat III. knihu a současně i IV. knihu. Téměř zároveň s nimi byla zpracována celá V. kniha a část VI. knihy. Předpokládáme, že uvedené části Oběhů byly vytvořeny kolem roku 1530, neboťjsou v nich využita pozorování z roku 1529, ale nejsou uvedena pozorování při stanovení apogea Venuše z roku 1532. Později Koperník dopsal zbývající část V. knihy a zakončil pro něj obtížnou VI. knihu.
V úvodu I. knihy se Koperník vyjadřuje o významu samotné astronomie takto: „jestliže tedy hodnotu věd určuje předmět, kterým se zabývají, nejvznešenější bude věda, kterou jedni nazývají astronomií, jako vrchol vznešených věd, nej důstojnější pro svobodného člověka, opírá se takměř o všechna odvětví matematiky."
V prvních kapitolách se zabýval sférickým tvarem světa i Země. Odpověď na klíčovou otázku své teorie, zformulovanou v názvu kapitoly páté: O tom, zda se Země pohybuje kruhovým pohybem a o jejím místě, podává již zde. Koperník byl dostatečně kritický k pozorovacím vjemům a zkušenostem získaným smysly. Dokázal na rozdíl od Aristotela neztotožňovat jevovou bezprostředně vnímanou skutečnost s realitou. Skutečnost, že Země se jeví běžnému pozorovateli bez pohybu a kosmická tělesa jako Slunce, Měsíc v pohybu, nebyla Koperníkovi dostatečným důkazem její nehybnosti. Matematickým způsobem dokázal prověřovat jevové skutečnosti vnímané lidským zrakem. Využil princip relativnosti pohybu k objasnění pozorovaných pohybů planet z pohybující se Země, což vysvětluje takto: „Mezi autory panuje většinou shoda o tom, že Země nehybně stojí uprostřed světa, takže by pokládali za hloupé, či dokonce za směšné myslet si něco opačného. Avšak jakmile tuto věc začneme sledovat pozorněji, ukáže se, že tato otázka není dosud rozřešena, a proto že ji vůbec nemáme přehlížet. Všechna změna
43
3   ASTRONOMIE VE STŘEDOVĚKU A RENESANCI
místa totiž, která se jeví, se děje buď proto, že se pohybuje pozorovaná věc, nebo pozorovatel, nebo že se různým směrem pohybují oba."
V kapitole deváté Zda je možno Zemi přisoudit více pohybů a o středu světa Koperník říká: „Jestliže tedy Země vykonává jiné pohyby než ten kolem středu, nezbytně to budou takové, které se podobně budou zrcadlit v mnohých věcech vně Země, podle nichž shledáváme roční oběh. Neboť jestliže se roční oběh zamění místo slunečního za zemský, když se přitom současně připustí nehybnost Slunce, východ a západ znamení stálic, z nichž se stávají buď hvězdy ranní, nebo večerní, se budou jevit tímtéž způsobem, a rovněž zastávky, zpětné i přímé pohyby planet se ukáží být nikoli pohybem jejich, ale pohybem Země, který si planety pro své zdánlivé pohyby vypůjčují."
Rovněž v této kapitole formuluje svůj názor na přitažlivost, v Koperníkove interpretaci na tíhu: „Myslím, že tíha není nic jiného, než jakési přirozené úsilí částí se shlukovat, které jim dala božská prozřetelnost tvůrce světa, aby se seskupováním do tvaru koule spojovaly do své jednoty a úplnosti. Můžeme věřit, že tuto vlastnost mají jak Slunce, Měsíc a ostatní planety, takže jejím působením zůstávají ve sférickém tvaru a uskutečňují přitom různé kruhové pohyby." U Koperníka je tíha určitá snaha přírody, přičemž ji chápe nejenom na Zemi, ale také na Slunci, Měsíci i planetách. K zobecňující myšlence, že všechna tělesa se vzájemně přitahují však nedospěl.
Nej důležitější je kapitola desátá O pořadí nebeských sfér, v níž je mimo jiné umístěna známá kresba heliocentrické planetární soustavy, viz obr. 6. V kapitole Koperník konstatuje: „Proto se nezdráháme tvrdit, že všechno to, co Měsíc uzavírá ve svou sféru, jakož i střed Země, obíhá stejně jako ostatní planety v oné velké sféře kolem Slunce jedenkrát za rok a že při Slunci je střed světa, v němž také nehybné Slunce spočívá. Cokoli se zdá být pohybem Slunce, se mnohem lépe dá pravdivě vysvětlit pohybem Země. Velikost světa je však taková, že i když ona vzdálenost Země od Slunce má vzhledem k libovolným ostatním sférám planet a vzhledem k jejich oběhům sdostatek zřetelnou velikost, vzhledem ke sféře stálic je nezřetelná."
Významným byl pro Koperníka argument estetický, vyzdvihující harmonii celku i jednotlivých částí: „Avšak uprostřed všech spočívá Slunce. Vždyť kdo by v tomto překrásném chrámu vložil tuto svítilnu do jiného a lepšího místa, než odkud by zároveň všechno mohla osvětlovat? Jistě nikoliv nevhodně někteří nazývají Slunce lucernou světa, jiní jeho myslí, jiní jeho vládcem". .. „Shledáváme tedy v tomto uspořádání podivuhodnou symetrii světa a pravé harmonické spojení pohybu sfér s jejich velikostí, jaké žádným jiným způsobem nemůže být nalezeno."
O absolutních hodnotách vzdáleností ve sluneční soustavě měl Koperník chybné představy, předpokládal, že vzdálenost Země - Slunce je přibližně 1200í?Z/ zhruba 7,5 milionů kilometrů. Přestože 20krát podcenil vzdálenost Země - Slunce i tak velikost Slunce byla značně větší než Země. Nejvzdálenější planeta Saturn se podle Koperníka nacházela ve vzdálenosti pouze 60 milionů kilometrů.
"*V^i -7"" ~"     *hv wf7»4A4r
ni^MÍHÉ^ mi wm*4  íM']r"ttt --ýwri        **rt*r^1*5" rmrb tft nfri
Ut*rr* ífUnfí- _____
rtni^tn Jmm»( ' ^mi/Fp Im "Vi
Obr. 6: Kresba heliocentrické soustavy
44
Jako astronom se Koperník zamýšlel nad nenalezením paralaktických posuvů hvězd, což komentoval slovy: „Přestože poloměr zemské dráhy je velký, přesto je nicotně malý ve srovnání se vzdáleností nehybných hvězd." Uvědomoval si, že tehdejší přesnost pozorování lidským okem nedovolovala stanovení malých paralax. Dnes víme že přesnost pozorování nebyla lepší než 5', což podle výpočtu dává vzdálenost hvězd neboli v koperníkovské koncepci poloměr nebeské sféry asi 1 OOOkrát větší, než je vzdálenost Země od Slunce nebo přibližně lOOkrát dále, než tehdy nejvzdálenější planeta od Slunce Saturn. Právě na tuto propastnost rozměrů mezi sluneční soustavou a hvězdami Koperník upozorňoval. Sféru nehybných hvězd tak posunul mnohem dále za sféru Saturna, než jeho předchůdci. V této souvislosti připomínáme, že Koperník sám se nepokoušel odhadnout vzdálenost hvězd od Země.
Často je uváděn za přímý důkaz platnosti heliocentrické teorie paralaktický posuv pouze poloh hvězd. Lze však za něj považovat i mnohem větší paralaktický posuv vnějších planet. Mezi oběma důkazy není principiálního rozdílu, tudíž i v epoše Koperníka existovaly přímé důkazy oprávněnosti heliocentrické soustavy.
Zásadná význam má jedenáctá kapitola Důkaz o trojnásobném pohybu Země. V této kapitole Koperník důsledně přenáší na Zemi všechny pohyby, které jeho předchůdci včetně Ptolemaia museli komplikovaně vysvětlovat jako pohyby celého vesmíru. Podle Koperníka Země vykonává rotační pohyb za 24 hodin, oběžný za jeden rok a konečně tzv. pohyb sklonu, tj. pohyb precesní. První dva jsou zřejmé, avšak zaváděný třetí ve skutečnosti neexistuje. Koperník předpokládal, že skloněná osa Země opisuje široký kužel, přičemž zachovává svoji orientaci vzhledem ke středu rotace. Toto pootočení osy kompenzoval Koperník postulováním třetího pohybu. Neznal zákon zachování momentu hybnosti, v důsledku kterého rotační osa Země zachovává setrvačností neměnný směr v prostoru, pokud na ni nepůsobí jiné vnější síly. Působení Slunce a Měsíce vytváří na rovníku Země výduť, což vede ke precesi. Aby Koperník objasnil neměnnost polohy světového pólu v průběhu roku, připsal zemské ose třetí kompenzační pohyb. Podle Koperníka: „Neboť jestliže by zachovávaly týž sklon a prostě jen následovaly pohyb středu, nenastávala by žádná nestejnost dní a nocí, ale trvale by byl buď slunovrat letní či zimní, nebo rovnodennost, buď léto, nebo zima, nebo stále beze změny některá jiná roční doba Proto tedy třetí pohyb sklonu také následuje roční oběh, ale opačně, to je zpětně proti pohybu středu. A tak, protože oba tyto pohyby jsou navzájem sobě rovné a protichůdné, vychází, že osa Země a spolu s ní rovník, největšíz rovnoběžek, směřují do skoro téhož místa světa a tak setrvávají nehybné."
Ve svém výkladu astronomické teorie se Koperník opíral o matematické postupy a metody, používal tradiční aritmetiku, algebru, geometrii a trigonometrií, pracoval jak s celými čísly, tak i se zlomky. V úvodu celého díla Koperník připomíná: „Nepochybuji, že schopní a vzdělaní matematici budou se mnou souhlasit..."
Při výpočtech používal jím propočtené tabulky, ve kterých místo sinu používal složitější starší vyjádření - poloviční tětiva dvojnásobného úhlu vzhledem k zvolenému danému průměru. Tedy neužíval pojem sinus, přestože v západní Evropě v té době již tato trigonometrická funkce byla známa a Koperník o tom věděl.
Druhá kniha Oběhů se skládá ze čtrnácti kapitol, které jsou věnovány různým problémům sférické astronomie, jevům spojeným s denním pohybem oblohy. Koperník na začátku popisuje základní pojmy, příkladně o horizontu říká: „Dále následuje horizont, který latiníci nazývají omezujícím kruhem, ohraničuje nám totiž viditelnou část světa od té, jež je zakryta.
45
3   ASTRONOMIE VE STŘEDOVĚKU A RENESANCI
Také všechno, co zapadá, se zdá na horizontu, který má střed na povrchu Země a pól v našem nadhlavníku."
Zavádí astronomické souřadnice, nejprve rovníkové, u kterých za vztažnou považujeme rovinu světového rovníku, která je prodloužením roviny zemského rovníku. Dále pak souřadnice ekliptikální, kde je vztažnou rovina ekliptiky. Koperník popisuje postupy umožňující transformaci mezi výše popsanými astronomickými soustavami souřadnic, ukazuje, jak se vyjadřuje deklinace a rektascenze hvězd. Následuje objasnění jevů souvisících s třemi pohyby Země, především je rozebírána denní rotace Země a její oběh kolem Slunce.
Rotaci Země Koperník neměl možnost ve své době dokázat přímo. Teprve později byla objevena rotace planet - Jupitera, Marsu, Saturna a odtud bylo možné analogicky předpokládat i rotaci Země.
Kniha končí katalogem obsahujícím polohy hvězd s přesností ± 5'. U každé hvězdy jsou uvedeny ekliptikální souřadnice - délka, šířka a jasnost dle šestidílné stupnice zavedené již Hipparchem, s uvedením hvězdných velikostí 1025 hvězd. Koperník používá k jejich označení popisný způsob, tedy například Albireo v souhvězdí Labutě je uváděna jako hvězda na zobáku, Polárku v souhvězdí Malého medvěda označuje jako hvězdu na konci ocasu, Aldebaran v Býku je popisován jako v tom oku.
Rozsáhlá třetí kniha je současně s první nejdůkladnějším systematickým výkladem. Obsahuje dvacet šest kapitol, věnovaných výkladu precese a ročnímu pohybu Země kolem Slunce. Nejprve je podrobně rozebírána precese, dlouhoperiodický pohyb zemské osy po plášti kužele, s periodou stanovenou Koperníkem v Obězích na 25 816 roků. Správně je dále analyzován pohyb zemské osy jako skutečná příčina precesního jevu. Důsledkem je posouvání jarního a podzimního bodu, průsečíků ekliptiky se světovým rovníkem, na pozadí hvězd o asi 50"rok. Z pohledu dnešní kosmické mechaniky víme, že samotná precese je částečně vyvolána gravitačním působením Měsíce a Slunce, tzv. lunisolárníprecese, menší část gravitačním působením planet, tzv. planetární precese.
Po uvedení základních principů, výkladu starověkých kinematicko - geometrických objasnění precesního jevu, Koperník píše: ...„že body rovnodennosti postupují kupředu, se zdá ne proto, že by se snad sféra stálic měla pohybovat, ale proto, že rovník, který je vůči rovině ekliptiky skloněn, se po ní posouvá zpět podle pohybu sklonu zemské osy. Tímto způsobem vidíme ony rovnodennostní průsečíky ekliptiky s rovníkem spolu s celým sklonem ekliptiky postupovat během doby kupředu, zatímco stálice o tolikéž zůstávají vzadu."
Na základě analýzy pozorování se Koperník snažil odvodit posouvání bodů rovnodennosti vyvolané precesí. Z pozorování jasných hvězd, především Spicy - a souhvězdí Panny, Regula - a Lva a Aeroba - j3 Štíra dospěl Koperník ke střednímu ročnímu pohybu bodů rovnodennosti 50,23", což je v dobré shodě s hodnotou 50,25 "pro precesi k epoše roku 1 500 podle zpětně provedeného výpočtu v současnosti.
Délku tropického a hvězdného roku definuje Koperník následujícím způsobem: „Přirozeným čili obecným rokem nazýváme ten, který nám způsobuje čtyři roční období, hvězdným rokem je zase ten, jehož uplynutí se vztahuje k určité hvězdě. Že délka přirozeného roku, který se také nazývá rokem tropickým, není stálá, potvrzují přesná pozorování starověkých vědců."
46
V knize čtvrté je podrobně rozebírán pohyb Měsíce, přičemž tradičně Koperník podrobuje kritické analýze kinematickou teorii pohybu Měsíce Ptolemaia v Almagestu, která vycházela z Hipparcha.
Při tvorbě teorie pohybu Měsíce astronomie v historii nikdy nepochybovala o tom, kolem kterého tělesa Měsíc obíhá - vždy kolem Země, což platilo jak pro geocentrické tak pro heliocentrické uspořádání sluneční soustavy.
Situaci charakterizuje Koperník slovy „...Na počátku začneme s pohybem Měsíce, a to předně proto, že jeho pomocí se dají poznat a určit jak ve dne, tak i v noci polohy každé hvězdy, za druhé proto, že Měsíc jediný ze všech nebeských těles obíhá kolem Země a mění fáze a je ze všech Zemi nejpodobnější..."
Kritická analýza Ptolemaiovy teorie pohybu Měsíce Koperníkem vedla v druhé kapitole k závěru: „jestliže přijmeme rovnoměrným pohyb středu epicyklu kolem středu Země, pak musíme přijmout, že jeho pohyb po vlastní dráze a zejména excentru musí být nerovnoměrný."
Koperník odmítl starověká kinematická schémata, přestože souhlas pozorovaných a teoretických poloh Měsíce byl v celku dobrý. Vzdálenost Země - Měsíc však byla Ptolemaiem uváděna velmi nepřesně - nesprávně, měnila se až o jednu třetinu. Konkrétně Ptolemaios uváděl, že střední vzdálenost Měsíce v úplňku nebo ve fázi nového měsíce, je rovna 59Rz s možným kolísáním (54 — 64) RZ/ zatímco v první čtvrti je 38,7Rz s kolísáním (33,6 — 43,8)Rz- Úměrně tomu by se musel měnit značně úhlový průměr Měsíce, což však bylo v rozporu s pozorováními jak samotného Koperníka, tak i jiných astronomů. Úhlový průměr Měsíce se mění ve skutečnosti v mezích 29' 20"- 33' 32", tedy zhruba o 13 %, neboť interval vzdáleností Měsíce je (55,9 — 63,8)Rz-
Vlastní Koperníkova teorie pohybu Měsíce vycházela ze soustavy tří kruhových pohybů. Prvním je sféra deferentu, jejíž střed je souhlasný se středem Země. Po deferentu obíhá střed velkého epicyklu, proti směru hodinových ručiček. Jeden oběh vykoná za 29 dnů, 31 prvních, 50 druhých, 8 třetích, 9 čtvrtých a 20 pátých šedesátých částí dne; připomínáme, že Koperník nepoužíval desetinnou soustavu. Střed malého epicyklu obíhá po kružnici prvního epicyklu, ve směru hodinových ručiček s 2krát větší úhlovou rychlostí, takže v průběhu synodické oběžné doby vykoná na něm dva oběhy. Poměr poloměrů velkého a malého epicyklu jsou 1097 : 237, t.j. 4,63 : 1. Ve výše propracovaném schématu Koperníka se střední úhlový průměr Měsíce mění od 28,8' do 37,6', což odpovídalo hodnotám jím získaným při pozorováních.
Konec čtvrté knihy je věnován změně šířek Měsíce, největší vzdálenost od ekliptiky je podle Koperníka 5°. Základem jeho analýzy bylo studium délky drakonického měsíce. Z hodnot uváděných v Obězích lze stanovit jeho délku na 27,2122236 dne, tedy s odlišností od dnes uváděné hodnoty pouze 0,3 sekundy.
Pátá kniha podává v třiceti šesti kapitolách teorii pohybu planet, především jsou diskutovány změny poloh v délce. Výkladem začíná interpretací pohybu Saturna, následují Jupiter, Marsu, Venuše a na závěr Merkur.
Při svých měřeních Koperník určoval ekliptikami délku, respektive šířku, tedy ekliptikami souřadnice. Koperníkovo oddělování pohybu planet v šířce a v délce je stále ještě poplatné Ptolemaiovu Almagestu.
Složité pozorované pohyby planet objasnil Koperník jako výsledek skládání dvou skutečných pohybů, planety a Země po jejich drahách kolem Slunce. Vyložil tak jak přímý
47
o Ty M1
Obr. 7: Určení relativní vzdálenosti Venuše (vlevo) a Marsu (vpravo) od Slunce
pohyb planet v okolí konjunkce planet, tak zpětný retrográdní pohyb v blízkosti opozice vnější planety. Při vypracování heliocentrického systému vycházel Koperník ze základní myšlenky, že planety a Země obíhají kolem Slunce vcelku rovnoměrně po kruhových drahách. Přesněji středem planetárních drah byl střed dráhy Země, nikoliv Slunce, které bylo umístěno excentricky. Původní zavedení pomocných epicyklů pro planety později upravil tím, že větší epicykl nahradil excentricky umístěnou hlavní sférou. Neodhalil skutečnost, že nerovnoměrnosti pozorovaného pohybu planet, různé úhlové rychlosti v rozdílných místech drah, jsou důsledkem jejich eliptičnosti.
V kapitole třetí k pohybu planet uvádí: „Protože jsou tedy dvě příčiny, pro které se rovnoměrný pohyb planety jeví jako nerovnoměrný, a to jednak pohyb Země, jednak vlastní pohyb planety, vysvětlíme každou z nich co nejnázorněji podle jejího původu a zvláště objasníme, jak je od sebe rozlišit."
Přínosem Koperníka je zavedení pojmu siderické oběžné doby planet a jejich stanovení za pomoci synodických oběžných dob určených z pozorování a ze známé siderické oběžné doby Země.
Dalším významným výsledkem heliocentrického systému bylo stanovení relativních vzdáleností planet od Slunce, vyjádřených v jednotkách vzdálenosti Země - Slunce. U vnitřních planet Koperník stanovil z pozorování maximální elongaci planet, například pro Venuši cpe = 46°, poloměry drah pak určil r = sin<peZS = 0,72ZS. Pro vnější planety, příkladně pro Mars zjistil, že nastává kvadratura Z2M2 průměrně 106 dní po opozici ZjMi. Při znalosti siderické oběžné doby Země 365 dní a Marsu 687 dní byl znám střední úhlový pohyb planet. Země za 106 dní urazila úhel a = 104,5° a Mars úhel j6 = 55,5°. Odtud vyplynulo, podle následujícího obr. 7 že poloměr dráhy Marsu je roven r = cos(u-fi) = cos49° = 1' ^ Obdobným způsobem určil i poloměry drah Jupitera a Saturna.
V Obězích není explicitně uváděna souhrnná tabulka s hodnotami relativních poloměrů drah planet vypočtenými Koperníkem, můžeme však ji z údajů ve spisu sestavit.
48
Planeta	Koperník	Hodnoty uváděné současnou astronomií
Merkur	0,3953	0,3871
Venuše	0,7193	0,7233
Země	1,0000	1,0000
Mars	1,5198	1,5237
Jupiter	5,2192	5,2028
Saturn	9,3213	9,5389
Soulad srovnávaných hodnot ukazuje na dostatečně vysokou přesnost Koperníkových údajů, jak při astronomických pozorováních poloh planet, tak i při teoretickém zpracování měření. Relativní vzdálenosti planet od Slunce byly stanoveny s chybou menší než 1 %, pouze u Saturnu byla chyba 3,8 %.
V šesté knize Koperník v devíti kapitolách rozebírá matematickou teorii pohybu planet v ekliptikální šířce, tedy teorii odklonu pohybu planet od ekliptiky. K tomu uvádí: „Přistupujeme nyní k pohybu pěti planet, do jejichž pořadí a velikosti jejich sfér vnáší pohyb Země za obdivuhodného souhlasu jistou symetrii, jak jsme to souhrnně vyložili v prvé knize, když jsme ukázali, že tyto sféry mají mnohem spíše své středy při Slunci než při Zemi. Je nyní naším úkolem zabývat se tím pohybem, kterým se tyto planety posouvají v šířce a ukázat, nakolik i v těchto jevech vykonává pohyblivost Země svůj vliv..."
Obsahově odpovídá třinácté knize Ptolemaiova Almagestu, která zachycuje změnu šířky poloh planet tím, že rovina epicyklů svírá určitý úhel s rovinou excentrického de-ferentu. Koperník založil svoji teorii pohybu v šířce na myšlence rovnoměrné kmitavé změny sklonu excentricky umístěné hlavní sféry každé planety k rovině ekliptiky. V souladu s jeho teorií roviny drah pěti planet protínají rovinu ekliptiky v jedné a téže přímce souhlasné s průměrem zemské dráhy. Pro vnější (horní) planety - Saturn, Jupiter a Mars - úhly vytvořené rovinami drah a rovinou ekliptiky se mění kmitavým způsobem kolem průsečnice ukázaných rovin. Pro Venuši a Merkur sestrojil mnohem složitější teorii změny šířek zavedením speciálního pojmu deviace. Přesněji deviační kmitání využil Koperníkem k objasnění, proč šířky Venuše a Merkuru nejsou rovny nule v okamžiku, kdy se nachází na průsečnici svých drah s rovinou ekliptiky.
Koperníkova teorie pohybu planet v šířce nesouhlasí se současnými představami o změnách poloh planet v šířce. Byla však spolehlivá při výkladu největších a nejmenších šířek planet. Vedle toho je v této knize vyložen názorný trigonometrický způsob určování sklonu drah velkých planet k rovině ekliptiky. Autorem nalezené hodnoty jsou pro Saturn 2° J, Jupiter 1° 6. V současnosti uváděné hodnoty sklonů jsou 2° 29u Saturna a 1° 18u Jupitera, tedy souhlas je relativně dobrý.
Šestá kniha je nejslabší částí Oběhů, nebyla nikdy hlouběji propracována a dokončena. Je vykládána spíše astronomicky, bez hlubšího matematického pohledu a obecnějších závěrů.
Charakterizujme stručně pozorování Koperníka. Hlavní pracovním nástrojem bylo lidské oko a primitivní přístroje, které si sám zhotovil. V knize Oběhy nám zanechal popisy těchto přístrojů. Používaly se v podstatě již v antice, nešlo tedy o nejmodernější přístroje dané doby - středověku, která již znala například dokonalejší ploché astrolabium. Prvním a nejjednodušším používaným přístrojem byl paralaktický instrument tzv. trikvetrum. Skládal se ze tří dlouhých latí, z nichž svislá zavěšená na stojanovém sloupu byla otáčecí. Lať-rameno byla dlouhá 1,9 m, centrální sloup měl výšku 2,5 m. Popsaný paralaktický přístroj
49
3   ASTRONOMIE VE STŘEDOVĚKU A RENESANCI
sloužil k určování paralaxy Měsíce, tedy vzdálenosti Měsíce od Země a dále k stanovení vzdálenosti hvězd od zenitu. Přesnost měření odhadujeme na nejméně 5". Po Koperníkove smrti se tento přístroj po čtyřiceti letech dostal do rukou Tychona Brahe, který ho popsal ve své knize z roku 1598 Astronomie instauratse mechanica česky Přístroje obnovené astronomie.
Pro určování úhlové výšky Slunce, zeměpisné šířky a úhlu sklonu ekliptiky používal Koperník ptolemaiovský kvadrant. Napříč vodorovnou cihlovou plošinou - pavimentem probíhal kovový poledník pevně do ní zasazený. Na tento pás se upevňoval a zaměřoval v poledníkovém směru tzv. sluneční kvadrant. Skládal se z větší čtvercové desky, nejspíše z mědi či mosazi, na kterou byla vyryta úhlová stupnice od 0 do 90 stupňů, každý stupeň byl dále ještě rozdělen na šest dílků. Do středního bodu této stupnice byl zasazen sloupek, čímž vznikl gnómon, obdoba slunečních hodin. Gnómonový sloupek ukazoval svým stínem výšku Slunce v poledne, což umožňovalo Koperníkovi stanovit zeměpisnou šířku např. Fromborku jakož i sklon ekliptiky vzhledem k rovníku. Pro tento přístroj Koperník nechal upravit pozorovatelnu a po instalaci od roku 1515 jej používal. V Obězích je zmiňována nejúplnější řada observací právě z uvedených let. Tato pozorování poskytla údaje pro výpočetní podklady ke stanovení délky roku a následně tvorbě spolehlivého kalendáře. Pozorovací přístroj obsluhoval Koperník sám, přípravu na pozorování zřejmě prováděl pomocník.
Konečně třetím a nejsložitějším používaným přístrojem Koperníka byl astroláb, který umožňoval pozorování objektů na obloze v libovolné poloze a měření úhlové vzdálenosti dvou objektů. Jednalo se o armilárnísféru s vizíry pro pozorování, otvory v kovových destičkách zasažených na pohyblivou lištu. Skládal se z šesti soustředných dřevěných kruhů -obručí - opatřených úhlovými měřítky a průzory. Každý z kruhů odpovídal určitém kruhu světové sféry, například jeden z kruhů odpovídal ekliptice, tudíž tak bylo možné určovat ekliptikální délku případně šířku. Přesnost určování souřadnic hvězd tímto přístrojem odhadujeme na zhruba 1CT. Vedle chyb daných použitým přístrojem existovaly další vyplývající z toho, že astroláb se velmi obtížně situoval vzhledem k horizontu a základním směrům. Do výsledků měření se dostávaly rovněž tzv. teoretické chyby, např. poloha Slunce byla propočítávána podle tehdejší teorie pohybu Slunce a nezbytně zahrnovala její chyby. Stanovení poloh planet bylo méně přesné než u hvězd, neboťplanety mají rychlejší vlastní pohyb.
Velkou pozornost věnoval Koperník přesnému určování času observací, jak vyplývá z dochovaných účtů kapituly za opravy a seřízení věžních hodin vysoké zvonice ve Fromborku, odkud pochází podstatná část pozorování.
Jediným novodobým pozorovacím nástrojem, který sám Koperník vymyslel, byly sluneční hodiny realizované od ledna do dubna 1517 na zámku v Olštýně. Jejich konstrukce využívala odraznou metodu, paprsky Slunce dopadaly v období jarní rovnodennosti jen na malý úsek okenních parapetů ochozu, kde Koperník umístil zrcátko. Na protilehlou zeď ochozu, kde byla nakreslena řada čar s označenými stupni podél dlouhé čáry představující ekliptiku, dopadaly odražené sluneční paprsky. Dlouholetá pozorování Slunce vedla Koperníka roku 1530 ke stanovení sklonu ekliptiky e = 23° 155 24" .
Koperník byl pečlivým pozorovatelem, ale jeho pozorovací program spíše doplňoval údaje starších astronomů, než aby představoval systematická a pravidelná pozorování. Na
50
druhé straně si uvědomoval jejich význam, což v rukopise Oběhů vyjádřil takto: „ Kdo chce sledovat pomocí číselných výpočtů charakter pohybů a rotací, říkám, nezíská nic."
Převážnou většinu observací prováděl Koperník s velkou pravděpodobností na své věži ve Fromborku, v němž astronomické podmínky byly málo příznivé a neporovnatelně horší než v Itálii. Z jistě mnohem většího počtu pozorování se uchovaly záznamy o 63 známých a doložených pozorováních. Jejich celkový počet byl určitě větší, neboť se zřejmě zmiňuje pouze o těch, které jsou stěžejní a podstatné.
V celkovém hodnocení heliocentrické teorie je zřejmé, že její význam v plné míře současníci zdaleka nepochopili. Oběhy byly příliš obtížným spisem, s výjimkou obecněji zaměřené I. knihy. Jen velmi málo exemplářů I. a II. vydání je opatřeno opravami chyb (zpravidla tiskových a numerických údajů) či komentáři od čtenářů. Z nich jsou známé např. poznámky německého matematika a astronoma Michaela Mästlina (1550 - 1631) a asistenta Tychona Brahe německého astronoma Paula Witticha (1546 -1586). Více už bylo těch, kteří heliocentrickou teorii přijali.
Význam astronomických teorií byl posuzován a oceňován podle toho, do jaké míry zjednodušovaly a zpřesňovaly astronomické tabulky poloh kosmických těles, zejména planet. Heliocentrická teorie byla nejprve využívána v Polsku na Krakovské univerzitě k výpočtům poloh planet na rok 1549, později v letech 1578 - 1579. Propočítané polohy sloužily pro astrologické účely.
Na universitách mimo Polsko se první dochovaná zmínka o výuce heliocentrické teorie objevuje v Salamance v Španělsku roku 1561. V Německu byla významná činnost již zmiňovaného profesora matematiky na universitě v Túbingenu Michaela Mästlina, který vedle jiných na základě vlastních pozorování supernovy z roku 1572 dospěl k názoru, že objekt se nachází ve velmi vzdálené sféře stálic. Právě Mästlin mladého Keplera seznámil s novým uspořádáním sluneční soustavy.
Ve Švýcarsku Christian Wursteizen (1544 - 1588), švýcarský historik, matematik a astronom na basilejské univerzitě ve svých přednáškách propagoval poznatky Koperní-kovy heliocentrické teorie. Později přesídlil do Itálie, jeho argumenty používal v Galileově Dialogu jeden ze tří diskutujících, Sagredo.
Na podkladě heliocentrické teorie byly německým matematikem a astronomem Eras-mem Reinholdem (1511 -1553) roku 1551 vydány Prutenicae tabulae coelestium motum česky Pruské tabulky nebeských pohybů, obsahující efemeridy kosmických těles. V úvodu Reinhold píše: „Jsme zavázáni Koperníkovi za jeho obtížná pozorování a zejména za nalezení skutečného učení o pohybech nebeských těles." V příloze tabulek bylo uvedeno podrobné rozpracování výpočetních metod podle heliocentrické teorie, na jejímž základě byly předpovědi souřadnic kosmických těles určovány. Pruské tabulky ve své době dávaly přesnější předpovědi poloh než všechny předcházející tabulky, což podpořilo myšlenku o správnosti heliocentrického uspořádání kosmických těles ve sluneční soustavě. Gregoriánska reforma kalendáře provedená roku 1582 papežem Řehořem XIII. se opírala právě o údaje z Pruských tabulek. Avšak ani tyto tabulky neodpovídaly přesnosti později dosahované při pozorováních Tychonem Brahe.
Boj za uznání Koperníkovy heliocentrické soustavy, především pro její světonázorový obsah, trval dvě a půl století. K rozhodnému odsouzení heliocentrismu došlo v důsledku široké veřejné činnosti stoupence Koperníkovy filozofie, renesančního italského filozofa
51
3   ASTRONOMIE VE STŘEDOVĚKU A RENESANCI
Giordana Bruna (1548 - 1600). Ve svých dialozích Della causa, principie et uno česky O příčině, principu a jednom, La cena delle Ceneri česky Večeře na Popeleční středu a De Vinfinito, universo e mondi česky O nekonečnu, vesmíru a světech formuloval Bruno své kosmologické a filozofické představy, které byly v protikladu s názory tehdejších představitelů katolické církve.
V již uvedeném dialogu O nekonečnu, vesmíru a světech Bruno vyslovuje mnohem později ověřený poznatek, že ve sluneční soustavě existují planety dosud astronomům v jeho době neznámé: „ Vždyť neodporuje rozumu, že okolo našeho Slunce obíhají i jiné oběžnice, které nevidíme pro jejich větší vzdálenost nebo menší rozměry... "
Ve své filozofii navazoval Bruno na názory řecké filozofie. Vesmír je podle Bruna časově a prostorově nekonečný, bez pevných bodů a privilegovaného středu. Zavrhoval tedy nejen výsadní postavení Země ve vesmíru, ale i ústřední postavení Slunce u Koperníka. Podle Bruna střed nekonečného vesmíru neexistuje, naše sluneční soustava je jedním z nekonečného množství světů neustále vznikajících a zanikajících.
3.2   Přesná pozorování
Jen tři roky po smrti Koperníka přichází na svět nejpřesnější pozorovatel lidským zrakem dánský astronom Tycho Brahe (1546 -1601). Vztah k astronomii získal již v mládí při sledování astronomických jevů. V roce 1563 při pozorování konjunkce Jupitera a Saturna zjistil, že úkaz nastal v časovém posuvu oproti údajům uváděným v Alfonsinských tabulkách sestavených roku 1272. Dospěl k závěru, že je potřebné sestavit nové tabulky, ke kterým jsou nezbytná přesná a dlouhodobá astronomická pozorování.
V Dánsku 11. listopadu 1572 pozoroval v souhvězdí Kassiopei jasnou novou hvězdu, dnes víme že supernovu. Pomocí polosextantu proměřil úhlové vzdálenosti mezi supernovou a nejjasnějšími hvězdami obrysu souhvězdí. Poloha supernovy se neměnila, tudíž správně usoudil, že se nachází ve sféře nehybných hvězd. Údaje z pozorování, včetně popisu pozorovacího přístroje, jsou uvedeny ve spisku De Stella Nova česky O nové hvězdě.
Již při budování svých observatoří Uraniborgu - Nebeského zámku a Sterneborgu -Hvězdného zámku na Hvenu v roce 1577 pozoroval a proměřoval polohu jasné komety. Na základě stanovení denních paralax dospěl k závěru, že kometa se nachází vně dráhy Měsíce a je tedy ve stejném prostoru jako planety. Tycho zpochybnil představu existence sfér, kterou mimo jiné zastával ještě i Koperník. Sféry by podle něho byly překážkou pozorovaného pohybu komet za drahou Měsíce.
Přispěl tak společně s dalšími astronomy k vyvrácení obecně přijímané Aristotelovy představy o původu komet ze zemských výparů, podle níž jsou komety zhuštěniny v horních vrstvách atmosféry Země. Názory o vzdálenosti komety od Země se opíraly o přesná astronomická pozorování a matematické výpočty, nikoliv o filozofické spekulace. Jsou zachyceny v díle z roku 1588 De mundi aeteri recentioribus phaenomenis liber secundus česky Druhá kniha o nedávných jevech v nebeském světě.
Ve své zprávě De cometa anni 1577 česky O kometě roku 1577 Tycho Brahe uvádí: „... z mnoha pozorování s náležitými instrumenty jsem zjistil a z poučky o trojúhelníku nalezl, že tato kometa byla od nás tak daleko, že její největší paralaxa nemohla být větší než 15°. Odtud plyne,
52
že by mohla být vzdálena přinejmenším 230 zemských poloměrů od Země. Z čehož pak dále vyplývá, že se nacházela mezi drahou Měsíce a Venuše... "
Nejlepší observatoře 16. století na světě Tycho vybavil dokonalými pozorovacími přístroji, kterými bylo možné provádět velmi přesná astronomická měření. Přístroje různých typů a velikostí v závislosti na předurčených cílech pozorování podrobně popsal v práci Astronomie instauratae mechanica česky Přístroje obnovené astronomie z roku 1598.
K pozorování sloužily kvadranty různých rozměrů - 42 cm, 64 cm, 167 cm a 194 cm. Nejznámější a nejpřesnější byl meridiánový zední kvadrant Quad-rans muralis sive Tichonicus z roku 1582, který byl orientován v poledníkovém směru ve východní stěně, viz obr. 8. Pro zvýšení přesnosti odečítání byla využívána metoda transversál, tj. řady bodů stejně vzdálených od konců oblouku, co umožňovalo dosahovat přesnosti až 5". Při pozorování se zedním kvadrantem byli zapotřebí k jeho obsluze tři pozorovatelé -pomocníci.
K měření úhlových vzdáleností mezi dvěma objekty na obloze Tycho využíval sextanty, dva z nich měly poloměr 155 cm. V knihovně observatoře Ura-niborg byl instalován měděný nebeský globus s průměrem 149 cm, na jehož povrchu byly naneseny polohy jednoho tisíce hvězd. Na podkladě dlouhodobých pozorování sestavil Tycho katalog 788 hvězd. Se zvláštní přesností v něm byly určeny polohy dvaceti jedné vztažných hvězd. Srovnání se současnými Obr. 8: Kvadrant Tychona Brahe     údaji ukázala, že střední chyby při jejich stanovení
nepřevyšovaly 40", u ostatních hvězd dosahovaly
chyby přes ľ.
Koncem 16. století nepřesnosti předpovědí poloh planet narůstaly, vyvstala potřeba jejich korekce. K tomuto účelu shromáždil Tycho velmi přesná pozorování poloh planet za období téměř dvaceti roků. Zejména pozorování Marsu, který vykonal za uvedenou dobu více než 10 oběhů kolem Slunce, byly velmi cenná. Jejich přesnost činila zhruba Z.
Tycho Brahe nepřijal Koperníkovu heliocentrickou soustavu, k čemuž se vyjádřil takto: „Koperníkovy hypotézy... odporují nejen fyzikálním principům, ale i autoritě Písma Svatého, které několikrát potvrzuje nehybnost Země." Plně chápal jednoduchost heliocentrické soustavy při řešení složitých pozorovaných planetárních pohybů, jako vynikající pozorovatel však nenalezl paralaktický posuv poloh hvězd vznikající jako důsledek pohybu Země kolem Slunce. Vysvětlující Koperníkovu myšlenku skupinových vzdáleností velmi vzdálených hvězd Tycho odmítl. Námitky proti heliocentrické soustavě jsou zachyceny mimo jiné ve spisu Epištola? astronomicse česky Astronomický list z roku 1596. Vytvořil model, představující kompromis mezi geocentrickou a heliocentrickou soustavou, který publikoval v roce 1588 ve spisu De mundi asteri recentioribus phaenomenis česky O nedávných jevech v éterickém světě. V ní se planety pohybovaly kolem Slunce obíhajícího Zemi s roční oběžnou dobou. Tato
53
3   ASTRONOMIE VE STŘEDOVĚKU A RENESANCI
soustava byla v lepším souladu s astronomickými pozorováními než Koperníkova soustava.
Na pozvání císaře Rudolfa II., které zprostředkoval Tadeáš Hájek z Hájku, přijel Tycho Brahe do Prahy v roce 1598. Svoji životní pouťpo nuceném opuštění Dánska zde roku 1601 ukončil. Na hrobce v Týnském chrámu je zapsáno jeho životní krédo: „Nonfasces nec opes sola artis sceptra perrenant" česky „Ne moc a bohatství, ale vědění vládne žezlem času.".
V listopadu 1572 pozoroval v Cechách, stejně jako řada astronomů v Evropě, vzplanutí nové hvězdy - supernovy český lékař, filozof a astronom Tadeáš Hájek z Hájku (1526 -1601). Vlastní pozorování a jejich interpretaci shrnul Hájek do knihy Dialexis de novae et prius incognitae stellae česky Rozprava o nové hvězdě, vydané ve Frankfurtu nad Mohanem roku 1574.
Vzhledem k své velké jasnosti byla supernova pozorovatelná v listopadu a prosinci téhož roku i na denní obloze. Při deklinaci zhruba 61,5° zůstávala jako cirkumpolární objekt nad obzorem.
K určení souřadnic supernovy Hájek využil jak metodu pozorování průchodu objektu - supernovy rovinou místního poledníku tak i metodu používanou v následných stoletích při absolutních měřeních pasážníkem či meridiánovým kruhem. Její autorství se připisuje Hájkovi a německému astronomu Vilému IV. Hesenskému (1527 - 1607). V okamžiku kulminace byla stanovena výška supernovy nad obzorem, která po odečtení výšky rovníku (90 stupňů minus zeměpisná šířka místa pozorovatele) udávala její deklinaci. Hvězdný čas okamžiku kulminace je přímo roven rektascenzi objektu. Stanovení času hodinovými stroji zdaleka nedosahovalo v druhé polovině 16. století potřebné přesnosti. Například Tycho Brahe proto užíval u svého meridiánového zedního kvadrantu na Uraniborgu troje hodiny, přičemž prováděl zprůměrňování získaných hodnot.
V případě supernovy mělo měření její polohy odpovědět především otázku její vzdálenosti od Země. Objevení se supernovy a pozvolný pokles její jasnosti se očekával podle aristotelovské kosmologie pouze v oblasti uvnitř sféry Měsíce. Pak by ovšem musela mít supernova denní paralaxu větší než má Měsíc. Střední horizontální rovníková paralaxa Měsíce, úhel, pod nímž by se jevil rovníkový poloměr Země při pozorování ze středu Měsíce, činí téměř jeden stupeň. Tato hodnota byla známá už v antice, denní paralaxa objektu bližšího než Měsíc by se proto dala prokázat i mnohem jednoduššími přístroji, než měli k dispozici Hájek a jeho současníci.
Hájek proměřil úhly mezi supernovou a hvězdami a, j3,7 a k v souhvězdí Kassiopei, pro kontrolu stanovil i úhlové vzdálenosti mezi těmito hvězdami. Podle historických analýz Hájkovy údaje se vyznačují chybou kolem 5", zatímco chyba Tychonových měření polohy byla menší přibližně 3,5'.
