Téma 1: Bodové zpracování četností
Vzorový příklad: U 20 studentů 1. ročníku byly zjišťovány známky z matematiky, angličtiny a
údaje o pohlaví (viz skripta Popisná statistika, příklad 2.4). Příslušný datový soubor se jmenuje
znamky.sta. Proveďte bodové zpracování četností.
Postup ve STATISTICE:
1. Do programu STATISTICA načtěte datový soubor znamky.sta.
2. Znaky nazvěte X, Y, Z, vytvořte jim návěští (X - známka z matematiky, Y - známka
z angličtiny, Z - pohlaví studenta) a popište, co znamenají jednotlivé varianty (u znaků X a Y:
1 - výborně, 2 - velmi dobře, 3 - dobře, 4 - neprospěl, u znaku Z: 0 - žena, 1 - muž). Soubor
uložte.
Návod: Kurzor nastavíme na Var1 ­ 2x klikneme myší ­ Name X ­ Long Name známka
z matematiky, Text label ­ výborně, Numeric ­ 1, velmi dobře, Numeric - 2, dobře, Numeric
­ 3, neprospěl, Numeric ­ 4, OK. U proměnné Y lze text label okopírovat z proměnné X ­
v Text Labels Editor zvolíme Copy from variable X.
(Přepínání mezi číselnými hodnotami a jejich textovým popisem se děje pomocí tlačítka
s obrázkem štítku.)
3. U znaků X a Y vypočtěte absolutní četnosti, relativní četnosti a relativní kumulativní četnosti.
Návod: Statistics - Basic Statistics/Tables ­ Frequency tables ­ OK ­ Variables X, Y, OK ­
Summary.
(Obě tabulky se uloží do workbooku a listovat v nich můžeme pomocí stromové struktury
v levém okně.)
Řešení:
Frequency table: X: známka z matematiky (zn
Category
Count Cumulative
Count
Percent Cumulative
Percent
výborně:
velmi dobře:
dobře
neprospěl:
Missing
7 7 35,00000 35,0000
3 10 15,00000 50,0000
2 12 10,00000 60,0000
8 20 40,00000 100,0000
0 20 0,00000 100,0000
Frequency table: Y: známka z angličtiny (znam
Category
Count Cumulative
Count
Percent Cumulative
Percent
výborně:
velmi dobře:
dobře
neprospěl:
Missing
4 4 20,00000 20,0000
4 8 20,00000 40,0000
7 15 35,00000 75,0000
5 20 25,00000 100,0000
0 20 0,00000 100,0000
Komentář: Vidíme např., že jedničku z matematiky mělo 7 studentů, tj. 35%. Zkoušku
z angličtiny složilo 15 studentů, tj. 75%.
4. Vytvořte sloupkový diagram absolutních četností znaků X a Y.
Návod: Graphs ­ Histograms ­ Variables X, Y ­ OK- vypneme Normal fit ­ Advanced ­
zaškrtneme Breaks between Columns, OK.
Vytvořte výsečový diagram absolutních četností znaků X a Y.
Návod: Graphs ­ 2D Graphs ­ Pie Charts ­ Variables X, Y ­ OK ­ Advanced ­ Pie legend
Text and Percent (nebo Text and Value) ­ OK.
Vytvořte polygon absolutních četností znaků X a Y.
Návod: ve workbooku vstoupíme do tabulky rozložení četností proměnné X. Pomocí Edit ­
Delete - Cases vymažeme řádek označený Missing. Nastavíme se kurzorem na Count a
kliknutím pravého tlačítka vstupíme do menu Line Plot: Entire Columns. Vykreslí se polygon
četností.
Řešení:
Sloupkový diagram.
výborně velmi dobře dobře neprospěl
známka z matematiky
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Sloupkový diagram.
výborně velmi dobře dobře neprospěl
známka z angličtiny
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Výsečový graf.
známka z matematiky
výborně; 35%
velmidobře; 15%
neprospěl; 40%
dobře; 10%
Výsečový graf.
známka z angličtiny
výborně; 20%
velmidobře; 20%
neprospěl; 25%
dobře; 35%
Polygon absolutních četností.
známka z matematiky
výborně velmi dobře: dobře neprospěl:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Polygon absolutních četností.
známka z angličtiny
výborně velmi dobře: dobře neprospěl:
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
7,5
5. Vytvořte graf empirické distribuční funkce znaku X.
Návod: Při tvorbě histogramu zadáme v Advanced volbu Showing Type Cumulative, Y axis
% - 2x klikneme myší na pozadí grafu ­ otevře se okno All Options ­ vybereme Plot: Bars ­
Type Rectangles.
Vytvořte graf četnostní funkce znaku X.
Návod: Při tvorbě histogramu zadáme v Advanced Y axis % - 2x klikneme myší na pozadí
grafu ­ vybereme Plot General ­ zaškrtneme Markers ­ vybereme Plot: Bars ­ Type Lines.
Řešení:
Empirická distribuční funkce.
0 výborně velmi dobře dobře nevyhovující 5
známka z matematiky
-20
0
20
40
60
80
100
120
Graf četnostní funkce.
výborně velmidobře dobře neprospěl
známka z matematiky
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
Percentofobs
Komentář: Z grafu empirické distribuční funkce bohužel nelze jednoduše odstranit svislé
čáry. Stojí za povšimnutí, že výška ,,schodu" v grafu empirické distribuční funkce ve
variantách ,,výborně", ,,velmi dobře", ,,dobře" a ,,neprospěl" odpovídá hodnotě četnostní
funkce v příslušné variantě.
