Katina, S., Králík, M., Hupková, A., 2014: Aplikovaná štatistická inferencia 1 i
1   Antropologické dátové súbory
1.1 Dátový súbor — jednovýberový test o strednej hodnote
Hodnotený súbor: Z archívnych materiálov (?) máme k dispozícii pôvodné kraniometrické údaje o dĺžke a šírke lebky zo starovekej egyptskej populácie (pozri obrázok ??). Súčasne máme k dispozícii priemerné hodnoty oboch rozmerov, hodnoty smerodajnej odchýlky a počty prípadov vzorky z novovekej egyptskej populácie (dĺžka lebky: xm = 177.568 mm, ľčf = 171.962 mm; sm=7.526 mm, Sf=7.052 mm; nm=88, ríf = 52 a šírka lebky: ľčm = 136.402 mm, ľčf = 131.038 mm; sm = 6.411 mm, Sf = 5.361 mm; nm = 87, ríf = 52).
Súbor dát: one-sample-mean-skull-mf.txt
Popis premenných:
id - poradové číslo;
pop - populácie (egant - egyptská staroveká); sex - pohlavie (m - muž, f - žena);
skull.L - najväčšia dĺžka mozgovne (mm), t.j. priama vzdialenosť kraniometrických bodov glabella a opisthocranion;
skull.B - najväčšia šírka mozgovne (mm), t.j. vzdialenosť oboch kraniometrických bodov euryon.
Biologické súvislosti: Výrazná zmena určitého biologického znaku v populácii po uplynutí dlhšieho časového obdobia sa označuje ako sekulárny trend (z latinského saeculum - generácia, vek, storočie). Brachycefalizácia, resp. debrachycefalizácia, t.j. relatívne skracovanie či predlžovanie lebky je jedným z príkladov sekulárneho trendu. Tieto zmeny lebky/hlavy koreluj ú so zmenami kostí končatín a dávajú sa do súvislostí so zmenami vonkajších životných podmienok i genetického zloženia populácie. Napriek tomu, že pomer šírky a dĺžky lebky závisí od oboch rozmerov, ukazuje sa, že zmeny v tvare lebky ovplyvňujú predovšetkým zmeny v jej šírke.
Ciele:
(a) zistiť, či sa dĺžka lebky starovekej egyptskej populácie líši v strednej hodnote od novovekej egyptskej populácie (zvlášť u mužov a u žien);
(b) zistiť, či sa šírka lebky starovekej egyptskej populácie líši v strednej hodnote od novovekej egyptskej populácie (zvlášť u mužov a u žien).
1.2 Dátový súbor — párový test o strednej hodnote
Hodnotený súbor: Hodnotený súbor predstavujú osteometrické dáta, konkrétne hodnoty vertikálneho priemeru stredu dĺžky tela kľúčnej kosti (clavicula) z pohrebiska u Sv. Jakuba v Brne, prevažne z obdobia stredoveku. K dispozícii máme hodnoty rozmeru 40 vybraných jedincov na pravej aj ľavej strane tela z pôvodného merania (?) a z dvoch nových opakovaných meraní (Hupková, nepublikované dáta).
Súbor dát: paired-means-clavicle.txt
Popis premenných:
id - poradové číslo jedinca;
sex - pohlavie (M3 - veľmi pravdepodobne muž, M2 - pravdepodobne muž, Ml - skôr muž, I -indiferentný, Fl - skôr žena, F2 - pravdepodobne žena, F3 - veľmi pravdepodobne žena); side - strana (R - pravá, L - ľavá);
simd - vertikálny priemer v strede dĺžky tela kľúčnej kosti (superior-inferior midshaft diameter), 1. meranie (mm) prvého výskumníka (pozri obrázok ??);
simd. 1 - vertikálny priemer v strede dĺžky tela kľúčnej kosti (superior-inferior midshaft diameter),
(9. decembra 2014)
Katina, S., Králík, M., Hupková, A., 2014: Aplikovaná štatistická inferencia 1 ii
Obr. 1: Znázornenie premenných najväčšia dĺžka mozgovne (skuli.L) a najväčšia šírka mozgovne (skull.B)
1. meranie (mm) druhého výskumníka;
simd. 2 - vertikálny priemer v strede dĺžky tela kľúčnej kosti, 2. meranie (mm) druhého výskumníka.
Biologické súvislosti: Stranové rozdiely v hrúbke tela kľúčnej kosti môžu odrážať rozdielne zaťažovanie každej zo strán. U malých rozmerov, ako je vertikálny priemer stredu tela kľúčnej kosti, môže hrať významnú úlohu skreslenie skutočnej hodnoty rozmeru vplyvom chyby merania (inter-individuálna chyba - viac výskumníkov a intraindividuálna chyba - jeden výskumník, systematická chyba - správnosť merania a náhodná chyba - presnosť merania). Keďže chyba merania môže výrazne ovplyvniť hodnotenie subtílnych biologických trendov, ako sú napr. stranové rozdiely ((a)symetria), je veľmi dôležité (ešte pred samotnými analýzami stranových rozdielov) chybu merania kvantifikovat'.
Ciele:
(a) zistiť, či je stredná hodnota vertikálneho priemeru stredu tela kľúčnej kosti prvého a druhého merania zhodná, t.j. zhodnotiť intraindividuálnu chybu merania;
(b) vypočítať
1. technickú chybu merania TEM=    ^ d'% kde Xd,i = x u — %2i je rozdiel medzi meraniami a n je počet meraných jedincov;
2. relatívnu technickú chybu merania TEMrei = (TEM/ľč) x 100, kde x je celková priemerná hodnota; a
3. koeficient reliability merania CR= 1 — (TEM2/s2), kde s je celková smerodajná odchýlka (?)•
(c) zistiť, či sa stredná hodnota priemeru prvého (simd.l) a druhého opakovaného merania (simd.2) líši od strednej hodnoty prvého merania (simd), t. j. zhodnotiť interindividuálnu chybu merania;
(d) zistiť, či je kľúčna kosť v mieste vertikálneho priemeru stredu diafýzy na pravej strane tela
(9. decembra 2014)
Katina, S., Králík, M., Hupková, A., 2014: Aplikovaná štatistická inferencia 1 iii
vyvinutá inak než na strane ľavej, t.j. či existuje systematická stranová asymetria; (e) overiť, či je stredná hodnota stranového rozdielu u oboch pozorovateľov zhodná.
simd
Obr. 2: Znázornenie premennej vertikálny priemer v strede dĺžky tela kľúčnej kosti (simd) 1.3   Dátový súbor — párový test o strednej hodnote
Hodnotený súbor: Hodnotený súbor predstavujú osteometrické dáta kľúčnej kosti (clavícula) anglického súboru dokumentovaných skeletov (?). Konkrétne ide o dĺžku kľúčnej kosti z pravej a ľavej strany tela (pozri obrázok ??) v párovom usporiadaní. Jednotlivé kosti bez druhostrannej kosti neboli do súboru zaradené.
Súbor dát: paired-means-clavicle2.txt
Popis premenných:
id - poradové číslo jedinca; sex - pohlavie (m - muž, f - žena); length.R - dĺžka kosti z pravej strany (mm); length.L - dĺžka kosti z ľavej strany (mm).
Biologické súvislosti: V prípade kľúčnej kosti sa ukazuje, že kosť z ľavej strany je v priemere tenšia a súčasne dlhšia než kosť z pravej strany. Rozdiel pravdepodobne vzniká v dôsledku odlišnej doby ukončenia rastu oboch strán v priebehu dospievania (ľavá kosť väčšinou rastie dlhšie; Mays a koľ (1999)) v kombinácii s odlišným zaťažením oboch strán v priebehu života.
Ciele:
(a) zistiť (pre každé pohlavie zvlášť), či je dĺžka kľúčnej kosti na ľavej strane tela dlhšia než na strane pravej.
length.L
Obr. 3: Znázornenie premennej dĺžka kosti kľúčnej z ľavej strany (length.L)
1.4   Dátový súbor — jednovýberový test o rozptyle
Hodnotený súbor: Z archívnych materiálov (?) máme k dispozícii pôvodné kraniometrické údaje o dĺžke lebky zo starovekej egyptskej populácie. Súčasne máme k dispozícii priemerné hodnoty oboch rozmerov, hodnoty smerodajnej odchýlky a počty prípadov vzorky z novovekej egyptskej populácie (dĺžka lebky: xm = 177.568 mm, ľčf = 171.962 mm; sm = 7.526 mm, Sf = 7.052 mm; nm = 88, ríf = 52 a šírka lebky: ľčm=136.402 mm, ľčf=131.038 mm; sm = 6.411 mm, Sf = 5.361 mm; nm = 87, ríf = 52).
(9. decembra 2014)
Katina, S., Králík, M., Hupková, A., 2014: Aplikovaná štatistická inferencia 1 iv
Súbor dát: one-sample-variance-skull-mf.txt
Popis premenných:
id - poradové číslo;
pop - populácie (egant - egyptská staroveká); sex - pohlavie (m - muž, f - žena);
skuli.L - najväčšia dĺžka mozgovne (mm), t.j. priama vzdialenosť kraniometrických bodov glabella a opísthocraníon (pozri obrázok ??);
skull.B - najväčšia šírka mozgovne (mm), t.j. vzdialenosť oboch kraniometrických bodov euryon (pozri obrázok ??).
Biologické súvislosti: Nezamietnutie zhody rozptylov dvoch porovnávaných súborov môže znamenať podobné biologické vlastnosti alebo obdobné vzorkovanie (výber vzorky z populácie).
Ciele:
(a) zistiť, či sa dĺžka lebky starovekej egyptskej populácie líši v rozptyle od novovekej egyptskej populácie (zvlášť u mužov a u žien).
(b) zistiť, či sa šírka lebky starovekej egyptskej populácie líši v rozptyle od novovekej egyptskej populácie (zvlášť u mužov a u žien).
1.5 Dátový súbor — jednovýberový test o korelačnom koeficiente
Hodnotený súbor: Vo vyššie uvedenom súbore (?) starovekej egyptskej populácie ďalej sledujeme súvislosti dvoch rozmerov tvárovej časti lebky (splanchnocranium) a mozgovej časti lebky (ne-urocraníum); pozri obrázok ??. Súčasne máme k dispozícii hodnoty korelačného koeficientu medzi oboma rozmermi a údaje o počtoch prípadov zo vzorky novovekej egyptskej populácie (rm = 0.251, rf = 0.144; nm = 30, m = 19).
Súbor dát: one-sample-correlation-skull-mf.txt
Popis premenných:
id - poradové číslo;
pop - populácie (egant - egyptská staroveká); sex - pohlavie (m - muž, f - žena);
skull .pH - najväčšia výška mozgovne, projekčná vzdialenosť najvyššieho bodu mozgovne k najnižšiemu bodu lebečnej bázy v strednej rovine, kolmá na najväčšiu dĺžku mozgovne (mm); face.H - morfologická výška tváre, vzdialenosť bodu nasion a gnathion (mm).
Biologické súvislosti: Rozmery oboch hlavných častí lebky sú počas vývinu riadené inými faktormi. Rast mozgovej časti lebky je spojený s rastom mozgu a prebieha predovšetkým v prvých siedmich či ôsmich rokoch po narodení, potom už rastie len málo. Intenzívny rast tvárovej časti lebky pokračuje aj v priebehu puberty a adolescencie. Napriek tomu spolu obe časti tvoria komplexný funkčný celok
(?)• Ciele:
(a) zistiť, či výška mozgovej časti lebky súvisí s výškou tvárovej časti lebky (zvlášť u mužov a žien);
(b) porovnať, či je v tejto súvislosti rozdiel medzi starovekou a novovekou egyptskou populáciou.