U komety roku 1577 Hájek užil Regiomontanovu metodu pozorování výšky komety nad obzorem několikrát v průběhu noci. V případě objektu bližšího než Měsíc by se musela výrazně projevit odchylka způsobená změnou polohy pozorovatele v důsledku rotace Země. Odchylka by se projevila i při průmětu objektu na hvězdnou oblohu, tedy při opakovaném měření úhlové vzdálenosti objektu od vybraných hvězd několikrát během noci. V prosinci v Praze Hájek provedl pozorování vždy s odstupem asi tří až čtyř hodin. Výsledek měření vedl k závěru, že kometa se nachází v prostoru vně dráhy Měsíce.
54
3.3   Kinematické zákony pohybu planet
S cílem upřesnit teorii planet přistoupil ke studiu jejich pohybu v roce 1600 v Praze německý matematik a astronom Johannes Kepler (1571 - 1630). Měl k dispozici na zpracování rozsáhlý soubor údajů poloh planet, především přesná pozorování Marsu od Tychona Brahe. Kepler si stanovil za cíl určit dráhu Marsu, vyjádřit hledanou křivku matematicky. Uvědomoval si jako stoupenec heliocentrické teorie, že pohyb Marsu byl pozorován z pohybující se Země. Proto nejdříve upřesnil dráhu Země. V roce 1601 nalezl, že dráha Země kolem Slunce je téměř shodná s kružnicí, přičemž Slunce je posunuto mimo střed. Samotný výsledek nebyl nový, byl již obsažen v Koperníkove teorii. Velikost posuvu vyjádřená v dílech poloměru dráhy však byla v Keplerově teorii přibližně 1 /59 zatímco v Koperníkove teorii 1/31, tedy 2krát větší. Skutečná eliptická dráha Země má excentricitu rovnou 0,017, malá osa se odlišuje od velké přibližně o 1/7000. Tehdejší přesnost astronomických pozorování nedovolovala Keplerovi odlišit eliptickou dráhu Země od kruhové. Její eliptičnost se však projevovala v posunu polohy Slunce vzhledem ke středu dráhy a v nerovnoměrnosti pohybu. Posledně uvedená nerovnoměrnost je zásadní, neboť podle Koperníkovy teorie založené na epicyklech a deferentech se Země pohybuje po dráze rovnoměrně. Kepler objevil, že pohyb Země je nerovnoměrný, s větší rychlostí v perihéliu než v aféliu.
Po upřesnění dráhy Země přistoupil Kepler koncem roku 1601 ke studiu dráhy Marsu. Vybral z pozorovacích materiálů údaje o polohách Marsu při opozicích se Zemí v průběhu několika oběžných dob. Vycházel ze znalosti dráhy Země, kterou považoval za téměř kruhovou. Na ní existují polohy Z\, Z2, Z3 odpovídající času t\ = t\ + kT, kde kT je celistvý násobek siderické oběžné doby Marsu. Základní poloha Země a Marsu byla Z\ a M\, za dobu jedné siderické oběžné doby pak Z2 a M2. Tak lze zachytit polopřímky s\ asj, na kterých pozorujeme Mars z bodů Z\ a Z[ v časech t\ a t[. Protože polohy Marsu se opakují s periodou T, nachází se Mars v časech t\ a t!x v tomtéž bodě M\, který nalezneme jako průsečík polopřímek s\ a s[. Opakováním popsaného postupu pro další dvojice časů t2 , ť2; t3, t'3 atd. můžeme postupně sestrojit celou dráhu Marsu. Kepler naznačeným způsobem vypočítal polohu Obr. 9: Johannes Kepler Marsu v různých časových okamžicích a získal cel-
kovou dráhu. Rozborem výsledků odhalil, že se blíží kružnici, je však protažena podél přímky spojující afélium a perihélium. Maximální vzdálenost Marsu od Slunce v aféliu se odlišuje od minimální přibližně pouze o 0,5 %.
Historicky nejdříve však pomocí údajů o rychlosti pohybu dokázal, že planeta se pohybuje podle zákona ploch jím objeveného, tedy v souladu s II. Keplerovým zákonem, objeveným již v roce 1601.
V dalším období se snažil popsat matematicky nalezenou křivku, podél níž se Mars pohybuje. Z počátku Kepler prověřoval dráhy vejcovitého tvaru, později v roce 1604 ová-
55
3   ASTRONOMIE VE STŘEDOVĚKU A RENESANCI
lovité. Až teprve roku 1605 popsal pohyb Marsu rovnicí, která se nyní nazývá Keplerovou. Dospěl k závěru, že dráha Marsu je eliptická a Slunce se nachází v ohnisku elipsy. Kepler porovnával výsledky svých výpočtů s pozorovacími údaji. K prokázání eliptického charakteru drah bylo zapotřebí přesnosti pozorování pod 8\ Správně předpokládal, že Tycho Brahe se při pozorováních dopouštěl chyb menších, dnes víme že přibližně Z.
První dva Keplerovy zákony byly zveřejněny v díle napsaném během jeho pobytu v Praze, vydaném v Heidelbergu roku 1609 pod názvem Astronómia nova česky Nová astronomie. Podrobněji titulní list - obr. 10 uvádí Nová astronomie, založená na studiu příčin, čili nebeská fyzika, odvozená ze studia pohybu planety Marsu, kterou na základě pozorování ušlechtilého pána Tychona Brahe, z příkazu a na náklad Rudolfa II., císaře římského atd. vypracoval za několikaletého vytrvalého studia v Praze Johannes Kepler, matematik svatého císařského veličenstva.
ASTRONÓMIA NOVA
; AIIIOAOrHIOS, S £ V
PHYSICA COELESTIS,
tradita commentaľiis DE MOTIBVS ŠTELUJÍ.
MAR
Ex obfčivitionibus C. V. TTCHONIS BRAHE:
T I S,
JulTu & fumptibus
RVDOLPHI II.
R O M A X O R V M
IMPEK.ATORIS &c:
elaborata Pragx
». C'. zM™ S:
JOANNE   KEPLER O,
A.mhq sene Dicmyíians   clo !□ c tí-
Obr. 10: Titulní list Keplerova spisu
Astronómia nova
V Nové astronomii vyslovuje Kepler axiomy týkající se tíže (čili gravitace) následovně:
„Veškerá tělesná substance, nakolik je tělesná, je zrozena tak, že může setrvávat v klidu na kterémkoliv místě, na něž bude vložena jako zcela osamocená, tj. mimo dosah síly příbuzného tělesa.
Gravitace je vzájemné tělesné působení mezi příbuznými tělesy, směřující k sjednocení či ke spojení (takového druhu je také magnetické působení) tak, že Země více přitahuje kámen, než kámen tíhne k Zemi."
V Nové astronomii nalezneme různé formulace zákona konstantních plošných rychlostí - II. Keplerova zákona, dnes používáme tuto: Rychlost planety se mění tak, že úsečka spojující Slunce a planetu opisuje za stejný čas stejné plochy.
Přestože Keplerovy zákony jsou kinematického charakteru, snažil se autor odhalit i dynamickou stránku pohybu. V úvodu díla vyjádřil myšlenku, že síla pohybující planetami vychází ze Slunce a má magnetický charakter. Přes chybnost stanovení vlastní podstaty interakce je myšlenka rozhodujícího vlivu Slunce na pohyb planet správná.
Kepler velmi podrobně ve svých dílech rekonstruoval své myšlenkové postupy, včetně i nesprávných myšlenek. Výstižně k tomu konstatoval: „Metody, kterými lidé pronikají do podstaty nebeských jevů
jsou pro mne stejně tak podivuhodné jako jevy samotné." I v dalších letech se Kepler problematikou pohybu planet nepřestal zabývat. Prostřednictvím výpočtů zjistil, že s rostoucí vzdáleností od Slunce se oběžné doby planet zvětšují rychleji než poloměry drah, tedy se zmenšuje rychlost jejich pohybu. V roce 1618 objevil tzv. harmonický, dnes nazývaný III. Keplerův zákon, vyjadřující závislost mezi velikostmi velkých poloos a oběžnými dobami planet. Objev tohoto zákona komentoval Kepler takto:
56
„8. března tohoto roku 1618, přeje-li si někdo přesný údaj času, se tento poměr vynořil v mé mysli. Neměl jsme však štěstí, když jsem jej ověřoval výpočtem, takže jsem jej zavrhl jako chybný. Konečně se však dne 15. května opět vrátil a v novém náporu přemohl temnoty mého ducha. Vyplynul přitom tak dokonalý souhlas mezi mou sedmnáctiletou prací nad Brahovými pozorováními a mou současnou úvahou, že jsem se zprvu domníval, že jsem snil a že jsem hledaný vztah vložil do výchozích předpokladů. Ale je to věc zcela jasná a zcela přesná - poměr, který je mezi oběžnými dobami kterýchkoliv dvou planet, je přesně půldruhanásobkem poměru středních vzdáleností, tedy samotných drah; ovšem je přitom třeba dbát na to, že aritmetický průměr obou diametru eliptické dráhy je poněkud menší než diameter..."
Půldruhanásobkem poměru v latinské matematické mluvě 17. století znamená, že prvé veličiny, tj. oběžné doby, je třeba vzít v druhé mocnině a další veličiny - střední vzdálenosti v mocnině třetí.
III. zákon byl publikován roku 1619 v díle Harmonices mundi libri V. česky Harmonie světa pět knih, které vyšlo v Linci.
Keplerova teorie pohybu planet jednoduchým způsobem nahradila složitá schémata založená na kombinaci rovnoměrných kruhových pohybů po deferentech, epicyklech a vytvořila jasný kinematický obraz pohybu planet. Při heliocentrickém uspořádání a eliptických oběžných drahách vyložila obě nerovnoměrnosti v pozorovaném pohybu planet podél ekliptiky. Smyčky v pohybu planet vznikající proto, že planety pozorujeme ze Země obíhající kolem Slunce, vyložila již Koperníkova teorie. Druhou nerovnoměrnost, která je důsledkem nerovnoměrného pohybu planet po eliptické dráze, objasnila až Keplerova teorie.
Na základě objevených zákonů Kepler propočítal a sestavil roku 1627 Tabulee Rudolphinse česky Rudolfínské tabulky, podle kterých bylo možné stanovit efemeridy planet. Byly na svoji dobu přesné a používaly se až do konce 17. století. Staly se praktickým důkazem správnosti Keplerových zákonů.
Koncem první třetiny 17. století tak bylo završeno období studia pohybu planet, které lze nazvat popisným geometrickým. Byla objasněna kinematika pohybu planet, dynamické příčiny však nalezeny nebyly.
3.4   Pozorovací potvrzení heliocentrické soustavy
Osobností zásadního významu pro potvrzení Koperníkova heliocentrického systému, zejména po stránce observační, byl italský fyzik a astronom Galileo Galilei (1564 - 1642).
Již roku 1597 psal Keplerovi: „Mnoho let zpět jsem se obrátil k myšlenkám Koperníka a za pomocí jeho teorie se mně podařilo plně objasnit mnohé jevy, které nemohly být obecně objasněny prostřednictvím předchozí geocentrické teorie."
Na základně informací z Holandska jako fyzik experimentátor Galileo dokázal sestrojit roku 1609 dalekohled - refraktor složený z objektivu spojky a okuláru rozptylky. Postupně zdokonaloval technologii zhotovení čoček dalekohledu až dosáhl zvětšení přibližně 35krát. Dalekohled, tehdy ještě nazývaný „perspektiva", použil k sledování kosmických těles. Termín dalekohled zavedl až v dalších letech filolog Domenisiani (1576 - 1614). Systematická pozorování Galileo vedl od konce roku 1609, kdy začal zkoumat povrch Měsíce. Objevil jeho hornatý charakter, z délky stínu určil přibližnou výšku hor. Pochopil, že Měsíc nemá
57
3   ASTRONOMIE VE STŘEDOVĚKU A RENESANCI
atmosféru. O Měsíci Galileo konstatoval: „je nerovný, zvlněný, -posetý četnými prohlubněmi a vyvýšeninami tak, jako je povrch samotné Země převýšen řetězy hor a dělen hlubokými údolími."
V lednu 1610 objevil u Jupitera „medicejské hvězdy" - měsíce, které byly roku 1614 nazvány Io, Europa, Ganymédes a Kallisto. Ukázka záznamů z těchto pozorování je na obr. 11. V následujícím období se pokusil vyjádřit zákonitosti pohybu měsíců Jupitera, jenž měly sloužit k určování zeměpisné délky na moři. Myšlenku Galileo dále propracovával, její praktické využití se však neuskutečnilo.
*ívä» ljC xcm       ^Wun. CT^Ím^lA^ZuÍ JÍL- «
fl'i 0%**  * A t
'**Hpi? milí
Obr. 11: Galileovy záznamy pozorování měsíců Jupitera
*-7
Výsledky prvních astronomických pozorování Galileo shrnul v díle Sidereus Nuncius česky Hvězdný posel, které vyšlo v březnu 1610. V knížce považuje pohyb Země za prokázaný, k čemuž uvádí: „S pomocí vědeckých důvodů a argumentů přejatých z pozorování přírody jsem se lOOkrát přesvědčil, že Země se pohybuje jako planeta... "
V tomtéž roce pozoroval „krajní" planetu Saturn trojitou, skládající se zdánlivě jakoby ze tří objektů, z vlastní planety a předpokládaných dvou měsíců. Žádný hlubší závěr však z pozorování neučinil, což bylo vzhledem k nevhodnému natočení roviny prstence Saturna pochopitelné. Existence samotného prstence byla potvrzena až roku 1659 holandský fyzikem a astronomem Christianem Huygensem (1629 - 1695) prostřednictvím dalekohledu zvětšujícím 92krát.
Vraťme se však k pozorováním Galilea. Koncem roku 1610 objevil fáze Venuše. Jejich studiem, rozborem velikosti Venuše j akož i změnou její jasnosti související se změnou vzdálenosti Země - Venuše podle heliocentrického modelu potvrdil Koperníkův ná-
zor na uspořádání planet ve sluneční soustavě.
Od léta 1610 začal sledovat sluneční skvrny. Studoval změny tvaru skvrn, jejich vznik, vývoj a zánik. Skvrny se pohybovaly nerovnoměrnou rychlostí přes sluneční disk, což Galilea vedlo k závěru, že souvisí s povrchem Slunce, které rotuje kolem své osy. Podle jejich přemísťování od východního okraje k západnímu určil dobu synodické rotace Slunce.
Astronomické poznatky z dopisů byly shrnuty v práci z roku 1613 História e dimostrazioni intorno alle Macchie Solari česky Historie a demonstrace slunečních skvrn. Galileo prokázal, že skvrny se nacházejí v blízkosti jeho povrchu. Vyvrátil tak hypotézu německého jezuity Christophera Scheinera (1575 - 1650), že skvrny jsou kosmická tělesa nacházející se mezi Zemí a Sluncem.
Galileo ke slunečním skvrnám uvádí: „Neustálá pozorování... mne přesvědčila, že takové sluneční skvrny na povrchu tělesa slunečního jsou spojitě rozloženy a že tedy se neustále mnoho vytváří a pak se rozpojují některé v kratším, některé v delším čase. Přesvědčila mně, že se otáčejí ve stejné době jako Slunce... "
58
Nezávisle na Galileovi pozorovali sluneční skvrny i další. Již v prosinci 1610 je pozoroval anglický matematik a astronom Thomas Harriot (1560 -1621). Jako první je popsal vbřeznu 1611 holandský astronom Johann Fabricius (1587 - 1615).
Pozorování dalekohledem umožnila Galileimu rozložit některé oblasti Mléčné dráhy na jednotlivé hvězdy. Odtud učinil závěr, že je tvořena velkým počtem hvězd. V otevřené hvězdokupě v Plejádách pozoroval 36 hvězd.
Roku 1632 vychází základní Galileovo dílo Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo Tolemaioco e Copernicano česky Dialog o dvou hlavních světových soustavách, Ptolemaiově a Koperníkove. Kniha je psána italsky, v té době tradiční formou dialogu probíhající čtyři po sobě následující dny. Jde o diskusi Salviatiho (představující názora Galilea), Simplicia (stoupence Aristotela, Ptolemaia) a Sagreda, který na základě vlastního úsudku rozhoduje
0 pravdivosti názorů obou filozofů.
Původní záměr autora byl dokázat pohyb Země prostřednictvím pokusů a potvrdit Koperníkovu teorii. Dále chtěl objasnit pozorované astronomické úkazy na obloze a především podrobně vysvětlit příliv a odliv, který již byl částečně vyložen ve spisku z roku 1616 Discorso del flusso e reflusso del mare česky Rozprava o příčinách přílivu a odlivu moře. K vytyčenému cíli v předmluvě Dialogu Galileo uvádí:
„Nejprve se vynasnažím ukázat, že všechny zkušenosti, které jsou zde na Zemi, nejsou dostatečné pro důkaz pohyblivosti Země, ale že jich je možné použít bez rozdílu pro důkaz, že Země je v pohybu
1 v klidu. Doufám, že odhalím mnohé věci, které nebyly známé starověku. Za druhé budeme zkoumat nebeské jevy, podporující takto Koperníkovu domněnku, jak by měla zůstat navždy platnou... Za třetí, předestřu svůj originální nápad. Před několika lety jsem vyřkl tvrzení, že nevyřešený problém mořských přílivů a odlivů by se mohl trochu osvětlit, kdybychom připustili zemský pohyb."
Výklad začíná objasněním základních pojmů z mechaniky, popisem nejjednodušších pohybů těles v pozemských podmínkách, tj. volným pádem, pohybem po nakloněné rovině atd. Dále následuje porovnání argumentů zastánců geocentrické a heliocentrické soustavy, včetně doložení důvodů pro přijetí platnosti posledně jmenované.
První den
Tématem prvního dne je podobnost pozemského a kosmického světa, zkoumání, zda se pozemské jevy liší od kosmických, jak předpokládala aristotelovská fyzika. Odpůrci Ko-perníka tvrdili, že dokonalý kruhový pohyb může být vlastní pouze kosmickým tělesům. Diskuse se soustředila na otázku, zda kosmická tělesa jsou naprosto neměnná a dokonalé hladká, jak tvrdí Simplicio. Salviati proměnnost hvězdné sféry doložil astronomickými pozorovacími důkazy - sledováním komet z druhé poloviny 16. století a nových hvězd, v dnešní terminologii supernov, z let 1572 a 1604.
Následně se Galileo věnoval Měsíci. Astronomové starověku se snažili studovat jeho pohyb, vlastnostmi se nezabývali. Ty právě naopak zajímaly Galilea, který je odhaloval při pozorováních. Nepochyboval o kulatosti jeho tvaru, objasňoval na základě odrazivosti paprsků, že Měsíc není dutá polokoule obrácená dutinou k Zemi. Přitom sledoval odraz slunečních paprsků na rovinném a sférickém zrcadle.
Z pozorování usoudil, že povrch Měsíce je podobný povrchu Země - soustava hor, údolí a moří. Konstatuje: „Proto Měsíc, který má nerovný povrch a není hladký, odráží sluneční světlo na všechny strany a pozorujícím se ukazuje jako všude stejně osvětlený. Kdyby jeho kulatý povrch byl
59
3   ASTRONOMIE VE STŘEDOVĚKU A RENESANCI
dokonale vyhlazený, zůstal by vůbec neviditelný... " Srovnání povrchu Měsíce a Země vedlo Galilea k závěru, že „měsíční kraje nejsou mrtvé a pusté, přece netvrdím, že by v nich byl pohyb a život, a ještě méně jsem ochotný připustit, že tam rostou rostliny, zvířata a jiné věci podobné našim."
Na námitku Simplicia, jak bude prokazovat, že Měsíc nezáří vlastním světlem, Salviati odpovídá: „Když budete důkladně pozorovat, zjistíte smysly, že stejně tak Měsíc v době, kdy má tvar tenkého srpku, osvětluje Zemi slabě a jak se na něm zvětšuje část osvětlená Sluncem, zvětšuje taktéž zář, která se dostává odrazem. Stejně tak Měsíc, když má tvar tenkého srpku... má velkou část zemské polokoule osvětlenou - ukazuje se ve velkém světle. Když se však vzdaluje od Slunce a blíží se čtvrti, jeho světlo (popelavé světlo) slábne a za kvadraturou je už velmi slabé, protože stále ztrácí osvětlenou část Země, a přece by to měl být opak, kdyby to bylo jeho vlastní světlo."
Galileo plně pochopil, že Měsíc je k Zemi obrácen stále stejnou stranou. Proto jeho doba oběhu je shodná s periodou vlastní rotace.
Druhý den
Především je posuzována problematika rotace Země. Galileo uvádí: „Když už jsme ve včerejších rozpravách vytáhli Zemi z temnot a umístili ji na otevřené nebe, musíme nyní sledovat a zkoumat, zda je pravděpodobnější považovat ji za stálou a vůbec nepohyblivou,... ,nebo je víc pravděpodobnosti v tom, že se Země pohybuje jakýmsi pohybem - a když, tak jakým."
Následuje kritika Aristotelových názorů. Salviati poukazuje na to, jak by bylo absurdní předpokládat, že kolem Země se spořádaně otáčí celý vesmír. Naopak rotací Země se podle Galilea dá vyložit pozorované otáčení hvězdné sféry.
Možnost rotace Země neodporuje lidské zkušenosti: „Nechťje tedy začátkem našeho pozorování úvaha, že jakýkoliv pohyb, který se připisuje Zemi, je pro nás jako její obyvatele, a proto i pro účastníky tohoto pohybu, vůbec nepozorovatelný, jako by ani neexistoval, neboť my pozorujeme jen věci nacházející se na Zemi. A na druhé straně je zase nevyhnutelné, aby se nám ten jistý pohyb jevil jako společný pohyb všem ostatním tělesům a viditelným předmětům, které, když by byly oddělené od Země, neměly by tento pohyb... "
Podrobně jsou probírány argumenty opačné. Kdyby se Země otáčela, kameny puštěné z výše by nepadaly svisle, ale šikmo, při míření by bylo třeba brát ohled na směr střelby, vál by neustále prudký vítr, neupevněná tělesa by byla vymrštěna do prostoru.
Salviati pochybuje o tom, zda má vůbec smysl rozlišovat přirozené a vynucené pohyby, když o jejich příčinách nic nevíme. Vyslovil důležitou myšlenku, že kdyby mu někdo vysvětlil, co způsobuje pád kamene na Zemi, dovedl by už zdůvodnit, proč Měsíc obíhá kolem Země a planety kolem Slunce.
Zdůraznil, že otáčivý pohyb Země si neuvědomujeme a nevnímáme ho, protože jsme s pohybující se Zemí spojeni. „Pohyb je pohybem a jeví se jako pohyb jen dotud, pokud se vztahuje na věci, které ho nemají, ale na ty věci, které se ho stejně účastní, vůbec nepůsobí, jako kdyby neexistoval." Myšlenka relativnosti pohybu tak umožňuje uvažovat o rotaci Země.
Třetí den
Třetí den je věnován oběhu Země kolem Slunce a stavbě vesmíru. Diskuse začíná podrobným rozborem vzdálenosti Měsíce od Země, Slunce a hvězd. Galileo srovnává číselné
60
hodnoty různých autorů s vlastními představami. Následuje kritický rozbor, posouzení možné existence paralaxy nehybných hvězd, vznikající jako důsledek pohybu Země kolem Slunce. Správně Galileo argumentoval, že hvězdy jsou nesmírně vzdálené, než aby bylo možné zjistit změny úhlů při pozorování vzdálených hvězd v souvislosti s oběhem Země kolem Slunce. Na rozdíl od Koperníka Galileo vychází z toho, že hvězdy ve hvězdné sféře nejsou stejně vzdálené. Navrhuje: „Kdyby se pomocí dalekohledu našla nějaká malá hvězda blízko některé velké a přitom první z nich by byla o mnoho vyšší, mohlo by se stát, že v jejich vzájemné poloze se vyskytne nějaká pozorovatelná změna... Je možné, že obrovská vzdálenost hvězdné sféry způsobuje, že tyto nepatrné projevy unikají při pozorování."
Galileo se stále přidržuje kruhových drah planet, přestože ze studia Oběhů Koperníka věděl, že tato představa neodpovídá přesným pozorovacím údajům. Dosud není vyjasněno, proč nezabudoval do své teorie Keplerovy představy eliptických drah planet. Stanovisko k nim v Dialogu chybí.
Sagredova slova dokumentují názory Galilea: „Kdo by se odvážil věřit, že prostor mezi Saturnem a stálicemi, považovaný některými lidmi za příliš velký a nepotřebný, neobsahuje jiná tělesa náležející vesmíru ? Snad proto, že je nevidíme ? Copak čtyři Medicejské planety a Saturnovy měsíce jsou na nebi až do chvíle, kdy se staly přístupnými lidskému zraku? A podobně, což neexistovaly další nesčetné hvězdy, dokud je lidé neobjevili?Mlhoviny byly pro nás nejdříve světlými skvrnami a až poté jsme pomocí dalekohledu zjistili, že jsou to seskupení mnoha zářivých hvězd. Ach, jak je domýšlivá, a ba co víc, drzá lidská nevědomost!"
Vedle uvedených hlavních témat Salviati komentuje své výpočty potvrzující, že nové hvězdy - supernovy z let 1572 a 1604 jsou mnohem dále než planety. Posléze se rozhovor vrací k problematice Koperníkovy soustavy. Zde se diskutující více zaměřují na astronomické jevy - změny fází Venuše, měsíce Jupitera a pohyb planet.
Galileo mimo jiné ukazuje, jak přirozeně Koperníkova teorie objasňuje smyčky v pohybu planet vzhledem k hvězdnému poli v pozadí. Dále připomíná vlastní objevy, čtyři Jupiterovy měsíce a rotaci Slunce. To vše proto, aby podpořil heliocentrismus. Země je tak zbavována své výjimečnosti, stává se pouhou planetou. Část průběhu diskuse třetího dne můžeme sledovat na ukázce:
Simplicio: „Z čeho usuzujete, že místo uprostřed oběhu planet náleží Slunci, a ne Zemi?"
Salviati: „Dochází k tomu ze zcela očividných, tedy přesvědčivých pozorování. Nejzřetelnějším důvodem pro to, aby Země byla vyňata ze středu a tam dosazeno Slunce je fakt, že všechny planety jsou jednou Zemi blíž, podruhé zase dál a rozdíly těchto vzdáleností jsou značné. Tak například Venuše, je-li nejvzdálenější od nás, je šestkrát dál než při svém nejbližším postavení, a u Marsu může být vzdálenost až osmkrát větší, než je-li nejblíže. Je vám tedy zřejmé, že Aristoteles se poněkud zmýlil, když myslel, že planety jsou od nás stále stejně vzdáleny."
Simplicio: „Ale čím budete dokládat, že se planety pohybují kolem Slunce?"
Salviati: „Pokud jde o tří svrchní planety, Mars, Jupiter a Saturn, je to zřejmé podle toho, že jsou Zemi nejblíže, když jsou v opozici, a naopak nejdál, když se dostávají do konjunkce se Sluncem. Toto přibližování a vzdalování je tak značné, že když Mars je nám blízko, zdá se 60krát větší, než když je od nás nejdále. Že Merkur a Venuše nesporně obíhají kolem Slunce, poznáme zase z toho, že se od něho nikdy příliš nevzdalují a že je možno je někdy spatřovat před ním, někdy za ním, jak o tom svědčí proměnlivost fází Venuše. Pokud jde o Měsíc, je zřejmé, že jej za žádných okolností nemůžeme odloučit od Země z důvodů, o kterých budeme jednat za chvíli."
61
3   ASTRONOMIE VE STŘEDOVĚKU A RENESANCI
3.4.1   Čtvrtý den
Je věnován diskusi o mořských přílivech a odlivech, což byl jeden z původních motivů vydání Dialogu. Galileo k svému záměru píše: „ My jsme už dávno prozkoumali a dokázali, že všechny pozemské jevy dokazující nepohyblivost Země a pohyblivost Slunce a nebeské klenby se nám musí jevit podobně i při pohyblivosti Země a nepohyblivosti Slunce a nebeské klenby; jedině prvek vody jako prvek nejrozšířenější, který není spojen a spjat se zeměkoulí tak těsně jako jiné její pevné částice, tento prvek dík své tekutosti zůstává částečně sui iuris a volný a jedině on ze všech podměsíčních věcí nám umožňuje zpozorovat nějakou stopu nebo poukaz na to, jak se chová Země vzhledem k pohybu či klidu."
Salviati podrobně popisuje jevy mořských dmutí. Poblíž Itálie jsou přílivy ve Středozemním moři různě vysoké. Galileo soudil, že závisí na velikosti moře, tvaru a hloubce mořského dna. Na základě analogie s pohyby nádrží s pitnou vodou dováženou na lodích do Benátek při prudkém zbržďování lodi předpokládal, že slapové síly jsou obdobným projevem: „A tak páni moji, co činí člun vzhledem k vodě v ní se nacházející, to samé dělá i nádrž Středozemního moře... Pohyb celé zeměkoule a každé její části by byl rovnoměrný a stejný, kdyby se její části pohybovaly jen jedním pohybem, bud' jednoduchým ročním, aneb jen denním. Potom je tak jistě nevyhnutelné, aby ze složení těchto dvou pohybů vyplývaly pro části zeměkoule nerovnoměrné pohyby, někde zrychlené a jinde zpomalené, podle toho, či se denní otáčení připočítává k ročnímu pohybu, nebo se od něho odečítá."
Příliv a odliv nemohou být způsobeny Měsícem, neboť nejsou pozorovány u malých vodních nádrží, rybníků či jezer. Podle Galileových představ tento jev u malých nádrží nenastává, neboť „kolébání" vodní hladiny zrychleným či zpomaleným pohybem je tak malé, že je nepozorovatelné.
„Bůh mohl svou nekonečnou mocí a moudrostí dát vodě pohyb, který v nípozorujeme, i jinak než pohybováním nádrže. Oba potvrdíte, že to mohl a uměl udělat nesčetnými způsoby, které náš rozum dokonce ani nedokáže postihnout. Je-li tomu tak, docházím k závěru, že by bylo krajně opovážlivé, kdyby někdo chtěl omezit a zmenšit boží moc a moudrost jen čistě lidským rozumem."
Takové prohlášení spíše dosvědčuje, že jde o přizpůsobení se církvi, kdyby je Galileo nevložil do úst Simpliciovi, nejméně důvtipnému účastníku diskuse.
Při interpretaci slapových jevů Galileo neuvažoval gravitační síly působící mezi Zemí, Měsícem a Sluncem, tudíž jeho výklad nemohl odhalit podstatu jevu a byl tak nesprávný. Chybně předpokládal, že příliv a odliv nastávají v důsledku skládání dvou pohybů -rotace a ročního oběhu Země. Nerovnoměrný pohyb Země vzniká podle Galilea složením rotačního denního a ročního pohybu, které sami o sobě jsou rovnoměrné. Nerovnoměrnost spatřuje Galileo v rozdílu rychlostí částí Země ke Slunci přivrácené a odvrácené.
V první třetině 17. století již např. Kepler správně předpokládal, že příliv a odliv jsou vyvolány přitažlivostí Měsíce a Slunce, Galileo však tuto hypotézu pokládal ze lehkomyslnou.
Dialog považoval za své nejvýznamnější dílo, což vyjádřil takto: „Hledat konstrukci světa je jeden z největších a nejvznešenějších problémů, které jsou v přírodě... " Nejde však o dílo jen astronomické či fyzikální, ale především filozofickou obhajobou heliocentrické Koperní-kovy teorie proti geocentrické Ptolemaiově teorii. Pro Galileův výklad je charakteristická jasnost argumentace ve prospěch svých názorů. Ústy Salviatiho podává pro svoji obha-
62
jobu astronomické a fyzikální důkazy. Fakty vyvrací Aristotelovu představu o neměnnosti kosmických těles (sluneční skvrny, fáze Venuše, objev nových supernov z let 1572,1604).
V souvislosti s Galileovou činností se heliocentrická teorie stala nepohodlnou pro katolickou církev. Svaté oficium 24. února 1616 zakazuje heliocentrický názor. Názory oficia můžeme sledovat v ukázce.
Prvé tvrzení: „Slunce je středem světa a co do místa zcela nepohyblivé. "
Rozhodnutí: „Všichni se vyslovili, že uvedená věta j e filozoficky pomatená a absurdní a formálně kacířská, především proto, že výslovně odporuje tvrzením, které na mnoha místech uvádí Písmo Svaté, jak co do smyslu, tak co do jejich běžného výkladu od svatých otců a doktorů theologie."
Druhé tvrzení: „Země není středem světa a také ne nepohyblivá, ale pohybuje se jako celek a krom toho i denním pohybem."
Rozhodnutí: „Všichni se vyslovili, že toto tvrzení filozoficky zaslouží téhož rozhodnutí a pokud se týká theologické pravdy, že je přinejmenším rovno omylu ve víře."
Přesvědčivým obhájcem heliocentrismu byl německý fyzik Otto von Guericke (1602 -1686), který proslul především svými experimenty s magdeburskými polokoulemi dokazujícími tlak vzduchu. Ve své práci z roku 1672 Experimenta Nova (ut vocaiatur) Magdeburgica de Vacuo Spatio česky Nové magdeburské pokusy s vakuovým prostorem, podává rovněž výklad světové soustavy, přičemž jako jedinou správnou uvádí Koperníkovu heliocentrickou teorii. V její prospěch uvádí jevy, které ji potvrzují a dospívá k závěru, že pouze Slunce může být středem sluneční soustavy a udržovat planety na jejich drahách.
Argumentace Guerickeho je velmi dobře propracovaná a podložená. Podle ní u každé soustavy je třeba jasně stanovit, co spojuje její jednotlivé části, co vede k pohybu a jakým způsobem se naplňuje. Tento přístup důsledně aplikoval na problematiku hvězd. Podrobně vysvětlil, že nejbližší hvězda Sirius je tak vzdálena od Země, že nás nemůže ovlivňovat. Guericke kladl průměrnou vzájemnou vzdálenost mezi hvězdami shodnou se vzdáleností Síria od Slunce. Jestliže hvězdy jsou velmi vzdálené a ještě v různých vzdálenostech, bylo by podle Guerickeho absurdní předpokládat, že všechny obíhají kolem Země s oběžnou dobou 24 hodin. Jako příklad teoreticky propočítal, že hvězda s paralaxou \" by musela urazit za 1 sekundu 200 000 německých mil (německá míle = 7,5 km). To odpovídá, jak nyní víme, pětinásobku rychlosti světla ve vakuu. Správně Guericke dedukoval, že vzdálenější hvězdy by se musely pohybovat podle této úvahy ještě mnohem většími rychlostmi. Proto dospěl k závěru, že Země rotuje kolem své osy jednou za 24 hodin a pohyb hvězd je pouze pozorovaným důsledkem. Celou úvahu uzavřel tvrzením o nemožnosti geocentrické koncepce společného pohybu velmi vzdálených hvězd v rozdílných vzdálenostech.
63
4   Kosmická mechanika
4.1   Astronomická jednotka, určení rychlosti světla
Proměření délky poledníku a následné upřesnění zemského poloměru francouzským astronomem a matematikem Jeanem Picardem (1620 - 1682) v roce 1671 umožnilo využít v září 1672 velkou opozici Marsu ke stanovení vzdálenosti Země - Slunce. Ze dvou míst na Zemi, z Cayenne ve Francouzské Guayaně francouzský matematik a astronom Jean Ri-cher (1630 -1696) a z Paříže francouzský astronom italského původu Giovanni Domenico Cassini (1625 -1712) astrometricky proměřili polohu Marsu na hvězdném pozadí. Úhlová odchylka mezi zornými přímkami k Marsu z obou míst činila 19" (viz obr. 12).
a-*>
ar'
Obr. 12: Určení hodnoty astronomické jednotky pomocí opozice Marsu
V pravoúhlých trojúhelnících platí vztahy sin pg = \ a sin Pm = • Porovnáním a úpravou obdržíme sin ps = (j ~ l) sin pm-Paralaxy Slunce a Marsu jsou velmi malé, jejich
siny můžeme nahradit přímo úhly v radiánech ps =      — l) Pm ■ Při znalosti relativních
hodnot a' a a pomocí III. Keplerova zákona byla z naměřených hodnot propočítaného úhlu Pm stanovena sluneční paralaxa na 9,5" a odtud vypočtena hodnota astronomické jednotky na zhruba 1,38 • 10n m. Skutečná hodnota astronomické jednotky je 1,496 • 10n m.
Možností k určování vzdálenosti Země - Slunce, kterou poskytuje pohyb a prostorové uspořádání těles ve sluneční soustavě, je přechod vnitřních planet přes sluneční disk. Jako první pozoroval přechod Merkuru přes sluneční disk 7. listopadu 1631 Pierre Gassendi (1592 - 1655) v Paříži na základě Keplerovy předpovědi. Ten rovněž propočítal datum přechodu Venuše na 7.12.1631, jev však nebyl v Evropě pozorovatelný.
64
Další zpřesnění hodnoty astronomické jednotky přinesla až metoda anglického astronoma a matematika Edmonda Halleyho (1656 - 1742), který při svém pobytu na ostrově Sv. Heleny pozoroval přechod Merkuru přes sluneční disk. Uvědomil si, že mnohem výhodnější by byl z geometrických důvodů přechod Venuše. Proto po návratu do Anglie později v roce 1716 napsal článek A New Metod of Determining the Paralax ofthe Sun, or his Distancefrom the Earth česky Nová metoda určování paralaxy Slunce respektive jeho vzdálenost od Země. Její princip spočívá v přesném stanovení časové délky průchodu Venuše V přes disk Slunce ze dvou pozorovacích míst A a B na Zemi. Je sledován průchod po dvou Obr. 13: Určení astronomické jed- chordálách, na nich body a ab středy chordál. Platí, notky že ZaVb = ZAVB.
Viz obr. 13. Při známé vzdálenosti obou pozorovacích míst na Zemi A i B a relativní vzdálenosti Země - Slunce d a Venuše - Slunce e můžeme s využitím III. Keplerova zákona zapsat ^ = = j a odtud nalézt průměr Slunce. Metoda byla prakticky použita v letech 1761 a 1769. Francouzský astronom Joseph Jérôme Lefrangois de Lalande (1732 - 1807) v roce 1771 zpracoval získané pozorovací údaje z obou přechodů Venuše a odvodil vzdálenost Země - Slunce na 153 milionů km.
Dánský astronom Christensen Ole Römer (1644 - 1710) koncem šedesátých roků sedmnáctého století prováděl dlouhodobá pozorování zákrytů v jeho tehdejší terminologii prvního měsíce jupitera Io. Zjistil zpožďování nástupů zatmění měsíce při vzdalování Země od Jupitera. K zpřesnění údajů se v roce 1671 vypravil Römer na Hven, kde osm měsíců studoval zákryty měsíce Io. Během 2/3 roku získal údaje o více než 100 zákrytech. Připomínáme, že oběžná doba měsíce Io je zhruba 42 hodin. Römer objevil, že časový interval mezi jednotlivými zákryty je proměnný, závisící na poloze Země na oběžné dráze kolem Slunce. Byl kratší, jestliže se Země přibližovala k Jupiteru a delší při vzdalování. Na základě analýzy výsledků Römer po návratu do Paříže předpověděl další zákryt měsíce Io na 9. listopadu 1676 v 5 hod 35 minut 45 sekund večer. Pozorovaný jev však proběhl o 10 minut později oproti předpovědi. Výklad zpoždění Römer podal v publikaci Demonstration touchant le mouvement de la lumiére trouvé par M. Römer česky Vysvětlení týkající se objevené rychlosti světla podle Römern.
Text uvádí: Je to již dávno, co se filozofové odhodlali provést několik pokusů, zda světlo dorazí do určité vzdálenosti okamžitě, či zda k tomu potřebuje čas. Pan Römer z Královské akademie přišel na způsob využití pozorování prvního měsíce jupitera, jímž dokazuje, že k překonání vzdálenosti asi 3 000 mil, což je asi velikost průměru Země, světlo nepotřebuje více než sekundu.
A jako Slunce, B jako Jupiter, C jako stín prvního měsíce Jupitera, který vstupuje do jeho stínu, aby ho opustil v bodě D a EFGHKLjako Země v různé vzdálenosti od Jupitera. Tedy předpokládejme, že Země se nachází v bodě L proti druhé kvadratuře Jupitera, pak je vidět měsíc během vynořování ze stínu Jupitera v bodě D.
Po asi 42 a půl hodinách po jednom oběhu tohoto měsíce víme, že Země se nachází v bodě K se stálým výhledem na bod D. To ukazuje, že jestliže světlo potřebuje čas k překonání vzdálenosti
65
4   KOSMICKÁ MECHANIKA
z bodu L do bodu K, měsíc bude pozorován později při návratu v bodě D. Což by se nemohlo stát, kdyby Země zůstala v bodě K a když oběh tohoto měsíce byl opožděn o takovou dobu, kterou světlo potřebuje k přemístění z bodu L do K. Naopak v kvadratuře EG, kde se Země přibližuje k měsíci a jde světlu vstříc, se oběžné dráhy v místě vstupu do stínu zdají o tolik zkrácen, o kolik jsou na dráze výstupu prodloužené. A protože měsíc potřebuje asi 42 a půl hodiny na každý oběh, vzdálenost mezi Zemí a jupiterem v jedné či druhé kvadratuře kolísá mezi 210 průměry Země.
Z toho plyne, že na každý průměr Země je třeba sekunda času. Světlo potřebuje tři a půl minuty na každou vzdálenost GF a Kl, což způsobuje rozdíl asi polovinu 1/4 hodiny mezi dvěma oběhy měsíce, z nichž jeden je sledován z místa FG a druhý z KL, v místě, kde není patrný žádný rozdíl. Z toho vyplývá, že světlo potřebuje čas. Neboť když byl sledován tento jev blíže, bylo zjištěno, že to co nebylo patrné u dvou oběhů, bylo zcela zřetelné u většího počtu. Například 40 pozorovaných oběhů z místa F bylo citelně kratších, než 40 jiných sledování z jiného místa oběžné dráhy Země až k místu konjunkce s Jupiterem. To se týká 22 míst na přímce HE, což je dvojnásobek vzdálenosti Země od Slunce. Nezbytnost této nové rovnice, týkající se opožďování světla, je dána všemi pozorováními, vykonanými Královskou akademií a observatoří během 8 let. Nově byla potvrzena vynořováním měsíce, pozorovaným 9. listopadu v Paříži, naposledy v 5 hod 35 minut 45 sekund večer. O 10 minut později už nemohl být očekáván, vyjdeme-li z toho, co bylo pozorováno v srpnu, když byla Země mnohem dál od Jupitera, což Römer předpokládal v Akademii začátkem září. 13 Ale kvůli důvodovým pochybám, zda tato nepravi-
FlG  70 delnost byla způsobena zpožďováním světla, dokazuje, že
nedochází k žádné další nesrovnalosti nebo jiné příčině Obr. 14: Určení rychlosti světla      ne% obyčejně. To se týká vysvětlení nepravidelnosti Měsíce a dalších planet. Nicméně postřehl, že dráha prvního měsíce Jupitera byla excentrická a že jeho ostatní oběhy byly zrychleny či zpožděny mírou vzdálenosti Jupitera od Slunce. I když oběhy měsíce byly nerovnoměrné, tyto jmenované příčiny nebrání tomu, aby byla ta první zjevná.
