Základní vztahy pro dvojitou sondu
Jedna ze sond je na potenciálu U±, druhá na potenciálu U2, takže mezi nimi je napětí U = U2 — U\. Potenciál plazmatu označím Upi. Na první sondu teče za předpokladu Maxwellova rozdělení energií elektronů proud
<Upl-Ul)
I = iil-S1j0e kTe
(in Je proud kladných iontů na první sondu, S± je plocha sondy, Te teplota elektronů). Tento proud musí také odtékat z druhé sondy do plazmatu, takže
<Upl-U2)
T = ii2-b2j0e kTe
Použijeme úpravy
e(Upl-U!)
Si jo e kTe
(in ~ I)
b2 ML
1 + —e^Te
S2 ML
1 + —e^Te
ki+ + ii2 in + ii2
a dostáváme VA charakteristiku dvojité sondy:
S2   ML      I + ií2
- d kTe = -
Si in - I
Tu můžeme přepsat také na tvar
inb2ekTe - bii
Í2
eU
(2)
V případě symetrické sondy (b± = b2) a nepříliš přesného předpokladu in = ii2 = i{ = konst. bychom rovnici (2) mohli upravit na přibližný vztah
/ = L tgh
/ eU
2kTe
Derivováním vztahu (1) pro symetrickou dvojitou sondu dostáváme
dj_
e ML dU -e kTe = -
kTP.
in +ii2]
diji i dij2 dU t dU
(in - If
z čehož pro plovoucí sondu (U = 0, / = 0, in = i{2 = ií,
vychází
kTe
e
4L
dU
(3)
tedy způsob, jak určit teplotu elektronů.