6. Z datového souboru vyberte pouze ženy (pouze muže) a úkol 3 proveďte pro ženy (pro
muže).
Návod: Statistics - Basic Statistics/Tables ­ Frequency tables ­ OK ­ Variables X, Y, OK ­
Select Cases ­ zaškrtneme Selection Conditions ­ Include cases ­ zaškrtneme Specific,
selected by Z = 0, OK.
Řešení:
Variační řady známek z matematiky a angličtiny pro ženy.
Frequency table: X: známka z matematiky
Category
Count Cumulative
Count
Percent Cumulative
Percent
výborně:
velmi dobře:
dobře
neprospěl:
Missing
5 5 50,00000 50,0000
2 7 20,00000 70,0000
1 8 10,00000 80,0000
2 10 20,00000 100,0000
0 10 0,00000 100,0000
Frequency table: Y: známka z angličtiny
Category
Count Cumulative
Count
Percent Cumulative
Percent
výborně:
velmi dobře:
dobře
neprospěl:
Missing
4 4 40,00000 40,0000
2 6 20,00000 60,0000
1 7 10,00000 70,0000
3 10 30,00000 100,0000
0 10 0,00000 100,0000
Variační řady známek z matematiky a z angličtiny pro muže.
Frequency table: X: známka z matematiky
Category
Count Cumulative
Count
Percent Cumulative
Percent
výborně:
velmi dobře:
dobře
neprospěl:
Missing
2 2 20,00000 20,0000
1 3 10,00000 30,0000
1 4 10,00000 40,0000
6 10 60,00000 100,0000
0 10 0,00000 100,0000
Frequency table: Y: známka z angličtiny
Category
Count Cumulative
Count
Percent Cumulative
Percent
velmi dobře:
dobře
neprospěl:
Missing
2 2 20,00000 20,0000
6 8 60,00000 80,0000
2 10 20,00000 100,0000
0 10 0,00000 100,0000
7. Nadále pracujte s celým datovým souborem. Vytvořte kontingenční tabulku absolutních
četností znaků X a Y a graf simultánní četností funkce.
Návod: Statistics - Basic Statistics/Tables ­ Tables and banners ­ OK ­ Select cases ­ All ­
OK ­ Specify tables - List 1 X, List 2 Y, OK, Summary.
Vytvoření grafu simultánní četnostní funkce: Návrat do Crosstabulation Tables Result ­ 3D
histograms ­ vybereme Axis Scaling ­ Mode Manual ­ Minimum 0 (a totéž provedeme pro
Axis Y) ­ dále vybereme Graph Layout ­ Type ­ Spikes ­ OK. Graf lze natáčet pomocí Point
of View.
Vytvořte kontingenční tabulku sloupcově a řádkově podmíněných relativních četností
znaků X a Y.
Návod: Návrat do Crosstabulation Tables Result ­ Options - zaškrtneme ve sloupci
Compute tables volbu Percentages of column counts (resp. Percentages of row counts).
Řešení:
Kontingenční tabulka absolutních četností známek z matematiky a z angličtiny.
Summary Frequency Table (znamky)
Marked cells have counts > 10
(Marginal summaries are not marked)
X Y
výborně
Y
velmi dobře
Y
dobře
Y
neprospěl
Row
Totals
výborně 4 1 2 0 7
velmi dobře 0 2 1 0 3
dobře 0 0 1 1 2
neprospěl 0 1 3 4 8
All Grps 4 4 7 5 20
Komentář: Z tabulky je patrno, že např. 4 studenti měli z obou předmětů známku ,,výborně",
1 student měl z matematiky ,,výborně" a současně z angličtiny ,,velmi dobře" atd.
Simultánní četnostní funkce.
Kontingenční tabulka sloupcově a řádkově podmíněných relativních četností.
Summary Frequency Table (znamky)
Marked cells have counts > 10
(Marginal summaries are not marked)
X Y
výborně
Y
velmi dobře
Y
dobře
Y
neprospěl
Row
Totals
Count
Column Percent
Row Percent
Count
Column Percent
Row Percent
Count
Column Percent
Row Percent
Count
Column Percent
Row Percent
výborně 4 1 2 0 7
100,00% 25,00% 28,57% 0,00%
57,14% 14,29% 28,57% 0,00%
velmi dobře 0 2 1 0 3
0,00% 50,00% 14,29% 0,00%
0,00% 66,67% 33,33% 0,00%
dobře 0 0 1 1 2
0,00% 0,00% 14,29% 20,00%
0,00% 0,00% 50,00% 50,00%
neprospěl 0 1 3 4 8
0,00% 25,00% 42,86% 80,00%
0,00% 12,50% 37,50% 50,00%
Komentář: Podívejme se např. na druhý sloupec tabulky. V prvním řádku je číslo 25%.
Znamená to, že 25% těch studentů, kteří měli ,,velmi dobře" z angličtiny, dostali známku
,,výborně" z matematiky. Nyní se podíváme např. na čtvrtý řádek tabulky. Ve třetím sloupci je
číslo 37,5%. Znamená to, že 37,5% těch studentů, kteří neprospěli z matematiky, dostalo
známku ,,dobře" z angličtiny.