Správný výklad lze podat následovně:
V poloze K při vzdalování Země od Jupitera je doba T' mezi dvěma po sobě následujícími zatměními měsíce Io větší než skutečná oběžná doba To, T' = To + At, kde Ar je doba, kterou potřebuje světlo na uražení dráhy proběhnuté Zemí při jejím oběhu za dobu Tq. Platí Ar = T0f a tedy T' = T0 + §T0 .
V poloze F se Země přibližuje k Jupiteru, doba mezi dvěma zatměními T" je menší než skutečná doba To , obdržíme T" = Tq — |To. Z rovnic pro T' a T" po úpravě dostaneme
c = yl+yúv. Při znalosti doby mezi zatměními T' a T" a z rychlosti pohybu Země kolem Slunce v lze stanovit rychlost světla c .
66
Z časových údajů uváděných Rômerem byla později dosazením stanovena hodnota rychlosti světla na 215 000 km • s_1. Nepřesnost číselné hodnoty byla způsobena jak nedostatečně známými rozměry ve sluneční soustavě, tudíž chybě určení v, tak chybami určení časových údajů nástupů zákrytů měsíce Io. Stín Jupitera není úplně ostrý, měsíc mizí ve stínu postupně. Chyby stanovení přesného časového okamžiku mohou činit až minuty. Zatímco první nepřesnosti lze v dnešní době minimalizovat, druhá chyba při pozorováních zůstává.
4.2 Astrometrie
Koncem 17. století anglický astronom John Flamsteed (1646 - 1719) začal používat pro určování poloh kosmických těles dalekohled se záměrným křížem v pozorovacím poli, který se nastavoval pomocí mikrometrických šroubů. Tímto speciálním zařízením získal větší přesnost stanovení polohy, střední chyba dosahovala přibližně 10". Výsledky jeho pozorování téměř tří tisíc hvězd byly nejprve publikovány roku 1713 v História Coelestis Britannica česky Historie britské oblohy. Úplné vydání do té doby nejpřesnějšího katalogu hvězd vyšlo až po jeho smrti roku 1725. Flamsteed se stal v letech 1675 - 1719 prvním britským královským astronomem.
Později přesnost ještě zvýšil na 5" anglický astronom James Bradley (1692 - 1762). Zpřesnění astrometrických měření umožnilo Halleymu roku 1718 srovnat tehdejší polohy hvězd s polohami určenými Hipparchem v jeho katalogu. Tak byl objeven vlastní pohyb některých hvězd, například Aldebaranu, Arktura a Siria. Předem však musel odečíst systematický posuv poloh hvězd zapříčiněný precesí (dlouhodobým kuželovým pohybem zemské osy) a sklonem rovníku k ekliptice. Halleyův objev byl později v sedmdesátých létech 18. století potvrzen německým matematikem a astronomem Johannem Tobiášem Mayerem (1723 - 1762) a anglickým astronomem Nevilem Maskelynem (1732 - 1811), kteří stanovili vlastní pohyb několika desítek hvězd.
Systematická pozorování s cílem objevit paralaktický posuv poloh hvězd vedla k objevu aberace světla, která nepřímo potvrzovala roční pohyb Země. Roku 1725 Bradley ukázal na existenci aberace světla u hvězdy 7 Draconis, která byla výsledkem skládání konečné hodnoty rychlosti světla s rychlostí pohybu Země kolem Slunce. V písemné podobě výklad paralaktického posuvu podal Bradley až roku 1728.
Astrometrická měření roku 1727 vedla Bradleyho k zjištění změn poloh hvězd, které nebylo možné objasnit precesí respektive aberací. Po hlubším studiu jevu roku 1732 dospěl k závěru, že příčinou změn poloh hvězd je kolísání zemské osy, vyvolané gravitačním působením Měsíce na rovníkovou oblast Země, tzv. nutace. Vzhledem k téměř devatenáctileté periodě stáčení uzlů měsíční dráhy byla teorie ověřena až po pozorování průběhu celé periody, výsledky byly zveřejněny roku 1747. Bradley sestavil tabulky zahrnující precesi, nutaci a aberaci hvězd při přesných měřeních poloh hvězd. S podrobným zahrnutím možných chyb měřících přístrojů dosáhl značné přesnosti při určování poloh hvězd. V letech 1750 - 1762 na Greenwichské observatoři byly pod Bradleyho vedením změřeny s velkou přesností polohy více než šedesáti tisíc hvězd.
Především však v druhé polovině 17. století bylo aktuální podrobné studium pohybu planet, upřesnění tabulek poloh planet a Měsíce. Zejména efemeridy Měsíce byly důležité
67
4   KOSMICKÁ MECHANIKA
pro určování zeměpisné délky na moři. Stanovení poloh planet ve sluneční soustavě nebylo možné před objevem zákona všeobecné gravitace podstatně upřesnit.
V roce 1676 Halley srovnával propočítané polohy planet s pozorovanými a zjistil, že střední rychlosti Jupitera a Saturna při jejich oběhu kolem Slunce se mění. Vyslovil hypotézu, že tento jev nerovnosti v pohybu je způsoben vzájemným gravitačním působením obou planet. Na vysvětlení jevu vypsala Pařížská akademie cenu v letech 1748 a 1752, přesný výklad však přišel až po 100 létech.
Vedle sledování planet se rozvinulo pozorování měsíců dvou nej větších planet Jupitera a Saturna. V druhé polovině 17. století byly známy čtyři měsíce Jupitera, které objevil Galileo a pět měsíců Saturna objevených v letech v období let 1655 - 1684 holandským astronomem a fyzikem Christianem Huygensem (1629 - 1695) a již zmiňovaným Cassinim. Podle tehdejších pozorování astronomové předpokládali pohyb měsíců po kruhových drahách. Ve skutečnosti jsou dráhy eliptické s velmi malou excentricitou. Nízká přesnost tehdejších pozorování nedovolovala z počátku eliptických charakter drah objevit.
Základní Huygensovo dílo astronomické Cosmotheoros česky Teorie kosmu bylo sepsané roku 1694, ale vyšlo až po smrti autora roku 1698. Shrnovalo autorovy astronomické názory, ve kterých vycházel z heliocentrismu a z platnosti Keplerových zákonů. Popisoval vlastní pozorování planet, např. polárních čepiček Marsu, pruhů v atmosféře Jupitera. Huygensovo astronomické dílo časově i svým obsahem spadá mezi Galilea a Newtona.
Objev měsíce Saturna Titanu publikoval Huygens roku 1656 v díle De Saturni Luna observatio nova česky Pozorování nového Saturnova měsíce. Huygens zmiňuje v roce 1659 pozorování prstence Saturnu v anagramu, z něhož po jeho vyřešení dostaneme „Annulo cingitur tenui, piano, nusquam cohaerente ad eclipticam inclinato" česky „je obklopena tenkým rovinným prstencem, který nikde s ní nesouvisí a je nakloněn k ekliptice." Autor podal správný výklad rozdílnosti vzhledu prstence a jeho občasnou nepozorovatelnost. Dvakrát za oběžnou dobu Saturnu kolem Slunce, tedy zhruba každých patnáct roků, prochází rovina prstence rovinou oběžné dráhy Země kolem Slunce, tudíž se tenký prstenec stává nepozorovatelným.
Dále Huygens učinil první kroky ve stelární astronomii. Vycházel přitom z tehdy přijímaného předpokladu, že všechny hvězdy mají stejné poloměry a zářivé výkony. Na jeho základě a vzhledem k pozorované jasnosti Siria dospěl k závěru, že se od nás nalézá v 27 OOOkrát větší vzdálenosti než Slunce. Vzdálenost byla Huygensem podceněna, ve skutečnosti je ještě 20krát dále, tedy 8,1 • 1016 m.
Období vývoje astronomie od poloviny 17. století do poloviny 19. století probíhalo pod vlivem kosmické mechaniky. Tato vědní disciplína na základě Newtonových zákonů dynamiky, zákona všeobecné gravitace a Keplerových zákonů propočítávala polohy kosmických těles nejprve ve sluneční soustavě (planety, Měsíc, komety, planetky), později přešla ke studiu pohybu dvojhvězd.
68
4.3   Zákon všeobecné gravitace a jeho důsledky
Zakladatelem kosmické mechaniky byl Isaac Newton (1643 - 1727), který ve svém stěžejním díle Philosophie Naturalis Principia Mathematica česky Matematické základy přírodní filozofie z roku 1687 podal výklad pohybu kosmických těles pod působením gravitačních sil. Titulní list Principií z prvního vydání je na obr. 15. Dílo se skládá ze tří knih, věnovaných postupně mechanice bodů a tuhého tělesa, hydrodynamice, všeobecné gravitaci a kosmické mechanice. Třetí kniha nesoucí název O světové soustavě je rozdělena do kapitol:
1. O příčinách světové soustavy.
2. O velikosti nepravidelností pohybu Měsíce.
3. O velikosti mořského přílivu.
4. O precesi rovnodennosti.
5. O kometách.
Newton v úvodu formuluje svá čtyři pravidla bádání:
1. K výkladu přirozených věcí se nemají akceptovat jiné příčiny než ty, které jsou pravdivé a k výkladu jevů postačující.
2. Stejným účinkům je třeba přisuzovat stejné příčiny.
3. Vlastnosti těles, které nemohou být ani zvětšeny ani zmenšeny a které jsou vlastní všem tělesům, s nimiž lze provádět experimenty, musíme pokládat za vlastnosti všech těles.
4. V experimentální fyzice je třeba věty plynoucí ze zkušenosti indukcí pokládat za přesně nebo velmi přesně platné, dokud se neobjeví úkazy jiné, jimiž se upřesňují nebo podrobují výjimkám.
Na základě studia pohybu kosmických těles, např. pohybu měsíců kolem Jupitera a Saturna vyvozuje Newton závěry:
1. Přitažlivost existuje na všech planetách.
2. Přitažlivost směřuje k libovolné planetě, je nepřímo úměrná čtverci vzdálenosti zkoumaných bodů od jejího středu.
3. Všechny planety se vzájemně přitahují.
Newton dospěl k závěru, že přitažlivost existuje všeobecně u všech těles úměrně hmotnostem každého z nich:
„Sluneční gravitace se skládá z gravitací jednotlivých částí Slunce. Při vzdalování od Slunce se zmenšuje přesně se čtvercem vzdálenosti až po dráhu Saturna, jak to zřetelně vyplývá ze stálých poloh afélií planet, a zasahuje až k nejzazším aféliím komet, pokud tato afélia setrvávají v klidu.
PHILOSOPHIE
NATURALIS
PRINCI PIA
MATHEMATICA
Auroře Ji" NEIťtO^ lri«. CcS. C^b. &*_ Matliefeoi Proiefíbrc Lktj/ÍjjMj   Sc Socleratis Regalis Sodalt*
IMPRIMATUR
S.  P F. P Y S,   Ktg. Sk. ľ K ,t S ť S, JtÜi s. idSí.
í. 0 N D I N í,
JuITu Sxiitjtir Rcén x Typb Jiftphi Slrtma. Prefiit apud rlura BiLopulis.  Jm> MDCLXXXVIL
Obr. 15: Titulní list Principií
69
4   KOSMICKÁ MECHANIKA
Původ těchto vlastností gravitace se mi však nepodařilo vyvodit z pozorovaných jevů, a hypotézy nevymýšlím."
Zdržení při formulaci zákona všeobecné gravitace Newtonem bylo zapříčiněno několika okolnostmi. Do roku 1672 nebyly přesně známy rozměry Země a především absolutní vzdálenosti kosmických těles ve sluneční soustavě. V letech 1665 - 66 Newton ještě neznal důkaz, že gravitační pole Země je stejné jako gravitační pole částice o hmotnosti rovné hmotnosti Země nacházející se v jejím středu.
Newton v Principiích dokázal, že pokud pohyb kosmického tělesa kolem určitého středu splňuje Keplerův zákon ploch, pak síla odklánějící těleso od pohybu po přímce směřuje vždy přesně k tomuto středu. Pohyb planet kolem Slunce je v souladu s Keple-rovým zákonem ploch, proto se planety musí pohybovat kolem Slunce pod vlivem jeho přitažlivosti. Výpočty provedené Newtonem dokázaly, že jestliže dráha po níž se pohybuje těleso je eliptická, v jejímž ohnisku je centrální těleso, pak gravitační síla mající zdroj v tomto centrálním tělese klesá nepřímo úměrně se čtvercem vzdálenosti od něho.
Z I. Keplerova zákona vyplynulo, že pohyb každé planety probíhá po eliptické dráze a Slunce se nachází v jednom z ohnisek elipsy. Proto síla přitažlivosti působící na planetu je nepřímo úměrná čtverci vzdálenosti od Slunce. Tímto způsobem Newton na základě geometrických představ o pohybu planet dokázal, že planety se pohybují pod působením přitažlivosti Slunce. Svoji myšlenku dále rozšířil rovněž na pohyb měsíců kolem planet.
Při studiu pohybu Měsíce kolem Země Newton dokázal, že tíha na povrchu Země a pohyb Měsíce jsou podmíněny stejnou silou. Z Keplerových zákonů dospěl Newton aplikací pohybových zákonů na pohyby planet a Měsíce k zákonu všeobecné gravitace.
Na jeho základě Newton odvodil III. Keplerův zákon v přesném tvaru, odkud bylo možné přímo určovat hmotnosti kosmických těles, např. planet, kolem kterých obíhají měsíce. Ze znalosti parametrů Kallista (velikosti velké poloosy oběžné dráhy a oběžné doby) měsíce Jupitera určil z III. Keplerova zákona v přesném tvaru poměr hmotností Slunce a Jupitera, Ms = 1067 Mj.
V prvních úlohách o pohybech byla kosmická tělesa zkoumána jak tělesa nacházející se pod působením vzájemné přitažlivosti. Základní nejjednodušší úloha o pohybu dvou těles, které se vzájemně přitahují podle zákona všeobecné gravitace, je tzv. problém dvou těles. Byl řešen Newtonem, který zdůvodnil, že jedno těleso se musí pohybovat vzhledem k druhému po dráze kuželosečkového tvaru. Řešení Newtona bylo následně používáno při studiu pohybu komet, měsíců planet a později pohybu fyzických dvojhvězd.
Pohyb kosmického tělesa vyjadřujeme třemi diferenciálními rovnicemi, které odpovídají třem prostorovým souřadnicím. Tyto diferenciální rovnice druhého řádu je třeba 2krát integrovat. Vystupuje v nich přímo zrychlení kosmického tělesa, které je přímo úměrné působící síle podle II. Newtonova pohybového zákona. První integrací obdržíme rychlost, druhou získáme polohu tělesa pro zvolený časový okamžik.
Dráha a poloha tělesa na ní při pohybu kolem Slunce jsou plně popsány šesti nezávislými veličinami, dráhovými elementy. Obvykle volíme velikost velké poloosy, numerickou excentricitu, sklon dráhy, délku výstupného uzlu, argument šířky perihélia a polohu kosmického tělesa v určitém časovém okamžiku. Těchto šest elementů matematicky odpovídá tomu, že úplné řešení systému tří diferenciálních rovnic druhého řádu musí obsahovat šest konstant.
70
Všechny integrace mají řešení. Vedou k důkazu, že kosmické těleso se pohybuje v rovině (1. - 3. integrace), k důkazu platnosti II. Keplerova zákona (4. integrace), III. Keplerova zákona (5. integrace) a I. Keplerova zákona (6. integrace).
Historicky bylo řešení problému dvou těles použito poprvé při studiu komet, které byly pozorovány již od starověku a o kterých většina astronomů antiky a středověku předpokládala, že vznikají v zemské atmosféře. Teprve Tycho Brahe a jeho další součastníci - astronomové na základě stanovení denních paralax prokázali, že jde o kosmická tělesa nacházející se mimo atmosféru Země, za drahou Měsíce. Nedokázali však ve své době vyložit jejich objevení se na obloze a pohyb.
Newton při studiu komet předpokládal, že se musí pohybovat v souladu se zákonem všeobecné gravitace. Jejich pohyb tedy probíhá pod vlivem přitažlivosti Slunce. Řešení problému dvou těles, v tomto případě Slunce a komety, vedlo k třem možným typům drah eliptické, parabolické a hyperbolické. Úloha byla složitá především pro nedostatek pozorovacích údajů. Z několika málo dostupných stanovil Newton nejprve typ dráhy parabolický, neboť výstřednost je v tomto případě rovna jedné. Proto k určení dráhy bylo zapotřebí o jeden parametr méně.
Dále Newton rozpracoval metodu stanovení parametrů dráhy komety na základě tří pozorování. Řešení metodou vedl pomocí grafických konstrukcí, tři pozorování určují směry na kometu ve třech polohách Země v okamžiku pozorování. Newton sestrojil projekci těchto směrů na rovinu ekliptiky, vybral polohu komety ve středním směru a zkoumal v projekci na ekliptiku rádius vektor komety v okamžiku druhého pozorování a tětivu mezi první a třetí polohou komety. Z počátku předpokládal, že rádius vektor dělí tětivu na úseky úměrné intervalům času mezi prvním a druhým respektive mezi druhým a třetím pozorováním. Předpokládal, že bod - průsečík rádius vektoru a tětivy se pohybuje po tětivě konstantní rychlostí, což však neodpovídá úplně skutečnosti.
Později Newton svoji metodu zdokonalil, nalezl nový bod tětivy, ve kterém je dělení úměrné intervalům času, ale je realizováno přesněji než v prvním přiblížení. Délka tětivy odpovídala dynamické podmínce vyplývající z toho, že kometa se pohybovala po parabolické dráze. Jako praktický příklad Newton uvedl hlavní etapy hledání dráhy komety z roku 1680. Obdržené výsledky dávaly dobrý souhlas s pozorovacími údaji.
Podle Newtonovy metody propočítal a v roce 1705 uveřejnil Halley výpočty drah 24 komet v práci z roku 1705 v anglické verzi A Synopsis of the Astronomy of Comets česky Stručný přehled astronomie komet. Při porovnání záznamů o pozorování komet a výpočtů jejich drah z let 1531,1607 a 1682 dospěl k závěru, že dráhy jsou velmi podobné a že nejde o tři různé komety nýbrž o jednu periodickou kometu s oběžnou dobou přibližně 75 -78 roků. K tomu uvedl: „Mnohé důvody mne vedou k tomu závěru, že kometa r. 1531, kterou pozoroval Apian - Petr Apian (1495 - 1552) musí být stejnou, jenž popsal roku 1607 Kepler a Longomontanus - Christen Sorensen Longomontanus (1562 -1647) a já sám ji pozoroval r. 1682. Všechny elementy souhlasí, pouze rozdílnost oběžných dob svědčí proti tomuto závěru."
Halley objasnil, že kometa se pohybuje po uzavřené eliptické dráze, která se v blízkosti perihélia téměř neliší od parabolické dráhy. Komety do 17. století bylo možné pozorovat až v blízkosti perihélia, proto odlišení obou typů drah byla pro Newtona velmi obtížné. Následující návrat komety Halley vypočítal na roky 1758 -1759. Přesnější propočet průchodu komety perihéliem stanovil na polovinu dubna 1759 francouzský astronom, matematik
71
4   KOSMICKÁ MECHANIKA
a fyzik Alexis Claude Clairaut (1713 - 1765). Skutečný průchod komety perihéliem nastal v polovině března roku 1759, což se stalo přesvědčivým důkazem platnosti zákona všeobecné gravitace.
Jako první pozoroval ve Francii návrat Halleyovy komety v lednu roku 1759 Charles Messier (1730 - 1817). Jeho zásluhou byly komety od druhé poloviny 18. století systematicky pozorovány. Messier popisoval a zakresloval rozměry, změny jasností, jádra a hlavy komety. Zachycoval polohu komet na obloze do hvězdných map, odkud další astronomové propočítávali dráhové elementy. Zkušený pozorovatel Messier, nazývaný ve své době lovec komet, v letech 1763 - 1802 pomocí dalekohledu objevil 14 komet.
Pro usnadnění hledání komet Messier roku 1781 vydal první katalog mlhovin a hvězdokup, který obsahoval 103 objektů, z nichž více než 60 bylo objeveno samotným Messierem. Z těchto 103 objektů bylo 33 galaxií, především spirálních, 27 kulových a 30 otevřených hvězdokup a 11 plynných mlhovin. Pouze u dvou z těchto objektů Messier chybně považoval za mlhovinu dvě hvězdy - dvojhvězdu s malou jasností - M 40 a neznámý objekt - M 102. Později byl katalog doplněn o 7 dalších objektů. V Messierově katalogu M 1 označuje Krabí mlhovinu, M 31 mlhovinu v Andromede a M 42 mlhovinu v Orionu.
4.4   Teorie pohybu Měsíce
Zpřesnění teorie pohybu Měsíce nebylo možné bez upřesnění rozměrů Země. Rozvoj fyziky a matematiky umožnily v 18. století tvorbu již fyzikálně zdůvodněných teorií tvaru Země. Prvním úplnou vycházející z hydrostatického řešení podal již zmiňovaný Clairaut v knize z roku 1743 Théorie de la figuře de la Terre česky Teorie tvaru Země. První část knihy popisuje systematický výklad obecných principů hydrostatiky a jejich aplikací na případy působení různých sil na kapaliny. V druhé autor přechází od obecných úvah o rovnovážných tvarech kapalných planet ke konkrétním výpočtům tvaru Země. Pro její zploštění určil hodnotu menší než 1 : 230.
Ve své práci Clairaut navazoval na díla Huygense a Newtona, kteří již problematiku rozpracovali. V Principiích Newton řešil otázku tvaru rotující kapalné hmoty. Clairaut vytvořil analytickou hydrostatiku, třebaže základní pojmy např. tlak byly systematicky vyloženy až o 12 let později Eulerem.
Vraťme se však k teorii pohybu Měsíce. Newtonovo a Halleyovo studium drah komet vyplývající z řešení problému dvou těles bylo první aproximací při studiu pohybů kosmických těles. Jejich reálný pohyb se ve velké většině neshodoval s teoretickým řešením problému dvou těles. Ve skutečnosti téměř vždy existuje nejméně jedno další těleso, gravitačně působící na obě uvažovaná. Příkladem je pohyb Měsíce kolem Země, který je gravitačně dále ovlivňován především Sluncem, ale také jinými planetami.
V historii astronomie byla teorie pohybu Měsíce jedním z nejobtížnějších problémů kosmické mechaniky, neboťjeho dráha se podstatněji odlišuje od eliptické. Na Měsíc při jeho oběhu kolem Země působí především poruchové síly Slunce. Ty se ještě mění v průběhu anomalistického měsíce (se změnou vzdálenosti Měsíce od Země) a v průběhu roku (se změnou vzdálenosti Země od Slunce). Proto poruchy v pohybu Měsíce dosahují velkých hodnot. Složitost matematického vyjádření pohybu Měsíce motivovala astronomy a matematiky v 17. a 18. století k jeho řešení.
72
Teorie pohybu Měsíce sloužila nejen praktickým cílům - výpočtům polohových souřadnic Měsíce, ale v počátcích také k prověření správnosti samotného zákona všeobecné gravitace. Dovolila vyjasnit, zda se Měsíc pohybuje přesně v souladu s tímto zákonem.
Newtonova teorie pohybu Měsíce je zachycena jak v třetí knize Principií, tak i v spisku Theoria Lunae česky Teorie Měsíce vydaném až posmrtně roku 1772. Autor kvalitativně objasnil pohyb uzlů měsíční dráhy a periodické změny jejího sklonu k ekliptice. Dokázal vyložit hlavní nerovnost v šířce - evekci. Newtonovi se podařilo, jak píše v Principiích, nalézt sílu Slunce vyvolávající poruchy pohybu Měsíce. Jinými slovy zahrnout do svých výpočtů poruchové působení Slunce.
Částečný úspěch řešení Newtonovy teorie poruchového pohybu Měsíce byl podmíněn dvěma okolnostmi. Zkoumáním pohybů blízkých ke kruhovým a zahrnutím do výpočtů poruch pouze členu úměrného kvadrátu poměru vzájemných vzdáleností. Rovnice spojující rychlosti změn dráhových elementů se složkami poruchových sil v Principiích uvedeny nejsou.
Všechny otázky však Newton uspokojivě nevyřešil, např. neobjasnil střední pohyb perigea. V zápisku Theoria Lunae Newton konstatoval, že střední pohyb Měsíce a apogea jeho dráhy neobdržel s dostatečnou přesností. Připomínáme, že při každém oběhu Měsíce se přímka apsid (spojnice perigea a apogea) přemísťuje ve směru pohybu Měsíce o 3° 4' 8".
Ve skutečnosti se perigeum měsíční dráhy posouvá, neboť Měsíc se pohybuje po eliptické dráze stáčející se v prostoru. Výpočet posuvu perigea měsíční dráhy dával hodnotu 2krát menší než pozorovanou. Teorie pohybu Měsíce byla v tomto místě příliš obtížná i pro Newtona. Její úplnější propracování se tak stalo jedním z nej důležitějších problémů, které astronomie v době po Newtonovi řešila.
Již zmiňovaný Clairaut při analýze problému dospěl k závěru, že předchozí teorie pohybu Měsíce je potřebné upřesnit, propočítat v tzv. druhém přiblížení. V roce 1749 nalezl příčinu rozdílů Newtonovy teorie pohybu perigea a pozorovacích údajů. Samotná klasická analytická teorie zachycená prostřednictvím vzorců byla správná. Výrazy pro posuv perigea měsíční dráhy, vyjádřené prostřednictvím mocninné řady, však bylo nutné propočítat s větší přesností. Při výpočtech byly používány vztahy pro mocninné řady typu ao + a\m + aim1 + ... anmn + ..., kde an jsou číselné koeficienty a m je poměr denních posuvů Země a Měsíce po jejich drahách m ~ ^ . Hodnota m je malá ve srovnání s jedničkou a každý další člen řady je tak mnohem menší než předcházející. Newton a francouzský fyzik a matematik Jean Baptisté ďAlambert (1717 - 1783) při výpočtech hodnot posuvů perigea používali pouze první člen řady, což vedlo k již zmiňovanému rozdílu teoreticky propočítané a pomocí pozorovacích údajů stanovené rychlosti posuvu měsíčního perigea. Započítáním druhého členu mocninné řady dosáhl Clairaut zmenšení rozdílu hodnot teoretických a pozorovacích 3krát. Při zahrnutí většího počtu členů v matematických rozvojích již bylo dosaženo dobrého souladu teoretické a z pozorování získané hodnoty. Teorie a pozorovací údaje dávaly téměř shodu. Clairautova analýza potvrdila, že velká poloosa dráhy Měsíce se podle teorie i pozorovacích údajů stáčí tempem 20° za rok.
Petrohradská akademie věd v roce 1750 vypsala konkurs na objasnění problematiky teorie nerovnoměrností pohybu Měsíce a vytvoření metody výpočtu přesných poloh Měsíce v libovolném čase. Posledně uvedené bylo zásadní, neboť šlo o možnost praktického využití poloh Měsíce k přesnému stanovení poloh pozorovatele na Zemi. K tomu byly po-
73
4   KOSMICKÁ MECHANIKA
třebné tabulky poloh Měsíce s přesností alespoň úhlové vteřiny. Uvedená chyba v určení polohy Měsíce odpovídá stanovení souřadnic pozorovacího místa s přesností 30 km.
Vypracování teorie pohybu Měsíce bylo důležité vzhledem k možnosti určování polohy pozorovatele na Zemi,
1. Změřit úhlovou vzdálenost středu disku Měsíce od vztažné hvězdy.
2. Započítat refrakci a geocentrickou paralaxu.
3. Stanovit místní čas pozorování proměřením výšky Slunce nebo hvězdy a provedením výpočtů za pomocí vztahů sférické astronomie.
4. Určit interpolací tabulkových údajů dobu nultého poledníku v okamžiku pozorování.
5. Najít rozdíl místního času a času nultého poledníku, který bude zeměpisnou délkou místa pozorování v časové míře.
Definitivní řešení přinesl až hodinář John Harrison (1693 -1776), který roku 1772 podal definitivní návrh konstrukce chronometru. Námořníci tak měli k dispozici se sebou čas nultého greenwichského poledníku. Z pozorování hvězd či Slunce určili místní čas.
Vraťme se však k historickému vývoji teorií pohybu Měsíce. V roce 1752 Clairaut získal v Petrohradské akademii věd cenu a vydal v Petrohradě dílo nazvané Théorie de la Lune déduite du seul principe de l 'attraction réciproquement proportionelle (sic) aux quarrés des distances česky Teorie Měsíce, odvozená z jediného počátku přitažlivosti, nepřímo úměrná čtverci vzdálenosti. Autor dráhu Měsíce modeloval stáčející se elipsou. Jako první poukázal na skutečnost, že měsíční nerovnosti se projevují nejen v šířce a délce Měsíce, ale i ve vzdálenosti od Země. Ve vztazích Clairautovy teorie jsou délka, šířka a vzdálenost Měsíce vyjadřovány sumou dvaceti členů řady. Na základě výpočtů Clairaut sestavil a publikoval v roce 1754 tabulky Tables de la lune česky Tabulky Měsíce, ve kterých se propočítané souřadnice Měsíce odlišují od pozorovaných přibližně o 1,5'.
Další pokrok při zpřesňování teorie pohybu Měsíce učinil Euler zdokonalením Clairautovy teorie v svém díle Theoria motus Lunae exhibens omneš eius inaequalitates česky Teorie pohybu Měsíce odhalující všechny jeho nerovnosti z roku 1753. V této tzv. první Eulerově teorii jsou rovnice pohybu Měsíce vyjádřeny v cylindrických souřadnicích, při čemž hledané souřadnice jsou vyjádřeny pomocí rozkladu na mocninné řady. Aplikace Eulerovy teorie umožňovala mimo jiné odvození rovnic pro rychlost změn velké poloosy, excentricity a délky perigea.
Vyvinutá metoda byla vhodnější pro sestavení tabulek pohybu Měsíce, čehož využil již zmiňovaný astronom Mayer. Vydal v Transactions v letech 1752 - 1753 nové tabulky poloh Měsíce a Slunce, v kterých se chyba poloh Měsíce snížila na ľ. Pozorovací přístroje tehdejší doby již dovolovaly zjišťovat polohy kosmických těles s přesností 3"- 5". Propočítané tabulky umožňovaly určování zeměpisné délky na moři s přesností 0,5°. Metoda stanovení zeměpisné délky pozorovatele na Zemi a vztah pro korekci chyby v délce vyvolané atmosférickou refrakci byly publikovány až v roce 1770 Tabulae Motuum Soli set Lunae česky Tabulky pohybu Slunce a Měsíce. Vdova po Mayerovi v tomtéž roce získala 3000 liber od anglického parlamentu a Euler 300 liber za konzultační pomoc.
Eulerova první teorie patřila ke klasickým analytickým metodám, ve kterých byly souřadnice kosmického tělesa respektive dráhové elementy odvozovány řešením pohybových
74
rovnic, což vyžadovalo velmi náročnou práci. Později jednu z nejobecnějších teorií vytvořil po téměř dvacetiletém úsilí francouzský astronom Charles Eugene Delaunay (1816 -1872). Zachycovala teorii pohybu nejen Měsíce, ale i libovolného měsíce planet jakož i umělých družic Země.
Vraťme se zpět k Eulerovi, který v letech 1753 - 1771 vypracoval tzv. druhou teorii pohybu Měsíce. Výsledkem zdokonalení je číselný rozvoj metody a vypočítané tabulky poloh Měsíce v publikaci Theoria Motuum Lunae, nova methodo pertractata una cum Tabulis Astronomicis, česky Teorie pohybu Měsíce vyložená novým způsobem a astronomické tabulky vydané roku 1772 v Petrohradě. Dílo vzniklo za pomoci syna Johana Albrechta Eulera (1734 - 1800), Wolfganga Ludwiga Krafta (1743 - 1814) a Anderse Johana Lexella (1740 -1784), neboťEuler byl při dokončování díla již slepý. Druhá Eulerova teorie pohybu Měsíce měla velký metodologický význam, byla úplně pochopena až koncem 19. století. Přes velký pokrok při výpočtech teoretických hodnot koeficientů se propočítané tabulky poloh Měsíce vyznačovaly většími chybami, než značně jednodušší poloempirické efemeridy Měsíce Mayera.
Při výkladu Euler použil postup numericko-analytický, ve kterém hodnoty některých veličin přebíral z pozorovacích údajů a dosazoval je do pohybových rovnic při jejich řešení. Jinak řečeno autor vycházel jak z vybraného matematického modelu, tak z interpretace pozorovacích hodnot. Těmi byly například excentricity drah Měsíce, Země, poměr střední vzdálenosti Země - Slunce ku střední vzdálenosti Země - Měsíc. Euler použil i hodnoty úhlů příkladně elongace Měsíce od Slunce a střední anomálie Měsíce. Poměr hmotností Země a Měsíce položil rovný sedmdesáti, zmiňovaný poměr vzdáleností Země - Slunce a Země - Měsíc kladl čtyři sta.
Po fyzikální stránce Euler vyložil řešení problému pohybu Měsíce pod působením přitažlivosti Země a Slunce za podmínky, že všechna uvedená tělesa byla zkoumána jako hmotné body a střed hmotnosti soustavy Země - Měsíc tzv. bary centrum se pohybuje kolem Slunce po eliptické dráze. Tedy řešil zjednodušený problém tří vzájemně se přitahujících těles. Byl si vědom toho, „že úplné řešení je nad možnosti analýzy nehledě na obrovské úsilí geometrů... " Zkoumal pohyb Měsíce v pravoúhlých souřadnicích, získal pro jejich určení tři diferenciální rovnice druhé řádu obdobného typu jako nelineární rovnice kmitavého pohybu.
Právě to považujeme za nej důležitější příspěvek Eulera zachycený v první knize.
Matematické zpřesnění teorie pohybu Měsíce dosáhl Euler metodou variace konstant. Vycházela z toho, že eliptická dráha Měsíce je určená šesti elementy. V případě „rušené dráhy" gravitačně působí na Měsíc i Slunce, dráha je opět eliptická, její elementy se však mění. Euler nezkoumal poruchy v poloze tělesa, ale poruchy v elementech např. velké poloosy, excentricity. Ty vyjádřil jednoduššími vztahy, což umožňovalo výpočet efemerid Měsíce s dostatečnou přesností na delší období. Poruchy vybraného elementu analyzoval individuálně, přičemž ostatní elementy ve zvoleném čase považoval za neproměnné.
Shrnuto v každém okamžiku se Měsíc pohybuje po určité eliptické dráze s malou excentricitou. Elementy dráhy popisující velikost, tvar a polohu elipsy v prostoru se s časem mění. V takovém případě říkáme, že těleso se pohybuje po oskulující eliptické dráze.
V rozpracování druhé Eulerovy teorie pokračoval až roce 1878 americký astronom George William Hill (1838 -1914) a vytvořil moderní teorii pohybu Měsíce. Získal rychlost
75
4   KOSMICKÁ MECHANIKA
pohybu perigea analyticky. Ještě podrobnější podobu ji dal později Ernest William Browne (1866-1938).
První propočítané tabulky poloh Měsíce, jejichž chyby byly srovnatelné s pozorovacími, vznikly až v polovině 19. století. Vycházely z numerické metody, v které se řada dráhových elementů vybírala z pozorování a následně upřesňovala při výpočtech. Zvýšené přesnosti bylo dosaženo započtením členů až osmého řádu, což uplatnil dánský astronom Peter Andreas Hansen (1795 - 1874) jak v práci Fundamentu nova investigationis česky Základy nových výzkumů, tak následně v tabulkách Table of the Moon česky Tabulky Měsíce vydané v Anglii roku 1857. Jejich chyby ve srovnání s polohami Měsíce, pozorovanými v průběhu 100 roků v letech 1750 -1850 nepřevyšovaly 1" - 2". Právě taková byla v polovině 19. století přesnost pozorování. Téměř současně tak dosáhla souhlasu úroveň rozvoje pozorovací a teoretické astronomie. Hansenovy tabulky se používaly až do dvacátých let 20. století.
Dalším řešeným problémem v teorii pohybu Měsíce bylo pozorované zvětšování středního úhlového pohybu, tzv. sekulární akcelerace, kterou objevil již v roce 1693 Halley. Srovnáním s údaji Ptolemaia v Almagestu objevil, že střední úhlový pohyb Měsíce se postupně zvětšoval, změna činila asi 10" za 100 roků. Problém zůstal nevyřešen až do konce 18. století, kdy v roce 1787 francouzský astronom, matematik a fyzik Pierre Simon Lapiace (1749 - 1827) vytvořil přesnější teorii pohybu Měsíce. Z ní vyplývalo, že střední délka Měsíce se zrychluje o 10,4" za 100 roků. Lapiace tak objasnil periodický charakter sekulární akcelerace, jejíž příčinou je kolísání výstřednosti zemské dráhy, což způsobuje střídání zrychlování a zpomalování pohybu Měsíce.
Výsledkem Laplaceovy práce v letech 1772 -1802 byl mimo jiné závěr, že pohyb Měsíce je ovlivňován i působením dalších planet sluneční soustavy. Roz-Obr. 16: Pierre Simon Lapiace       borem excentricity dráhy Země zjistil, že při jejím
zmenšování se střední vzdálenost Země od Slunce nepatrně zvětšuje. Proto se poruchový vliv Slunce na Měsíc stává menším. Teorie pohybu Měsíce rozpracovaná Laplacem umožňovala určovat jeho polohu s přesností do 0,5'.
4.5   Dynamické zákony pohybu planet
Všechna tělesa sluneční soustavy se vzájemně přitahují. V důsledku toho se planety nepohybují přesně po eliptických drahách, jak by odpovídalo řešení problému dvou těles. U jejich drah se projevují odchylky tzv. poruchy. V předcházejícím historickém období vývoje astronomie, včetně doby Tychona Brahe a Keplera se při určování poloh planet nepoužíval dalekohled. Zmiňované odchylky od bezporuchového pohybu nebylo proto možné stanovit s dostatečnou přesností. Od poloviny 17. století však polohy planet již byly určovány pomocí dalekohledu se záměrným křížem a dalšími měřícími přístroji, čímž se
76
přesnost pozorování zvýšila na několik obloukových vteřin. Proto bylo možné odchylky od eliptického pohybu zjistit.
Odchylkami - poruchami zpravidla rozumíme rozdíly reálných poloh kosmického tělesa od těch, které by odpovídaly v určitém časovém okamžiku eliptickému pohybu. Vedle toho hovoříme rovněž o poruchách dráhových elementů. Shrnuto jde o poruchy souřadnic respektive jednotlivých dráhových elementů. Jejich analýza a vyjádření bývá často výhodnější, protože tyto poruchy jsou malé, zatímco u souřadnic velké.
Na rozdíl od problému dvou těles je matematické řešení tří těles vzájemně se přitahujících podle zákona všeobecné gravitace matematické řešení značně komplikované. Třetí těleso zapříčiňuje nejen odchylky v pohybech obou zbývajících od eliptických pohybů, ale také obě tělesa gravitačně ovlivňují těleso třetí. Po matematické stránce jde o systém devíti diferenciálních rovnic druhého řádu, k jejichž řešení je třeba osmnácti integrací. Některé z nich však nevedou k žádným známým analytickým funkcím.
Metody určování poruch jakož i další teoretické problémy kosmické mechaniky se rozvíjely současně s vyšší matematikou. Kosmická mechanika byla budována v průběhu 18. století zejména pracemi francouzských matematiků, fyziků a astronomů.
V prvním přiblížení tzv. poruchy I. řádu zachycují rozdíl vzdáleností poloh planet při ideální eliptické a poruchové dráze (teoretické a reálné), který je úměrný hmotnosti rušící planety Ar ~ M. Postupně astronomové 18. století shromáždili velký počet přesných pozorování poloh planet, jejichž zpracování umožnilo vytvořit teorii pohybu planet, která v prvním přiblížení souhlasila s pozorovacími údaji. Do konce 18. století byly odvozeny základní rovnice pohybu planet, včetně vyjádření poruchových sil. Současně bylo možné zjišťovat při pozorováních odchylky poloh planet několik úhlových vteřin a teoreticky je předpovídat a analyzovat.
Další rozvoj kosmické mechaniky vytvořil ve svém díle Lapiace, jenž vypracoval na tehdejší dobu s velkou přesností teorii pohybu planet a měsíců Jupitera. Podrobně je problematika zpracována v pětidílné knize Trnité de mécanique céleste česky Nebeská mechanika, která vyšla v letech 1799 - 1825.
Mimo jiné je v ní řešena stabilita sluneční soustavy, což byl nevyjasněný problém z dob Newtona, kdy astronomové zjistili v pohybu Jupitera a Saturna poruchy. Docházelo k velmi pomalým změnám střední rychlosti pohybu planet, konkrétně bylo zjištěno zmenšování středního denního pohybu Saturna a naopak jeho zrychlování u Jupitera. Na základě krátkodobých pozorování v 17. století nebylo možné rozhodnout, zda charakter poruch je periodický nebo sekulární.
Její bezprostřední příčinou je skutečnost, že siderické oběžné doby Jupitera a Saturna kolem Slunce jsou zaokrouhleně 12 roků a 30 roků. Doba dvou oběhů Saturna je tak souměřitelná s dobou pěti oběhů Jupitera. Jejich vzájemná gravitační interakce tak má periodický charakter s periodou zhruba 60 roků.
Kosmická mechanika byla postavena před otázku, zda poruchy velkých poloos a excentricít planetárních drah jsou reálné nebo zda jsou důsledkem nedokonalých matematických metod při jejich vyjadřování. To byla podstata problému stability sluneční soustavy, který byl nastolen v 18. století. V letech 1754 - 1756 ďAlambert publikoval první práce o vzájemných poruchách Jupitera a Saturna. Později v letech 1773 - 1776 francouzský astronom, matematik a fyzik Joseph Louis Lagrange (1736 - 1813) a již zmiňovaný Lapiace provedli
77
4   KOSMICKÁ MECHANIKA
podrobný rozbor dlouhoperiodických poruch planet ve sluneční soustavě. Matematickým rozborem dokázali, že velké poloosy drah planet nepodléhají sekulárním změnám, pouze periodicky kolísají kolem určitých středních hodnot. Eliptické dráhy tak nemohou přecházet v parabolické, při kterých by planety opustily sluneční soustavu.
Při analýze nejprve rozdělili dráhové elementy
do dvou skupin. V první byly délka výstupného uzlu O, argument šířky perihelia co a okamžik průchodu perihéliem T. Změny těchto elementů drah v důsledku poruch nevedou u planet k opuštění sluneční soustavy.
