Stanovení transpirace lesních porostů ­ metody a
cíle.
Jiři Kučera ­ EMS Brno, CZ
Úvod: Účelem měření transpirace lesních porostů je jednak stanovení vodní
bilance porostu, jednak analýza reakce porostů a jednotlivých stromů na měnící se
meteorologické a půdně-hydrologické podmínky. Metod měření porostní transpirace
je celá řada, obvykle v závislosti na úrovni struktury, na níž měření provádíme.
Následná analýza naměřených dat slouží k pochopení strategie, s níž stromy reagují
na limitní situace nebo na dlouhodobé změny podmínek prostředí.
Materiál: Následující text se zabývá analýzou dat typického smrkového porostu.
Vychází z výběru reálných naměřených hodnot záměrně modifikovaných způsobem,
umožňujícím názorný popis jejich analýzy. Jde o lehce rozvolněný vysokohorský
smrkový porost s cca 950 jedinci na hektar a s bohatou podporostní vegetací
(Střelcová at all 2009). Histogram rozložení tloušťkových tříd ukazuje obr.1.
Obr.1. Histogram rozložení stromů v tloušťových třídách ve sledovaném porostu.
Metody: Stanovení transpirace porostu bylo založeno na měření průtoku vody
v kmenech vybraných vzorníků. Použitý přístup byl zvolen s ohledem na dostupné
technické a finanční možnosti a umožňoval stanovení transpirace stromového patra
bez vlivu podporostní vegetace a půdní evaporace. Měření bylo prováděno přístrojem
P4.2 vyráběným firmou EMS Brno. Přístroj využívá metody tepelné bilance pletiv
(Čermák at all 1973) postupně modifikované s ohledem na hlubší znalost fyzikální
podstaty měření (Kučera at all 1977, Čermák at all 2004, Tatarinov at all 2005). Viz
2
obrázek 2.
Obr.2: Pohled na měřiště průtoku vody v kmeni v různých fázích instalace.
Blíže o použité instrumentaci v návodu k obsluze přístroje, dostupným na
stránkách výrobce (www.emsbrno.cz).
Průtok vody byl měřen u deseti vzorníků, vybraných s ohledem na rozložení
jedinců v tloušťkových třídách tak, aby zahrnovaly celé spektrum průměrů s lehkým
důrazem na větší a tudíž z hlediska příspěvku k porostní transpiraci významnějších
jedinců. Viz tab.1.
Přepočet transpirace z měřených vzorníků na 1 ha porostu byl prováděn pomocí
,,scaling curve". Při této proceduře se stanoví průměrný denní průtok vody [kg/den]
v kmenech měřených vzorníků v jistém časovém období, obvykle zahrnujícím dny
s vyššími evaporačními požadavky a období bez významného vláhového deficitu.
Z těchto hodnot se stanoví regresní závislost průtoku vzorníků na jejich průměru
v tzv. výčetní výšce (1,3 m). Závislost bývá obvykle přímková. Z takto zjištěné
závislosti průtoku vody na průměru kmenů se odvodí extrapolovaný průtok vody
v kmenech všech tloušťkových tříd. V dalším kroku se vynásobí takto zjištěná
hodnota počtem stromů v příslušných tloušťkových třídách, čímž se zjistí transpirace
tloušťkových tříd. Posledním krokem vedoucím k přepočtu průtoku vody v kmenech
měřených vzorníků na 1 ha porostu za den je součet průtoku ve všech tloušťkových
třídách, součet průtoku ve všech vzornících [kg/den] a podíl těchto součtů. Tento
podíl je dále používám jako koeficient přepočtu průtoku vzorníků a transpirace
v [kg/ha] či po dělení 104
v [mm]. Záměna pojmů transpirace a průtoku v kmenech
stromů je při tomto přístupu nezbytná, jakkoli je teoreticky nekorektní s ohledem na
více či méně odlišnou dynamiku obou procesů, ovlivněnou vodními rezervami
v jednotlivých částech stromu a jejími denními změnami v reakci na okamžité
hodnoty listového a půdního vodního potenciálu.
Následná analýza naměřených dat spočívá v parametrizaci Penman-Monteithovy
(dále P-M) rovnice potenciální evapotranspirace
3
( )
( )c
a
g
g
apn
p
DgcGR
E
++
+-
=
1

 [1]
kde
Ep ­ transpirace porostu [kg/m2]
Rn ­ radiační bilance [W/m2]
G ­ tok tepla do půdy [W/m2]
D ­ sytostní doplněk [Pa]
 - psychrometrická konstanta [Pa/K]
 ­ derivace křivky závislosti nasyceného tlaku par na teplotě [Pa/K]
 ­ výparné teplo vzduchu [J/kg]
cp ­ měrné teplo vzduchu [J/m3
]
ga ­ aerodynamická vodivost porostu [s/m]
gc ­ vodivost průduchů [s/m]
Pro výpočet aerodynamické drsnosti povrchu porostu platí rovnice, odvozená dle
teorie turbulentní difuze:
( )[ ]0
2
2
ln z
dz
a
uk
g =
[2]
kde
u ­ rychlost větru [m/sec]
 ­ hustota suchého vzduchu [kg/m3]
k ­ von Karmanova konstanta [-]
d ­ náhradní nulová hladina rychlosti vzduchu [m]
zo ­ drsnost povrchu porostu [m]
z ­ výška měření rychlosti větru [m]
Ve shora uvedených rovnicích jsou všechny parametry známé a všechny proměnné
se dají více či méně lehce přímo měřit, včetně transpirace porostu. Jedinou
neznámou je zde vodivost průduchů.
