Mechanistické modely účinků toxických látek na organismy Soňa Smetanová s m eta n o va @ recetox. m u n i. cz Obsah přednášky 1. Uvod 2. Toxiko kin etika 3. TK modely 4. Toxikodynamika 5. TK-TD modely 6. DEB koncept 7. DEB (DEBTox) model 8. Příklad tvorby DEBTox modelu 9. Odkazy (©) Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí dost biologických systémů Organismy nejsou pouze různě vypadající „váčky" se stejným obsahem ... Ale komplexní a často velmi odlišné biologické systémy kidney Eiver / \ ovary stomach intestine Elizabeth MotI?í Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí Croís-Seclion of an Animal Ctil C oss-5ectl těžká predikce účinků toxických látek na netestované druhy, toxikanty nebo odlišné expoziční podmínky (používaní faktorů nejistoty) ~ deskriptivním modelem je i model SSD (Species sensitivity Distribution) používaný pro predikci účinků toxických látek na společenstva organismů (©) Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí 1. Úvod: Typy přístupů v modelování (eko)toxických účinků 1) Deskriptívni (popisný) x ... Rozdíly mezi ECx hodnotami kadmia ... (měřeny účinky na hlístici v různých časech) 0 5 10 15 20 25 30 ~~35 exposure time (days) (Jager y ^ ES&T 2011) Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí 1. Úvod: Typy přístupů v modelování (eko)toxických účinků 1) Deskriptivní (popisný) ... Rozdílné odpovědi organismu při různých koncentracích/délkách působení toxické látky... 1. Úvod: Typy přístupů v modelování (eko)toxických účinků 2) Mechanistický ~ souvisí se „simple-box" přístupem_ ~ TK/TD modely DEB/DEBtox modely IBM populační model} ~ uvažuje časovou závislost účinků toxických látek a pomáhá pochopit a popsat jejich mechanismus H ~ umožňuje extrapolaci na netestované druhy toxikanty a expoziční scénáře (např. měnící se koncentrace) Organism Time (©) Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí 2. Toxikokinetika ~ osud toxické látky v organismu; „Co dělá organismus s toxickou látkou" Qrá lni Inhalační lnlravcx>ozně Trjnsdermíln? Absorpce Distribuce Metabolismus Eliminace ~ „ADME" (©) Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí G.islroinlcstiíi.i I ri-i ii-aki Liidviny >něcnýr StDľice Moč PliCÍ.- A voly rtduch Mléko, pot. a]. Orgůny Tkané Kosti 2. Toxikokinetika -> Popisuje, jak vnější koncentrace toxické látky souvisí s vnitřní -> Popisuje koncentraci toxické látky v organismu v čase 40 (©) I 0.04 0.02 0.00 O Daphnia i Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí poo-p-0- 2 3 4 -O-1 (Rubach, Ashauer et al. 2010) 2. Toxikokinetika Absorpce lOrganismus může přijmout pouze biodostupnou frakci látky! Příjem látky do organismu (ekologicky relevantní): • Respirační (pasivní difuzí/aktivním transportem) • Transdermální; přes povrchy • Perorální; s potravou ^ Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí 2. Toxikokinetika Eliminace • Respirační (pasivní difuzí/aktivním transportem) • Transdermální; přes povrchy • Vyloučení VS či TS ^ + Biotransformace + Reprodukce + Růst Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí 2. Toxikokinetika Absorbce a eliminace závisí na: • Velikosti absorpční plochy • Počtu překonávaných bariér ^ • Prokrvenosti místa kontaktu Velikosti (geometrie) molekuly Stupni disociace (pKa) látky Hydrofobnosti látky (log P) Podmínkách v ŽP (pH, T, salinita, ...) Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí 2. Toxikokinetika Distribuce ~ distribuce mezi orgány, tkáněmi, apod. a do místa účinku ~ závisí na vlastnostech chemikálie a složení tkání/orgánů Kumulace Redistribuce N Q. > FD O o != X <Ľ o ra i_ (D O í= O \ intravenózni \ vstup /"'-., inhalační \ vstup orální \ s vstup ■*-■ \ * ■ + t "N- \ 4 J-, i- (©) Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí Mi.v.) ř1fi(inh.) ř1ň(or.) ca s 2. Toxikokinetika Metabolismus íbiotransformace) ~ Obecně vede ke tvorbě více hydrofilních látek (z lipofilních) a tím usnadňuje jejich vylučování z těla ~ závisí na druhu organismu, věku, pohlaví, stavu, dalším stresu a toxických látkách ! může vést k detoxifikaci ale zároveň k bioaktivaci ! Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí 2. Toxikokinetika >^S^OV Centrum pro výzkum toxických látek t^&SS v prostředí 3. TK modely Jednokompartmentové ~ organismus jako jeden dobře promíchaný, homogenní kompartment ^mi^H Fyziologické (PBPK) ~ složitější; zahrnuje různé orgány a krevní oběh Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí 3. TK modely JEDNOKOMPARTMENTOVÉ Biodostupná koncentrace látky Absorp Celková vnitřní koncentrace iminace dt — kUp * Cext (t) /ce/ * Cint(ť) k up 'ext k el ■ 'int rychlostní konstanta příjmu [l/(h*gw)] externí biodostupná koncentrace [mol/l] rychlostní konstanta eliminace [1/h] koncentrace v těle [mol/gw] Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí 3. TK modely JEDNOKOMPARTMENTOVÉ Biodostupná koncentrace látky Absorp Celková vnitřní koncentrace jiné vyjádření téhož dt i m mace = kel(BCF * Cext(ť) - Cinř(t)) BCF C. k. 'ext el ■ 'int biokoncentrační faktor, BCF = kup/keí externí biodostupná koncentrace [mo rychlostní konstanta eliminace [1/h] koncentrace v těle [mol/gw] Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí 3. TK modely JEDNOKOMPARTMENTOVÉ Rubach, Ashauer et al. 2010 Toxicokinetics of [14C]chlorpyrifos in arthropods Cuiex pipienn o Cl 1 pri 'J t Dapknia magna. //SO? Jt/ • v,\\ • ' 1 ............................r.. kup: 328±13.6 L-ďi-kg, ke,:0.024±0.010 d"1 Time [d] kup: 295±13.8 L"ďi-kgl ke,:0.546±0.039 ď1 Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí 3. TK modely JEDNOKOMPARTMENTOVÉ Uvažování růstu jako „ředění" koncentrace látky v organismu dC int (t) dt el L 1 d (Cext(t)-Cmt(t))-Cmt(t). ——L Ľ dt 3 Uvažování vzniku metabolitů Parent: dCmtjP(t) dt 1 s ^ Metabolite: _ ■ mtmet — up * ^ext,p O-) kel,p ' Qnt,p (0 -^met ' Qnt,p (0 (0 dt — -^met ' Qnt,p (0 ^ el,met ^int,met (t) Internal concentration metabolite Rate constant for metabolite formation Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí 3. TK modely FYZIOLOGICKÉ (PBPK) WATER Differential Equations Used in the PBPK-PD Model V E I N CLd ; jCLu ()|„ r,. ~ Clu*[po]w/Fw Plasma (p): d\9oydt = {ciu[po]w + a,[PO]b/Äb + a[PO]h/7?h 4- Q1\PO]l/R1 +0.4 C?m[PO]m/Äm + C?k[PO]k/i?k - Cld[PO]p - (Q* + Qh +Qi + Qm + Qd [PO]P}/Fp - i:CaE[CaE]p[PO] Liver (1): dfpoydt = (2i[po]p - apoyiř, - cl^po]^!)