Do druhé skupiny byly zařazeny velká poloosa a, excentricita e a sklon dráhy i. Charakter jejich změn určuje stabilitu sluneční soustavy, proto byly sledovány změny těchto elementů. Lagrange zjistil, že nestačí pouze zkoumat omezenost velké poloosy v libovolném časovém okamžiku, což by řešilo stabilitu planetárních drah ve smyslu „rozbíhání" planet. Existuje však možnost srážky planety se Sluncem. I při ohraničené hodnotě velké poloosy se bude
dráha zplošťovat při zvětšování excentricity. Mini-Obr. 17: Joseph Louis Lagrange      mální vzdálenost planety od Slunce je r = a (1 — e),
pak při e —> 1 se r —> 0. Při rozboru stability planetárních drah tak byly studovány změny dráhových elementů a, e, i. Roku 1784 Lapiace dokázal platnost dvou vět:
1. m\^fä{e\ + m2yfäie\ + • • • + mn^fä^e\ = c\, kde c\ je konstanta, m hmotnost planety, a velká polosa, e excentricita příslušné dráhy.
2. m\yfäitg2z'i + m2\/^2 tg2z-2 + • • • + mn^/a~^t^in =ci, kde ci je konstanta i označuje úhel sklonu příslušné dráhy.
V obou větách součty výrazů pro planety jsou stálé. Věty byly odvozeny za omezujícího předpokladu, že velké poloosy drah se podrobují pouze malým periodickým změnám, tudíž platí pro ohraničené změny e a i. Jak vyplývá z vět, jestliže excentricita jedné dráhy narůstá, excentricita druhé dráhy se zmenšuje Obdobnou úvahu lze provést i pro sklon drah. Dalším předpokladem bylo, že hmotnosti planet jsou zhruba stejného řádu.
Závěry z obou vět lze shrnout slovně: Jestliže pohyb planet probíhá jedním směrem, jejich hmotnosti jsou stejného řádu, excentricity a sklony drah malé, velké poloosy jsou podrobovány pouze nevelkým změnám vzhledem ke střední hodnotě, pak excentricity a sklony drah budou malé ve zkoumaném časovém intervalu.
Uvedenými větami byla prokázána stabilita sluneční soustavy. Výpočet ukázal, že jde o dlouhoperiodické poruchy, jejichž perioda činí přibližně 930 roků.
Později roku 1839 Leverrier propočítal celou soustavu matematických vztahů charakterizujících stabilitu drah planet, včetně započtení poruch od Uranu. Výsledky v mezích přesnosti vedly k existenci horní hranice změn excentricity a úhlu sklonu dráhy při zachování stability sluneční soustavy.
78
V současnosti je význam vět pouze historický. Nejsou použitelné pro časové intervaly srovnatelné se stářím sluneční soustavy neboť započítávají pouze poruchy prvního řádu. V matematických rozvojích byly zanedbávány členy vyšších řádů, v hmotnostech těles sluneční soustavy jsou také podstatné rozdíly. Obecněji problém stability sluneční soustavy zformuloval koncem 19. století ruský matematik Alexandr Michajlovič Ljapunov (1857 -1918).
4.6   Objevy dalších planet Uran
Za výsledek zdokonalování pozorovací astronomie a systematičnost výzkumu oblohy lze považovat objev Uranu, i když tato planeta byla již pozorována nevědomě dříve. Anglický astronom německého původu, jehož rodové kořeny sahají až na Moravu (děd Abraham Jelínek - Hirschel) Frederick William Herschel (1738 -1822) započal s pravidelným pozorováním oblohy roku 1773. Postupně sestrojil několik dalekohledů - reflektorů, roku 1789 dokončil reflektor o průměru zrcadla 122 cm. Základní pozorování vzhledem k nezbytné rychlejší manipulovatelnosti však prováděl s reflektorem Newtonova typu o průměru objektivu 30 cm a šestimetrovou ohniskovou vzdáleností. S tímto dalekohledem objevil při systematickém sledování oblohy 13. března 1781 novou planetu později nazvanou Uran.
Původní sdělení předložené Královské společnosti o objevu nového kosmického tělesa se jmenuje Account of Comet česky Zpráva o kometě. Herschel se tedy zprvu domníval, že nalezl kometu, což potvrzuje text v jeho pozorovacím deníku: „V úterý 13. března 1781 asi mezi desátou a jedenáctou večer, když jsem zkoumal slabé hvězdy v sousedství k Geminorum, zpozoroval jsem jednu, která se zdála být větší než ostatní. Zaražen jejím nezvyklým vzhledem a velikostí, srovnával jsem ji s k Geminorum a s malou hvězdou ve čtveřici mezi K    souhvězdími Auriga a Gemini. Shledav, že obě předčí jas-Ea   ností, domníval jsme se, že je to kometa. ,        19. května - Pozorovaný pohyb komety je nyní 2,5 vteřiny za hodinu. Pohybuje se ve směru zvířetníku a její dráha je odchýlena od ekliptiky velmi málo.
25. března - Pozorovaný pohyb komety se zrychluje a Obr. 18: Frederick William Herschel  její průměr se zdá narůstat.
28. března - Její průměr ještě vzrostl, z čehož můžeme
soudit, že kometa se k nám blíží."
Později Herschel svůj omyl opravil, což vyplývá z textu presidentu Královské společnosti: „Pane, z pozorování nejlepších hvězdářů v Evropě vyplývá, že nová hvězda, na kterou jsem měl čest Vás upozornit v březnu 1781, je velkou planetou naší sluneční soustavy."
Jak jsme uvedli, Uran již byl mnohokráte pozorován, avšak jeho planetární charakter nebyl odhalen. Pozorovali jej angličtí astronomové John Flamsteed a James Bradley, francouzský astronom Pierre Charles Lemonnier (1715 - 1799) a německý astronom Johann
79
4   KOSMICKÁ MECHANIKA
Tobias Mayer. Jimi získané pozorovací údaje byly později využity k zpřesnění výpočtů dráhových elementů.
V polovině 18. století činila přesnost pozorování poloh na obloze 4" - 6", zásluhou rozvoje astrometrie se koncem 18. a počátkem 19. století již zvýšila do 3". Francouzský astronom Alexis Bouvard (1767 - 1843) v roce 1820 upřesnil teorii a sestavil tabulky pro pohyb Jupitera, Saturna a Uranu. U posledně jmenované planety využil nejen pozorovací údaje z let 1781 - 1820, ale i zmiňovaná starší nevědomá pozorování planety z roků 1690 -1771.
Neptun
Po nalezení Uranu se ukázalo, že jeho pohyb neprobíhá pravidelně podle teoreticky propočítané dráhy, přestože výpočty zahrnovaly poruchové působení Jupitera a Saturna. V rychlosti pohybu planety byly zjištěny nepravidelnosti. V letech 1820 - 1826 pozorovací údaje Uranu ukazovaly zrychlení pohybu v délce o 10". Od roku 1830 Uran naopak zpomaloval svůj pohyb oproti vypočítanému. V roce 1832 bylo celkové zpoždění planety odhadováno na 30", narůstalo přibližně 6" - 7" za rok. Připomínáme, že tehdejší přesnost pozorování dosahovala 3". Neexistoval tak souhlas teorie kosmické mechaniky s pozorováními. Proto astronomové vytyčili hypotézy k objasnění nesouladu. Nejvěrohodnější z nich předpokládala, že na pohyb Uranu má vliv další dosud neobjevená planeta.
V létě 1845 ředitel Pařížské hvězdárny francouzský fyzik a astronom Dominique Francois Jean Arago (1786 - 1853) vyzval francouzského astronoma a matematika Ur-baina Jeana Josepha Leverriera (1811 -1877) k řešení problematiky neznámé planety. Koncem roku Leverrier představil první výsledky práce. Prostřednictvím 115 podmínkových rovnic sestavených z 279 pozorování z let 1690 - 1845 určil dráhu Uranu. Z ní propočítané polohy nesouhlasily s pozorovacími údaji. Následně sestavil Leverrier dalších 103 podmínkových rovnic pouze pro novější pozorování z let 1781 - 1845, z kterých získal opravy dráhových elementů Uranu. Pro srovnání teorie s pozorováními vybral heliocentrickou délku. Formuloval hypotézu o existenci neznámé planety, stanovil její dráhové elementy a předpokládanou polohu na obloze v druhé publikaci z 31. srpna 1846 s názvem Sur la planete qui produit les anomalies observées dans le mouvements ďUranus - Détermination de sa masse, de son orbite et de sa positron actuelle česky O planetě, která zapříčiňuje anomálie v pohybu Uranu - Určení její hmotnosti, dráhy a současné polohy. Francouzští astronomové - pozorovatelé však nevěnovali hledání planety patřičnou pozornost. Proto Leverrier zaslal 18. září 1846 dopis s žádostí o pozorování na hvězdárnu do Berlína německému astronomu Johannu Gottfriedu Gallemu (1812 -1910). V dopise uvedl dráhové
Kŕ					-				
IS"					- -	■		-*.	
		-.						4. .	
			*■			* *		- -	
X5H t			«       5J       4j# : 4			<f     <nr     5«' si			
1 S .t 4 a £
******
Obr. 19: Objev planety Neptunu
80
elementy včetně předpokládané heliocentrické délky 326°, s návodem na hledání objektu podle disku, čímž se odlišuje od hvězd. Dopis dorazil Gallemu 23. září a ten získal souhlas ředitele Johanna Franze Enckeho (1791 - 1865) k pozorování. V Berlíně měli k dispozici nové akademické hvězdné mapy, jenž vytvořil německý matematik a astronom Carl Bre-miker (1804 - 1877). Společně s pomocníkem Henrichem Louisem ďArrestem (1822 -1875) Galie v noci z 23. na 24. září 1846 nalezli novou planetu o hvězdné velikosti 8 mag v souhvězdí Vodnáře, její skutečná poloha se odlišovala od předpokládané o 5Z (obr. 19). Popis na obrázku pochází od Enckeho.
Nezávisle na Leverrierovi ve Francii prováděl již od roku 1845 podobné výpočty anglický astronom John Couch Adams (1819 -1892). Podle Titusova - Bodeho pravidla předpokládal, že hledaná planeta se nachází přibližně v dvojnásobné vzdálenosti od Slunce než Uran. Jeho výpočty však nenalezly kladnou odezvu u recenzenta - anglického fyzika a astronoma George Biddella Airyho (1801 - 1892). Adams předložil další zlepšenou verzi svých výpočtů, u kterých přesnost, jak ukázaly pozdější analýzy, dosahovala necelé 2°. Airy přestože byl na rozdíl od Adamse seznámen s pracemi Leverriera, se k záležitosti nestavěl nijak kladně. Tak zásluhou rozvoje teoretických metod kosmické mechaniky došlo k objevu Neptuna.
V polovině 19. století Leverrier vypracoval teorii pohybu planet se započtením poruch. V případě terestrických planet zahrnul do teorie poruchy 1. řádu, pro Jupiter a Saturn vzhledem k jejich hmotnostem poruchy 4. řádu. Jeho teorie nebyla plně analytická, spíše numericko - analytická, některé z parametrů pohybu byly zadávány číselně předem. Pro střední pohyby planet využil konkrétní hodnoty získané z dlouhodobých pozorování planet.
Pro terestrické planety teorie plně odpovídala přesnosti pozorování, která již dosáhla 1"'. U velkých planet (Jupitera, Saturna a Uranu) se teorie ukázala méně přesná, rozdíly teoretických a pozorovaných poloh u nich dosahovaly až 9".
Později francouzský astronom Jean Baptisté Aimable Gaillot (1834 - 1921) zdokonalil teorii pohybu velkých planet, především zásluhou upřesnění jejich hmotností. Dosáhl souhlasu teoretických a pozorovaných poloh u Jupitera \" a Saturna T'. Větší rozdíly 5" -6" zůstaly u Uranu.
Nově objevený Neptun začali astronomové systematicky pozorovat, v jeho polohách zjistili mírné odchylky 2" - 3" od vypočtené dráhy, což je vedlo k hypotéze o existenci další planety, která na něj gravitačně působí.
Pluto
Na základě předběžných výpočtů, založených na nepřesných hodnotách hmotností Urana a zejména Neptuna, i astrometrických chybách určování jejich poloh, objevil v únoru roku 1930 Clyde William Tombaugh (1906 -1997) na snímcích pořízených v lednu na Lowellově observatoři ve Flagstaffu v Arizoně nové kosmické těleso sluneční soustavy poblíž hvězdy ô Gem. Na fotografických deskách pořízených dalekohledem o průměru 33 cm byla původně zachycena hvězdná pole o velikostech 13° x 13°. Při expozicích přibližně jedné hodiny byly na deskách zobrazeny objekty s hvězdnou velikostí do 17 mag. Oznámení o nalezení planety provedl Vesto Melvin Slipher (1875 - 1969) 13. března 1930, shodou okolností téměř 150 roků po objevu Uranu.
81
4   KOSMICKÁ MECHANIKA
V průběhu několika měsíců bylo kosmické těleso nazvána Pluto, akronym jména Percivala Lowella (1855 - 1916), zakladatele a mecenáše hvězdárny ve Flagsttafu. Stalo se devátou planetou naší sluneční soustavy. Po objevu provedený odhad hmotnosti Pluta vedl k hodnotě přibližně 2Mz- O případných dalších tělesech Kuiperova pásu nebylo tehdy nic známo. Proto nebyly pochybnosti o zařazení nově objeveného tělesa mezi planety.
V roce 2006 na kongresu IAU byla přijata nová definice planety a Pluto bylo přeřazeno do kategorie planetek s číslem 134 340.
4.7   Objev planetky Ceres
Další rozvoj kosmické mechaniky byl spojen s určování dráhových elementů kosmických těles - komet a planetek na základě pozorovacích údajů. Definitivně problém stanovení dráhových elementů ze tří pozorování byl vyřešen německým matematikem, fyzikem a astronomem Karlem Friedrichem Gaussem (1777 - 1855). Jeho metoda byla úspěšně použita při znovunalezení planetky Ceres, která byla první objevenou planetkou. Objevil ji italský matematik a astronom z Palerma Giuseppe Piazzi (1746 - 1826).
Prvního ledna roku 1801 ve 20h 43min místního času nalezl objekt, který se během noci posunul o 4' k severozápadu. Vzhledem k hvězdnému poli v pozadí se během dalších dnů přemísťoval. Piazzi popsal svůj objev takto: „Pozoroval jsem 1. ledna poblíž ramena Býka hvězdu s hvězdnou velikostí osmé magnitudy, která se dalšího večera 2. ledna posunula o 3' 30" přibližně k severu o 4" ke znamení Berana... "
Pozorování prováděl do 11. února 1801, kdy se objekt přiblížil Slunci a přestal být pozorovatelný. Celkově jej Piazzi sledoval 41 nocí, získal údaje o 21 úplných pozorováních, zachytil zhruba 9° jeho dráhy vzhledem k Slunci. Objekt, nejprve označovaný za planetu, později po roce 1850 za planetku, obdržel jméno Ceres Ferdinandea na počest bohyně úrody na Sicílii a sicilského mecenáše krále Ferdinanda, který nechal v Palermu postavit hvězdárnu. Původně objekt astronomové považovali za osmou planetu sluneční soustavy, neboť splňovala vzdáleností a = 2,8 AU od Slunce Titiovu-Bodeovu řadu a = 0,4 + 0,3 • 2" , kde n = -oo, 0, 1,2...
V roce 1766 německý matematik Johann Daniel Titius (1729 - 1796) objevil závislost průměrné vzdálenosti planety od Slunce vyjádřené původně v tvaru a = , kde n = 0, 3, 6, 12, 24, 48. Roku 1772 byla závislost uveřejněna německým astronomem Johannem Elertem Bodem (1747 - 1826) jako již zmiňovaná Titiova - Bodeova řada.
Z Piazziho údajů vybral Gauss tři pozorování, 2. ledna, 22. ledna a 11. února. Zachycovala retrográdní pohyb od 1. ledna do 11. ledna, kdy objekt přešel opět k přímému pohybu. Do listopadu 1801 Gauss upřesnil dráhové elementy, velká poloosa a = 2,7673 AU, oběžná doba T = 1 681 dnů, excentricita e = 0,0825 a sklon dráhy i = 10° 36' 57". Dále spočítal předpokládané ekliptikami polohové souřadnice na dny 25.11. - 31.12.1801, v intervalech šesti dnů, s jejichž pomocí astronom Franz Xaver von Zach (1754 - 1832) planetku 7. prosince a následně 1. ledna 1802 opětně objevil. Polohy se shodovaly s Gaussovým výpočtem na 2CT. Novou planetku sledoval v lednu 1802 také Heinrich Wilhelm Matthäus Olbers (1758 - 1840), který později objevil i další planetky Pallas a Vestu. Ještě v temže roce 1802 navrhl Herschel pro nové objekty souhrnný název asteroidy. Po roce 1850 byl změněn status Ceresu na planetku.
82
Obecnou metodu výpočtu dráhy tělesa ve sluneční soustavě ze tří pozorování Gauss uveřejnil v spise sepsaném původně německy, známější je latinské verze Thoria motus corporum coelestium in sectionibus conicus sólem ambientium česky Teorie pohybu kosmických těles pohybujících se kolem Slunce po kuželosečkách z roku 1809.
Detailně vypracoval stanovení šesti elementů eliptické dráhy, dokázal, že minimální počet nutných pozorování jsou právě tři. Metoda Gaussem vyvinutá měla významné postavení v kosmické mechanice při určování poloh planetek a komet. Zdokonalená upravená verze je používána i v současnosti k stanovení drah umělých kosmických těles.
Gauss vycházel z předpokladu, že sledované těleso v daném případě planetka, bylo pozorováno v nevelkém časovém intervalu, tudíž bylo možné zanedbávat působení ostatních kosmických těles. Pohyb planetky kolem Slunce v prvním přiblížení je tedy problémem dvou těles, dráha je určena pomocí šesti konstant.
Vlastní metodu Gauss převedl geometricky k tomu, že ze tří zadaných bodů - poloh Země stanovených vzhledem ke středu Slunce vedl tři směry odpovídající pozorováním. Ty musely protínat rovinu jdoucí Sluncem tak, aby platil II. Keplerův zákon. Kombinace této dynamické a geometrických podmínek vedla po matematické stránce k rovnici 4. stupně pro sinus úhlu mezi Sluncem, planetkou a Zemí, jejíž řešení bylo tabelováno.
V geometrickém zadání Gauss sektory drah nahradil trojúhelníky. Zavedl poměr mezi plochami trojúhelníků a příslušných sektorů eliptické dráhy a jim odpovídajícími časovými intervaly tří pozorování. Hledal vyjádření sektorů, které závisí na elementech dráhy a, e, i, T, Q, co. Iterační postup vyvinutý Gaussem byl upraven pro výpočet pomocí logaritmů.
83
5   Stelární astronomie
5.1   Základy stelární astronomie
První filozofické názory na rozložení hvězd na obloze a naši hvězdnou soustavu předložil švédský filozof Emanuel Swedenborg (1688 -1772), následně Thomas Wright (1711 -1786) roku 1750 v díle An Originál Theory or New Hypothesis ofthe Universe česky Originální teorie neboli nová hypotéza vesmíru. Wright předpokládal, že naše hvězdná soustava se skládá z vrstvy složené z jednotlivých hvězd, přičemž hvězdy jsou v pohybu kolem jejího středu. Rovněž Slunce obíhá kolem středu našeho hvězdného systému.
Skutečným zakladatelem stelární astronomie se stal William Herschel. Od roku 1775 používal při pozorování a výzkumu metodu vybraných oblastí hvězdné oblohy s využitím dalekohledu o průměru 45 cm. Získané pozorovací údaje statisticky vyhodnocoval a snažil se stanovit obecné zákonitosti rozložení hvězd. Vycházel ze dvou základních předpokladů. Všechny hvězdy mají stejné zářivé výkony a jsou rozloženy rovnoměrně v naší hvězdné soustavě. Herschel neznal mezihvězdnou absorpci a mylně se domníval, že může pozorovat okraje Galaxie. Určoval počty hvězd v 3 400 vybraných směrech rozložených po celé obloze. Zjistil nápadné rozdíly v koncentraci hvězd, např. v pásu Mléčné dráhy a ve směru souhvězdí Velké Medvědice. Proto opustil svůj předpoklad konstantní prostorové hustoty hvězd ve všech směrech.
Na základě analýzy dlouhodobého výzkumu Herschel korigoval své názory. Pochopil, že nemůžeme pozorovat hranice hvězdné soustavy, opustil myšlenku stejné vzájemné vzdálenosti všech hvězd, rovné vzdálenosti Slunce - Sirius. Uvědomoval si, že rozdílná jasnost složek fyzických dvojhvězd u stejně vzdálených hvězd musí vést k opuštění předpokladu stejného zářivého výkonu.
Vytvořil model naší hvězdné soustavy, která je výrazně zploštělá v poměru 1:5a skládá se z mnoha milionů hvězd. Z pozorování zjistil rozdvojení soustavy, o kterém dnes víme, že je způsobené mezihvězdnou absorpcí v daném směru. Slunce položil v blízkosti středu hvězdné soustavy, která měla rozměry v dnešních jednotkách vzdálenosti (3 x 0,3) kpc.
			
			'.-'r.'-'.iž'.V. v'Vi *
		,'.-\;.'.'.W'..m.', í'í	
Shrnuto metodou přepočtu hvězd pozorovatelných v různých směrech vytvořil a publikoval v roce 1785 model Galaxie v práci On the Construction of the Heavens česky O stavbě nebes. Zachycoval její stavbu a přibližné rozměry - viz. obr. 20.
Obr. 20: Herschelův model Galaxie V roce 1783 objevil pohyb Slunce v pro-
storu směrem ke hvězdě A Herkula ve směru tzv. apexu. Herschel neznal vzdálenosti hvězd, nemohl stanovit zářivé výkony hvězd a jejich rozložení v prostoru. Proto přešel od studia prostorové stavby Galaxie k morfologic-kému popisu. Postupně publikoval v letech 1786,1789 a 1802 katalogy objevených mlhovin a hvězdokup.
Philosophical Transactions of the Royal Society - First catalog of 1000 nebulous objects by William Herschel, Second catalog of 1000 nebulous objects by William Herschel, Third catalog of
84
500 nebulous objects by William Herschel česky První katalog 1 000 mlhovin Williama Herschela, Druhý katalog 1 000 mlhovin Williama Herschela, Třetí katalog 500 mlhovin Williama Herschela.
V roce 1791 uveřejnil klasifikaci mlhovin, které rozděloval na pravé ze zředěného plynu a nepravé - vzdálené hvězdné soustavy.
Herschel podobně jako řada jeho předchůdců začal kolem roku 1774 hledat paralaktickou elipsu, vznikající jako důsledek pohybu Země kolem Slunce. Při tom sledoval dvojhvězdy. Když se po několika desetiletích vrátil ke svým pozorovacím údajům, zjistil u řady dvojhvězd pootočení spojnice obou složek, u některých až 50 stupňů. Pochopil souvislost obou složek dvojhvězd a potvrdil jejich oběh kolem společného hmotného středu. Objevil tak fyzické dvojhvězdy.
Při hledání paralaxy hvězd zkoumal Herschel dvojhvězdy a vícenásobné hvězdy. Prokázal, že složky dvojhvězdy obíhají kolem společného hmotného středu v souladu se zákonem všeobecné gravitace a Keplerovými zákony. Poprvé tak byly aplikovány tyto zákony na pohyb hvězd.
Roku 1811 publikoval práci Astronomical Observations relating to the Construction of the Heavens, česky Astronomická pozorování týkající se stavby nebes, ve které rozpracoval problematiku vzájemného vztahu hvězd a mlhovin. Pokusil se o klasifikaci mlhovin podle stupně koncentrace ke středu. Začal zkoumat jejich rozložení ve vesmíru.
Svému bratrovi Williamovi pomáhala v astronomických výzkumech Lucretia Karolin Herschel (1750 - 1848). Vedla technické práce na hvězdárně, zpracovávala a doplňovala pozorování, sama objevila několik komet.
V zaměření astronomického výzkumu svého otce pokračoval jeho syn John Frederick William Herschel (1792 - 1871). Zkonstruoval dalekohled - reflektor o průměru 45 cm, který používal k sledování oblohy. V roce 1834 zbudoval na mysu Dobré Naděje v Jižní Africe astronomickou observatoř a do roku 1838 zmapoval jižní oblohou. Tu mu umožnilo podstatně rozšířit katalog mlhovin a hvězdokup, vytvořený jeho otcem. Dbal pokynů své tety Karolíny, která psala: ,Drahý synovce, jakmile bude tvůj dalekohled postaven, přeji si, aby ses podíval zda není možné najít něco nápadného v jižní části Štíra. Pamatuji si totiž, že se tvůj otec několik nocí a let vracel k oblasti v této části oblohy a nemohl si vysvětlit její neobyčejný vzhled. Bylo to něco více, doufám, než jen úplná absence hvězd."
Shrnuté výsledky uveřejnil roku 1847 v díle Results of Astronomical Observations česky Výsledky astronomických pozorování.
V roce 1864 publikoval General Catalogue of Nebulae and Clusters česky Obecný katalog mlhovin a hvězdokup obsahující více než 5 000 objektů. Rozšířil systematická pozorování dvojhvězd, v 11 katalozích publikoval údaje o 3 300 dvojhvězdách. Vypracoval teorii určování drah dvojhvězd. Zavedl do praxe využívání fotografické metody při astronomických pozorováních.
Celkově John Herschel objevil zhruba 5000 mlhovin. Později v roce 1888 irský astronom dánského původu John Louis Emil Dreyer (1852 -1926) vydal New General Catalogue česky Nový generální katalog, v němž je na 8 000 mlhovin označeno NGC. Následné doplněné vydání tohoto katalogu v roce 1908 zahrnovalo asi 13 000 mlhovin.
Spirální struktury mlhovin pozoroval v roce 1845 William Parsons - lord Rosse (1800 -1876). Dalekohledem o průměru 1,8 m zkoumal např. galaxii M 51 v souhvězdí Honících psů. Její výrazná spirální struktura ho vedla k myšlence, že je výsledkem rotace.
85
5   STELÁRNÍ ASTRONOMIE
Pro rozvoj stelární astronomie mělo zásadní význam určování prostorových vzdáleností hvězd v naší Galaxii, nejprve paralaktickým způsobem. K němu výrazně přispěl zakladatel astrometrie německý astronom a matematik Friedrich Wilhelm Bessel (1784
- 1846). Při zpracování astronomických pozorování začal aplikovat různé matematické postupy, zejména výsledky teorie pravděpodobnosti a metodu nejmen-ších čtverců. Zdokonalil redukce astronomických pozorování, rozpracoval teorii chyb měřících přístrojů. Uvedený přístup použil při zpracování měření poloh hvězd v publikaci z roku 1830 Tabulae Regio-montanae reductionum observationum česky zkráceně tzv. Kônigsbergské tabulky.
Roku 1838 Bessel určil hodnotu paralaxy hvězdy
Obr. 21: Friedrich Wilhelm Bessel    61 ^S™ na °'314" Obdobně ruský astronom německého původu Wilhelm Friedrich Georg Struve
- Vasilij Jakovlevič Struve (1793 - 1864), zabývající se určováním přesných poloh hvězd uveřejnil roku
1837 hodnotu paralaxy Vegy 0,125". Přibližně ve stejném období jako výše uvedení astronomové rovněž skotský astronom Thomas Henderson (1798 - 1844) působící v třicátých letech 19. století v Jižní Africe určil v roce 1842 hodnotu paralaxy při definitivním zpracování výsledků u a Centauri na 0,913". Jak je zřejmé, astronomové promyšleně k stanovení paralaxy vybrali hvězdy s velkými vlastními pohyby a jasné.
Původní Herschelovu metodu statistického výzkumu rozložení hvězd zdokonalil holandský astronom Jacobus Cornelius Kapteyn (1851 -1922) na přelomu dvacátého století. V té době již byly známy absolutní hvězdné velikosti některých typů hvězd, což umožňovalo stanovení vzdáleností. Kapteyn tak určil změnu prostorové hustoty hvězd v závislosti na jejich vzdálenosti. Roku 1901 sestrojil schematický model Galaxie, který měl tvar zploštělého elipsoidu. Později svůj model dále propracovával. Statistické vyhodnocování 206 oblastí oblohy, tzv. Kapteynových vybraných polí, navrhl roku 1906. Výzkum měl zahrnovat i hvězdy s nejmenší jasností. Při tomto výzkumu rozložení hvězd v Galaxii byly sledovány počty hvězd a střední paralaxy. Hledané prostorové rozložení hvězd záviselo na funkci svítivosti - na počtu hvězd v objemové jednotce v intervalech absolutních hvězdných velikostí a na mezihvězdné absorpci světla. Funkce svítivosti bylo pokládána za konstantní, nezávislá na poloze pozorovatele v Galaxii. Dále Kapteyn předpokládal, že skutečná prostorová hustota hvězd se nemůže zvětšovat se vzdáleností od pozorovatele. Pro horní mez absorpce světla získal malou veličinu, kterou bylo možné zanedbávat. Kapteynův model Galaxie reprezentovalo sféroidické rozložení hvězd, které částečně připomínalo Herchelův model. Slunce se nacházelo poblíž středu Galaxie, která měla rozměry disku - průměr 7 kpc a tloušťku 2 kpc.
86
5.2   Mezihvězdná látka
Koncem 19. století započal výzkum temných mlhovin. Největší zásluhu v propracování tohoto směru výzkumu měl americký astronom Edward Emerson Barnard (1857 - 1923). První práci o temné mlhovině v souhvězdí Střelce uveřejnil v roce 1884. Od začátku 20. století prováděl výzkum za pomoci fotografických snímků. V letech 1905 -1916 publikoval sérii článků, v nichž popsal nejznámější temné mlhoviny severní oblohy. Na základě jejich studia objasnil, že jde o stínící prach a plyn ležící mezi pozorovatelem a vzdálenými hvězdami. Až posmrtně v roce 1927 vychází jeho celoživotní dílo A Photographic Atlas of Selected Regions ofthe Milky Way česky Fotografický atlas vybraných částí Galaxie.
Problematikou mezihvězdné absorpce se zabývali astronomové od poloviny 19. století, kdy např. Struve vyzdvihl myšlenku existence absorpce světla v mezihvězdném prostoru. Jako první nalezl v roce 1904 německý astrofyzik Johannes Franz Hartmann (1865 - 1936) ve spektru dvojhvězdy ô Orionis úzkou spektrální čáru K Ca II o laboratorní vlnové délce A = 393,4 nm, která se nevyznačovala periodickými posuvy na rozdíl od ostatních proměřovaných vodíkových a heliových čar. Periodické posuvy jsou vyvolány oběhem složek kolem společného hmotného středu. Tuto skutečnost Hartmann objasnil v práci Investigati-ons on the spectrum and orbit of ô Orionis česky Výzkum spektra a dráhy ô Orionis existencí vápníku v mezihvězdné látce. Následovaly objevy K čáry Ca II u dalších spektroskopických dvojhvězd. V roce 1919 byly objeveny čáry D2 a Na I u hvězd raných spektrálních typů, čímž byl v mezihvězdném látce nalezen sodík. Kanadský astrofyzik John Stanley Plaskett (1865 - 1941) v dvacátých létech 20. století ukázal, že rychlost odvozená z vápníkových a sodíkových čar je u přibližně 50 hvězd zpravidla menší než odvozená z jiných čar. Tak byla původní Hartmannova myšlenka aplikována na soubor hvězd, což vedlo k definitivnímu potvrzení existence mezihvězdné látky.
K názoru, že prostor mezi hvězdami je zaplněn mezihvězdnou látkou, dospěl na základě studia statistického rozložení hvězd rovněž německý astrofyzik Franz Joseph Maxmilián Wolf (1863 -1932).
Výzkum objevil absorpční a rozptylové vlastnosti mezigvězdné látky. Absorpce by se podle Eddingtonovy myšlenky z roku 1926 měla více projevovat u vzdálenějších hvězd. Proto americký astrofyzik ruského původu Otto von Struve (1897 - 1963) prozkoumal zhruba 2 000 hvězd. Zjistil, že mezihvězdná absorpce je větší poblíž galaktického rovníku.
Existenci mezihvězdné absorpce plně prokázal v roce 1930 americký astrofyzik švýcarského původu Robert Julius Tiumpler (1886 - 1956). Vycházel z výzkumu otevřených hvězdokup a analýzy změny jejich jasnosti a úhlových rozměrů se vzdáleností. Podle původní Trúmplerovy práce zeslabení světla činilo průměrně zhruba 0,5 mag na 1 kpc.
K zeslabování světla při jeho průchodu mezihvězdnou látkou dochází především v důsledku rozptylu, což se projevuje v celém rozsahu vlnových délek. Jde tudíž o částice větší než atomy a molekuly, které by světlo absorbovaly jen na určitých vlnových délkách. Mezihvězdná látka je tvořena ledovými zrny kondenzovaného vodíku, kyslíku, uhlíku, železa a dalších prvků, jejichž velikost je přibližně 0,1 nm. Při tomto rozměru rozptyl závisí nepřímo úměrně na vlnové délce světla. Proto světlo některých hvězd se jeví více červenější, přesněji je více rozptylována modrá část spektra hvězd.
Holandský astronom Jan Hendrik Oort (1900 -1992) si roku 1932 uvědomil, že existující mezihvězdná látka se musí projevovat gravitací. Na základě pozorování pohybu hvězd
87
5   STELÁRNÍ ASTRONOMIE
v okolí Slunce a analýzy maximální výšky z nad galaktickou rovinu, kam se hvězdy při svém pohybu přesunou, stanovil velikost působící gravitační síly. Z ní odvodil rozložení hmoty a její hustotu.
V roce 1939 zkoumal dánský astronom Bengt Georg Daniel Strômgren (1908 - 1987)
ionizaci a excitaci atomů mezihvězdného vodíku. Dospěl k závěru, že kolem horkých hvězd v důsledku působení ultrafialového záření se vytváří oblasti HII ionizovaného vodíku. Propočítal poloměr těchto tzv. Strômgrenových zón.
5.3   Rotace Galaxie
Z dynamických důvodů bylo zřejmé, že naše Galaxie rotuje. Skupinové pohyby hvězd začaly být zkoumány Kapteynem roku 1904. Rozpracoval teorii, podle níž relativní vzájemné pohyby hvězd jevily pravidelnosti a představovaly dva vzájemně opačné směry pohybu hvězd tzv. Kapteynovy proudy. Byly projevem rotace Galaxie, kterou předpokládala již dříve řada astronomů, mezi nimi např. ruský astronom Marian Albertovič Kovalskij (1821 -1884).
Z hlediska kinematiky naší hvězdné soustavy Galaxie vyslovil důležitou myšlenku německý astronom Hermann Albert Kobold (1858 -1942). Vyzdvihl existenci přednostních směrů, kterými se pohybuje větší počet hvězd než směry jinými.
Švédský astronom Bertil Lindblad (1895 - 1965) dokázal, že vytvořený obraz hvězdných proudů je přirozeným důsledkem rotace naší Galaxie, v níž se většina hvězd pohybuje po téměř kruhových drahách kolem jejího středu. Podle zjednodušené teorie rotující Galaxie přímka skutečných vertexů prochází středem Galaxie.
Komplexní objasnění problematiky podal již zmiňovaný Oort, zabývající se studiem stavby a dynamiky Galaxie. V roce 1927 na základě statistického studia radiálních rychlostí a vlastních pohybů hvězd, nacházejících se ve vzdálenostech (300 - 3000) pc od Slunce, v práci Observational evidence confirming Lindblad's hypothesis o j a rotation of the galactic systém česky Pozorovací důkazy potvrzující Lindbladovu hypotézu o rotaci galaktického systému potvrdil hypotézu Lindblada o rotaci Galaxie kolem jejího středu. Celá soustava se skládá z několika podsystémů hvězd, každý z nich má svůj tvar a obíhá střed Galaxie s určitou rychlostí. Oort prokázal, že vnitřní část rotuje jako tuhé těleso, s rostoucí vzdáleností od středu se zmenšuje rychlost rotace. Stanovil koeficienty určující diferenciální rotaci, tzv. Oortovy konstanty. Propočetl rychlost rotace Galaxie v okolí Slunce na 250 km • s-1 s oběžnou dobou 220 milionů roků. Položil tak základy ke studiu dynamiky Galaxie.
Pracemi Lindblada a Oorta byl potvrzen model Galaxie Shapleyho a vyvrácen Kaptey-nův, vycházející z nesprávných předpokladů neexistence mezihvězdné absorpce světla a konstantní hodnoty funkce svítivosti v celé Galaxii, která je ve skutečnosti neměnná pouze v blízkém okolí Slunce.
V důsledku objevu mezihvězdné absorpce byly v roce 1930 poopraveny představy o velikosti Galaxie, odhad jejího průměru byl přibližně 3krát zmenšen na zhruba 30 kpc, jak vyplývalo mimo jiné z výpočtů Oorta. Ten detailně zkoumal úlohu mezihvězdné látky v kinematice a dynamice Galaxie a v roce 1932 určil hustotu mezihvězdné látky pomocí složky rychlosti hvězd kolmé k rovině Galaxie. Roku 1938 Oort ukázal, že velká část absorbující látky v Galaxii je soustředěna ve vrstvě s tlouštkou do 200 pc v galaktické rovině,
88
prostorová hustota hvězd roste ve směru ke galaktickému středu, Slunce leží v oblasti s nízkou hustotou hvězd.
Německý astronom žijící od roku 1931 v USA Walter Baade (1893 - 1960) na základě pozorování nejbližších galaxií, zejména M 31, vypracoval ve čtyřicátých létech a publikoval roku 1944 koncepci různých typů hvězdných populací v galaxiích. Navrhl rozdělení hvězd do dvou populací, populace I obsahuje mladé hvězdy rozložené podél galaktického rovníku, které těsně souvisí s mezihvězdnou látkou a zúčastňují se pravidelné rotace galaxií a populace II, kterou tvoří červení obři, hvězdy kulových hvězdokup a některé typy proměnných hvězd. Tyto hvězdy jsou sféricko symetricky koncentrovány ke středu galaxií, tvoří tzv. halo a centrální zhuštění. V dalších letech byla Baadeova klasifikace zdokonalena a rozšířena. Rozlišení hvězd na dva typy populací bylo důležitým krokem k pochopení naší a dalších galaxií, což mělo velký význam jak pro studium struktury galaxie, tak pro teorie vzniku a vývoje hvězd.
Spirální struktura Galaxie byla prokázána v padesátých létech výzkumy v optickém oboru amerických astronomů Donalda Edwarda Osterbrocka (1924 - 2007), Stewarta Sharplesse (1926) a Williama Wilsona Morgana (1906 - 1994), kteří publikovali mapu zářících oblastí ionizovaného vodíku. Ještě důležitější však bylo v roce 1951 potvrzení existence spektrální čáry na vlnové délce 21,1 cm v rádiovém oboru, zjištěné v Austrálii, Holandsku a USA. Hypotézy o existenci záření vodíku v oblastech HI ve spirálních ramenech Galaxie vyslovili roku 1944 holandský astrofyzik Hendrik Christof f el van der Hulst (1918 - 2000) a nezávisle na něm roku 1948 sovětský astrofyzik Josif Samujlovič Sklovskij (1916 -1985). V roce 1954 Hulst a Oort na základě údajů rádiové astronomie vytvořili obraz rozdělení neutrálního vodíku ve spirálních ramenech. Celkovou mapu rozložení neutrálního vodíku v Galaxii publikovali roku 1958 již zmiňovaný Oort, dále narozený v Anglii, studující a působící v Austrálii a USA astronom Frank John Kerr (1918 - 2000) a Gart Westerhout (1927) holandský astronom žijící v USA.
5.4   Studium hvězdných soustav
Myšlenku vlastních pohybů hvězd, jak jsme již uvedli, vyzdvihl Halley roku 1718. První katalog vlastních pohybů hvězd z roku 1760 pocházel od Mayera. Rovněž William Herschel roku 1783 připomíná pohyb hvězd k určitému bodu oblohy, tedy pohyb sluneční soustavy v prostoru.
Německý astronom Johann Heinrich Mádler (1794 - 1874) upozornil v roce 1846 na pohyb 15 hvězd Plejád. Obdobně anglický astronom Richard Anthony Proctor (1837 -1888) roku 1870 popsal vlastní pohyb některých hvězd skupiny Velkého vozu, hvězdy vytvářely hvězdný proud.
Studiem pohybových hvězdokup Hyád se začal zabývat americký astronom Lewis Boss (1846 -1912). Vzhledem k velkým vlastním pohybům členů této hvězdokupy je lze snadno odlišit od hvězdného pozadí. Prodloužené směry vlastních pohybů se protínají v jednom bodu - vertexu. Boss roku 1908 využil vlastních pohybů ke stanovení vzdálenosti Hyád. Benjamin Boss (1880 - 1970) vydal v 20. století katalog k ekvinokciu 1950.0 s vlastními pohyby 33 342 hvězd.
89
5   STELÁRNÍ ASTRONOMIE
Detailní výzkum Hyád uveřejnil v roce 1952 holandský astronom H. G. van Bueren, se soupisem 350 hvězd, vesměs spektrálních tříd G a K, s určenou vzdáleností od Slunce. Dospěl k závěru, že Hyády tvoří zploštělou soustavu, jejíž velká osa je rozložena podél galaktického rovníku.
Jak jsme již uvedli Trumpler v roce 1930 publikoval svůj výzkum 100 otevřených hvězdokup. Z pozorování stanovil hvězdné velikosti a spektrální třídy jednotlivých členů hvězdokup. Srovnáním s H - R diagramem normálních hvězd odhadl absolutní hvězdné velikosti jednotlivých hvězd a tím i vzdálenosti, které musely být pro všechny hvězdy stejné.
Při stanovení vzdálenosti Trumpler již započítával vliv mezihvězdné absorpce v nízkých galaktických šířkách podél galaktického rovníku, průměrně 0,7 mag na kpc. Ze známé vzdálenosti a znalosti úhlových velikostí hvězdokup Trumpler určil jejich skutečné velikosti, které v průměru dosahují (1 - 15) pc. Pozdějšími výzkumy Trumpler stanovil polohy více než 300 otevřených hvězdokup v prostoru. V padesátých létech minulého století výsledky jeho práce upřesnila ruská astronomka Klavdija Aleksandrovna Barchatova (1917).
Americký astrofyzik Nikolas Ulrich Mayall (1906 -1993) určil v čtyřicátých létech integrální spektrální třídy řady kulových hvězdokup, většina z nich ležela v rozmezí F8 - G5. Toto poznání umožnilo spolehlivé stanovení zčervenání světla a tudíž přesné stanovení vzdálenosti.
