1 Prvek, nuklid, izotop, izobar, izoton A = Nukleonové (hmotnostní) číslo A = počet protonů + počet neutronů A = Z + N Z = Protonové číslo, náboj jádra Prvek = soubor atomů se stejným Z Nuklid = soubor atomů se stejným A a Z Izotopy = soubor nuklidů daného prvku Izobary = nuklidy se stejným A a různým Z (14C-14N; 3H-3He) Izotony = nuklidy se stejným počtem neutronů, N = A ­ Z Izomery = stejné nuklidy, liší se obsahem energie Frederick Soddy (1877-1956) NP za chemii 1921 2 Izotopy Izotopy jsou souborem nuklidů pro daný prvek existuje asi 2600 nuklidů (stabilních i radioaktivních) 340 nuklidů se vyskytuje v přírodě 270 stabilních a 70 radioaktivních Monoizotopické prvky: 9Be, 19F, 23Na, 27Al, 31P, 59Co, 127I, 197Au Polyizotopické prvky: 1H, 2H (D), 3H (T) 10B, 11B Sn má největší počet stabilních izotopů ­ 10 112, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 122, 124Sn 3 Stabilita jader Stabilita (vzhledem k radioaktivnímu rozpadu) je určena počtem protonů a neutronů Zona stability Lehké nuklidy stabilní pro Z ~ A-Z Jen 1H a 3He mají více p než n. 2H, 4He, 6Li, 10B, 12C, 14N, 16O, 20Ne, 24Mg, 28Si, 32S, 36Ar a 40Ca mají stejný počet p a n Všechny ostatní nuklidy mají více n než p Mattauchovo pravidlo: ze dvojice izobarů, které se liší o 1 v protonovém čísle, je jeden radioaktivní. 40Ar 40Ca Z = 2 40Ar 40K 40Ca Z = 1 40K je radioaktivní 4 Stabilita jader Počet n Počet p 5 Ostrov stability Počet n Počet p 6 Stabilita jader U některých prvků existují v přírodě radioaktivní izotopy s dlouhým poločasem přeměny 40K, 0.012%, 1.3 1010 roků Prvky s Z 83 (Bi) mají alespoň jeden stabilní izotop Z = 43 (Tc), 61 (Pm) se nevyskytují v přírodě Umělé radioaktivní izotopy připravené jadernými reakcemi Nuklidy s Z 84 (Po) jsou nestabilní vzhledem k radioaktivnímu rozpadu, radioaktivní prvky 7 Magická čísla Počet Protonů Počet Neutronů Počet stabilních nuklidů Sudá Sudá 168 Sudá Lichá 57 Lichá Sudá 50 Lichá Lichá 4 Nuklidy se sudým počtem p a n jsou nejčastější Astonovo pravidlo: prvky se sudým Z mají více izotopů, prvky s lichým Z nemají více než dva izotopy, z toho jeden nestabilní, prvky s lichým počtem nukleonů (A) mají jen jeden stálý izotop. Jen 2H, 6Li, 10B,14N, 40K, 50V, 138La, 176Lu mají lichý počet jak p tak n 8 Magická čísla Magická čísla 2, 8, 20, 28, 50, 82, a 126 Prvky s Z = magické číslo mají velký počet stabilních izotopů, pokud je izotop radioaktivní, pak má dlouhý poločas rozpadu Nuklidy 4He, 16O, 40Ca, 48Ca a 208Pb mají magický počet p i n 9 Hmotnost elektronu a nukleonů 1.0086651.675 10-27n 1.0072761.673 10-27p 0.00054869.11 10-31e m [amu]m [kg]Symbol 1 amu = 1.6606 10-27 kg 10 Hmotnostní úbytek Hmotnost jádra je vždy menší než součet hmotností nukleonů Mj < Z mp + (A-Z) mn Hmotnostní úbytek m < 0 [m v jednotkách amu] Vazebná energie jádra Ev = - m c2 Ev = - 931.5 m [MeV] NP za fyziku 1921 11 Vazebná