C2115 Praktický úvod do superpočítání -1-
C2115
Praktický úvod do
superpočítání
Petr Kulhánek, Jakub Štěpán
kulhanek@chemi.muni.cz
Národní centrum pro výzkum biomolekul, Přírodovědecká fakulta,
Masarykova univerzita, Kotlářská 2, CZ-61137 Brno
III. lekce
C2115 Praktický úvod do superpočítání -2-
Obsah
 Úvod
historie jazyka Fortran, Hello world!, překladače, překládáme, volby překladače
 Syntaxe
program, rozdíly oproti F77, proměnné, řídící struktury, I/O, pole, funkce, procedury
 Cvičení
jednoduché programy, násobení matic, výpočet určitého integrálu
 Literatura
C2115 Praktický úvod do superpočítání -3-
Úvod
C2115 Praktický úvod do superpočítání -4-
Historie
Fortran (zkratka slov FORmula a TRANslator) je v informatice imperativní
programovací jazyk, který v 50. letech 20. století navrhla firma IBM pro vědecké
výpočty a numerické aplikace.
Zdroj: wikipedia
Verze jazyka:
Fortran 77
Fortran 90
Fortran 95
Fortran 2003
Fortran 2008
V tomto jazyce nebo pro tento jazyk je napsána celá řada knihoven. Kompilátory
jsou schopny vytvářet velmi optimalizovaný kód.
Standardní matematické knihovny: BLAS, LAPACK a další na http://www.netlib.org
C2115 Praktický úvod do superpočítání -5-
Historie
jeden zdrojový řádek
Zdroj: wikipedia
C2115 Praktický úvod do superpočítání -6Hello
world!
program Hello
write(*,*) 'Hello world!'
end program
hello.f90
Kompilace:
$ gfortran hello.f90 -o hello
Spuštění:
$ ./hello
Kompilace do assembleru:
$ gfortran hello.f90 -S
hello.s
C2115 Praktický úvod do superpočítání -7Cvičení
LIII.1
1. Vytvořte soubor hello.f90. Zkompilujte jej překladačem gfortran. Ověřte funkci
vytvořeného programu.
C2115 Praktický úvod do superpočítání -8-
Překladače
GNU GCC
Překladač: gfortran
Typ licence: GNU GPL (volně dostupný)
URL: http://gcc.gnu.org/wiki/GFortran
Intel® Composer XE
Překladač: ifort
Typ licence: a) komerční (dostupný v MetaCentru, meta moduly: intelcdk)
b) zdarma k osobnímu použití proti registraci (linux)
URL: http://software.intel.com/en-us/articles/intel-composer-xe/
The Portland Group
Překladač: pgf90, pgf77
Typ licence: komerční (dostupný v MetaCentru, meta moduly: pgicdk)
URL: http://www.pgroup.com/
C2115 Praktický úvod do superpočítání -9Překládáme
…
zdrojový kód
preprocesor
překladač
asembler
překladač
asembleru
objekt
zdrojový kód
preprocesor
překladač
asembler
překladač
asembleru
objekt
zdrojový kód
asembler
překladač
asembleru
objekt
knihovna
knihovna
spustitelný
program
preprocesor
překladač
linker
Přípona:
.f90
.s
.o
Přípona: .so, .a
C2115 Praktický úvod do superpočítání -10Užitečné
volby překladače
Volby překladače:
-o název výsledného programu
-c přeloží zdrojový kód do objektového kódu
-S přeloží zdrojový kód do asembleru
-Ox úroveň optimalizace výsledného programu,
kde x=0 (žádná), 1, 2, 3 (nejvyšší)
-g vloží dodatečné informace a kód pro ladění běhu programu
(zpomaluje běh programu)
-lname připojení (linkování) knihovny name k výslednému programu
-Lcesta cesta ke knihovnám, které nejsou ve standardních cestách
Volby překladače (ifort):
-trace all kontroluje meze polí, použití neinicializovaných proměnných, atd.
C2115 Praktický úvod do superpočítání -11Programy
napsané ve Fortranu
Gaussian
http://www.gaussian.com/
Komerční program určený pro kvantově chemické výpočty.
