A / ff ess- 4. KARTOGRAFICKÁ GENERALIZACE Při znázornění jednotlivých prvků obsahu mapy nemůžeme zobrazit všechny objekty a jevy, které jsou v terénu« Poměr zmenšení území" ve skutečností a na. mapě, 'daný měřítkem mapy, vyvolává nutnost g e n e v a-1 i z a c e , ; 4.1 PODSTATA KARTOGRAFICKÍ GENERALIZACE 4« 11 účel generalis a- ce í Kartografickou generalizací můžeme definovat podle Sali-ščeva [85] jako "proces výběru a zevšeobecňování obsahu mapy mající na -zřeteli zobrazení skutečnosti v jejich hlavních rysfech a zvláštnostech podle účelu a měřítka mapy"« Šuchov [99J definuje kartografickou generalizací jako "specifickou metodu znázorňováníg výběru a zevšeobecňování konkrétních (ve skutečnosti existujících) objektů a vztahů^ používanou při sestavování aap'1. Obě 'definice vystihuji podstatu generalizace velice přesně« Nezbytnost generalizace vyplývá ze samé funkce mapy jako .zmenšeného zobrazení zemského povrchu, na kterém není možné ■ znázorňovat všechny- skutečnosti -se všemi podrobnostmi» Současně je vidět, Se způsoby znázorňování tvoří s -generalizací nedílný celek« Y procesu generalizace nejen vybíráme a zevšeobecňujeme důležité objekty a jevy, ale naopak některé z nich zvýrazňujeme a kreslíme nad míru,vyzaduje-li to účel mapy a mají-li být zobrazeny všechny charakteristické rysy území. X 7C3 j K nevědeckým závěrům by mohly vést názoryf že zmeněo-\ váni plochy na mapě povede automaticky k vypuštěni všech 1 objektů j které se nedají v měřítku mapy.zobrazit» To by vedlo ke ztrátě mnohých důležitých (i když rozměrově malých) podrobností a v konečných důsledcích by to znamenalo znehodnocení celkových charakteristik území* Ucel a podstata generaliaace jsou často nesprávně zužovány« Smysl generalizace se hledá pouze ve výběru a ze- v všeobecnování jednotlivých obsahových prvků při odvozování-map menšího měřítka z map měřítka většího» Tato zásada neplatí obecně« Stačí změna výrazových prostředků, zmenšení rozměrů značek,, změna barevnosti a již se bude měnit i grafické zaplnění mapy. Mapa stejného měřítka může mít jinou náplň, ■ Hlavním ákolem generalizace je vyjádření uceleno a 1 objektivního obrazu území i na mapách' menších měřítek tak, i aby charakteristické rysy území zůstaly zachovány a nebyly ■ i zpitsoem znázornění ani generalizací setřeny» Poznámka: U topografických map se to týká hlavně jednotlivých objektů a detailuj např9 zachování hlavních charakteristik půdorysů, sídel, podrobného vyjádření terénních tvarůs kvalitativních údajů o komunikacích atd. U vše-obecněwzeměpisných map půjde o zachování zásadních rozdílů mezi jednotlivými územními celky na větší ploše např# různá hustota sídelp typy vodních toků, celkové charakteristiky horských pásem apod« _ ' Splnění hlavního úkolu generalizace vyžaduje značné odborné znalosti kartografů a jejich neustálé prohlubování ve čtyřech základních oblastech» - Y geografii; jejíž jednotlivé obory umožňují poznat záko--nitosti uzemí a zhodnotit jejích charakteristickévrysy» - ¥ teorii poznáni a znalostech vědeckého zevšeobecňování, "které umožni stanovit charakter generalizace, aby bylo možno zkoumat na principech marxistické dialektiky všestranné vztahy mezi.objekty a jevy a na jejich základě stanovit charakter generalizace, volbu zobrazovacích metod tak, aby typické zvláštnosti území zůstaly zachovány i na mapách menšího měřítka» - V ovládnuti moderních matematických metod rozboru map,ktere ^^ / Vol E^ Siř B e - e f umožňují proces generalizace obj-sktivizovet. - V ovládnutí soudobých technických způgobů zpracováni a reproön&cW~mä^X~^WB^nSrYyuFiW~"barev) , které umožňují nejlépe jednotlivé charakteristiky vyjádřit a mapě dávají konečný vzhlede Z toho, co bylo o generalizaci řečeno, je jasné,že generalizace spojuje tachnícké aspekty s tvůrčím procesem zevšeobecňováni faktických vedomoati o objektech a jevech podléhajících kartografickému -znázorňování v souladu s účelem mapy« Generalizace je nemožné bez vědeckého myšlení» Při generalizaci je třeba pracovat nejen s fakty, ale is pojmy, kategoriemi a abstrakcí» Jen tak dospějeme k odlišení jevů, k odstranění nepodstatných a druhotných momentů a k »výraznění hlavních charakteristických objektů a jevů na zpracovávané Z toho vyplýváš ?•© proces generalizace není možné charakterizovat jednostranně pouze poměrem zmenšení plochy ve skutečnosti a plochy na mipče 4*12 Základní činitelé, generali- Generalizace je ovlivněna těmito hlavními činiteli - účelem mapy - zvláštnostmi zobrazovaného území | - grafickými prostředky a způsoby znázornění ' ' (značkovým klíčem)« Z uvedených činitelů má prvořadý a určující význow účel mapy, který dává generalizaci obsah i -rozsah.Účelu mapy je vždy podřízen obsah mapy .