energie jádra, Ev Nuklid Ev, MeV 2H 2.226 4He 28.296 14N 104.659 16O 127.619 40Ca 342.052 58Fe 509.945 206Pb 1622.340 238U 1822.693 12 Střední vazebná energie jádra, Ev(st) Nuklid Ev(st), MeV Ev, MeV 2H 1.113 2.226 4He 7.074 28.296 14N 7.476 104.659 16O 7.976 127.619 19F 7.779 147.801 40Ca 8.551 342.052 55Mn 8.765 482.070 58Fe 8.792 509.945 62Ni 8.795 545.259 206Pb 7.875 1622.340 238U 7.658 1822.693 Ev(st) = Ev / A Energie na odtržení 1 nukleonu 13 Střední vazebná energie jádra4He 12C 16O 14 Střední vazebná energie jádra Tato jádra mají sudé A a sudé Z 15 Výskyt prvků ve vesmíru 16 Vazebná energie jádra a chemické vazby Střední vazebná energie jádra 58Fe 8.792 MeV Energie vazby C-H 411 kJ mol-1 = 4.25 eV Jaderná vazebná energie je milionkrát větší než chemická vazebná energie. 17 Vazebná energie jádra a chemické Chemické reakce se odehrávají ve vnější elektronové slupce, atomové jádro zůstává neovlivněno. Energetické změny při chemických reakcích jednotky eV Hmotnostní úbytek neměřitelný, platí zákon zachování hmotnosti. Jaderné reakce mění složení jader, elektronový obal nehraje žádnou roli. Energetické změny řádu MeV. Významné hmotnostní úbytky, platí zákon zachování energie a ekvivalence hmoty a energie. E = m c2 18 Radioaktivita Antoine Henri Becquerel (1852-1908) Objev radioaktivity 1896 NP za fyziku 1903 Uran, Thorium NP za fyziku 1903 M. C. NP za chemii 1911 Radium, Polonium Marie Curie (1867-1934) Pierre Curie (1859-1906) 19 Objev radioaktivity 20 Radioaktivita Radioaktivita = schopnost některých jader přeměňovat se na jiné jádro, emitují se menší částice a uvolňuje se energie (exo) Samovolný děj, produkty mají nižší obsah energie, stabilnější 1 Bq (becquerel) = 1 rozpad za 1 s 1 Ci (curie) = 3.7 1010 Bq Radiační dávka 1 Gy (gray) = absorpce 1 J v 1 kg 1 Gy = 100 rad 21 Geigerův čítač Hans Geiger (1882-1945) 22 Jaderné reakce Rutherford ­ odklon radioaktivního záření v elektrickém a magnetickém poli Alfa = pozitivně nabité částice Beta = negativně nabité částice Gama = neutrální částice Tvorba nového nuklidu Posuvové zákony Radioaktivní látka 23 Emise alfa částice U těžkých jader Alfa částice pouští jádro rychlostí 10% c Velmi malá penetrace, několik cm ve vzduchu, zastaví je list papíru Velmi škodlivé pro buňky Inhalace 24 Alfa emise A - 4 Z - 2 N2 A Z N1 25 Alfa emise Radium-226 Curium-240 Uran-232 Zlato-185 Thorium-230 Americium-243 Polonium-210 A Z N1 A - 4 Z - 2 N2 26 Beta částice Jádra s nadbytkem neutronů, nedostatek protonů Beta částice jsou elektrony (ale ne z elektronového obalu!!!) Vznikají rozpadem neutronu e opouští jádro rychlostí 90% c Penetrace větší než alfa, několik m ve vzduchu, zastaví je 1 cm Al folie 27 Beta emise A Z + 1 N2 A Z N1 28 Beta emiseKrypton-87 Zinek-71 Křemík-32 Kobalt-60 Hořčík-27 Sodík-24 Železo-59 Fosfor-32 A Z N1 A Z +1 N2 29 Gama částice Jádra s nadbytkem