Koncem padesátých let američtí astrofyzici Lawrence Helfer, George Wallerstein a Jesse Greenstein (1909 - 2002) určili chemické složení obrů v kulových hvězdokupách a jeho
Gravitační stabilitou hvězdných soustav, zejména hvězdokup, se zabývali ve čtyřicátých létech arménský astrofyzik Viktor Amazaspovič Ambarcumjan (1908 - 1996), americký astronom holandského původu Bart Jan Bok (1906 -1983), americký astrofyzik indického původu Subrahmanyan Chandrasekhar (1910 - 1995) a americký astrofyzik Lyman Spitzer (1914 -1997). Zkoumali gravitační pole hvězdokupy jako celku, vliv gravitačního pole Galaxie na hvězdokupu a její jednotlivé členy jakož i vzájemnou interakci jednotlivých členů.
Nej důležitějším faktorem stability hvězdokup je jejich hustota. Proto jsou kulové hvězdokupy útvary stabilní zatímco některé otevřené hvězdokupy (např. Velký vůz) jsou již ve stádiu rozpadu. Při úniku hvězd z hvězdokupy (vypařování hvězdokup) je porušeno původní Maxwellovo rozdělení rychlostí hvězd, dochází ke smršťování hvězdokupy. Na jeho obnovení je zapotřebí určitého tzv. relaxačního času, který u otevřených hvězdokup činí desítky milionů roků, u kulových hvězdokup miliardy let.
90
Jak jsem již uvedli, v druhé polovině čtyřicátých let rozpracoval teorii stability hvězdokup Ambarcumjan. Určil dobu jejich rozpadu. V roce 1947 objasnil rozptýlené dynamicky nestálé hvězdné soustavy - asociace, které se pozvolna rozpínají a jejichž stáří nepřevyšuje několik milionů roků. Jejich studium potvrdilo teorii skupinového vzniku hvězd i v současné době. Pro skupiny hvězd typu T Tauri zavedl Ambarcumjan roku 1949 termín T asociace.
91
6 Astrofyzika
6.1   Použití fotografie, fotometrie a spektroskopie v astrofyzice
V druhé polovině 19. století se začaly úspěšně v astrofyzice používat chemické a fyzikální metody - fotografie, fotometrie a posléze spektroskopie.
Metodu získávání fotografických snímků na kovové desky objevil Francouz Louis Jacques Mandé Daguerre (1789 - 1851), kdy obraz zachycoval na stříbrnou desku. Dage-rotypie začala být používána při astronomických pozorováních. První kvalitní fotografii Slunce získali francouzští fyzici Arnaud Hippolite Louis Fizeau (1819 - 1896) a Jean Bernard Leon Foucalt (1819 - 1868).
První fotografické snímky hvězd obdrželi William Cranch Bond (1789 - 1859) a John Adams Whipple (1822 - 1891), kteří v roce 1850 fotografovali Vegu. Georgie Philips Bond (1825 - 1865) získal snímek první dvojhvězdy - Mizaru. Fotografie mlhoviny v Orionu roku 1880 byla dílem amerického astronoma Henryho Drapera (1837 - 1882).
Kombinace použití velkých dalekohledů a metody mokré fotografické desky umožnila další zkvalitnění metody. Anglický astronom Warren de la Rue (1815 - 1889) od roku 1858 pravidelně denně fotografoval povrch Slunce. V letech 1876 -1882 anglický astrofyzik William Huggins (1824 -1910) začal používat citlivější suché fotografické desky na získávání snímků komet, hvězd, mlhovin.
Při rozvoji moderní fotografické astrometrie a určování hvězdných paralax z měření poloh hvězd na fotografické desce byly důležité práce amerického astronoma Franka Schlesin-gera (1871 - 1943) z konce 19. století. Rovněž prostřednictvím fotografických desek již zmiňovaný Kapteyn stanovil roku 1900 vzdálenosti 250 hvězd.
V padesátých létech 19. století německý astronom Johann Karl Friedrich Zöllner (1834 -1882) vyvinul a použil první astronomický fotometr. Měřenou pozorovanou hvězdu srovnával s umělou, vytvořenou odrazem světla svítilny. Osvětlení způsobené umělou hvězdou měřitelně měnil polarizačním hranolem. Zöllner zavedl termín astrofyzika.
Pro fotometrickou škálu jasností mělo zásadní význam matematické zpřesnění původní Hipparchovy intuitivní stupnice jasností. Podal je roku 1856 anglický astronom Robert Norman Pogson (1829 - 1891) v publikaci Magnitudes ofThirty-six ofthe Minor Planetsfor the First Day of each Month of the Year 1857 česky Hvězdné velikosti třiceti šesti planetek pro první den každého měsíce roku 1857. Americký astrofyzik Joel Stebbins (1878 - 1966) začal počátkem 20. století experimenty se selénovým fotočlánkem a publikoval první fotometrické světelné křivky jasnosti Měsíce se změnou fáze (Stebbins, Brown 1907). O tři roky později Stebbins publikoval přesnější fotometrická pozorování světelné křivky zákrytové dvojhvězdy Algola.
Podstatným zlepšením bylo použití fotonásobiče po roce 1945 při fotometrických měřeních. Široké použití získal fotometrický systém UBV autorů Herolda Lestera Johnsona (1921 - 1980) a již zmiňovaného W. W. Morgana Fundamental stellar photometry for Standards of spectral type on the revised systém of the Yerkes spectral atlas česky Základní hvězdná fotometrie standardů spektrálních tříd podle revidovaného systému Yerkeského spektrálního atlasu z roku 1953.
92
6.2   Výzkum Slunce
V roce 1800 objevil William Herschel infračervené záření Slunce. Pro stanovení zářivého výkonu Slunce bylo důležité určení solární konstanty, které nezávisle na sobě uskutečnili anglický astronom John Herschel v roce 1835 a francouzský fyzik Claudie Servis Mathias Pouillet (1790 -1868) v letech 1837 -1838. Z nepřesně naměřené hodnoty solární konstanty a při neznalosti Stefanova-Boltzmannova zákona provedli odhad povrchové teploty Slunce s hodnotou 30000 K.
V první třetině 19. století vymyslel a zkonstruoval již zmiňovaný Arago přístroj na výzkum polarizace světla - polarimetr. Použil ho k astronomickým výzkumům, v roce 1811 sledoval polarizaci světla Měsíce. Později zkoumal okraj slunečního disku a přesvědčil se, že světlo zůstalo bílé nepolarizované. Učinil závěr, že světlý povrch Slunce se skládá z plynu. Pochopil, že fotosféra Slunce a analogicky i hvězd je tvořena zahřátým plynem. Spektrální analýza následně za několik desetiletí tyto závěry plně potvrdila. Při pozorováních slunečních zatmění Slunce v čtyřicátých létech 19. století objevil Arago nad fotosférou chromosféru.
Německý astronom Heinrich Samuel Schwabe (1789 - 1875) studoval maxima a minima sluneční činnosti, stanovil periodicitu na přibližně 10 roků. Švýcarský astronom Rudolf Wolf (1816 - 1893) v roce 1852 upřesnil periodu sluneční aktivity, zavedl Wolfova čísla W = k(10g + f) , kde k je určitý koeficient, g počet skupin slunečních skvrn a / celkový počet všech skvrn.
První pokusy o upřesnění rotace Slunce jsou spojeny s pozorováním slunečních skvrn v roce 1611, uskutečnili je již zmiňovaní Johann Fabricius a Christopher Scheiner, v dalších letech Galileo Galilei.
Anglický astronom Richard Christopher Carrington (1826 - 1875) v roce 1863 objevil, že perioda rotace Slunce narůstá pro větší heliocentrické šířky. V polovině 19. století zavedl motýlový diagram, podle něhož se skvrny v průběhu slunečního cyklu posouvají z vyšších heliografických šířek směrem k slunečnímu rovníku. Carrington také v roce 1859 pozoroval erupce na Slunci. Rovněž odvodil vztah pro denní úhlovou rotaci Slunce a závislost rotace na heliocentrické šířce, který později zpřesnil francouzský astronom Hervé Faye (1814 -1902).
Četností výskytu slunečních skvrn se změnou cyklu se zabýval německý astronom Gustav Spôrer (1822 - 1895). Americký astrofyzik Charles August Young (1834 - 1908) roku 1869 dokázal, že koróna Slunce je částí atmosféry. Zavedl pojem „převracející vrstva" mezi fotosférou a chromosférou, ve které vznikají absorpční čáry.
První tabulky vlnových délek čar ve slunečním spektru sestavil švédský fyzik Anders JonasÁngstrôm (1814 - 1874) roku 1868. Na ně navázal americký fyzik Henry Augustus Rolland (1848 - 1901), který publikoval v roce 1897 identifikaci stovek absorpčních čar slunečního spektra.
Americký astronom George Ellery Hale (1868 - 1938) a nezávisle na něm francouzský astronom Henri Alexandre Deslandres (1853 -1948) vynalezli téměř současně přístroj pro pozorování protuberancí na Slunci - spektrohelioskop. Vedle popisných záležitostí se rovněž rozvíjela teorie o magnetických příčinách vzniku slunečních skvrn.
Americký astronom Herold Delos Babcock (1882 - 1968), zabývající se sluneční astrofyzikou, provedl první měření magnetických polí na Slunci.
93
6 ASTROFYZIKA
Francouzský astronom Pierre Jules César Janssen (1824 - 1907) pozoroval ve chromosféře při zatmění Slunce roku 1868 spektrální čáry nového prvku - helia. Obdobně čáry helia sledoval anglický astronom Joseph Norman Lockyer (1836 - 1920). Teprve následně, roku 1895 skotský fyzik a chemik William Ramsay (1852 - 1916) prokázal helium v horninách na Zemi.
Migraci slunečních skvrn v šířce v průběhu slunečních cyklů sledoval a diagramem zachytil roku 1904 anglický astronom Edward Walter Maunder (1851 -1928). Nalezl v historii minimum sluneční činnosti v letech 1645 -1715 nazvané na jeho počest Maunderovým minimem.
Méně známých faktem je, že v letech 1900 - 1902 si Albert Einstein (1879 - 1953)
přivydělával pozorováním slunečních skvrn a jejich statistickým zpracováním pro astronomickou observatoř ve Švýcarsku.
6.3   Rozvoj astrospektroskopie a teorie hvězdných atmosfér
V přímé závislosti na vývoji fyziky se od druhé poloviny 19. století začala rozvíjet astrofyzika, zabývající se fyzikálním a chemickým složením kosmických těles. Rozvoj fyziky a chemie v průběhu první poloviny 19. století vedl k rozpracování nových pozorovacích metod, jejichž aplikace umožnila studium fyzikálních a chemických vlastností kosmických těles. Byl to především rozvoj spektroskopie, objev spektrální analýzy a zákonů záření černých těles, které daly možnost získávat hlubší informace o zkoumaných kosmických tělesech.
Počátky rozpracování metody spektrální analýzy spadají do 17. století, rozklad paprsků světla hranolem kromě jiných popsal roku 1666 i I. Newton. Roku 1802 William Hyde Wollaston (1766 - 1828) zjistil ve slunečním spektru temné čáry. Jejich pozorování a zakreslení provedl Joseph Fraunhofer (1787 - 1826) v roce 1814. Pomocí spektroskopu připojeného k dalekohledu roku 1817 pozoroval spektra některých jasnějších hvězd, přičemž objevil jejich rozdílný vzhled. Tento závěr publikoval roku 1823.
Studiem spekter různých chemických prvků se kolem poloviny 19. století zabývali fyzikové a dospěli k zjištění, že každému prvku přísluší určité spektrum. Hlavní zásluha na vytvoření základů metody spektrální analýzy náleží Gustavu Kirchhoff ovi (1824 - 1887) a Robertu Wilhelmu Bunsenovi (1811 - 1889), kteří v Kirchhoffových zákonech formulovali zákony spektrální analýzy v publikaci z roku 1860 Chemische Analyse durch Spectralbeo-bachtungen česky Chemická analýza z pozorování spektra. Vyložili příčinu vzniku temných absorpčních čar ve slunečním spektru. V něm objevili spektrální čáry, jejichž vlnové délky odpovídaly laboratorním vlnovým délkám pozorovaným v pozemských laboratořích. To umožnilo v druhé polovině 19. století v atmosféře Slunce identifikovat řadu chemických prvků.
Metoda spektrální analýzy se začala široce používat pro studium kosmických těles všech typů. Pro pochopení podstaty spekter měly velký význam práce již zmiňovaného Hugginse, který roku 1860 sestrojil zdokonalený Spektroskop spojený s dalekohledem a pozoroval spektra kosmických těles. Při jejich studiu objevil řadu čar pozorovaných rovněž ve spektru Slunce, identifikoval nejnápadnější čáry ve spektrech Siria a Vegy s některými čarami ve spektru atomu vodíku. Roku 1864 Huggins zjistil, že spektra galaxií jsou složená
94
Obr. 23: Fraunhoferovy čáry ve spektru Slunce
především z absorpčních čárových spekter a liší se od spekter plynných mlhovin, jež jsou tvořena emisními čárovými spektry. Dnes víme, že spektra galaxií jsou vytvářena především spektry hvězd. Na základě Dopplerova principu formulovaného roku 1842 vypracoval a v roce 1866 poprvé použil pro hvězdu Sirius metodu určování radiálních rychlostí z posuvu spektrálních čar.
Dopplerův princip byl objeven rakouským fyzikem Christianem Dopplerem (1803 -1853) za jeho působení v Praze roku 1842. Výklad jevu byl podán v publikaci Ueber das farbige Licht der Doppelsterne und einiger anderer Gestirne des Himmels česky O barevném světle dvojhvězd a některých dalších nebeských těles. V ní autor podává správný výklad změny frekvence světla při pohybu zdroje. Při aplikaci jevu na dvojhvězdy se však dopustil nesprávností, přecenil velikosti radiálních rychlostí hvězd, nevzal v úvahu intenzitu ultrafialové a infračervené oblasti spojitého spektra a hvězdám připsal libovolném barvy.
Časově pozdější aplikace interpretace posuvu spektrálních čar prostřednictvím Dopplerova jevu na jiná kosmická tělesa vedla k určování rychlostí slunečních erupcí, oběžných rychlostí dvojhvězd a Saturnových prstenců, rychlostí pohybu galaxií atd. Roku 1890 uskutečnil přesná měření radiálních rychlostí mlhoviny v Orionu a 13 planetárních mlhovin americký astronom J. E. Kiler (1857 - 1900).
Rozvoj spektroskopie umožnil v druhé polovině 19. století systematizaci spekter hvězd podle charakteristických rysů. První návrh rozdělení spekter jasných hvězd na tři typy podal roku 1862 americký astronom Lewis Morris Rutherfurd (1816 - 1892). Podrobnější klasifikaci na základě studia tří set spekter hvězd vypracoval italský astronom Angelo Secchi (1818 - 1878) v letech 1863 - 1868. Rozlišoval čtyři základní typy spekter. První patřil hvězdám, v jejichž spektru se nacházely výrazné intenzivní absorpční čáry, podle barvy to byly bílé hvězdy, příkladem byla Vega. Početnými úzkými čarami kovů se vyznačoval druhý typ, byly to žluté hvězdy, příkladem bylo Slunce. Třetí typ zahrnoval červené hvězdy s pásy ve spektrech, například Antares. Pokud existovaly u hvězd široké pásy ve spektru, podmíněné absorpcí sloučenin uhlíku, byly zařazeny jako tzv. čtvrtý typ.
95
26
6 ASTROFYZIKA
Výše uvedené klasifikace byly prvními pokusy o systematizaci hvězdných spekter. Byly založeny na shodnosti spekter podle vnějšího vzhledu, podle určitých charakteristických znaků, například přítomnosti čar a širokých pásů v určité oblasti spektra.
Další rozpracování spektrální klasifikace hvězd již na teplotním základě provedl německý astronom Hermann Carl Vogel (1841 - 1907), který rozdělil hvězdy podle vzhledu spekter do tří tříd:
1. Pro hvězdy s vysokou teplotou mohou čáry kovů obsažených v atmosférách vyvolat pouze slabou absorpci, tudíž jsou nevýrazné respektive je nemůžeme pozorovat vůbec. K této třídě patří bílé hvězdy.
2. Ve druhé třídě byly žluté hvězdy, v jejichž atmosférách obsažené kovy způsobovaly výrazné absorpční čáry, jako v případě Slunce.
3. Třetí třídu tvořily červené hvězdy, jejichž teplota byla nízká, takže v atmosférách mohly existovat sloučeniny. Spektra byla charakterizována větším či menším počtem širokých absorpčních pásů.
Vogel společně s německým astronomem G. Millerem (1851 - 1925) uveřejnil roku 1883 první spektroskopický katalog hvězd pod názvem Spectroskopische Beobachtungen der Sterne bis einschliesslich 7,5 česky Spektroskopická pozorování hvězd do hvězdné velikosti 7,5 mag. Autoři vizuálně prostudovali přes 4 000 spekter hvězd. Od roku 1888 začal Vogel systematicky určovat radiální rychlosti hvězd za pomocí fotografování hvězdných spekter, sestavil katalog radiálních rychlostí padesáti dvou hvězd.
Vedle spektroskopie a v kombinaci s ní se v druhé polovině 19. století začaly používat další fyzikální a chemické metody, fotometrie a fotografie. Průkopníkem využívání fotografických postupů v astronomii byl již zmiňovaný americký astronom Henry Draper, který roku 1872 získal prvnífotografie spekter hvězd, na nichž byly zachyceny absorpční čáry. Pomocí suché fotografické emulze získával spektra jasných hvězd od roku 1879. Základní práce ve spektroskopii a fotometrii při sestavování fotometrických a spektroskopických katalogů Harvardské observatoře vedl americký astronom Edward Charles Pickering (1846 -1919).
Zdokonalil metodiku vizuální fotometrie, zavedl standardy - vhodné hvězdy pro stanovení škály hvězdných velikostí. V osmdesátých létech 19. století přistoupil Pickering k hromadnému používání fotografie, pro získávání spektrogramů hvězd používal objektivní hranol. Roku 1884 byl zveřejněn katalog Harvardské fotometrie, původně obsahoval údaje o čtyřech tisících hvězdách, později byl doplňován, roku 1913 soubor katalogů již obsahoval údaje o více než dvou miliónech hvězd pozorovaných na celé obloze. V letech 1886 - 1889 byl sestaven a roku 1890 vydán tzv. HD katalog hvězdných spekter na paměť Henryho Drapera, jenž obsahoval spektra 10351 hvězd ze severní oblohy. Pro jejich rozlišování byla v katalogu používána Secchiho klasifikace, která byla dále rozvedena. Původní čtyři základní typy spekter byly dály rozčleněny na celkem 19 tříd. Počátkem století v roce 1901 došlo k omezení počtu tříd, některé byly vzájemně spojeny. Byla zavedena spektrální klasifikace (W) - O- B- A- F- G- K- Ma relativně méně se vyskytující třídy R, N, S.
Společně s americkou astrofyzičkou Annie Jump Cannon (1863 -1941) připravil Pickering fundamentální Harvardský katalog hvězdných spekter, který byl vydán v letech 1918
96
- 1924 a obsahoval spektra téměř dvě stě třiceti tisíc hvězd ze severní a jižní oblohy. Při studiu spekter objevil Pickering roku 1889 existenci spektroskopických dvojhvězd.
Pro spektroskopii byl důležitý objev série čar vodíku učiněný Johannem Jacobem Balmerem (1825 -1898) roku 1885 v práci Notiz uber die Spectrallinien des VJasserstoffes česky Poznámky k spektrálním čarám vodíku. Vodíkové čáry Balmerovy série sehrály důležitou roli při tvorbě spektrální klasifikace, neboťje můžeme pozorovat v optické oblasti spektra.
Současně se spektroskopií se rozvíjela metoda fotografické fotometrie. V letech 1910 -1912 byl zveřejněn první katalog hvězdných velikostí Karlem Schwarzschildem (1873 -1916) - Aktinometrie der Sterne česky Měření zářivé energie hvězd, u nás známé rovněž pod názvem Gottingenská fotometrie. Počátky fotoelektrické fotometrie spadají do období 1906 -1907.
Stanovení povrchové teploty hvězd umožnila znalost zákonů záření černých těles, zejména Stefanova - Boltzmannova zákona, experimentálně objeveného Josefem Stefanem (1835 -1893) roku 1879 a teoreticky odvozeného Ludvigem Eduardem Boltzmannem (1844 - 1906) roku 1884. Zákon vyjadřuje důležitou závislost mezi celkovou vyzářenou energií a efektivní teplotou černého tělesa.
Záření hvězd bylo nejprve studováno u Slunce, neboťjde o jedinou hvězdu, jejíž povrch může být detailně zkoumán. První teorie stavby atmosfér a spekter hvězd vznikly právě na základě výzkumu Slunce. S menšími změnami byly následně aplikovány pro další hvězdy. Anglický astrofyzik Ralph Allen Sampson (1866 - 1939) v roce 1893 uveřejnil myšlenku, že přenos energie zářením může převyšovat přenos energie konvekcí. Tento závěr převzal později německý astrofyzik působící v Anglii Arthur Schuster (1851 -1934). V publikacích z let 1902 -1905 ideu dále rozpracoval. Předpokládal, že ve vnějších vrstvách hvězd záření přicházející z nitra je jednak pohlcováno atomy a jednak částečně izotropně vyzařováno na stejné vlnové délce procesem rozptylu. Také je částečně vyzařováno na všech vlnových délkách v souladu s Plackovým zákonem - proces pravé absorpce. Zásadní význam má Schusterova práce z roku 1905 Radiation through afoggy atmosphere česky Záření procházející přes mlžnou atmosféru.
Schuster společně s Schwarzschildem vypracovali počátkem 20. století teorii stavby atmosfér a původu spektra hvězd. Mimo jiné vyložili vznik Fraunhoferových čar ve spektru Slunce. Roku 1906 zavedl Schwarzschild koncepci zářivé rovnováhy v atmosférách hvězd, podle níž se přenos energie v atmosférách uskutečňuje především zářením, přenos energie konvekcí je zanedbatelný.
První kvantitativní měření teplot hvězd uskutečnili němečtí astronomové Johannes Wilsing (1856 - 1943) a Julius Scheiner (1858 - 1914) a francouzský astronom Charles Nordmann (1881 - 1940) v roce 1909. Porovnávali závislosti mezi vyzařováním hvězd na různých vlnových délkách s teoretickými křivkami propočítanými z Planckova zákona záření černých těles.
Další rozvoj teorie hvězdných atmosfér byl umožněn vývojem atomové fyziky, Bolt-zmannovou teorií excitace a Bohrovým modelem stavby atomu z roku 1913. Schwarzschild v roce 1914 rozpracoval fyzikální rozlišení mezi rozptylovými a absorpčními procesy, nalezl elegantní řešení integrální rovnice přenosu záření. Norský fyzik Johan Peter Holtsmark (1894 - 1975) publikoval první studie rozšíření vodíkových čar tlakem, který je podstatný pro hvězdné atmosféry hvězd hlavní posloupnosti.
97
6 ASTROFYZIKA
V letech 1920 - 1921 indický fyzik a astrofyzik Megnad Saha (1893 - 1956) objasnil závislost stupně ionizace na teplotě a tlaku. Nejprve zkoumal sluneční fotosféru a chromosféru, nalez stupeň ionizace vápníku, který se vyznačuje intenzivními čarami. Následně v dalším roce aplikoval teorii ionizace na harvardskou posloupnost spektrálních tříd v práci z roku 1921 On a physical theory of stellar spectra česky O fyzikální teorii hvězdných spekter. Vypracovanou teorii ionizace aplikoval na studium hvězdných atmosfér, stupeň ionizace v atmosférách je podle Sahovy rovnice funkcí teploty a tlaku.
Sahova teorie umožňovala kvantitativní propočet intenzity spektrálních čar, která je určována fyzikálními podmínkami ve hvězdných atmosférách. Vyložila intuitivně dříve sestavenou spektrální posloupnost předchozích astronomů pozorovatelů. Podrobnější výsledky při určování intenzity spektrálních čar ve hvězdách Sáhovou metodou dosáhli angličtí astrofyzici Ralph Howard Fowler (1889 - 1944) a Edward Arthur Milné (1896 - 1950). Posledně uvedený v letech 1921 - 1928 zkoumal zářivou rovnováhu v hvězdných atmosférách a odvodil mnoho důležitých výsledků týkajících se rozdělení teploty a vznikajícího spektra pro idealizovaný případ šedé atmosféry za předpokladu lokální termodynamické rovnováhy. Jeho závěry matematicky zpřesnil a detailně propočítal německý matematik Heinz Hopf (1894 - 1971). Pro studium přenosu záření zavedl střední hodnotu opacity norský fyzik Stein Rosseland (1894 - 1985), dnes hovoříme o Rosselandově střední opacitě, zavedené v práci z roku 1924 Note on the absorption of radiation zvithin a star česky Poznámka k absorpci záření z hvězdy.
Pro analýzu profilů spektrálních čar měla zásadní význam Milného publikace z roku 1928 The theoretical contours of absorption Unes in stellar atmospheres česky Teoretické profily absorpčních čar v hvězdných atmosférách.
V letech 1930 - 32 pokračoval Hopf v hledání exaktního řešení zářivé rovnováhy v šedé atmosféře. Roku 1931 irský matematik a astronom William Hunter McCrea (1904 - 1999) vytvořil první model hvězdných atmosfér přímou numerickou integrací příslušných diferenciálních rovnic. Chandrasekhar v letech 1935 - 1937 rozpracoval problém pokrývkového jevu spektrálních čar.
Německý astrofyzik Albrecht Unsôld (1905 - 1995) roku 1928 potvrdil na základě analýzy profilů spektrálních čar vodíku, že se jedná o nejrozšířenější prvek ve Slunci. Později počátkem čtyřicátých let začal studovat stavbu atmosfér prostřednictvím modelů atmosfér vycházejících z předpokladu platnosti lokální termodynamické rovnováhy, za pomoci srovnání teoretických čárových profilů s profily získanými proměřováním vysoce disperzních spekter. Chandrasekhar a další vytvořili metodu diskrétních souřadnic k řešení rovnice přenosu.
V třicátých létech belgický astronom žijící v Holandsku Marcel Gilles Josef Minnaert (1893 - 1970) použil ke kvantitativnímu stanovení chemického složení hvězd křivky růstu. Užitím Chandrasekharových teoretických výsledků americký astrofyzik Marshall Wru-bel (1924 - 1968) propočítal exaktní křivky růstu pro absorpční čáry v působící v Anglii zjednodušeném Milneově -Eddingtonově modelu vzniku spektrálních čar.
Další teoretické práce o hvězdných atmosférách následovaly v třicátých létech 20. století, jejich autory byli již zmiňovaní Milné, Unsôld a dále anglický astrofyzik Alfred Fowler (1868 - 1940) respektive americký astrofyzik Henry Norris Russell (1877 - 1957).
98
Studiem hvězdných spekter bylo v dvacátých létech zjištěno, že změna v čárových spektrech hvězd podél spektrální posloupnosti je podmíněna především teplotou a tlakem v atmosférických vrstvách, kde charakteristické čáry vznikají. Relativní intenzita spektrálních čar různých prvků závisí rovněž na obsahu prvků v atmosférách. Vznikl nový směr astrofyzikálního výzkumu, kvantitativní studium chemického složení atmosfér hvězd.
První určení obsahu chemických prvků na Slunci provedl roku 1929 Russell v práci On the composition of the Sun s atmosphere česky O složení atmosféry Slunce. Stanovil množství vodíku a helia mnohem vyšší než ostatních prvků, což se nepředpokládalo. V roce 1933 Russell provedl podrobnou teoretickou analýzu Fraunhoferových čar se započtením změn koeficientu absorpce s vlnovou délkou.
Prostřednictvím aplikace teorie excitace a ionizace atomů studovala fyzikální podmínky v hvězdných atmosférách americká astrofyzická původem z Anglie Cecilie Helene Payen-Gaposchkin (1900 - 1979). Při srovnání obsahu chemických prvků u velkého počtu hvězd a Slunce dospěla k závěru, že relativní obsah prvků je zhruba konstantní a příliš se neodlišuje od chemického složení zjištěného u Slunce. Základní význam pro teorii hvězdných atmosfér měly její práce Stellar Atmospheres česky Hvězdné atmosféry z roku 1925 a Stars of High Luminosity česky Hvězdy vysoké svítivosti publikované v roce 1930.
Identifikace čar ve spektrech kosmických těles se podstatně zlepšila zásluhou teoretického studia a laboratorního výzkumu stavby atomů a energetických hladin. Úspěchem bylo objasnění intenzivních zelených emisních čar pozorovaných ve spektrech plynných mlhovin a rovněž intenzivních emisních čar sledovaných ve spektru sluneční koróny. Byly připisovány neznámým chemickým prvkům - nebuliu v plynných mlhovinách a koró-niu v koróně Slunce. Po přepočtu vlnových délek patřících zakázaným spektrálních čarám v extrémně zředěném prostředí zjistil americký astrofyzik Ira Sprague Bowen (1898 -1973), že v případě „nebulia" jde o čáry především OII, O III, NII a dalších ionizovaných atomů. Obdobně německý astrofyzik Walter Robert Wilhelm Grotrian (1890 - 1954) roku 1941 propočítal, že čáry připisované neznámému prvku koróniu patří Fe X, Fe XIV a dalším ionizovaným atomů například Ni, Cd.
6.4   Historie H - R diagramu
Shromáždění rozsáhlého souboru spekter hvězd a jejich systematizace podle spektrálních tříd umožnily na počátku 20. století zkoumat statistické závislosti mezi spektrálními třídami a dalšími charakteristikami hvězd získávanými z fotometrických pozorování (např. pozorovanou hvězdnou velikostí, absolutní hvězdnou velikostí a zářivým výkonem).
Na skutečnost, že hvězdy s povrchovou teplotou obdobnou Slunci případně nižší se dělí na dvě skupiny hvězd výrazně se odlišující zářivými výkony první upozornil dánským astronom Ejnar Hertzsprung (1873 - 1967). Ve své publikaci Zur Strahlung der Sterne česky Záření hvězd v roce 1905 uvádí v tabulkové podobě rozdělení hvězd na posloupnost trpaslíků a obrů. I další Hertzsprungova práce z roku 1907 se týkala rozdělení hvězd na dvě skupiny (hlavní posloupnost, obři). Pokus o rozčlenění poloh hvězd na plochu diagramu, nikoliv však v současné podobě, ale jako závislost Aef = / (mv), provedl Hertzsprung roku 1911 a Hans Rosenberg (1879 - 1940). Interpretaci diagramu jako závislosti absolutní hvězdné
99
6 ASTROFYZIKA
velikosti a spektrální třídy přinesl Russell až ve svých přednáškách roku 1913. Uvědomil si, že rozdíly v zářivých výkonech hvězd jsou v korelaci s jejich spektrální třídou. Roku 1913 sestrojil diagram závislosti absolutní hvězdné velikosti na spektrální třídě pro všechny hvězdy s tehdy známými paralaxami - viz obr. 24. Publikace o tomto výsledku Relations betzveen the spectra and other characteristics of the stars česky Vztahy mezi spektry a jinými charakteristikami hvězd je však až z roku 1914.
V letech 1913 - 14 na základě H - R diagramu zformuloval Russell zdokonalenou teorii vývoje hvězd, podle níž je základním zdrojem energie hvězd jejich gravitační potenciální energie uvolňovaná při smršťování. Celkový vývoj hvězd je pak určován nepřetržitým zvětšováním průměrné hustoty hvězd.
Úplnější H - R diagram, zahrnující všechny hvězdy, pro které byly známy povrchové teploty a absolutní hvězdné velikosti, byl sestrojen později po získání potřebných charakteristik hvězd. Bylo zjištěno podrobnější rozdělení hvězd do posloupností na H - R diagramu: hlavní posloupnost, obři, veleobři, podobni, podtrpaslíci, bílí trpaslíci atd.
V důsledku výběrového efektu byly lépe pozorovatelné hvězdy vysokých zářivých výkonů, proto pro získání představ o relativním počtu hvězd v jednotlivých posloupnostech byly sestrojeny H - R dia-
Obr. 24: Graf závislosti absolutní gramy pro hvězdy do ureitých vzdáleností od Slun-hvězdné velikosti na spektrální třídě ce První takové diagramy do vzdálenosti 5 pc sesta-sestrojený Russellem vil holandsky astr0nom Peter van de Kamp (1901 -
1955).
Od dvacátých let 20. století začal být H - R diagram využíván při studiu hvězdokup. Vycházelo se z předpokladu, že všechny hvězdy hvězdokupy se nachází přibližně ve stejné vzdálenosti od Slunce, proto není nutné určovat jejich absolutní hvězdné velikosti. H - R diagram tak lze sestrojit jako závislost pozorované hvězdné velikosti a povrchové teploty respektive barvy hvězd.
Novější H - R diagramy, zachycující závislost barva - absolutní hvězdná velikost byly sestrojeny Heroldem Lesterem Johnsonem (1921 - 1980), Morganem a dalšími pro různé hvězdokupy. Srovnání takových diagramů bylo použito pro stanovení relativních vzdáleností od Slunce a určení skutečných rozdílů na hlavních posloupnostech různých hvězdokup, což umožnilo ověřovat teorie vývoje hvězd.
Trúmpler od roku 1925 studoval H - R diagramy většího počtu otevřených hvězdokup. Do tehdejší doby se předpokládalo, že vývoj hvězd začíná od stadia červených obrů a teprve v dalším vývoji se hvězdy měly přesouvat na H - R diagramu doleva a následně podél hlavní posloupnosti směrem dolů. Při studiu Trúmpler odhalil význam počáteční hmotnosti pro vývoj hvězd a dospěl k závěru, že existují rozdíly mezi hmotnostmi hvězd ve hvězdokupách odlišných typů.
100
Práce Trumplera podstatně změnily teorie vývojových křivek na H - R diagramu. Astrofyzika postupně dospěla k současné koncepci vývoje od hlavní posloupnosti k oblasti obrů. Takto předpokládaný vývoj hvězd znamená, že mnohé otevřené hvězdokupy jsou relativně mladými hvězdnými soustavami.
Dánský astrofyzik Bengt Georg Daniel Strômgren (1908 -1987) vypracoval teorie vývoje hvězd vycházející z předpokladu, že zdrojem energie hvězd jsou termonukleární reakce, přestože přesný sled reakcí mu ještě znám nebyl. Podle Strômgrena se hvězdy při vývoji přemísťují na H - R diagramu v pravo vzhůru, od hlavní posloupnosti k oblasti obrů. Úhel sklonu vývojové křivky od hlavní posloupnosti závisí podle Strômgrena na obsahu vodíku ve hvězdách.
V roce 1937 srovnával americký astrofyzik holandského původu Gerhard Peter Ku-iper (1905 - 1973) na diagramu spektrum - absolutní hvězdná velikost pro otevřené hvězdokupy teoretické výpočty hvězdného vývoje provedené Strômgrenem s výsledky získanými pozorováním. Takto sestrojené diagramy měly velkou důležitost pro pochopení vývoje hvězd.
Přesné označení posloupnosti a jednoznačné určení polohy, na níž se daná hvězda v H - R diagramu nachází, zavedl roku 1943 ke spektrální třídě Morgan římskou číslicí, charakterizující třídu svítivosti.
Roku 1957 upozornil americký astrofyzik Allan Rex Sandage (1926) na další interpretaci H - R diagramu. Při sestrojení souhrnného diagramu pro větší počet hvězdokup lze z bodu odklonu od hlavní posloupnosti a rozložení hvězd na H - R diagramu srovnáním stanovit stáří jednotlivých hvězdokup. Čím je hvězdokupa starší, tím níže leží na hlavní posloupnosti místo odklonu.
6.5   Stavba nitra hvězd
Astrofyzika se od počátku 20. století začala zabývat studiem nitra hvězd. Teoretické podklady připravili v druhé polovině 19. století německý fyzik August Ritter (1826 - 1908) a americký fyzik Jonathan Homér Lane (1819 - 1880) popsáním vlastností plynu prostřednictvím polytropní závislosti. Posledně uváděné představy z roku 1870 vycházely z předpokladu přenosu energie v nitru hvězd konvekcí.
První modely hvězd sestrojil švýcarský fyzik a astrofyzik Robert Emden (1862 - 1940). Aplikoval závěry termodynamiky na plynné koule - hvězdy, doplnil teorii polytropní rovnováhy vytvářené působením gravitace a tlaku plynu. Emdenem zkoumané polytropní koule dávaly řadu hvězdných modelů s postupně se zvětšující koncentrací hvězdné látky ke středu. Teoretické modely a vypočítané tabulky jsou shrnuty v práci Gaskugeln česky Plynné koule z roku 1907. Laneova - Emdenova funkce umožňuje z tabulkových údajů pro danou relativní vzdálenost od středu plynné koule vypočítat hodnoty funkce pro libovolnou další vzdálenost. To je velmi výhodné pro výpočet rozdělení teploty, hustoty a tlaku ve hvězdách.
Základní výsledky ve výzkumu nitra hvězd podal anglický astrofyzik Artur Stanley Eddington (1882 - 1944). Vypracoval první ucelenou teorii stavby nitra hvězd, přestože mu nebyly známy fyzikální procesy vedoucí k uvolňování energie. Při tvorbě teorie vyšel z původní myšlenky, že přenos energie v nitru hvězd se uskutečňuje zářením. Propočítal
101
6 ASTROFYZIKA
fyzikální podmínky v nitru hvězd, chování ideálního plynu při vysokých hustotách a teplotách za úplné ionizace. Studiem absorpce záření odhalil význam koeficientu opacity pro stavbu nitra hvězd. Z podmínek zářivé a mechanické rovnováhy odvodil roku 1924 vztah hmotnost - zářivý výkon v publikaci On the relation between the masses and luminosities of the stars česky O vztahu mezi hmotností a zářivým výkonem hvězd. Ukázal na neudržitelnost gravitační kontrakce jako hlavního zdroje energie hvězd. Výsledky shrnul v knize The Internal Constitution of the Stars česky Stavba nitra hvězd z roku 1926.
Následně astrofyzika začala zkoumat lokalizaci energetických zdrojů ve hvězdách. V roce 1934 anglický matematik a astrofyzik Thomas George Cowling (1906 -1990) propočítal první modely s konvek-tivními jádry, které zachycovaly stavbu hvězd horní části hlavní posloupnosti.
Teorii Eddingtona zobecnil Chandrasekhar, který studoval vlastnosti plynných koulí jako důsledek obecných fyzikálních zákonů, zejména se zabýval vlastnostmi hvězdné látky při vysokých teplotách a tlacích v nitru hvězd. Eddingtonovi se nepodařilo v rámci jeho teorie vyložit stavbu bílého trpaslíka -hvězdy 40 Eridanus B. Chandrasekhar v letech 1930 - 1932 vytvořil teorii bílých trpaslíků, objasnil rovnováhu v jejich nitru na základě stavové rovnice pro
Obr. 25: Artur Stanley Eddington    elektronově degenerovaný plyn. Při tom navazoval
na výzkum Ralpha Howarda Fowlera, který roku 1926 dokázal, že plyn při vysokých hustotách existujících v nitru hvězd je degenerován a na fyzikální stav elektronů má zásadní vliv Pauliho princip. Roku 1931 publikoval Chandrasekhar v práci The maximum mass of ideál zvhite dzvarfs česky Maximální hmotnost ideálních bílých trpaslíků výpočty maximální hmotnosti bílého trpaslíka, nyní nazývané Chandrasekha-rova mez. Výsledky výzkumů stavby nitra hvězd vycházející z termonukleárních reakcí vyložil Chandrasekhar v učebnici An Introduction to the Study ofStellar Structure česky Úvod do studia stavby hvězd v roce 1939.
Při přenosu energie v nitru hvězd hraje důležitou roli opacita. Holandský fyzik Hendrik Kramers (1894 - 1952) v roce 1924 odvodil vztah pro závislost opacity na hustotě a teplotě. Německý astrofyzik Heinrich Vogt (1890 - 1968) v roce 1926 a nezávisle na něm Russell roku 1927 objasnili význam hmotnosti a chemického složení pro řešení rovnic stavby hvězd.
Podmínku vzniku konvektivní nestability v hvězdné látce odvozenou Schwarzschildem roku 1906 doplnil v roce 1947 belgický astrofyzik Paul Ledoux (1914 - 1988) závislostí na chemickém složení. Přispěl rovněž k teorii radiálních a neradiálních pulsací hvězd.
6.6   Zdroje energie hvězd, vznik prvků
Základním problémem výzkumů stavby nitra hvězd ve dvacátých a třicátých létech 20. století bylo určení zdrojů energie hvězd. Správně bylo předpokládáno, že energie je uvolňována při termonukleárních reakcích, ale přesný průběh reakcí znám nebyl. Po zamítnutí
102
nesprávnych hypotéz předpokládajících, že hvězdy při vývoji výrazně ztrácejí hmotnost byla navržena za základní zdroj energie přeměna prvků.
Koncem dvacátých roků bylo dokázáno, že v centrálních oblastech Slunce jsou teploty dostatečně vysoké, aby zde mohly probíhat termonukleární reakce. Německý fyzik Fritz Georg Houtermans (1903 - 1966) a anglický fyzik působící v Gôttingenu Robert ďEscourt Atkinson (1898 - 1982) aplikovali teorii tunelového jevu na termonukleární reakce, provedli výpočet reakcí mezi rozdílnými prvky za fyzikálních podmínek existujících v nitru hvězd. V publikaci Zur Frage der Aufbaumôglichkeit der Elemente in Sternem česky K otázce možného vzniku prvků ve hvězdách dokázali, že při teplotách řádově 20 mil. stupňů mohou probíhat termonukleární reakce, protony pronikat do jader lehkých prvků (lithia, dusíku). Propočítali mimo jiné i výšku potenciálové bariéry a pravděpodobnost průchodu protonů.
V letech 1937 - 1940 ruský fyzik žijící od roku 1934 v USA Georgij Antonovič Gamov
- George Gamow (1904 - 1968) rozpracoval ucelenou teorii vývoje hvězd založenou na termonukleárních reakcích. Kvantitativní teorie termonukleárních zdrojů hvězdné energie, především CNO cyklu, byla publikována roku 1937 německými fyziky Carlem Friedrichem Freiherrem von Weizsäckerem (1912 - 2007) a Hansem Albrechtem Bethem (1906
- 2005) žijícím v USA.
Původní myšlenka uskutečnění protonových reakcí pochází z roku 1938 a jejím autorem byl americký fyzik Charles Louis Critchfield (1910 - 1994). Konkrétní průběh reakcí p-p řetězce byl objeven až počátkem padesátých let americkým astrofyzikem estonského původu Isadore Epsteinem (1919 - 1995) a americkým astrofyzikem Johnem Beverly Okem (1928-2004).