1.6 Dátový súbor — jednovýberový test o lineárno-uhlovom korelačnom koeficiente
Hodnotený súbor: Máme k dispozícii hodnoty troch lineárnych rozmerov a jedného uhla popisujúce výšku a šírku lebky a lebečnej bázy (pozri obrázok ??) vypočítané z pôvodných Xj y db z súradníc
(9. decembra 2014)
Katina, S., Králík, M., Hupková, A., 2014: Aplikovaná štatistická inferencia 1 v
gnathion
Obr. 4: Znázornenie premenných najväčšia výška mozgovne (skuli.pH) a morfologická výška tváre (face. H)
štyroch význačných bodov (bregma, basíon, poríon dx a poríon sin) digitalizovaných na 60 vybraných lebkách dospelých jedincov (40 mužov a 20 žien) z kostrovej zbierky z archeologickej lokality Pohansko - Pohřebiště okolo kostela (?).
Súbor dát: lin-uhl-fm.txt
Popis premenných:
id - poradové číslo;
sex - pohlavie (m - muž, f - žena);
skull.H - výška lebky, vzdialenosť bodov basíon a bregma (mm);
base.H - výška lebečnej bázy, minimálna vzdialenosť bodu basíon k spojnici pravostranného a ľavostranného bodu poríon (mm);
base.B - šírka lebečnej bázy na spojnici oboch bodov poríon (mm);
base.A - uhol, ktorý zvierajú línie prechádzajúce bodom basíon a pravostranným a ľavostranným bodom poríon (stupne).
Biologické súvislosti: Sploštenie lebečnej bázy (platybázía) je jedným zo znakov používaných v bioarcheologických štúdiách ako indikátor stresu a horších životných podmienok pri rekonštruovaní a hodnotení životných podmienok minulých populácií. Výška lebečnej bázy je u l'udí trpiacich v priebehu vývinu nutričným stresom nižšia než u l'udí, ktorí boli nutričnému stresu vystavení v menšej miere. Podľa práce ? ide o dôsledok deformácie nedostatočne nutrične zásobených kostí lebečnej bázy pod hmotnosťou vyššie položených oblastí hlavy a mozgu. ?, 19-20 ale uvádza, že chrupavkové elementy lebečnej bázy majú vnútornú rastovú kapacitu dostatočne odolnú voči tlaku a uvedené vysvetlenie splošťovania bázy v dôsledku nutričného stresu nepovažuje za dostatočné.
Ciele:
(a) zistiť, či veľkosť uhla, ktorý zvierajú línia prechádzajúca bodom basíon a pravostranným bodom poríon s líniou prechádzajúcou bodom basíon a ľavostranným bodom poríon súvisí s niektorým zo sledovaných rozmerov na lebke (zvlášť u mužov a u žien);
(9. decembra 2014)
Katina, S., Králík, M., Hupková, A., 2014: Aplikovaná štatistická inferencia 1 vi
(b) zistiť, či sa zistené závislosti líšia u mužov a u žien;
(c) zistiť, či veľkosť tohto uhla súvisí viac s výškou alebo šírkou bázy; ak s výškou bázy, zistiť, ako veľmi súvisí výška bázy s basion-bregmatickou výškou lebky.
basion
Obr. 5: Znázornenie premenných výška lebky (skull .H), výška lebečnej bázy (base .H), šírka lebečnej bázy (base.B) a uhol, ktorý zvierajú línie prechádzajúce oboma bodmi poríon s vrcholom v bode basion (base.A)
1.7   Dátový súbor — jednovýberový test o uhlovom korelačnom koeficiente
Hodnotený súbor: Máme k dispozícii číselné hodnoty dvoch uhlov na lebke (pozri obrázok ??) vypočítané z pôvodných x, y a. z súradníc štyroch význačných bodov (bregma, basion, nasion a prosthion) digitalizovaných na 60 vybraných lebkách dospelých jedincov (40 mužov a 20 žien) z kostrovej zbierky z archeologickej lokality Pohansko - Pohřebiště okolo kostela (?).
Súbor dát: uhl-uhl-fm.txt
Popis premenných:
id - poradové číslo;
sex - pohlavie (m - muž, f - žena);
front .A - uhol v bode nasion; uhol, ktorý zviera línia prechádzajúca bodmi bregma a nasion s líniou prechádzajúcou bodmi nasion a basion (stupne);
prog. A - uhol tvárového trojuholníka v bode prosthion; uhol, ktorý zviera línia prechádzajúca bodmi basion a prosthion s líniou prechádzajúcou bodmi prosthion a nasion (stupne).
Biologické súvislosti: Uhol nasia popisuje oblasť predného neurokrania, uhol tvárového trojuholníka v prosthiu vyjadruje stupeň alveolárneho prognatizmu hornej čeľuste a stupeň vývoja hornej časti splanchnokrania. I keď mozgová (neurocranium) a tvárová (splanchnocranium) časť lebky spolu tvoria komplexný funkčný celok, počas vývinu sú riadené inými faktormi (?).
(9. decembra 2014)
Katina, S., Králík, M., Hupková, A., 2014: Aplikovaná štatistická inferencia 1 vii
(a) zistiť, či súvisí veľkosť uhla nasia s veľkosťou uhla tvárového trojuholníka v prosthiu (zvlášť u mužov a u žien);
(b) zistiť, či sa zistená závislosť líši u mužov a u žien.
Obr. 6: Znázornenie premenných uhol v bode nasion (front .A) a uhol tvárového trojuholníka v bode prosthíon (prog.A)
1.8   Dátový súbor — jednovýberový test o pravdepodobnosti
Hodnotený súbor: Sekundárny pomer pohlaví (šanca narodenia chlapca; anglicky secondary sex ratío, odds ratío) je pomer počtu novorodencov mužského pohlavia a počtu novorodencov ženského pohlavia. V priemere sa udáva hodnota 1.06 pre Českú republiku a 1.05 pre celosvetovú populáciu (?); sumárny údaj pre 220 národov z celého sveta). V priebehu jedného roka sa v krajskej nemocnici narodilo 729 chlapcov a 674 dievčat (?).
Súbor dát: one-sample-probability-sexratio.txt
Popis premenných:
sex - pohlavie novorodenca (m - mužské, f - ženské).
Biologické súvislosti: Je známe, že v ľudských populáciách je sekundárny pomer pohlaví systematicky vychýlený v prospech chlapcov. Nerovná sa teda presne jednej (1.00), ako by to vyplývalo z princípu genetického určenia pohlavia pomocou pohlavných chromozómov. O príčinách a mechanizme vychýlenia sekundárneho pomeru pohlaví, rovnako ako o význame medzipopulačných rozdielov v pomere pohlaví sa diskutuje (??).
Ciele:
bregma
Ciele:
(9. decembra 2014)
Katina, S., Králík, M., Hupková, A., 2014: Aplikovaná štatistická inferencia 1 viii
1.9 Dátový súbor — jednovýberový test o pravdepodobnosti
Hodnotený súbor: Na základe publikovanej štúdie (?, str. 42-43) máme k dispozícii údaje o frekvencii výskytu epigenetického znaku sutura metopíca (binárny znak) na lebkách Ainov z ostrova Hokkaido - v súbore 184 lebiek bol metopizmus zaznamenaný v 3.3 % prípadov. Súčasne máme k dispozícii percentuálne zastúpenie sutura metopíca v japonskej populácii, ktorá dnes v Japonsku prevláda - metopizmus bol zaznamenaný v súbore 241 lebiek v 9.1 % prípadov (??, str. 42-43).
Súbor dát:
populácia      n met
Ain 184 6 Jap   241 22
Popis premenných:
origin - pôvod jedincov kostrového súboru (Ain - Ainovia, Jap - japonská populácia);
n - počet jedincov v jednotlivých súboroch;
met - počet jedincov s výskytom sutura metopíca.
Biologické súvislosti: Sutura metopíca (metopizmus) je epigenetický znak. Predstavuje v dospelosti perzistujúci šev (sutura ínterfrontalís) uprostred čelovej kosti, ktorý v priebehu ontogenézy oddeľuje jej pravú a ľavú časť a normálne sa uzatvára asi do dvoch rokov postnatálneho vývinu. Funkčne môže pretrvávanie švu spôsobovať dlhší rast čelovej kosti do šírky. Podľa niektorých štúdií majú lebky s metopizmom dlhšie transverzálně rozmery (?, str. 41). Na výskyte sa podieľa v určitej miere dedičnosť a medzi rôznymi populáciami existujú odlišnosti vo frekvencii tohoto znaku (od 0 do 16 %). Ainovia, najstarší obyvatelia severnej oblasti japonských ostrovov, ktorých pôvod je dodnes predmetom výskumu, predstavujú subpopuláciu v mnohých znakoch odlišnú od majoritnej japonskej populácie.
Ciele:
(a) zistiť, či sa či sa frekvencia výskytu sutura metopíca u Ainov líši od frekvencie v prevládajúcej japonskej populácii.
1.10 Dátový súbor — dvojvýberový test o rozdiele stredných hodnôt
Hodnotený súbor: Máme k dispozícii údaje o pôrodnej hmotnosti prvorodených a druhorodených chlapcov, novorodencov narodených v krajskej nemocnici v priebehu jedného roka (?). Novorodencov narodených vo vyššom poradí sme z tohto porovnania vylúčili.
Súbor dát: two-samples-means-birth.txt
Popis premenných:
o. sib.N - počet starších súrodencov (0 - žiadny, 1 - jeden); birth.W - pôrodná hmotnosť (g).
Biologické súvislosti: Z niektorých štúdií vyplýva, že medzi prvorodenými a druhorodenými novorodencami môžu byť rozdiely v pôrodnej hmotnosti. Prvorodení by potom mali mať nižšiu pôrodnú hmotnosť než deti narodené ako druhé v poradí (??).
Ciele:
(a) zistiť, či sa pôrodná hmotnosť prvorodených a druhorodených chlapcov z jednej pôrodnice a sezóny v priemere líši.
(9. decembra 2014)
Katina, S., Králík, M., Hupková, A., 2014: Aplikovaná štatistická inferencia 1 ix
1.11   Dátový súbor — dvoj výberový test o rozdiele stredných hodnôt
Hodnotený súbor: Z archívnych materiálov (?) máme k dispozícii pôvodné kraniometrické údaje 215 dospelých mužov a 107 dospelých žien zo starovekej egyptskej populácie o basion-bregmatickej výške lebky (pozri obrázok ??). Súčasne máme k dispozícii priemerné hodnoty basion-bregmatickej výšky (xm = 133.977 mm; x f = 126.942 mm), hodnoty smerodajnej odchýlky (sm = 5.171 mm; Sf = 4.430 mm) a počty prípadov (nm = 87, ríf = 52) vzorky z novovekej egyptskej populácie.
Súbor dát: two-samples-means-skull.txt
Popis premenných:
id - poradové číslo;
pop - populácie (egant - egyptská staroveká); sex - pohlavie (m - muž, f - žena);
skull.H - výška lebky, vzdialenosť bodov basíon a bregma (mm).
Biologické súvislosti: Rozdiely medzi dospelými mužmi a ženami vo velkosti lebky bývajú v ľudských populáciách systematicky posunuté v prospech mužov (väčšie hodnoty u mužov), i keď väčšinou nedosahujú takej miery ako v puberte a adolescencii výrazne rozvinutý dimorfizmus rozmerov postkraniálneho skeletu (?). Miera dimorfizmu môže tiež kolísať medzi populáciami, pričom zmeny/rozdiely môžu byť spôsobené zmenami u jedného, druhého alebo oboch pohlaví.