á podrobnost zobrazeni jednotlivých jevů« Na základě rozboru účelu mapy se volí podrobnost znázornění, tedy měřítko mapy« Tím je dán i základní kvantitativní rámec výběru prvků do mapy« — 80 -* Účel mapy předurčuje, které jevy geografického prostředí jsou důležité a které je možno potlačit nebo vypustit« Účelu mapy jsou proto podřízeny i grafické metody,.velikost značek, síla čar,, barevnost i popis« To vše ovlivňuje kartografickou generalizaci zcela jednoznačně« ? účelu mapy je již stanovenej proč se'mapa tvoří, proč se dané území má vůbec kartograficky zobrazit, komu má mapa sloužít» Měřítko mapy je plně podřízeno jejímu účelu* Jako činitel generalizace ovlivňuje ploáné rozměry mapového listu, což ae projevuje i v hustotě náplně, čitelností a přesnostío Vliv zmenSujícího se měřítka na plochu v měřítkové řadě 1:10 000 - 1:10 000 000 je zřejmý z obre 26« lllO 000 ' lilOO 000 li200 000 li 500 000 ls25 000 It 50 ooo □ r n iiíooo ooo li 10 000 000 ( )i ir 9> 6 Vezmeme-lí v úvahu nutnost zvýraznění důležitých prvku obsahu mapy kresbou nad míru í to., že v mapě musí být í po™ pis, je zřejmé, že se zmenšujícím se měřítkem dochází k znač« am tJJĽ ESa né reáukci obsahuf odsunůa značek atd. Uvážíme-li obecnou měřítkovou řadu od skutečností 1:1 až k nekonečně malému zobrazeni 1: oo , pak s jednotnými výrazovými prostředky a jednotným charakterem generalizace vystačíme jen v určitých omezených skupinách měřítek (1:25 000 - 1:100 000)* ¥ měřítkové řadě jsou vždy etapyf kdy je nutno se změnou měřítka- měnit í výrazové prostředky, přistupovat k jínýa zpracovatelským metodám a ke kvalitativně jinému způsobu vědeckého zevaeobecněni« Je' to v případech/ kdy .generalizace dostává výrazně kvalitativní charakter» Ukažme si, jak se mění charakter generalizace u různých druhů a^ typů map [58J • Nejdříve se uplatni generalizace .při topo~ grafickém mapování« Charakter topografické generalizace je kvalitativní« Je určen především bezprostředním vztahem mezí' přírodou (terénními tvary a terénními předměty) a jejím vyjádřením v rovině (mapě) zvolenými výrazovými prostředky» Nemůžeme však hovořit © generalizaci'leteckého snímku (í když je to rovinný obraz)« Naproti tomu' generalizace obsahu mapy vyhotovené z leteckých snímků má vzhledem k jejich obsahu charakter kvalitativní, í když jde v obou případech o obrazy rovinné• Výrazem kvalitativního charakteru topografické generalizace je tedy přímý vztah mezi skutečným terénem (popřípadě leteckým snímkem) a mapou, vyjádřený grafickými prostředky značkovým klíčem,a barevností . ■ - Z map původních vznikají odvozené mapy menších měřítek» U map souřadnicového systému 1942 byly z původní mapy 1:25 000 postupně kartograficky odvozovány mapy 1:50 000 a 1:100 000 # Kartografická generalizace má při zpracování těchto map stejný charakterf protože í celková koncepce map jejich účel, základní obsah i úprava jsou stejné, fěechny mapy mají jednotný značkový klíc\(Ťopo-4-1), [který se liší pouze velikostí značek a jenom v několika případech spojením dvou značek v jedinou.nebo vynecháním této značky na mapě 1:100 000# _ Q2 — Proto při odvozování map 1:50 000 a 1:100 000 jde v podstatě pouze © generalizací kresbyf tj. o výběr a zevšeobecnění určitého rovinného systému čar a bodůf které tvoři obsah map« Uplatní se zde všechny metody generalizace, její celkový výsle-_dekbude především ve zmenšení počtu a velikostí značek,tedy kvantitativní« Dosavadní hodnocení těchto map ukazuje, že napy byly generalizovaný celkem dobře, že základní geografické charakteristiky jsou správně vyjádřeny« Přitom kresliči, kteří mapy zpracovávají, nemusí mít hlubší zeměpisné znalostí o zpracovávaném území« Při přechodu na menší měřítka map 1:200 000 a zvláště na měřítka 1:500 000 a 1 000 000 se mení účel mapy« Z podrobných map (orientačních) se stávají mapy přehledné (informační), operační a strategické» Se změnou účelu mapy mění se postupně i charakter generalizace« Memůžeme už vystačit s pouhou generalizací kresby jako u předcházejících map# Obsah podklado-vých map je třeba kvalitativně přehodnotit a to je možné jen "návratem do terénu", í když tento návrat znamená pouze důkladné studium geografických jevů z širšího hlediska tak, aby vyjádření jednotlivých prvků o'bsahu odpovídalo změněnému účelu mapy« Zanedbávají se podrobnosti a vyjadřují se větší celky® S přehodnocením náplně jde: souběžně i změna značkového klíče i nové způsoby vyjádření jednotlivých jevů. .(Zavádí se stínování, barevná hypsometrie atd.) Generalizace dostává zase kvalitativní charakter^ Nejzřetelněji se projevuje kvalitatívni charakter generalizace pří přechodu z map" topografických na.mapy v§eobeen§-zeměpisné« Přitom se nemusí měnit ani měřítko mapy« Kvalitativní rozdíly.jsou především v koncepcí obou druhů mapyf v různém významu a vyjádření jednotlivých prvků, obsahu a v celkovém grafickém a barevném vyjadrenie Pří dalším kartografickém zpracovávání geografických map menších měřítek využívají se jako základní podklady geografické mapy a můžeme znovu generalizovat pouze kresbu» Při uplatnění všech metod generalizace má zde hlavní význam metoda vý- — 83 — výběru * Charakter generalizace bude opět kvantitativní. U některých map nebude možno jednoznačně určit celkový charakter generalizace® Některé prvky obsahu bude možno genfe-raiizovat kvantitatívnej jiné vyžadují kvalitativního "'přehodnocení« Správné určení charakteru generalizace má značný prak- , tický význam při plánování výrobních úkolů s zařazování pracovníků v kartografických ústavech» Pro zpracování map» u kterých se uplatní kvantitativní charakter generalizace, je možno využít méně zkušených pracovníků (kresličů)$ kteří se poměrně brzo zacvičí o Výrobní úkoly ústavů mohou být vysoké a .přesto splnitelné