/^ - ^WAChEMPO], - rCaE[CaE]1[PO]1 ŕ/fAChE]^ = Äol - ^[AChE], - ^^[AChEJ^PO]! rf[CaE]p/rfř = Rol - ^[CaE], - WCaEMPO], Other tissues (i): d[PO]i/rfř = (&[PO]p - O.I^OI:/O í': " íWAChEMPOl - ^[Ca^^PO], d[AChE]i/ť//1 = i?01 - Ädi[AChE]i - XAaiE[AChE]i[PO]i d[C?E\Jdt = Rol - Kdl[AChEl - Äc^CaEJTPO], Abbas and Hayton 1997: PBPK model pro paraoxon ve pstruhovi Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí 3. TK modely FYZIOLOGICKÉ (PBPK) 1000 - E Centrum | toxických v prostřed 100 10 1 -4 Heart 20 "5 ] ? í T-tTf-1 Kidney —i— 40 SO 80 Time, hr 100 120 140 4. Toxikodynamika Popisuje interakce toxické látky s cílovým místem a následující biologickou odpověď; „Co dělá toxická látka s organismem" Popisuje, jak vnitřní koncentrace toxické látky souvisí s jejími toxickými efekty (mortalita, růst, reprodukce,...) Interakce ílový Poškození buňky (©) Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí 5. TK-TD modely Koncentrace tox. látky v ŽP Koncentrace tox. látky v organismu Toxikokinetika i toxických látek v prostředí Koncentrace tox. látky na cílovém místě Interakce tox. látky s dílovým místem Buněčná odpověď Orgánová odpověď Odpověď organismu Toxikodynamika Podle: Ashauer & Escher (2010). JEM. 5. TK-TD modely ... Rozdíl mezi mortalitou při působení toxické látky s rychlou kinetikou a pomalou ... 5. TK-TD modely; Stochastic death (SD) „Model náhodné smrti" ~ všichni jedinci daného druhu jsou stejně citliví ~ každý jedinec má určitou pravděpodobnost, že zemře a o tom, jestli opravdu zemře rozhoduje „náhoda" ~ vyšší dávka toxické látky pravděpodobnost smrti zvyšuje (u všech jedinců stejně) -> Při dostatečně dlouhém působení jakékoliv koncentrace toxické látky umřou všichni jedinci v populaci -> Při opakované (pulsní) expozici se stejný efekt opakuje po každém pulsu (míra mortality se nemění) Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí 5. TK-TD modely; Stochastic death —-— = kk x max{Ci{t) — z, 0) + h_controls at S(ť) = e~HW dH(t)/dt: hazard rate (death per time) [1/d] kk: killing rate Constant (increases hazard rate per pg a.i.) [L/(ug*d)] Ci(t): time course of scaled internal concentration [Mg/L] z: threshold [Mg/L] h_controls: background hazard rate (control mortality) [1/d] S(t): survival probability [-] t time [d] Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí Jageret al. 2011, ES&T 5. TK-TD modely; Individual tolarance (IT) „Model individuální tolerance" ~ různí jedinci daného druhu jsou různě citliví -jakmile je u daného jedince přesazen práh tolerance, jedinec zemře -> Nízká koncentrace toxické látky působící na populaci nezpůsobí smrt všech jedinců - ti „odolnější", u kterých není přesazen práh tolerance přežijí neomezeně dlouho -> Opakovaná (pulzní expozice) má po každém pulzu menší efekt na zbytkovou populaci, protože po každém pulzu zbude v populaci víc a víc tolerantních jedinců Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí 5. TK-TD modely; Individual tolarance f(0 =-T« / max Ci(a)\ p 1 + («asL__) S(t) = (1 -F(0) x e -ft controlsxt F(t): cumulative log-logistic distribution of threshold overtime [-] Ci(t): time course of scaled internal concentration [Mg/L] or: median of threshold distribution [M9/L] shape parameter of distribution [-] h_controls: background hazard rate (control mortality) [1/d] S(t): survival probability [-] t time (current point in time) [d] a: time (time before current point in time) [d] (©) Centrum pro vyzkum ^SST* Ja9er et al. 2011, ES&T 5. TK-TD modely; SD vs IT 5. TK-TD modely; GU ~ do modelů IT a SD přidají parametry „damage" (poškození) a „organism recovery rate constant" (konstanta zotavení organismu z poškození) ~ model GUTS je pak směsí upravených modelů IT a SD a měl by být univerzálnější ... Zájemci se více dozvědí: Jager, Albert, Preuss, Ashauer2011, ES&T http://www.ecotoxmodels.org/toxicokinetic-toxicodynamic-models/ Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí TKTD model T'eatmsTt A Simulated internal concentration Fitted parameters: kk (killing rate) kv (recovery rate threshold Treatment B Treafrnent C 1 " □ 4 B I] IE iD ^ 0 4 9 12 IE 20 24 B 4 6 12 16 2E 24 .6 - c [U c.e : - Exposure (Model input) Di32D*cn -i-i : -A" D azDKDn I.: I.: :.e. Ciaancn k...... Toxicokinetics 2 4 9 12 1E 2D 12: 15 2D 24 d jso t 11.3) ■ : -:. n.m ■ B2Ö - c i: ■ : ooj a 4 s ii it 21 u Ashaueretal. (2010). ES&T. 44, pp. 3963 2 4 a 12 16 22 Time [days] 2 4 B 12 16 2D 24 0 4 6 12 16 2D 24 Time [days] Time [days] 6. DEB koncept ~ Dynamic energy budget („dynamická energetická bilance") ~ jde také o TD ! „ Všechny organismy využívají zdroje energie ze životního prostředí, aby udrželi jejich životní cyklus" m maintenance Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí JagerT., Making Sense of Chejcal Stress; http://www.debtox.info/book.php 6. DEB koncept -> Pokud se z nějakého důvodu organismu nedostává dost energie, nebo ji musí vynaložit na vypořádávání se se stresem (např. toxickým), ovlivní to i výdej energie investované do životních funkcí (růst, dospívání, tvorba potomků atd.) a to specificky podle druhu organismu a stresu stress affects mother feeding stress affects offspring production ^fhembryo death m maintena • i fc. redistribution growth ft JagerT., Making Sense of Chemical Stress; http://www.debtox.info/book. php food faeces assimilation reserve mobilisation somatic maintenance growth maturity maintenance reproduction structure Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí Jager T., Making Sense of Chemical Stress; http://www.debtox.info/book.php 7. DEB (DEBTox) model food rese mobilisation somatic maintenance SK maturity maintenance growth/ maturation jM) reproduction • Rezervy a struktury mají konstantní složení • Při stálém množství potravy je poměr mezi rezervami a strukturami konstantní • Proměnná „Dospívání (maturity)" představuje informaci • Potrava je ihned asimilována do rezerv, odkud se eggs energie přerozděluje dál • Organismus je během růstu isomorfní • Maturity > prahová hodnota 1 -> organismus začne přijímat potravu („narození") • Maturity > prahová hodnota 2 -> organismus se může rozmnožovat („puberta") (nadále už hodnota Maturity neroste a organismus do ní neinvestuje další energii) • Fixní frakce z energie z rezerv je použita na udržení tělesných funkcí (somatic maintenance) a růstu (growth), zbytek jde na udržení dospělosti (maturity maintenance) a na dospívání/reprodukci.... ~ K-pravidlo • Udržení tělesných funkcí má přednost před růstem a udržení dospělosti má přednost před dospíváním a reprodukcí Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí 7. DEB (DEBTox) model DEB modely pro různé věkové kategorie organismů Embryo ... nepřijímá potravu somatic maintenance. 