Celková změna entropie
Proces	
^celková > 0	i
"^celková = ^systém "•" ^	^ okolí
system
okolí
Rovnováha
dS^a.   + dSnlrnU = 0
system
T, p = kons t
celkový systém
AS .    = AS t.  + AS\ ..
celková              system              okolí
vlastní systém
proces se změnou entropie
AS
system
teplo
AS^-q/T
Vznik uspořádaných stavů
**■
*7
k
It]

.J '           tufe                                       It


\ íl \4wŕ«^\SS
o14
: .■^.v-ŕ.*TgjgäŕsÍ5^

Dokonale uspořádaný a nádherný hmotný objekt (uprostred) může v přírodě vznikat z nepořádku a chaosu (vlevo a vpravo). To rozpoznal už Sandro Botticelli ve svém obraze Zrození Venuše.
Sandro Botticelli (Alessandro di Moriano Filipepi, 1444/5-1510), Zrození Venuše (kolem roku 1485), tempera na plátně, rozměry 172,5x278,5 cm, uloženo v Galleria degli Uffizi, Florencie, Itálie.
Gibbsova funkce
* p,systém	systém	
^/j,okolí =	-áq p, system	—áH
celková	: ^^systém + dií	* okolí
C sokolí = ~	■"^okolí T	
"^celková :	dí fK          -4-    '	/jP,okolí
	^systém ^	T
celková	áS	system
	svstém	
změna entropie systému a okolí vyjádřena pomocí termodynamických veličin, vztahujících se k systému
T, p = konst.
celkový systém
AS lv , = AS ,.  + AS...
celková              system              okolí
vlastní systém
proces se změnou entropie a entalpie AS  t.       AH  ,,
system                  system
okolí
'/j, systém             H /sokolí
A   TJ
a q            __ f//?,systém  __ i-i-n jys^jj,
S/
^^okolí —
"/^okolí   _                   systén
Gibbsova funkce
system
celková
celková " "           systém              systém
mi rt                           i T T                      T1 Á O
1 UJ celková " " ^^ systém                systém
dGsystém = -^5,
dG = d//-TdS
celková
Gibbsova funkce
G = H-TS
Přirozený proces
«^celková  > 0
dG<0
Termodynamická rovnováha dG = 0
e27a
dG = áH-d(TS)=áH-TdS-SáT    (p = konst)
áG = áH- TáS   (T = konst
J. W. Gibbs
„One of the principal objects of theoretical research in any department of knowledge is to find the point of view from which the subject appears in its greatest simplicity."
„Jedním z hlavních předmětů teoretického výzkumu v každém oboru vědění je nalezení pohledu, ze kterého se předmět jeví jako nejednodušší."
G i bbsova funkce
G =	ří-TS
dG--	= dH-TdS-SdT
dH-	= dU + pdV + Vdp
dU-	= dq + dw
dU-	= dq — pdV
dq =	-TdS
dU-	= TdS-pdV
Gibbsova funkce
áU =
dH
dH =
dH
dG
TdS-pdV dU + pdV + Vdp TdS-pdV + pdV TdS + Vdp dH-TdS- SdT
Vdp
dG = TdS + Vdp -TdS-SdT dG = Vdp - SdT
dG =
dG
dG dT
Závislost Gibbsovy funkce na teplotě
\ÖU\ [dři	P	-S	
áG =	■ Sál	T	
I    c	\G =	\   SáT Jt,	
G2-	3 =	S(T2-	-71)
G2 =	Gi-	S(T2-	-í)
5 = kousl.
= -$
S-fee (7)
r = 298°C
r° = 298°C
AG;
A5^-a /j  _ -
G2 — G, = — S (Ty — ľj)   (S = fon-sr.
K = konst.
p°=0.1 MP;i
	(f) -r ^-	
	_______________J	>^
	a	V-fee(p)
L		1-----------------------------------------------------)
/j°=0.1 MPa
Gibbsova-Helmholtzova rovnice
H-G
\dTT\.        1
G-H
0T)p    T
Gibbsova-Helmholtzova rovnice
d G
dT T
f id G)  _J [dTT)p	[dT)	T-p____	-g\	-ídG) {dT) p
	T2 J			
d g
dT T
Závislost Gibbsovy funkce na tlaku
pV=nRT
nRT
V = konst.
V dp
•ft nRT
áG = nRT
álnp
Závislost Gibbsovy funkce na tlaku a teplotě
pevné látky, kapaliny S, V ^ konst.
plyny S=fce(T),V=fce(p)
Závislost Gibbsovy funkce na složení
obecná závislost G na podmínkách
äßjm dT+m ép+m *,
\dT)p,n         [dPhr,        \dnh,P
drlh,
chemický potenciál
chemický potenciál pro látku A
dnAGA
závislost G na p, 7 a složení
áGA = VAáp - SAáT + ^Ad«y
Závislost Gibbsovy funkce na složení
Plyny oddělené
Plyny smíšené
A + B	o	P=Pa+Pb		o
O	o	• o°	o o	o
	o	o    c		
o	o	Op	o	o
Závislost Gibbsovy funkce na složení
závislost G na p
G při jiném p než standardním
G,=a+nRT ln
pro n molů plynu A
A               A       A              A I        A
pro r? molů plynu A před smíšením
pro n molů plynu B před smíšením
Ga =nAGp,° + nART ln
GB = nBGB°-\-nBRT ln
pro n molů plynu A po smíšení
pro n molů plynu B po smíšení
A. srn        n^A° + nART   ln
G^m=nBGB° + nBRT\n^
Chemický potenciál
rozdíl Gibbsovy funkce plynu A ve směsi a čistého plynu A při stejných Tap
A, mís        ""'A, srn       "A        "A^A
řA~A
A, mis — "A
o       "AJ
o - "A-
o          — "A"
P      P
změnila se pouze koncentrace plynu AaB (T, p, nAa nB zůstaly stejné)
AG,^=RT ln^-
A, mís
GA=GA° + AGA.mls=GA° + ;?rin
John Dalton
--XaP
*A =
závislost G na složeni pro plynné roztoky
■A=GA° + RT \nXA
ÖGJ	\djhfijA
dn*	dnA
Závislost Gibbsovy funkce na podmínkách
závislost na teplotě, tlaku a složení
dT
.„     dG)    irr     dG)           (dG)
dG = \—     dT + \—     dp + \—     dn
dp
dGA=VAdp-SAdT + pAdn
AW*A
závislost chemického potenciálu na koncentraci
GA=GA° + RT lnXA
RT lnX
^5^2 >Pl >^AJ2               ^   V      A,7] s/?j ^XA j                    i