Cv. Kmity, vlny, optika ­ 2. zápočtová písemka, skupina A
Ú loha 1:
Netopýr na nočním lovu letí rychlostí vn = 9 ms-1
. Proti němu letí malá muška rychlostí vm = 8 ms-1
(rychlosti obou jsou vztaženy vůči zemi). Netopýr slyší nejlépe na frekvenci fp = 83 kHz. Na jaké
frekvenci fv netopýr vysílá?
Ú loha 2:
Hladina intenzity v zaplněném kinosále je ve chvíli relativního ticha asi 20 dB. Při promítání však může
přesáhnout 80 dB. Jaký je poměr odpovídajících intenzit?
Ú loha 3:
Elektrická část elektromagnetické vlny je popsána výrazem
E =

2E0i sin(t + kz) +

2E0j sin(t + kz -
3
2
).
V jakém směru se vlna šíří? Určete polarizaci a helicitu.
Ú loha 4:
Evanescentní vlna je popsána výrazem y(x, t) = Ae-x
eit
, kde , ale i  je reálné číslo! Pokuste se
ověřit, zda rovnice popisuje šířící se vlnění.
* Nakreslete, jak se vlna vyvíjí v prostoru pro několik různých časů.
* Pokuste se ověřit, zda rovnice popisuje šířící se vlnění. Uvažte přitom, že frekvence je vždy reálné
číslo.
Cv. Kmity, vlny, optika ­ 2. zápočtová písemka, skupina B
Ú loha 1:
V roce 1845 provedl Buys Ballot tento pokus ­ na plošinu nákladního vagónu taženého lokomotivou a
na nástupiště umístil trubače, kteří dostali za úkol troubit stejný tón o frekvenci f0 = 440 Hz. Vlak se
přibližoval rychlostí v = 60 kmh-1
. Kolik rázů za sekundu by bylo možné na nástupišti detekovat?
Ú loha 2:
Hlasitost zvuku zvětšíme o 40 dB. Kolikrát se zvýší jeho intenzita?
Ú loha 3:
Elektrická část elektromagnetické vlny je popsána výrazem
E =

3E0i sin(t + kz) +

3E0j cos(t + kz).
V jakém směru se vlna šíří? Určete polarizaci a helicitu.
Ú loha 4:
Předpokládejte, že vlna je popsána výrazem y(x, t) = Aei(kx-t)
, kde ale na rozdíl od běžné situace je
vlnové číslo k = i komplexní!
* Nakreslete, jak se vlna vyvíjí v prostoru pro několik různých časů (tip: vyjádřete si vlnu pomocí 
a rozdělte si výraz na součin reálné a komplexní exponenciely).
* Pokuste se ověřit, zda rovnice popisuje šířící se vlnění. Uvažte přitom, že frekvence je vždy reálné
číslo.