(a) vyjadriť mieru medzipohlavných rozdielov pomocou indexu sexuálneho dimorfizmu
ISD  = ^L^;
xm
(b) zistiť, či sa stredné hodnoty basion-bregmatickej výšky lebky u mužov a u žien líšia;
(c) zistiť, či sa líšia stredné hodnoty basion-bregmatickej výšky starovekej od stredných hodnôt novovekej, zvlášť u mužov a zvlášť u žien.
Ciele:
bregma
Obr. 7: Znázornenie premennej výška lebky (skull.H)
(9. decembra 2014)
Katina, S., Králík, M., Hupková, A., 2014: Aplikovaná štatistická inferencia 1 x
1.12 Dátový súbor — dvojvýberový test o podiele rozptylov
Hodnotený súbor: Z archívnych materiálov (?) máme k dispozícii pôvodné kraniometrické údaje 215 dospelých mužov a 107 dospelých žien zo starovekej egyptskej populácie o basion-bregmatickej výške lebky (pozri obrázok ??). Súčasne máme k dispozícii priemerné hodnoty (ľčm = 133.977 mm; Xf = 126.942 mm), hodnoty smerodajnej odchýlky (sm = 5.171 mm; Sf = 4.430 mm) a počty prípadov (nm = 87, ríf = 52) tohto znaku u vzorky z novovekej egyptskej populácie.
Súbor dát: two-samples-variances-skull.txt
Popis premenných:
id - poradové číslo;
pop - populácie (egant - egyptská staroveká); sex - pohlavie (m - muž, f - žena);
skull.H - výška lebky, vzdialenosť bodov basíon a bregma (mm).
Biologické súvislosti: Rozdiel v rozptyle rovnakého znaku v dvoch populáciách môže znamenať odlišnosť vo variabilite alebo odlišnosti v spôsobe výberu subjektov.
Ciele:
(a) zistiť, či sa muži a ženy zo starovekej egyptskej populácie líšia v rozptyle výšky lebky;
(b) zistiť, či sa muži a ženy z novovekej egyptskej populácie líšia v rozptyle výšky lebky;
(c) zistiť, či sa muži zo starovekej a novovekej egyptskej populácie líšia v rozptyle výšky lebky;
(d) zistiť, či sa ženy zo starovekej a novovekej egyptskej populácie líšia v rozptyle výšky lebky.
1.13 Dátový súbor — dvojvýberový test o rozdiele korelačných koeficientov
Hodnotený súbor: Máme k dispozícii súbor hodnôt dĺžky trupu (rozdiel akromiálnej a spinálnej výšky tela) a dĺžky dolnej končatiny (spinálna výška tela) mladých dospelých jedincov (pozri obrázok ??), prevažne študentov vysokých škôl z Brna a Ostravy (Králik, nepublikované dáta).
Súbor dát: two-samples-correlations-trunk.txt
Popis premenných:
sex - pohlavie (m - muž, f - žena); lowex.L - dĺžka dolnej končatiny (mm); tru.L - dĺžka trupu (mm).
Biologické súvislosti: Rozmery trupu sú u žien priestorovo zásadné z hľadiska tehotenstva a miesta pre rastúci plod. Muži takéto obmedzenia nemajú. Preto napríklad u žien prevláda dýchanie hrudné, zatiaľ čo u mužov brušné. So zväčšujúcou sa veľkosťou tela v priebehu rastu v puberte a adolescencii by preto mala u dospelých žien narastať úmernejšie aj veľkosť trupu. U mužov by tendencia nemusela byť tak silná. Možno teda predpokladať, že závislosť veľkosti oboch častí tela bude u žien silnejšia než u mužov.
Ciele:
(a) zistiť, či u mladých dospelých ľudí, bez ohľadu na pohlavie, súvisí dĺžka dolnej končatiny s dĺžkou trupu;
(b) zistiť, či sa ženy a muži v miere tejto závislosti líšia.
(9. decembra 2014)
Katina, S., Králík, M., Hupková, A., 2014: Aplikovaná štatistická inferencia 1 xi
Obr. 8: Znázornenie premenných dĺžka dolnej končatiny (lowex.L) a dĺžka trupu (tru.L); zdroj: Atlas somatoskopických znaků člověka (http://www.sci.muni.cz/somatoskopie), upravené
1.14 Dátový súbor — dvoj výberový test o rozdiele pravdepodobností
Hodnotený súbor: Máme k dispozícii údaje o počte prvorodených a druhorodených chlapcov a dievčat, novorodencoch narodených v krajskej nemocnici v priebehu jedného roka (?). Novorodencov narodených vo vyššom poradí sme z tohto porovnania vylúčili.
Súbor dát: two-samples-probabilities-sexratio.txt
Popis premenných:
sex - pohlavie novorodenca (m - mužské, f - ženské);
o. sib.N - počet starších súrodencov (O - žiadny, 1 - jeden).
Biologické súvislosti: Sekundárny pomer pohlaví je u človeka systematicky vychýlený v prospech chlapcov. Podľa niektorých evolučných teórií nie je pohlavie potomkov u vtákov a cicavcov náhodné, pretože naň nenáhodné vplýva prostredie a pohlavie predchádzajúcich potomkov regulujúce reprodukčnú úspešnosť rodičov. U človeka niektoré štúdie zaznamenali súvislosti sekundárneho pomeru pohlaví s paritou (?), iné však nie (?).
Ciele:
(a) zistiť, či je podiel chlapcov a dievčat u skupiny prvorodených a druhorodených detí odlišný.
1.15 Dátový súbor — viacvýberový test o stredných hodnotách, nominálna premenná
Hodnotený súbor: Z archívnych materiálov (?) máme k dispozícii pôvodné kraniometrické údaje o výške hornej časti tváre mužov (pozri obrázok ??) z piatich populácií - nemeckej (19 jedincov), malajskej (69 jedincov), čínskej (18 jedincov), peruánskej (44 jedincov) a bantuskej (13 jedincov).
Súbor dát: anova-means-skull.txt
(9. decembra 2014)
Katina, S., Králík, M., Hupková, A., 2014: Aplikovaná štatistická inferencia 1 xii
Popis premenných:
id - poradové číslo;
pop - populácie (nem - nemecká, mal - malajská, cin - čínska, per - peruánská, ban - bantuská); sex - pohlavie (m - muž);
upf ace.H - výška hornej časti tváre, priama vzdialenosť medzi bodmi nasion a prosthíon (mm).
Biologické súvislosti: Výška hornej časti tváre je jedným z rozmerov, ktoré sa uplatňujú pri hodnotení populačnej afinity (odhade etnickej príslušnosti) vo forenzných aplikáciách, kde sa obvykle rozlišujú tri hlavné kategórie - kaukazoidná, negroidná a mongoloidná. I keď hlavným ukazovateľom populačnej afinity na lebke sú jej morfologické rysy a nie metrické znaky, môžeme vo všeobecnosti povedať, že pre kaukazoidný fenotyp je charakteristická stredná až vysoká a často široká lebka s rôzne širokou a stredne vysokou tvárou; pre negroidný fenotyp dlhá, úzka a nízka lebka s širokou a nízkou tvárou; a pre mongoloidný fenotyp zas dlhá, široká a stredne vysoká lebka s vel'mi širokou a vysokou tvárou.
Ciele:
(a) zistiť, či sú u mužov zo sledovaných populácií rozdiely v strednej hodnote výšky hornej časti tváre;
(b) zistiť, či prípadné rozdiely odpovedajú tradične uvádzaným rozdielom (najnižšia tvár u negro-idných populácií, stredne vysoká u kaukazoidných populácií a vysoká u mongoloidných populácií).
Obr. 9: Znázornenie premennej výška hornej časti tváre (upface.H)
1.16   Dátový súbor — viacvýberový test o stredných hodnotách, nominálna premenná
Hodnotený súbor: Máme k dispozícii antropometrické údaje mladých dospelých ľudí, prevažne študentov vysokých škôl z Brna a Ostravy (Králik, nepublikované dáta), konkrétne údaje o rozmeroch hlavy (pozri obrázok ??), a súčasne zaradenie prípadov do kategórií podľa pohlavia, sexuálnej orientácie a počtu vlastných súrodencov.
(9. decembra 2014)
Katina, S., Králík, M., Hupková, A., 2014: Aplikovaná štatistická inferencia 1 xiii
Súbor dát: anova-head.txt
Popis premenných:
sex - pohlavie (m - muž, f - žena);
sexor - sexuálna orientácia (op - výlučne na opačné pohlavie, sa - ostatné, t.j. iné než výlučne na opačné pohlavie (bisexuálna, homosexuálna));
obra - existencia staršieho biologického brata (yes - jedinec má staršieho brata, no - jedinec nemá
staršieho brata);
body.H - výška postavy (mm);
head.L - dĺžka hlavy, vzdialenosť medzi bodmi glabella a opísthocraníon (mm); head.W - šírka hlavy, vzdialenosť oboch bodov euryon (mm); bigo.W - šírka dolnej čeľuste, vzdialenosť oboch bodov gonion (mm); bizyg.W - šírka tváre, vzdialenosť oboch bodov zygion (mm).
Biologické súvislosti: Pohlavia sa obvykle líšia celým radom telesných rozmerov. Okrem niektorých reprodukčné významných rozmerov v oblasti panvy majú ženy obvykle väčšinu rozmerov menšiu než muži odpovedajúceho veku z rovnakej populácie. Je však známe, že modifikujúci vplyv na tie isté rozmery má celý rad ďalších faktorov, napríklad sexuálna orientácia, poradie narodenia, počet starších súrodencov atď. (i keď sa v miere vplyvu týchto modifikujúcich faktorov rôzne štúdie líšia).
Ciele:
(a) zistiť, či sú jednotlivé rozmery hlavy sexuálne dimorfné, t.j. či sa stredné hodnoty jednotlivých rozmerov medzi mužmi a ženami líšia;
(b) zistiť, či existuje vplyv pohlavia na jednotlivé rozmery hlavy modifikovaný vplyvom sexuálnej orientácie;
(c) zistiť, či existuje vplyv pohlavia na jednotlivé rozmery hlavy modifikovaný vplyvom existencie biologického staršieho brata.
Obr. 10: Znázornenie premenných dĺžka hlavy (head.L), šírka hlavy (head.W), šírka dolnej čeľuste (bigo.W) a šírka tváre bizyg.W; zdroj: Atlas somatoskopických znaku človeka (http://www.sci.muni.cz/somatoskopie), upravené
(9. decembra 2014)
Katina, S., Králík, M., Hupková, A., 2014: Aplikovaná štatistická inferencia 1 xiv
1.17 Dátový súbor — viacvýberový test o stredných hodnotách, ordinálna premenná
Hodnotený súbor: Máme k dispozícii dáta o pôrodnej hmotnosti v súbore novorodencov z okresnej nemocnice zajeden rok a súčasne údaje o parite matiek (poradie narodenia jednotlivých novorodencov) a vzdelaní matiek (?).
Súbor dát: anova-newborns.txt
Popis premenných:
edu.M - vzdelanie matky (1 - základné, 2 - stredné bez maturity, 3 - stredné s maturitou, 4 -vysokoškolské);
prch.N - počet predchádzajúcich detí biologickej matky hodnoteného jedinca (hodnoty od 0 po 8, sledujeme však iba tri kategórie: 1 - prvorodené, 2 - druhorodené a 3 - spoločne deti narodené v treťom a ďalšom poradí);
sex.C - pohlavie hodnoteného dieťaťa (m - mužské, f - ženské); weight.C - pôrodná hmotnosť hodnoteného dieťaťa (g).
Biologické súvislosti: Hmotnosť novorodenca je dôležitý údaj z hľadiska perspektívy jeho ďalšieho vývinu. Závisí na celom rade faktorov, modifikujúci vplyv môže mať napr. parita a vzdelanie matky.