co do množství i kvality« Přechézí-lí kartografický ústav na tvorbu map jiného' druhu nebo účelu, napr« s topografických map na mapy zemepisnej je třeba pří plánování počítat s tím, že zpracovávání předloh (generalizace) může být svěřeno pouze nejzkušenějším pracovníkům, přičemž redakční příprava musí být mnohem náročnější než u topografických map« To předpokládá studium (zeměpisu), odborné přeškolení pracovníků celého- ústavu i' řadu experimentálních prací a vyžaduje čnsc V porovnání s dřívějšími (topografickými) mapami dojde nutně k zpomalení tempa výroby» Rozplánování nových úkolů a oasových termínů jen podle počtu pracovníkůř kteří samostatně řešili generalizaci map topografických, bez přihlédnutí ke kvalitativním rozdílům obou map? je nereálné a může mít nepříznivý vliv na hodnotu zpracovávaných map« ' Při kartografickém zpracování odvozených map je tedy důležité určení výsledného charakteru generalizace jednotlivých prvků obsahu mapy« Při generalizaci kvalitativního cha-rakteru jde o prácí tvůrčí, která vyžaduje značné geografické znalostí o mapovaném území« Uplatní se tehdy, zrněni-li se účel a druh mapy» Je podmíněna přímým vztahem obsahu mapy ke skutečnému terénu a ovlivňuje volbu výrazových prostředku-značkový klíč. em w^r £3 JL \& %A %& v es A «Wr ® Obecně lze říci, čím hustší kresba, čím je větší popis, tím méně prvků může být v mapě zobrazeno, mé-li zůstat přehledná a čitelná» Otázky výrazových prostředků, grafického zaplnění se tak stávají i jednou z důležitých podmínek normativního způsobu výběru (stát 4«3 5» - 85 - Poznámka i V praxi se vliv posledních dvou činitelů ovlivňujících generalizací (charakter území a výrazové prostředky) prolíná a dostává specifickou formu« Je to proto, že kromě map původních jsou všechny další mapy odvozovány z map většího měřítka,:tedy z pramenů už jednou nebo vícekrát generalizovaných» Charakter území hodnotíme podle toho, jak jsou jednotlivé zvláštnosti území v podkladech vyjádřeny-a jaké grafické prostředky proto byly využity» Problém generalizace tedy spočívé ve vztahu mezi značkovými klíči podkladové a nově zpraee"^^ ^"v^T~^Tžr^ěliěTaTTžgyané úzecií je možné ' jen tehdy, byla-li prv^^ mäpöv an§Eö~~uäemi.........'je~ňutno~ho d no t i t i kvalitu podkladové iBspy i jít do dalších pramenů a nespoléhat pouze na podkladovou mapu. ■•" -................................._.. ........---..............""....... .............~" 4 «2 METODY G E N E B A L I Z A C E Kartografickou .generalizaci je možno realizovat různými metodami. Jsou to í - metoda výběru - metoda zevšeobecňování tvarů - metoda zevšeobecňování kvalitativních a kvantitativních charakteristik - nahrazení obrazů jednotlivých předmětů jejich hromadným označením« Každé z uvedených metod dovoluje řešit jen část úlohy. Pracovní postupy a metody generalizace jsou navzájem spjaty a«4)rolínají se j_45j [lil] [^91 • ' Tato vzájemné souvislost -se projevuje i pří .generalizaci jednotlivých prvků obsahu mapy» Nelze např# generalizoval reliéf bez zřetele k vodstvu, komunikace bez přihlédnutí k současné generalizaci sídel;atd. - 86 - 4.21 Metoda v ý b ě . r u I když jsou všechny metody generalizace potrebnej ; -přece má mezi nimi dominující postavení metoda výběru» Výběrem začíná každá generalizace« Ukazatele, výběru.se mění podle účelu mapy i charakteru mapovaného území« Nutnost výběru však zůstává na ¥šech typech map« Vidy je--třeba do nové mapy.vybírat z velkého.množství objektů, které jsou v přírodě nebo na podkladovém kartografickém materiálu« Z hlediska účelu mapy vybírají se nejprve , objekty nejdůležitější« To je úkol poměrně snadný» Hlavním problémem však je vybrat správně i z objektů méně důležitých, ale přesto pro danou mapu významných® Obtížnost řešení je v tom, že druhořadé objekty a jevy jsou obecně četnější a tedy í pří . zobrazení-ri-a mapě zabírají hodně plochy a tím podstatně ovlivňují grafické zaplně-. ní mapy • Právě ve výběru objektů, které se mohou v mapě objevit jen částečně (jejich výběr není stoprocentní) se.často vyskytují, dvě krajnosti ovlivněné subjektivním přístupem kartograf ů. Ve snaze dostat do mapy co nejvíce dochází bud k pře» -tížení (přeplnění) obsahu mapy nebo naopak k nedostatečnému využití plochy tím, že v úzkostlivé sn.aze nenarušit čitelnost nejsou vybrány ani objekty, které by zobrazeny být mohly® To vede k příliš odlehčeným, schématickým mapám-s chudým obsahem« . ■ • Subjektivismus a nedostatečné odborná příprava kartografa způsobuje často i nedostatečné rozlišeni předmětu dů~» ležítých od podružných« Mapový obsah je pak chaotický a neodpovídá účelu mapy a zkresluje zobrazené územie Mapa je přetížena druhořadými objekty, mezi nimiž se ztrácí objekty podstatné» Chyby ve výběru jsou zesíleny i nesprávně volenými rozměry tóžbrazovacích prostředků« V zájmu omezení ne -objektivních vlivů na minimum je třeba -podřídit výběr urči» tým normám a pravidlům« Hovoříme olreglementac í kartografického výběru« - 87 - Reglementace výběru je závazná pro daný druh mapy a mění se v závislosti na základních činitelích generalizace, tj. účelu a měřítku mapy a geografickém charakteru zpracovávaného území« Tyto činitele musíme chápat ¥ plné šíři« Při rozboru charakteru území je nutno u každého