Roku 1952 původem rakouský fyzik později žijící v USA Edwin Ernest Salpeter (1924) vyložil reakci 3 a, která probíhá v nitrech hvězd ve stadiích vývoje po opuštění hlavní posloupnosti.
V Severním Irsku působící původem estonský astronom Ernst Julius Ôpik (1893 -1985) v roce 1938 objasnil pomocí nárůstu centrální teploty přechod hvězd z hlavní posloupnosti do oblasti červených obrů.
Další výklad vývoje hvězd je spojen se jménem amerického astrofyzika německého původu Martina Schwarzschilda (1912 - 1997). V padesátých létech za spolupráce astrofyzika estonského původu Richarda Härma (1906 - 1996) propočítal modely červených obrů, hvězd s nestejnorodým chemickým složením, charakteristickým pro pozdní vývojová stadia. Společně se Sandagem vyložil odchod hvězd z hlavní posloupnosti do oblasti obrů prostřednictvím modelu vodíkového slupkového zdroje a izotermického jádra, které se smršťuje. Svoji teorii vývoje hvězd Schwarzschild shrnul roku 1958 v knize Structure and Evolution of the Stars, česky Stavba a vývoj hvězd. V průběhu šedesátých let byly výpočty upřesněny při použití tabulek opacit propočítaných americkým astrofyzikem Arthurem Nelsonem Coxem (1927) pro podmínky v nitru hvězd.
Roku 1959 uveřejnil americký astrofyzik Louis George Henyey (1910 -1970) výpočetní metodu pro řešení rovnic stavby hvězd, nyní nazývanou na jeho počest Henyeyho metoda, která je vhodná pro počítače a aplikovatelná pro široký rozsah fyzikálních podmínek v nitru hvězd v průběhu jejich vývoje.
103
6 ASTROFYZIKA
Japonský astrofyzik Chushiro Hayashi (1920) publikoval v roce 1961 výpočty vývoje hvězd při příchodu na hlavní posloupnost, za předpokladu uplatnění konvekce v jejich nitru.
Na Gamovovu teorii vzniku chemických prvků z konce čtyřicátých roku navázali americký astrofyzik William Alfred Fowler (1911 - 1995) a angličtí astrofyzici Fred Hoyle (1915 - 2001), Eleanor Margaret Peachey Burbidge (1919) a Geoffrey Donald Burbidge (1925), kteří vytvořili ucelenou teorii o původu chemických prvků ve vesmíru. Shrnutím je práce Synthesis of the Elements in Stars česky Syntéza prvků ve hvězdách v roce 1957. V ní vyložili vznik prvků až po železo při termonukleárních reakcích a dokázali, že vznik těžších prvků než železo probíhá při reakcích neutronů s jádry skupiny železa.
V těsné návaznosti na poznatky moderní atomové fyziky se rozvíjel výzkum supernov. V roce 1919 švédský astrofyzik Knut Lundmark (1889 -1958) vyslovil myšlenku o možných explozích supernov v Galaxii, k čemuž dospěl studiem záznamů historických supernov. Švýcarský astronom Fritz Zwicky (1898 - 1974) a Walter Baade, oba žijící v USA, navrhli ideu o vzniku neutronových hvězd při explozích supernov.
104
Schéma vzniku a vývoje astrofyziky
J. Fraunhofer (1787 - 1826) čárové spektrum Slunce
W. Huggins (1824 - 1910) čárová spektra kosmických
Ch. Doppler (1803 - 1853) Dopplerův jev
těles, určování radiálních rychlostí
A. Secchi(1818 - 1910) klasifikace spekter hvězd podle vnějšího vzhledu
H. Draper (1837-1882) fotografická spektroskopie
E. Ch. Pickering (1846 - 1919) A. J. Cannon (1863 - 1941) spektrální klasifikace hvězd Harvardský katalog spekter
A. S. Eddington (1882 - 1944)
stavba nitra hvězd
vztah hmotnost - zářivý výkon
S. Chandrasekhar (1910 - 1995) stavba bílých trpaslíků
H. Bethe (1906 - 2005) A. Einstein (1879 - 1955)
C. Weizsäcker (1912 - 2007) speciální teorie relativity
kvantitativní teorie termonukleárních zdrojů energie hvězd
W. A. Fowler (1911 - 1995)
F. Hoyle (1915-2001)
E. M. Burbidgeová (1919)
G. R. Burbidge (1925) vznik chemických prvků
H. C. Vogel (1841 - 1907) klasifikace spekter hvězd na teplotním základě
G. Kirchhoff (1824 - 1887) R. W. Bunsen (1811 - 1889) zákony spektrální analýzy
105
7   Extragalaktická astronomie a kosmologie
7.1   Extragalaktická astronomie
Myšlenka, že Galaxie je jednou ze spirálních mlhovin, byla vyzdvižena již v polovině 19. století. Astronomická fakta však pro její prokázání chyběla, neboťnebyly přesně známy metody určování vzdáleností hvězdokup a mlhovin.
Jako jedna z prvních se jimi zabývala americká astrofyzická původem ze Skotska Willi-amina Paton Fleming (1857 - 1911), která pochopila význam proměnných hvězd - cefeid pro stanovení vzdáleností. Od roku 1901 prováděla jejich výzkum fotografickou metodou, v roce 1907 uveřejnila v práci A Photographic Study of Variable Stars česky Fotografická studie proměnných hvězd měření proměnnosti 222 cefeid.
Na její výsledky navázala roku 1908 americká astrofyzická Henrietta Swan Leavitt (1868 - 1921),
která studovala cefeidy v Magellanových mračnech. Výsledky shrnula v práci 1777 variables in the Magella-nic Clouds česky 1777 proměnných hvězd v Magellanových oblacích. Roku 1912 stanovila společně s Pic-keringem závislost perioda - zářivý výkon pro cefeidy v publikaci Periods of 25 Variable Stars in the Small Magellanic Cloud česky Perioda 25 proměnných hvězd v Malém Magellanově oblaku. Za předpokladu, že absolutní hvězdná velikost obdobných typů cefeid, tedy i těch v Malém Magellanově oblaku je Obr. 26: Henrietta Swan Leavitt     stejná, byla Hertzsprungem v roce 1913 stanovena
vzdálenost této galaxie. Od roku 1912 již zmiňovaný americký astrofyzik Slipher systematicky určoval ze spekter radiální rychlosti v tehdejší terminologii extragalaktických mlhovin (galaxií). Zjistil rychlosti stovky až tisíce kilometrů ze sekundu, při čemž téměř všechny objekty se od nás vzdalovaly. To vyvolalo pozornost dalších astrofyziků, jmenujme americké astrofyziky Miltona Humasona (1891 - 1972) a již zmiňovaného Mayalla.
Pro definitivní pochopení podstaty vnějších mlhovin měla zásadní význam tzv. Velká debata v dubnu 1920 ve Washingtonu. Hlavními jejími protagonisty byli Heber Doust Curtis (1872 - 1942) a Harlow Shapley (1885 - 1972).
Posledně jmenovaný výzkumem hvězd RR Lyra, krátkoperiodických cefeid s periodou pulsace (0,2 - 1,2) dne, stanovil vzdálenosti více než devadesáti kulových hvězdokup, ve kterých se nacházely. Interval určovaných vzdáleností dosahoval (6 - 50) kpc, jejich prostorové rozložení vytvářelo sféricky symetrickou soustavu. Střed této soustavy ležící ve směru souhvězdí Střelce, byl podle Shapleyho totožný se středem celé naší Galaxie, Slunce leželo vzdáleno od jejího středu 15 kpc. K přecenění rozměrů Galaxie Shapleym došlo v důsledku chybného předpokladu přibližně 4krát větší jasnosti krátkoperiodických cefeid, než mají ve skutečnosti. Rovněž nesprávná byla jeho myšlenka, že spirální mlhoviny se neskládají z hvězd, nýbrž mají plynnou povahu, představují pouze okrajové objekty.
106
Naopak Curtis zpochybňoval stanovení vzdáleností kulových hvězdokup, neboť pozorované žluté a červené hvězdy v nich považoval za trpaslíky hlavní posloupnosti, nikoliv krátkoperiodické cefeidy. Curtis se spíše přikláněl ke Kapteynově modelu Galaxie, ve kterém Slunce leželo v blízkosti středu Galaxie. Představy Curtise o podstatě spirál-ních mlhovin a jejich analogii s naší hvězdnou soustavou však byly velmi blízké reálné skutečnosti.
Na základě tehdy dostupných astronomických informací nebylo možné jednoznačně rozhodnout o správnosti řady přednesených tvrzení.
Podstata spirálních mlhovin byla definitivně odhalena americkým astrofyzikem Edwinem Powell-em Hubblem (1889 -1953) v polovině dvacátých let našeho století. Hubble se zabýval extragalaktickými mlhovinami, jeho disertace Photographia Investigation ofFaint Nebulae česky Fotografický výzkum slabých mlhovin byla publikována roku 1920. V říjnu roku 1923 s dalekohledem o průměru 2,5 m na Mount Wilsonu nalezl klasickou cefeidu na fotografických deskách galaxie M 31. Stanovil její světelnou křivku a odtud i periodu. V dopise z února 1924 Shapleymu uvádí: „Bude pro Vás zajímavé slyšet, že jsem objevil cefeidu v mlhovině Andromedy (M 31). V této sezóně jsem pozoroval mlhovinu tak často, jak to dovolovalo počasia za posledních pět měsíců jsem objevil devět nov a dvě proměnné hvězdy... " K citovanému dopisu přiložil kopii světelné křivky cefeidy, s periodou 31,415 dne, čemuž odpovídá absolutní hvězdná velikost M = — 5 mag - viz obr. Pozorované amplitudy změn zářivého výkonu odpovídaly známému vztahu pro klasické cefeidy v Galaxii a v Magellanových oblacích. Ze získaných údajů Hubble určil vzdálenost galaxie M 31 na 300 kpc a dokázal, že jde o spirální mlhovinu - hvězdnou soustavu nacházející se mimo Galaxii.
Hubble se zaměřil na studium galaxií, jejich složení a obecnou strukturu, rozložení v prostoru a pohyby, stal se zakladatelem extragalaktické astronomie. Roku 1925 navrhl klasifikaci galaxií podle jejich tvaru a strukturních prvků. Jeho morfologická klasifikace se stala základem pro další klasifikace.
V nejbližších galaxiích Hubble nalezl a studoval novy, cefeidy, kulové hvězdokupy, modré a červené obry, plynné mlhoviny. S jejich pomocí určil vzdálenosti vnějších galaxií, vytvořil první škálu extragalaktických vzdáleností. Vypracoval řadu kritérií pro určování vzdáleností galaxií. Roku 1929 srovnával hodnoty radiálních rychlostí galaxií získaná astrofyziky Humasonem a Slipherem s jejich vzdáleností a nalezl mezi nimi lineární závislost, tzv. Hubbleův zákon „A Relation between Distance and Radiál Velocity among Extra-Galactic Nebulae" česky Vztah mezi vzdáleností a radiální rychlostí extragalaktických mlhovin. Celkem použil hodnoty radiálních rychlostí čtyřicet čtyř galaxií s rychlostmi nepřesahujícími 1 200 km • s_1 při vzdálenostech do 2 Mpc.
Obr. 27: Edwin Powell Hubble
107
7   EXTRAGALAKTICKÁ ASTRONOMIE A KOSMOLOGIE
			
	*	^*	
		-	
	■ • -EPtW*-		
FIGUŘE 1
Velodty-Distance Rdation among Bitra-Galactic Nebuiae.
Obr. 28: Původní verze Hubbleova diagramu
Ve výše uvedené publikaci Hubble vyjádřil nalezený zákon: „Výsledek stanovuje přibližně lineární vztah mezi rychlostmi a vzdálenostmi mlhovin, pro které byly dříve publikovány radiální rychlosti... Za účelem zkoumání problému pro mnohem větší vzdálenostní škály, Humason na Mount Wilsonu inicioval program stanovení rychlostí nejvzdálenějších mlhovin dostupných pro pozorování."
Hubbleův objev se stal pozorovacím základem koncepce expandujícího vesmíru. Nové poznatky o vnějších galaxiích jsou shrnuty v jeho monografiích The Realm of the Nebuiae česky Svět mlhovin z roku 1935 a The Observational Approach to Cosmology česky Pozorovací přístup ke kosmologii z roku 1936. Hubbleův přínos k extragalaktické astronomii v letech 1922 - 1936 lze shrnout - návrh klasifikace galaxií, definitivní potvrzení jejich hvězdné povahy, důkaz homogenního rozmístění galaxií ve vesmíru a objev, že rychlost vzdalování galaxií je přímo úměrná jejich vzdálenosti.
Astrofyzici postupně objevovali galaxie s většími hodnotami rudého posuvu z, např. kupy galaxií ve Velké medvědici či ve Vlasech Bereniky.
Škálu mezigalaktických vzdáleností poopravil, prakticky zdvojnásobil, Baade roku 1952. Na optických snímcích dalekohledu o průměru pět metrů na Mount Palomar studoval hvězdy v galaxii M 31. Nalezl pouze nejjasnější klasické cefeidy ve spirálních ramenech -hvězdy populace I, zatímco krátkoperiodické cefeidy RR Lyrae v kulových hvězdokupách - hvězdy populace II, pozorovatelné nebyly. Baade objevil existenci hvězd dvou populací.
Podle původní závislosti perioda - zářivý výkon měly dosahovat krátkoperiodické cefeidy s periodou 0,5 dne RR Lyrae pozorovanou hvězdou velikost m = 22,5 mag při absolutní hvězdné velikosti M = 0 mag. Přestože použitý dalekohled se vyznačoval limitní hvězdnou velikostí 23 mag, žádné hvězdy RR Lyrae na snímcích zjištěny nebyly. Jejich hvězdná velikost dosahuje ve skutečnosti pouze 24 mag, jak bylo zjištěno po následném provedení korekce nulového bodu závislosti perioda - zářivý výkon.
Baade tak k určení vzdálenosti M 31 použil pozorovatelné červené obry typu Mira Ceti - dlouhoperiodické cefeidy s periodou pulsace blízkou k dvěma stům dnům, jejichž absolutní hvězdná velikost dosahuje M = —1,5 mag. Prokázal, že modul vzdálenosti určený podle absolutní hvězdné velikosti nejjasnějších červených obrů je o 1,5 mag větší než modul vzdálenosti stanovený dříve pomocí cefeid.
Hubbleovu klasifikaci galaxií doplnil počátkem šedesátých roků minulého století San-dage. V roce 1957 američtí astronomové Morgan a Mayall navrhli na základě studia spekter galaxií jejich třetí klasifikaci, která vycházela ze stupně koncentrace jasnosti ke středu.
Dále astrofyzika řešila otázku vzniku a rotace spirálních ramen galaxií. Proměřování změn poloh detailů v galaxiích, podle kterých lze stanovit směr rotace, nebylo možné využít, neboť rotace jsou velmi pomalé. Můžeme využít Dopplerova jevu, natočit štěrbinu spektrografu podél velké osy galaxie, čímž získáme sklon spektrálních čar. Okraj galaxie,
108
jenž se k nám přibližuje, bude mít modrý posuv, zatímco vzdalující se červený. Tuto metodu lze použít například u galaxie M 31. Nevíme však, který z okrajů je k nám bližší.
Neméně obtížnou bylo tvorba teorie objasňující vznik spirálních ramen. Weizsäcker v letech 1947 - 1951 objasňoval tvar spirálních ramen jako výsledek turbulentních vírů různých měřítek v mezihvězdném plynu. Hypotéza vyložila tvar spirálních ramen, nikoliv však další pozorovaná fakta, příkladně proč pozorované galaxie mají pouze dvě spirální ramena atd.
V letech 1948 - 1958 Lindblad podrobně rozpracoval fyzikální teorii vzniku spirálních ramen založenou na zákonitostech hvězdné dynamiky. Dokázal, že v galaxiích majících tvar rotačního elipsoidu může vzniknout zóna, oblast mechanické nestability, v jejímž důsledku proběhne výron skupin hvězd vzhůru. Stimulem k takovému pohybu může být přílivové gravitační působení další blízké galaxie, zvláště v případech těsných přiblížení galaxií.
Lindbladova teorie nedostatečně vysvětlovala zjištěná hvězdná složení spirálních ramen. V nich se nacházejí mladé hvězdy, obři a veleobři s vysokými teplotami. Takové hvězdy nemohly být vyvrženy z jader galaxií, kde převládá populace II. Obecný předpoklad „rozvíjení se" spirálních ramen nebyl pozorováními potvrzen. Práce Lindblada znamenaly přínos k dynamice hvězdných soustav, byly aplikovatelné při řešení částečných úloh.
Nejobtížnější částí teorie spirálních ramen je objasnění jejich stálosti při diferenciální rotaci. Lindblad navrhl myšlenku, že spirální ramena mají vlnový původ. Američtí astrofyzici čínského původu Lin Chia Chiao (1916) a Shu Frank Hsia (1943) rozvinuli Linbladovu myšlenku roku 1964 v práci On Spirál Structure of Disk Galaxies česky O spirální struktuře disku galaxií. Podle jejich teorie spirální ramena jsou místa zvýšené hustoty, která nejsou tvořena stejnými hvězdami, ale představují hustotní vlny. Hvězdy obíhají středy galaxií větší úhlovou rychlostí než spirální ramena. Prostorem mezi rameny procházejí hvězdy rychleji, zatímco v nich se zdrží delší dobu.
V roce 1943 americký astrofyzik Carl Keenan Seyfert (1911 - 1960) publikoval soupis 12 galaxií, které se vyznačovaly velmi jasnými jádry, jejichž jasnost byl proměnná. Později byly v jejich spektrech zjištěny široké emisní čáry, což ukazovalo na vysoký stupeň excitace vyzařujících atomů. Anomálně velká šířka vodíkových čar dosvědčovala přítomnost plynu pohybujícího se rychlostmi až několik tisíc kilometrů za sekundu. Vyvrhování plynných oblaků o hmotnostech (102 — 103) Ms svědčí o tom, že doba trvání této aktivity nepřevyšuje 108 let. Seyfertovy galaxie tvoří novou třídu galaxií s aktivními jádry - AGN, které se projevují ve všech spektrálních oborech, zejména vyzařují rtg. a gama záření.
Počátkem šedesátých let byla zkoumána aktivní galaxie M 82 nacházející se ve vzdálenosti 3,6 Mpc. Jde o nepravidelnou galaxii, z jejíhož jádra probíhá expanze vodíku. V roce 1961 americký astrofyzik C. R. Lynds ztotožnil neznámý rádiový zdroj s touto galaxií, roku 1962 Sandage pořídil snímek galaxie ve světle čáry Ha a Lynds pořídil spektrum. Zjistil široké emisní čáry vodíku, kyslíku, dusíku a síry. Určená rychlost rozpínání vláknité struktury plynu byla 1 000 km • s_1. Odhad uvolněné energie dosahoval 1050 J.
Dalšími objekty zájmu astrofyziků se v padesátých létech minulého století staly rádiové zdroje na obloze. Pomocí dalekohledu na Mount Palomar Baade a Rudolph Leo Bernhard
109
7   EXTRAGALAKTICKÁ ASTRONOMIE A KOSMOLOGIE
Minkowski (1895 - 1976) identifikovali jednotlivé galaxie vyzařující v rádiovém oboru -radiogalaxie: M 87, NGC 5128, NGC 4486.
7.2 Kosmologie
Objevem Newtonových pohybových zákonů a zákona všeobecné gravitace byl koncem 17. století položen základ prvnímu kosmologickému modelu vesmíru podloženému fyzikálními zákony. Newtonovská kosmologie vycházela z představy vesmíru jako trojrozměrného euklidovského nekonečného absolutního prostoru, který je nehybný vzhledem k pohybujícím se v něm kosmickým tělesům. Vesmír jako celek se podle Newtona nevyvíjí, pouze se v něm střídají generace kosmických těles stejného typu.
V rámci Newtonova stacionárního modelu vesmíru nebylo možné vyložit tzv. kosmologické paradoxy - gravitační, fotometrický. Teprve obecná teorie relativity německého fyzika Alberta Einsteina (1879 - 1955), jejíž počátky spojujeme s publikací z roku 1916 Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie česky Základy obecné teorie relativity, umožnila výklad kosmologických paradoxů.
Dva roky po vzniku obecné teorie relativity vytvořil Einstein první kosmologický model vesmíru v publikaci Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativitätstheorie česky Kosmologické úvahy k obecné teorii relativity. Z matematických rovnic obecné teorie relativity a na základě platnosti kosmologických Obr. 29: Albert Einstein principů izotropie a homogennosti ve velkých měřít-
cích, vypracoval Einstein roku 1917 model vesmíru, který představoval uzavřený trojrozměrný prostor, jehož objem byl konečný a neměnil se s časem, model vesmíru byl stacionární a homogenní. Diskusi volby hraničních podmínek a interpretaci kosmologické konstanty podává práce holandského matematika a astronoma Willena de Sittera (1872 - 1934) z roku 1917 On Einsteins theory of gravitation, and its astronomical consequences česky O Einsteinově teorii gravitace a jejích matematických důsledcích.
V letech 1922 - 1924 ruský matematik Alexandr Alexandrovič Friedman (1888 - 1925) v publikacích Über die Krümmung des Raumes česky O křivosti prostoru z roku 1922 a Über die Möglichkeit einer Welt mit konstanternegativer Krümmung des Raumes česky O možnosti světa s konstantní zápornou křivostí roku 1924 položil základy teorie nestacionárních modelů vesmíru. Astronomická pozorování potvrdila vývojový charakter vesmíru, v roce 1929 bylo Hubblem objeveno, jak jsme již uvedli, rozpínání vesmíru. Nestacionární modely vesmíru rozpracoval nezávisle na Friedmanovi koncem dvacátých let belgický fyzik a astronom George-Henri Lemaitre (1894 -1966), připomínáme jeho práci Un univers homogene de masse constante et de rayon croissant, redant compte de la vitesse radiale des nébuleuses extra-galactoqies česky Homogenní vesmír o konstantní hmotnosti a rostoucím poloměru se započítáním radiálních rychlostí extragalaktických mlhovin.
110
Později v roce 1965 američtí radiofyzikové Arno Allan Penzias (1933) a Robert Wo-odrow Wilson (1938) detekovali teplotní záření, odpovídající záření černého tělesa o jimi zjištěné teplotě (3,51) K, první sdělení bylo v práci A measurement ofexcess antenna tempe-rature at 4080 MHz česky Měření přebytku anténní teploty na frekvenci 4080 MHz. Upřesněná měření opravily hodnotu na 2,7 K. Objevené reliktní záření se stalo observačním důkazem správnosti teorie horkého modelu vesmíru.
Úvahy o existenci teploty vesmírného prostoru probíhaly již mnohem dříve. Francouzsko - švýcarský fyzik Charles Édouard Guillaume (1861 - 1941) v roce 1896 na základě rozboru záření hvězd propočetl teplotu ve vesmíru na (5 — 6) K. Obdobný výpočet Ed-dingtona v roce 1926 vedl k odhadu teploty na 3,2 K. Z dalších osobností zabývajících se tématem vyberme výsledky německého chemika Walthera Hermanna Nernsta (1864 -1941) z roku 1938 zkoumajícího kosmologický rudý posuv a absorpci záření s odhadem teploty 0,75 K. Na základě spektroskopické analýzy molekul CN v mezihvězdném prostoru roku 1941 německý fyzik žijící od roku 1935 v Kanadě Gerhard Herzberg (1904 - 1999) určil teplotu 2,3 K. Fyzikálně - kosmologické příčiny existence teploty záření ve vesmíru nejpřesněji zdůvodnil již zmiňovaný Gamov v roce 1948, vypočetl teplotu záření na 5 K.
Počátkem šedesátých roků astronomové objevili na obloze objekty zcela nového typu, které vyzařovaly mnohem více energie než jiné objekty. Jejich projevy aktivity byly zjištěny především mimo optický obor, proto nebyly dříve zaznamenávány. Až teprve přechod k vševlnovému pozorování umožnil jejich sledování. Rozvoj rádiové astronomie, zvýšení přesnosti určení souřadnic a úhlových velikostí umožnil výzkum nových objektů. Rozlišovací schopnost rádiových teleskopů pracujících interferometricky na základnách zhruba deset tisíc kilometrů převýšil rozlišovací schopnosti optických dalekohledů. V letech 1962 - 1963 byla upřesněna podstata nově pozorovaných objektů - kvasarů. Zákryt s Měsícem umožnil stanovit polohu objektu 3C 273, což popsali Cyril Hazard a John Bolton v práci Investigation of the Rádio Source 3C 273 by the Method of Lunar Occultations česky Výzkum rádiového zdroje 3C 273 metodou zákrytu Měsícem. Ukázalo se, že zdroj rádiového záření je dvojitý, se vzdálenostmi mezi složkami 19" při průměru každého zdroje menším než 10". Následně získal na dalekohledu na Mount Palomar spektrum objektu Maarten Schmidt (1929), původem holandský astronom žijící od roku 1959 v USA. Při identifikaci širokých emisních čar je ztotožnil s Balmerovými čarami H^ až H£, dále v čárovém spektru objektu identifikoval posunuté čáry Mg II a O III. Stanovil hodnotu z = 0,158 a nalezením vzdálenosti potvrdil mimogalaktický původ objektu. Výsledky shrnul v práci 3C 273: A Star-like Object zvith Large Red-shift česky 3C 273: hvězdě podobný objekt s velkým rudým posuvem. Spektra objektů - kvasarů se ukázala podobná spektrům seyfertových galaxií.
Při zákrytu objektu 3C 273 Měsícem roku 1963 C. Hazard, M. B. Mackey, A. J. Shimmins velmi přesně stanovili jeho souřadnice v publikaci Investigation of the Rádio Source 3C 273 By The Method of Lunar Occultations česky Výzkum rádiového zdroje 3C 273 metodou zákrytu Měsícem.
111
8   Historický vývoj astronomie u nás
8.1 Stručný nástin historie astronomie u nás do poloviny 19. století
Obdobně jako v západní Evropě i na našem území byly stavěny kamenné observatoře sloužící k orientaci v čase jak ve dne tak i v průběhu roku. Z období přibližně 3 500 př. n. 1. pochází stavba v Makotřasech u Kladna, jsou v ní zachyceny slunovratové linie.
Meteorologické a astronomické jevy byly zachycovány v středověkých kronikách.
Impulsem k rozvoji astronomie bylo založení Karlovy univerzity v Praze roku 1348. Na ní působila řada osobností, jmenujme nejprve Křišťana z Prachatic (1360 - 1439) ?, děkana filozofické fakulty a rektora univerzity, lékaře a astronoma. Jeho neznámější dílo nese název De composicione astrolabii česky o Stavbě astrolábu.
Druhou významnou osobností byl Jan Šindel (1375 - 1456) ?, rektor univerzity, matematik, astronom a lékař Václava IV. Proslul přesnými astronomickými pozorováními, například výšky Slunce, které později vysoce oceňoval Tycho Brahe. Jeho nej důležitější dílo je Canones pro eclipsibus Soli et Lune per instrumentum ad hocfactum inveniedis Magistri Iohannis Schindel česky Pravidla pro výpočet zatmění Slunce a Měsíce podle přístroje, který k tomu vymyslel Jan Šindel. Pod vedením Šindela hodinářský mistr Mikuláš z Kadaně sestavil v roce 1410 staroměstský orloj v Praze.
Jak jsme již zmínili, je Praha v období vlády Rudolfa II. centrem evropské vzdělanosti, což platí pro astronomii zejména. Působí zde vedle domácích astronomů Martina Bacháčka z Nouměřic (1539 - 1612) a Tadeáše Hájka z Hájku také Tycho Brahe, Johannes Kepler a další.
V Klementinské koleji založené roku 1556 jezuitský řád rozvíjel vzdělání, včetně astronomie. Byla zde v roce 1722 postavena astronomická věž - pozorovatelna. Zásluhou prvního ředitele Klementinské hvězdárny Josefa Steplinga je v roce 1750 podstatně lépe vybavena přístroji. Vedle meteorologických pozorování, měření teploty, tlaku, jsou prováděna i astronomická pozorování. Na Klementinské hvězdárně působila řada osobností, například František Josef Gerstner (1756 - 1832).
8.2 August Seydler
Velký rozvoj astronomie ve světě v 19. století byl sledován v Cechách jen z povzdálí. Příčin bylo několik, jak překážky a špatné finanční zajištění ze strany rakouské vlády, tak i lhostejnost a nezájem naší společnosti. Státy s tehdy vyspělou astronomií, např. Anglie, Německo, Rusko tuto vědu podporovaly, přestože výzkum vzdálených hvězd nemohl v daném okamžiku přinést konkrétní použitelné výsledky. Samotná česká společnost nebyla schopna žádoucí materiální podmínky zajistit.
Určité možnosti se české astronomii otevřely v osmdesátých létech 19. století v souvislosti s rozvojem vysokého školství. Přestože nebylo reálné, aby vedle klementinské hvězdárny vznikla ještě jedna vědecká státní instituce, mohly být na vysokých školách zakládány vlastní astronomické ústavy. Jejich úkolem byla výuka astronomie případně geodézie v kombinaci s vědeckou prací. Důležitým momentem se stalo rozdělení pražské Karlovy-Ferdinandovy university v roce 1882, kdy rakouská vláda přistoupila na požada-
112
vek Němců a rozdělila universitu na českou a německou. Čechům se jen podařilo zachovat právní kontinuitu s universitou dřívější. Majetek měl být rozdělen rovným dílem, ale podstatnou část kabinetů, sbírek a všechny odborné ústavy získali Němci. Česká universita začínala prakticky z ničeho, od počátku se potýkala se slabým finančním zajištěním. S přechodem českých profesorů na novou školu potíže nebyly. Nezalekli se obtížných materiálních podmínek a snažili se přispět k rozvoji naší národní university. Byl mezi nimi i August Jan Bedřich Seydler (1849 - 1891), který za deset let zde vybudoval astronomický ústav.
Seydler se narodil v roce 1849 v Zamberku. Ale již další rok se odstěhoval za svým otcem do Prahy. Studia zahajuje v letech 1860 - 1867 na gymnáziu u piaristů na Novém Městě Pražském, kde také maturuje. Po celých osm let gymnaziálních studií se u něho projevuje zvláštní záliba v matematice a hlavně v astronomii. Proto pokračuje ve studiích na filosofické fakultě Karlovy-Ferdinandovy university. Na ni přišel s nejlepší průpravou, dokonale ovládal učivo střední školy a navíc měl i poměrně široký obzor, získaný soukromým studiem. Přednášky na universitě měly poměrně dobrou úroveň, přednášelo se německy.
O Seydlerově studijním úsilí svědčí i četná kolokvia z matematiky, fyziky a astronomie, která absolvoval vesměs s výborným prospěchem. Dosaženými výsledky upoutal brzo pozornost profesorů. Využil nabídky Ernsta Macha (1838 - 1916) a již ve školním roce 1868/69 mohl pracovat v laboratoři fyzikálního ústavu. Obdržel na dobu dvou let Obr. 30: August Jan Bedřich Seydler stipendium 100 zlatých. Větší význam pro profesionální orientaci měla nabídka Karla Hornsteina (1824 - 84), profesora astronomie na pražské universitě a zároveň ředitele pražské hvězdárny. August Seydler přijal nabídku na místo asistenta na klementinské hvězdárně a od školního roku 1869/70 zde začal pracovat. Podmínky pro astronomickou práci však nebyly valné. Třebaže se Hornstein snažil oživit na hvězdárně astronomická pozorování, některá z nich uveřejnil v magnetických a meteorologických publikacích, úroveň vědecké práce se opožďovala za ostatním světem.
Činnost Seydlera na klementinské hvězdárně byla bohatá. Např. v letech 1874 - 75 určoval pozice asteroidů, pracoval na stanovení průměru kruhového mikrometru, zabýval se intenzivně teoretickou činností. Období Seydlerova působení na pražské hvězdárně má zásadní význam. Zde se vycvičil na výborného pozorovatele, pronikl do astronomické problematiky a jak uvidíme dále, vznikla zde podstatná část prací z kosmické mechaniky.
Na začátku sedmdesátých let talentovaný a k vědecké práci připravený Seydler ukončil studia na filosofické fakultě. Otevřela se před ním poměrně bezpečná kariéra středoškolského profesora. Seydler se však rozhodl jinak, zůstal na vysoké škole a chtěl nadále
113
8   HISTORICKÝ VÝVOJ ASTRONOMIE U NÁS
vědecky pracovat. K tomu musel projít sítem různých zkoušek a přesvědčit profesorský sbor o svých kvalitách.
Seydlerovým prvním krokem na této cestě bylo složení filosofického rigoróza v roce 1871, kdy mu byl udělen titul doktora filosofie. Následně vypracoval habilitační práci z fyziky, která měla dvě části. První O některých větách mechanické teorie tepla a druhou část astronomickou, za kterou mu posloužila již v roce 1870 opublikovaná práce Nový způsob, jak lze vypočítat dráhy oběžnic a dále Několik pojednání astronomických. Astronomickou část habilitační práce hodnotil Hornstein. Seydler se podrobil předepsanému kolokviu, stal se soukromým docentem pro teoretickou fyziku na Karlově-Ferdinandově universitě v Praze. O Seydlerových mimořádných schopnostech svědčí, že po celou dobu studií se nezajímal pouze o svůj obor, ale byl schopen si najít dostatek volného času pro filosofii a jazyky, konkrétně pro angličtinu, francouzštinu a italštinu (znalost němčiny byla samozřejmostí). V temže roce, kdy se podrobil náročným zkouškám před habilitační komisí, složil ještě na technice zvláštní zkoušky z uvedených jazyků. Široké jazykové znalosti mu později umožnily číst v originále všechna základní díla velikánů historie fyziky, např. Huygense, Newtona a dalších.
Seydlerovi bylo přesně 23 let, kdy získal možnost přednášet na universitě. Brzy měl stálý okruh posluchačů, kterým byl blízký českými přednáškami a oni naopak považovali za svou povinnost je navštěvovat. Byly vedle přednášek profesora Studničky jediné české na universitě.
Vyvrcholením procesu konstituování české vědy se stává rozdělení pražské university na českou a německou v roce 1882. Tímto aktem byly pro českou vědu získány možnosti rozvoje prakticky ve všech oborech. Česká fyzika, chemie, ostatní přírodní vědy a matematika tak dostaly vysokoškolské katedry. Mezi těmito obory byly na české universitě od počátku přednášeny astronomie a meteorologie.
Vedle jiných profesorů přechází i August Seydler, od roku 1881 již mimořádný profesor matematické respektive teoretické fyziky. Česká universita byla nedostatečně finančně a materiálně zabezpečena. Správně si Seydler uvědomil, že nová škola nemůže zůstat bez odborných ústavů, jinak podlehne v konkurenci ostatních rakouských universit. Postoj české veřejnosti k otázce rozdělení university považoval za netečný - v novinách se objevilo jen několik úvodníků, o celou problematiku byl naprostý nezájem. Je zajímavé Seydlerovy myšlenky citovat, neboť dobře charakterizují vědce v osmdesátých létech 19. století. Ohrazuje se proti tvrzení, že není dobrý Čech ten vědec, který nepíše česky a říká, že kdyby psal německy, tak by ho četly tisíce, v opačném případě jen desítky „... nejde o osobní ctižádost, o hmotné prospěchy: zde jde o vlastní obsah života, zde jde o jeho plnou cenu ..."
Přes všechny problémy nezajištěného provozu Seydler přešel na filosofickou fakultu české university a snažil se o rozvoj astronomie na svém novém působišti. V jeho úsilí ho podporuje i profesorský sbor, hlavně Čeněk Strouhal (1850 -1922). Prvním krokem v tomto směru se stala žádost o řádnou profesuru teoretické fyziky a astronomie pro Seydlera. V případě kladného vyřízení by to prakticky znamenalo, řečeno současnou terminologií, založení katedry astronomie na filosofické fakultě. Chybou ovšem bylo, že v té době se Seydler ještě nedokázal zcela vzdát fyziky a požadoval řádnou profesuru obou těchto disciplín.
114
V roce 1885 byl Seydler jmenován řádným profesorem teoretické astronomie a teoretické fyziky na filosofické fakultě české Karlovy-Ferdinandovy university. Jak už bylo uvedeno, spojení astronomie a fyziky v jedné profesuře bylo chybou. Seydler si brzy uvědomil náročnost vedení dvou disciplín. Už také proto, že se chtěl napříště věnovat výlučně astronomii. Avšak k tomuto oddělení došlo až po jeho smrti, kdy na universitu byl povolán profesor fyziky František Koláček (1851 - 1913) z Brna.
V polovině osmdesátých let byly možnosti praktické výuky astronomie na fakultě velmi omezené. Profesor Ladislaus Weinek (1848 - 1913) přednášející od roku 1883 na německé universitě astronomii měl k dispozici klementinskou hvězdárnu, zatímco nyní již profesor Seydler po svém jmenování neměl ani dotaci na učební pomůcky, takže některé musel kupovat z vlastních prostředků. Za těchto okolností mohl pracovat s žáky jen čistě teoreticky - zaměstnával je konkrétními výpočty. To bylo sice užitečné, ale ne dostatečné. Seydler si to uvědomoval, o čemž svědčí jeho výrok: „jediný večer u dalekohledu více znamená pro oživení zájmu o astronomii než všechny teoretické přednášky." Proto bylo bezpodmínečně nutné založit universitní hvězdárnu. To znamenalo značné náklady a Seydler si nedělal iluze, že by mu je vláda poskytla v dostatečné míře. Bylo nutné také začít ze zařizováním knihovny, která by umožnila aspoň teoretickou práci a s nákupem nejnutnějších pomůcek.
Rozhodl se najmout v Praze vilu a zřídit tam provizorní pozorovatelnu. Seydler věřil, že nastane příznivější doba a astronomický ústav vybuduje observatoř ve výhodnějších podmínkách. Vybavení pro celý ústav Seydler získal již na počátku roku 1890, kdy zakoupil astronomické přístroje a součástky v pozůstalosti po jednom německém astronomovi se značnou slevou. Protože však cena požadovaná za přístroje převyšovala dotaci určenou pro tento rok, dal Seydler v záruku své vlastní státní papíry, aby druhý rok mohl být dluh vyrovnán. Zbytek dotace chtěl věnovat na odbornou literaturu a na některé menší přístroje. Ve své době bylo vybavení ústavu dostačující, Seydler byl spokojen. Instalace přístrojů se však již nedočkal, zemřel v roce 1891 v Praze.
Vykonal velký kus vědecké práce hlavně na poli teoretické astronomie. Můžeme tak soudit na základě spisů, jež se nám dochovaly i na základě rukopisných záznamů. Všechny astronomicky významnější práce se dají rozdělit do tří skupin. Do první patří práce, jež pojednávají o určování drah planet respektive komet, v druhé jsou astronomické práce zabývající se problémem tří i více těles. K poslední skupině patří příležitostné články týkající se aktuálních astronomických problémů.
Ve své první práci, kterou Seydler zveřejnil ještě jako posluchač astronomie, se zabýval problémem určování dráhy planet. Vyšla roku 1870 v Praze s názvem Nový způsob, kterým lze vypočítat dráhu oběžnic. Vytyčený cíl byl následující: „vypočítat dráhu oběžnice z míst pozorovaných bez jakékoliv omezující hypothesy." Seydler se úspěšně pokusil vyjádřit pomocí lineárních vztahů vzdálenost planety od Země, závislou na velikosti poměru plochy trojúhelníka k ploše eliptické výseče. S pomocí analytické geometrie odvodil, že všechny tři polohy planety musí ležet v rovině procházející středem Slunce. Uvedl praktický návod, jak by se dal vypočítat poměr plochy trojúhelníka ku ploše eliptické výseče. Metoda je srozumitelná a matematicky správná, výrazy však jsou počtársky velmi složité. V současnosti by se daly řešit spíše pomocí osobních počítačů než logaritmy, jak bylo v Seydlerově době obvyklé. Shrnuto již jako vysokoškolský student dovedl Seydler pojednat o klasickém problému určení dráhy planety.
115
8   HISTORICKÝ VÝVOJ ASTRONOMIE U NÁS
Zajímavá Seydlerova práce se týkala určení dráhy Dione, která byla jako planetka objevena roku 1868. Pro výpočet její dráhy měl Seydler k dispozici 23 pozorovacích dat, ze kterých získal tzv. normální místa. Z těchto šesti míst vypočítal přesné dráhové elementy a dvě efemeridy na dobu od 1.1.1871 - 30.6.1871. Nespokojil se jen s tímto výsledkem a roku 1872 uveřejnil důkladnější pojednání. Na základě dalšího pozorovacího materiálu vypočetl poruchové působení Jupitera, které dosud zanedbával. I přes toto upřesnění se výsledky lišily od skutečnosti. Proto poruchy Jupitera propočítal metodou autorů Bonde-Encke a celou práci Seydler ukončil efemeridou planetky na rok 1872. K zvolenému problému se vrátil ještě v roce 1876, kdy vzal v úvahu i poruchový vliv Saturna, čímž dosáhl souhlasu vypočítaných a pozorovaných údajů.
Ve všech třech publikacích, pojednávajících o dráze Dione Seydler prokázal znalost metod určování dráhy planetky. Metody jím používané mají uplatnění i dnes a nelze je označit za zastaralé. Jsou jen zdokonaleny a urychleny, ale v zásadě se používají tak jako v době Seydlerově. Z rozboru prací můžeme usoudit, že Seydler byl vynikající počtář i teoretik, zvládající složité numerické výpočty. Ke konci svého života se k výpočtům drah planetek ještě vrátil, společně s Nušlem a Láskou propočítali dráhy planetek Lucretie a Asporiny.
Seydler se rovněž zabýval výpočtem drah komet. Metody pro výpočet dráhy komety nebo planety jsou sice v podstatě stejné, liší se však ve svém detailním, zejména numerickém provedení. Praktický výpočet drah komet se usnadňuje tím, že předpokládáme jejich parabolickou dráhu, ale na druhou stranu jsou pozorovací údaje komet udávána s většími chybami a také poruchové vlivy vzhledem k mnohem menším hmotnostem komet mohou být větší. O všech problémech Seydler věděl a dovedl je vyřešit. Publikoval celkem tři práce pojednávající o určování drah tří různých komet.
Výpočet dráhy komety II 1869 uveřejnil v roce 1871, při čemž použil elementy jenž získal francouzský astronom Gustave Leveau (1841 - 1911). Měl však k dispozici o 11 pozorovacích míst více než Leveau a došel i k přesnějšímu výsledku. Výpočet parabolické dráhy provedl klasickou Olbersovou metodou. Zlepšení parabolické dráhy provedl tím, že krajními pozorovacími body proložil dvě nové paraboly a z nich vypočetl parabolu nejpravděpodobnější. Seydler uveřejnil jen konečné výsledky, o metodě svých výpočtů nic neuvádí. Podobného postupu používá i v případě komety 11870.
