MD115 a MD 116: Robustní a neparametrické metody I a II
Vyučující: J. Jurečková
Syllabus
Kurz bude věnován robustním a neparametrickým metodám v lineárním regresním modelu.
Zaměříme se hlavně na pořadové testy o parametrech lineárního modelu a na bodové robustní
odhady parametrů. Podle zájmu a dohody můžeme náplň obměnit.
1. Testování hypotéz v lineárním regresním modelu
(a) Opakování klasických metod:
F-test a jeho síla, analýza rozptylu, mnohonásobná srovnávání.
Literatura: P. J. Bickel and K. A. Doksum: Mathematical Statistics: Basic Ideas
and Selected Topics. (1. vydání 1977 Holden-Day, San Francisco, od té doby řada
vydání.)
(b) Pořadové testy lineární hypotézy:
Pořadové testy o směrnici a znaménkové pořadové testy o absolutním členu regresní
přímky. Testy o parametrech regresní nadroviny. Relativní asymptotická vydatnost
pořadových testů vzhledem k F-testu.
Literatura: M. L. Puri and P. K. Sen: Nonparametric Methods in General Linear
Models. J. Wiley, New York, 1985.
(c) Pořadové testy v lineárním modelu s náhodnými regresory a ve smíšených
modelech. Literatura: M. L. Puri and P. K. Sen
(d) Regresní pořadové skóry a regresní kvantily: Testy o některých složkách regresního
parametru při neznámých hodnotách ostatních složek (rušivé parametry).
Literatura: J. Jurečková and J. Picek: Robust Statistical Methods with R (Chapman
& Hall 2005)
J. Hájek, Z. Šidák and P. K. Sen: Theory of Rank Tests (Academic Press 2000)
2. Robustní odhady v lineárním regresním modelu (bude rozepsáno podrobněji)
Literatura: J. Jurečková and J. Picek: Robust Statistical Methods with R (Chapman &
Hall 2005)
Y. Dodge and J. Jurečková: Adaptive Regression (Springer Verlag, New York 2000).
1