AMBER
http://www.ambermd.org/
Akademický software určený k molekulárním simulacím za použití
molekulové mechaniky a hybridních QM/MM metod. Ve Fortranu jsou
napsány programy sander a pmemd.
CPMD
http://www.cpmd.org/
Akademický software určený pro molekulární simulace za použití metod
funkcionálu hustoty.
Další software: Turbomole, DALTON, CP2K, ABINIT a další …
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_quantum_chemistry_and_solid_state_physics_software
C2115 Praktický úvod do superpočítání -12-
Syntaxe
C2115 Praktický úvod do superpočítání -13F77
dialekt
• fixní formát
• sloupec 1, pokud začíná písmenem C jedná se o komentář
• sloupec 1-6 je vyhražen pro návěští (pro I/O formáty, cykly)
• sloupec 6, pokud obsahuje znak * jedná se o pokračování předchozího řádku
• sloupec 7-72 obsahuje řádek programu
12345678901234567890123456789001234567891234567890123456789012345678900123456789
C toto je komentar
implict none
real f
integer a, b
C ---------------------------
C secti cisla a a b
a = a + b
C dlouhy radek
f = a*10.0 + 11.2*b
*+ (a+b)**2
100 format(I10)
write(*,100) a
C2115 Praktický úvod do superpočítání -14Zdrojové
soubory
• Fortran 90 a výše používá volnou syntaxi (příkazy již není nutné zarovnávat do
sloupců jako tomu bylo u Fortran 77).
• Povolené zakončení názvů zdrojových souborů: .fpp, .f90, .f95, .f03, .f08
• Fortran není case-sensitive (tj. nerozlišuje se velikost písma)
• K odsazovaní není vhodné používat tabulátor.
• Komentáře mohou začínat kdekoliv, k uvození komentáře se používá vykřičník !.
• Maximální délka řádku je omezena (typicky 132 znaků). Pro zápis delších výrazů
se používá znak ampersand &.
implicit none
real :: f
integer :: A, B
! ---------------------------
! secti cislo A a B
A = A + B
f = A*10.0 + 11.2*B &
+ (A+B)**2 ! dlouhy radek
C2115 Praktický úvod do superpočítání -15-
Preprocesor
• Zdrojový soubor může obsahovat direktivy CPP preprocesoru (použivaného
jazyky C a C++)
#include <soubor>
#include "soubor"
#ifdef
#ifundef
#if
#else
#endif
#define
a další ...
• Zpracování souboru preprocesorem lze vynutit volbou kompilátoru, popř.
změnou zakončení souboru na: .fpp, .FPP, F90, .F95, .F03, .F08
http://gcc.gnu.org/onlinedocs/gfortran/Preprocessing-Options.html
C2115 Praktický úvod do superpočítání -16Sekce
Program
program Hello
! definice promennych
! vlastni program
write(*,*) 'Hello world!'
! Konec programu
end program
směr vykonávání programu
Program může být předčasně ukončen příkazem stop.
C2115 Praktický úvod do superpočítání -17-
Proměnné
implicit none
logical :: f
integer :: a, g
real :: c, d
double precision :: e
character(len=30) :: s
vypne automatickou deklaraci
proměnných
reálné číslo v jednoduché přesnosti
reálné číslo v dvojnásobné přesnosti
řetězec (text)
Alternativní zápisy:
real(4) :: c, d
real(8) :: e
maximální délka řetězce ve znacích
Proměnné definujeme na
začátku programu, funkce
nebo procedury.
C2115 Praktický úvod do superpočítání -18-
Proměnné
implicit none
logical :: f
!-------------------------
f = .TRUE.
write(*,*) f
f = .FALSE.
write(*,*) f
implicit none
real :: a,b
!-------------------------
a = 1.0
b = 2.0
b = a + b
write(*,*) a, b
implicit none
character(len=30) :: s
!-------------------------
s = 'pokusny text'
write(*,*) trim(f)
funkce trim ořízne řetězec zprava (odstraní prázdné znaky)
Proměnné vždy inicializujeme
(tj. přiřadíme jim výchozí hodnotu).