energie emitují gama částice Elektromagnetické záření s velmi krátkou vlnovou délkou, Vysoká energie, MeV Rychlost světla Hluboká penetrace, 500 m ve vzduchu m99Tc 99Tc + 30 Tracer Gyorgy Hevesy 1913 NP 1943 m99Tc 99Tc + 31 Positonová emise Jádra s nadbytkem protonů, nedostatek neutronů Positron se rekombinuje během 10 -10 s Velmi malá penetrace Anihilace 1e + -1e A Z - 1 N2N1 A Z 32 Positonová emise Rubidium-81 Germanium-66 Praseodym-140 Neon-18 Kyslík-15 Dusík-13 Měď-59 A Z N1 A Z - 1 N2 33 Elektronový záchyt Elektron z elektronového obalu atomu může být zachycen jádrem Zachycený e přemění p na n, e z vnější slupky klesne na volnou hladinu, emise rentgenového záření Jádra s Z > 83 nemohou dosáhnout stabilitu beta emisí, pozitronovou emisí nebo elektronovým záchytem A Z - 1 N2N1 A Z 34 Samovolné štěpení 35 Syntéza a štěpení jader 36 Syntéza Štěpení 37 Syntéza jader ve vesmíru Big Bang 1n 1H + e- Slunce (teplota = 2 106 K v nitru, energie z PP nebo CNcyklu) rudý obr PP cyklus 1H + 1H 2H + e+ + + 0.42 MeV 1H + 2H 3He + + 5.49 MeV 3He + 3He 4He + 2 1H + 12.86 MeV 3He + 1H 4He + e+ e+ + e- + 1.02 MeV 38 Uhlíkový cyklus 12 C 13 C 13 N 14 N 15 O 15 N 1 H 1 H 1 H 1 H e+ 4 He e+ CN cyklus 4 1H 4He 39 Syntéza jader ve vesmíru Slunce rudý obr bílý trpaslík 3He + 4He 7Be + + 1.59 MeV 4He + 4He 8Be 7Be + p 8B + + 13 MeV 8B 8Be + + e+ + 10.78 MeV 8Be + 4He 12C 12C + 4He 16O 40 Syntéza jader ve vesmíru Těžké hvězdy 12C Ne, Mg 16O Si, S Si 58Fe Výbuch supernovy vysoké toky neutronů Fe + n Au Pb U 41 Termojaderné reakce 2H + 2H 3H + n + 3.3 MeV 2H + 2H 3H + p + 4.0 MeV 3H + 2H 4H + n + 17.6 MeV 42 Transmutace 1919, Rutherford, první umělá příprava prvku ekvivalentní zápis jaderné rovnice 14N(, p)17O 43 Transmutace 44 Wilsonova mlžná komora Plyn (vzduch, He, Ar,...) a páry vody nebo alkoholu v komoře se zářičem, píst pro změnu objemu Expanze, ochlazení, vznik přesycené páry, částice při průletu ionizují okolní atomy, kondenzace na ionizovaných atomech Charles Wilson(1869-1959) NP za fyziku 1923 45 Cyklotron Ernest O. Lawrence (1901-1958) NP za fyziku 1939 1929 urychlovač pozitivních iontů (H+, D+, ...) průchod potenciálovým rozdílem, střídavé poz/neg nabíjení D elektrod, kruhový pohyb v magnetickém poli, energie do 100 MeV duté elektrody tvaru D 46 Štěpení jader 1932 John D. Cockcroft (1897-1967) a Ernest T. S. Walton (1903-1995) Kaskádový urychlovač, protony 800 keV První štěpení stabilního jádra urychlenou částicí 1951 společně NP za fyziku 47 Transmutace Cyklotron Bombardování neutrony 48 Objev neutronu James Chadwick (1891-1974) NP za fyziku 1935 neutron = částice s nulovým nábojem, spin m = 1.67470 10-27 kg 1932 49 Umělá radioaktivita Frederic and Irene Joliot-Curie (1900-1958) (1897-1956) 1933 50 Štěpení jader Otto Hahn (1879-1968) NP za fyziku1944 235U, 0.71% Pomalé neutrony 190 MeV 51 Řetězová reakce 52 Jaderný