1. Nabité závaží hmotnosti m s nábojem Q je zavěšeno na pružině tuhosti k. Systém je umístěn
v proměnném elektrickém poli s intenzitou E(t) = E0 cos t, vektor intenzity má směr rov-
noběžný s pružinou. Popište kmity závaží. (10b)
2. Výchylka tělesa je popsána vztahem x(t) = 10-2
m[sin(2s-1
t) + cos(2s-1
t)]. Určete rychlost
a výchylku v čase t = 0. Za předpokladu, že rovnice popisuje kmity tělesa o hmotnosti
m = 1 kg, určete jeho celkovou mechanickou energii. (10b)
3. Na pružině tuhosti k je zavěšena miska hmotnosti M. Systém je v rovnováze. V čase t0 = 0 na
misku položíme závaží hmotnosti m. Popište pohyb soustavy a určete amplitudu a počáteční
fázi kmitů. (10b)
4. Ukažte, že pro libovolné funkce f, g, mající první a druhou derivaci, je f(x - ct), g(x + ct)
řešením vlnové rovnice.
1. Nabité závaží hmotnosti m s nábojem Q je zavěšeno na pružině tuhosti k. Systém je umístěn
v proměnném elektrickém poli s intenzitou E(t) = E0 cos t, vektor intenzity má směr rov-
noběžný s pružinou. Popište kmity závaží. (10b)
2. Výchylka tělesa je popsána vztahem x(t) = 10-2
m[sin(2s-1
t) + cos(2s-1
t)]. Určete rychlost
a výchylku v čase t = 0. Za předpokladu, že rovnice popisuje kmity tělesa o hmotnosti
m = 1 kg, určete jeho celkovou mechanickou energii. (10b)
3. Na pružině tuhosti k je zavěšena miska hmotnosti M. Systém je v rovnováze. V čase t0 = 0 na
misku položíme závaží hmotnosti m. Popište pohyb soustavy a určete amplitudu a počáteční
fázi kmitů. (10b)
4. Ukažte, že pro libovolné funkce f, g, mající první a druhou derivaci, je f(x - ct), g(x + ct)
řešením vlnové rovnice.
1. Nabité závaží hmotnosti m s nábojem Q je zavěšeno na pružině tuhosti k. Systém je umístěn
v proměnném elektrickém poli s intenzitou E(t) = E0 cos t, vektor intenzity má směr rov-
noběžný s pružinou. Popište kmity závaží. (10b)
2. Výchylka tělesa je popsána vztahem x(t) = 10-2
m[sin(2s-1
t) + cos(2s-1
t)]. Určete rychlost
a výchylku v čase t = 0. Za předpokladu, že rovnice popisuje kmity tělesa o hmotnosti
m = 1 kg, určete jeho celkovou mechanickou energii. (10b)
3. Na pružině tuhosti k je zavěšena miska hmotnosti M. Systém je v rovnováze. V čase t0 = 0 na
misku položíme závaží hmotnosti m. Popište pohyb soustavy a určete amplitudu a počáteční
fázi kmitů. (10b)
4. Ukažte, že pro libovolné funkce f, g, mající první a druhou derivaci, je f(x - ct), g(x + ct)
řešením vlnové rovnice.