prvku hodnotit řadu ukazatelů a jejich kvantitativních i kvalitativních znaků (výskyt, počet, hustotaf tvar, rozměr)» Přitom všechny prvky jsou vzájemně podmíněny•■ Proto je zcela zřejmé, že nejvhodnější je takový výběr, jehož reglementace vychází z matematicko-statístických metod rozboru území (podkladových map)s přičemž výsledky těchto rozborů mají formu rajonizace území« Účel mapy se ve všech metodách reglementace projevuje v různých způsobech stanovení relativního významu prvků, o jehož výběr jde» Měřítko mapy ovlivňuje jednoznačně plochu mapýs je v reglementací respektováno často přímo jako jeden z číselných faktorů přímo ovlivňujících velikost výběru• Způsoby kartografického znázornění ovlivňuje regelemen-taci 2 hlediska optimálního a maximálního zaplnění mapy a technických možností kresby. Přitom je třeba metody a prostředky grafického vyjádření vždy posuzovat komplexně s charakterem území (srovnej požadavky na tvorbu značkového klíče ve statí 3«3*/• Reglementace výběru'se řeší dvěma způsoby - censélnim - normativním. ~ 4«211 Censélní způsoby výběru Censální způsoby výběru třídí prvky do kategorií podle jejích významu a velikostí a předen:, stanovují podmínku (census), které kategorie se v mapě zobrazí a které nebudou vybrány a do mapy se nedostanou. — 88 — Census stanoví obvykle nejnižší hranici® Do mapy se vyberou pouze prvky vyšší kategorie, než je tato stanovená hranice« Jednoznačně bývá eenaélnim ustanovením určeno.,které kategorie prvků se v mapě zobrazí v plném rozsahuc _Poznámka : ~~~ Nejrůznější eensální ustano?ení jsou součástí směrnic pro zpracování topografických map* Např» Směrnice .Topo-4-2 určuji, že na topografických mapách 1:25 000,-'1:100 000 se zobrazí vš,echna sídla městského a'všechny'obce venkovské«. HO wľ¥"]pl2 ® Na mapách 1:500 000 a 1:1 000 000 se zobrazí podle Topo-4-11 všechna správní střediska a všechna sídla městského typu •• všechna sídla se zobrazí v řídce osídlených oblastech«, Na mapách 1:25 000 -1:1 000 000 se zobrazují všechny vodní, toky delší než 7. mm, kratší řeky a potoky se vypouštějí. Jezera| rybníky a umělé vodní nádrže se znázorňuji, mají-li plochu větší než 1 mm • ■ Obdobně je tomu i na všeobecně-geografickýeh a tématických mapách» Gensální způsoby generalizace řeší reglementaci výběru jen Částečně. Jejich nevýhodou jes že nepřihlíží k charakteru jednotlivých od sebe odlišných oblasti, které vyjadřují i' různé eensólní ukazatele• Nepřihlížejí ani k výrazovým prostředkům a zaplnění mapy kresbou» Hlavní funkce censu spočívá v určení prvků, které mají být zobrazeny v mapě v plném rozsahu (se 100% výběrem)« Gensální. metody, mají tedy určité opodstatnění v topografických mapách» U map menších měřítek; kde rozsah prvků podřízených výběru rychle narůstá a je třeba v censu stanovit mnoho výjimek, jsou eensální způsoby neúčinné« Jé to především proto, že značná část prvků ve výběru není cens.álními metodami podchycena» 49212 NormatÍ¥ní způsoby výběru NormatÍ¥ní způsoby vycházejí z podrobnějších rozborů zákonitostí a vztahů mezí geografickými prvky na podkladových - 89 - mapách (ve skutečnosti) a mezí jejích množstvím na mapách odvozených» ■ ¥šeobeený ^smysl a -účel normativních způsobů je v tom, že průběh výběru je podřízen především vypočteným ukazatelům (normativům) ovlivněným všemi základními činiteli generalizace« Jde tedy o analyticky •vyjádřenou formu reglementace výběru i podle níž se stanoví největéi možné (optimální) množství prvků, které z daného množství na podkladové mapě ( v terénu) přijdou v úvahu pro zakreslení do nové mapy» Přesnost analyticky určených normativu závisí na tom? v jakém rozsahu a do jaké hloubky-byly provedeny rozbory prvků na podkladových mapách» Celá metodika je založena na matematicko—statistickém šetření, vyhodnocení a gpracování výsledků» Matematicko statistické a analytické metody umožňují aplikovat v reglementaci výběru také_korelačni vztahy mezi různými ukazateli týchž prvků? mezi několika různými prvky i vztahy mesi množstvím objektů v terénu a na mapě® Existence číselných normativů ulehčuje préeí kartogra-fům a nesporně přispívá k objektívízaci reglementace výbě~-ruc Podrobně jsou analytické metody reglementace výběru uvedeny ve statí 4»3« 4« 22 M.e t o d a zevšeobecňování t. v a r ů . - ' ;Metoda zevšeobecňování tvarů se uplatni při generalizací 'těch prvkůj které byly výběrovými metodami převzaty« Zevšeobecňováním rozumíme zjednodušení průběhu prvků čárových a obrysové linie prvků plošných« Dá se říci, že metoda zevšeobecňováni tvarů je do jisté, míry í výběrem těch charakteristických výběžků a zéhybůs SE* ^ýíj ^sj které jsou pro daný prvek typickém Současně s tím se vypusti podrobnosti nepodstatné, málo výrazné a těžko graficky znázornitelné« Stupen zevšeobecnění je ovlivněn měřítkem mapy, _ velikostí značek a .minimálními rozměry výběžků a záhybů, které lze ještě graficky rozlišit a jsou'pro uživatele dostatečně čitelné« Zevšeobecňování nelze omezit jen na výběr těch tvarfi obrysuf které ¥ mapě zůstanou8 a na mechanické vyloučení těch mikrotvarů, které v daném 'měřítku mapy nelze znázornit« Podmínkou je, aby zůstaly zachovány ty podrobnosti, které jsou důležité z hlediska účelu mapy» Znamená to, že současně se zevšeobecněním