Ciele:
(a) zistiť, či závisí pôrodná hmotnosť chlapca na poradí, v ktorom sa biologickej matke narodilo;
(b) zistiť, či súvisí pôrodná hmotnosť chlapca so vzdelaním matky;
(c) zistiť, či závisí pôrodná hmotnosť dievčaťa na poradí, v ktorom sa biologickej matke narodilo;
(d) zistiť, či súvisí pôrodná hmotnosť dievčaťa so vzdelaním matky.
1.18 Dátový súbor — viacvýberový test o rozptyloch
Hodnotený súbor: Máme k dispozícii osteometrické dáta o dĺžke kľúčnej kosti (clavícula) z pravej strany u štyroch súborov - výberov zo štyroch rôznych populácií: anglickej, dvoch indických a gréckej (pozri obrázok ??).
Súbor dát: more-samples-variances-clavicle.txt Popis premenných:
population - populácia, z ktorej kostrový súbor pochádza: eng - anglická populácia (dáta ?), indl - indická populácia z Amritsaru (dáta ?), ind2 - indická populácia z Varanasi (dáta ?), gre - grécka populácia z Atén (dáta ?); sex - pohlavie (m - muž);
cla.L - najväčšia dĺžka kosti kľúčnej z pravej strany (mm).
Biologické súvislosti: Osteologické vzorky porovnávaných kostí kľúčnych vznikali v rôznych obdobiach a predstavujú rôznym spôsobom vybraných jedincov z rôzne rozsiahlych populácií. Je preto možné, že sa súbory budú líšiť svojim rozptylom.
Ciele:
(a) zistiť, či sa štyri porovnávané populácie líšia v rozptyloch dĺžky kľúčnej kosti z pravej strany.
(9. decembra 2014)
Katina, S., Králík, M., Hupková, A., 2014: Aplikovaná štatistická inferencia 1 xv
Obr. 11: Znázornenie premennej najväčšia dĺžka kosti kľúčnej z pravej strany (cla.L)
1.19 Dátový súbor — viacvýberový test o korelačných koeficientoch
Hodnotený súbor: Vo vyššie uvedenom súbore (?) mužov z piatich rôznych populácií - nemeckej (20 jedincov), malajskej (73 jedincov), čínskej (19 jedincov), peruánskej (46 jedincov) a bantuskej (14 jedincov) - sledujeme súvislosti medzi rozmermi tvárovej časti lebky (splanchnocraníum), konkrétne medzi výškou a šírkou nosa a medzi šírkou nosa a interorbitálnou šírkou (pozri obrázok ??).
Súbor dát: more-samples-correlations-skull.txt
Popis premenných:
id - poradové číslo;
pop - populácie (nem - nemecká, mal - malajská, cin - čínska, per - peruánská, ban - bantuská); sex - pohlavie (m - muž);
nose.H - výška nosa, t.j. priama vzdialenosť medzi bodom nasion a najnižším bodom apertura píríformís (mm);
nose.B - šírka nosa, t.j. najväčšia šírka apertura píríformís, medzi pravým a ľavým bodom apertion (mm);
interorb.B - interorbitálna šírka odpovedajúca priamej vzdialenosti medzi pravým a ľavým bodom dakryon (mm).
Biologické súvislosti: Výška a šírka nosa a interorbitálna šírka patria medzi rozmery, ktoré sa uplatňujú pri hodnotení populačnej afinity (odhade etnickej príslušnosti) vo forenzných aplikáciách, kde sa obvykle odlišujú tri hlavné kategórie - kaukazoidná, negroidná a mongoloidná. I keď hlavným ukazovateľom populačnej afinity na lebke sú jej morfologické rysy a nie metrické znaky, vo všeobecnosti možno povedať, že pre kaukazoidný fenotyp je charakteristický vysoký a úzky nosný otvor; pre neg-roidný fenotyp široký a nízky nosný otvor a široká interorbitálna oblasť; a pre mongoloidný fenotyp široký nosný otvor.
Ciele:
(a) zistiť, či u jednotlivých skupín súvisí výška so šírkou nosa;
(b) zistiť, či u jednotlivých skupín súvisí interorbitálna šírka so šírkou nosa;
(c) zistiť, či sa sledované populácie v miere týchto súvislostí líšia.
1.20 Dátový súbor — viacvýberový test o pravdepodobnostiach
Hodnotený súbor: Na základe publikovanej štúdie (?) máme k dispozícii údaje o frekvencii výskytu troch stupňov zmien kostného reliéfu na vnútornej strane Iónovej kosti (os pubís) v blízkosti Iónovej spony (symphysis pubíca) u žien z troch kostrových súborov: európskeho pôvodu, afrického pôvodu a Inuitov (pozri obrázok ??). Súčasne máme k dispozícii počty jedincov každého z týchto troch súborov.
Súbor dát: more-samples-probabilities-pubis.txt
(9. decembra 2014)
Katina, S., Králík, M., Hupková, A., 2014: Aplikovaná štatistická inferencia 1 xvi
Obr. 12: Znázornenie premenných výška nosa (nose.H), šírka nosa (nose.B) a interorbitálna šírka (interorb.B)
origin	absence	trace.to.small	moderate.to.large	number.of.cases
European	30	20	10	60
African	56	37	17	110
Inuits	16	6	13	35
Popis premenných:
origin - pôvod jedincov kostrového súboru (European - európsky, Afričan - africký, Inuits - Inuiti; absence - početnosti prípadov s neprítomnosťou zmien kostného reliéfu;
trace .to. small - početnosti prípadov so stopami zmien až malými zmenami kostného reliéfu; moderate.to.large - početnosti prípadov so strednými až výraznými zmenami kostného reliéfu; number. of . cases - početnosti prípadov v jednotlivých kostrových vzorkách.
Biologické súvislosti: Popôrodné zmeny na kostre sú spornou otázkou, ktorej riešenie má viac než 140 rokov trvajúcu históriu (cf. ?). Predovšetkým sú s tehotenstvom a/alebo pôrodom spájané zmeny kostného reliéfu na kosti panvovej - tzv. sulcus praeaurícularís pod dolným okrajom facies auricularis a obdobné zmeny na vnútornej strane Iónovej kosti v blízkosti symphysís pubíca. Etiológia týchto zmien však nie je dosiaľ známa. Zreteľne vytvorený sulcus praeaurícularís vo forme špecifických jamkovitých depresií sa vyskytuje iba u žien, ktoré rodili. Neprítomnosť týchto zmien ale neznamená, že ide o ženu, ktorá nerodila. Môže ísť o muža, o ženu, ktorá nerodila, o ženu, ktorá rodila a zmeny sa u nej nevytvorili alebo sa vytvorili, ale časom došlo k ich vymiznutiu v dôsledku remodelácie kosti. Tieto útvary kostného reliéfu teda nemožno použiť ani na odhad pohlavia (prítomnosť vs. neprítomnosť), ani na stanovenie parity (miera prejavu). Okrem toho sa ženy z rôznych populácií môžu vo výskyte týchto útvarov líšiť.
Ciele:
(a) zistiť, či sa tri sledované populácie líšia vo výskyte každej z troch foriem kostného reliéfu na zadnej (vnútornej) strane kosti Iónovej.
(9. decembra 2014)
Katina, S., Králík, M., Hupková, A., 2014: Aplikovaná štatistická inferencia 1 xvii
Obr. 13: Kostný reliéf na vnútornej strane os pubís
1.21   Dátový súbor — viacvýberový test o pravdepodobnostiach
Hodnotený súbor: Pri vyšetrení očnej dúhovky 60 mužov a 60 žien (?) bol hodnotený farebný odtieň dúhovky a výskyt rôznych typov útvarov v štruktúre dúhovky. Farba očí bola posudzovaná pomocou lupy podľa vzorkovnice R. Martina (?), ktorá obsahuje 16 farebných odtieňov, a následne kategorizovaná do jednej zo štyroch skupín. Súčasne bol podľa schémy Ziegelmayera (?, str. 400) hodnotený výskyt koncentrických, kryptovitých a lúčovitých útvarov v štruktúre dúhovky. K dispozícii máme početnosti jednotlivých farebných kategórií pre obe pohlavia a početnosti dúhoviek s lúčovitými útvarmi v jednotlivých farebných kategóriách.
Popis premenných:
sex - pohlavie jedincov vo vzorke (m - muži, f - ženy, sum - obe pohlavia);
iris.C - farba očnej dúhovky (H - hnedé oči (odtiene 2 - 4), HZ - hnedozelené oči (odtieň 5), ME - melírované oči (odtiene 6 - 8 a 12 - 15), M - modré oči (odtiene 9 - 11));
iris.S - štruktúra dúhovky (L.H - hnedé oči s lúčovitými útvarmi, L.HZ - hnedozelené oči s lúčovitými útvarmi, L.ME - melírované oči s lúčovitými útvarmi, L.M - modré oči s lúčovitými útvarmi).
Biologické súvislosti: Farba očí (dúhovky) je daná z veľkej časti dedične. U svetlejších očí (modrých, šedých a zelených) závisí farba očí predovšetkým od množstva pigmentu v dúhovkovej časti sietnice (pars írídíca retínae), u hnedých očí obsahuje melanocyty aj duhovková trámčina (stroma iridis) a u afrických populácií aj predná hraničná vrstva dúhovky, a to vo veľmi veľkom množstve. Farba dúhovky teda súvisí s obsahom dúhovkovej trámčiny. Jej vnútorná štruktúra však nie je homogénna. Vyskytujú sa v nej rôzne koncentrické, kryptovité (otvory) a radiálne (lúčovité) útvary, ktorých prítomnosť môže do určitej miery súvisieť s pigmentáciou dúhovkovej trámčiny.
Súbor dát: multinom-iris-color.txt
H   HZ   ME M
L.H   L.HZ   L.ME   L.M
m   13    11     24 12 f   16    12     26 6 sum   29    23     50 18
7        5 9 2
9        7 2 1
16       12        11 3
(9. decembra 2014)
Katina, S., Králík, M., Hupková, A., 2014: Aplikovaná štatistická inferencia 1 xviii
Ciele:
(a) zistiť, či medzi farebnými kategóriami existujú štatisticky významné rozdiely vo výskyte lúčovitých útvarov dúhovky;
(b) zistiť, či existujú rozdiely vo výskyte lúčovitých útvarov dúhovky medzi pohlaviami.
1.22   Dátový súbor — viacvýberový test o pravdepodobnostiach
Hodnotený súbor: Vo vzorke, ktorú tvorilo 200 študentov (100 mužov a 100 žien), boli štandardnou dermatoglyfickou metodikou snímané dermatoglyfy dlane (?). Na odtlačkoch bolo hodnotené zakončenie troch hlavných dlaňových línií (D, C a B); pozri obrázok ??. Prípady boli podľa vzorca zakončenia (vyústenia proximálnych radiant digitálnych trirádií na štandardne číslovaných polohách okraja dlane) rozdelené do troch kategórií. Súčasne bola hodnotená farba vlasov podľa štandardnej Fischer-Sallerovej (?, s. 391) stupnice 30 odtieňov, ktoré boli rozdelené do 3 skupín. K dispozícii máme početnosti jedincov v jednotlivých kategóriách, zvlášť pre mužov a ženy.
Súbor dát: multinom-palmar-lines.txt
m	Hi	Mi	Lo	f	Hi	Mi	Lo
LiH	6	6	4	LiH	4	6	6
MH	20	15	7	MH	18	10	10
DaH	18	12	12	DaH	12	22	12
Popis premenných:
sex - pohlavie (m - muži, f - ženy);
palmar.lines - zakončenie troch dlaňových línií (Hi - vysoké (najčastejší vzorec 11 9 7), Mi -stredné (najčastejší vzorec 9 7 5), Lo - nízke (najčastejší vzorec 7 5 5)); hair.C - farba vlasov (LiH - svetlé, MH - stredné, DaH - tmavé).