C2115 Praktický úvod do superpočítání -19-
Proměnné
implicit none
real :: a = 1.0
real :: b
!-------------------------
b = 2.0
b = a + b
write(*,*) a, b
NIKDY neinicializujeme
proměnnou během její deklarace.
real,save :: a = 1.0
povolená konstrukce, která se překládá jako
obdoba klíčového slova "static" z jazyka C a C++
C2115 Praktický úvod do superpočítání -20Matematické
operace
Operátory:
+ sčítaní
- odčítání
* násobení
/ dělení
** umocnění
real :: a, b, c
!-------------------------
a = 1.0
b = 2.0
c = 4.0
b = a + b
b = a * b / c
c = a ** 2 + b ** 2
Bez přímé podpory:
MOD(n,m) modulo (n % m z jazyka C)
C2115 Praktický úvod do superpočítání -21Cykly
I
do promenna = pocatecní_hodnota, koncova_hodnota [, krok]
prikaz1
prikaz2
...
end do
integer :: i
!-------------------------
do i = 1, 10
write(*,*) i
end do
Proměnná může být pouze celé číslo (integer).
integer :: i
!-------------------------
do i = 1, 10, 2
write(*,*) i
end do
Vypíše čísla: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Vypíše čísla: 1, 3, 5, 7, 9
Běh cyklů může být řízen příkazy cycle (obdoba continue z jazyka C) a exit (obdoba break).
C2115 Praktický úvod do superpočítání -22-
Podmínky
if ( logicky_vyraz ) then
prikaz1
...
else
prikaz2
...
end if
Logické operátory:
.and. logické ano
.or. logické nebo
.not. negace
Porovnávací operátory (čísla):
.eq. rovná se
.ne. nerovná se
.lt. menší než
.le. menší než nebo rovno
.gt. větší než
.ge. vetší než nebo rovno
Porovnávací operátory (logical):
.eqv. ekvivalence
.neqv. neekvivalence
integer :: i = 7
!-------------------------
if( i .gt. 5 ) then
write(*,*) 'i je vetsi nez 5'
end if
.false.
.true.
C2115 Praktický úvod do superpočítání -23Cykly
II
do while ( logicky_vyraz )
prikaz1
prikaz2
...
end do
double precision :: a
!-------------------------
a = 0.0
do while ( a .le. 5 )
write(*,*) a
a = a + 0.1
end do
Vypíše čísla od 0 do 5 s krokem 0.1
Běh cyklů může být řízen příkazy cycle (obdoba continue z jazyka C) a exit (obdoba break).
cyklus probíhá dokud
logicky_vyraz vraci .true.
C2115 Praktický úvod do superpočítání -24Funkce
a procedury
program Hello
! definice promennych
…
! vlastni program
! volani funkce nebo procedury
…
! konec programu
…
contains
! definice funkci nebo procedur
end program
Funkce je část programu, kterou je možné opakovaně volat z různých míst kódu.
Procedura je podobná funkci, ale na rozdíl od funkce nevrací hodnotu. Vhodným
použitím funkcí a procedur se zvyšuje čitelnost programu a snižuje se duplicitní
kód.
Funkce a procedury lze volat jak z
vlastního programu, tak i samotných
funkcí a procedur.
Argumenty funkcí a procedur se
předávají odkazem.
C2115 Praktický úvod do superpočítání -25Definice
funkce
function moje_funkce(a,b,c) result(x)
implicit none
double precision :: a, b, c ! argumenty (parametry) funkce
double precision :: x ! vysledek funkce
!----------------------
integer :: j ! lokalni promenna
!-----------------------------------------------------------
! vlastni telo funkce
x = a + b + c
end function moje_funkce
double precision function moje_funkce(a,b,c)
…
moje_funkce = a + b + c
end function moje_funkce
Alternativní zápis:
C2115 Praktický úvod do superpočítání -26Definice
procedury
subroutine moje_procedura(a,b,c)
implicit none
double precision :: a, b, c ! argumenty (parametry) procedury
!----------------------
integer :: j ! lokalni promenna
!-----------------------------------------------------------
! vlastni telo procedury
a = a + b + c
end subroutine moje_procedura
Přístupové vlastnosti argumentů funkcí a procedur lze měnit pomocí klíčového slova
intent. Defaultní přístupovou vlastností je intent(inout).
double precision, intent(in) :: a ! argument lze pouze cist
double precision, intent(out) :: b ! do argumentu lze pouze zapisovat
double precision, intent(inout) :: c ! s argumentem lze pracovat libovolne
C2115 Praktický úvod do superpočítání -27Volání
funkcí a procedur
Volání funkcí:
Volání procedur:
double precision :: a
double precision :: d
!-----------------------------
a = 5.0
d = moje_funkce_2(a)
write(*,*) d
double precision :: a
double precision :: d
!-----------------------------
a = 5.0
d = 2.0
call moje_procedura_3(a,d)
double precision :: a
double precision :: d
!-----------------------------
a = 5.0
moje_funkce_2(a)
Výsledek funkce se musí použít.