Koncem svého života publikoval ještě jednu práci o dráze komety 1 1890. Její dráha se nedala vypočítat Olbersovou metodou. Seydler získal údaje z 67 pozorovacích míst. Provést příslušné výpočty a srovnat je se všemi pozorovacími místy byl už značný počtársky úkol. Následně Seydler přistoupil ke zpřesnění dráhy, což provedl na základě variace poměru vzdálenosti komety od Země. V této metodě se připisuje prvnímu a poslednímu pozorovacímu místu velká váha. Stane-li se, že jedno nebo obě jsou zatíženy velkou chybou, je nutno tyto chyby odstranit. Pro nové vyrovnání Seydler navrhl metodu použitelnou za předpokladu, že geocentrická dráha komety mezi oběma místy se málo liší od kružnice, nevykazuje inflexní bod ani smyčku a celý oblouk příslušný geocentrické dráze je malý. V tom případě zvolil korekci prvního a posledního místa jak v rektascenzi, tak v deklinaci, následně použil metodu nejmenších čtverců. Dále opravíme údaje pro první i poslední pozorované místo, proložíme novou parabolu a znovu provedeme vyrovnání.
116
O pracech, pojednávajících o drahách komet můžeme konstatovat, že Seydler postupoval podle metod, které v podstatě používáme ještě dnes, kriticky posuzoval pozorovací údaje, oceňoval i spolehlivost svých výsledků. V své první práci ještě mnoho nenaznačil o svém postupu, v druhé již leccos udává a ve třetí má již celou řadu původních poznatků.
Problém tří těles byl vždy přitažlivým pro každého teoretického astronoma, proto i Seydler se pokusil přispět k jeho řešení. Při určování dráhy komet se zabýval především numerickými výpočty, oproti kterým jsou výpočty, vztahující se k této problematice, zcela obecné. První práce týkající se přímo problému n těles měla název „Poznámka k rovnicím, které vyjadřují stabilitu sluneční soustavy". Seydler navrhl jiný tvar rovnic popisujících stabilitu sluneční soustavy než Lapiace. Zavedl pro sekulární změnu tři úhly: a - střední délka planety, j3 - délka perihélia, 7 - délka výstupného uzlu. Uvedené veličiny se mění s časem tak, že průměrná základní hodnota se zvětšuje. Naproti tomu zavádí tři elementy a, b, c, kde a značí délku velké poloosy, b = ae, c = a tg (p, e = sin (p. Tyto tři veličiny se mění v určitém intervalu v krátkém čase.
Přednášku O integrování některých rovnic, vyskytujících se v problému tří těles měl Seydler v roce 1884. Vycházel ze základních rovnic definujících problém tří těles v pravoúhlých souřadnicích. Svůj postup zdůvodnil tím, že konečné výsledky lze psát v symetrickém tvaru. Dále Seydler usuzoval, že lze odvodit problém tří těles z řešení problému dvou těles. Když dosadil výsledky plynoucí z problému dvou těles do rovnic vymezujících problém tří těles, musel je upravit, aby byly schopny integrace. Zavedl pomocnou veličinu u závislou na čase. Po řadě úprav obdržel rovnice, které se daly integrovat, výsledek vyjádřil jednoduchými vztahy.
V březnu 1884 referoval Seydler o svých studiích, přehledovou přednášku rozdělil na tři části. V první pojednával o problému dvou těles, ve druhé a třetí o problému tří těles. V úvodu Seydler odvodil novým způsobem problém dvou těles. Obvykle se při řešení problému vycházelo z principů ploch a živé síly. Seydler zavedl nové rovnice obdobné rovnicím pro princip ploch. Šest rovnic zastupovalo pět jejich integrálů; pomocí integrování diferenciálních rovnic lze odvodit rychlost, s níž se mění průvodič a pravá anomálie. Výsledek první části je stejný, jako při obvyklém způsobu řešení. Seydlerovi se však podařilo pomocí soustavy dvanácti rovnic obejít princip ploch. Jako zcela nový výsledek je třeba uvést rovnice vyjadřující vztahy mezi souřadnicemi a rychlostmi změn pomocných veličin. Získané výsledky z první části Seydler použil v dalších krocích při řešení problému tří těles. Závěr celé této práce je obsažen ve třech rovnicích. První vyjadřuje pohyb dráhy rušené planety v rovině otáčející se kolem středu celého systému. Dvě další zachycují, že dráha rušené planety se příliš neliší od kuželosečky, jejíž přímka apsid se zvolna otáčí v rovině dráhy. Podstatou Seydlerova postupu je metoda variace plošných konstant. Přitom se snažil vyjádřit všechny veličiny v závislosti na čase. V práci je názorně vidět, jak jsou konstanty ploch proměnné s časem, což je vlastně vhodnou aplikací Lagrangeovy metody variace konstant. Pracemi Seydlera vyvrcholila u nás klasická éra teoretické astronomie, v pozdějším období astronomové tyto postupy již nepoužívali a řešili problém tří těles rozvojem nekonečných řad. Seydlerovi byl prvním v našich zemích, kdo se zabýval problémem tří těles a přispěl k jeho řešení novými myšlenkami.
Rovněž Keplerovou rovnicí se zabývalo v historii mnoho astronomů, kteří se snažili nalézt nejrychlejší a nejpřesnější prostředek k řešení této transcendentní rovnice. Seydler
117
8   HISTORICKÝ VÝVOJ ASTRONOMIE U NÁS
si v letech 1887 vybral za vzor řešení Keplerovy rovnice Enckeovu metodu, odvození však provedl přesněji než autor. Nespokojil se pouze formálním odvozením vztahů, ale zjišťoval a odhadoval přesnost aproximativních výrazů. Pro snazší aplikaci vydává v roce 1888 vlastním nákladem tabulky pro řešení Keplerovy rovnice. Podává dva způsoby řešení, oba jsou obecné, druhý lze s výhodou použít v případě velkých výstředností. Vyžaduje více kroků a numerických výpočtů, obdržené výsledky však jsou přesnější. Obě metody jsou uzpůsobeny pro logaritmické výpočty. Způsob řešení Seydlera je ve srovnání s metodami německých astronomů Enckeho respektive Friedricha Tietjena (1834 - 1895) vhodnější pro numerické výpočty.
Lze shrnout, že výsledky Seydlerovy práce měly mezinárodní význam, nalezly v zahraničí řadu ocenění. Například v publikacích Lickovy hvězdárny vyšel spis Research surveys of the minor planets česky Přehled výzkumu planetek. V tomto seznamu objevených planetek je zachyceno, kdo se zabýval výpočtem, případně zpřesněním dráhy, s citací publikace a přesnosti výsledků. Zde jsou uvedeny všechny příslušné Seydlerovy práce i 45 let po jeho smrti.
Vedle významu světového měl Seydler význam i národní. Byl prvním profesorem astronomie na české universitě a vytvořil pro teoretickou astronomii českou terminologii. Cteme-li dnes pozorně jeho česky psané práce, udivuje nás, že až na zcela nepatrné výjimky se jeho odborné výrazy udržely až do dnešní doby.
8.3   Astronomie u nás na přelomu 19. a 20. století
Do posledního desetiletí předminulého století vstoupil astronomický ústav se slibnou perspektivou, měl nové přístrojové vybavení, bohatou vědeckou knihovnu i zkušený personál. Vedle profesora Seydlera jako ředitele zde od roku 1890 pracuje i asistent Václav Láska (1864 - 1942), který již měl bohaté zkušenosti z práce na klementinské hvězdárně u ředitele Weineka. Do práce Seydler zapojoval i studenty, např. K. Petra, F. Nušla, O. Šulce, A. Pařízka, kteří se zabývali ještě před uvedením celého ústavu do provozu výpočty drah malých planetek. Narůstala pedagogická činnost, zvyšovala se kvalita přednášek, výuka astronomie se vyrovnávala s německou universitou. Postupně byla uvedena do provozu praktická cvičení, studenti se v nich seznamovali se základními přístroji ústavu. Vědecká činnost nemohla sledovat světový vývoj v celé jeho šíři, podařilo se však v průběhu tohoto období získat cenná pozorování, vznikly i hodnotné práce teoretické.
V době nemoci Seydlera a po jeho smrti je práce ústavu utlumena, například v zimním semestru 1891 - 92 odpadly všechny přednášky z astronomie. Prozatímním ředitelem je jmenován Strouhal, ale pro jeho velkou zaneprázdněnost jinými organizačními záležitostmi tento stav nemůže trvat dlouho. Proto vedení filosofické fakulty hledá definitivního Seyd-lerova nástupce. Je uvažováno o Gustavu Grussovi adjunktovi klementinské hvězdárny a Vojtěchu Šafaříkovi. Oba dva mají k výkonu funkce dobré předpoklady, proto jsou jmenováni profesory astronomie na české universitě, kde také přednášejí. Ovšem vzhledem k velkému množství práce související s dobudováním ústavu a vzhledem k věku profesora Šafaříka je v roce 1892 jmenován ředitelem Gustav Gruss.
Na vysokých školách je obvyklé, že nástupcem vysokoškolského profesora je některý z jeho vynikajících žáků a předpokládá se, že bude pokračovat v linii svého předchůdce.
118
Gruss však byl případ netradiční, nepatřil k Sey dierové škole ani na ni nenavazoval. V době jeho jmenování mu bylo třicet osm let a měl za sebou vlastní vědeckou činnost.
Po příchodu na českou universitu vyvstalo před Grussem několik základních úkolů. Jednalo se především o uvedení do provozu Seydlerem zakoupených přístrojů. Další problém spočíval v hledání vhodného místa pro ústav s pozorovatelnou. Situace se v Praze začala rychle měnit, bylo třeba uvažovat o jeho přemístění. K přestěhování na Vinohrady došlo roku 1900, definitivní přestěhování ústavu proběhlo v roce 1901 na Smíchov do Švédské ulice. Řešení vyžadovala rovněž situace asistentů. Ve velké většině to byli schopní pracovníci, neboť profesoři si je vybírali z nejlepších žáků. Ale žádný z nich se na ústavě dlouho nezdržel. Sotva se zacvičili v zacházení s přístroji, odcházeli na výhodnější místa. Jednak kvůli tomu, že asistentská léta nebyla započítávána do státní služby (suplentům na gymnáziích ano) a jednak pro špatné finanční podmínky. Museli si přivydělávat kondicemi, popřípadě vyučovali na středních školách.
Přejděme k osobě Gustava Grusse (1854 - 1922), který se narodil v Jičíně. Studoval zde gymnázium, kde roku 1873 maturoval. Absolvoval triennium na Filosofické fakultě Karlovy-Ferdinandovy university v Praze. Zabýval se hlavně matematikou, fyzikou, astronomií, v letech 1876-78 pracoval na pražské hvězdárně jako asistent. V roce 1877 se podrobil rigorózu s výtečným výsledkem a na základě obhájené rigorózní práce byl prohlášen doktorem filosofie. Svá vysokoškolská studia zakončil státní zkouškou pro učitelství matematika-fyzika na českých gymnáziích a byl prohlášen „s vyznamenáním za způsobilého" roku 1878. Ve školním roce 1878-79 přijal místo asistenta geodézie a sférické astronomie na vídeňské technice. Zde zůstal až do roku 1880, kdy nevyužil prodloužení asistentury protože byl jmenován suplentem slovanského státního gymnázia v Brně. V roce 1881 odchází na klementinskou hvězdárnu. Po odchodu Seydlera zde získává místo adjunkta. Následně po smrti ředitele Hornsteina 1882 až do jmenování Weineka 1883 zastává místo prozatímního správce.
Do roku 1892 měl Gruss za sebou již bohatou vědeckou činnost. V odborném tisku uveřejnil tři pojednání z matematiky, dvě z fyziky, převážnou většinu však tvořily odborné práce z astronomie. Matematikou a fyzikou se Gruss zabýval hlavně v počátečních obdobích své vědecké dráhy, kdy spolupracoval např. s Machem a Weltrubským při optických výzkumech jiskrových vln v roce 1878.
V osmdesátých létech se již Gruss plně věnoval astronomii. Roku 1879 publikoval pojednání Beiträge zur physischen Beschaffenheit der Sonne česky Příspěvek k fyzikálním vlastnostem Slunce. Gruss chtěl řešit v té době stále otevřenou otázku, zda tepelné a světelné vyzařování je ve všech částech slunečního povrchu stejné. K tomuto účelu zkoumal dlouhé pozorovací řady teploty vzduchu a hledal periodu kolísání teploty.
Weinek, který přišel na Hornsteinovo místo ředitele hvězdárny, byl především pozorovatelem. I přes skromné instrumentální vybavení se snažil rozvíjet činnost hvězdárny především tímto směrem. K jeho nejvýznamnějším spolupracovníkům v té době patřil i Gruss. Spolu pozorovali celou řadu úkazů: zákryty hvězd, zákryty Jupiterových měsíců, zatmění Měsíce, planety, komety a mlhoviny. Šlo však o pozorování spíše příležitostná, většího významu mělo jen pozorování horního okraje Měsíce při průchodu meridiánem.
V roce 1892 přechází Gruss na českou universitu. Stává se zde mimořádným a o pět let později i řádným profesorem teoretické astronomie. Zároveň je pověřen správou astro-
119
8   HISTORICKÝ VÝVOJ ASTRONOMIE U NÁS
nomického ústavu. Zde se setkává s mladým asistentem Václavem Láskou (1864 - 1942). Právě spolupráce těchto dvou vědců přinesla výsledky, které zařadily universitní ústav mezi přední observatoře, zabývající se studiem proměnných hvězd.
Studium proměnných hvězd bylo dlouhou dobu zanedbáváno, oživeno bylo až činností německého astronoma Friedricha Wilhelma Augusta Argelandera (1799 - 1875),
ředitele hvězdárny v Bonnu. Argelander vypracoval přesnou metodu vizuálního odhadu pozorované hvězdné velikosti proměnné hvězdy porovnáním s dvěma hvězdami, jasnější respektive méně jasnou hvězdou, než byla zkoumaná. Sledování proměnných hvězd bylo přístupné i amatérům. U nás se jím zabýval profesor chemie Filozofické fakulty Vojtěch Šafařík (1829 - 1902), který vykonal do konce devadesátých let 19. století zhruba dvacet tisíc pozorování. Šafařík sledoval nejen změny pozorovaných hvězdných velikostí, ale snažil se sledovat i změny v barvě. Ve svých článcích doporučoval, aby pro některé hvězdy bylo použito spektrálního výzkumu, který on sám nemohl podniknout. Tento vyšší stupeň výzkumu proměnných hvězd byl dosažen právě na astronomickém ústavu české university, zakotvil zde již počátkem devadesátých let. První pozorování byla ovšem ještě vykonána v optickém oboru světla. Výsledky práce uveřejnili Gruss a Láska roku 1894. Publikace obsahovala výsledky zkoumání dvaceti proměnných hvězd, většinou slabších než šest magnitud. Pozorování probíhalo Argelanderovou metodou za použití osmipalcového universitního dalekohledu. Soustředilo se převážně na studium hvězd méně známých, zatímco známé proměnné hvězdy byly využívány pouze k ověření přesnost svého postupu. O snaze rozvinout studium hvězd do hloubky svědčí, že pracovníci ústavu velmi rychle přešli od pozorování v optickém oboru ke spektroskopickému výzkumu. Již v roce 1884 oba autoři publikovali práci Pozorování jasných čar ve spektrech některých hvězd. Při pozorování osmipalcovým dalekohledem bylo použito okulárových spektroskopů. Celkem bylo zkoumáno třináct proměnných hvězd, u pěti z nich se podařilo sledovat jasné emisní čáry vodíku. Radou dalších pozorování se podařilo dosažené výsledky ověřit a rozšířit, jak o tom svědčí práce publikovaná v následujícím roce 1885. Většinu výzkumu proměnných hvězd provedl Láska, po jeho odchodu roku 1896 další činnost v tomto směru ochabuje. Uvedená pozorování, i když nejsou příliš početná, mají velký význam neboťjimi u nás začíná skutečný astrofyzikální výzkum. Teoretickým východiskem práce byl tehdy ve světové astronomii prosazovaný názor, že pro poznání podstaty proměnných hvězd je důležité sledovat nejenom změny jasnosti, ale především změny spektra. Bylo zjištěno, že ve spektru proměnných hvězd můžeme pozorovat některé jasné emisní čáry příslušející vodíku a heliu. Proto se autoři Gruss a Láska přímo zaměřili na hledání výskytu emisních čar, zejména na spektrální čáru Ha.
Personál ústavu v čele s Grussem se nezabýval jenom tehdy moderní astrofyzikální disciplínou - spektrální analýzou. Značnou část času věnovali také obvyklé činnosti sledování komet, meteorů, zatmění Měsíce aj. Tato pozorování nesloužila jen účelům čistě vědeckým, nýbrž i pedagogickým. Adepti astronomie se při nich učili technice astronomických pozorování a zacházení s přístroji. Získané výsledky vyhodnocovali a srovnávali s teoretickými výpočty. Mezi studenty, kteří jsou v dobových publikacích uváděni jako pozorovatelé, najdeme i budoucí významné představitele české vědy např. F. Nušla, K. Petra, V. Ne-chvíleho. K dalším pedagogickým povinnostem Grusse patřily universitní přednášky jím vedené téměř 25 let. Podařilo se mu udržet jejich vysokou úroveň i po Seydlerově smrti.
120
Gruss napsal roku 1896 původní a rozsáhlou knihu Z říše hvězd. Ještě v třicátých létech 20. století platila za nejlepší českou populární publikaci o astronomii. Podle této knihy byl později pojmenován i odborný časopis Československé astronomické společnosti - Říše hvězd.
V roce 1897 vychází první a o tři roky později i druhý díl Grussovy učebnice Základové theoretické astronomie. Úvodní rozsáhlá část je zaměřena na sférickou trigonometrii, následuje rozbor Keplerových zákonů. Těžiště práce je v úvahách, vztazích a vzorcích, pomocí nichž se počítají kruhové, parabolické a eliptické dráhy meteoritů a komet. Ze Seydlerova díla převzal Gruss jen řešení Keplerovy rovnice.
Ačkoliv Václav Láska (1864 - 1942) pobyl jako asistent na astronomickém ústavu poměrně krátkou dobu, měl velký podíl na pokroku v něm v 90.1étech.
Václav Láska se narodil 1864 v Praze. Od šesti let navštěvoval českou školu, v deseti letech vstoupil do chlapeckého semináře v Bohosudově. Ve školní docházce pokračoval na gymnáziu na Malé Straně. Po maturitě byl v roce 1883 přijat na německou universitu jako posluchač matematiky a fyziky. V roce 1884 se mu splnil dávný sen z dětství, nastoupil jako asistent na klementinskou hvězdárnu a stal se astronomem. V roce 1889 skládá doktorát a o rok později 1890 je jmenován asistentem při astronomickém ústavu české university. Již za ředitele Seydlera se Láska osvědčil nejenom jako nadaný pozorovatel, ale i jako zdatný teoretik. V době svých studií získal velký přehled nejen o astronomii, ale i o matematice, geodézii, meteorologii, filosofii, byl velmi sečtělý, nazývali ho „malou encyklopedií matematických věd".
Jeho působení na universitní observatoři bylo významné tím, že jako asistent prosazoval moderní astrofyzikální výzkum. Studium spekter proměnných hvězd v devadesátých létech zakotvilo v práci ústavu hlavně jeho zásluhou. K tomu účelu zakoupil i první fotografický přístroj a dal ho namontovat na dalekohled. V teoretické činnosti se Láska zabýval hlavně výpočty drah planet a komet. Pod Seydlerovým vedením spočítal dráhy planetek Asporiny a Sapientie.
Po založení ústavu bylo potřebné zjistit přesné souřadnice observatoře, jejichž znalost je nezbytná pro astronomickou práci. Láska jako „geodet" se tohoto úkolu zhostil na výbornou. Při proměřování lomeným pasážníkem dosáhl přesných výsledků postupoval metodou, kterou vyvinuli dánský astronom Christian Pedersen Horrebow (1718 - 1776) a americký astronom a matematik Andrew Talcott (1797 -1883), dospěl k hodnotě zeměpisné šířky: 50° 611,7" ±0,1". Při této příležitosti Láska určil geografické souřadnice observatoře také geodeticky navázáním na triangulační body v Praze a provedl kritický rozbor analýzy stanovení souřadnic těchto bodů. Výsledky publikoval roku 1899.
Ačkoliv Láska byl schopný odborník, nepodařilo se mu na české universitě zakotvit natrvalo. Místo asistenta bylo po existenční stránce značným provizoriem a protože se
Obr. 31: František Nušl
121
8   HISTORICKÝ VÝVOJ ASTRONOMIE U NÁS
neuvolnilo žádné místo profesora, Láska využil v roce 1896 nabídku university ve Lvově a několik let tam přednášel. Jeho další vědecká dráha se tak odklání od astronomie, prosazuje se jako geodet.
Na ústavě se asistentem a později adjunktem na dobu více než dvaceti let, do roku 1923, stává Jiří Kavan. Začátek 20. století znamená výrazný obrat v úrovni práce ústavu. Šlo však o změnu k horšímu, jak po stránce teoretické, tak i v praktické pozorovací činnosti. Pracovníci astronomického ústavu neudrželi pozitivní trendy z devadesátých let, které hlavně ve sledování proměnných hvězd řadily ústav mezi důležitá vědecká pracoviště. Brzy se projevil pokles a stagnace, vrcholící v období první světové války. V období 1889-1899 byl ještě obor vědeckého zájmu ústavu široký, byly studovány nejenom proměnné hvězdy, ale i komety, planetky, rovněž však Měsíc, Saturn, Jupiter a meteory. Charakter práce v letech 1900-1919 je však již zcela jiný. Na pozorovacím programu zůstalo jen pozorování meteorů a pozorování Měsíce; málo početná teoretická pojednání spadají do několika málo prvních let námi sledovaného období.
Příčinou zaostávání universitního ústavu počátkem století bylo především nepočetné personální obsazení. Prakticky po celou dobu existence ústavu v něm pracoval ředitel, v té době Gruss, asistent Kavan a výpomocný sluha. Ve srovnání s klementinskou hvězdárnou to bylo zcela nedostatečné. Převážná část organizační, pedagogické i vědecké práce ležela na Grussovi. Jeho zdraví však v té době bylo již podlomeno. Kolem roku 1907 se příznaky choroby zhoršily natolik, že Gruss nebyl schopen systematicky vědecky pracovat. Tím samozřejmě trpěla i vzdělávací funkce ústavu, počet praktických cvičení zaostával za skutečnými potřebami. Gruss odešel v roce 1914 do penze, umírá v Praze roku 1922.
K rozvoji ústavu nepřispěla kladně volba prozatímního ředitele. V říjnu 1914 se jím stal Čeněk Strouhal. Ani on není schopen ze zdravotních důvodů zvládnout množství úkolů kladených na něj v souvislosti s funkcí ředitele. Proto v roce 1915 Strouhala vyměnil Bohumil Kučera (1874 - 1921). Jako teoretický fyzik však nemůže zajistit hladký provoz celého ústavu po odborné stránce, snaží se alespoň zajistit opravu chátrající budovy. Ovšem ve válečném roce 1917 je to prakticky nemožné. Ústav stěží plní své povinnosti vůči universitě, vědecká práce jde stranou. Lépe zabezpečená klementinská hvězdárna se rovněž nezabývala astronomií, nýbrž meteorologickou službou pro potřeby armády.
8.4   Astronomie v první polovině 20. století
Poměry se konsolidují až v nové republice v roce 1919, kdy se správy ústavu ujímá Vladimír Václav Heinrich (1884 - 1965), který má všechny předpoklady navázat ve své práci na úspěšná období Seydlerova i Grussova.
Osobou zaručující kontinuitu práce byl v té době byl Jiří Kavan (1877 - 1933), který se významněji neprosadil ve světě, nepronikl ani mezi významné české astronomy. Bez jeho trpělivé každodenní obyčejné a špatně placené práce by byl chod celého ústavu nemyslitelný. Zatímco jeho předchůdci odcházeli ani ne po několika letech, Kavan zůstal na ústavu na dobu více než dvaceti let.
Narodil se v Praze 1877, kde vystudoval filosofickou fakultu české university, aprobaci matematika-fyzika. Již za dob studií se účastnil práce na astronomickém ústavu a od roku 1901 zde zakotvil jako asistent natrvalo. Roku 1902 byl promován na doktora filosofie, ale
122
ani po získání akademického titulu se nezlepšila jeho finanční situace. Jako asistent měl velmi nízký příjem, proto vedle práce v ústavu působil v letech 1902-1909 na střední škole. Na ústavu se zabýval hlavně praktickým pozorováním, k němuž využíval universitního dalekohledu. Pozoroval jevy v soustavě měsíců Jupitera, meteory, Měsíc. Výsledky svých sledování slunečních skvrn zasílal Alfredu Wolkerovi (1854 - 1931) do Curychu. Tato pozorování jsou cenná, neboť v té době tomuto odvětví astrofyziky nebyla věnována patřičná pozornost.
Kavan psal do Ottová naučného slovníku jednotlivá hesla, uveřejnil Úvod do sférické astronomie. V astronomickém ústavu vypomáhal při cvičeních, spravoval knihovnu a všechny katalogy a obstarával určování času. Prováděl výpočty i pro hvězdárnu v Ondřejově a v závěru svého života sestavil tabulky numerických funkcí a rozkladů čísel 1 - 256000 na prvočinitele. Na astronomickém ústavu sice oficiálně působil až do roku 1923, ale ve skutečnosti již roku 1918 přebral pražskou hvězdárnu pod správu nového státu. V roce 1919 odešel na Slovensko do Staré Daly, dnes Hurbanovo, na Maďary opuštěnou hvězdárnu hraběte Konkolyho. Zde pobyl devět let a vrací se do Prahy, kde v březnu 1933 umírá.
Jak jsme již uvedli, ředitelem ústavu se stal Heinrich, který se narodil v září 1884 v Peruci v Cechách. Mládí prožil v Příbrami, kde jeho otec Bedřich Heinrich byl lékařem. Pobyt Heinrichovy rodiny v Příbrami je zajímavý tím, že v jejich domě pobývali často významné osobnosti kulturního života - Jaroslav Vrchlický a Julius Zeyer. Studia Heinrich absolvoval na místním státním reálném a vyšším gymnáziu v Příbrami, kde maturoval v roce 1903.
Další studia pokračovala v Praze na filosofické fakultě české university, kde strávil osm semestrů v letech 1903 - 1907. Zaměřil se na studium matematiky a fyziky. K jeho pedagogům patřili K. Petr na matematiku, J. Sobotka na geometrii, T. G. Masaryk na filosofii, J. Rayman na chemii, C. Strouhal, B. Kučera, F. Koláček na fyziku, G. Gruss a František Nušl (1867 - 1951) na astronomii. Ta ho přitahovala nejvíce a Heinrich se jí rozhodl věnovat natrvalo. V osobě profesora Grusse nalezl nejlepšího rádce a učitele.
Začínal nejprve s výpočty dráhy planetky Patrocl. Dokázal, že se pohybuje v blízkosti Lagrangeova bodu L5 soustavy Slunce - Jupiter - planetka a že jako několik jiných Trojanů přibližně splňuje jeden ze zvláštních případů přesného řešení problému tří těles. Tento výpočet dráhy byl první svého druhu v Cechách a zároveň předznamenal další směr Heinrichova vědeckého zájmu, kterým se stala kosmická mechanika. Úroveň práce Vyšetřování o dráze planetky 617 byla vysoká, proto byla přijata jako práce disertační a na jejím základě byl Heinrichovi udělen titul doktora filosofie roku 1908. Po skončení universitních studií odchází Heinrich stejně jako řada jeho předchůdců do ciziny. Na význačných evropských observatořích se chce zdokonalit v těch metodách astronomické práce, které vzhledem k přístrojovému vybavení nemohou být pěstovány u nás. Pracuje ve Strassburgu (astrometrie), Heidelbergu (fotografie), Gôttingenu (fotometrie a teoretická astronomie).
V Cechách Heinrich v roce 1910 získává vysvědčení učitelské způsobilosti na gymnáziích a školách reálných pro matematiku a fyziku a završuje tím svá universitní studia. Protože profesor Gruss omezuje ze zdravotních důvodů počet svých přednášek z astronomie, Heinrich se roku 1913 habilituje pro teoretickou astronomii na základě své práce Theorie periodických pohybů typu 5/3 v asteroidickém problému tří těles. V ní provádí rozbor
123
8   HISTORICKÝ VÝVOJ ASTRONOMIE U NÁS
zvláštního případu řešení problému za předpokladu, že planetka má malou hmotnost a že její střední úhlová rychlost je k úhlové rychlosti Jupitera v poměru 5:3.
Roku 1916 definitivně přichází jako asistent na astronomický ústav. Za svízelných válečných let provádí měření dvojhvězd dalekohledem. Heinrichova vědecká i organizační práce je v té době oceněna volbou za mimořádného člena Královské české společnosti nauk v roce 1918 a především jmenováním ministrem školství a národní osvěty již nové republiky v roce 1919 mimořádným profesorem astronomie Karlovy University a zároveň definitivním ředitelem astronomického ústavu.
Pojmenování do čela astronomického ústavu vyvstala před Heinrichem celá řada zdánlivě neřešitelných obtíží, které se projevovaly hlavně v otázce materiálního zabezpečení. Nová republika v tomto ohledu nebyla o mnoho štědřejší než monarchie. Muselo se začínat téměř od začátku, jestliže přístrojové vybavení v době Seydlerově ještě vyhovovalo, nebylo to možné tvrdit po třiceti letech, kdy rychlý rozvoj astronomie kladl na výzkumné prostředky zvýšené nároky. Vybavení observatoře již bylo zastaralé. Heinrich poznal celou řadu moderních astronomických observatoří v Evropě i Americe a měl představu, jaké přístroje je nutno získat. Se svými oprávněnými požadavky pravidelně vystupoval na přírodovědecké fakultě, ale byly velmi často zamítány. Finanční potíže byly, použijeme-li Heinrichovy formulace, do nemožnosti zveličovány i v době, kdy peněžních zdrojů byl dostatek. Příčinou byla nejenom značná konkurence jiných ústavů - Dala, Ondrejov, ale také fakt, že na fakultě se dotace nedělily podle potřeb, ale často podle toho, jaký vliv v profesorském sboru a ve veřejném životě měl dotyčný žadatel. Situaci ve sboru v souvislosti s projednáváním dotací profesor Heinrich charakterizuje takto: „Konkurenční živly popíraly tu jakékoli potřeby, ba jakékoli oprávnění ústavu mojí stolice." Dále podotýká, že boj o dotace byl natolik osobní, jakoby peníze chtěl sám pro sebe.
Rozsáhlé úpravy vyžadovala i vlastní budova, v níž byl ústav umístěn. Již v roce 1917 Kučera upozornil na to, že umístění na Smíchově nevyhovuje. Místnosti ústavu jsou malé, průmysl negativně ovlivňuje pozorování a budova je celkově zbědovaná. Nejnutnější opravy se uskutečnily až koncem roku 1921 za vydatného finančního přispění Heinricha.
Na začátku svého působení nemohl Heinrich v astronomickém ústavu pomýšlet na nákup nových přístrojů. Peníze nestačily ani na opravu zchátralého zařízení, kterým ústav již disponoval. Proto zřídil vlastní mechanickou dílnu, kde byl opraven Seydlerův refraktor. V druhé etapě Heinrich uvažoval o nákupu moderní optiky a konečně ve třetí chtěl ve své dílně tuto optiku smontovat. První dvě etapy se podařilo realizovat, poslední již nikoliv.
V mechanické dílně zaměstnával mechanika Brejlu, velmi schopného pracovníka ze závodu na výrobu měřících přístrojů bratří Friců. Nyní se mohlo přikročit k opravě dalekohledů a k nákupu nové optiky. Heinrich získal vynikající optiku, která zařadila ústav po této stránce k nejlepším v republice. Roku 1924 zakoupil nový Zeissův desetipalcový objektiv, o rok později dvojdílný astrografický objektiv. Mechanická dílna, přestože se zpočátku uvažovalo o jejím zrušení, úspěšně provedla opravu původního Seydlerova refraktoru.
Brzy po svém jmenování ředitelem astronomického ústavu se Heinrich zamýšlel mezi jiným i nad budoucí orientací vědecké práce ústavu. Ze škály oborů si Heinrich vybral z praktické astronomie hlavně vizuální a fotografickou astrometrii, dále fotometrickou astrofyziku a z teoretické astronomie především kosmickou mechaniku.
124
Heinrich se věnoval po celou dobu svého působení ve funkci ředitele také odborné knihovně. Všechna starost s jejím zřízením, s obstaráváním publikací a doplňováním fondu ležela na něm, protože početní stav personálu ústavu byl malý, jeden asistent a demonstrátor. Gruss bezplatně vyměňoval publikace jen s hvězdárnami v Německu a ve Vatikánu, Heinrich tuto výměnu rozšířil na sto padesát nejvýznamnějších observatoří celého světa. Tak se na jedné straně podařilo ušetřit asi sto tisíc korun na nákladech, a na druhé straně o práci astronomického ústavu byli informováni astronomové ve Francii, Holandsku, Švédsku, Dánsku, Itálii, Anglii, USA, SSSR, Rakousku, v Jižní a Severní Africe, Austrálii a Asii. Ve více než padesáti článcích a publikacích, některé byly přímo ze zahraničí vyžádány, můžeme najít čtyři větší pozorovací práce mladých pracovníků ústavu. Dvě se týkají obtížného měření dvojhvězd (Buchar) a dvě práce pozorování hvězd proměnných (Šternberk).
Heinrich se zaměřoval jiným směrem než jeho spolupracovníci. Byl vychován matematicky a třebaže v zahraničí se zabýval i praktickou pozorovací činností, po příchodu na astronomický ústav se již věnuje jen problémům kosmické mechaniky, která je disciplínou spíše matematickou než astronomickou. Po celou dobu svého života studoval hlavně problémem tří těles. Pracoval velmi podobně jako Seydler, ačkoliv nebyl jeho přímým žákem, ale v mnohém ho předčil. Snažil se nalézt analytické pokračování zjednodušených případů a výsledkem byla obecně platná sekulární řešení problému tří těles, jež mají vystihnout planetární pohyby konvergentními řadami i pro velmi dlouhé doby. Rozvinul metody francouzského fyzika Julese Henryho Poincarého (1854 - 1912) a švédského astronoma Carla Wilhelma Ludwiga Charliera (1862 - 1934). V řadě teoretických prací Heinricha zaujímá zvláštní postavení jeho velmi obsáhlá a originální práce z teorie pohybu Měsíce, dalším objektem zájmu se stal problém Hecuby a dalších planetek.
Bohužel Heinrich se zabýval klasickou kosmickou mechanikou v době, kdy tento obor ustupoval pod tlakem nových pozorovacích metod a hromadícího se statistického materiálu do pozadí a na jeho místě se začala uplatňovat fyzika s možností analyzovat chemické složení, fyzikální vlastnosti a vývoj jednotlivých kosmických těles. Většině mladých astronomů se zdálo, že klasická kosmická mechanika je již vyčerpaným celkem, v němž nelze očekávat nové objevy. To byl jeden z hlavních důvodů, proč Heinrich nenašel mnoho následovníků.
Heinrich, fundovaný a do svého oboru zapálený člověk, preferoval především vědeckou náplň práce svého ústavu, třebaže bylo potřebné plnit své povinnosti vůči přírodovědecké fakultě. Nemohl se zaměřit jen úzkým směrem vlastního vědeckého bádání, ale naopak musel účinně spolupracovat při výuce astronomie pro studenty učitelství na středních školách. Vedle Nušla právě Heinrich, od roku 1926 již řádný profesor astronomie, vedl přednášky nejenom ze sférické a teoretické astronomie, ale i z kosmogonie, astrofyziky a kosmické mechaniky. Některé přednášky konal i zdarma. V praktických cvičeních byli studenti odkázáni jen na astronomický ústav. Zatímco za Grusse se praktika konala jen každý třetí nebo čtvrtý semestr a počet praktikantů byl omezen na šest, rozvoj ústavu ve dvacátých a třicátých letech umožnil rozšířit tento druh výuky na všechny semestry pro čtyřnásobný počet posluchačů. Ústavem prošly celé generace mladých astronomů, kteří zde získali výborné teoretické i praktické vzdělání a byli schopni efektivně pracovat nejenom na domácích vědeckých pracovištích, ale i v zahraničí, jmenujme např. Mohra, Buchara.
125
8   HISTORICKÝ VÝVOJ ASTRONOMIE U NÁS
Universitní ústav zásoboval vyškoleným personálem mimo jiné i Ondrejov, Starou Ďalu, Vojenský ústav geografický aj.
V následující seznamu jsou uvedeny názvy přednášek, postupně uskutečňovaných na astronomickém ústavu. Z tabulky vyplývá, že Heinrich i Nušl věnovali velkou pozornost pokrokovým astronomickým směrům.
O problému tří těles a oskulačních drahách
O planetárním systému
O teorii poruch všeobecných i sekulárních
Teoretická mechanika se zřetelem k problémům astronomie
O Mléčné dráze a hvězdných proudech
O Darwinově-Poincareově kosmogonii slapové
Astronomie a relativita
Kosmická fyzika
Kosmogonie
O principu relativnosti pokud spadá do kosmické fyziky
Vývoj názorů o kosmu
Vybrané části astrofyziky
O vývoji hvězd
Teorie moderního teleskopu
Termodynamika stálic
Einsteinův princip relativity a jeho fyzikální a kosmologické důsledky Teorie hvězdokup Vybrané partie z astrometrie Vybrané partie ze spektrální analýzy Teorie aplanatického refraktoru a reflektoru
Užití fotometrie v astrofyzice Vybrané partie z astronomické optiky Teorie Nušlova-Fričova radiozenitálu a diazenitálu.
Počátkem třicátých let se před astronomickým ústavem otevírá velmi slibná perspektiva. Končí práce na Seydlerově refraktoru, rozbíhá se montáž šedesáticentimetrového parabolického zrcadla, jehož význam pro úroveň pozorování je nepochybný. Vedle Heinricha se objevuje další astronom budoucích světových měřítek - asistent Mohr. V té době rozpracovává a numericky propočítává svoji teorii pohybu hvězdných systémů a snaží se ji ověřit vlastním pozorováním. V Praze tak i přes všechny nedostatky a problémy vyrůstá vědecký ústav, který získává rozhodující postavení mezi observatořemi v Československu.
Všechno úsilí věnované jeho rozvoji je však negativně ovlivňováno osobními spory ředitele Heinricha s částí personálu a profesorským sborem přírodovědecké fakulty. Důsledkem těchto sporů byl nejenom pokles autority ústavu v očích veřejnosti. V květnu 1933 je Heinrich poprvé vyzván profesorským sborem, aby rezignoval na funkci ředitele astronomického ústavu. Nušl po něm žádá vydání přístrojů, hlavně velkého Schmidtova zrcadla a likvidaci ústavu, aby se aféra prý utlumila. To bylo však pro Heinricha nepřijatelné, neboť jako výlučný teoretik by nenašel žádné posluchače.
Heinrich přednáší astronomii až do uzavření vysokých škol v roce 1939. V této činnosti pokračuje i po osvobození, nejdříve na přírodovědecké a později i na matematicko-fyzikální
126
fakultě. V roce 1956 je mu udělen titul doktora věd a o rok později odchází do důchodu. Umírá v roce 1965.
Další velmi významnou osobností astronomie u nás byl Josef Mikuláš Mohr (1901 -1979), který se narodil roku 1901 v Praze. Svá studia začal na Telčské státní reálce, kde maturoval 1919 a pokračoval na Vysoké škole technické v Praze v oboru strojní inženýrství. Již po roce přechází na přírodovědeckou fakultu Karlovy University a až do letního semestru 1923 studuje matematiku, fyziku a astronomii. V letech 1923-1925 pokračuje ve studiích na pařížské Sorbonně, kde také začíná vědecky pracovat v oblasti experimentální fyziky, jmenovitě ve spektroskopii. Podklady pro své práce získává na astrofyzikální observatoři v Meudonu pod vedením profesorů Jeana Baptista Alfreda Pérota (1863 - 1925) a Herního Alexandra Deslandrese (1853 - 1948). Mohrova disertační práce je rázu fyzikálního O pólovém efektu čar barya, neodymu a vápníku viditelného spektra.
Do vlasti se Mohr vrátil roku 1925 a promoval z experimentální fyziky a astronomie na Karlově universitě. Později přijímá místo nehonorovaného asistenta universitního astronomického ústavu. Pro seznámení se s moderními pracovními metodami v astronomii odchází v roce 1927 pracovat jako asistent profesora Gonnesiata na observatoři v Alžíru. Zde je přidělen k časové službě, obsluhuje meridiánový kruh a provádí pozorování malých planet. Výsledky svých výzkumů publikuje. Po návratu odchází z Prahy do Bratislavy.
Následují zahraniční pobyty, v Leidenu v roce 1930 a na Kapteynově ústavu v Groningen roku 1931. Výsledkem působení Mohra na těchto observatořích je již vyzrálá práce The rotational space motions of the stars česky Rotační prostorové pohyby hvězd, na jejímž základě se habilituje na Karlově Universitě pro obor praktická astronomie a astrofyzika. Znovu se jako neplacený asistent vrací na astronomický ústav od 1934. Placeným asistentem se stává až po Sloukově odchodu v roce 1935. Mohr odešel roku 1942 na tehdejší státní hvězdárnu.
Od počátku svého působení na astronomickém ústavu se snaží o moderní charakter instituce. Proto odjíždí roku 1936 na několik měsíců do Anglie. Zde se na předních astronomických pracovištích snaží najít nové náměty pro činnost ústavu. Chce zjistit, jak využít stávajících přístrojů k modernějším výzkumům a jakým směrem orientovat činnost.
Seznamuje se s observatoří v Oxfordu. Zde si zamýšlel opatřit statistický materiál pro studium vlastních pohybů hvězd až do hvězdné velikosti šestnácti magnitud v Kaptey-nových vybraných polích, kterým by doplnil dříve publikované studie o prostorových a radiálních rychlostech hvězd. Tento materiál bylo možné následně doma numericky zpracovávat. Po organizační stránce studoval Royal Observátory v Greenwichi, jistý čas strávil na Solar Physics Observátory v Cambridge za účelem spektrálního a fotometrického studia hvězd. Fotografoval spektrum novy Lacertae 1936, s čímž souvisí práce s mikrofotometrem metodou tzv. klínového spektra. Seznámil se s obtížnou kapitolou astrofyziky, se zakázanými čarami ve spektrech mlhovin a ve spektru nov, dále např. s Redmannovou metodou mikrofotografického proměřování celkové jasnosti extragalaktických mlhovin.