Biologické súvislosti: Zakončenie hlavných dlaňových línií na okraji dlane odráža celkový smer priebehu epidermálnych líšt na dlani, ktorý môže byť niekde medzi transverzálnym a longitudinálnym. Vysoké polohy odpovedajú prevažne transverzálnemu priebehu, nižšie polohy reprezentujú prevažne šikmý až longitudinálny priebeh epidermálnych líšt dlaní. Keďže sa epidermálne lišty vytvárajú prenatálně od 3. mesiaca tehotenstva, finálny priebeh epidermálnych líšt v dospelosti odráža epigenetické procesy z tohto obdobia. Približne v rovnakej dobe prebieha migrácia melanocytov z neurálnej lišty do pokožky (epídermís) a rozvíjajú sa vlasové folikuly, ktoré predstavujú deriváty kože na iných miestach tela (mimo papilárny terén). Nie je však jasné, akým spôsobom spolu epigenetické procesy v papilárnom teréne kože a mimo papilárneho terénu súvisia. Súčasne je známe, že rozdielne ľudské populácie sa líšia ako v priebehu dlaňových línií (obyvatelia Indie a Predného východu majú skôr vysoké zakončenie, pôvodní obyvatelia rovníkovej Afriky prevažne nízke a obyvatelia východnej Ázie prechodné), tak aj vo farbe kože. Medzipopulačné rozdiely však nemusia byť plne obsiahnuté v rozdieloch medzi ľuďmi v rámci jednej populácie, akokoľvek sú variabilní v študovaných znakoch. Je teda otázne, či spolu môžu súvisieť priebeh hlavných dlaňových línií a farba vlasov u Európanov s veľmi variabilnou farbou vlasov.
Ciele:
(a) zistiť, či existuje vzťah medzi farbou vlasov a zakončením hlavných dlaňových línií (zvlášť u mužov a u žien);
(b) zistiť, či sa zakončenie troch dlaňových línií líši medzi skupinami s odlišnou farbou vlasov;
(c) zistiť, či sa pohlavia líšia vo farbe vlasov;
(d) zistiť, či sa početnosti zakončenia hlavných dlaňových línií líšia;
(e) zistiť, pri akom minimálnom počte jedincov vo vzorke by rovnaké proporcionálne zastúpenie v jednotlivých kategóriách a jednotlivých porovnaniach dosiahlo štatistickú významnosť na hladine významnosti a = 0.05 a pri sile testu 1 — f3 = 0.8.
(9. decembra 2014)
Katina, S., Králík, M., Hupková, A., 2014: Aplikovaná štatistická inferencia 1 xix
Hi<119 7) Mi (9 7 5) Lo (7 5 5)
Obr. 14: Číslovanie pozic na okraji dlane a príklady vysokého (Hi), stredného (Mi) a nízkeho (Lo) zakončenia troch hlavných dlaňových línií (D, C a B)
1.23   Dátový súbor — viacvýberový test o pravdepodobnostiach
Hodnotený súbor: Vo vzorke, ktorú tvorilo 120 študentov vysokej školy (60 mužov a 60 žien) bola okrem iného hodnotená priľahlosť ušnice (?) a sledované medzipohlavné a stranové rozdiely v tomto znaku. Prípady boli podľa priľahlosti ušnice rozdelené do troch kategórií (?, s. 97) zvlášť na pravej a ľavej strane. K dispozícii máme početnosti jedincov v jednotlivých kategóriách.
Súbor dát: multinom-earlobe.txt
m	R	L	f	R	L
1	22	22	1	38	36
2	34	34	2	21	24
3	4	4	3	1	0
Popis premenných:
sex - pohlavie (m - muži, f - ženy); side - strana tela (R - pravá, L - ľavá);
earlobe - priľahlosť ušnice (1 - priľahlé, 2 - stredne priľahlé, 3 - odstávajúce).
Biologické súvislosti: Vo veľkosti, tvare a ďalších vlastnostiach ušnice (auricula) sa človek líši od ostatných primátov. Už u vyšších primátov má ušnica len rudimentárnu pohyblivosť (za zvukom sa otáča celá hlava), stále sa však uplatňuje pri zachytávaní akustických vín. Ušnica človeka má skrátenú pozdĺžnu os, okraj zvinutý v tzv. helíx, rozšírené pripojenie k hlave a vytvorený ušný lalôčik (lobulus auriculae). Podľa niektorých výskumov (?) sa však uši mužov a žien v niektorých vlastnostiach systematicky líšia. Uši napríklad odstávajú viac mužom než ženám. Nie je však jasné, či je tento rozdiel vedľajším dôsledkom dimorfizmu ontogenézy a výsledného tvaru hlavy alebo odráža funkčné rozdiely v sluchovej percepcii medzi pohlaviami (napr. obvyklý charakter a smer sluchových signálov). Vylúčený ale nie je ani kultúrne podmienený dlhodobý vplyv odlišnej pokrývky hlavy (šatky u žien a klobúky u mužov). Pri hľadaní odpovede treba najskôr zistiť, či je dimorfizmus v priľahlosti ušnice univerzálny jav platný aj v iných ľudských populáciách, t.j. overiť existenciu dimorfizmu v priľahlosti ušnice na iných súboroch.
Ciele:
(a) zistiť, či existuje sexuálny dimorfizmus v priľahlosti ušnice (zvlášť na pravej a ľavej strane);
(9. decembra 2014)
Katina, S., Králík, M., Hupková, A., 2014: Aplikovaná štatistická inferencia 1 xx
(b) zistiť, pri akom minimálnom počte jedincov vo vzorke by rovnaké proporcionálne zastúpenie v jednotlivých kategóriách dosiahlo štatistickú významnosť na hladine významnosti a = 0.05 a pri sile testu 1 - j3 = 0.8.
1.24   Dátový súbor — homogenita vektorov pravdepodobností
Hodnotený súbor: V nezávislých výskumoch boli zistené frekvencie krvných skupín ABO systému (skupina 0, A, B a AB) u 400 obyvateľov Košíc (Slovensko) a 500 obyvateľov Prahy (pozri ?). K dispozícii máme početnosti v jednotlivých kategóriách.
Súbor dát: multinom-blood-groups.txt
	0	A	B	AB
K	138	147	84	31
P	209	184	81	26
Popis premenných:
city - mesto (K - Košice, P - Praha);
blood - krvná skupina ABO systému (0, A, B, AB).
Biologické súvislosti: Krvné skupiny sú vrodené vlastnosti povrchu erytrocytov (proteiny, glykop-roteíny alebo glykolipidy), detegovateľné pomocou aloprotilátok. Do dnešnej doby bolo rozlíšených minimálne 30 systémov krvných skupín, z ktorých väčšina je polymorfných (ľudia sa vzájomne líšia kombináciou alel podmieňujúcich príslušné antigény). Polymorfizmus krvných skupín je podl'a dnešných poznatkov udržovaný prírodným výberom a predstavuje výsledok adaptácií minulých populácií na pôsobenie bakteriálnych patogénov. Napríklad relatívne nízka frekvencia skupiny 0 (ABO systému) v mnohých oblastiach Európy a Ázie môže byť dôsledkom devastujúcich epidémií ( Yer-síníapestís). Antigén na povrchu tohto mikroorganizmu je podobný H antigénu krvnej skupiny 0. Ľudia s krvnou skupinou 0 neprodukujúci žiadne protilátky anti-H pravdepodobne tento patogén nerozpoznali, čo u nich mohlo viesť k horšiemu priebehu choroby a vyššej úmrtnosti (?). Frekvencie foriem v rámci daného systému (napr. ABO systému) sa naprieč geografickým územím mení klínálne, t.j. existujú geografické gradienty v zastúpení jednotlivých foriem (A, B, AB a 0).
Ciele:
(a) zistiť, či sa obyvatelia Prahy a Košíc líšia v zastúpení krvných skupín ABO systému.
1.25   Dátový súbor — meta-analýza rozdielov stredných hodnôt
Hodnotený súbor: Hodnotený súbor predstavujú sekundárne (z odbornej literatúry vypísané) dáta priemerných hodnôt ľčxFRC (Total Fínger Rídge Count - kvantitatívna hodnota vzoru distálnych článkov prstov - súčet počtu epidermálnych líšt medzi jadrom vzoru a trirádiom na všetkých prstoch oboch rúk). Celkovo ide o 27 vzoriek mongoloidných populácií z Ázie, Oceánie a Ameriky, ktoré sú súčasťou rozsiahlejšej databázy sekundárnych dermatoglyfických dát (Sodek 2011), kde sa nachádzajú aj citácie všetkých štúdií použitých v príklade.
Súbor dát: meta-analyse-means.txt
Popis premenných:
id - poradové číslo štúdie v databáze; year - rok publikácie štúdie; study - autori štúdie;
TFRCm - priemerná hodnota TFRC mužov;
(9. decembra 2014)
Katina, S., Králík, M., Hupková, A., 2014: Aplikovaná štatistická inferencia 1 xxi
TFRCf - priemerná hodnota TFRC žien;
SDm - smerodajná odchýlka hodnôt TFRC mužov;
SDf - smerodajná odchýlka TFRC žien;
Nm - počet mužov vo vzorke;
Nf - počet žien vo vzorke;
latitude - zemepisná šírka v stupňoch;
NS - poloha voči rovníku (N - severná pologul'a, S - južná pologul'a); longitude - zemepisná dĺžka v stupňoch;
WE - poloha voči nultému poludníku (W - západná pologul'a, E - východná pologul'a);
altitude - približná nadmorská výška geografickej oblasti v metroch nad morom;
age - kategoriálne zaradenie podľa veku vzorky (adu - dospelí, all - všetky vekové kategórie);
studQ - kvalita štúdie (h - vysoká, m - stredná);
region - názov štátu alebo zemepisnej oblasti.
Biologické súvislosti: V rade dermatoglyfických znakov boli zaznamenané geografické gradienty. V Eurázii je napr. významný trend zvyšovania frekvencie vírových vzorov na prstoch rúk východným smerom. To môže odrážať historické procesy migrácie a rozrôzňovania populácií pri kolonizácii kontinentu. Vzhľadom na to, že nadmorská výška negatívne ovplyvňuje reprodukciu a variabilita dermatoglyfických znakov môže byť po narodení ovplyvnená procesmi prenatálnej selekcie, môže sa meniť TFRC v závislosti na nadmorskej výške. Keďže externé faktory ovplyvňujú prenatálnu selekciu mužov a žien odlišne, možno predpokladať, že sa bude v závislosti na geografickej polohe (zemepisná šírka, dĺžka a nadmorská výška) meniť aj sexuálny dimorfizmus v dermatoglyfických znakoch.
Ciele:
(A) zistiť, či v danom súbore štúdií skutočne existuje sexuálny dimorfizmus v TFRC;
(B) testovať, či sa mení TFRC u mužov a žien v závislosti na zemepisnej šírke a dĺžke a v závislosti na nadmorskej výške;
(C) testovať, či sa v tomto súbore štúdií s geografickou polohou mení aj sexuálny dimorfizmus v TFRC.1
^red výpočtom je potrebné upraviť hodnoty latitude a longitude tak, aby predstavovali vhodné kontinuálne ukazovatele geografickej polohy, keďže zemepisná šírka a zemepisná dĺžka sa v rozsahu kladných hodnôt menia opačným smerom na severnej a južnej a západnej a východnej pologuli.