C2115 Praktický úvod do superpočítání -28Předávání
argumentů odkazem
double precision :: a
double precision :: d
!-----------------------------
a = 5.0
d = 2.0
write(*,*) d
call moje_procedura_3(a,d)
write(*,*) d
2
subroutine moje_procedura_3(a,b)
implicit none
double precision :: a, b ! argumenty (parametry)
!-----------------------------------------------------------
! vlastni telo procedury
b = a + b
end subroutine moje_procedura_3
?
C2115 Praktický úvod do superpočítání -29Předávání
argumentů odkazem
double precision :: a
double precision :: d
!-----------------------------
a = 5.0
d = 2.0
write(*,*) d
call moje_procedura_3(a,d)
write(*,*) d
2
7
subroutine moje_procedura_3(a,b)
implicit none
double precision :: a, b ! argumenty (parametry)
!-----------------------------------------------------------
! vlastni telo procedury
b = a + b
end subroutine moje_procedura_3
V jazyce C by byla
hodnota rovna 2.
C2115 Praktický úvod do superpočítání -30Některé
standardní funkce a procedury
Matematické funkce:
sin(x)
cos(x)
sqrt(x) druhá odmocnina
exp(x)
log(x) přirozený logaritmus
log10(x) dekadický logaritmus
Náhodné čísla:
call random_seed() inicializuje generátor náhodných čísel
call rand_number(number) nastaví proměnou number na náhodné číslo v
intervalu <0.0;1.0)
Měření času:
call cpu_time(time) nastaví hodnotu proměnné time na čas běhu
programu v sekundách (s mikrosekundovým
rozlišením)
C2115 Praktický úvod do superpočítání -31-
Pole
Staticky definovaná pole:
double precision :: a(10)
double precision :: d(14,13)
Jednorozměrné pole o velikosti 10 prvků.
Dvourozměrné pole o velikosti 14x13 prvků.
(14 řádků a 13 sloupců)
Dynamicky deklarovaná pole:
double precision,allocatable :: a(:)
double precision ,allocatable :: d(:,:)
! -------------------------------------------------------
! alokace pameti pro pole
allocate(a(10000), d(200,300))
! pouziti pole
! uvolneni pameti
deallocate(a,d)
Jednorozměrné poleDvourozměrné
pole.
Rozměry polí mohou být
definovány i pomocí
celočíselných proměnných.
C2115 Praktický úvod do superpočítání -32Práce
s polem
double precision :: a(10)
double precision :: d(14,13)
integer :: i
!-------------------------------------
a(:) = 0.0 ! lze zapsat i jako a = 0.0
do i=1, 10
write(*,*) i, '- ty prvek pole je', a(i)
end do
a = d(:,1) ! zapiše první sloupec z
! matice d do vectoru a
a(5) = 2.3456
d(1,5) = 1.23
write(*,*) d(1,5)
Prvky pole se
indexují od
jedné.*
* rozsahy indexů pro jednotlivé
rozměry lze však měnit
Velikost pole lze zjistit funkci size.
C2115 Praktický úvod do superpočítání -33Pole
– paměťový model
Fortran C/C++
a(i,j) A[i][j]
Prvky jsou za sebou ve sloupcích
(column based).
Prvky jsou za sebou v řádcích
(row based).
uspořádání prvků matice v paměti Pokud voláme funkce z knihoven BLAS či
LAPACK nutno počítat s rozdílným
indexováním vícerozměrných polí.