je třeba charakteristické rysy zdůraznit tak, aby i z generalizované mapy byly geografické charakteristiky zřetelně patrné -(jde např« o říční sítě,morfologické charakteristiky.reliéfu, charakter břehové čáry moří, jezerf obrys porostů atd»)» Máme-li zevšeobecnit kresbu, musíme věděts co je,třeba' .vypustit5 co ponechat a co naopak zvýraznit» Zevšeobecňování tvarů je nutné především proto, že zdůrazňujeme jenom hlavní a typické zvláštnosti objektů a to podle jejich relativního významu• Zevšeobecněním se zmenšuje polohové přesnost zákresu. S 'tím souvisí i kresba nad míru5 odsuny značek atd« 0 kresbě nad míru můžeme usuzovat na základě srovnání rozměrů objektu přei a po generalizaci podle vztahu w =„JL__ (4,1) r ■ KB kde značí W koeficient překreslení vyjadřující poměr velikosti gene-ralízovaného tvaru k velikostí tvaru negeneralízované-ho v daném měřítku mapy U . ■ ■ b velikost znaku (áířka) prvku na mapě v mm B velikost objektu v přírodě (šířka) v km ; 6 K koeficient přechodu k měřítku K = 10 «M \ Přiklade Na mapě 1:500 000 je vodní tok široký 0,5 km znázorněn dvoučaře o šířce 1 mm, V druhém případě je značkou stejné šířky zobrazena dálnice o šířce 30m® Koeficient překreslení potom bude u vodního toku u dálnice 1 d Z příkladu je zřejmé, žel zevšeobecnění bude tím výraznější, čím více bude šířka zobrazeného objektu překreslena« Poměrně nejpodrobněji je možno zobrazit prvky jedBočaré (vodní toky i vrstevnice)« Překreslení jedněch prvků si vynucuje často posun zobrazení druhých, blízko položenýchobjektů« Velikost dovoleného posunu v poloze jednoho pr¥ku je možno.: podle [99j! určit z velikostí zevšeobecněného a nezev-šeobecněného objektu. %j|:-, raE> y *"* J[\JO & - %*,. °s* & d 4 největší možný posun okraje objektu vzhledem k jeho skutečné poloze na mapě v mm d« největší možný posun středu obrazce vzhledem k jeho skutečné polome na mapě v mm« Při složitějších posunech v důsledku překreslení (kresby • nad míru) jsou jednotlivé prvky natěsnány jeden na .druhý a posun skupiny značek se určuje jako součet jednotlivých posunu» Vlivem zevšeobecňování tvaru dochází ke zkrácení délek čárových prvků® Na odvozené mapě je celková délka čárových prvků ovlivněna jednak stupněm výběru (počtem vybraných prvků z podkladové mapy)? jednak stupněm jejích zevšeobecnění« Proto je pří generalizací čárových prvků metoda výběru í metoda zevšeobecnění uvažována komplexně« Vzájemné proporce QO podílu zevšeobecnění tvarů a podílu výběru jsou důležité, pracujeme-li s hustotou čárových prvků a určujeme-li z podkladů jíž jednou nebo vícekrát generalizovaných.- Vliv zevšeobecňování tvarů na zkrácení délek ukazuje graf na obr« 2?e Praxe potvrzuje přímou závislost mezí stupněm zevšeobecnění a koeficientem křivosti čar« IJseky více zakřivené jsou více generalizovaný a tím i více délkově zkráceny«' Pří zevšeobec-nování ..-tvarů platí tato hlavní pravidla - pří změnách průběhu (tvaru) usilujem® o to, aby základní obrysy půdorysu zůstaly zachovány při jakémkoliv stupni zevšeobecnění (obr« 28) 188% a. X X X 95 ^0 80 =25 000 V50000 H0O.OO0 1'20 ti***» li Obr» 28 b,c-dobře - 93 - - při zevšeobecňování je nutno ne_jen zachovat, ale takt zdůraznit ^yi^Í£ké_j2¥^ jevu - s generalizované nsapy musí být patrná re lat í v ni.......kři~ ■ %í!ost zobrazeného jevu - pří nutných změnách délky a šířky objektu se snažíme o dodržení relativních proporcí^^(Při nutném rozěiře- - úseky j, které na. mapě zůstávají, znázorňujeme polohově přesně. Nezbytné posuny a změny polohy musí jít vždy na úkor druhořadových objektu (záhybů, výběžků) a rozloží se- do méně důležitých částí.i 4 s 2 3 & s t o d a zevseobecnová n í k v a 1 i t a t í \f n í ch a k v a n t i t a t í v n í c h charakteristik ■Kromě polohy a tvaru objektu musí kartografické znázornění vyjadřovat i jeho kv&jíí&tívni a kvantitativní charakteristiky« Podrobnost je dcna ir Se? Íb* 6sJ JL> W? Si, 5. ty a navzéjeni se. prolínají« f « 96 - Obr» 29 4««} isltáLÍ i lulvů KůůahX ííůuLíiMEI" TÁCE KARTOGRAFICKÉHO VÝBĚRU 4.31 Zákon výběru v . y tvořený na podkladě sákona odm'ocniny í f Zákon -odmocniny jako prostředek regle- mentace výběru navrhl v r»1961 a postupně rozpracoval ¥ řadě studií Töpfer |76J [102J [l03j [l04j v Ústavu'.pro kartografií na Technické universitě v Dréždanech« «„ Cil? em» *j ŕ zrn? 4.311 Jednoduchý zákon odmocniny Jednoduchý zákon odmocniny je charakterizován vztahem kde při zachování symboliky podle [l02j značí Op = počet prvků na mapě odvozené nA - počet prvků na mapě podkladové (výchozí) m« = měřítkové číslo mapy podkladové m™ = měřítkové číslo mapy výcíicsío Jednoduchý zákon výběru se uplatní především při generalizací na topografických mapách velkých měřítek;. U map věe-obecněgeografiekých mnohem řidčeji a obvykle pouze tam, kde podkladové mapy jsou značně podrobné«. Obecně lze říci, že jednoduchý zákon možno aplikovat, mé-li generalizace výrazně kvantitatívni charakter, při kterém se účel mapy ani značkový klíč nemění (napře 1:25 000-1:50 000 — 1:100 000)• 4«312 Rozšířený zákon odmocniny Zavedeme-li do rovnice (4.2) konstantu významu prvku O« a konstantu G„ vyjadřující poměr velikosti smluvené .znač-ky prvku na mapě podkladové a odvozené$ dostaneme r o z ě í -ř e n ý ä á k o n v ý beru na podkladě zákona odmoc- Výsn^uiná üfonstanie maže nabývat hodnot q =|_^___ gT1 zvláštním významu prvku 1 f A CR = f pri normálním významu prvku q = u—_ pi»! maxem významu prvicu. - 98 - Význam prvků se řídl účelem mapy í způsobem jejich znázornění«' Přesto je stanovení významové konstanty do určité míry subjektivní• Prvky mohou mít z hlediska uživatele např», normální význam, pro kartografa při generalizaci se mohou stát zvláště j nebo naopak málo významné« Závisí to na charakteru prvku í způsobu jeho znázornění« Například zvláštní význam může být přisouzen prvkům, které je možno znázornit na mapě půdorysně správně« (Velká sídla j ostrovy, jezera, *..)