1 -K maturity maintenance maturation Juvenil ... nerozmnožuje se food feeding faeces assimilation ...is a non reproducing adult! somatic maintenance 1 - K maturity maintenance maturation maturity (©) Dospělec... nedospívá food feeding \ faeces assimilation Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí somatic maintenance. structure 1 -K maturity maintenance reproduction offspring 7. DEB (DEBTox) model Účinky toxických látek podle DEB modelu • Ovlivnění příjmu potravy (energie) • Zvýšení energie nutné na udržení tělesných funkcí • Ovlivnění dospívání • Ovlivnění růstu structure maturity buffer (©) Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí 7. DEB (DEBTox) model Výhody a nevýhody DEBtox modelu + popsání a předpověď efektů toxických látek na růst, reprodukci, respiraci atd. ^ + přiblížení procesů v organismu a nalezení mechanismů účinku toxických látek ^^^P + lze použít na jakýkoliv organismus Nepopíše efekty toxických látek na chování, nepopíše vznik deformit apod. Je třeba mnoho vstupních dat (které je třeba získat testováním organismů) Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí 8. Příklad tvorby DEBTox modelu 1) Vstupní data Simulated data set A3 Possible moas are effect on maintenance JMv*(l+s), growth yVA/(1+s) and assimilation f*[l-s). For this animal, delta_M = 0.34, W_E0 = 0.045 mg, and d_V =0.1. Body length (ram) , cone in rag/L in first row, time in days in first column NaN 3 2 4 : s 3.6 s 4 :d 1 1 2 ■i 3.3 l 3 3.3 0 O S 5 s 6.5 o 3 6.1 2: S í- S í- 8.e l 2 7.8 10 3 10 4 13 10.1 9 5 i. 9 s: 11 11 5 11 1 11.1 10 9.4 12 1 12 3 12 11.7 10 =■ 9.5 12 0 12 S 12 9 12 10 9 9.2 12 9 13 3 13 2 12.2 10 9 9 12: 13 2 13 5 13 12.3 10 T 8.6 135 13 13 13 5 12.3 10 5 8.2 153 13 5 13 S 13 S 12.2 13 2 7.7 Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí 8. Příklad tvorby DEBTox modelu Cumula t i ve reproduction (eggs) NaN 3 3 D ' s 33 3 45 43 60 9 D 75 147 91i 209 105 275 120 345 135 419 150 493 1) Vstupní data cone in mg/L in firs 0.4 1.6 3 3 3 4 S 42 94 94 154 15: 220 212 295 277 367 344 445 413 522 483 time in days in first column 3.6 6.4 13 3 3 3 3 3 S 3 3 4 21 13 BO 63 33 13: 133 57 183 141 75 239 181 32 293 219 32 347 251 32 399 275 32 survivors, cane in mg/L in first row, time in days in first column NaN 0 0.4 1.6 3.6 6.4 13 3 13 13 13 13 13 13 15 13 13 13 13 13 13 33 13 13 13 13 13 13 45 13 13 13 13 13 13 S3 13 13 13 13 13 9 75 13 13 13 13 13 9 93 13 13 13 13 13 3 135 13 13 13 13 9 7 120 13 13 13 13 9 S 135 13 13 13 13 3 5 153 13 13 13 13 3 4 toxických látek v prostředí 8. Příklad tvorby DEBTox modelu 2) Rovnice toxikokinetickv model dC int(t) dt el L (Cext(t)-C int(t))-C i„t(t) 1 L 3 dt Stresový faktor (ovlivnění DEB parametrů toxickou látkou) s = —max (Cint — cg, 0) cT SD model (vliv toxické látky na přežití) Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí h = kk max(c* — z, 0) 4- d —S = -(h + hb)S 8. Příklad tvorby DEBTox modelu 2) Rovnice DEBtox rovnice Specification of assimilate fluxes v Body volume Ls = Wy/d Assimilation Ja — fJCArnL2 Somatic maintenance Jm = Jm^? Structural growth Jy = ijva^Ja — Jm) Reproduction buffer Jr = (1 — k)Ja (if Wy < Wyp then Jr = 0) State variables and repro rate Structural body mass Tt^v = ^v w^h HV(0) = Wyo Continuous reproduction R = VbaJr/Weq Derived model results Physical length Lw = L/5M Growth rate constant Tb — VvaJm/(^v) Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí 8. Příklad tvorby DEBTox modelu 3) Parametry DEBtox rovnic a jejich popis Symbol Explanation Dimension Primary parameters (©) Centrum pro výzki toxických látek v prostředí / scaled functional response (0-1) — I" JAm Maximum area-specific assimilation rate ma/{l2t) TV JM Volume-specific maintenance costs ma/(lH) Assimilates in a single freshly-laid egg ma Structural body mass at start