reaktor Enrico Fermi (1901-1954) NP za fyziku 1938 1942 Chicago První řízená štěpná reakce 235U 53 54 Transurany Do 1940 nejtěžší přírodní prvek Z = 92 (U) 1940 První umělý transuran bombardování neutrony 238U + n 239U 239Np + e po Z = 95 (Am) bombardování kladnými ionty 4He, 12C, 15N, 18O, ...... po Z = 114 208 82Pb + 62 28Ni 269 110Ds + 1n t = 270 s 208 82Pb + 64 28Ni 271 110Ds + 1n 55 56 BNCT 10B + 1nth = 7Li + 4He + 2.4 MeV 57 Kinetika radioaktivního rozpadu -dN/dt = k N dN/N = -k dt Integrace t = 0 N = N0 ln(N/N0) = -k t N/N0 = exp(-k t) N = N0 exp(-k t) N t 58 Poločas rozpadu, t t = t N = N0/2 ln(N/N0) = -k t ln(1/2) = -k t t = ln(2) / k k = ln(2) / t ln(N/N0) = -t ln(2) / t 59 Poločas rozpadu 60 Datování pomocí 14C 14C vzniká kontinuálně vysoko v atmosféře 14 7N + 1 on (kosmické záření) 14 6C + p+ Rozpadá se beta rozpadem s poločasem t = 5730 let 14 6C 14 7N + 0 -1e V atmosféře a živých rostlinách (CO2, fotosyntéza) se ustaví rovnovážná koncentrace 14C. Po smrti organismu koncentrace 14C klesá. 14C/ 12C se určí hmotnostní spektrometrií ln(N/N0) = -k t k = ln(2) / t ln(N/N0) = -t ln(2) / t Willard Libby (1908-1980) NP za chemii 1960 61 1 = 10-10 m 10-15 m 3 10-18 m 62 Elementární částice Murray Gell-Mann (1929 -) NP za fyziku 1969 Zoologická zahrada částic Quarky - Spin - Zlomkový náboj 63 Elementární částice ­ Standardní Model Astrofyzika a částicová fyzika Elmagn. Silné inter. Slabé inter. Chemická hmota 64 Antičástice 65 Leptony 1.915-1tauon 0 tauonické neutrino 0 mionické neutrino 0.1144-1mion 0e elektronické neutrino 5.5 10-4-1e-elektron m [amu]el. nábojznačkalepton 66 Leptony Existují volné, nevážou se Náboj číslo 0 nebo ­1, kvantování el. náboje Levoruké a s opačnou helicitou (neexistují pravoruká neutrina) Antileptony mají opačný náboj Leptonové číslo L L = 1 pro leptony L = -1 pro antileptony L = 0 pro ostatní 67 68 Quarky - 1/3bbottom +2/3ttop +2/3ccharm - 1/3sstrange +2/3uup - 1/3ddown el. nábojznačkaQuark 69 Quarky Quarky nejsou známy volné Existují jen ve vázaných stavech ­ Hadrony (Baryony a Mezony) Nábojové číslo +2/3 a -1/3 Levoruké a s opačnou helicitou Antiquarky opačný náboj Baryon = 3 quarky (např. proton se skládá z uud) Antibaryon = 3 antiquarky Mezon = 1 quark + 1 antiquark Baryonové číslo B = 1 pro baryony B = ­ 1 pro antibaryony B = 0 pro ostatní 70 Quarky Vazebné síly mezi quarky: Žprostředkovány gluony Šlabé na malou vzdálenost, při oddalování rostou (Proto není možné quarky zachytit volné) 71 Hadrony uds0lambda udd0nneutron uud+1pproton us+1K+pozitivní kaon ud+1+pozitivní pion složeníel. nábojznačkaHadron 72 Bosony slabá0ZZ-boson slabá+1 -1 W+ W- W-boson silná0ggluon elektromagnetická0foton interakceel. nábojznačkaBoson Zprostředkovatelé interakcí 73 Zákon zachování B a L čísla Součet B a L před reakcí a po reakci musí být stejný např. -1e + 1e 2 L 1 - 1 0 p+ + -1e n B 1 1