Smyslem procesu označovaného jako parametrizace P-M rovnice je výpočet
hodnot vodivosti průduchů, která je nicméně závislá na evaporačních faktorech.
Výsledkem parametrizace může být průměrná denní hodnota, pokud pracujeme
s denními hodnotami nebo přímo denní průběh, pokud vyjdeme z okamžitých ­ subhodinových
­ dat, který je ovlivněn aktuálními hodnotami meteorologických veličit.
Tato závislost byla popsána Lohamarem (Lohamar at all 1980), později prakticky
interpretována Haldinem (Haldin 1989) ve tvaru
aD
g
RR
R
g
g
g
s
+

+
=
1
1
max
0
[3]
a dále doplněna Kučerou (Kučera at all 2007) do tvaru
))(
1
5.0(max
0
b
a
D
arctgg
RR
R
g
g
g
s --
+
=

[4]
4
v němž křivka závislosti vodivosti průduchů na sytostním doplňku přibírá další stupeň
volnosti. Symboly v rovnicích znamenají
Rg - globální sluneční radiace [W/m2]
D ­ sytostní doplněk [Pa]
Ro, a, b ­ parametry.
Nalezení závislosti vodivosti průduchů na hlavních evaporačních proměnných, tedy
sluneční radiace a sytostního doplňku, znamená stanovení takových hodnot
parametrů Ro, a, b, které po dosazení do rovnice [3] nebo [4] umožní výpočet
hodnot vodivosti průduchů, které po dosazení do rovnice [1] budou těsně korelovat
s měřenými hodnotami porostní transpirace. Křivky závislosti vodivosti průduchů na
sluneční radiaci a sytostním doplňku pak plně popisují chování průduchů za
existujícího stavu dostupnosti půdní vody.
Výpočty potřebné pro popsaný proces parametrizace P-M rovnice se zahrnutím
rovnice závislosti vodivosti průduchů [4] byly prováděny v programu pro zpracování
časových řad Mini32 (EMS Brno).
Výsledky: Rozměry stromových vzorníků jsou uvedeny v tab.2 společně
s naměřenými průměrnými hodnotami průtoky vody za sledované období 16. až 22.
srpna.
Průměr kmene ve
výšce 1.3 m (DBH)
[cm]
Průtok
[kg/den]
23 15.2
29.5 33.6
33.5 30.3
34.5 30.7
37.5 40.1
39 42.9
42.5 55.6
40.5 52.4
46 52.2
55 75.5
Suma průtoku
vzorníků v daném
období:
428.5 kg/den
Tab.1: Vybrané stromové vzorníky a jejich hodnoty průměrných denních sum
průtoku ve dnech 16. až 22. srpna 2006
Charakter denních křivek průtoku ukazuje obr.1.
5
Obr.3: Záznam měření průtoku vybraných vzorníků.
Závislost průměrné denní hodnoty průtoku jednotlivých vzorníků na průměru
kmene jsou ukázány v obr.4. Regresní závislost je zde velmi těsná s koeficientem
determinance 0.94. Za povšimnutí stojí hodnota DBH pro nulový průtok ­ zde asi 13
cm. Strom této dimenze je někdy označován jako "nejmenší strom porostu" a spolu
s jedinci menšího průměru se do porostní transpirace nezahrnuje (Čermák at all
2004).
Obr.4: Regresní závislost mezi průměrem měřených stromů ve výčetní výšce a
průměrnými hodnotami průtoku vody na strom v období 16. až 22. srpna 2006.
6
Tab.2 ukazuje rozložení stromů v tloušťkových třídách, průtok stromu v dané
třídě vypočítaný dle scalingové křivky a konečně celkovou transpiraci dle
tloušťkových tříd, včetně součtu, tedy průměrné porostní transpirace v daném období
září 2006, dosahujících v daném období 1,9 mm.
Tloušťková
třída [cm]
Střední
průměr [cm]
Počet jedinců
[ha-1]
Průtok jednoho
stromu [kg/den]
Transpirace
dané třídy
[kg/ha]
0-4 2 92 0.0 0.0
4,1-8 6 96 0.0 0.0
8,1-12 10 88 0.0 0.0
12,1-16 14 92 2.5 225.8
16,1-20 18 50 9.1 454.7
20,1-24 22 129 15.7 2,029.7
24,1-28 26 71 22.4 1,588.6
28,1-32 30 75 29.0 2,176.1
32,1-36 34 71 35.7 2,531.4
36,1-40 38 83 42.3 3,510.4
40,1-44 42 46 48.9 2,251.0
44,1-48 46 25 55.6 1,389.4
48 a více 50 38 62.2 2,364.1
Transpirace porostu jako suma všech tloušťkových tříd: 18,521.0 kg/ha
1.9 mm
Tab.2: Rozložení stromů v tloušťkových třídách, transpirace jedince v každé
třídě, transpirace všech stromů v tloušťkových třídách a jejich suma jako průměrná
denní transpirace ve sledovaném období 16. až 22. srpna 2006.
