Dynamika cyklů Josef Zeman Josef Zeman Dynamika cyklů 1 Modelový systém – ostrov v oceánu Obsah obrázku příroda, ve vzduchu, voda, mrak Obsah vygenerovaný umělou inteligencí může být nesprávný. Josef Zeman Dynamika cyklů 2 Identifikace toků Josef Zeman Dynamika cyklů 3 Obsah obrázku mapa, voda, text, snímek obrazovky Obsah vygenerovaný umělou inteligencí může být nesprávný. Identifikace rezervoárů a toků Obsah obrázku text, snímek obrazovky, diagram, řada/pruh Obsah vygenerovaný umělou inteligencí může být nesprávný. Josef Zeman Dynamika cyklů 4 Box model Obsah obrázku text, diagram, snímek obrazovky, řada/pruh Obsah vygenerovaný umělou inteligencí může být nesprávný. Josef Zeman Dynamika cyklů 5 Obsahy rezervoárů a velikost toků Josef Zeman Dynamika cyklů 6 Obsah obrázku text, diagram, snímek obrazovky, Písmo Obsah vygenerovaný umělou inteligencí může být nesprávný. Parametry Obsahy rezervoárů rezervoár označení obsah tun atmosféra mA 5 krajina mK 6 jezera mJ 0,2 oceán mO 30000 celkem 30011,2 Josef Zeman Dynamika cyklů 7 Toky tok tun/den jA-K = 0,50 jK-A = 0,60 jK-J = 0,30 jJ-A = 0,05 konstantní jJ-O = 0,10 jO-A = 0,50 konstantní Rychlostní konstanty jXY = kXY × mX → kXY = jXY / mX konstanta 1/den kA-K = 0,10 kK-A = 0,10 kK-J = 0,05 kJ-O = 0,50 Modelování dynamiky Změny obsahu vody v rezervoárech ∆mA/∆t = kK-A × mK – kA-K × mA + jJA + jOA ∆mK/∆t = kA-K × mA – kK-A × mK – kK-J × mK ∆mJ/∆t = kK-J × mK – kJ-O × mJ – jJA ∆mO/∆t = kJ-O × mJ – jOA Josef Zeman Dynamika cyklů 8 Okamžitá bilance – změna za den 0,65 -0,4 0,15 -0,4 Stacionární stav 0 = kK-A × mKs – kA-K × mAs + jJA + jOA 0 = kA-K × mAs – kK-A × mKs – kK-J × mKs 0 = kK-J × mKs – kJ-O × mJs – jJA 0 = kJ-O × mJs – jOA mAs = (kK-A + kK-J)×mKs / kA-K ↑ mKs = (kJ-O × mJs + jJA) / kK-J ↑ mJs = jOA / kJ-O mOs = mO - ((mA – mAs) + (mK – mKs) + (mJ – mJs)) obsah tok stac. doba zdržení t t/den den mJs = 1 0,5 2 mKs = 11 0,55 20 mAs = 16,5 1,65 10 mOs = 29982,7 0,50 59965,4 celkem = 30011,2 Modelování dynamiky t1 = t0 + ∆t mA1 = mA0 + ∆mA0 ∆mA = (kK-A × mK – kA-K × mA + jJA + jOA) × ∆t mK1 = mK0 + ∆mK0 ∆mK = (kA-K × mA – kK-A × mK – kK-J × mK) × ∆t mJ1 = mJ0 + ∆mJ0 ∆mJ = (kK-J × mK – kJ-O × mJ – jJA)×∆t mO1 = mO0 + ∆mO0 ∆mO = (kJ-O × mJ – jOA) × ∆t Josef Zeman Dynamika cyklů 9 atmosféra krajina jezero oceán kontrola t mA ∆mA mK ∆mK mJ ∆mJ mO ∆mO den t t t t t t t t 0 5,0000 1,3000 6,0000 -0,8000 0,2000 0,3000 30000,0000 -0,8000 30011,2 2 6,3000 0,8800 5,2000 -0,3000 0,5000 -0,0800 29999,2000 -0,5000 30011,2 4 7,1800 0,6440 4,9000 -0,0340 0,4200 -0,0300 29998,7000 -0,5800 30011,2 6 7,8240 0,5084 4,8660 0,1050 0,3900 -0,0034 29998,1200 -0,6100 30011,2 8 8,3324 0,4277 4,9710 0,1752 0,3866 0,0105 29997,5100 -0,6134 30011,2 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 400 16,4988 0,0001 10,9990 0,0000 0,9999 0,0000 29982,7023 -0,0001 30011,2 ∆t = 2 Vývoj pzrychlení odtoku z krajiny na dvojnásobek – drenáž Josef Zeman Dynamika cyklů 10