Kmity, vlny, optika 2004/2005 ­ zápočtové příklady, 2. část
1. Na neabsorbující podložku o indexu lomu n je nanesena tenká neabsorbující vrstva o tloušt'ce
d a indexu lomu n1. Vypočítejte odrazivost systému při kolmém dopadu koherentního světla
v závislosti na vlnové délce. Uvažujte přitom násobné odrazy a předpokládejte, že index lomu
je na vlnové délce světla nezávislý. Navrhněte způsob stanovení veličin n, n1, d z naměřené
spektrální závislosti. Ukažte, že pro n1 =

n a d = /4 se vrstva chová jako antireflexní.
2. Mezi bodový monochromatický zdroj světla a pozorovací stínítko vložíme difrakční stínítko
rovnoběžně s pozorovacím. Na difrakčním stínítku jsou rozmístěny obdélníkové otvory s délkami
stran a1, a2. Otvory tvoří pravoúhlou mřížku, jejich středy mají polohu R = n1d1 + n2d2,
kde 0  n1 < N1, 0  n2 < N2 a n1, n2 jsou celá čísla. čísla N1, N2 určují makroskopické
rozměry systému. Vektory d1, d2 jsou navzájem kolmé a jsou rovnoběžné se stranami otvorů.
Vypočítejte výslednou amplitudu a intenzitu na pozorovacím stínítku. Ukažte, že výsledek je
součinem dvou výrazů, z nichž jeden závisí pouze na uspořádání otvorů (geometrický faktor)
a druhý závisí pouze na tvaru otvoru (strukturní faktor).
3. Nakreslete optická schémata tří základních typů dalekohledů ­ Galileiho, Kepplerova a New-
tonova. Pro Galileiho a Kepplerův dalekohled řešte následující úlohu. Dalekohled je zaostřený
tak, že okem akomodovaným na nekonečno v něm vidíme ostrý obraz Měsíce. Ve vzdálenosti d
od okuláru umístíme stínítko. Jak musíme posunout okulár, který má ohniskovou vzdálenost
fok , aby se ostrý obraz Měsíce objevil na stínítku? Jak velký bude vzniklý obraz Měsíce,
je-li ohnisková délka objektivu fob? řešte nejprve obecně, pak pro hodnoty fok = 2 cm,
fob = 30 cm, d = 16 cm.
4. Malá rybka se nachází ve válcovém akváriu s poloměrem křivosti R = 40 cm orientovaném
na výšku na spojnici střed akvária-pozorovatel ve vzdálenosti x = 7,5 cm a plave rychlostí
v = 3,0 cm.s-1
kolmo na tuto spojnici a vodorovně. Najděte polohu obrazu rybky, jeho příčné
zvětšení a rychlost, s níž se obraz pohybuje. Index lomu vody je n = 1,33, skleněné akvárium
lze v prvním přblížení zanedbat.