(9. decembra 2014)
Katina, S., Králík, M., Hupková, A., 2014: Aplikovaná štatistická inferencia 1 xxii
1.26   Dátový súbor — meta-analýza korelačných koeficientov
Hodnotený súbor: Hodnotený súbor predstavujú sekundárne (z odbornej literatúry vypísané) dáta korelácie (Pearsonov korelačný koeficient r p) medzi pomerom dĺžky 2. a 4. prsta ruky (2D:4D pomer) a telesnou zdatnosťou. Celkovo ide o 24 vzoriek z 11 odborných štúdií, v ktorých autori sledovali súvislosť tohto tvarového ukazovateľa s rôznymi silovými a výkonnostnými ukazovateľmi viacerých športov a hier. Dáta sú súčasťou štúdie, ktorá sledovala tento vzťah pomocou metód meta-analýzy (Hônekopp a Schuster 2010).
Súbor dát: meta-analyse-correlations.txt
Popis premenných:
sample. id - poradové číslo vzorky v databáze;
study. id - poradové číslo štúdie;
study - bibliografická referencia štúdie;
year - rok publikácie štúdie;
disciplíne - sledovaná športová disciplína;
subpopulation - špecifikácia vzorky/vzoriek populácie, ktorých sa údaje týkajú; age - priemerný vek ľudí vo vzorke/vzorkách (roky);
sex - pohlavie jedincov vo vzorke (m - muži, f - ženy, mf - obe pohlavia); N - počet jedincov vo vzorke;
r. 2D4Ddx - Pearsonov korelačný koeficient medzi fyzickým ukazovateľom a pravým 2D:4D pomerom; r. 2D4Dsin - Pearsonov korelačný koeficient medzi fyzickým ukazovateľom a ľavým 2D:4D pomerom.2
Biologické súvislosti: Predpokladá sa, že tvar ruky rešpektuje prenatálně pohlavne špecifické vplyvy (hladiny pohlavných hormónov, faktory z pohlavných chromozómov). Skúma sa najmä pomer dĺžky 2. a 4. prsta ruky, ktorý je v priemere nižší u mužov než u žien. Jeho hodnota sa považuje za ukazovateľ prenatálneho nastavenia tela maskulinným smerom (prehľad Manning 2002; Mclntyre 2006) v zmysle telesnej sily, výkonnosti, zamerania a tendencie myslenia a správania. Vzťahom 2D:4D pomeru k športovým schopnostiam a výkonom sa zaoberal celý rad štúdií. Nájdená bola súvislosť tohto ukazovateľa s výkonnosťou detí i dospelých, mužov aj žien, amatérskych aj profesionálnych športovcov. Tieto korelácie sa interpretujú tak, že športové schopnosti sú (rovnako ako 2D:4D pomer) nastavené už prenatálně. Súčasne sa však ukázalo, že sa v miere tejto závislosti rôzne štúdie výrazne líšia, že existujú rozdiely medzi silovými a vytrvalostnými disciplínami, že niektoré korelácie sú významné u mužov, ale nie u žien, že sa štúdie líšia v rozdiele medzi koreláciami 2D:4D pomeru pravej a ľavej ruky atď. Napriek tomu sa 2D:4D pomer považuje za znak, ktorý by mohol slúžiť ako orientačný ukazovateľ budúcej výkonnosti pri nábore mladých športových talentov.
Ciele:
(A) zistiť, či v danom súbore štúdií existuje súvislosť medzi 2D:4D pomerom a športovou výkonnosťou;
(B) zsitiť, do akej miery môže byť celkový odhad ovplyvnený publikačným skreslením;
(C) testovať, či sa korelácie líšia na pravej a na ľavej ruke;
(D) zistiť, či sa líšia korelácie u mužov a u žien.
2Ako veľkosť efektu (súvislosti 2D:4D pomeru s atletickými schopnosťami) bol použitý Pearsonov korelačný koeficient. V prípade štúdií, kde bola pôvodne použitá iná miera velkosti efektu (t-štatistika, rozdiel priemerných hodnôt), bol príslušný efekt prepočítaný na Pearsonov korelačný koeficient. V prípade, že bolo v pôvodnej štúdii použitých viac ukazovateľov atletických schopností, bol efekt všetkých ukazovateľov prevedený na efekt jediný.
(9. decembra 2014)
Katina, S., Králík, M., Hupková, A., 2014: Aplikovaná štatistická inferencia 1 xxiii
1.27   Dátový súbor — meta-analýza frekvencií
Hodnotený súbor: Hodnotený súbor predstavujú údaje o frekvenciách výskytu jednotlivých derma-toglyfických vzorov na bruskách distálneho článku palca pravej ruky vypísané z odbornej literatúry. Celkovo ide o 69 vzoriek ľudských populácií z celého sveta (Králik, Katina v príprave).
Súbor dát: meta-analyse-frequencies.txt
Popis premenných:
id - poradové/identifikačné číslo štúdie;
study - autori štúdie;
year - rok publikácie štúdie;
ethnics - označenie populácie/etnika príslušnej štúdie;
continent - kontinent, z ktorého pochádzapopulačná skupina (Af - Afrika, Am - Amerika, As -Ázia, Eu - Európa);
wm - počet mužov, ktorí mali na palci pravej ruky vír;
om - počet mužov, ktorí mali na palci pravej ruky iný vzor než vír;
wf - počet žien, ktoré mali na palci pravej ruky vír;
of - počet žien, ktoré mali na palci pravej ruky iný vzor než vír.3
Biologické súvislosti: Výskyt jednotlivých dermatogľyŕických vzorov na prstoch ruky sa líši u mužov a u žien. Tradične sa uvádza (Cummins a Midlo 1961, s. 272), že ženy majú takmer univerzálne vyššiu frekvenciu vzoru typu oblúčik než muži, väčšinou však majú súčasne nižšiu frekvenciu vzoru typu vír. Vysvetľuje sa to poukázaním na rozdiely vo veľkosti embryonálnych podušiek, prípadne odlišnosťami vo vzťahu časovania ústupu embryonálnych podušiek k časovaniu histogenézy kože papilárneho terénu. Rozsiahlejšie porovnanie (Brázdová 2010) na základe 201 populačných vzoriek však ukázalo, že možno nájsť desiatky publikovaných štúdií, ktoré nezaznamenali žiaden štatisticky významný dimorŕizmus v celkových frekvenciách (súhrn zo všetkých prstov oboch rúk) týchto vzorov, alebo dokonca dimorŕizmus presne opačný (ženy mali nižšiu frekvenciu oblúčika a/alebo vyššiu frekvenciu víru). V súčasnej dobe nie je jasné, aké faktory sa uplatňujú pri vzniku týchto populačných rozdielov. Do úvahy pripadajú odlišnosti vo vnútorných (genetických) či vonkajších (fyzikálnych, biologických, sociálnych atď.) faktoroch, ktoré ovplyvňujú buď samotnú morfogenézu dermatogly-ŕických vzorov odlišne u každého pohlavia, alebo prenatálně selekciu jedincov, ktorá pôsobí pohlavne špecificky s ohľadom na dermatogľyŕické vzory (cf. Babler 1978).
Ciele:
(A) zistiť, či existuje medzipohlavný rozdiel vo frekvencii vzorov typu vír na palci pravej ruky;
(B) testovať, či sa dimorŕizmus štatisticky líši medzi štúdiami;
(C) ak áno, či rozdiely v dimorŕizme ovplyvňujú viac medzipopulačné rozdiely u mužov alebo u žien;
(D) testovať medzipohlavné rozdiely vo frekvenciách vzoru zvlášť u skupín populácií pochádzajúcich z jednotlivých kontinentov;
(E) zistiť, či sa dimorŕizmus líši medzi kontinentmi;
(F) zistiť, či sa heterogenita dimorŕizmu v rámci kontinentu líši medzi kontinentmi.
3Dermatoglyfické vzory boli v rôznych štúdiách hodnotené pomocou rôzne detailných klasifikácií. Všetky štúdie preto boli prevedené na spoločnú klasifikáciu, podľa ktorej sa oblúčiky a stanové oblúčiky hodnotili ako „a" (arch), všetky kľučky ako „1" (loop) a všetky vzory s dvoma trirádiami (pravé víry a kombinované vzory) ako „w" (whorl). Dáta obsahujú počty jedincov so vzormi klasifikovanými ako „w" oproti počtom jedincov s akýmkoľvek iným typom vzoru (others) klasifikovanými ako „o", rozdelené podľa pohlavia.
(9. decembra 2014)
Katina, S., Králík, M., Hupková, A., 2014: Aplikovaná štatistická inferencia 1 xxiv
Literatúra
Agresti, A., 2002: Categorical Data Analysis. Hoboken: John Wiley & Sons
Agresti, A., Coull, BA., 1998: Approximate Is Better than "Exact" for Interval Estimation of Binomial Proportions. The American Statistician 52(2): 119-126
Alánová, N., 2008: Sociálni a morfologické vlastnosti matek a novorozenců a jejich souvislosti s poměrem pohlaví Bakalárska práca. Brno: Masarykova univerzita
Almagor, M., Schwed, P., Yaffe, H., 1998: Male to female ratio in newborns of grand grand multipa-rous women. Human Reproduction 13(8): 2323-2324
Alt, K.W., Benz, M., Müller, W., Berner, M.E., Schultz, M., Schmidt-Schultz, T.H., Knipper, C, Gebel, H.-G.K., Nissen, H.J., Vach, W., 2013: Earliest Evidence for Social Endogamy in the 9,000-Year-Old-Population of Basta, Jordan. PLoS ONE 8(6): e65649
Anděl, J., 2011: Základy matematické statistiky. Praha: MatfyzPress
Angel, J.L., 1982: A New Measure of Growth Efficiency: Skull Base Height. American Journal of Physical Anthropology 58: 297-305
Ashley Montagu, M.F., 1944: Aleš Hrdlička, 1869-1943. American Anthropologist 46: 113-117
Atkinson, A.C., 1981: Two Graphical Displays for Outlying and Influential Observations in Regression. Biometrika 68: 13-20
Azzalini, A., 1996: Statistical inference based on likelihood. Boca Raton: Chapman Hall/CRC Press
Bainbridge, D., Martin, J., Arango, M., Cheng, D., 2012: Perioperative and anaesthetic-related mortality in developed and developing countries: a systematic review and meta-analysis. The Lancet 380(9847): 1075-1081
Becker, RA., Chambers, J.M., Wilks, A.R., 1988: The New S Language. Boca Raton: Chapman and Hall/CRC
Benjamini, Y., Hochberg, Y., 1995: Controlling the false discovery rate: a practical and powerful approach to multiple testing. Journal of the Royal Statistical Society Series B 57: 289—300
Benjamini, Y., Yekutieli, D., 2001: The control of the false discovery rate in multiple testing under dependency. The Annals of Statistics 29: 1165—1188
Bickel, P.J., Doksům, K.A., 2006: Mathematical Statistics: Basic Ideas and Selected Topics (Vol. 1). Upper Saddle River: Pearson
Bland, M., 2009: An introduction to medical statistics. Oxford: Oxford University Press
Bogin, B., 1999: Patterns of Human Growth. New York: Cambridge University Press
Bonferroni, C.E., 1936: Teória statistica delle classi e calcolo delle probabilita. Firenze: Libreria In-ternazionale Seeber
Bouchalová, M., 1987: Vývoj během dětství a jeho ovlivnění. Praha: Avicenum
Bowman, A.W., Azzalini, A., 1997: Applied Smoothing Techniques for Data Analysis. Oxford: Oxford University Press
(9. decembra 2014)
Katina, S., Králík, M., Hupková, A., 2014: Aplikovaná štatistická inferencia 1 xxv
Brazzale, A.R., Davison, A.C, Reid, N., 2007: Applied Asymptotícs: Case Studies in Small-Sample Statistics. New York: Cambridge University Press
Brent, R.P., 1973: Chapter 4: An Algorithm with Guaranteed Convergence for Finding a Zero of a Function. Algorithms for Minimization without Derivatives. Englewood Cliffs, N J: Prentice-Hall
Broca, P., 1862: Sur les proportions relatives du bras, de l'avant bras et de la clavicule chez les negres et les Européens. Bulletin Société d'Anthropologic Paris 3(2): 162-172
Brůžek, J., 2008: Současná česká paleodemografie: falešné naděje přílišného optimismu a nový reálný cíl. Archeologické rozhledy 60: 329-344
Budíková, M., Králová, M., Maroš, B., 2010: Průvodce základními statistickými metodami. Praha: Grada
