6. Rozptyl světla

   

   6.1. Záření urychleného náboje

   6.2. Záření emitované dipólem

   

   

   

   

   

   6. Rozptyl světla

   

   Uvedeme jen základy teorie rozptylu světla i když je to kapitola poměrně široká a s řadou
   aplikací, které zahrnují rozptyl na částicích různého tvaru, v různých prostředích, studium
   rozptylu na drsných rozhraních atd.

   

   Základem je teorie elektromagnetického pole. Prochází-li vodičem stacionární elektrický proud,
   pak je v okolí stacionární magnetické pole. Při změně proudu se změní magnetické pole a
   současně vznikne elektrické pole. To je základem vzniku elektromagnetického záření,
   jednoduchým příkladem je anténa vysilače. Z mikroskopického pohledu si můžeme představit, že
   elektron se rozkmitá vlivem dopadajícího záření a současně se tak stane zdrojem záření.

   

   6.1. Záření urychleného náboje

   

   Pro intenzitu elektrického pole v případě záření pohybujícího se náboje  q se zrychlením a
   platí pro vzdálenosti r>>λ

                                                                                          (6.1.1)

   

   Obr. 6.1.1 Vektory elmag. pole pro náboj se zrychlením a.

   

   Kde  (viz obr. 6.1.1) a pro velikost E máme

                                                                                          (6.1.2)

   Ze M.r.4 a pro  dostaneme

                                                                                          (6.1.3)

   Pro tok energie přes plošku ds

                                                                                          (6.1.4)

   s využitím úpravy pro vektorový součin (Apendix) a podmínky transversibility. Pak po dosazení
   z (6.2.2)

                                                                                          (6.1.5)

   Závislost toku energie na úhlu  je na polárním diagramu na obr.6.1.2.

                                    Obr. 6.1.2. Závislost toku energie na úhlu φ.

   

    V polárních souřadnicích  a pro celkový tok

                                                                                          (6.1.6)

   To je tzv. „brzdné záření“. Odvození je pro malé rychlosti, kdy <<c. Pro relativistický
   případ, kdy v se blíží rychlosti světla c je polární diagram mnohem protáhlejší.Jedná se
   zpravidla o tzv. synchrotronové záření , často využívané jako zdroj záření s mimořádnými
   vlastnostmi pro vědecké i praktické účely.

   

   

   

   

   6.2. Záření emitované dipólem

   

   Pro atom nebo molekulu je někdy vhodná představa jednoduchého dipólu. Pro dipólový moment ve
   směru z platí

                                                                                          (6.2.1)

   kde z je výchylka z těžiště nábojů. Pod vlivem vnějšího pole se dipól rozkmitá s frekvencí ,
   pak

                                                                                          (6.2.2)

   Kde , pro zrychlení

                                                                                          (6.2.3)

   pro elektrické pole ze vztahu (6.1.1)

                                                                                          (6.2.4)

   A stejným postupem jako pro samotný náboj dostaneme pro tok energie

                                                                                          (6.2.5)

   Pro střední časovou hodnotu

                                                                                          (6.2.6)

   Po integraci přes povrch koule

                                                                                          (6.2.7)

   Současně platí

                                                                                          (6.2.8)

   Po dosazení do (6.2.7)

                                                                                          (6.2.9)

   To je vztah pro celkovou intenzitu rozptýleného světla. Pro tok energie dS je velmi důležitá
   úměra

                                                                                         (6.2.10)

   Jedná se o tzv. Rayleigho rozptyl. Např. vlivem závislosti dS na je obloha modrá.

   Je zřejmé, že rozptýlené záření má i polarizační vlastnosti, ale nebudeme se tím podrobněji
   zabývat.