1
Cvičenie 1.
Načítajte si data troch skupín kosatcov iris.dat. Tento súbor je v knižnici matlabu,
preto ho netreba sťahovať alebo ukladať. Svoju prácu s komentárom ukladajte
do dávky a túto davku na konci hodiny nahrajte do odovzdávarne pred-
metu.
1. Súbor rozdeľte podľa jednotivých skupín a pre každú z nich určte základné
charakteristiky (vektor stedných hodnôt a variančnú maticu).
• načítanie dát do matice A:
A=load(’iris.dat’);
• načítanie skupiny 1 do matice:
k1=A(1:50,1:4);
• určenie vektora stredných hodnôt 1 skupiny:
mi1=1/length(k1).*(sum(k1));
• vyrátanie variačnej matice pre skupinu 1 :
m=0;
d=0;
for i=1:50
m=k1(i,1:4)-mi1;
d=d+m’*m;
end
sigma1=1/(length(k1)-1)*d
2. Pre každú skupinu zvoľte apriórne pravdepodobnosti podľa četnosti prípadov
jednotlivých skupín v celom súbore.
3. Dáta si zobrazte a porovnajte na 2D a 3D úrovni. Spravte obrázok, na
ktorom bude graf pre každú dvojicu znakov a ďalší pre každú trojicu znahov.
V každom grafe zobrazte tiež etalony jednotlivých skupín. Pomocou
obrázkov rozhodnite, či sa dá pre každý prípad súboru jednoznačne určiť,
do ktorej skupiny patrí. Ďalej rozhodnite, či nestačí rozdelenie priamkami
u jednej dvojice znakov a či sú všetky znaky potrebné na zaradenie do
skupiny.
• zobrazenie viac grafov na jednom obrázku: subplot(klm), kde k-počet
riadkov, l-počet stĺpčekov, m-poradie grafu;
• zobrazenie 3D grafu: plot3;
4. Pre každú skupinu určte najvhodnejšie viacrozmerné rozloženie pravdepo-
dobnoti.
2
• pri rozhodovaní je užitočné zobraziť histogram: histfit;
• tiež skúsiť pre každý znak pravdepodobnostný graf: probplot;
5. Pomocou vhodných testov potvrďte svoju hypotézu o danom rozložení.
Prípadné odchýlky by sa mohli ukázať už na jednorozmernej úrovni.
• príkladom testu, ktorý testuje, či dáta pochádzajú z nejakej rodiny
rozložení je Lillieforsov test: lillietest;
6. Použitím vhodného testu porovnajte variančné matice a v prípade zhodnosti
aj vektory stredných hodnôt. Prečo je takýto test potrebný?
7. Určte funkcie kritéria maximálnej aposteriórnej pravdepodobnosti pre zaradenie
do každej skupiny a následne túto klasifikáciu použite na tento
súbor, čím dostanete nové zaradenie prípadov.
8. Určte úspešnosť klasifikácie. Napríklad ako pomer správne zaradených prvkov
podľa novej klasifikácie ku počtu všetkých prvkov.
9. Vhodne zmeňte apriórne pravdepodobnosti. Určte novú klasifikáciu a jej
úspešnosť.
10. Vyberte si vhodné hodnoty strátovej funkcie pre každú skupinu a určte
funkcie kritéria minimálnej strednej stráty. Túto klasifikáciu použite opäť
na pôvodný súbor.
11. Určte úspešnosť novej klasifikácie.
12. Zmeňte počiatočný súbor napr. o 10 vzoriek menej v každej skupine. Určte
nové vektory stredných hodnôt, variančné matice a funkcie Bayesovho klasifikátora.
Následne skúste tieto odstránené prípady zaradiť. Určte úspe-
šnosť.
13. Určte úspešnosť zaradenia. Porovnajte jednotlivé úspešnosti a rozhodnite,
ktorá klasifikácia bola najúspešnejšia.