Mohr poukázal na rýsující se diskontinuitu v prostorových pohybech hvězd různých spektrálních tříd. Určil rychlost Slunce a zároveň polohu apexu pomocí hvězd, u nichž známe nejen radiální rychlost, ale i vlastní pohyby a paralaxy. Této rychlosti přisoudil dvakrát větší hodnotu, než bylo dosud obvyklé a snažil se opravit tímto údajem individuální rychlosti hvězd v prostoru. Opravených hodnot používal k určení Maxwellova elipsoidu rychlostí jednotlivých spektrálních tříd. Nalezl velmi dobrou shodu s pozorováním. Vý-
127
8   HISTORICKÝ VÝVOJ ASTRONOMIE U NÁS
sledek svědčí ve smyslu diskontinuity v prostorových pohybech hvězd. Následně Mohr zkoumal prostorové rychlosti hvězd spektrální třídy G se souborem celkem 559 hvězd, z toho 360 obrů.
Další zajímavou prací je Sur le couraní ďetoiles Ursa Major česky O hvězdném proudu v Ursa Major, ve které doplňuje členy pohybové hvězdokupy. Již od druhé poloviny devatenáctého století bylo známo, že několik hvězd v souhvězdí Velké Medvědice se pohybuje týmž směrem. Mohr na základě podrobné analýzy svého materiálu zvětšil počet hvězd tohoto proudu z dvaceti osmi na devadesát šest.
Následující publikace The rotational space motions of the stars česky Rotační prostorový pohyb hvězd se týká Lindbladovy-Oortovy teorie rotace Galaxie. V práci jsou propočítány důsledky uvedené teorie do podrobností. Pohyb hvězd je nezávislý na jejich vzdálenosti od galaktické roviny. Mezi rychlostmi hvězd a jejich hmotnostmi existuje lineární vztah, s klesající hmotností narůstá prostorová rychlost. Je vysvětlován fakt, že hvězdy s menší hmotností se pohybují kolem centra Galaxie rychlostmi většími než hvězdy s hmotností větší. Hvězdy obíhají po elipsách s větší excentricitou v případě trpaslíků, obři po drahách kruhových. Dále je určena vzdálenost středu rotace a určena střední hmotnost hvězd v okolí Slunce.
V práci On the question oj the possible rotation oj the local cluster česky O otázce možné rotace lokální kupy pomocí prostorových rychlostí hvězd spektrální třídy B podává Mohr důkaz, že neexistuje subrotace hvězd, nalézajících se v nejbližším okolí Slunce, jak někteří autoři tvrdili.
V publikaci Etude preliminaire du terme K česky Předběžná studie K členu Mohr na základě analýzy pohybu 1636 hvězd odvodil, že člen K v radiálních rychlostech hvězd je mnohem menší, než se tenkrát soudilo a kolísá kolem jednoho kilometru za sekundu. Má pravděpodobně dvě složky - gravitační a dynamickou. Později velmi přesnou analýzou dochází dokonce k ještě menším hodnotám a jako vůbec první uvádí domněnku, jež je dnes obecně uznávána, že člen K ve skutečnosti vůbec neexistuje.
Problém stanovení vzdálenosti středu Galaxie je řešen v práci The distance oj the galaktic centre česky Vzdálenost galaktického středu. Mohr odvodil systém rovnic pro řešení tohoto problému. Výsledná rovnice pro vzdálenost centra obsahuje ještě čtyři další neznámé, Mohr dosáhl řešení postupnými aproximacemi. Rozsáhlé numerické výpočty stanovily limitu vzdálenosti středu Galaxie.
V pozdějších letech, zvláště po roce 1945, se Mohr věnuje intenzivně organizační práci na vysokých školách v Brně a později v Praze. Vydal ještě článek o pohybech horkých hvězd a nově zpracoval elipsoid rychlostí hvězd spektrální třídy A. Umřel v roce 1979.
Další osobností je Bohumil Šternberk (1897 -1983), který se narodil v roce 1897 v Chrudimi, kde vystudoval reálné gymnázium. Vysokoškolská studia zahájil osmi semestry na přírodovědecké fakultě UK v Praze a dokončil je čtyřmi semestry v Berlíně. S astronomickým ústavem UK se poprvé setkal v roce 1919, kdy je přijat jako studentská pomocná vědecká síla. Působí zde až do svého odchodu na hvězdárnu v Babelsbergu v roce 1921. Do Prahy se navrací o dva roky později a stává se zde asistentem. Na novém působišti se zabývá měřením a propočítáváním proměnných hvězd, analyzuje dosažené výsledky a u některých hvězd propočítává dráhové elementy. V roce 1927 Šternberk odchází na observatoř ve Staré Dale. Před 2. světovou válkou se vrátil na Fyzikální ústav UK do Prahy a po
128
Obr. 32: Antonín Bečvář
uzavření vysokých škol se zabýval časovou službou na pražské hvězdárně, kde vybudoval chronometrickou laboratoř. Ta byla v roce 1954 začleněna do Astronomického ústavu ČSAV, jehož se stal v letech 1954-68 ředitelem. Šternberk se stal zakladatelem moderní časové služby. Rovněž se však zabýval astrofyzikou, fotografickou fotometrií a proměnnými hvězdami, publikoval práce z oboru astronomické optiky a studia komet. Je spoluautorem vysokoškolských učebnic Astronomie I. - II. (1948,1954).
V roce 1923 přichází na astronomický ústav jako demonstrátor student přírodovědecké fakulty Emil Buchar (1901 -1979). Zabývá se hlavně výpočtem drah planet, dvojhvězd a jejich měřením. Sleduje zákryty hvězd Měsícem, zatmění Slunce. V roce 1925 je na studijním pobytu v Alžíru, kde objevil novou planetku. Vedle astronomie se zabýval především geodézií.
Několik let v ústavě strávil i Hubert Slouka (1903 - 1973), v letech 1928-29 demonstrátor, 1929-35 asistent, který je znám spíše jako neúnavný popularizátor astronomie.
Již v textu zmiňovanou významnou osobností byl profesor Karlovy univerzity František Nušl (1867 - 1951). Zabýval se anomální refrakcí, vynalezl přístroj cirkumzenitál sloužící k určování polohy na zemském povrchu, zeměpisné délky i šířky. Byl ředitelem Státní hvězdárny v Praze a v Ondřejově. Na počest svého bratra Jana Frice (1863 - 1897) vybudoval Jan Josef Fric (1861 - 1945), majitel firmy na optické přístroje, v Ondřejově hvězdárnu. Roku 1928 hvězdárnu věnoval republice.
Významnou osobností byl Antonín Bečvář (1901 - 1965).
Narodil se ve Staré Boleslavi, od 16 let žil v Brandýse nad Labem. Studoval klimatologii a astronomii na přírodovědecké fakultě Karlovy Univerzity. Přešel na Slovensko, kde v průběhu 2. světové války byla vybudována hvězdárna na Skalnatém Plese ve Vysokých Tatrách. V letech 1943 - 1950 byl jejím ředitelem. Zde v roce 1948 se svými spolupracovníky dokončil první hvězdný atlas Atlas Coeli. V roce 1951 se vrátil zpět do Brandýsa nad Labem, kde vytvořil atlasy Ecliptica-lis roku 1958, Borealis roku 1962 a Australis roku 1964, které rovněž vyšly v zahraničí. Bečvář byl rovněž průkopníkem meteorologické fotografie, v roce 1953 vydal Atlas horských mraků.
Velmi známým fotografem astronomických dějů na obloze byl Josef Klepešta (1895 -1976).
K nejvýznamnějším českým astronomům dále patřil Zdeněk Kopal (1914 -1993), profesor astronomie v Manchesteru, autor fotografického atlasu Měsíce, zakladatel výzkum těsných dvojhvězd. Narodil se v Litomyšli, kde začal navštěvovat obecnou školu. Později přesídlil s rodinou do Prahy, kde studoval na smíchovském gymnáziu a přírodovědecké fakultě Karlovy Univerzity. V roce
Obr. 33: Zdeněk Kopal
129
8   HISTORICKÝ VÝVOJ ASTRONOMIE U NÁS
1938 odchází na studijní pobyt do Cambridge v Anglii. V průběhu 2. světové války působil v USA jak v astronomickém - Harvard, tak i vojenském výzkumu - Massachusettský technologický institut. Roku 1951 přešel na katedru astronomie v Manchesteru ve Velké Británii. Pro měsíční mise NASA Apollo vytvořil topografické podklady s výškovými profily měsíčních map, s podrobnostmi (75 - 125) m. Měl vlastenecký vztah ke své vlasti, kam se často a rád vracel. Je pochován na Vyšehradském hřbitově.
130
Časová osa historického vývoje astronomie
4 241 př. n. 1. - první kalendář - Egypt do 4. tisíciletí - obrázky starověkých Mayů
mezi 4. tisíciletím - 2. tisíciletím - megalitické stavby, Anglie, Bretaň, počátek výstavby -Stonehenge
3 379 př. n. 1. - zatmění Měsíce, zachycené u starověkých Mayů 3. tisíciletí př. n. 1. - vynález vodních hodin, Čína
kolem roku 3. tisíce př.n.l. - první astronomické zápisy v Egyptě, Babylónii, Číně
2 679 př. n. 1. - zápis o slunečním zatmění v Číně
2 315 - 2 287 př. n. 1. - záznamy o pozorování komet v Číně
2 000 př. n. 1. - výstavba základního kruhu v Stonehenge
1 100 př. n. 1. - z pozorování Slunce určen sklon ekliptiky k rovníku, Čína
763 př. n. 1. - nejstarší záznam o pozorování úplného zatmění Slunce, Babylon
600 př. n. 1. - základem astronomie matematika a geometrie, Thales z Milétu
530 př. n. 1. - sférický tvar Země, Pythagoras ze Samu
370 př. n. 1. - pohyb planet - skládání kruhových pohybů, Eudoxos z Knidu 360 př. n. 1. - O nebi, Aristoteles
290 př. n. 1. - počátky systematických pozorování a určování poloh hvězd, Timocharis, Aristill
270 př. n. 1. - myšlenka pohybu Země, Měsíce a planet kolem Slunce, pokus o stanovení prostorových vzdáleností Země - Měsíc - Slunce, Aristarchos ze Samu
230 př. n. 1. - rozměry Země, Eratosthenes
220 př. n. 1. - úhlová velikost Slunce, Archimedes
200 př. n. 1. - epicykl, deferent, Apollonius z Pergy
150 př. n. 1. - katalog hvězd, precese, tabulky pohybu Slunce, Měsíce, Hipparchos
46 př. n. 1. - zaveden juliánsky kalendář
150 n. 1. - Megalé syntaxi - Almagest, K. Ptolemaios
960 n. 1. - katalog hvězd, AI Sufí
1054 - výbuch supernovy v souhvězdí Býka, zachycen v evropských, čínských a japonských kronikách
1252 - Alfonsinské tabulky, polohy planet
1425 - observatoř v Samarkandu, Ulugh Beg
1472 - Nová teorie planet, G. Peuerbach
1496 - překlad Almagestu do latinského jazyka
1543 - O obězích nebeských sfér, M. Koperník
131
8   HISTORICKÝ VÝVOJ ASTRONOMIE U NÁS
1551 - Pruské tabulky, E. Reinhold 1572 - supernova v Kassiopeji 1582 - zaveden gregoriánsky kalendář 1596 - proměnnost o Ceti, D. Fabricius 1600 - odsouzen G. Bruno
1603 - Uranometrie, hvězdný atlas, J. Bayer
1604 - výbuch supernovy
1609 - Nová astronomie, J. Kepler
1609 - refraktor - dalekohled, H. Lipershey
1610 - pozorování oblohy, Hvězdný posel, G. Galilei
1611 - rotace Slunce, G. Galilei 1619 - Harmonie světa, J. Kepler 1627 - Rudolfínské tabulky, J. Kepler
1632 - Dialog o dvou hlavních světových soustavách, G. Galilei 1648 - rozklad světla hranolem, Jan Marek Marci 1651 - Almagestum novum G. B. Riccioli, mapa Měsíce
1655 - 1659 - objev prstenců Saturna, měsíce Titan, rotace Marsu, polární čepičky, Ch. Huygens
1665 - rozklad slunečního světla hranolem, I. Newton 1668 - 1671 - dalekohled reflektor, I. Newton
1672 - stanovení paralaxy Slunce a astronomické jednotky J. Picard, J. Richer, G. D. Cassini 1675 - určení konečné hodnoty rychlosti světla ze zákrytů měsíce Io Jupiterem, O. Römer 1687 - Matematické základy přírodní filozofie I. Newton
1698 - Cosmotheoros Ch. Huygens, první pokus o stanovení hvězdných vzdáleností
1705 - potvrzení periodičnosti některých komet, výpočet návratu komety, E. Halley
1717 - objev vlastního pohybu Aldebarana, Siria a Arktura, E. Halley
1728 - aberace světla hvězd (1725) a její interpretace (1728), J. Bradley
1743 - tvar Země, A. Clairaut
1749 - teorie precese a nutace, J. ďAlambert
1753 - nová teorie pohybu Měsíce, L. Euler
1755 - všeobecná historie přírody a teorie nebe, E. Kant
1761 - atmosféra Venuše, M. V. Lomonosov
1766 - 1772 - zákon Tituse - Bodeho
1773 - stabilita sluneční soustavy, P. S. Lapiace
1781 - objev Uranu, W. Herschel
132
1783 - pohyb Slunce ve směru apexu, W. Herschel 1801 - objev planetky Ceres, G. Piazzi, K. F. Gauss 1803 - potvrzení existence fyzických dvojhvězd, W. Herschel
1809 - teorie pohybu nebeských těles obíhajících kolem Slunce po kuželosečkách, K. F. Gauss
1814 - 1815 - popis více než 300 čar ve spektru Slunce, určení jejich vlnových délek, J. Fraunhofer
1817 - měsíc a planety mají sluneční spektrum, září odraženým světlem, J. Fraunhofer 1837 - 1839 - měření paralaxy hvězd, V. J. Struve, F. V. Bessel, T. Henderson 1840 - fotografie Měsíce, J. Draper
1842 - Dopplerův princip
1843 - 1844 - stanovení periodičnosti slunečních skvrn, H. S. Schwabe 1846 - objev Neptunu J. F. Galiem po výpočtech U. J. Leveriera
1850 - počátek širokého používání fotografie v astronomii USA, Anglie
1851 - Foucaltovo kyvadlo demonstrující rotaci Země
1857 - 1863 - sestavení čtyřdílného BD katalogu 324 000 hvězd severní oblohy
1857 - matematický vztah pro rozložení jasností hvězd do hvězdných velikostí, N. Pogson
1859 - zákony spektrální analýzy, G. Kirchhoff, R. Bunsen
1860 - počátky hvězdné spektroskopie
1862 - vizuální objev Siria B, A. Clark
1863 - klasifikace hvězdných spekter, A. Secchi
1864 - spektrální pozorování komet, objev emisních čar ve spektrech komet, G. B. Donati
1868 - nezávislé objevení metody pozorování protuberancí a sluneční koróny mimo zatmění, J. N. Lockyer, P. Jansen
1868 - vizuální měření radiálních rychlostí hvězd, W. Huggins
1868 - objev helia ve spektru Slunce při úplném zatmění, J. N. Lockyer
1870 - pozorování spektra erupce Slunce, Ch. Young
1872 - fotografie hvězdného spektra - Vega, určení radiální rychlosti
1874 - klasifikace spekter hvězd, H. C. Vogel
1877 - měsíce Marsu Phobos a Deimos, A. Hall
1879 - sestavení vztahu pro Balmerovu sérii spektrálních čar vodíku
1879 - 1881 - teorie slapů, vývoj soustavy Země - Měsíc, J. Darwin
1882 - katalog spekter 4051 hvězd, H. C. Vogel
1888 - počátek systematického fotografického studia hvězdných spekter
1888 - 1908 - katalog NGC mlhovin a hvězdokup, J. Drayer
1889 - 1891 - spektroheliograf, J. Heyl, A. Delandr
133
8   HISTORICKÝ VÝVOJ ASTRONOMIE U NÁS
1890 - 1924 - HD katalog H. Drapera
1898 - Nové metody kosmické mechaniky, H. Poincare
1901 - rozpracována spektrální klasifikace, A. Cannon, E. Pickering
1905 - rozdělení hvězd pozdních spektrálních tříd na trpaslíky a obry, E. Hertzsprung
1908 - magnetická pole slunečních skvrn
1908 - 1912 - závislost perioda - zářivý výkon u cefeid, H. Leavitt
1910 - počátek fotoelektrických pozorování hvězd se selénovými fotočlánky
1910 - 1912 - Gottingenská fotometrie, první katalog fotografických hvězdných velikostí, K. Schwarzschild
1910 - 1914 - počátky rozpracování teorie hvězdných atmosfér, K. Schwarzschild
1911 - 1914 - diagram spektrum - zářivý výkon, E. Hertzsprung, H. N. Russell
1912 - určení radiálních rychlostí galaxií, W. Slipher
1913 - teorie stavby atomu vodíku, objasňující série čar v hvězdných spektrech, N. Bohr
1914 - 1919 - teorie pulsace cefeid, stanovení nulového bodu, H. Shapley
1915 - 1916 - odklon světelných paprsků v gravitačním poli Slunce, A. Einstein
1915 - Sirius B potvrzen bílým trpaslíkem, W. Adams
1916 - počátky teoretického výzkumu stavby nitra hvězd, mechanismus přenosu energie od středu k povrchu, A. Eddington
1918 - výzkum rozložení 69 kulových hvězdokup v prostoru, určení stavby a velikosti Galaxie
1918 - uveden do provozu dalekohled o průměru 2,5 na observatoři Mount Wilson
1919 - observační potvrzení odklonu slunečních paprsků v průběhu slunečního zatmění v roce 1918, A. Eddington
1920 - teorie ionizace atomů ve hvězdných atmosférách, M. Saha 1920 - rudý posuv čar ve spektrech galaxií, W. Slipher
1920 - 1923 - interferometrické měření průměru hvězd, A. Michelson
1922 - rozpracování vývojových nestacionárních modelů vesmíru, A. A. Fridmann
1923 - objev cefeid v galaxii M 31, E. Hubble 1923 - vynález spektroheliografu, J. Heyl
1923 - závislost hmotnost - zářivý výkon, A. Eddington
1923 - rozpracována metoda křivek růstu pro určení chemického složení hvězd, M. Min-naert
1926 - 1927 - diferenciální rotace Galaxie, B. Linblad, J. Oort 1929 - zákon rudého posuvu ve spektrech galaxií, E. P. Hubble
1929 - stanovení chemického složení Slunce, H. N. Russell
1930 - existence mezihvězdné absorpce, její selektivní charakter, R. Trúmpler
134
1930 - objev Pluta, C. Tombaugh
1932 - rádiové záření Galaxie, K. Janský
1933 - neutronové hvězdy jsou výsledkem exploze supernov, W. Baade, F. Zwicy
1937 - 1938 - termonukleární reakce ve hvězdách, H. Bethe, C. F. F. von Weizsäcker
1938 - existence oblastí H II kolem horkých hvězd, B. Strömgren
1944 - předpověď existence rádiového záření na vlnové délce 21 cm, Van der Hülst
1946 - radiolokace Měsíce, J. Stuart,
1948 - koncepce horkého modelu vesmíru, G. A. Gamov
1951 - objev předpovězeného rádiového záření vodíku
1952 - přepočet škály mezigalaktických vzdáleností, W. Baade, A. Sandage 1954 - aktivita jader galaxií, V. A. Ambarcumjan
1957 - vypuštění umělé družice Země
1958 - 1960 - radiační pásy kolem Země, J. A. Van Allen
1961 - oblet Země v kosmickém prostoru, J. A. Gagarin
1962 - 1963 - kvasary, J. Bolton, C. Hazard, M. Schmidt 1965 - reliktního záření, A. Penzias, R. Wilson
1968 - pulsary, J. Bell, A. Hewish.
1969 - lidé na Měsíci, N. Armstrong, E. Aldrin
135
Literatura
[1] Baade, H.W.: IAU Trans.VIII. Report to Commission 28. Cambridge University Press,
Cambridge 1952, p. 397. [2] Balmer, J. J.: Notiz über die Spektrallinien des Wasserstoffs. Annalen der Physik und
Chemie 25 , 80,1885.
[3] Becker, F.: Geschichte der Astronomie. Hochschultaschenbücher Verlag, Mannheim 1968.
[4] Berry A.: A short history of astronomy. Dover Publications, New York, 1961.
[5] Bessel, F. W.: A letter from Professor Bessel to Sir J. Herschel. Monthly Notices of the Royal
Astronomical Society 4,152,1838. [6] Brahe Tycho: De mundi asteri recentioribus phaenomens liber secundus. Uraniborg, Praha,
1583 -1603.
[7] Burbidge E. M., Burbidge G. R., Fowler W. A., Hoyle E: Synthesis of the elements in stars.
Rev. Mod. Phys. 29, 547,1957. [8] Cannon A. J., Pickering E. C: The Henry Draper catalogue, Ann. Harvard Coll. Obs., 91
- 99,1918 - 1924.
[9] Cassini, M.: Recherche de la parallaxe du Soliel par le moyen de celle de Mars observe a meme temps a Paris and en Caiene. Ouvrage D-Astronomie, 1672. [10] Curtis, H. 1921, Bull. Nat. Res. Coun., 2,194.
[11] d'Atkinson, R., Houtermans, F. G.: Zur Frage der Aufbaumöglichkeit der Elemente in
Sternem. Zeitschrift für Physik 54, (1929) 656. [12] Demin, V. G.: Suďba solněčnoj systémy. Nauka, Moskva 1975.
[13] Doppler, Ch.: lieber das farbige Licht der Doppelsterne und einiger anderer Gestirne des Himmels. Prag, 1842.
[14] Dougherty, L. M., Dollfus, A.: F. D. Arago's polarimetr and his original observation of extraterrestrial polarization in 1811. Journal of the British Astronomical Association 99, no. 4,183,1989.
[15] Dreyer, J. L. E.: A History of Astronomy from Thales to Kepler. Dover Publications, New York, 1953.
[16] Eddington, A. S.: On the radiative equilibrium of the stars. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 77,16,1917.
[17] Eddington, A. S.: The Internal Constitution of the Stars. Cambridge, Cambridge University Press, New York, Dover 1926.
[18] Einstein A.: Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie. Annalen der Physik 49, 769,1916.
[19] Emden, R.: Gaskugeln. Teuber, Leipzig 1907.
[20] Euler, L.: Theoria Motuum Lunae, nova methodo pertractata una cum Tabulis Astronomicis, 1772....
[21] Friedman, A. A.: Über die Krümmung des Raumes. Z. Phys. 10, 377,1922.
[22] Ferrarese, L. et al.: The Extragalactic Distance Scale Key Project. IV. The Discovery of
Cepheids and a New Distance to MlOO Using the Hubble Space Telescope. The Astrophysical
Journal 464, 568,1996. [23] Galileo, G.: Sidereus Nuncius. Benátky 1610.
136
[24] Galileo, G: Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo Tolemaioco e Copernicano. Florencie 1632.
[25] Gamow, G: The Origin of Elements and the Separation of Galaxies. Physical Review 75, 1949, p. 505.
[26] Gauss, K. F. Theory of the Motion of the Heavenly Bodies Moving About the Sun in Conic
Sections. Dover Publications, Inc. Mineola, New York.2004. [27] Gingerich, O.: The Eye of Heaven. Springer Verlag, New York, 1987. [28] Grebenikov, E..A., Rjabov, J. A.: Poiski i otkrytija planět. Nauka, Moskva 1975. [29] Goodricke, J.: A series of observations on, and a discovery of the period of the variation of the
light of the bright star in the head of Medusa, called Algol. Philosophical Transactions 73,
474,1783.
[30] von Guericke, O.: Experimenta Nova (ut vocaiatur) Magdeburgica de Vacuo Spatio en. Amftelodami 1672.
[31] Halley, E.: A new Metod of determining the Paralax of the Sun, or his Distance from the
Earth xperiments on the Refrangibility of the Invisible Rays of the Sun. Phil. Trans. Royl Soc.
London vol. XXIX, 1716. p. [32] Hadrava, P., Hadravová..: Přístroje obnovené astronomie. Koniasch Latin Press, Praha
1996. Překlad z latiny. Astronomiae instauratae mechanica. [33] Hadrava, P, Hadravová..: Sen neboli Měsíční astronomie. Paseka. Národní technické
muzeum. Praha 2004.
[34] Hazard, C, M. B. Mackey, A. J. Shimmins: Investigation of the Radio Source 3C 273 By
The Method of Lunar Occultations. Nature 197,1037,1963. [35] Henderson, T.: On the Parallax of a Centauri. Monthly Notices of the Royal Astronomical
Society 4,168,1839.
[36] Herschel, W.: Experiments on the Refrangibility of the Invisible Rays of the Sun. Phil. Trans. Royl Soc. London 284,1800.
[37] Herschel, W.: On the proper motion of the Sun and solar system, with an account of several changes that have happened among the fixed stars since the time of Mr. Flamsteed. Phil. Trans. Royl Soc. 73, 247,1753.
[38] Herrmann, D. B.: Geschichte der Astronomie von Herschel bis Hertzsprung. Veb Deutscher Verlag der Wissenchaften, Berlin 1975.
[39] Hertzsprung, E.: Zur Strahlung der Sterne. Zeitschrift für Wissenschaftliche Photographie 3,1905.
[40] Hertzsprung, E.: Zur Bestimmung der photographischen Sternegrössen. Zeitschrift für Wissenschaftliche Photographie 5,1907.
[41] Hertzsprung, E.: Über die Verwendung photographischer effektiver Wellenlaengen zur Bestimmung von Farbenaequivalenten. Publikationen des Astrophysikalischen Observatoriums zu Potsdam 22, 63,1911.
[42] Horský, Z., Plavec, M.: Poznávání vesmíru. Orbis, Praha 1962.
[43] Hubble, E. P.: Relation Between Distance and Radial Velocity Among Extra-galactic Nebulae.
Proceedings of the National Academy of Sciences 15, no. 3,168,1929. [44] Chandrasekhar, S.: Stellar configurations with degenerate cores. Monthly Notices of the
Royal Astronomical Society 95, 207,1935.
137
LITERATURA
[45] Chandrasekhar, S.: An introduction to the study of stellar structure. University of Chicago Press, Chicago, 1939.
[46] Johnson H. L., Morgan W. W.: Fundamental Stella photometry for standard sof spectral type
in the revise systém of the Yerkes spectral atlas. Astrophysical Journal, 117, 313,1953. [47] Jáchim, F.: Tycho Brahe. Prometheus, Praha 1998. [48] Jáchim, F.: Jak viděli vesmír. Rubico, Olomouc 2003.
[49] Jeans, J. H.:On the stability of a spherical nebula. Phil. Trans. Roy. Soc. London, 199, 1, 1902.
[50] Kepler, J.: Astronomia nova. Heidelberg 1609. [51] Kepler, J.: Harmonices mundi libri V. Linec 1619.
[52] Kirchhoff, G., Bunsen, R.: Die Chemische Analyse durch Spectralbeobachtungen. Annalen
der Physik und der Chemie 110,161,1860. [53] Klimišin, I. A.: Otkrytije Vselennoj. Nauka, Moskva 1987.
[54] Kolčinskij, I. G., Korsuň, A. A., Rodriges, M. G.: Astronomy. Nauková dumka, Kiev 1986. [55] Koperník, M.: Oběhy nebeských sfér. Veda, Bratislava 1974. Překlad z latiny. [56] Kovář, L.: Historie astronomického ústavu v letech 1889 - 1939. Diplomová práce, MFF UK, Praha.
[57] Lagrange, J. L.: Theorie des Variations seculaires des Elements des Planétes. Nouveaux
Mem. Acad. Roy. Sei et Beiles - Lettress, Anne 1782, p. 169 - 292. [58] Lagrange, J. L.: Sur Valteration des moyens mouvemens des planétes. Nouveaux Mem.
Acad. Roy. Sei et Beiles ... s. 199 - 213. [59] Lang, K.R., Gingerich, O., eds.: A Source Book in Astronomy and Astrophysics 1900 -1975.
Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1979. [60] Ledoux, P., Pekeris C. L. Radial pulsations of stars. Astrophysical Journal 94,124,1941. [61] Leavitt, H. S.: Periods of 25 Variable Stars in the Small Magellanic Cloud. Harvard College
Observatory, 1912, Circular 173. [62] Mihalas, D.: A Guide to the Literature on Quantitative Spectroscopy in Astrophysics. IUA,
commission 36. http://www.galax.obspm.fr/IAU36/docu.html [63] Newton, I.: The Principia. Mathematical Principles of Natural Philosophy. University of
California Press. Berkely 1999. [64] Novotný, J.: Galileo Galilei a mořská dmutí. Cs. čas. fyz. 44, 58,1994. [65] Oort J. H: Dynamics of the galactic system in the vicinity of the Sun. Bull. Astron. Inst.
Neth., 4,159,1928.
[66] Pannekoek, A.: A History of Astronomy. Dover Publications, New York 1989.
[67] Penzias, A.A., Wilson, R.W: A Measurement of Excess Antenna Temperature at 4080 Mc/s.
Astrophysical Journal 142, 419,1965. [68] Pogson, N. R.: Magnitudes of Thirty-six of the Minor Planets for the First Day of each Month
of the Year 1857. Dover Publications, New York 1989. [69] Planck, M. : Über das Gesetz der Energieverteilung im Normalspektrum. Annalen der
Physik 4, 553,1901.
[70] Ptolemaios, C: Ptolemy's Almagest. Translation G. J. Toomer. 2. vyd., Princeton 1998. [71] Rjabov, J. A.: Dviženija něbesnych těl. Nauka, Moskva 1977.
138
[72] Reinhold, E.: Prutenicae tabulae coelestium motum. Wittenberg 1551.
[73] Roberstson, H. R: On the Foundations of Relativistic Cosmology. Proceedings of the National Academy of Science 15, 822,1929.
[74] Römer, O.: Demonstration touchant le movement de la lumiére trouvé par M. Römer. Journal des Sgavans. Du Lundy 7 December, 233,1676.
[75] Römer, O.: A Demonstration Concerning the Motion of Light Communicated from Paris. Philosophical Transactions 12, 893,1677.
[76] Russell, H. N.: Relations between the spectra and other characteristics of the stars. Popular Astronomy 22, 275,1914.
[77] Russell, H. N.: Relations between the spectra and other characteristics of the stars. Nature 93, 252,1914.
[78] Russell, H. N.: On the composition of the Sun's atmosphere. Astrophysical Journal 70,11, 1929.
[79] Saha M. N.: On the physical theory of stellar spectra. Proc. Roy. Soc. London, A 99, 135, 1921.
[80] Saha M. N.: Ionization in the solar chromosphere. Phil. Mag. 40, 472,1920. [81] Shapley, H. 1921, Bull. Nat. Res. Coun., 2,171
[82] Schmidt, M.: 3C273: A Star-like Object with Large Red-shift. Nature 197, (1963), 1040. [83] Schwarzschild, M.: Strucutre and Evolution of the Stars. Princeton University Press, Princeton 1958.
[84] de Sitter, W: On Einstein's Theory of Gravitation, ands its Astronomical Consequences. Monthly Notices Royal Astronomical Society 78, 3,1917.
[85] Stebbins J., Whitford A. E.: Six-color photometry of stars, I, The law of space reddening from the colors of O and B stars. Astrophysical Journal 98, 20,1943.
[86] Struve, O, Zebergs, V.: Astronomy of the Twentieth Century. New York, Macmillan 1962.
[87] Struve, F. G. W. Stellarum duplicium et multiplicium mensurae micrometricae. St. Petersburg. 1837.
[88] Šoková, A.: Johannes Kepler. Prometheus, Praha 2004. [89] Štefl, V.: Mikuláš Koperník. Prometheus, Praha 2002. [90] Štefl, V.: Klaudios Ptolemaios. Prometheus, Praha 2005.
[91] Tassoul, J. L., Tassoul, M.: A Concise History of Solar and Stellar Physics. Princeton and
Oxford, Princeton University Press 2004. [92] Toomer, G. J.: Ptolemy's Almagest. Princeton University Press, Princeton 1998. [93] Whitney, Ch. A.: The Discovery of our Galaxy. Alfred A. Knopf, New York 1971.
139
Rejstřík
Adams, John Couch, 81 Al Súfí, 29, 31 Al-Birúní, 37
Ambarcumjan, Viktor Amazaspovič, 90 Angstrom, Anders Jonas, 93 Apollonius z Pergy, 17, 35 Arago, Dominique Franlois Jean, 80, 93 Argelander, Friedrich Wilhelm August, 120 Aristarchos, 11,13-15,16 Aristoteles, 11,12, 25, 60 Atkinson, Robert d'Escourt, 103
Baade, Walter, 89,104 Babcock, Herold Delos, 93 Bacháček z Nouměřic, Martin, 112 Balmer, Johann, Jacob, 97 Barnard, Edward Emerson, 87 Bayer, Johann, 30 Bečvář, Antonín, 129 Bessel, Friedrich Wilhelm, 86 Bethe, Hans Albrecht, 103,105 Bode, Johann Eiert, 82 Bok, Bart Jan, 90 Boltzmann, Ludvig Eduard, 97 Bond, Georgie Philips, 92 Bond, William Cranch, 92 Boss, Benjamin, 89 Boss, Lewis, 89 Boulliau, Ismaěl, 26 Bouvard, Alexis, 80 Bowen, Ira Sprague, 99 Bradley, James, 67, 79 Brahe, Tycho, 26, 31, 32, 50, 52-54, 56, 71, 112
Bremiker, Carl, 81 Browne, Ernest William, 76 Bruno, Giordano, 52 Buchar, Emil, 125,126,129 Bunsen, Robert Wilhelm, 94,105 Burbidge, Eleanor Margaret Peachey, 104, 105
Burbidge, Geoffrey Donald, 104,105
Cannon, Annie Jump, 96,105 Carrington, Richard Christopher, 93 Cassini, Giovanni Domenico, 64 Clairaut, Claude Alexis, 72-74 Cowling, Thomas George, 102 Cox, Arthur Nelson, 103 Critchfield, Charles Louis, 103 Curtis, Heber Doust, 106
d'Alambert, Jean Baptiste, 73, 77
d'Arrest, Henrich Louis, 81
Daguerre, Louis Jacques Mande, 92
de la Rue, Warren, 92
de Lalande, Joseph Jerome Lafrangais, 31
de Sitter, Willen, 110
Delambre, Jean Batiste, 31
Delaunay, Charles Eugene, 75
Deslandres, Henri Alexandre, 93
Domenisiani, 57
Doppler, Christian, 95
Draper, Henry, 92, 96,105
Dreyer, John Louis Emil, 85
Eddington, Artur Stanley, 87, 98,101,105, 111
Einstein, Albert, 94,105,110 Emden, Robert, 101 Epstein, Isadore, 103 Eratosthenes, 11 Euler, Johan Albrecht, 75 Euler, Leonhard, 42, 72, 74, 75
Fabricius, Johann, 59, 93 Fizeau, Arnaud Hippolite Louis, 92 Flamsteed, John, 67, 79 Fleming, Williamina Paton, 106 Foucalt, Jean Bernard Leon, 92 Fowler, Alfred, 98 Fowler, Ralph Howard, 98,102 Fowler, William Alfred, 104,105
140
Fraunhofer, Joseph, 94,105 Fric, Jan Josef, 129
Friedman, Alexandr Alexandrovič, 110
Gaillot, Jean Baptisté Aimable, 81 Galileo Galilei, 51, 57-63, 68, 93 Galle, Johann Gottfried, 80 Gamow, George, 103,104,111 Gassendi, Pierre, 64 Gauss, Karl Friedrich, 82-83 Gerhard z Cremony, 37 Gerstner, František Josef, 112 Greenstein, Jesse, 90 Grotrian, Walter Robert Wilhelm, 99 Gruss, Gustav, 118-122,123,125 Guillaume, Charles Edouard, 111
Hájek z Hájku, Tadeáš, 54,112 Hale, George Ellery, 93 Halley, Edmond, 65, 67, 68, 71, 76, 89 Hansen, Peter Andreas, 76 Harlow Shapley, 88 Härm, Richard, 103 Harriot, Thomas, 59 Harrison, John, 74 Hartmann, Johannes Franz, 87 Hayashi, Chushiro, 104 Heinrich, Vladimír Václav, 122-127 Helfer, Lawrence, 90 Henderson, Thomas, 86 Henyey, Louis George, 103 Herakleitos z Pontu, 14 Herschel, Frederick William, 79,82,84-86, 89, 93
Herschel, John Frederick, 85, 93 Herschel, Lucretia Karolin, 85 Hertzsprung, Ejnar, 99 Herzberg, Gerhard, 111 Hill, George William, 75 Hipparchos, 11, 15-18, 23, 25, 31, 33, 47, 67, 92
Holtsmark, Johan Peter, 97 Hopf, Heinz, 98 Hornsteina, Karel, 113 Houtermans, Fritz Georg, 103
Hoyle, Fred, 104,105 Hubble, Edwin, Powell, 107,108 Huggins, William, 92,105 Humason, Milton, 106 Huygens, Christian, 58, 68
Chandrasekhar, Subrahmanyan, 90,98,102, 105
Janssen, Pierre Jules César, 94 Johnson, Herold Lester, 92,100
Kapteyn, Jacobus Cornelius, 86, 88, 92
Kavan, Jiří, 122,123
Kepler, Johannes, 34, 55-57, 70,112
Kerr, Frank John, 89
Kirchhoff, Gustav, 94,105
Klepešta, Josef, 129
Kobold, Hermann Albert, 88
Koláček, František, 115
Kopal, Zdeněk, 129
Koperník, Mikuláš, 26, 36, 39, 40-51, 53,
55, 59, 61, 63 Kovalskij, Marian Albertovič, 88 Kraft, Wolfgang Ludwig, 75 Kramers, Hendrik, 102 Křišťan z Prachatic, 112 Kučera, Bohumil, 122 Kuiper, Gerhard Peter, 101
Lagrange, Joseph Louis, 77 Lane, Jonathan Homer, 101 Laplace, Pierre Simon, 76-78 Láska, Václav, 116,118,120,121 Leavitt, Henrietta Swan, 106 Ledoux, Paul, 102 LemaŇtre, George-Henri, 110 Lemonnier, Pierre Charles, 79 Leverrier, Urbain Jean Joseph, 80 Lexell, Anders Johan, 75 Lin Chia Chiao, 109 Lindblad, Bertil, 88,109 Ljapunov, Alexandr Michajlovič, 79 Lockyer, Joseph Norman, 94 Lundmark, Knut, 104
141
REJSTŘÍK
Mästlin, Michael, 51
Müller, Johann, 37
Mädler, Johann Heinrich, 89
Mach, Ernst, 113
Maskelyn, Nevil, 67
Maunder, Edward Walter, 94
Mayall, Nikolas Ulrich, 90,106
Mayer, Johann Tobias, 67, 74, 75, 80, 89
McCrea, William Hunter, 98
Messier, Charles, 72
Meton, 9,16
Milne, Edward Arthur, 98 Minkowski, Rudolph Leo Bernhard, 109 Minnaert, Marcel Gilles Josef, 98 Mohr, Josef Mikuláš, 126,127-128 Morgan, William Wilson, 89, 92
Nernst, Walther Hermann, 111 Newton, Isaac, 26, 68, 69-71, 72, 73, 77, 94, 110
Newton, Robert, 31
Nordmann, Charles, 97
Nušl, František, 116,118,121,125,126,129
Oke, John Beverly, 103
Olbers, Heinrich Wilhelm Matthäus, 82
Oort, Jan Hendrik, 87-89
Öpik, Ernst Julius, 103
Osterbrock, Donald Edward, 89
Parsons, William, 85 Payen-Gaposchkin, Cecilie Helene, 99 Penzias, Arno Allan, 111 Peuerbach, Georg, 37 Piazzi, Giuseppe, 82 Picard, Jean, 64
Pickering, Edward Charles, 96,105,106 Plaskett, John Stanley, 87 Piaton, 12
Pogson, Robert Norman, 92 Pouillet, Claudie Servis Mathias, 93 Proctor, Richard Anthon, 89 Ptolemaios, Klaudios, 11,19-39,43,47,49, 76
Pythagoras ze Samu, 11,12
Ramsay, William, 94
Reinhold, Erasmus, 51
Richer, Jean, 64
Ritter, August, 101
Rolland, Henry Augustus, 93
Römer, Christensen Ole, 65-67
Rosenberg, Hans, 99
Rosseland, Stein, 98
Russell, Henry Norris, 98,100,102
Rutherfurd, Lewis Morris, 95
Saha, Megnad, 98
Salpeter, Edwin Ernest, 103
Sampson, Ralph Allen, 97
Sandage, Allan Rex, 101
Secchi, Angelo, 95,105
Seydler, August Jan Bedřich, 112-118
Seyfert, Carl Keenan, 109
Shapley, Harlow, 106
Sharpless, Stewart, 89
Shu Frank Hsia, 109
Scheiner, Christopher, 58, 93
Scheiner, Julius, 97
Schlesinger, Frank, 92
Schmidt, Maarten, 111
Schuster, Arthur, 97
Schwabe, Heinrich Samuel, 93
Schwarzschild, Karl, 97,102
Schwarzschild, Martin, 103
Slipher, Vesto Melvin, 81,106
Slouka, Hubert, 129
Spitzer, Lyman, 90
Spörer, Gustav, 93
Stebbins, Joel, 92
Stefan, Josef, 97
Strömgren, Bengt Georg Daniel, 88,101 Strouhal, Čeněk, 114,118,122,123 Struve, Wilhelm Friedrich Georg, 86 Swedenborg, Emanuel, 84
Šindel, Jan, 112
Šklovskij, Josif Samujlovič, 89
Šternberk, Bohumil, 125,128
Thaies z Milétu, 11,12,16
142
Titius, Johann Daniel, 82 Tombaugh, Clyde William, 81 Trümpier, Robert Julius, 87, 90,100
Ulugh Beg, 31, 39 Unsold, Albrecht, 98
van de Kamp, Peter, 100
van der Hülst, Hendrik Christoffel, 89
Vilém IV. Hesenský 54
Vogel, Hermann Carl, 96,105
Vogt, Heinrich, 102
von Guericke, Otto, 63
von Struve, Otto, 87
von Weizsäcker, Carl Friedrich, 103, 105, 109
von Zach, Franz Xaver, 82
Wallerstein, George, 90 Weinek, Ladislaus, 115 Westerhout, Gart, 89 Whipple, John Adams, 92 Wilsing, Johannes, 97 Wilson, Robert Woodrow, 111 Wittich, Paul, 51
Wolf, Franz Joseph Maxmilián, 87 Wolf, Rudolf, 93 Wollaston, William Hyde, 94 Wright, Thomas, 84 Wrubel, Marshall, 98 Wursteizen, Christian, 51
Young, Charles August, 93
Zöllner, Johann Karl Friedrich, 92 Zwicky, Fritz, 104
143