Domácí úloha z 9. října 2014 (odevzdává se 16. října 2014)
V podokruhu Z [i] = {a + bi; a, 6 G Z} tělesa komplexních čísel C jsou dány podmnožiny J, J takto:
/ = {a + bi; a, b G Z, 11 |a + 56}, J = {a + 6«; a, 6 G Z, 13|a + 56}.
Pro každou z množin J, J rozhodněte, zda je ideálem okruhu Z[i] (své rozhodnutí dokažte). A pokud skutečně jde o ideál, zjistěte, zda je to ideál hlavní (je-li hlavní, nalezněte nějaké číslo, které jej generuje, a tento fakt dokažte; není-li hlavní, z předpokladu o existenci generátoru odvoďte spor).
1