Markovske řetězce v hodnocení mamografického screeningu v ČR Lucie Komolíková Úvod - karcinom prsu •nejčastější rakovinné onemocnění žen •druhý nejčastější důvod úmrtí žen na rakovinná onemocnění nárůst incidence i mortality •nejasné, neovlivnitelné rizikové faktory •možnosti sekundární prevence - screening •screening = vyšetřování asymptomatických žen ve stanoveném věkovém intervalu •karcinomy detekované v časném stádiu mají mnohem lepší prognózu •celkem proběhlo 8 randomizovaných klinických studií •řada z nich prokázala 25-30% pokles mortality na karcinom prsu •první celonárodní screening karcinomu prsu byl zaveden ve Švédsku v roce 1986 Epidemiologie karcinomu prsu v ČR O O O ^H \.-H >£_ Q. -P Oj >o O ü_ C5B - ZN prsu, ženy Vývoj v case 120 100 Incidence Mortalita „SKRYTY" SCREENING CELONÁRODNÍ SCREENING Zdroj dat« LIZ IS OR Analyzovaná data: Nťinc)=105312, Nťmor)=47265 http if/www.svod .cz £ Zastoupení klinických stádií 50£ ■c O \.-H I—I Oj O O fi_ ü_ C5B - ZH prsu, ženy vývoj zastoupeni klinických stadii Analyzovaná data: N=105312 ■,' fO •(& •*? *?- ií* *;* Ü5* ií* ^ Zdro.i dat: UZIS ČR i—r ■-:■ ŕ? ŕ? U- St. I -*- St. II r^ St. III -♦- St. IV U- Neznámo http://uww,svod,cz Screening v ČR Současný screeningový program • celonárodní screeningový program byl zahájen v září 2002 • probíhá na celkem 57 akreditovaných centrech po celé ČR • do screeningu jsou zahrnuty ženy ve věkové kategorii 45-69 let • interval mezi jednotlivými vyšetřeními je 1-2 roky • základní vyšetřovací metodou je mamografie • narozdíl od jiných zemí s celonárodními screeningovými programy neexistuje v ČR adresné zvaní klientek Sběr dat • byl vytvořen softwarový nástroj pro sběr a správu dat - MaSc • audit dat probíhá na IBA MU • většina center používá pro sběr dat software MaSc • datový model obsahuje 5 tabulek: -1. základní údaje o klientkách - 2. výsledky provedených vyšetření - 3. údaje o nalezených ložiscích - 4. výsledky biopsií a histologických vyšetření - 5. zkouška mamografu • sběr dat z jednotlivých center do statistického centra probíhá 2x ročně Klasifikace modelů screeningu onkologických onemocnění Modely efektivity screeningových programů »Surface" modely ,Deep" modely Analytické modely Simulační modely Model pro odhad „lead time (Zelen a Feinleib) „One-stage one-test Breast cancer" model (Day a Walter) ,Stage shift" model (Connor a kol.) MISCAN (van Oortmarssen a kol.) „Peak analysis" model (Baker a kol.) MICROLIFE (Szeto a Devlin) Markovské řetězce Nechť A/0 = {0,1,2,...} je množina okamžiků, J={...,-2,-1,0,1,2,...} nejvýše spočetná množina stavů Posloupnost náhodných veličin se nazývá Markovským řetězcem, jehož složky Xn nabývají hodnot z množiny J, jestliže jsou splněny následující podmínky: 1. VneN0;VjeJ:P(Xa = j)>0 (vyloučení nepotřebných stavů - uvažujeme pouze stavy, které mohou skutečně nastat) 2. VneN0;n>2-yj0Jl,...JneJ:P(Xn = jn\Xn_l=jn_lAXn_2 = jn_2A...AX0 = j0) = P(Xn=jn\Xn_l = (budoucí stav závisí pouze na přítomném stavu, nikoliv na stavech minulých) pravděpodobnost přechodu, pip kde p y = P(xn+l = j\xn = i) (pravděpodobnost přechodu ze stavu /v okamžiku n do stavu y v okamžiku n+1) absorbční stav = pokud jedinec vstoupí do takového stavu, přechod do jakéhokoliv jiného stavu je nemožný Markovské řetězce - příklad Přechodový diagram Matice prechodu čas n + 1 zdravý cas n zdravý nemocný úmrtí zdravý nemocny úmrti I P1 (0,6) P3(0,2) | P2(0,2) | | P4 (0) P5(0,6) | P6(0,4) | I - (0) - (0) | 1(1) | nemocný Start úmrtí zdravý nemocný úmrtí 10 000 o o Počátek Průběh zdravý nemocný úmrtí 6000 2 000 2 000 3 600 2 400 4 000 zdravý nemocný úmrtí 9 999 10 000 Konec nemocný Základní předpoklady pro modelování screeningu pomocí Markovských řetězců Uvažujeme jednotlivé stavy onemocnění (bez onemocnění, preklinické stádium, klinická fáze onemocnění s pozitivními lymfatickými uzlinami, klinicky diagnostikovaný karcinom < 10 mm,...) Uvažujeme jeden nebo více stavů úmrtí (úmrtí na sledované onemocnění, úmrtí z jiných příčin) Doba setrvání v jednotlivých stádiích se řídí exponenciálním rozložením (obvykle) Přechody mezi jednotlivými stádii jsou navzájem nezávislé Onemocnění je za nepřítomnosti screeningu progresivní, tedy spontánní přechod z vyššího stádia do nižšího není možný - jedinec buď setrvá v daném stádiu nebo dojde k přechodu do následujícího stádia Budoucí průchod jedince přes jednotlivé stavy závisí pouze na jeho současném stavu a ne na stavech minulých (Markovská vlastnost) Stavy úmrtí jsou absorpčními stavy Příklad Markovského modelu se třemi stavy se spojitým časem Stavy: 0 - nedetekovatelné onemocnění 1 - preklinická (screeningem detekovatelná) fáze 2 - klinická fáze onemocnění Matice intenzit přechodu — /L A. 0 ^ K " mtenz'ta přechodu do screeningem detekovatelné fáze « 3 2 2" intenzita přechodu z preklinického do klinického stádia řešením Kolmogorových rovnic získáme Matici přechodu ,, ÁXe-^-é (A -4) le~^ - kjě KK-K) 1 - e~* Cíle Prokázat efektivitu současného screeningoveho programu v ČR z hlediska poklesu mortality na karcinom prsu Za použití simulací prověřit různé modifikace současného programu (různý interval mezi vyšetřeními, různé věkové skupiny žen zahrnutých do programu) a najít nejvhodnější variantu Prověřit finanční náklady na současný program i na jeho různé modifikace