Štatistický seminár (rozsah 2 hod/týždeň):M9201 Bayesovské metody, podzim 2014


Motivácia, Bayesova veta, Bayesov vzorec a postačujúce štatistiky, I-divergencia a infor-mácia
získaná z experimentu, entropia, súvis I-divergencie s Fisherovou informačnou ma-ticou, princíp
neurčitosti, Jeffreysova apriórna hustota, hierarchizácia apriórneho rozdelenia, empirické metódy
určenia apriórnej hustoty, konjugované systémy apriórnych hustôt, aproximácie integrálov,niektoré
simulačné metódy generovania nezávislých realizácií náhodnej veličiny, Monte-Carlo metóda
integrovania, MCMC metódy, algoritmus Hastinga a Metropolisa, algoritmus Gibsa, bayesovské bodové
a intervalové odhady a testy pre jednorozmerný parameter, štatistické rozhodovanie, bayesovské
odhady a testy z hľadiska štatistického rozhodovania.

Literatúra:

Anděl, J., Matematická statistika, SNTL, Praha, 1985.

Pázman, A., Bayesovská štatistika, Univerzita Komenského, Bratislava, 2003.

Grendár, M., Bayesovská štatistika (http://www.savbb.sk/grendar/pdf).

Hušková, M., Bayesovské metody, Univerzita Karlova, Praha, 1985.

Pázman, A., Bayesovská štatistika, OBZORY MATMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY,

1/2004(33), 1-14.

Wimmer, G., Bayesovské metódy (študijné texty)


1.   23.IX.2014

Bayesovská štatistika

Wimmer


2.   30.IX.2014

1. Úvod a motivačný príklad. Bayesova veta. (po: 3. Príklad, str. 5)


...................................................................................................
....................


3.    7.X.2014

3. Príklad. (po 7. I-divergencia a informácia získaná z experimentu, str. 8)


...................................................................................................
.....................


4.    14.X.2014

7. I-divergencia a informácia získaná z experimentu. (po: 11. Stredné množstvo informácie
z experimentu, str. 12)


...................................................................................................
......................


5.    21.X.2014

11. Stredné množstvo informácie z experimentu. (po: 13. Princíp neurčitosti, str. 15)


...................................................................................................
....................


6.    4.XI.2014

13. Princíp neurčitosti. (po: Príklad 14.2, str. 19)


...................................................................................................
....................




7.    11.XI.2014

Príklad 14.2. (po: 16. Empirické metódy určenia apriórnej hustoty, str. 22)


...................................................................................................
..................


8.    18.XI.2014

16. Empirické metódy určenia apriórnej hustoty . (po: Príklad 17.2, str. 25)


...................................................................................................
.........................


9.    25.XI.2014

Príklad 17.2. (po: 18.1. Metóda kvadratúry, str. 29)


...................................................................................................
.........................


10.  2.XII.2014

18.1. Metóda kvadratúry. (po: 21.1. Algoritmus Hastinga a Metropolisa, str. 33)


...................................................................................................
........................


11.   9.XII.2014

 21.1. Algoritmus Hastinga a Metropolisa. (po: 22. Bayesovské testy v prípade jednorozmerného
parametra, str. 36)


...................................................................................................
........................


12.    16.XII.2014

22. Bayesovské testy v prípade jednorozmerného parametra. (po: Veta 23.2, str. 40)


...................................................................................................
........................