1   DC sheath bez srážek, Bohmova rychlost
Řešíme Poissonovu rovnici Aí> = —
d2$
i 2    -   -^(n,-ne) = ^   eg»/*r._        1 (6)
dx2 £0 £0    I /i 2<?3>
"li "I
V'l.r J dx  So   \ Jl-^r
^2 _        =    2m  í Z^vmí _        1        ] d*' (7)
0    \ V        m* ""b '
Protože levá strana rovnice (7) je nezáporná a d<j>' < 0, musí platit
e«,*/fcre _         1 < 0
J---r
z čehož vyplývá
2        1 2g$
VR  > —
m,
B   —   ~~ . ]_ _ e-2q$/kTe '
Tato nerovnost musí platit i pro malé hodnoty potenciálu <í>, takže
kTf
«b > (8)
Rychlost iontů ^kTe/rrii se nazývá Bohmova rychlost.
2   Plovoucí potenciál
1        8kTe   Slil kTe
-. n0 \ - e kTe     =   no \ -
4     V Tvírip V m*
o$ří    =--- ln-— (9
1
3   Child-Langmuirův zákon pro bezsrážkový sheath
Rovnici (7) upravíme pro předpoklady ne ~ 0, \vrii     <c g<3? a Eq <c E a za využití j
na
d$
dx
, 3 -$ 4
2raeg £0
2g$' --t
mí tj
3 / j_ Fm
2 V £oV 2?
£0
■n0 «b
j    / 2mj
£0
9  V w-j s2
4   Srážkový sheath
j = qriíVí = qnaiiE Pro jednoduchost předkpokládejme konstantní pohyblivost iontů fif.
d2$
dx2
d$ d2$
dx dx2
d$
dx
-$
£o 2j £o
d<í>
£0 /ii
£0
27 3 — X2
2
3 y £o ni
9£o^
5   Sheath s konstantní koncentrací iontů
E
U.
sh
qriQ x
£0 grips2
2£0