Kmity, vlny, optika: první zápočtový test
Skupina B
1. Válec má výšku h a poloměr podstavy R a může se otáčet kolem osy rovnoběžné
s osou symetrie válce. V jaké vzdálenosti od středu podstavy válce je třeba zvolit
polohu osy otáčení, aby frekvence kmitaní válce byla minimální? 4 body
2. Určete periodu kmitavého pohybu této soustavy.
3. Při tlumeném kmitavém pohybu s periodou T je v čase t=0s amplituda AQ, V čase
t=T amplituda --, n > 1. Určete, v kterém čase bude amplituda rovna ÄSL
2.n'
2 body
3 body
4. Na pružině o tuhosti k je zavěšena miska o hmotnosti M. Do misky je shora vstřelena
rychlostí o velikosti v střela o hmotnosti m, která v misce uvízne. Určete amplitudu
kmitů této soustavy. 4 body
5. Určete Fourierův rozvoj periodické funkce fit), t E R, jejíchž několik period je
zakresleno na obrázku.
fit)' i
1
1
0,51 T 1,5T 21 2,51 31 t0,51
3 body