41 Fourierova transformace a zpracování dat FID ­ free induction decay 42 Fourierova transformace a zpracování dat FID ­ free induction decay 43 Fourierova transformace a zpracování dat Fourierova transformace ­ základní vlastnosti FT iFT S() = S(t).exp (-i .2..t) dt S(t) = S().exp (+i .2..t) d - + - + Diskrétní Fourierova transformace ­ algoritmus Cooley a Tukey, 1966 44 Fourierova transformace a zpracování dat Fourierova transformace ­ základní vlastnosti Konvoluční integrál r(t)*s(t) = r().s(t - ) d (r(t)*s(t)) = R().S() - + FT konv. integrálu 45 Fourierova transformace a zpracování dat Fourierova transformace ­ základní vlastnosti 46 Fourierova transformace a zpracování dat Fourierova transformace ­ základní vlastnosti 47 Fourierova transformace a zpracování dat Fourierova transformace ­ základní vlastnosti onvoluce! 48 Fourierova transformace a zpracování dat Fourierova transformace ­ základní vlastnosti aussova funkce xponencielní funkce 49 Fourierova transformace a zpracování dat Fourierova transformace ­ základní theorémy linearita x(t) + y(t) X() + Y() časové škálování x(kt) 1/k .X(k/) časový posun x(t - t0) X()exp( -i2t0) modulace x(t). exp( i20) X( - 0) sudá funkce xE(t) XE() = RE() sudá a reálná lichá funkce xO(t) i .XO() = i IO() lichá a imaginární reálná funkce xR(t) X() = RE() + i IO() 50 Fourierova transformace a zpracování dat Fourierova transformace 51 Fourierova transformace a zpracování dat Fourierova transformace Spektrum s více čarami 52 Fourierova transformace a zpracování dat Fáze spektra 53 Fourierova transformace a zpracování dat Fáze spektra 54 Fourierova transformace a zpracování dat Fáze spektra ­ frekvenčně závislá chyba 55 Fourierova transformace a zpracování dat Zvýšení citlivosti 56 Fourierova transformace a zpracování dat Zvýšení citlivosti 57 Fourierova transformace a zpracování dat Zvýšení rozlišení 58 Fourierova transformace a zpracování dat Zvýšení rozlišení 59 Fourierova transformace a zpracování dat Zvýšení rozlišení 60 Fourierova transformace a zpracování dat Doplňování nulami 61 Fourierova transformace a zpracování dat Zkrácení signálu (truncation)