CVIČENÍ LINEÁRNÍ STATISTICKÉ MODELY I - PODZIM 2013 - ZADÁNÍ 2. SÉRIE ÚLOH
Úkol ([1]): 29. února 1992 byl v Singapore Straits Times uveřejněn inzerát na prodej 48 dámských prstenů opatřených diamanty. Kromě fotografií byla u jednotlivých prstenů uvedena hmotnost diamantu (v karátech = 0,2 g) a cena (v USD).
> Datový soubor si zkopírujte z /erko/M5120/data/diamonds . txt ze serveru bart.
> Zkoumejte závislost ceny prstenu, Y, na hmotnosti diamantu, x, pomocí lineárního regresního modelu s níže uvedenými čtyřmi funkcemi pro hmotnosti diamantů od 0 do 0,5 karátů.
> Proložte data regresní přímkou v obecné poloze. Obchodníkovi s klenoty by se výsledek jistě nelíbil, proč?
> Proložte data funkcí y = fí1 x + /32 x2. Co je to za funkci? Je tento model reálnější než předchozí?
> Proložte exponenciální funkci y = a ebx+cx .
> Proložte mocninnou funkci y = a xd.
> Nakreslete grafy všech čtyř odhadnutých regresních funkcí spolu s daty do jednoho obrázku, pro hmotnosti diamantů od 0 do 0,5 karátů (příp. pro širší interval), nezapomeňte na popisky.
> Pro každou regresní funkci uveďte (např. ve formě tabulky) tyto výsledky: funkční zápis odhadnuté regresní funkce, Se,s2,R2,R2. Přidejte informace o celkovém F-testu a testech významnosti parametrů v jednotlivých funkcích. Pro testy je důležitý předpoklad rozdělení pravděpodobnosti veličiny Y, o jaká rozdělení u jednotlivých funkcí jde?
> Porovnejte výsledky. Který model byste vybrali jako nejlepší? Své rozhodnutí doprovoďte komentářem.
> Uveďte také použité tvary příkazů pro řešení lineárních modelů, tj. řádky s příkazem lmvfí, příp. analogickým příkazem v jiném použitém softwaru.
[1] Chu, Singfat (1996). Diamond Ring Pricing Using Linear Regression, Journal of Statistics Education 4 (3).