• Tytéž prvky, které v důsledku zmenšení budou na jiné mapě vyjádřeny pouze smluvenou značkou (sídla kruhovou signaturou ••), budou mít význam normální nebo dokonce malý. ¥ atlasové kategorii-je nutno brát v úvahu rozdíly v účelů atlasu i jeho koncepci. Jiný význam má tentýž prvek v mapě podrobnej jiný v přehledné z většího území» * Změna významové konstanty je důležitým faktorem při změně kvality generalizace (viz stát 4el2)8 Při přechodu z map základních na mapy přehledné se většinou zavádějí konstanty malého významu o Také pří generalizaci a zpracování mapy všeobecněgeografické z podkladové mapy topografické« Konstanta poměru velikostí značkových klíčů je dána vztahem směrodatné jen šířky signatur (s) n -.......sa, r^r^~ ^ , ' t ™ 3, Im pri g©n©rô nzäc i csrovýcii 1 f I f prvků5u kterých jsou ° 14.4/ i ~~ ĺ í pri gsnsrsiizäci %Q®y) 2 «f I mp plošných prvkůf u kterých jsou při generalizací směrodatné jejích plochy (f), Cz = i jestliže šířka čaro- 3 vých značek. nebo plocha plošné značky byla na odvozené mapř vzhledem k mapě podkladové určena podle zákona odmocniny podle vztahů - 99 — s Ai £U_ m. ^ «, «p F "* A pru f íl m p / s *p iriA A m, ("4 • 6) Í4 e? J Zvláštní případ nastane, použijeme-li na mapě výchozí i odvozené stejný značkový klíč (topogr»mapy 1:50 000 a 1:100 000j mapy v atlasech)« Jb W %í ^efjii L«? «Ä» Ol V JL c ^ £ _TÄ_ _ a konstanty z pomeru velikostí značkových klíčů budou pro carové prvky Z ~ "~m-"" Pr0 Pl°sn® prvky» Dosadíme-li za konstanty C„ a C„ do rovnice (4«3), můžeme vypočítat normy reglementace výberu -Pri zvláštním významu prvku Bl I Wŕ. čárové prvky: ) rňj_ nF = nA|/" m sa_ mA Ma m, m* ~ n S/i fáA k Sf «Ws (4.8) při stejném značkovém klíči /——4~ = x) í^'n *** í& h mh m. (4.9) byl-li značkový klíč odvozen vzhledem k podkladové mapě podle Js, \aŕ %/ zákona odmocniny (C™ = 1) fcf --5 n.p = nA (zobrazí se všechny prvky) (4 .10) Plošné prvky : F Ä mr h ^a fr mA n/m* . - n . f* m^ i mt ä i^ \*r » XX / Lpí J^ cíL ^stejný značkový klíč) XI "p íl _m_A n? i 1 ^f Q X^ / \J Ä. oL P = T '3 íl-*-* °™ o ň zobrazí se všechny plošné prvky (4*13) -při nor m á i nim významu prvků \O-p5 "* X / č arové prvky í nv - n,-~- mA tn f I &?4 44 fíl k SP /»A m p i 4-«14 / L// Ä: oSn B» °| (stejný značkový klič) II "Ep "°" $■& & ff?A m. Kh- © X^> i nF = nAf ^ (jednoduchý zákon mp odmocniny! (4#16) plošné prvky: při j? ä f TA _ t — X h. «4 Wa- m s J \ m ä ip Ma m. T (stejný značkový klíč) \A e 17 ) ^ Xvl "^ n = n \uKjf nF All mF l Dři W fy *asa° «Ĺ (4 #18) /fy /»i (4«19) -pří malém významu prvků carové prvky; F A plošné prvky £3 -j wa ŕ* / f íF^ mA " F All /f?F J*?4_ _j5l nF " nÁ|/ /Wjr ' /. «4 /í7j /»Jr «4 n /»4 m. (stejný guačkový klíč) (4 «20) í 4 • il,) mj I /»a _ _ _h_ m F J \ mF " nk~ ff 0A m p —j \ 4 # 2 2) ■&3 ZŠ& (stejný značkový klíč) - nF " nA mA m-, (4 »23) pří Q„ s 1 (klíč odvozené mapy byl určen z klíče podkladové mapy 'podle zákona odmocniny) nF nA m a Ma m p m-. *"* íl . mA m, (4*24) Vzorce ukazuji, že zákon lýfeěra můžeme vyjádřit obecně ve oJL \s? €a. Označíme—li normálni význam exponentu jako x? pak u prvků zvláštního významu bude exponent roven x - 1 a u prvků méně významných x + 1 • Reglementaci kartografického výběru je tedy možno uskutečnit;, znéme-li počty prvků na podkladové mapě« Příklady aplikace jsou uvedeny v kapitolách 6 a 7 při generalizaci sídel a komunikací« I Rozšířený zákon výběru přispívá k objektivizaci generalizace tím, že bere v úvahu její nejdůležitější činitele -- účel a měřítko mapy, relativní význam prvků í výrazové prostředky» Přes tyto klady celou problematiku do jisté míry. zjednodušuje« Nejsou v ní totiž postiženy vzájemné vztahy mezi mapovými prvky a problematické je i to, že u čárových prvků se pracuje jen s jejich počtem« Ten nemusí vždy vyjadřovat správně celkovou délku (hustotu) prvků» Při stejném počtu metoda nepostihne například rozdíly mezi čárovými prvky různých délek« Celkový výběr je1 p r o p o r c i é 1 n i (stupeň výběru je stejný v celém území). Zachovávají se kvantitatívni charakteristiky; zatímco kvalitativní charakteristiky - změny významu prvku v oblastech s různou hustotou je-jich výskytu^, se stírajíc 4.32 Početně grafický způsob určování norem výběru '• /Reglementace kartografického výběru rozpracovaná v řadě prací Suchovem [98][99] je založena na řešení vztahů mezi hustotou prvků ve skutečnosti a na mapěg měřítkem mapy a plošnými rozměry značek a popisu« Počet prvků vybraných do mapy (číselné náplň) je definován vztahem 4 ' "' v ' (4*26) «^ 1 £3 4 *» ■«a'W* naS ' kde znáči 2 ¥ — počet prvků na 1 cm mapové plochy o • - počet prvků i-tého druhu nebo kategorie na 100 km ve skutečnosti o0|' — koeficient výběru i-tého prvku nebo kategorie K - koeficient převodu mapové plochy v měřítku M na 2 skutečnou plochu 100, km ; platí 6 K s 10 e M Podle rovnice (4®26) můžeme najit nejvhodnější vztahy mezi počtem v zobrazených prvků a koeficientem výběru ©<£,• • Při 06=1 jde o zobrazení všeeh prvků (census úplného zobra- £é ©Ji A / © Mnohem čast§ji se pri reglementaci výběru využívá grafického zaplnění mapy daného vztahem (víz rovnice 3®1) rt. _— Z s Yl_^!' 'fľ