Buk, Z., Kordík, P., Brůžek, J., Schmitt, A., Snorek, M., 2012: The age at death assessment in a multi-ethnic sample of pelvic bones using nature-inspired data mining methods. Forensic Science International 220(1-3): 294-294
Býmová, L, 1990: Dlaňové dermatoglyfy ve vztahu k barvé vlasů. Magisterská diplomová práca. Brno: Masarykova univerzita
Cardoso, H.F.V., 2008: Secular changes in body height and weight of Portuguese boys over one century. American Journal of Human Biology 20: 270-277
Casella, G., Berger, R.L., 2002: Statistical Inference. Pacific Grove: Duxbury Press
Cox, D.R., 2006: Principles of statistical inference. Cambridge: Cambridge University Press
Cox, D.R., Donnelly, C.A., 2011: Principles of Applied Statistics. New York: Cambridge University Press
Cox, D.R., Hinkley, D.V., 1974: Theoretical Statistics. London: Chapman and Hall
Cressie, N., Read, T.R.C., 1984: Multinomial goodness-of-fit tests. Journal of the Royal Statistical Society, Series B 46: 440-464
Dadejová, V., Králík, M., Urbanová, P., 2011: Věkové a mezipohlavní rozdíly v rozměrech zubního oblouku dolní čelisti nedospělých jedinců: Brněnská sbírka sádrových ortodontických modelů chrupu. Anthropologia Integra 2(1): 13-29
Dalgaard, P., 2008: Introductory Statistics with R. New York: Springer
Dallal, G.E., Wilkinson, L., 1986: An analytic approximation to the distribution of Lilliefors' test for normality. The American Statistician 40: 294-296
DasGupta, A., 2008: Asymptotic Theory of Statistics and Probability. New York: Springer
Dodo, Y., 1974: Non-metrical cranial traits in the Hokkaido Ainu and the Northern Japanese of recent times. Journal of Anthropological Society of Nippon 82: 31-51
Dudoit, S., van der Laan, M.J., 2008: Multiple Testing Procedures with Applications to Genomics. New York: Springer
Eveleth, P.B., Tanner, J.M., 1990: Worldwide variation of human growth. Cambridge: Cambridge University Press
(9. decembra 2014)
Katina, S., Králík, M., Hupková, A., 2014: Aplikovaná štatistická inferencia 1 xxvi
Fetter, V. a kol., 1967: Antropologie. Praha: Academia
Fisher, RA., 1935: The Design of Experiments. London: Macmillan
Fisher, RA., 1936, 1971: The use of multiple measurements in taxonomie problems. Annals of Eugenics 7: 179-188
Flack, V.F., Flores, RA., 1989: Using Simulated Envelopes in the Evaluation of Normal Probability Plots of Regression Residuals. Technometrics 31(2): 219-225
Garn, S.M., Rohmann, C.G.,1963: On the Prevalence of Skewness in Incremental Data. American Journal of Physical Anthropology 21: 235-236
Geissler, A., 1889: Beiträge ge zur Frage des Geschlechtsverhältnisses der Geborenen. Z. Köngl. Sachs. Statist. Bur. 35: 1-24
Gentle, J.E., 2007: Matrix Algebra: Theory, Computations, and Applications in Statistics. New York: Springer
Gentle, J.E., 2009: Computational Statistics. New York: Springer
Gerring, J., 2007: Case Study Research. Principles and Practices. Cambridge: Cambridge University Press
Givens, G.H., Hoeting, JA, 2005: Computational Statistics. Hoboken: Wiley & Sons
Goto, R., Mascie-Taylor, C.G.N., 2007: Precision of Measurement as a Component of Human Variation. Journal of Physiological Anthropology 26: 253-256
Greenwood, M., Yule, G.U., 1920: An inquiry into the nature of frequency distributions representative of multiple happening with particular reference to the occurrence of multiple attacks of disease or repeated accidents. Journal of the Royal Statistical Society, Series A 83: 255-279
Hackshaw, A., 2009: A concise guide to clinical trials. Chichester: Wiley-Blackwell, BMJ Books
Hackshaw, A., 2011: How to write a grant application. Chichester: Wiley-Blackwell, BMJ Books
Halligan, S., 2002: Reproducibility, repeatability, correlation and measurement error. The British Journal of Radiology 75: 193-195
Hauser G., De Stefano G. F. a kol., 1989: Epigenetic Variants of the Human Skull. Stuttgart: E. Schweizerbart'sche Verlagsbuchhandlung (Nägele u. Obermiller)
Hochberg, Y., 1988: A sharper Bonferroni procedure for multiple tests of significance. Biometrika 75: 800-803
Holm, S., 1979: A simple sequentially rejective multiple test procedure. Scandinavian Journal of Statistics 6: 65-70
Horníčková, L., 1992: Barva očí brněnských vysokoškoláků. Magisterská diplomová práca. Brno: Masarykova univerzita
Horová, I., Zelinka, J., 2008: Numerické metody. Brno: Masarykova univerzita
Hrdlička, A., 1920: Anthropometry. Philadelphia: Wistar Institute of Anatomy and Biology
Hrdlička, A., 1939, 1952: Pactical Anthropometry. Philadelphia: Wistar Institute of Anatomy and Biology
(9. decembra 2014)
Katina, S., Králík, M., Hupková, A., 2014: Aplikovaná štatistická inferencia lxxvii
Hulanicka, B., 1973: Anthroposcopíc features as a measure of similarity. Materiály i prace antropo-logiczne (Wroclaw) 86: 115-155
Hulley, S.B., Cummings, S.R., Browner, W.S., Grady, D.G., Newman, T.B., 2007: Designing clinical research. Philadelphia: Wolters Kluwer
Chambers, J.M., 2008: Software for Data Analysis: Programming with R. New York: Springer
Cheng, D.C., Bainbridge, D., Martin, J.E., Novick, R.J., 2005: Does Off-pump Coronary Artery Bypass Reduce Mortality, Morbidity, and Resource Utilization When Compared with Conventional Coronary Artery Bypass? A Meta-analysis of Randomized Trials. Anesthesiology 102(1): 188-203
Cheng, H., Shang, X., He, Y., Zhang, T., Zhang, Y.P., Zhou, R., 2007: Insight into human sex ratio imbalance: the more boys born, the more infertile men. Reproductive Biomedicine Online 15(5): 487-494
Chernoff, H. , Lehmann, E.L., 1954: The use of maximum likelihood estimates in %2 tests for goodness of fit. Annals of Mathematical Statistics 25: 579-586
Christensen, R., 2002: Plane Answers to Complex Questions. New York: Springer
Christensen, R., 1997: Log-Linear Models and Logistic Regression.
James, W.H., 2006: Possible constraints on adaptive variation in sex ratio at birth in humans and other primates. Journal of Theoretical Biology 238: 383-394
James, W.H., 2008: The variations of human sex ratio at birth with time of conception within the cycle, coital rate around the time of conception, duration of time taken to achieve conception, and duration of gestation: A synthesis. Journal of Theoretical Biology 255: 199-204
Jammalamadaka, S.R., Lund, U.J., 2006: The effect of wind direction on ozone levels: a case study. Environ Ecol Stat 13: 287-298
Jit, I., Singh, S., 1966: The sexing of the adult clavicles. Indian Journal of Medical Research 54: 551-571
Juntunen, K.S.T., Kvist, A.P., Kauppila, A.J.I., 1997: A shift from a male to a female majority in newborns with the increasing age of grand grand multiparous women. Human Reproduction 12: 2321-2323
Jurda, M., 2008: Tafonomické změny lidské lebky z pohledu geometrické morfometrie. Magisterská diplomová práca. Brno: Masarykova univerzita
Kabacoff, R.I., 2011: R in Action: Data analysis and graphics with R. Shelter Island: Manning Publications
Katina, S., Bodoríková, S., Dornhoferová, 2011: Reliability of measurements in geometric and traditional morphometries of human skull. Česká antropologie 61(2): 16-25
Katz, D., Baptista, J., Azen, S.P., Pike, M.C, 1978: Obtaining confidence intervals for the risk ratio in in cohort studies. Biometrics 34: 469-474
Knussmann, R. (ed.), 1988: Anthropologic, Handbuch der vergleichenden Biologie des Menschen (4. Auflage des Lehrbuchs der Anthropologie begrndet von Rudolf Martin), Band I und II. Stuttgart: Gustav Fischer Verlag
(9. decembra 2014)
Katina, S., Králík, M., Hupková, A., 2014: Aplikovaná statistická inferencia lxxviii
Kolmogorov, A.N., 1933: Sulla determinazione empirica di una legge di distribuzione. Giornale delV Istituto Italiano deglí Attuari 4: 83-91
Komenda, S., 2000: Vypočítatelná náhoda. Elementy počtu pravděpodobností a matematické statistiky. Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci
Králík, M., Urbanová, P., Wagenknechtová, M., 2014: Sex assessment using clavicle measurements: Inter- and intra-population comparisons. Forensic Science International 234: 181.el-181.el5
Kukla, L., 2008: Evropská dlouhodobá studie těhotenství a dětství - ELSPAC. Vox Pediatriae 8(5): 24-26
Larsen, CS., 1997: Bioarchaeology: Interpreting behavior from the human skeleton. Cambridge: Cambridge University Press
Lehmann, E.L., 1999: Elements of Large-Sample Theory. New York: Springer
Lehmann, E.L., Casella, C, 1998: Theory of Point Estimation. New York: Springer
Leroux, B.G., Puterman, M.L., 1992: Maximum-penalized-likelihood estimation for independent and Markov-dependent mixture models. Biometrics 48: 545-558
Lieberman, D.E., 2011: Complexity, Modularity, and Integration in the Human Head. The Evolution of the Human Head. Cambridge, Mass: The Belknap Press of Harvard University Press
Lindsey, J.K., Altham, P.M.E., 1998: Analysis of the human sex ratio by using overdispersion models. Appl. Staust. 47(1): 149-157
Lorencová, A., Beneš, J. 1976: Body composition of workers in three industrial centres in Moravia (CSSR). In: M. Dokládal (ed.) Human growth and physical development, Brno: J. E. Purkyně University Brno, 141-148
Macfarlane, J., Prewett, J., Rose, D., Gard, P., Cunningham, R., Saikku, P., Euden, S., Myint, S., 1997: Prospective casecontrol study of role of infection in patients who reconsult after initial antibiotic treatment for lower respiratory tract infection in primary care. British Medical Journal 315(7117): 1211-1214
Maclntyre, CR., Heywood, A.E., Kovoor, P., Ridda, I. Seale, H., Tan, T., Gao, Z., Katelaris, A.L., Siu, H.W.D., Lo, V., Lindley, R., Dwyer, D.E., 2013: Ischaemic heart disease, influenza and influenza vaccination: a prospective case control study. Heart 99(24): 1843-1848
Mardia, K.V., 1976: Linear-circular correlation and rhythmometry. Biometrika 63: 403-405
Mardia, K.V., Jupp, P.E., 2000: Directional statistics. New York: Wiley
Martin, R., 1914, 1928: Lehrbuch der Anthropologie 1. a 2. Aufl. Band II. Kraniologie, Osteologie. Stuttgart: Gustav Fischer Verlag
Martin, R., Sailer, K., 1957-1966: Lehrbuch der Anthropologie 3. Aufl. Stuttgart: Gustav Fischer Verlag
Matalová, A. (ed.), 2008: Gregor Mendel, Pokusy s hybridy rostlin. Brno: Jiří Krejčí, Nakl. K-public
Matloff, N., 2011: The Art of R Programming: A Tour of Statistical Software Design. San Francisco: William Pollock
(9. decembra 2014)
Katina, S., Králík, M., Hupková, A., 2014: Aplikovaná štatistická inferencia 1 xxix
