4. KINETIKA JADERNÉHO ROZPADU Přeměna radionuklidu na dceřiné produkty má svou rychlost, která je pro daný typ přeměny charakteristická. Z hlediska kinetického lze na jadernou přeměnu nahlížet jako na reakci 1. řádu. Pro rychlost procesu platí základní zákon radioaktivních přeměn, který říká, že "za dostatečně krátký časový interval se přemění stejný podíl (stálá část) z přítomného počtu (N) radioaktivních jader". tento zákon platí dobře pro velké soubory radioaktivních jader nelze dopředu určit, který atom se v daném okamžiku rozpadne Přeměnová konstanta (): dt NdN / = Příklad: = 1.10 s za 1 s se rozpadne 1/1000 z přítomného počtu jader -3 -1 Přeměnová konstanta je charakteristickou konstantou daného nuklidu. 1 vyjadřuje pravděpodobnost přeměny radioaktivního atomu za časovou jednotku u větvené přeměny je celková pravděpodobnost dána součtem i = velikost konstanty je dáma kvantově-mechanickými výpočty (vlnové funkce jader, typ přeměny apod.) rozpad není ovlivněn tlakem a teplotou přeměnová konstanta nezávisí na chemickém stavu atomu, vyjma rozpadů, které jsou spojeny s interakcí obalového elektronu (EZ, vnitřní konverze) pravděpodobnost přeměny atomu vyjadřuje tzv. střední doba života atomu 1 = Rychlost radioaktivní přeměny a aktivita Aktivitou (A) se rozumí časová změna počtu (úbytku) radioaktivních jader za časovou jednotku Rozměrem aktivity je Becquerel (Bq), což představuje rozpad jednoho atomu radionuklidu za sekundu. 1 Bq ­ 1 rozpad za sekundu 2 Starší jednotka aktivity: 1 Curie (Ci) = 3,7.1010 Bq Aktivita se často vztahuje na: hmotnostní jednotku (hmotnostní měrná aktivita)...Bq/kg objemovou jednotku (objemová měrná aktivita).....Bq/l látkové množství (molární měrná aktivita).......Bq/mol Rychlost uvolňování radioaktivní látky z určitého zařízení: rychlost emise .....................Bq/s rychlost plošné emise............Bq/s.m2 S aktivitou souvisí hmotnost radioaktivního nuklidu vztahem: A r N AA m . . = kde A je aktivita radionuklidu o relativní nuklidové hmotnosti Ar. Praktický poznatek: větší hmotnosti radioaktivních nuklidů se mohou vyskytovat pouze s malou konstantou Př. 1kBq 137 Cs = 1,38.1012 atomů cesia = 3,15.120-10 g Cs s těmito koncentracemi (či hmotnostmi) není možné provádět běžné chemické koncentrace jako je srážení (nelze překročit součin rozpustnosti) nebo se látka při chemických operacích ztrácí (sorpce na skle apod.) musí se přidávat chemicky identická, avšak neradioaktivní látka ­ tzv. nosič. 3 Změna aktivity s časem Jestliže provedeme integraci výše uvedených vztahů, obdržíme vztahy, které jsou použitelné pro praktické výpočty změny počtu atomu radionuklidu či jejich aktivity s časem. Poločas přeměny T1/2 je čas, za který se přemění právě polovina z přítomného počtu atomů radionuklidu. Jeho souvislost s přeměnovou konstantou vyplývá z následujícího odvození: 4 5 Trvalá radioaktivní rovnováha X Y Pro počet radioaktivních atomů s ohledem na mateřský nuklid platí vztah: )(0, tt XY X XY YX eeNN -- - - = Trvalá radioaktivní rovnováha mezi nuklidy X a Y se ustavuje: T1/2(X) je velmi dlouhý T1/2(X) >> T1/2(Y), tj. X< T1/2(Y), tj. X 108 let 10 vznikly při vzniku vesmíru a existují dodnes radioaktivita nuklidů s extrémně dlouhými poločasy je velmi nízká (1 kg 209 Bi ........A=0,23 Bq) 2. Nuklidy s kratšími poločasy přeměny vznikají v přírodě jako produkty radioaktivní přeměny mateřských nuklidů radioaktivních řad jadernými reakcemi v zemské atmosféře a působením kosmického záření (3 H, 14 C, 10 Be) Pojem radioaktivní prvek lze použít pouze pro prvky: které nemají stabilní nuklidy mohou se vyskytovat v přírodě nebo jsou připraveny uměle neoznačují se tak prvky, které mají pouze jeden radioaktivní izotop s malou aktivitou. 11