Kmity, vlny, optika: první zápočtový test
Skupina A
1. Tyč má délku L a hmotnost M a může se otáčet kolem osy kolmé na délku tyče. Určete,
v kterém místě tyče je třeba zvolit polohu osy otáčení, aby frekvence kmitavého
pohybu byla co největší. 4 body
2. Určete periodu kmitavého pohybu této soustavy.
2 body
3. Soustava koná tlumený kmitavý pohyb s periodou T. V čase t=0 s byla amplituda
kmitů AQ, V čase n.T byla amplituda m.A0, n > 1, m < 1. Určete amplitudu
v čase 2.n.T. 3 body
4. Miska o hmotnosti M je zavěšena na pružině tuhosti k. Na misku spadne z výšky h
kulička o hmotnosti m a zůstane na ní ležet. Určete amplitudu kmitů vzniklé soustavy.
4 body
5. Určete Fourierův rozvoj periodické funkce f (ť), t E R, jejíchž několik period je
zakresleno na obrázku.
W
-0,25T 0,25T 0,757 1,25T 1,75T t
3 body