of test in Structural body mass at puberty in Vba Yield of egg buffer on assimilates ma/ma wa Yield of structure on assimilates Fraction of assimilation flux for soma — Conversions dv Dry weight density of structure m/l3 shape correction coefficient hi Fluxes and states Ja Mass flux for assimilation ma/t J M Mass flux for maintenance ma/t Jr Mass flux to reproduction buffer ma/t Jv Mass flux for structure raji Wv Mass of structural body in Other output and intermediate paramet Lw Physical body length / Von Bertalanffy growth rate constant R Continuous reproduction rate #A 0.« 0. 8. Příklad tvorby DEBTox modelu 4) Přiblížení některých parametrů modelu pomocí dat kontroly Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí 50 100 ::re (days) 50 100 time (days) 150 Calculation of asymptotic standard errors Estimated parameters, standard errors (CV), and approximate confidence intervals kapa 0.7934 se 0.001663 ( 0.002096) Cl 0.7901 - 0.7966 Jam 0.0542 se 0.0001274 ( 0.00235) Cl 0.05395 - 0.05445 Jvm 0.009201 se 2.326e-05 ( 0.002528) Cl 0.009155 - 0.009246 WVp 2.513 se 0.01546 ( 0.006151) Cl 2.483 - 2.543 8. Příklad tvorby DEBTox modelu 5) Hledání dalších parametrů pomocí výsledků jednotlivých expozicí toxickou látkou a určení MoA ? Omezuje toxická látka primárně růst organismu ? Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí 8. Příklad tvorby DEBTox modelu 5) Hledání dalších parametrů pomocí výsledků jednotlivých expozicí toxickou látkou a určení MoA ? Zvyšuje toxická látka primárně potřebu energie na udržování tělesných pochodů ? Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí 600 m 500 E : Cone. 6.4 0 Cone. 10 Q > Z) 50 100 time (days) 150 50 100 time (days) 150 150 Estimated parameters, standard errors (CV), and approximate confidence intervals kapa 0.7947 se 0.002012 ( 0.002532) CI 0.7907 - 0.7986 Jam 0.05444 se 0.000215 ( 0.003949) CI 0.05402-0.05486 Jvm 0.009138 se 5.805e-005 ( 0.006353) CI 0.009024-0.009252 WVp 2.327 se 0.04596 ( 0.01974) CI 2.237-2.418 kk 0.00273 se 0( 0.2073) CI 0.00273-0.00273 z 4.845 se 0.3293 ( 0.06796) CI 4.2-5.49 ke 0.02475 se 0.0005313 ( 0.02147) CI 0.0237 - 0.02579 Ct 19.85 se 0.2431 ( 0.01224) CI 19.38-20.33 CO 0.89 se 0.02398 ( 0.02694) CI 0.843-0.937 8. Příklad tvorby DEBTox modelu 7) Modelování efektu snižování množství potravy time (days) time (days) Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí 8. Příklad tvorby DEBTox modelu 7) Modelování efektu snižování množství potravy Centrum pro výzkum time time (da*s> toxických látek v prostředí 8. Příklad tvorby DEBTox modelu 7) Modelování efektu snižování množství potravy Centrum pro výzkum time time toxických látek v prostředí 8. Příklad tvorby DEBTox modelu 7) Modelování efektu snižování množství potravy time(days) time(days) Centrum pro výzkui toxických látek v prostredí 8. Příklad tvorby DEBTox modelu 7) Modelování efektu snižování množství potravy Kde se dozvíte (mnohem) více? TKTD, GUTS: ^ http://www.ecotoxmodels.org DEB, DEBtox: http://www.debtox.info/links.php h tt p: //www .bio.vu.nl/thb/deb Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí V čem tvořit modely? Matlab (BYOM, DEBtoxM) R (package GUTS) OpenModel (před samotným modelováním je dobré znát alespoň základy diferenciálních rovnic, principů regresního modelování a věrohodnostních funkcí) Centrum pro výzkum toxických látek v prostředí