Domácí úloha z 6. listopadu 2014 (odevzdává se 13. listopadu 2014)
Dokažte, že polynom / = x3+x+l G 7L?)\x\ je ireducibilní nad Z5. V tělese K = Z^,[x]/(f) označme c = x + (/) třídu obsahující polynom x. Vyjádřete v tělese K prvek (c2 + c +       ve tvaru kc2 + lc + m pro vhodná k, l, m G Z5.
[Návod: nalezněte nej větší společný dělitel polynomů / a, x2 + x+í v Z$[x], vyjádřete jej Bezoutovou identitou a této rovnosti polynomů využijte k tomu, že uvážíte hodnoty polynomů zde vystupujících v prvku c]
1