Mays, S., Steele, J., Ford, M., 1999: Directional asymmetry in the human clavicle. International Journal of Osteoarchaeology 9: 18-28
McPaul, M.J., Toto, R.D., 2011: Clinical research from proposal to implementation. Philadelphia: Wolters Kluwer
Meloun, M., Militký, J., 2004: Statistické spracovaní experimentálních dat. Praha: East Publishing
Mielke, J.H., Königsberg, L.W., Relethford, J.H., 2011: Human Biological Variation (2 ed.). New York - Oxford: Oxford University Press
Mikešová, T., 2008: Poporodní změny na kostře: kritická historická studie. Magisterská diplomová práca. Brno: Masarykova univerzita
Mood, A.M., Graybill, FA., Boes, D.C, 1987: Introduction to the theory of statistics. London: McGraw-Hill
Mouri, T., 1976: A Study of non-metrical cranial variants of the modern Japanese in the Kinki district. Journal of Anthropological Society of Nippon 84: 191-203
Mueller, W.H., Martorell, R., 1988: Reliability and accuracy of measurement. In: Lohman, T.G., Roche, A.F., Martorell, R. (eds.) Anthropometric Standardization Reference Manual. Champaign, Illinois: Human Kinetic Books, 83-86
Murrell, P., 2011: R Graphics. Boca Raton: Chapman Hall/CRC Press
Newcombe, R.G., 1998: Two-sided confidence intervals for the single proportion: comparison of seven methods. Statistics in Medicine 17(8): 857-872
Okajima, M., Iwayanagi, C, 1986: Absence of palmar digital triradius d observed in 2,681 Japanese families and clinical significance. Japanese Journal of Human Genetics 31(4): 331-336
Parsons, F.G., 1916: On the proportions and characteristics of the modern English clavicle. Journal of Anatomy 51: 71-93
Pařízková, J., 1973: Body composition and lipid metabolism in different regimes of physical activity. Praha: Avicenum
Paul, S.R., 1989: Test for equality of several correlation coefficients. The Canadian Journal of Statistics 17(2): 217-227
Pawitan, Y., 2001: In All Likelihood: Statistical Modelling and Inference Using Likelihood. Oxford: Oxford University Press
Peacock, J.L., Peacock, P.J., 2011: Oxford handbook of medical statistics. Oxford: Oxford University Press
Pearson, K, 1899: IV. Mathematical contribution to the theory of evolution. - V. On the reconstruction of the stature of prehistoric races. Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Series A 192: 169-244
Preedy, V.R. (ed), 2012: Handbook of Anthropometry: Physical Measures of Human Form in Health and Disease. New York: Springer
R Development Core Team, 2013: R: A Language and Environment f or Statistical Computing. Vienna: R Foundation for Statistical Computing
(9. decembra 2014)
Katina, S., Králík, M., Hupková, A., 2014: Aplikovaná štatistická inferencia 1 xxx
Rasch, D., Pilz, J., Verdooren, R., Gebhardt, A., 2011: Optimal Experimental Design with R. Boca Raton: Chapman Hall/CRC Press
Rizzo, M.L., 2007: Statistical Computing with R. Boca Raton: Chapman Hall/CRC Press
Robert, C.P.R., Casella, G., 2010: Introducing Monte Carlo Methods with R. New York: Springer
Rousseeuw, P.J., van Zomeren, B.C., 1990: Unmasking multivariate outliers and leverage points. J. Amer. Statist. Assoc. 85: 633-651
Russell Bernard, H., 2006: Research Methods in Anthropology. Qualitative and Quantitative Approaches. Fourth Edition. New York: Rowman and Littlefield Publishers
Seidman, D.S., Ever-Hadani, P., Stevenson, D.K., Slater, P.E., Harlap, S., Gale, R., 1988: Birth Order and Birth Weight Reexamined. Obstetrics and Gynecology 72(2): 158-162
Shaffer, J.P., 1995: Multiple hypothesis testing. Annual Review of Psychology 46: 561-576
Schaie, K.W., 2000: The impact of longitudinal studies on understanding development from young adulthood to old age. International Journal of Behavioral Development 24: 257-266
Scheffe, 1953: The Analysis of Variance. Hoboken: John Wiley Sons
Schmidt, E., 1888: Catalog der im anatomischen Institut der Universitt Leipzig aufgestellten cra-niologischen Sammlung des Herrn Dr. Emil Schmidt. Archiv für Anthropologie 17. Braunschweig: Vieweg und söhn
Singh, S., Gangrade, K.C, 1968: The sexing of adult clavicles - demarking points for Varanasi zone. Journal of the Anatomical Society of India 17: 89-100
Smirnov, N.V., 1933: Estimate of deviation between empirical distribution functions in two independent samples. Bulletin Moscow University 2: 3-16
Sovinová, H., Sadílek, P., Csémy, L., 2012: Vývoj prevalence kuřáctví v dospělé populaci ČR. Názory a postoje občanů ČR k problematice kouření (období 1997-2011). Výzkumná zpráva. Státní zdravotní ústav.
Spector, P., 2008: Data Manipulation with R. New York: Springer
Stephens, M.A., 1974: EDF statistics for goodness of fit and some comparisons. Journal of the American Statistical Association 69: 730-737
Stewart, T. D., 1970: Identification of the scars of parturition in the skeletal remains off females. In: Stewart, T.D. (ed.) Personal identification in mass disasters. Report of a seminar held in Washington, D.C., 9-11 December 1968, by arrangement between the Support Services of the Department of the Army and the Smithsonian Institution. Washington, D.C.: National Museum of Natural History, Smithsonian Institution, 127-135
Suess, E.A., Trumbo, B.E., 2010: Introduction to Probability Simulation and Gibbs Sampling with R. New York: Springer
Suchý, J., 1967: Nejčastěji používané metody zpracování antropologického materiálu. In: Fetter, V. a kol., 1967: Antropologie, 173-196. Praha: Academia
Swamy, G.K., Edwards, S., Gelfand, A., James, S.A., Miranda, M.L., 2012: Maternal age, birth order, and race: differential effects on birthweight. Journal of Epidemiology and Community Health 66(2): 136-142
(9. decembra 2014)
Katina, S., Králík, M., Hupková, A., 2014: Aplikovaná štatistická inferencia 1 xxxi
Szilvássy, J., 1988: Altersdiagnose am Skelett. In: Knussmann, R. (ed.) Anthropologie. Handbuch der vergleichenden Biologie des Menschen (4- Auflage des Lehrbuchs der Anthropologie begrndet von Rudolf Martin), Band I und II. Jena, New York, Stuttgart: Gustav Fischer
Šefčáková, A., Katina, S., 2008: Geometrical analysis of adult skulls from Pedmost. In: Veleminska, J., Bruzek, J. (eds.) Early modern humans from Předmost nr. Přerov: Old documentation and new reading. Praha: Academia, 87-101
Sefčáková, A., Katina, S., Mizera, L, Halouzka, R., Barta, P., Thurzo, M., 2011: A late upper palaeolithic skull from Moca (The Slovak Republic) in the context of central Europe. Acta Musei Nationalis Pragae: Series B: História naturalis 67(1-2): 3-22
Šidák, Z., 1967: Rectangular Confidence Regions for the Means of Multivariate Normal Distributions. Journal of the American Statistical Association 62(318): 626-633
Stouračová, B., 1992: Variabilita ušního boltce u brněnských vysokoškoláků. Magisterská diplomová práca. Brno: Masarykova univerzita
Titlbachová, S., 1967: Somatoskopie. In: Fetter, V. a kol., Antropologie. Praha: Academia
Tukey, J.W., 1953: The problem of multiple comparisons. Unpublished manuscript. In The Collected Works of John W. Tukey VIII. Multiple Comparisons: 1948-1983. New York: Chapman & Hall
Tukey, J.W., 1949: Comparing Individual Means in the Analysis of Variance. Biometrics 5(2): 99-114
Tukey, J.W., 1962: The Future of Data Analysis. The Annals of Mathematical Statistics 31: 385-391
Tukey, J.W., 1991: The philosophy of multiple comparisons. Statist. Sei. 6: 100-116
Ugarte, M.D., Militino, A.F., Arnholt, A.T., 2008: Probability and Statistics with R. Boca Raton: Chapman Hall/CRC Press
Ulijaszek, S.J., Kerr, D.A., 1999: Anthropometric measurement error and the assessment of nutritional status. British Journal of Nutrition 82: 165-177
Ulijaszek, S.J., Lourie, J.A., 1994: Intra- and inter-observer error in anthropometric measurement. In: Ulijaszek, S.J., Mascie-Taylor, C.G.N, (eds.) Anthropometry: the individual and the population. Cambridge: Cambridge University Press
Venables, W. N., Smith, D.M., the R Core Team, 2013: An Introduction to R. Notes on R: A Programming Environment f or Data Analysis and Graphics Version 3.0.1 (2013-05-16). Vienna: R Foundation for Statistical Computing
Venables, W.N., Ripley, B.D., 2002: Modern Applied Statistics with S. New York: Springer
Verzani, J., 2005: Using R for Introductory Statistics. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC Press
von Bortkiewicz, L., 1898: Das Gesetz der kleinen Zahlen [The law of small numbers]. Leipzig: B.G. Teubner
Vondrušková, L., 1983: ABO/H/ systém. Magisterská diplomová práca. Brno: Masarykova univerzita
Waaler, H.T., 1984: Height, Weight and Mortality: The Norwegian Experience. Acta Medica Scandi-navica, Supplementum 679: 1-56
Walker, J., Almond, P., 2010: Interpreting statistical findings. Maidenhead: Open University Press
(9. decembra 2014)
Katina, S., Králík, M., Hupková, A., 2014: Aplikovaná statistická inferencia lxxxii
Wasserman, L., 2006: All of Nonparametris Statistics. New York: Springer
Welch, B.L., 1947: The generalization of Student's problem when several different population variances are involved. Biometrika 34(1-2): 28-35
White, K.R., 1980: Socio-economic status and academic achievements. Evaluation in Education 4: 79-81
Wilks, S.S., 1948: Order statistics. Bulletin of the American Mathematical Society 54(1): 6-50
Wilson, E.B., 1927: Probable inference, the law of succession, and statistical inference. Journal of the American Statistical Association 22: 209-212
Wood, W., Milner, R., Harpending, C, Weiss, M., 1992: The Osteological Paradox: Problems of Inferring Prehistoric Health from Skeletal Samples. Current Anthropology 33(4): 343-370
Woolf, B., 1955: On estimating the relation between blood groups and disease. Annals of Human Genetics 19(4): 251-253
Yekutieli, H., Benjamíni, Y., 1999: Resampling-based false discovery rate controlling multiple test procedures for correlated test statistics. Journal of Statistical Planning and Inference 82: 171-196
Zvára, K, 1999: Statistika v antropologii. In: Stloukal, M. a kol. 1999: Antropologie. Příručka pro studium kostry, 433-479. Praha: Národní muzeum
Zvára, K, 2001: Bio statistika. Praha: Nakladatelství Karolinum
Živný, M., 2010: Antropologické zpracování lidských kosterních pozůstatků ze hřbitova u kostela sv. Jakuba v Brně: Výsledky paleodemografické a osteometrické analýzy. Brno: Akademické nakladatelství CERM
(9. decembra 2014)