Rozložení transpirace porostu dle tloušťkových tříd jako sumu průtoků ve třídách
ilustruje obr.5.
7
Obr.5: Histogram rozložení porostní transpirace dle tloušťkových tříd.
Koeficient ,,S" pro přepočet hodnot sumy průtoků měřených vzorníků [kg/den] na
porostní transpiraci [kg/ha, den] (s výhradou zmíněnou výše) je dán poměrem sum
z tab.2 a tab.1 jako
S = 18521/428,5 = 43,22.
Touto hodnotou je tedy třeba násobit sumu průtoku vzorníků, abychom dostali
transpiraci v [kg/ha], a to ať již v hodinových či denních intervalech.
Výsledky parametrizace P-M rovnice jsou ukázány obr.6.
Obr.6: Vodivost průduchů jako funkce globální radiace a sytostního doplňku.
8
Závislosti vodivosti průduchů na sytostním doplňku je dokumentuje výhodu
přístupu s více stupni volnosti. Pokles vodivosti s nárůstem evaporačních nároků není
tak strmý a až do hodnoty kolem 1000 Pa, v této oblasti obvyklého maxima, je
nevýznamný. Jasně to ilustruje i obrázek denního chodu stomatální vodivosti (obr.7).
Obr.7: Denní chod vodivosti průduchů a sytostního doplňku ve vybraných dnech.
Průduchy zůstávají ve sledovaném období otevřeny po celý den s výjimkou
jednoho dne (19. srpna) s extrémně vysokým sytostním doplňkem. Závislost otevření
průduchů na slunečním záření je zde pozoruhodně strmá ­ průduchy zjevně reagují
už na pár wattů dopadajícího záření plným otevřením a v průběhu fotoperiody
vodivost nijak nelimitují.
Závěr: Měření průtoku vody v kmenech stromů je zjevně použitelnou metodou
stanovení porostní transpirace. Oproti komorovým měřením na listové úrovni je méně
zatížena nepřesností přepočtu na porostní úroveň. Na druhé straně, výhoda oproti
metodám založeným na teorii turbulentní difuze je v jasném oddělení transpirace
stromové složky od ostatních složek evapotranspirace.
Metoda parametrizace P-M rovnice aplikovaná v této ukázkové studii kvantifikuje
vliv evaporačních požadavků na otevřenost průduchů. Aplikace znalosti této závislosti
umožňuje jasnou a kvantitativní predikci chování studovaného porostu na změny
klimatu. Z hlediska možných dlouhodobých klimatických změn je samozřejmě nutno
vzít v úvahu i příslušné adaptační mechanizmy.
Literatura:
9
Čermák, J., Deml, M., and Penka, M. 1973. A new method of sap flow rate
determination in trees. Biol. Plant. 15: 171-178.
Čermák J., Kučera J., Nadezhdina N. 2004. Sap flow measurements with some
thermodynamic methods, flow integration within trees and scaling up from sample
trees to entire forest stands. Trees 18: 529546.
Haldin, S. 1989. The Lohammar equation for stomatal and surface conductance.
Personal communication.
Kučera, J., Střelcová K., Fleischer, P., Giorgi, S. 2007. Canopy transpiration of
mountain mixed forest. Pokalamitný výskum v TANAPe 2007, Tatranská Lomnica,
25.- 26.10.2007. Oral presentation.
Kučera, J., Čermák, J., Penka, M. 1977. Improved thermal method of continual
recording the transpiration flow rate dynamics. Biologia Plantarum (Praha) 19(6):
413-420.
Lohammar, T., Larsson, S., Linder, S., Falk, O. 1980. Fast ­ simulation Models of
Gaseous Exchange in Scots Pine. Persson, T. (ed) 1980. Structure and Function pf
Northern Coniferous Forests ­ An Ecosystem Study. Ecol. Bull. (Stockholm) 32: 505-
523.
Střelcová, K., Kučera, J., Fleischer, P., Giorgi, S., Gömöryová, E., Škvarenina, J.,
Ditmarová, L. 2009. Canopy transpiration of mountain mixed forest as a function of
environmental conditions in boundary layer. Biologia, Issue Volume 64, Number 3/
June, 2009 (507-511)
Tatarinov, A. F., Kučera, J., Cienciala, E. 2005. The analysis of physical
background of tree sap flow measurement based on thermal methods. Meas. Sci.
Technol. 16 (2005) 1157­1169
Sap Flow Meter P4.2 user's manual ­ firemní materiál výrobce EMS Brno
Mini32 user's manual ­ firemní materiál výrobce EMS Brno