  • xXv^CIl Köv©ijjřOX*«!»i @ a í„ = ) Z. laji / sir JfckCi *Ö i K ' ' «Jstliže budeme předem znát optimální zaplnění mapy % pří- , slušným prvkem (skupinou prvků) taks aby vyhovovalo- čitelnosti a účelu mapy, pak při o — výběr není třeba a všechny prvky se zobrazí v plném rozsahu» x J? X ry * ty o ^*-nelze zobrazit prvky všechny a některé z nich'je třeba podrobit výběru t-ak, aby platilo Z«, f? , o Budou-li prvky jednotlivých kategorií v rovnici (4^30) seřazeny podle velikosti (relativního významu), pak optimální— «. 1 AK ^ <& X? ÖJÖLÖ ho zaplněni dosáhneme napře tím-, že potřebnou redukcí výběru uskutečníme u prvků poslední kategorie« Potom bude platit ft.-4 Z0-=/ 2Í + ZnoCfl (4.31) _, ft-4 / - ° W /- 10. a číselná náplň poslední kategorie bude 4 . ¥n ""T*" Za n- (4.33) lebude-li splněna podmínkas aby a-a 2. < .Zn (4^34) přesune se výběr na kategorii n-1 prvou Z = ) Z. + Z_ , Än-1 (4«35) f" a -f ft-9, přičemž platí (4.43) 5 s u čárových prvku vyjádřených délkou (P) . \ %p ŕ Ik oťJ . ' > fič C ( *** l C íu V' ľ f T i i1 i v / •/í í Z' -C <ľ>„-.V l -> jO-'lK \£\ @ c|^> J I ž.ri,-\ , čárových prvku je vyjádŕe-0 nutno řešit jak sčítat prv- « i T":-*, leží jen svou části« Teo-vt že růst ■počtu čárových i«v *ně) opožďovat za růstem • n carových prvků vždy pře- »i,;u na velikostí mapové -"■ -•>. cí nÍP) -ct'Pfl 14 e 4 J ) *ss* J» <Á*%J Ä ¥e stejnorodém ů^eml musí vztah platit pro jednotkovou plochu libovolných rozměrů tedy i pro p- n(p) = °^ pft (4.46) Dělením obou rovnic" dostaneme vztah pro čárové prvky vyjádřené počtea \ —*— ~L— (4 «47) n(p) l P / Rovnice (4»47) umožňuje všechny přepočty číselných ukazatelů (4.47) na nové vztažné plochy« Zlogaritmovénim a úpravou' rovnice určíme ' n(P) l0g-____ ß s ———p—— _ _ (4.46) log™—— jehož hodnota bude v mezích <0|1> • ¥e vymezené stejnorodé oblastí postačí tedy určit typický (průměrný) počet čárových prvků ve dvou různě velkých plochách® Vypočtený koeficientypak platí obecně pro jednotkové plochy libovol- J>Xg¥ C^Jíl Jľo SSIfltŽ 4» Is» éa Pří zobrazování vodních toků na čs» topografických mapách 1:50 000 byly v souboru 60 namátkově vybraných jednot— 2 2 kovýeh ploch rozměrů P = 16cm a p * 4cm zjištěny hodnoty re/ # Chceme—li určit velikost parametru b ,, musíme vzá-jemně přiřadit nejméně 2 typické hustoty prvku na podkladové aodvozené mapě« Označme např« dva stejnorodé celky na podkladové mapě číslicemi (T) , (žf) a určeme požadovaný stupeň, výběru na odvozené'mapě v obou celcích podle rovnice (4«$2)e Potom můžeme psát aol 1~bo1 ■ . n{?0l)Q~wô" e n(P0) ® ao1 1~bo1 \Ěř «% / I & 1 XUU ^^r^ ^ V J Zlogaritmovéníin obou vztahů dostaneme log n(?m)fíf l0S^m + (1~boi) log n(P0) © (4:54) los aCPei^s logff© + (1-boi} l0«'n(P0) ■© (4.55) po odečtení dostaneme 1 nffW© ,, . x - nepoví) "(P,,© «Vo)© a 2 toho po úpravě log Hsžěé, y) I09 Při větším počtu přirazených hustot se úlofiá"7 obvykle řeší vyrovnáním jako jednoduchá korelace (viz stát 5«33)# Grafické znázornění vyjádřené rovnicemi (4«49) a (4*52) včetně' některých mezních hodnot obou parametrů je schématicky znázorněno na obr« 31 a ]2 » Je-li hustota prvků charakterizována jejich souhrnnou délkou s je zákon výběru vyjádřen rovnicí de$ E(Pol)% = Col h(P0) (4*5?) ra «ft e*» - 115 - n(psf)% bo1 = 0 (aOi'=100) X^ b«-0 (a01<100) ^^*^^i£ n(Po) o Obr e 31> it Protože platí dostaneme *Vp \ * 'í^O 100 xf*d ©4 \ *©1 J v rovnicích (4#57) a (4»58) znači f Po) (4e5?) (4,58) h,p * - celková délka čárových prvků na podkladové mapě (v terénu) v-rámci plochy P h/p ■)" celko¥á délka čárových prvků v rámci vztažné plochy P ., na odvozené mapě h» ý/- celková délka pr¥ků na odvozené mapě vyjádřená v % délky na mapě podkladové cm $ dm - paraaietry rovnic» Rovnice (4a5?) a (4 €.58} postihuji současně 2 faktory generalizace e Je to stupen výběru prvku a vliv zevšeobecňování tvarů e Obdobně jako v předchozím případě vyjadřuje ná-sobný parametr c , celkovou hladinu výběru a zevšeobecnová- %*ß «fe- ní tvarů, zatímco moeninový parametr d ^ je ukazatelem varía- bílíty procenta délky vybraných prvků v závislostí na jejích původní délce na podkladových mapách» Celková délka čárových prvků v podkladové mapě je ovlivněna jednak délkou jednotlivých prvků? jednak jejich počtenu To má vliv na vymezení hodnot parametru ä , • Pri d , y 0 jsou zdůrazněny čárové prvky delší« Roste tak celková délka na podkladové mapě a zákonitě se tím zvyšuje í procento-vybraných pr¥kú do mapy odvozenés xož se projeví í ve zvýšení procenta jejich celkové délky» Uvedené řešení tak zvýrazňuje původní rozdíly ¥ délce prvků na jednotku plochy« Současně však dochází ke zkpaco-vání délek vlivem zevšeobecňování tvarů,, Bude-li