M1510 Matematická analýza 1
Domácí úkol, 15. a 16. 10. 2014
1. Rozložte zadaný polynom v reálném, případně i komplexním oboru:
• P(x) = x3
+ 3x2
− 8x + 10,
• P(x) = x4
+ 1.
2. Určete funkční hodnotu polynomu
P(x) = x7
− 6x6
− x5
+ 70x4
− 120x3
− 112x2
+ 432x − 288
v bodě x0 = 2. Jedná-li se o kořen dotyčného polynomu, stanovte jeho násobnost.
3. Rozložte zadanou racionální lomenou funkci obvyklým způsobem (tj. na parciální
zlomky, příp. součet polynomu a parciálních zlomků):
• R(x) =
−x3
− 2x − 1
x2 (x2 − 1)
,
• R(x) =
x4
+ 6x2
+ x − 2
x4 − 2x3
.
1