M1130 Seminář z matematiky I
2. zápočtová písemka
jméno:
3. listopadu 2008
1.   [2b]   V C vyřešte rovnici x2 + 2(i - l)x + 3 + 2i = 0.
2.   [2b]   Vypočítejte í-^ + Xj
20
3.   [2b]   Najděte číslo z cC takové, pro které platí: |z - 2 + i| = |z - 5 + 2i| = |z - 10 - 3i|.
4.    [ib]   Určete kvadratickou rovnici s reálnými koeficienty, je-li jeden její kořen číslo 5 - 2i.
5.   [ib]   Vyjádřete cos4x pomocí cosx.
6.   [2b]   Řešte kvadratickou rovnici v R v závislosti na reálném parametru a: x2 - 2(a + l)x + 4a = 0.
X
h-z.
Pěkné „počítání" ©
CjX-X«r4)K+4*-V
-4L~1g*   * ax-t-Z<&> -h>
i
4
2.0-4)-z-rAL      ,■

T.  V>ů    .....2\<r<-<l>0
y  _ Z(«-H)± U«-i\ = y2-«-
W Jko  -.. Kic/i^- (.2|p-/|-ío)
á
% C<~ :
y~tm<ztr
Vl<lťiiŕfr&
jx. -£.
X,   =
Z-

2©
tt>lr£*í<r-
i .*
***- ' t ^ jUa*J •■ x~ r-£~ f
£ih
4
/         rF              rF~\***      /       Zoo P           do" )             ílĹ    .,.

3
/^ S-
/í = U, -4, S = Cr, -Al, í- [>, i] ( /- f y, a 1 \Ax\ - |ßX/
ix&i-k^i
lx-4l »t-X
(Q t>f - S-2,  => mx - s9+ 2.'
q = ^   «H ^ + Aj Ä _ (r-2, t A 2, J = - Y« j c - Ju, A » (r-2.)(fri>) - 2i"*í-tt
ttoVUsG!    CA>S X
(ů>^ -f- /■ jf-íí^x)  * (%\ijX -t f u*) A y

O
"^  Co<>HX   = <^ij<
Cü^* ^