parametr d , < 0 budou nejvíce generalizovaný (vyloučeny) prvky v přehuštěných oblastech a to se odrazí í ve zmenšení procenta vybraných prvků a v postupné nivelizaci celkové délky na jednotku plochy na odvozené mapě« Hodnota ä , bude -výrazně záporná zejména pří kvalitativní změně v generalizací při velkém mězíměřítkovém skoku« Veli--kost parametrů c , a d , se určí stejně jako u prvku a , W JL W J» OX tyjédřsní ijustoty vax*ovycn prvxwu pouze jejich celkovou dálkou váak není výhodné ani pro vystižení konfigurace čárových pn^kůg ani pro tvorbu číselných v praxi použitelných normativů jejich výběrue 4#333 Zákon výběru čárových prvků s dvojitou .závislostí Ja založen na skutečnosti $■ že homogenní celky lze komplexně charakterizovat tehdy, veameme-li v úvahu počet čs-rových prvků a jejich celkovou délku současně» Rozdíly v analytickém vyjádření jsou podmíněny tím, zda stupen generalizace (množství čárových prvků na odvozené mapě) je vyjádřen počtem čárových prvků na jednotku plochy ■ nebo jejich celkovou'délkou« «. 117 ... fiS» ESS?» | Vztáhneme-li zákon výběru k počtu prvků, má ana-.lytické vyjádření tvar n(P.<) %= eoi • nfPe) -• *(P.> U.59) nebo ¥ absolutních hodnotách nCPa4) =ioon(pe) h(p0) . (4.60) eo3 $ ^ol f ^ol Jsou Pôramstry rovnic, ostatní symboly máji stejný význam jako u zákona výběru s jednoduchou závislostí« Parametr © -, charakterizuje celkový stupen (hladinu) vý-běruf při různém počtu čárových prvků na podkladových ■mapách • To znamená, že pří konstantním ŕ , .a g -. rovníce ... (4.59) a (4»60) se procento vybraných prvků v mapě odvozené zvětšuje s půstem © -, • Opravou rovníce (4#60) dostaneme hodnotu násobného parametru eoi = 10° E(p ) nft>0) * ^TPg} (4.6!) Másobný parametr lze uröitjpfífadíme-lí ve vybrané oblastí typickému počtu čárových prvků nfp v a délce čárových prv- ^ &■' (P0) na mapě podkladové požadovaný počet prvků na mapě odvozené' n/p \ • Navíc musíme znát hodnoty mocnino— ol vých parametrů f ■, a g «. • První z nich f '-, je ukazatelem variability stupně výběru pří různém počtu čárových prvků, druhý parametr g , pří různé délce prvků v podkladové mapě• Parametr f ^ je ukazatelem variability stupně výběru pří různém počtu čárových prvků v podkladových mapách© Pro jeho vymezení platí stejné závěry jako u parametru b -, v rovnicí (4®49)o Z rozboru možné'hodnoty parametru g -, 'vyplývá, že nemůže být záporné^ protože pří konstantním e , , f ^ , n/p \ by o - 118 se zvětšilo procento í absolutní počet vybraných pp¥ků ¥ ié¥Íslostí na zmenšování délky těchto pp¥ků# To odporu« je logice generalizace stejně jako případ, My g©l = ° 6 ■ • ¥ tomto případě by výběr čaro¥ých prvků byl zá¥islý pouze na jejích počtu bez ohledu aa jejich délee® Zásadám generalizace tedy odpo¥Íáé řešeaí kdy s růstem délky čárových pr¥ků se zvyšuje procente jejich výběru • ¥elikost parametra g .. určuje teáy význam,-který je délce prvku pří reglementaci výběru'přikládán* Ze vzájemné závislostí obou mocninových parametrů je zřejmé| že růst jeáaoho podminuje růst druhého* Pří geae~ ralízací jsou vždy vypouštěny nejáříve čárové pr¥ky nejkratší» Stíráni rozáílů ¥ počtu je teiy vžiy výraznější nei w jejích áélce« Proto platí f©l > g@l # Cím víee se v podkladové mapě bude růst-celkové délky opož-doYat za růstem počtu čárových prvků, tím větší bude hoia®«* ta parametru f , vzhledem ke g , • ' Určení obou parametrů f •> a g - předpokládá zjistit počet prvků a jejich celkowé délky t nejméně třech různých homogenních oblastech, aa mapě pod,klaoo¥é« K takto zjištěným hodnotám přiřadit počet prvků na mapách odvozených» Při větším počtu přiřaEenýcli ploch je možno určit hodnoty násob» aých í »©cainových. parametrů vyrovnáním jako ávojaés©ba©u korelaci (víz stát 5»34). fýhodné je řešení na samočinném počítadla Budeme-li považovat proměnné n,« », h/p» , n^p \%% n^p \ za pra¥oúhlé prostorowé souřadnice, pak rovnice (4*59) ÖS I I «lad vyjadřuje hyperbolickou plochu vyššího stupně, powníce (4#60) plochu parabolickou« ¥ rovinném znázorněni je sapř# vhodné řešení s ízo» pieiaiií proměnné. m,p »%• Přetvořením rovnice (4 «59) na v vex- V) Pří konstantním n^p ■& vyjadřuje ¥ýraz (4 #62) vztah dvou proměnnách, íWj a h^p % • Grafické síjiégor-nění zákona dvojnásobného výběru vytaženého k počtu ^ri^-rů podle rovníce (4.59) ukazuje obr>J3« Příklaá Be týl* á rosboru zobrazení polních a lesních cest při zpracování topografických map 1?50 000 z map 1:25 000«, Procento výhěrn je vyjádřeno izopletami s krokem 10%, Vyrovnané parametry rovnice určené z dvojnásobné korelace jsou i ' eol * 43 o- — n 9^ > ©1 «•©'S« Co1 h r( (?*) (4 e 62) — 120 *■> Pracújeme-lí s absolutními hodnotami, pak je -výhodné vynést korelační pole mezi proměnnami n,p » n^« % a izo- pietami znázornit proměnneu h#p \ • Přiklad tohoto řešení pří generalizací silnic z mapy 1^200 000 do měřítka 1:500 000 ukazuje otop«34<» 10 n(p«) "CTW 10 10 2D 25 30 ■ Obr« 34 Parametry rownice (4*60) byly opět určeny iry rovnáním jak© dvojnásobné korelace na počítači e_, ■■ = 90 v A X ■? "*■ v e QU é3q"i ~ **»" Je semogřejmé, že rovníce (4#59) a (4*60) dávají reálné \\ýeiec!l"y pouze tehdy, budou-li obě nezávisle proměnaé n/p ) h/p , respektive Bfpy »to brány v jejich éefíaičnía oboru« Ráa»c