C2115 Praktický úvod do superpočítání -34Pole
– paměťový model
Fortran C/C++
double precision :: d(10,10)
double precision :: sum
integer :: i,j
!-------------------------------------
sum = 0.0d0
do i=1, 10
do j=1,10
sum = sum + d(j,i)
end do
end do
double* d[];
double sum;
//-------------------------------------
sum = 0.0;
for(int i=0; i < 10; i++){
for(int j=0; j < 10; j++){
sum += d[i][j];
}
}
index se mění nejrychleji pro řádky index se mění nejrychleji pro sloupce
Poznámka: uvedené uspořádání nemá vliv na funkci, ale na rychlost vykonávání
C2115 Praktický úvod do superpočítání -35I/O
operace
Zápis dat:
write(*,*) a, b, c
kam, * - standardní výstup
jak, * - standardní formátování
co se má zapsat,
seznam proměnných, textových řetězců
Čtení dat:
read(*,*) a, b, c
odkud, * - standardní vstup
jak, * - standardní formátování
co se má načíst,
seznam proměnných
Soubory se otevírají příkazem open. Zavírají příkazem close.
C2115 Praktický úvod do superpočítání -36I/O
operace - formátování
Formátovaný výstup:
write(*,10) a, b, c
10 format('Hodnota a=',F10.6,' hodnota b=',F10.6, ' hodnota c=',F10.6)
• formát může být uveden před i za příkazem write či read
• formátovací typy:
• F – reálné číslo ve fixním formátu
• E – reálné číslo ve vědeckém formátu
• I – celé číslo
• A - řetězec
Zápis dat bez vypsaní znaku konce řádku:
write(*,10,ADVANCE='NO') a, b, c
musí být uveden formát
C2115 Praktický úvod do superpočítání -37Další
vlastnosti jazyka
1. podpora pointerů
2. struktury
3. objektově orientované programování
C2115 Praktický úvod do superpočítání -38-
Cvičení
Všechny data a zdrojové kódy vyřešených cvičení dáváme do samostatných adresářů.
Budeme je využívat v dalších částech kurzu.
C2115 Praktický úvod do superpočítání -39Cvičení
LIII.2
1. Napište program, který vypíše do terminálu deset znaku 'A', každý na samostatný
řádek.
2. Napište program, který vypíše do terminálu deset znaku 'A' vedle sebe.
3. Napište program, který vypíše do terminálu písmena A uspořádané do pravoúhlého
trojúhelníka.
4. Napište program, který vypíše do terminálu písmena A uspořádané do čtverce.
C2115 Praktický úvod do superpočítání -40Cvičení
LIII.3
1. Vytvořte program, který dynamicky alokuje dvojrozměrné pole A o velikosti n x n. Prvky
pole inicializujte náhodnými čísly z intervalu <-10 ;20>. Pole vytiskněte na obrazovku.
2. Vytvořte dvě dvourozměrné pole (matice) A a B o rozměrech n x n. Pole inicializujte
náhodnými čísly stejným způsobem jako v předchozím cvičení. Napište program pro
násobení matic A a B. Výsledek uložte do matice C.
3. Kolik operací v plovoucí čárce program vykoná při násobení matic? Změřte dobu, za
kterou program uskuteční násobení matic (do času nezapočítávejte vytvoření a
inicializaci matic A a B). Z počtu operací a doby potřebné k násobení stanovte přibližný
výkon procesoru v MFLOPS.
4. Změřte výkon procesoru pro různé velikosti matic A a B. Naměřené hodnoty pro n v
intervalu 10 až 1000 vyneste do grafu a vyhodnoťte.
C2115 Praktický úvod do superpočítání -41Cvičení
LIII.4
1. Napište program, který vypočte určitý integrál uvedený níže. K integraci použijte
lichoběžníkovou metodu.
2. Čemu se integrál rovná? Zjištění zdůvodněte.
dx
x
I
1
0
2
1
4
C2115 Praktický úvod do superpočítání -42Domací
úkol
http://summerofhpc.prace-ri.eu/
1. Vyřešte první úkol code testu.
C2115 Praktický úvod do superpočítání -43-
Literatura
 http://www.root.cz/serialy/fortran-pro-vsechny/
 http://gcc.gnu.org/onlinedocs/gfortran/
 Dokumentace ke kompilátoru ifort
 Clerman, N. S. Modern Fortran: style and usage; Cambridge
University Press: New York, 2012.